古诗中的行程问题

行程问题奥数题及答案

行程问题奥数题及答案

　　“奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称。1934年—1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克竞赛的名称，1959年在布加勒斯特举办第一届国际数学奥林匹克竞赛，接下来就由小编带来行程问题奥数题及答案，希望对你有所帮助！

　　甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行。现在已知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是____分钟？

　　答案与解析：

　　甲行走45分钟，再行走70—45=25（分钟）即可走完一圈。而甲行走45分钟，乙行走45分钟也能走完一圈。所以甲行走25分钟的路程相当于乙行走45分钟的路程。甲行走一圈需70分钟，所以乙需70÷25×45=126（分钟）。即乙走一圈的时间是126分钟。

　　小编今天给同学们带来的这道奥数题是关于行程问题的五年级奥数题，希望同学们跟小编能一起解决这从道奥数题。更多有关奥数试题尽在。

　　1、汽车往返于A ，B 两地，去时速度为 40千米／时，要想来回的*均速度为48千米／时，回来时的速度应为多少？

　　2、。赵伯伯为锻炼身体，每天步行3小时，他先走*路，然后上山，最后又沿原路返回．假设赵伯伯在*路上每小时行 4千米，上山每小时行 3千米，下山每小时行6千米，在每天锻炼中，他共行走多少米？

　　济南小学五年级奥数题答案

　　1、解答：假设AB两地之间的距离为480÷2=240 （千米），那么总时间=480÷48=10 （小时），回来时的速度为240÷（10—240÷4）=60 （千米/时）．

　　2、解答：设赵伯伯每天上山的路程为12千米，那么下山走的路程也是12千米，上山时间为12÷3=4 小时，下山时间为12÷6=2 小时，上山、下山的*均速度为：12×2÷（4+2）=4 （千米/时），由于赵伯伯在*路上的速度也是4 千米/时，所以，在每天锻炼中，赵伯伯的*均速度为 4千米/时，每天锻炼3 小时，共行走了4×3=12 （千米）=12000 （米）．

　　1、行程问题

　　甲、乙二人练*跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙。问：甲、乙二人的速度各是多少？

　　解答：分析 若甲让乙先跑10米，则10米就是甲、乙二人的路程差，5秒就是追及时间，据此可求出他们的速度差为10÷5=2（米/秒）；若甲让乙先跑2秒，则甲跑4秒可追上乙，在这个过程中，追及时间为4秒，因此路程差就等于2×4=8（米），也即乙在2秒内跑了8米，所以可求出乙的速度，也可求出甲的速度。综合列式计算如下：

　　解： 乙的速度为：10÷5×4÷2=4（米/秒）

　　甲的速度为：10÷5+4=6（米/秒）

　　答：甲的速度为6米/秒，乙的速度为4米/秒。

　　2、行程问题

　　上午8点零8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他。然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明、再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几点几分？

　　解答：从爸爸第一次追上小明到第二次追上这一段时间内，小明走的路程是8—4=4（千米），而爸爸行了4+8=12（千米），因此，摩托车与自行车的速度比是12∶4=3∶1。小明全程骑车行8千米，爸爸来回总共行4+12=16（千米），还因晚出发而少用8分钟，从上面算出的速度比得知，小明骑车行8千米，爸爸如同时出发应该骑24千米。现在少用8分钟，少骑24—16=8（千米），因此推算出摩托车的速度是每分钟1千米。爸爸总共骑了16千米，需16分钟，8+16=24（分钟），这时是8点32分。

　　题型：行程问题 难度：

　　李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20。4千米处的冬令营报到。半小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1。2千米。又过了1。5小时，张明从学校骑车去营地报到。结果三人同时在途中某地相遇。问骑车人每小时行驶多少千米？

　　【答案解析】

　　题型：行程问题 难度：

　　有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇。 那么，东、西两村之间的距离是多少米？

　　【答案解析】

　　题型：行程问题 难度：

　　李明和王亮同时分别从两地骑车相向而行，李明每小时行18 千米，王亮每小时行16 千米，两人相遇时距全程中点3千米．问全程长多少千米？

　　【答案解析】

　　102千米

　　3×2÷（18—16）=3（小时）

　　3×（18+16）=102（千米）

　　题型：行程问题 难度：

　　客车和货车分别从甲、乙两站同时相向开出，第一次相遇在离甲站40千米的地方，相遇后辆车仍以原速度继续前进，客车到达乙站、货车到达甲站后均立即返回，结果它们又在离乙站20千米的地方相遇。求甲、乙两站之间的距离。

　　【答案解析】

　　3×40－20=100（千米）

　　行程问题：（高等难度）

　　（20xx年IMC 6年级复赛第22题，10分）"有的母牛比一般人具有更健全的头脑，"有一位农夫就曾这样认为，"瞧！有一天我的那头老家伙，有着斑纹的母牛正站在距离桥梁中心点5英尺远的`地方，*静地注视着河水发呆，突然，他发现一列特别快车以每小时90英里的速度向它奔驰而来，此时，火车已经到达靠*母牛一端的桥头附*，只有两座桥长的距离了。母牛毫不犹豫，马上不失时机地迎着飞奔而来的火车作了一次猛烈冲刺，终于得救了。此时距离火车头只剩1英尺了，如果母牛按照人的本能，以同样的速度离开火车逃跑，那么母牛的屁股将有3英寸要留在桥上！"试问：桥梁的长度是多少？这只母牛狂奔的速度是多少？（1英尺=12英寸）

