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空间两条直线只有三种位置关系：*行、相交、异面
按是否共面可分为两类：
(1)共面：*行、相交
(2)异面：
异面直线的定义：不同在任何一个*面内的两条直线或既不*行也不相交。
异面直线判定定理：用*面内一点与*面外一点的直线，与*面内不经过该点的直线是异面直线。
两异面直线所成的角：范围为(0°，90°)esp.空间向量法
两异面直线间距离:公垂线段(有且只有一条)esp.空间向量法
若从有无公共点的角度看可分为两类：
(1)有且仅有一个公共点——相交直线;(2)没有公共点——*行或异面
直线和*面的位置关系：
直线和*面只有三种位置关系：在*面内、与*面相交、与*面*行
①直线在*面内——有无数个公共点
②直线和*面相交——有且只有一个公共点
直线与*面所成的角：*面的一条斜线和它在这个*面内的射影所成的锐角。
空间向量法(找*面的法向量)
规定：a、直线与*面垂直时，所成的角为直角，b、直线与*面*行或在*面内，所成的角为0°角
由此得直线和*面所成角的取值范围为[0°，90°]
最小角定理:斜线与*面所成的角是斜线与该*面内任一条直线所成角中的最小角
三垂线定理及逆定理:如果*面内的一条直线,与这个*面的一条斜线的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直
直线和*面垂直
直线和*面垂直的定义：如果一条直线a和一个*面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和*面互相垂直.直线a叫做*面的垂线，*面叫做直线a的垂面。
直线与*面垂直的判定定理：如果一条直线和一个*面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个*面。
直线与*面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个*面，那么这两条直线*行。③直线和*面*行——没有公共点
直线和*面*行的定义：如果一条直线和一个*面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个*面*行。
直线和*面*行的判定定理：如果*面外一条直线和这个*面内的一条直线*行，那么这条直线和这个*面*行。
直线和*面*行的性质定理：如果一条直线和一个*面*行，经过这条直线的*面和这个*面相交，那么这条直线和交线*行。
高二数学重点知识点梳理
简单随机抽样的定义：
一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
简单随机抽样的特点：
(1)用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为
;在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为
(2)简单随机抽样的特点是，逐个抽取，且各个个体被抽到的概率相等;
(3)简单随机抽样方法，体现了抽样的客观性与公*性，是其他更复杂抽样方法的基础.
(4)简单随机抽样是不放回抽样;它是逐个地进行抽取;它是一种等概率抽样
简单抽样常用方法：
(1)抽签法：先将总体中的所有个体(共有N个)编号(号码可从1到N)，并把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可用小球、卡片、纸条等制作)，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本适用范围：总体的个体数不多时优点：抽签法简便易行，当总体的个体数不太多时适宜采用抽签法.
(2)随机数表法：随机数表抽样“三步曲”：第一步，将总体中的个体编号;第二步，选定开始的数字;第三步，获取样本号码概率.
第一章生命的物质基础
1.1组成生物体的化学元素
1．大量元素（9种），微量元素，主要元素（6种），基本元素
2．哪种元素占细胞组成的比例最高
3．B元素，Fe元素的作用
4．什么是生物界与非生物界的统一性和差异性
1.2组成生物体的化合物
1．构成细胞的化合物有哪6种？无机化合物2种，有机化合物4种
2．哪种化合物占细胞鲜重的比例最大？哪种化合物占细胞干重的比例最大？
3．区分自由水和结合水，自由水和结合水的作用分别是什么？注意理解不同种生物含水量不同，同一生物的不同组织和器官含水量也不一样
4．无机盐多以离子状态存在于细胞内。无机盐对生物体有什么作用？当生物体缺少了Mg2+、Fe2+、Ca2+会出现什么样的症状？
5．糖类的作用？组成元素有哪些？糖类可分为单糖、二糖和多糖，分类的依据是什么？
6．13页的表格熟记，区分哪些糖是植物所有的，哪些糖是动物具有的
7．脂类的组成元素？分类，以及作用
8．蛋白质的组成元素？蛋白质分子的基本组成单位是什么，其结构通式如何表示，每个基团的中文名称如何书写
9．脱水缩合是氨基酸分子相结合的方式。理解脱水缩合的过程。肽键如何表示？什么叫二肽，多肽？
10．蛋白质的多样性指什么？蛋白质的功能有哪些？
11．有关蛋白质的计算参见练*册
12．核酸是遗传信息的载体，其组成元素有哪些？核酸是一种高分子化合物，其基本组成单位是什么？一个核苷酸包括哪3部分？核酸的分类以及分类依据是什么？
