2,5,10,17,26可以看出数列中依次递加的数为3、5、7、9,所以这列数字的下一个数字就是加11了。26加11等于37,也就是数列的下一个数字是37。这样的题目可以通过一般方法求通项的数列时,通过前几项快速准确地破解到这个数列的通项公式,然后再用数学归纳法、反证法或者其它方法找寻规律。等差数列通项的公式是:an=a1+(n-1)*d。首项a1=1,公差d=2。前n项和的公式为:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或者Sn=[n*(a1+an)]/2。上述需要注意的是:上列公式中的n都是属于正整数。而题目中可以发现的公式为:n*n+1。1的*方+1=2、2的*方+1=5、3的*方+1