　　行程问题答案：

　　观察可知，老母牛一开始在火车的中心的左端。在相遇过程中，火车走了：2个桥长—1英尺；母牛走了：0。5个桥长—5英尺；在追及过程中：火车走了：3个桥长—0。25英尺；母牛走了：0。5个桥长+4。75英尺。则在相遇和追及过程中：火车共走了5个桥长—1。25英尺；同样的时间，母牛走了1个桥长—0。25英尺。所以火车的速度是母牛狂奔时的5倍。母牛的速度为90÷5=18英里/小时。又根据2个桥长—1英尺=2。5个桥长—25英尺所以0。5个桥长=24英尺。1个桥长=48英尺。

　　行程问题：（高等难度）

　　有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分钟追上丙，那么甲出发后需多少分钟才能追上乙。

　　行程问题答案：

　　由已知条件可知，乙用40分钟所走的路程与丙用50分钟所走的路程相等；甲用100分钟所走的路程与丙用130分钟所走的路程相等。故丙用130分钟所走的路程，乙用了40×（130÷50）=104（分钟），即甲用100分钟走的路程，乙用104分钟走完。多用4分钟，由于甲比乙晚出发20分钟，所以甲出发500分钟才能追上乙。

　　行程：（中等难度）

　　王强骑自行车上班，以均匀速度行驶。他观察来往的公共汽车，发现每隔12分钟有一辆汽车从后面超过他，每隔4分钟迎面开来一辆，如果所有汽车都以相同的匀速行驶，发车间隔时间也相同，那么调度员每隔几分钟发一辆车？

　　行程答案：

　　汽车间隔距离是相等的，列出等式为：（汽车速度—自行车速度）×12=（汽车速度+自行车速度）×4

　　得出：汽车速度=自行车速度的2倍。 汽车间隔发车的时间=汽车间隔距离÷汽车速度=（2倍自行车速度—自行车速度）×12÷2倍自行车速度=6（分钟）。

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有关行程问题应用题及答案

有关行程问题应用题及答案

　　在**淡淡的日常中，我们最少不了的就是试题了，试题可以帮助学校或各主办方考察参试者某一方面的知识才能。你所了解的试题是什么样的呢？下面是小编精心整理的有关行程问题应用题及答案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

　　例1、甲、乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，问：二人几小时后相遇?

　　[分析]出发时甲、乙二人相距30千米，以后两人的距离每小时都缩短6+4=10(千米)，即两人的速度的和(简称速度和)，所以30千米里有几个10千米就是几小时相遇。

　　解：30÷(6+4)

　　=30÷10

　　=3(小时)

　　答：3小时后两人相遇。

　　例2、甲、乙二人从相距100千米的A、B两地同时出发相向而行，甲骑车，乙步行，在行走过程中，甲的车发生故障，修车用了1小时。在出发4小时后，甲、乙二人相遇，又已知甲的速度为乙的2倍，且相遇时甲的车已修好，那么，甲、乙二人的速度各是多少?

　　〔分析〕甲的速度为乙的2倍，因此，乙走了4小时的路，甲只要2小时就可以了，这样就可以求出甲的速度。

　　解：甲的速度为：100÷(4-1+4÷2)

　　=100÷5=20(千米/小时)

　　乙的速度为：20÷2=10(千米/小时)

　　答：甲的速度为20千米/小时，乙的速度为10千米/小时。

　　1、羊跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离羊跑7步，现在羊已跑出30米，马开始追它。问：羊再跑多远，马可以追上它？

　　2、甲乙辆车同时从ab两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求ab两地相距多少千米？

　　3、在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？

　　4、慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？

　　5、在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲*均速度是每秒5米，乙*均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？

　　6、一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直的),声音每秒传340米，求火车的速度（得出保留整数）

　　7、猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。

　　8、AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟?

　　9、甲乙两车同时从AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。已知甲车在第一次相遇时行了120千米。AB两地相距多少千米？

　　10、一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要6小时;逆流8小时。如果水流速度是每小时2千米，求两地间的距离？

　　11、快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地的路程。

　　12、小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:甲乙两地相距多少千米?

　　1、解：

　　根据“马跑4步的距离羊跑7步”，可以设马每步长为7x米，则羊每步长为4x米。

　　根据“羊跑5步的时间马跑3步”，可知同一时间马跑3x7x米＝21x米，则羊跑5x4x＝20米。

　　可以得出马与羊的速度比是21x：20x＝21：20

　　根据“现在羊已跑出30米”，可以知道羊与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20＝1，现在求马的21份是多少路程，就是 30÷（21-20）×21＝630米

　　2、答案720千米。

　　由“甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时”可知，相遇时甲行了10份，乙行了8份（总路程为18份），两车相差2份。又因为两车在中点40千米处相遇，说明两车的路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720千米。

　　3、答案为：两人跑一圈各要6分钟和12分钟。

　　解：

　　600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差

　　600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和

　　（50+150）÷2=100，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数

　　（150-50）/2=50，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数

　　600÷100=6分钟，表示跑的快者用的时间

　　600/50=12分钟，表示跑得慢者用的时间

　　4、答案为：53秒

　　算式是（140+125)÷(22-17)=53秒

　　可以这样理解：“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。

　　5、答案为：100米

　　300÷（5-4.4）＝500秒，表示追及时间

　　5×500＝2500米，表示甲追到乙时所行的路程

　　2500÷300＝8圈……100米，表示甲追及总路程为8圈还多100米，就是在原来起跑线的`前方100米处相遇。

　　6、答案为：22米/秒

　　算式：1360÷(1360÷340+57）≈22米/秒

　　关键理解：人在听到声音后57秒才车到，说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出1360÷340＝4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57＝61秒。

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五年级奥数题行程问题

五年级奥数题行程问题

　　“奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称。下面是五年级奥数题行程问题，一起来看看吧！

　　甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行、现在已知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是____分钟?