13．DNA与RNA的中文全称以及在细胞内的存在部位？
实验一：鉴定还原糖、脂肪、蛋白质分别用什么试剂？出现的现象是什么？
第二章生命活动的基本单位细胞
2.1细胞的结构和功能
一．细胞膜的结构和功能
1．细胞膜的结构组成：两层磷脂分子和一些蛋白质分子，细胞膜表面有糖被（23页图）。糖被的组成及作用？
细胞膜的结构特点：细胞膜具有流动性，因为磷脂分子和蛋白质分子都是可以运动的
2．细胞膜的生理特性：对进出细胞的物质具有选择性，是一层选择透过性膜。选择透过性膜定义？
3．小分子物质进出细胞的方式：自由扩散和主动运输（24页图）
自由扩散：物质从高浓度低浓度；不耗能；无载体例：甘油，乙醇，苯，H2O，O2，CO2等
主动运输：物质从低浓度高浓度；耗能；需蛋白分子作载体对于活细胞完成各项生命活动有重要意义
4．大分子物质进出细胞的方式：内吞和外排
二．细胞质的结构和功能
1．细胞质：包括细胞基质和细胞器
原生质：包括细胞膜、细胞质、细胞核
2．比较22页的图2-2和2-3有什么不同，找出植物细胞和动物特有的结构分别有哪些？能够识别26-29页的彩图，并说出相应细胞器的名称
3．线粒体的结构（26页图2-7）。线粒体有双层膜，含有少量DNA。线粒体是细胞有氧呼吸的场所，含有与有氧呼吸有关的酶；线粒体是细胞内供应能量的动力工厂。线粒体在新陈代谢旺盛的部位含量比较多。
4．叶绿体的结构（27页图2-9，30页识图题）。存在于绿色植物叶肉细胞中，具有双层膜，含有少量DNA。叶绿体是光合作用的场所，含有的酶是与光合作用有关的酶。光合作用可以生成淀粉等有机物，因此，叶绿体被称之为养料加工厂和能量转换站。
5．内质网（28页形态图）分粗面（上有核糖体附着）和滑面两种，单层膜的细胞器，膜上有多种酶。内质网与蛋白质、脂类、糖类的合成有关，是蛋白质的运输通道。内质网又被称之为有机物合成的车间。
6．核糖体无膜结构，可分为游离在细胞基质中和固着在内质网上两种类型。核糖体是合成蛋白质的场所，被喻为蛋白质的装配机器。
7．高尔基体（28页形态图）：单层膜，呈扁*囊状。高尔基体与细胞分泌物的形成有关，可对蛋白质进行加工和转运，是蛋白质的加工厂。植物细胞中的高尔基体与细胞壁形成有关。
8．中心体无膜结构，存在于动物细胞和低等植物细胞中。动物细胞中的中心体在有丝分裂时参与纺锤体的形成。
9．液泡位于成熟的植物细胞中，单层膜，可占整个细胞体积的90％以上。液泡内含有糖类、无机盐、色素、蛋白质等。
10．溶酶体具有单层膜，含有多种水解酶类。
三．细胞核的结构和功能
1．大多数真核细胞通常有一个细胞核，但哺乳动物成熟的红细胞无细胞核，有的细胞有多个细胞核。
2．细胞核结构（32页图2-15）
①核膜：双层膜，膜上有多种酶以及核孔，核孔是细胞核和细胞质物质交换的通道
②核仁：细胞有丝分裂过程中，周期性消失和重建；分裂的间期可清晰看到其形态
③染色质：什么叫染色质？其组成成分是什么？存在于细胞周期的什么时期？染色质与染色体是什么关系？（仔细阅读32页讲述染色质的这部分内容）
3．细胞核的功能：它是遗传物质储存和复制的场所，是细胞遗传特性和细胞代谢活动的控制中心。
4．原核细胞与真核细胞的比较（参见课堂笔记）
一、静电场
1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e=1.60×10-19C);带电体电荷量等于元电荷的整数倍
2.库仑定律：F=kQ1Q2/r2(在真空中){F:点电荷间的作用力(N)，k:静电=9.0×109Nm2/C2，Q1、Q2:两点电荷的(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝
3.电场强度：E=F/q(定义式、计算式){E:电场强度(N/C)，是矢量(电场的叠加原理)，q:检验电荷的电量(C)｝
4.真空点(源)电荷形成的电场E=kQ/r2{r:源电荷到该位置的距离(m)，Q:源电荷的电量｝
5.匀强电场的场强E=UAB/d{UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝
6.电场力：F=qE{F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝
7.电势与电势差：UAB=φA-φB，UAB=WAB/q=-ΔEAB/q
8.电场力做功：WAB=qUAB=Eqd{WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关)，E:匀强电场强度，d:两点沿场强方向的距离(m)｝
9.电势能：EA=qφA{EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝
10.电势能的变化ΔEAB=EB-EA{带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝
11.电场力做功与电势能变化ΔEAB=-WAB=-qUAB(电势能的增量等于电场力做功的负值)
12.电容C=Q/U(定义式，计算式){C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝
13.*行板电容器的电容C=εS/4πkd(S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数)
常见电容器〔见第二册P111〕
14.带电粒子在电场中的加速(Vo=0)：W=ΔEK或qU=mVt2/2，Vt=(2qU/m)1/2
15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)
类*垂直电场方向：匀速直线运动L=Vot(在带等量异种电荷的*行极板中：E=U/d)
抛运动*行电场方向：初速度为零的匀加速直线运动d=at2/2，a=F/m=qE/m
注：
(1)两个完全相同的带电金属小球接触时，电量分配规律：原带异种电荷的先中和后*分，原带同种电荷的总量*分;
(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷，电场线不相交，切线方向为场强方向，电场线密处场强大，顺着电场线电势越来越低，电场线与等势线垂直;
(3)常见电场的电场线分布要求熟记〔见图[第二册P98];
(4)电场强度(矢量)与电势(标量)均由电场本身决定，而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关;
(5)处于静电*衡导体是个等势体，表面是个等势面，导体外表面附*的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零，导体内部没有净电荷，净电荷只分布于导体外表面;
(6)电容单位换算：1F=106μF=1012PF;
(7)电子伏(eV)是能量的单位，1eV=1.60×10-19J;
(8)其它相关内容：静电屏蔽〔见第二册P101〕/示波管、示波器及其应用〔见第二册P114〕等势面〔见第二册P105〕。
二、恒定电流
1.电流强度：I=q/t{I:电流强度(A)，q:在时间t内通过导体横载面的电量(C)，t:时间(s)｝
2.欧姆定律：I=U/R{I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝
3.电阻、电阻定律：R=ρL/S{ρ：电阻(Ω/m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝
4.闭合电路欧姆定律：I=E/(r+R)或E=Ir+IR也可以是E=U内+U外{I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝
5.电功与电功率：W=UIt，P=UI{W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝
6.焦耳定律：Q=I2Rt{Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝
7.纯电阻电路中：由于I=U/R，W=Q，因三此W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R
8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总=IE，P出=IU，η=P出/P总{I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝
9.电路的串/并联串联电路(P、U与R成正比)并联电路(P、I与R成反比)
电阻关系(串同并反)R串=R1+R2+R3+1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+
电流关系I总=I1=I2=I3I并=I1+I2+I3+
电压关系U总=U1+U2+U3+U总=U1=U2=U3
功率分配P总=P1+P2+P3+P总=P1+P2+P3+
10.欧姆表测电阻
(1)电路组成
(2)测量原理
两表笔短接后，调节Ro使电表指针满偏，得
Ig=E/(r+Rg+Ro)
接入被测电阻Rx后通过电表的电流为
Ix=E/(r+Rg+Ro+Rx)=E/(R中+Rx)
由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小
(3)使用方法：机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数{注意挡位(倍率)｝、拨off挡。
一、不定式做主语：
1、不定式做主语一般表示具体的某次动作。===动名词doing 表示*惯的，经常的动作。
e.g: To finish the building in a month is difficult.
To do such things is foolish.
To see is to believe. (对等)
注: 1). 不定式作主语时,谓语用单数
2). 当主语较长，谓语较短时，常用it做形式主语，而将不定式放到谓语的后面。
it做形式主语，不定式放在谓语动词之后常用于下列结构中：
(1)It is/was +adj.+of sb. to do…
(2) It is +adj.+for sb.+to do…
It is easy / difficult / hard / foolish / unwise / right / wrong / unnecessary
(3) it is +a +名词+ to do...