　　答案与解析：

　　甲行走45分钟，再行走70-45=25(分钟)即可走完一圈、而甲行走45分钟，乙行走45分钟也能走完一圈、所以甲行走25分钟的路程相当于乙行走45分钟的路程、甲行走一圈需70分钟，所以乙需70÷25×45=126(分钟)、即乙走一圈的时间是126分钟、

　　济南小学五年级奥数题及答案：行程问题

　　1、汽车往返于A，B两地，去时速度为40千米／时，要想来回的*均速度为48千米／时，回来时的速度应为多少？

　　2、赵伯伯为锻炼身体，每天步行3小时，他先走*路，然后上山，最后又沿原路返回．假设赵伯伯在*路上每小时行4千米，上山每小时行3千米，下山每小时行6千米，在每天锻炼中，他共行走多少米？

　　1、解答：假设AB两地之间的距离为480÷2=240(千米)，那么总时间=480÷48=10(小时)，回来时的速度为240÷（10-240÷4）=60(千米/时)．

　　2、解答：设赵伯伯每天上山的路程为12千米，那么下山走的路程也是12千米，上山时间为12÷3=4小时，下山时间为12÷6=2小时，上山、下山的*均速度为：12×2÷（4+2）=4（千米/时），由于赵伯伯在*路上的'速度也是4千米/时，所以，在每天锻炼中，赵伯伯的*均速度为4千米/时，每天锻炼3小时，共行走了4×3=12（千米）=12000（米）。

　　行程问题：(高等难度)

　　(20xx年IMC6年级复赛第22题，10分)"有的母牛比一般人具有更健全的头脑，"有一位农夫就曾这样认为，"瞧!有一天我的那头老家伙，有着斑纹的母牛正站在距离桥梁中心点5英尺远的地方，*静地注视着河水发呆，突然，他发现一列特别快车以每小时90英里的速度向它奔驰而来，此时，火车已经到达靠*母牛一端的桥头附*，只有两座桥长的距离了。母牛毫不犹豫，马上不失时机地迎着飞奔而来的火车作了一次猛烈冲刺，终于得救了。此时距离火车头只剩1英尺了，如果母牛按照人的本能，以同样的速度离开火车逃跑，那么母牛的屁股将有3英寸要留在桥上!"试问：桥梁的长度是多少?这只母牛狂奔的速度是多少?(1英尺=12英寸)

　　行程问题答案：

　　观察可知，老母牛一开始在火车的中心的左端。在相遇过程中，火车走了：2个桥长-1英尺;母牛走了：0、5个桥长-5英尺;在追及过程中：火车走了：3个桥长-0、25英尺;母牛走了：0、5个桥长+4、75英尺。则在相遇和追及过程中：火车共走了5个桥长-1、25英尺;同样的时间，母牛走了1个桥长-0、25英尺。所以火车的速度是母牛狂奔时的5倍。母牛的速度为90÷5=18英里/小时。又根据2个桥长-1英尺=2、5个桥长-25英尺所以0、5个桥长=24英尺。1个桥长=48英尺。

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《工程问题》说课稿

《工程问题》说课稿

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，时常需要用到说课稿，通过说课稿可以很好地改正讲课缺点。那么说课稿应该怎么写才合适呢？以下是小编收集整理的《工程问题》说课稿，希望能够帮助到大家。

　　一、教材分析

　　《工程问题》这部分内容是九年义务教育小学数学第十一册第三单元分数、小数应用题的最后一部分内容。它是学生在学*了整数工程问题的基础上进行教学的。这类应用题是用分数来解答有关工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的问题。它的解题思路与整数工程问题基本相同,只是题中没有给出具体的工作总量,解题时要把工作总量看作“单位1”,用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。由于计算的不是具体的数量,学生往往感到抽象、不易理解。

　　二、教学目标

　　我根据教材内容和学生特点确立以下教学目标：

　　基础知识目标： 使学生认识工程问题的结构特点, 掌握它的数量关系、解题思路和解题方法,并能正确解答工程问题的基本题。

　　基本技能目标： 初步培养学生的分析概括能力和迁移类推能力以及运用所学知识解决实际问题的能力。

　　情感目标：通过课堂教学中引用家乡的汤山公园、杭州湾大桥建设等大量图片，渗透学生爱家乡、爱祖国的教育。

　　教学重点： 工程问题的结构特点、解题思路和解题方法。

　　教学难点： 理解用“单位1”表示工作总量,用单位时间完成工作总量的几分之一表示工作效率。

　　三、说教法。

　　由于工程问题比较抽象,学生难以理解,因此我将“学生为主体,教师为主导,训练思维为主线”的原则贯穿教学始终,采用尝试、发现相结合的方法,充分调动学生的积极性。主要采用以下两种教学方法：

　　1、发现自学法：这种方法主要是培养学生的发现意识和能力。在引导学生探讨问题的过程中,教师要循序渐进,帮助学生找到正在探讨的问题和已经知道的问题之间的联系,引导学生发现新问题,鼓励学生独立解决问题,养成主动发现新问题的*惯。这节课前我让学生做了三道整数工程问题的应用题,使学生发现整数工程问题的结构特点和解题思路,发现“为什么这三道题的工作总量分别是120亩、20亩、1亩而用的工作时间相同呢？”进而引入分数工程问题,把前三道题的工作总量去掉,还能不能解答？让学生尝试练*,进一步发现和掌握分数工程问题的结构特点和解题方法。这样循序渐进,既缓减了教学的坡度和难度,又使学生能理解掌握分数工程问题的解题思路和解题方法,便抽象思维为具体形象思维。

　　2、联系生活教学：在本课中围绕一条主线；即汤山公园绿化展开教学，汤山 公园为学生所熟知，在教学中通过对公园绿化的不同陈述，展示了不同工作情景下关于绿化的工程问题，通过学生的练*，让学生感悟了公园的美景，。在联系中明白 把一项工作、修路、运货等全部的工作量看作单位“1”，也逐步把握了工程问题的特点，及其数量关系。

　　四、说学法。

　　在教学中,把着眼点放在对学生的学法指导上,使他们在获取知识的同时,掌握良好的学*方法,体现学生的主体作用。课堂上引导学生发现问题、解决问题、总结规律,使学生能主动获取知识。本节课注重培养了学生的迁移类推能力和分析问题、解决问题的方法。

　　五、说教学程序。

　　这节课按照“发现问题──解决问题──总结规律”这样几个程序进行：

　　1、复*铺垫：复*与新课内容紧密联系的旧知,为新课的学*做好必要的、充分的准备。

　　2、课前让学生做了整数工程问题的应用题,引导学生发现工程问题的解题思路和解题方法,然后引入分数工程问题,让学生尝试练*,发现规律,进一步类推出分数工程问题的解题思路和解题方法,变抽象为具体。

　　3、练*巩固：运用所学知识解决实际问题,有基本练*、变式练*、深化练*。

　　4、全课总结：对本节内容进行简明扼要的总结,使学生对本节内容有一个整体认识,起到画龙点睛的作用。

　　5、布置作业。

　　一、说教材。

　　1、教学内容：义务教育六年制小学数学第十一册第79页例9、练*二十。

　　2、教材简析。

　　“工程问题”是研究工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间关系的一个数学问题。它的解题思路与整数工作问题的思路相同，仍是工作量除以工作效率等于工作时间，只是题中没有给出具体的工作总量。解答时，要把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率，这是工程问题的基本特征。从教材安排上看，由准备题、例题、做一做和巩固练*的构成，题量较大，不仅要求学生能求工作时间，还要能求部分工作量。教好这部分知识，不仅可以训练学生的'分析、综合、抽象、概括等思维能力，而且可以提高学生综合运用知识能力。

　　3、教学目标

　　（1）使学生了解工程问题的结构特征，掌握工程问题的解题方法，学生解答比较简单的工程问题。

　　（2）在教学过程中培养学生尝试、探究、猜测、合作交流等能力，渗透数学的应用意识。

　　4、教学的重点、难点和关键：

　　（1）、教学重点：掌握工作问题的结构特征和解答方法。

　　（2）教学难点：为什么将工作总量抽象为单位“1”，建立工作总量与工作效率的对应关系。

　　（3）教学关键：掌握工程问题的基本数量关系，会迁移运用，组建新的认识结构。

　　二、说教法、学法

　　1、在教法上主要是采用引导发现法，通过教师适时地“引”来激发学生主动地“探”，使师生双边活动产生共鸣，和谐发展。创设情境，提供生活化的学*材料，密切与现实生活的联系，激发学*动机，引导学生积极主动地参与，从而培养数学意识。关注学生的自主探索和合作交流，让学生经历“问题—探究—应用”的学*过程。

　　2、在学法上要鼓励学生动手、动口、动脑，在活动中学*数学，在活动中善于抓住新旧知识的连接点，主动构建数学知识，逐步由“学会”向“会学”转变，充分体验成功的喜悦。

　　三、教学过程。

　　1、复*铺垫

　　出示两道复*题，让学生回答后，概括出基本数量关系：工作总量÷工作效率=工作时间。

　　2、探究新知

　　（1）让学生弄清题意，理解数量关系。

　　（2）独立思考，学生自己列出算式。

　　（3）合作交流。在独立思考、自主探索基础上，组织学生进行合作交流，学生要充分展示解题思路。①30÷（30÷10＋30÷15）②1÷（－＋－），学生进行讨论，把“长30千米”去掉，又如何解答？把题中谁看单位“1”？甲乙队的工作效率又怎样表示？根据什么数量关系列式？让学生共同帮助来发现工程问题的解题方法。

　　（4）反馈评价。

　　四、巩固练*

　　（1）完成“做一做”。

　　（2）练*二十第1题。

　　五、总结

　　学*这节课有什么收获？在生活中还有哪些类似工程问题的实际问题？让学生寻找生活中的数学问题解决问题。

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长歌行古诗中心思想

长歌行古诗中心思想

　　《长歌行》是一首*古典诗歌，属于汉乐府诗，是劝诫世人惜时奋进的名篇。小编精心为你整理了长歌行古诗中心思想，希望对你有所借鉴作用哟。

　　此诗从整体构思看，主要意思是说时节变换得很快，光阴一去不返，因而劝人要珍惜青年时代，发奋努力，使自己有所作为。全诗以景寄情，由情入理，将“少壮不努力，老大徒伤悲”的人生哲理，寄寓于朝露易干、秋来叶落、百川东去等鲜明形象中，借助朝露易晞、花叶秋落、流水东去不归来，发生了时光易逝、生命短暂的浩叹，鼓励人们紧紧抓住随时间飞逝的生命，奋发努力趁少壮年华有所作为。其情感基调是积极向上的。其主旨体现在结尾两句，然而诗人的思想又不是简单的表述出来，而是从现实世界中撷取出富有美感的具体形象，寓教于审美之中。

　　乐府是自秦代以来设立的朝廷音乐机关。它除了将文人歌功颂德的诗配乐演唱外，还担负采集民歌的任务。汉武帝时得到大规模的扩建，从民间搜集了大量的诗歌作品，内容丰富，题材广泛。此诗是汉乐府诗的一首。长歌行是指“长声歌咏”为曲调的自由式歌行体。

　　此诗从“园中葵”说起，再用水流到海不复回打比方，说明光阴如流水，一去不再回。最后劝导人们，要珍惜青春年华，发愤努力，不要等老了再后悔。这首诗借物言理，首先以园中的葵菜作比喻。“青青”喻其生长茂盛。其实在整个春天的阳光雨露之下，万物都在争相努力地生长。因为它们都恐怕秋天很快地到来，深知秋风凋零百草的道理。大自然的生命节奏如此，人生也是这样。一个人如果不趁着大好时光而努力奋斗，让青春白白地浪费，等到年老时后悔也来不及了。这首诗由眼前青春美景想到人生易逝，鼓励青年人要珍惜时光，出言警策，催人奋起。