It is a pity / a pleasure / a pleasant thing / one’s duty / an honor / a shame / a crime / no easy job… to do
It takes (sb.) some time / courage / patience …to do…
It requires courage / patience / hard work… to do…
注意: probable 和 possible 均可作表语，但possible可以用不定式作真实主语， 而probable不能用不定式作真实主语。
It is probable for him to come to the meeting.(错)
It is possible for him to come to the meeting.
It is possible / probable that he will come to the meeting.
二、不定式做表语
主语是以aim duty hope idea intention plan job suggestion wish purpose task 等为中心词的名词词组 或以 what 引导的名词性从句表示，后面的不定式说明其内容, 不定式作表语常表示将来或现在的动作或状态。
eg :My idea is to climb the mountain from the north.
Your mistake was not to write that letter.
What I would suggest is to start work at once.
三 、动词不定式作宾语
以不定式结构为宾语的动词有：
ask, agree, care, choose, demand, decide, expect, fail, help, hope, learn, manage, offer, plan, prepare, pretend, promise, refuse, want, wish等只能用动词不定式作宾语
口诀(接不定式作宾语的动词)
想要学* 早打算( want learn plan)
快准备 有希望( prepare hope wish expect)
同意否 供选择(agree offer choose)
决定了 已答应(decide be determined promise)
尽力去 着手做(manage undertake)
别拒绝 别假装(refuse pretend)
失败不是属于你(fail)
e.g.Tom refused to lend me his pen.
We hope to get there before dark.
The girl decided to do it herself.
一、引导主语从句的连词主要有：
从属连词：that whether
连接代词：who whoever whom whose what whatever which whichever
连接副词：when where how why
二、用法
主语从句是在复合句中充当主语的从句，通常放在主句谓语动词之前或由形式主语it代替，而本身放在句子末尾。
1. It 作形式主语和it引导强调句的比较
①主语从句常用it作形式主语，一般常用句型为：It is+{名词/形容词/过去分词}+主语从句例如：
It is still a question whether she will come or not.
It is strange that you should like him.
It is still unknown which team will win the match.
另外，还有一些比较多见的结构：
It turned out that……;
一、引导主语从句的连词主要有：
从属连词：that whether
连接代词：who whoever whom whose what whatever which whichever
连接副词：when where how why
二、用法
主语从句是在复合句中充当主语的从句，通常放在主句谓语动词之前或由形式主语it代替，而本身放在句子末尾。
1. It作形式主语和it引导强调句的比较
①主语从句常用it作形式主语，一般常用句型为：It is+{名词/形容词/过去分词}+主语从句例如：
It is still a question whether she will come or not.
It is strange that you should like him.
It is still unknown which team will win the match.
另外，还有一些比较多见的结构：
It turned out that……;
It has been proved that……;
It happened/occurred that……;
It is well-known that……等等
②而强调句则不同，它的结构是：It+be+被强调部分+that+从句
强调主语：It is the times that produce their heroes.时势造英雄
强调宾语：It is English that Prof.Lin teaches us.
强调状语：It was in shanghai that I saw the film.
判断是否是强调句有一个方法，就是将that以后的“句子的其余部分”拿出来单独看，看有没有缺成分，缺的是什么成分，再把谓语动词后面that前面的那部分，带到你认为缺成分的地方，如果放进去是一句完整的句子了，那就说明是强调句。
2.用it作形式主语的结构
(1) It is +名词+that从句
It is a fact that …事实是……
It is an honor that …非常荣幸
It is common knowledge that …是常识
(2) it is +形容词+that从句
It is natural that…很自然……
It is strange that…奇怪的是……
(3) it +不及物动词+that从句
It seems that…似乎……
It happened that…碰巧……
(4) it is+过去分词+that从句
It is reported that…据报道……
It has been proved that…已证实……
3.主语从句不可位于句首的五种情况
(1) if引导的主语从句不可居于复合句句首。
(2) It is said , (reported) …结构中的主语从句不可提前。例如：
It is said that President Jingo will visit our school next week.
(3) It happens…, It occurs…结构中的主语从句不可提前。例如：
It occurred to him that he failed in the examination.
(4) It doesn’t matter how/whether …结构中的主语从句不可提前。例如：
It doesn’t matter whether he is wrong or not..
(5)含主语从句的复合句是疑问句时，主语从句不可提前。例如：
Is it likely that it will rain in the evening?