　　这是一首咏叹人生的歌。唱人生而从园中葵起调，这在写法上被称作“托物起兴”，即“先言他物以引起所咏之辞也”。园中葵在春天的早晨亭亭玉立，青青的叶片上滚动着露珠，在朝阳下闪着亮光，像一位充满青春活力的少年。诗人由园中葵的蓬勃生长推而广之，写到整个自然界，由于有春天的阳光、雨露，万物都在闪耀着生命的光辉，到处是生机盎然、欣欣向荣的景象。这四句，字面上是对春天的礼赞，实际上是借物比人，是对人生最宝贵的东西──青春的赞歌。人生充满青春活力的时代，正如一年四季中的春天一样美好。这样，在写法上它同时又有比喻的意义，即所谓“兴而比”。

　　自然界的时序不停交换，转眼春去秋来，园中葵及万物经历了春生、夏长，到了秋天，它们成熟了，昔日奕奕生辉的`叶子变得焦黄枯萎，丧失了活力。人生也是如此，由青春勃发而长大，而老死，也要经历一个新陈代谢的过程。这是一个不可移易的自然法则。诗人用“常恐秋节至”表达对“青春”稍纵即逝的珍惜，其中一个“恐”字，表现出人们对自然法则的无能为力，青春凋谢的不可避免。接着又从时序的更替联想到宇宙的无尽时间和无垠空间，时光像东逝的江河，一去不复返。由时间尺度来衡量人的生命也是老死以后不能复生。在这永恒的自然面前，人生就像叶上的朝露一见太阳就被晒干了，就像青青葵叶一遇秋风就枯黄凋谢了。诗歌由对宇宙的探寻转入对人生价值的思考，终于推出“少壮不努力，老大徒伤悲”这一发聋振聩的结论，结束全诗。这个推理的过程，字面上没写出来，然而读者可循着诗人思维的轨迹，用自己的人生体验来补足：自然界的万物有一个春华秋实的过程；人生也有一个少年努力、老有所成的过程。自然界的万物只要有阳光雨露，秋天自能结实，人却不同；没自身努力是不能成功的。万物经秋变衰，然而却实现了生命的价值，因而不足伤悲；人则不然，因“少壮不努力”而老无所成，就等于空走世间一趟。调动读者思考，无疑比代替读者思考高明。正由于此，使这首诗避免了容易引人生厌的人生说教，使最后的警句显得浑厚有力，深沉含蓄，如洪钟长鸣一般，深深地打动了读者的心。句末中的“徒”字意味深长：一是说老大无成，人生等于虚度了；二是说老年时才醒悟将于事无补，徒叹奈何，意在强调必须及时努力。

　　【拓展内容】

　　《长歌行》原文及译文

　　作品原文

　　长歌行⑴

　　青青园中葵⑵，朝露待日晞⑶。

　　阳春布德泽⑷，万物生光辉。

　　常恐秋节至⑸，焜黄华叶衰⑹。

　　百川东到海，何时复西归⑺？

　　少壮不努力⑻，老大徒伤悲⑼。[1][2]

　　注释译文

　　词句注释

　　⑴长歌行：汉乐府曲题，《相和歌·*调曲》，可以长声歌唱。

　　⑵葵：蔬菜名。《诗经·豳风·七月》：“七月亨葵及菽。”李时珍《本草纲目》说：“葵菜古人种为常食，今之种者颇鲜。有紫茎、白茎二种，以白茎为胜。大叶小花，花紫黄色，其最小者名鸭脚葵。其实大如指顶，皮薄而扁，实内子轻虚如榆荚仁。”此诗“青青园中葵”即指此。

　　⑶朝露：清晨的露水。晞（xī）：干燥，晒干。

　　⑷”阳春“句：阳春是露水和阳光都充足的时候，露水和阳光都是植物所需要的，都是大自然的恩惠，即所谓的”德泽“。阳，温和。布，布施，给予。德泽，恩惠。

　　⑸秋节至：秋天到来。

　　⑹焜（kūn）黄：形容草木凋落枯黄的样子。华（huā）：同“花”。衰：一说读“cuī”，因为古时候没有“shuāi”这个音；一说读“shuāi”，根据语文出版社出版的《古代汉语》，除了普通话的规范发音之外，任何其他的朗读法都是不可取的。

　　⑺“百川”二句：以河中流水比喻光阴和人的年龄，都是一去不返。

　　⑻少壮：年轻力壮，指青少年时代。

　　⑼老大：指年老了，老年。徒：白白地。[2][3-5]

　　白话译文

　　青青的菜园啊绿葵儿青青，清晨的露珠啊要在阳光下消失。

　　和煦的春光啊普遍赐给了恩泽，大地上的万物啊都焕发出了蓬勃生机。

　　谁都害怕肃杀的秋天降临啊，将会威逼得叶黄枝枯花朵儿憔悴。

　　时光如东流大海的无数江河啊，什么时候有哪一条能够再西归？

　　人在少壮之年啊不去及时努力，到了老大一事无成啊只能白白地伤悲！[5]

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古诗中的春

古诗中的春

　　在学*、工作乃至生活中，说到古诗，大家肯定都不陌生吧，古诗有固定的诗行，也会有固定的体式。你知道什么样的古诗才经典吗？以下是小编帮大家整理的古诗中的春，仅供参考，希望能够帮助到大家。

　　"转眼间，严冬已逝，春姑娘悄悄地降临人间，带给人间温暖、诗意。春天，是美好的季节，是充满诗意的季节。春天，意味着生机勃勃的开始。自古以来，多少诗人喜爱春天，赞美春天，歌颂春天。春天，景色宜人，鸟语花香。走进这姹紫嫣红的古诗百花园，随意采撷几朵散发着诗意的芬芳的咏春诗，慢慢品读，细细感受，不知不觉间，已陶醉其中。

　　“竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知。蒌蒿满地芦芽短，正是河豚欲上时。”这是苏轼的《惠崇春江晚景》。看啊，绿竹萧疏，掩映着几树桃花，树上的桃花竞相开放，一眼望去，如一片粉色的汪洋。一江凌波荡漾的春水，一群鸭子首先感到了暖意，争先恐后地跑到江水上，欢畅地游着。串串“嘎嘎嘎”的欢叫声在江的上空回荡……

　　“碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦。不知细叶谁裁出，二月春风似剪刀。”这是唐代诗人贺知章的《咏柳》。在那清澈的湖水边，有几位婀娜多姿的姑娘，在专心地梳妆。那一头碧绿的秀发，修长地垂在胸前，清风荡漾，那一头秀发随风飘扬。那便是伫立在河边的杨柳。春风这位发型师技术多么精湛啊！那细细的柳叶，那曼长披拂的柳条，都是经过他的精心设计和裁剪的。他给大地裁制出了一朵朵鲜红嫩绿的花花草草，给大地换上了新装，带来了勃勃生机。诗人借助柳树歌颂春天，诗中洋溢着诗人对早春的喜爱和赞美。

　　“应怜屐齿印苍苔，小扣柴扉久不开。春色满园关不住，一枝红杏出墙来。”这是宋代诗人叶绍翁的《游园不值》。诗人到朋友家里做客，远远的就看到了朋友家的'小园，一条绿色的小路弯弯着隐没在那道柴门后，初春的小草刚发嫩芽。抬眼望去，杏树的枝头，群花雀跃，你一朵我一堆的争着闹着，有的害羞，有的欢悦，也有慵懒的半开半闭的，一阵阵沁人心脾的香气从门缝里往外飘着，我不敢惊动这些春天的小精灵。

　　漫步古詩百花園，徜徉在诗的海洋里。嗅着手中那幾朵散發著清香的詠春詩朵。仿佛已和春天有了亲密的约定！"

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古诗中的不同的风

古诗中的不同的风

　　古诗作为一种诗歌体裁，指的是与*体诗相对的古体诗，又称往体诗。而风是古诗中常见的意象，不同的风——“东风”“南风”“西风”“北风”，在古诗中有不同的意蕴。下面是小编整理的古诗中的不同的风的意思，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

　　一、东风

　　古诗中的东风一般是指春风，常含有生机勃勃之意和喜春之情，如朱熹《春日》中的“等闲识得东风面，万紫千红总是春”和辛弃疾《青玉案》中的“东风夜放花千树”。值得注意的是，古诗中的东风常有这样一些特殊的使用：

　　（1）反衬“伤逝”之情，如李煜《虞美人》中的“小楼昨夜又东风，故国不堪回首月明中”；

　　（2）渲染离别情绪，如李商隐《无题》中的“相见时难别亦难，东风无力百花残”；

　　（3）象征专制者和造成悲剧的恶势力，如陆游《钗头凤》中的“东风恶，欢情薄，一怀愁绪，几年离索”；

　　（4）比喻重要的条件，如杜牧《赤壁》中的“东风不与周郎便，铜雀春深锁二乔”和俗语“万事俱备，只欠东风”。

　　二、南风

　　古诗中的南风即夏风，常象征欣欣向荣，多用于表达轻松愉悦的心境，如白居易《观刈麦》中的“夜来南风起，小麦覆陇黄”。南风有时还用于寄寓思乡之情，如李白《寄东鲁二稚子》中的“南风吹归心，飞堕酒楼前”。值得注意的是，古诗中的南风常有这样一些特殊的使用：

　　（1）烘托恬淡的'心境，如刘攽《新晴》中的“唯有南风旧相识，偷开门户又翻书”；

　　（2）南风也叫“薰风”，如苏轼的《阮郎归·初夏》：“绿槐高柳咽新蝉，薰风初入弦。碧纱窗下水沉烟，棋声惊昼眠。”

　　三、西风

　　古诗中的西风即秋风，常象征秋之肃杀，大多包含着凝重的悲凉色彩。值得注意的是，古诗中的西风常有这样一些特殊的使用：

　　（1）寄托相思之情，如李清照《醉花阴》中的“帘卷西风，人比黄花瘦”；

　　（2）感伤韶华已逝，如晏殊《蝶恋花》中的“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”；

　　（3）渲染凄凉气氛，寄寓身世之伤，如马致远《秋思》中的“古道西风瘦马，夕阳西下，断肠人在天涯”、辛弃疾《水龙吟》中的“休说鲈鱼堪脍，尽西风，季鹰归未”、王实甫《长亭送别》中的“碧云天，黄花地，西风紧，北雁南飞”、蒋捷《虞美人》中的“壮年听雨客舟中，江阔云低，断雁叫西风”；