4. What与that在引导主语从句时的区别
What引导主语从句时在从句中充当句子成分，如主语.宾语.表语，而that则不然。例如：
What you said yesterday is right.
三、宾语从句用以区分主语从句的几个特征
1、引导词：what which whose when whet herif where
2语序：宾语从句必须是用陈述语句。(名词性从句都是陈述语序)
一、钠Na
1、单质钠的物理性质：钠质软、银白色、熔点低、密度比水的小但比煤油的大。
2、单质钠的化学性质：
①钠与O2反应
常温下：4Na+O2=2Na2O(新切开的钠放在空气中容易变暗)
加热时：2Na+O2==Na2O2(钠先熔化后燃烧，发出黄色火焰，生成淡黄色固体Na2O2。)
Na2O2中氧元素为-1价，Na2O2既有氧化性又有还原性。
2Na2O2+2H2O=4NaOH+O2↑
2Na2O2+2CO2=2Na2CO3+O2
Na2O2是呼吸面具、潜水艇的供氧剂，Na2O2具有强氧化性能漂白。
②钠与H2O反应
2Na+2H2O=2NaOH+H2↑
离子方程式：2Na++2H2O=2Na++2OH-+H2↑(注意配*)
实验现象：“浮——钠密度比水小;游——生成氢气;响——反应剧烈;
熔——钠熔点低;红——生成的NaOH遇酚酞变红”。
③钠与盐溶液反应
如钠与CuSO4溶液反应，应该先是钠与H2O反应生成NaOH与H2，再和CuSO4溶液反应，有关化学方程式：
2Na+2H2O=2NaOH+H2↑
CuSO4+2NaOH=Cu(OH)2↓+Na2SO4
总的方程式：2Na+2H2O+CuSO4=Cu(OH)2↓+Na2SO4+H2↑
实验现象：有蓝色沉淀生成，有气泡放出
K、Ca、Na三种单质与盐溶液反应时，先与水反应生成相应的碱，碱再和盐溶液反应
④钠与酸反应：
2Na+2HCl=2NaCl+H2↑(反应剧烈)
离子方程式：2Na+2H+=2Na++H2↑
3、钠的存在：以化合态存在。
4、钠的`保存：保存在煤油或石蜡中。
5、钠在空气中的变化过程：Na→Na2O→NaOH→Na2CO3→Na2CO3·10H2O(结晶)→Na2CO3(风化)，最终得到是一种白色粉末。
一小块钠置露在空气中的现象：银白色的钠很快变暗(生成Na2O)，跟着变成白色固体(NaOH)，然后在固体表面出现小液滴(NaOH易潮解)，最终变成白色粉未(最终产物是Na2CO3)。
二、铝Al
1、单质铝的物理性质：银白色金属、密度小(属轻金属)、硬度小、熔沸点低。
2、单质铝的化学性质
①铝与O2反应：常温下铝能与O2反应生成致密氧化膜，保护内层金属。加热条件下铝能与O2反应生成氧化铝：4Al+3O2==2Al2O3
②常温下Al既能与强酸反应，又能与强碱溶液反应，均有H2生成，也能与不活泼的金属盐溶液反应：
2Al+6HCl=2AlCl3+3H2↑
(2Al+6H+=2Al3++3H2↑)
2Al+2NaOH+2H2O=2NaAlO2+3H2↑
(2Al+2OH-+2H2O=2AlO2-+3H2↑)
2Al+3Cu(NO3)2=2Al(NO3)3+3Cu
(2Al+3Cu2+=2Al3++3Cu)
注意：铝制餐具不能用来长时间存放酸性、碱性和咸的食品。
③铝与某些金属氧化物的反应(如V、Cr、Mn、Fe的氧化物)叫做铝热反应
Fe2O3+2Al==2Fe+Al2O3，Al和Fe2O3的混合物叫做铝热剂。利用铝热反应焊接钢轨。
三、铁
1、单质铁的物理性质：铁片是银白色的，铁粉呈黑色，纯铁不易生锈，但生铁(含碳杂质的铁)在潮湿的空气中易生锈。(原因：形成了铁碳原电池。铁锈的主要成分是Fe2O3)。
2、单质铁的化学性质：
①铁与氧气反应：3Fe+2O2===Fe3O4(现象：剧烈燃烧，火星四射，生成黑色的固体)
②与非氧化性酸反应：Fe+2HCl=FeCl2+H2↑(Fe+2H+=Fe2++H2↑)
常温下铝、铁遇浓硫酸或浓硝酸钝化。加热能反应但无氢气放出。
③与盐溶液反应：Fe+CuSO4=FeSO4+Cu(Fe+Cu2+=Fe2++Cu)
④与水蒸气反应：3Fe+4H2O(g)==Fe3O4+4H2
分层抽样
先将总体中的.所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。
两种方法
1.先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。
2.先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。
3.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。
分层标准
(1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。
(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。
(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。
分层的比例问题
(1)按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。
(2)不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。
空间几何体的三视图
定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)
注：正视图反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体的高度和宽度。
1、空间几何体的直观图——斜二测画法
斜二测画法特点：
①原来与x轴*行的线段仍然与x*行且长度不变;
②原来与y轴*行的线段仍然与y*行，长度为原来的一半。
2、柱体、锥体、台体的表面积与体积