　　（4）营造苍茫、悲壮之美，如李白《忆秦娥》中的“音尘绝，西风残照，汉家陵阙”。

　　四、北风

　　古诗中的北风即冬风，常用于象征冬之苦寒，大多寄寓诗人幽怨、凄苦的情怀。值得注意的是，古诗中的北风常有这样一些特殊的使用：

　　（1）渲染游子怀乡之思，如汉代无名氏《行行重行行》中的“胡马依北风，越鸟巢南枝”；

　　（2）抒写伤别之情，如高适《别董大》中的“千里黄云白日曛，北风吹雁雪纷纷”；

　　（3）比喻强劲势力，如岑参《白雪歌送武判官归京》中的“北风卷地白草折，胡天八月即飞雪”和郑思肖《寒菊》中的“宁可枝头抱香死，何曾吹落北风中”。

　　拓展阅读

　　描写风的古诗

　　《咏风》

　　唐·李世民

　　萧条起关塞，摇飏下蓬瀛。

　　拂林花乱彩，响谷鸟分声。

　　披云罗影散，泛水织文生。

　　劳歌大风曲，威加四海清。

　　《春风》

　　宋·王安石

　　春风过柳绿如缲，晴日烝红出小桃。

　　池暖水香鱼出处，一环清浪涌亭皋。

　　《边风行》

　　唐·刘禹锡

　　边马萧萧鸣，边风满碛生。

　　暗添弓箭力，斗上鼓鼙声。

　　袭月寒晕起，吹云阴阵成。

　　将军占气候，出号夜翻营。

　　《春晓》

　　唐·孟浩然

　　春眠不觉晓，处处闻啼鸟。

　　夜来风雨声，花落知多少。

　　《观猎》

　　唐·王维

　　风劲角弓鸣，将军猎渭城。

　　草枯鹰眼疾，雪尽马蹄轻。

　　忽过新丰市，还归细柳营。

　　回看射雕处，千里暮云*。

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路程问题应用题及答案

路程问题应用题及答案

　　现在大家对应用题的题型应该有了不少的了解，这一期再发一题型，考试的题型也就差不多全了。以下是小编整理的路程问题应用题及答案，欢迎阅读！

　　1.A、B两地相距207千米，甲、乙两车8：00同时从A地出发到B地，速度分别为60千米/小时，54千米/小时，丙车8：30从B地出发到A地，速度为48千米/小时。丙车与甲、乙两车距离相等时是几点几分？

　　解析：

　　丙车与甲、乙两车距离相等时必在它们正中间，而这点正是甲、乙两车*均走过的路程。

　　可以考虑用*均速度来算。(60＋54)÷2＝57甲、乙两车*均速度57千米/小时

　　(207－57×0.5)÷(57＋48)＝1.78:30后1.7小时(102分钟)是10:12

　　丙车与甲乙两车距离相等，说明丙车行到了两车的中点上。我们假设丁，也和甲乙两人同时从A地出发到B地，以（60＋54）÷2＝57千米/小时的速度行驶，丁车就一直在甲乙两车的中点上。丙车和丁车相遇时，丙车就与甲乙两车距离相等了。丁车先行了57×30/60＝28.5千米，

　　又经过了（207－28.5）÷（57＋48）＝1.7小时和丙车相遇，即丙车于10：12，与甲乙两车距离相等。

　　2.甲、乙、丙三人，甲每分钟走20米，乙每分钟走22.5米，丙每分钟走25米.甲、乙从东镇，丙从西镇，同时相向出发，丙遇乙后10分钟再遇甲，求两镇相距多少米?

　　答案与解析：

　　由题干可知，丙先与乙相遇，再过10分钟与甲相遇，所以丙与乙相遇时，丙与甲的距离为甲、丙在10分钟内相向而行的.路程之和：(20+25)*10=450(米)，而这段路程正是从出发到乙、丙相遇这段时间里，甲、乙所行的路程之差.所以从出发到乙、丙相遇所用的时间为：450÷(22.5-20)=180(分).所以，东、西两镇的距离为：(25+22.5)*180=8550(米).

　　3.甲、乙二人从相距100千米的A、B两地同时出发相向而行，甲骑车，乙步行，在行走过程中，甲的车发生故障，修车用了1小时。在出发4小时后，甲、乙二人相遇，又已知甲的速度为乙的2倍，且相遇时甲的车已修好，那么，甲、乙二人的速度各是多少?

　　〔分析〕甲的速度为乙的2倍，因此，乙走了4小时的路，甲只要2小时就可以了，这样就可以求出甲的速度。

　　解：甲的速度为：100÷(4-1+4÷2)

　　=100÷5=20(千米/小时)

　　乙的速度为：20÷2=10(千米/小时)

　　答：甲的速度为20千米/小时，乙的速度为10千米/小时。

　　1.ab两地相距6千米，甲。乙两人分别从ab两地同时出发在两地间往返行走(到达另一地后立即返回)，在出发40分钟后两人第一次相遇。乙到达a地后马上返回，在离a地2千米的地方两人第二次相遇。求甲。乙的速度。

　　2.客车和货车同时从甲。乙两地相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米。两车相遇后又以原速继续前进，客车到达乙地后立即返回，货车到达甲地后也立即返回，两车在距中点108千米处再次相遇。甲。乙两地相距多少千米？

　　１、设甲的速度为每小时x千米。

　　第二次相遇时，甲行了６＋４＝１０千米，乙行了６＋２＝８千米，因为时间相同，所以乙的速度是甲的８／１０，即４／５x千米。

　　第一次相遇时都走了４０分钟，共走了６千米。

　　４０分钟＝２／３小时

　　列出方程

　　（x＋４／５x）＊２／３＝６

　　解之得x＝５

　　那么乙的速度为４千米／小时。

　　答：甲的速度是每小时５千米，乙的速度是每小时４千米。

　　２、设甲、乙两地相距x千米。

　　第二次相遇时，客车行的路程是x＋１／２x＋１０８（千米），货车行的路程是x＋１／２x－１０８（千米）

　　相遇所用时间相同，时间又等于路程除以速度，列出方程

　　（x＋１／２x＋１０８）／５４＝（x＋１／２x－１０８）／４８

　　解之得x＝１２２４

　　答：甲、乙两地相距１２２４千米。

　　路程问题小学应用题

　　1、甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度，在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？

　　思路：要求两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？就要求他的速度和时间。速度是已知的，时间就是两队的相遇时间。只要先求出相遇时间就可以了。

　　2、两支队伍从相距55千米的两地相向而行。通信员骑马以每小时16千米的速度在两支队伍之间不断往返联络。已知一支队伍每小时行5千米，另一支队伍每小时行6千米，两队相遇时，通信员共行了多少千米？

　　3、甲乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米。甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，甲带着一条狗，狗每小时行10千米。这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝着甲这边跑，碰到甲的时候，它又掉头朝着乙这边跑。直到两人相遇时，这只狗一共跑了多少千米？

　　4、两队同学同时从相距30千米的甲乙两地相向出发，一只鸽子以每小时20千米的速度在两队同学之间不断往返送信。如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行了30千米，而甲队同学比乙队同学每小时多走0.4千米，求两队同学的行走速度。

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古诗中的春作文

古诗中的春作文

　　无论在学*、工作或是生活中，大家最不陌生的就是古诗了吧，古诗有固定的诗行，也会有固定的体式。那什么样的古诗才是经典的呢？下面是小编收集整理的古诗中的春作文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

　　转眼间，严冬已逝，春姑娘悄悄地降临人间，带给人间温暖、诗意。春天，是美好的季节，是充满诗意的季节。春天，意味着生机勃勃的开始。自古以来，多少诗人喜爱春天，赞美春天，歌颂春天。春天，景色宜人，鸟语花香。走进这姹紫嫣红的古诗百花园，随意采撷几朵散发着诗意的.芬芳的咏春诗，慢慢品读，细细感受，不知不觉间，已陶醉其中。

　　“竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知。蒌蒿满地芦芽短，正是河豚欲上时。”这是苏轼的《惠崇春江晚景》。看啊，绿竹萧疏，掩映着几树桃花，树上的桃花竞相开放，一眼望去，如一片粉色的汪洋。一江凌波荡漾的春水，一群鸭子首先感到了暖意，争先恐后地跑到江水上，欢畅地游着。串串“嘎嘎嘎”的欢叫声在江的上空回荡……

　　“碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦。不知细叶谁裁出，二月春风似剪刀。”这是唐代诗人贺知章的《咏柳》。在那清澈的湖水边，有几位婀娜多姿的姑娘，在专心地梳妆。那一头碧绿的秀发，修长地垂在胸前，清风荡漾，那一头秀发随风飘扬。那便是伫立在河边的杨柳。春风这位发型师技术多么精湛啊！那细细的柳叶，那曼长披拂的柳条，都是经过他的精心设计和裁剪的。他给大地裁制出了一朵朵鲜红嫩绿的花花草草，给大地换上了新装，带来了勃勃生机。诗人借助柳树歌颂春天，诗中洋溢着诗人对早春的喜爱和赞美。

　　“应怜屐齿印苍苔，小扣柴扉久不开。春色满园关不住，一枝红杏出墙来。”这是宋代诗人叶绍翁的《游园不值》。诗人到朋友家里做客，远远的就看到了朋友家的小园，一条绿色的小路弯弯着隐没在那道柴门后，初春的小草刚发嫩芽。抬眼望去，杏树的枝头，群花雀跃，你一朵我一堆的争着闹着，有的害羞，有的欢悦，也有慵懒的半开半闭的，一阵阵沁人心脾的香气从门缝里往外飘着，我不敢惊动这些春天的小精灵。

　　漫步古詩百花園，徜徉在诗的海洋里。嗅着手中那幾朵散發著清香的詠春詩朵。仿佛已和春天有了亲密的约定！

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古诗中的月亮

　　月亮用她那皎洁的光辉抚摸着大地，大地更有了一些妩媚和神秘，我们也就少了一些恐惧，多了一些梦幻。

　　《把酒问月》

　　唐·

　　青天有月来几时，我今停杯一问之。

　　人攀明月不可得，月行却与人相随?

　　皎如飞镜临丹阙，绿烟灭尽清辉发?

　　但见宵从海上来，宁知晓向云间没?

　　白兔捣药秋复春，嫦娥孤栖与谁邻?

　　今人不见古时月，今月曾经照古人。

　　古人今人若流水，共看明月皆如此。

　　唯愿当歌对酒时，月光长照金樽里。

　　《月》

　　唐·薛涛

　　魄依钩样小，扇逐汉机团。

　　细影将圆质，人间几处看?

　　《望月怀远》

　　唐·张九龄

　　海上生明月，天涯共此时。

　　情人怨遥夜，竟夕起相思。

　　灭烛怜光满，披衣觉露滋。

　　不堪盈手赠，还寝梦佳期。

　　《月夜忆舍弟》

　　唐·

　　戍鼓断人行，边秋一雁声。

　　露从今夜白，月是故乡明。

　　有弟皆分散，无家问死生。

　　寄书长不达，况乃未休兵。

　　《山居秋暝》

　　唐·

　　空山新雨后，天气晚来秋。

　　明月松间照，清泉石上流。

　　竹喧归浣女，莲动下渔舟。

　　随意春芳歇，王孙自可留。

　　《旅宿》

　　唐·杜牧

　　旅馆无良伴，凝情自悄然。

　　寒灯思旧事，断雁警愁眠。

　　远梦归侵晓，家书到隔年。

　　沧江好烟月，门系钓鱼船。

　　《故人寄茶》

　　唐·曹邺

　　剑外九华英，缄题下玉京。

　　开时微月上，碾处乱泉声。

　　半夜招僧至，孤吟对月烹。

　　碧沉霞脚碎，香泛乳花轻。

　　六腑睡神去，数朝诗思清。

　　月余不敢费，留伴肘书行。

　　《暮江吟》

　　唐·

　　一道残阳铺水中，半江瑟瑟半江红。

　　可怜九月初三夜，露似珍珠月似弓。

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