(1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。
(2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长，h为高，为斜高，l为母线)
(3)柱体、锥体、台体的体积公式
(4)球体的表面积和体积公式：V=;S=
3、空间点、直线、*面的位置关系
公理1：如果一条直线的`两点在一个*面内，那么这条直线是所有的点都在这个*面内。
应用：判断直线是否在*面内
用符号语言表示公理1：
公理2：如果两个不重合的*面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线
符号：*面α和β相交，交线是a，记作α∩β=a。
符号语言：
公理2的作用：
①它是判定两个*面相交的方法。
②它说明两个*面的交线与两个*面公共点之间的关系：交线公共点。
③它可以判断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据。
公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个*面。
推论：一直线和直线外一点确定一*面;两相交直线确定一*面;两*行直线确定一*面。
公理3及其推论作用：
①它是空间内确定*面的依据
②它是证明*面重合的依据
公理4：*行于同一条直线的两条直线互相*行
空间直线与直线之间的位置关系
①异面直线定义：不同在任何一个*面内的两条直线
②异面直线性质：既不*行，又不相交。
③异面直线判定：过*面外一点与*面内一点的直线与*面内不过该店的直线是异面直线
④异面直线所成角：作*行，令两线相交，所得锐角或直角，即所成角。两条异面直线所成角的范围是(0°，90°]，若两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线互相垂直。
求异面直线所成角步骤：
A、利用定义构造角，可固定一条，*移另一条，或两条同时*移到某个特殊的位置，顶点选在特殊的位置上。
B、证明作出的角即为所求角
C、利用三角形来求角
两个变量的线性相关
1、概念:
(1)回归直线方程(2)回归系数
2.最小二乘法
3.直线回归方程的应用
(1)描述两变量之间的依存关系;利用直线回归方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系
(2)利用回归方程进行预测;把预报因子(即自变量x)代入回归方程对预报量(即因变量Y)进行估计，即可得到个体Y值的容许区间。
(3)利用回归方程进行统计控制规定Y值的变化，通过控制x的范围来实现统计控制的目标。如已经得到了空气中NO2的浓度和汽车流量间的回归方程，即可通过控制汽车流量来控制空气中NO2的浓度。
4.应用直线回归的注意事项
(1)做回归分析要有实际意义;
(2)回归分析前,先作出散点图;
(3)回归直线不要外延。
两个变量的线性相关
1、概念:
(1)回归直线方程(2)回归系数
2.最小二乘法
3.直线回归方程的应用
(1)描述两变量之间的依存关系;利用直线回归方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系
(2)利用回归方程进行预测;把预报因子(即自变量x)代入回归方程对预报量(即因变量Y)进行估计，即可得到个体Y值的容许区间。
(3)利用回归方程进行统计控制规定Y值的变化，通过控制x的'范围来实现统计控制的目标。如已经得到了空气中NO2的浓度和汽车流量间的回归方程，即可通过控制汽车流量来控制空气中NO2的浓度。
4.应用直线回归的注意事项
(1)做回归分析要有实际意义;
(2)回归分析前,先作出散点图;
(3)回归直线不要外延。
一、随机事件
主要掌握好(三四五)
(1)事件的三种运算：并(和)、交(积)、差;注意差A-B可以表示成A与B的逆的积。
(2)四种运算律：交换律、结合律、分配律、德莫根律。
(3)事件的五种关系：包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立。
二、概率定义
(1)统计定义：频率稳定在一个数附*，这个数称为事件的概率;(2)古典定义：要求样本空间只有有限个基本事件，每个基本事件出现的可能性相等，则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率;
(3)几何概率：样本空间中的元素有无穷多个，每个元素出现的可能性相等，则可以将样本空间看成一个几何图形，事件A看成这个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算;
(4)公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0，1]的映射。
三、概率性质与公式
(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特别地，如果A与B互不相容，则P(A+B)=P(A)+P(B);
(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特别地，如果B包含于A，则P(A-B)=P(A)-P(B);
(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特别地，如果A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B);
(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，
贝叶斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;
如果一个事件B可以在多种情形(原因)A1,A2,....,An下发生，则用全概率公式求B发生的概率;如果事件B已经发生，要求它是由Aj引起的概率，则用贝叶斯公式.
(5)二项概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件：n次重复，每次只有A与A的逆可能发生，各次试验结果相互独立)时，要考虑二项概率公式.
(1)必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件;
(2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件;
(3)确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件;
(4)随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件;
(5)频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;称事件A出现的比例fn(A)=nnA为事件A出现的概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。
(6)频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值nnA，它具有一定的稳定性，总在某个常数附*摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的`前提下可以*似地作为这个事件的概率。
然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试
分层抽样
一、分层抽样（类型抽样）：
先将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。
两种方法：
1、先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。
2、先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。
二、分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。
分层标准：
（1）以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。
（2）以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。
（3）以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。
三、分层的比例问题：
（1）按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。
（2）不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。
一、不等式
一、不等式的基本性质:
注意:(1)特值法是判断不等式命题是否成立的一种方法，此法尤其适用于不成立的命题。
(2)注意课本上的几个性质，另外需要特别注意:
①若ab>0，则 。即不等式两边同号时，不等式两边取倒数，不等号方向要改变。
②如果对不等式两边同时乘以一个代数式，要注意它的正负号，如果正负号未定，要注意分类讨论。
③图象法:利用有关函数的图象(指数函数、对数函数、二次函数、三角函数的图象)，直接比较大小。
④中介值法:先把要比较的代数式与“0”比，与“1”比，然后再比较它们的大小
二、均值不等式:两个数的算术*均数不小于它们的几何*均数。
基本应用:①放缩，变形;
②求函数最值:注意:①一正二定三相等;②积定和最小，和定积最大。
常用的方法为:拆、凑、*方;
三、绝对值不等式:
注意:上述等号“=”成立的条件;
四、常用的基本不等式:
五、证明不等式常用方法:
(1)比较法:作差比较:
作差比较的步骤:
⑴作差:对要比较大小的两个数(或式)作差。
⑵变形:对差进行因式分解或配方成几个数(或式)的完全*方和。
⑶判断差的符号:结合变形的结果及题设条件判断差的符号。
注意:若两个正数作差比较有困难，可以通过它们的*方差来比较大小。
(2)综合法:由因导果。
(3)分析法:执果索因。基本步骤:要证……只需证……，只需证……
(4)反证法:正难则反。
(5)放缩法:将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的。
放缩法的方法有:
⑴添加或舍去一些项，
⑵将分子或分母放大(或缩小)
⑶利用基本不等式，
一、电源和电流
1、电流产生的条件：
（1）导体内有大量自由电荷（金属导体——自由电子；电解质溶液——正负离子；导电气体——正负离子和电子）
（2）导体两端存在电势差（电压）
（3）导体中存在持续电流的条件：是保持导体两端的电势差。
2电流的方向
电流可以由正电荷的定向移动形成，也可以是负电荷的定向移动形成，也可以是由正负电荷同时定向移动形成。*惯上规定：正电荷定向移动的方向为电流的方向。
说明：
（1）负电荷沿某一方向运动和等量的正电荷沿相反方向运动产生的效果相同。金属导体中电流的方向与自由电子定向移动方向相反。
（2）电流有方向但电流强度不是矢量。
（3）方向不随时间而改变的电流叫直流；方向和强度都不随时间改变的电流叫做恒定电流。通常所说的直流常常指的是恒定电流。
二、电动势
1、电源
（1）电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。
（2）非静电力在电源中所起的作用：是把正电荷由负极搬运到正极，同时在该过程中非静电力做功，将其他形式的能转化为电势能。
【注意】在不同的电源中，是不同形式的能量转化为电能。
2、电动势
（1）定义：在电源内部，非静电力所做的功W与被移送的电荷q的比值叫电源的电动势。
（2）定义式：E=W/q
（3）物理意义：表示电源把其它形式的能（非静电力做功）转化为电能的本领大小。电动势越大，电路中每通过1C电量时，电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多。
【注意】：①电动势的大小由电源中非静电力的特性（电源本身）决定，跟电源的体积、外电路无关。
②电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电压。
③电动势在数值上等于非静电力把1C电量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。
3、电源（池）的几个重要参数
①电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关。
②内阻（r）：电源内部的电阻。
③容量：电池放电时能输出的总电荷量。其单位是：A·h，mA·h。
【注意】：对同一种电池来说，体积越大，容量越大，内阻越小。
【学*方法】
及时完成学*任务
进入高二，同学们应该适时调整学*时间，要注意当天的学*任务要当天完成，不能留下问题，免得积少成多，问题越多，学*压力越大，这样会影响到学好物理的信心。
总的`来说，高中物理知识体系严密而完整，知识的系统性较强。因此，应注重掌握系统的知识、培养研究问题的方法。
重视实验，勤于实验
电学实验是高中物理的难点，也是高考常考的内容，因此一定要学好这部分的内容。在做实验之前一定要弄清楚实验的原理及步骤，注意观察，做好每一个实验。有能力的同学可以自己设计一些实验，并且到实验室进行验证。这对实验能力的提高是很大的帮助。
听讲与自学相结合
较之高一、高二的教学内容多，课堂容量大，同学们一定要注意听教师的讲解，跟上教师的思路。上课认真听，是同学们学*方法、提高能力的最直接、最有效的途径。在听课中要积极思考，不断地给自己提出问题，再通过听讲获得解答。要达到课堂的高效率，必须在课前进行预*，预*时要注意新旧知识的联系，把新学*的物理概念和物理规律整合到原有认知结构的模式之中，迅速掌握知识，顺利达到知识的迁移。预*既增加对相关内容的理解，又提高了自己的阅读理解能力、审题能力。久而久之，同学们的自学能力也会有很大的提高。
定期复*结
在学*过程中要养成定期复*结的好*惯。复*不是知识的简单重复，而是升华提高的过程。一是当天复*，这是高效省时的学*方法之一。二是章末复*，明确每章知识的主干线，掌握其知识结构，使知识系统化。找出节与节之间、章与章之间的联系，建立新的认识结构和知识系统。既巩固和加深了所学知识，又学到了方法，提高了能力。物理上单纯需要记忆的内容不多，多数需要理解。通过系统有效的复*，就会发现，厚厚的物理教科书其实是“很薄的”。要试着对做过的练*题分类，找出对应的解决方法，尽快改变不良的学*方法、学**惯、学*心理。
一、电源和电流
1、电流产生的条件：
（1）导体内有大量自由电荷（金属导体——自由电子；电解质溶液——正负离子；导电气体——正负离子和电子）
（2）导体两端存在电势差（电压）
（3）导体中存在持续电流的条件：是保持导体两端的电势差。
2电流的方向
电流可以由正电荷的定向移动形成，也可以是负电荷的定向移动形成，也可以是由正负电荷同时定向移动形成。*惯上规定：正电荷定向移动的方向为电流的方向。
说明：
（1）负电荷沿某一方向运动和等量的正电荷沿相反方向运动产生的效果相同。金属导体中电流的方向与自由电子定向移动方向相反。
（2）电流有方向但电流强度不是矢量。
（3）方向不随时间而改变的电流叫直流；方向和强度都不随时间改变的电流叫做恒定电流。通常所说的直流常常指的是恒定电流。
二、电动势
1、电源
高二英语知识点
高二物理知识点
高二会考物理知识点
高二数学复*知识点
高二语文知识点总结
高二政治知识点总结
高二数学知识点
高二物理知识点总结
高二化学知识点总结
高二物理必修二知识点
高二会考物理知识点归纳
高二化学知识点总结归纳
高二数学知识点归纳
高二生物知识点
高二数学知识点总结
高二物理知识点总结归纳
初二英语下册知识点
初二英语上册知识点
高二上册物理知识点
高二生物会考知识点
数学高二水*考知识点
高二生物知识点总结
高二物理必背知识点总结
高二地理知识点总结
高考英语知识点
中考英语知识点
高二生物必修三知识点总结
高二生物重要知识点总结归纳
高二生物必修三知识点分享
初三英语知识点
