三位数除以两位数教学反思

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  • 《三位数除以两位数》数学教学反思

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  • 《三位数除以两位数》数学教学反思

      作为一名优秀的人民教师,我们要有很强的课堂教学能力,写教学反思可以快速提升我们的教学能力,那么优秀的教学反思是什么样的呢?以下是小编收集整理的《三位数除以两位数》数学教学反思,欢迎阅读与收藏。

      虽然二年级的时候学*过《两位数除以一位数》,但是对于三年级的《三位数除以一位数》这一单元的学*,学生学*起来仍然很吃力。可以用一句话来概括“教师教得痛苦,学生学得痛苦”。

      从课堂效果和作业情况反映出来的问题主要有这样几个方面:

      1、商的位置的确定:当练*中同时出现商可能是两位数也有可能是三位数时,有些学生的错误率就比较高,有的明明被除数的百位不够商,却还要去商;有的确定十位商后,余数与个位合起来除,学生不知道商几。

      2、在试商的过程中不知道商几。

      3、在乘的过程中经常把商和想出来的整十数相乘。

      4、学生第一次除后,减法不彻底(连续退位减法不熟练),导致后面计算出错。

      5、学生做题目时,余数忘写,横式答案抄错。

      学生出现这些问题,主要是因为教师过高估计学生的已有知识,为了节约时间,来创设有利于学生自主探究的学*情境,而抛弃了复*旧知。没有对旧的唤醒,学*效果不理想,只能课内损失课外补。而其课堂计算训练的量不够,课堂上因一些情境让计算时间流失。部分学生基础不好,速度慢;部分学生注意力不够集中。没有参与探究活动中。

      针对这些情况,我采取了以下几个措施:

      1、及时复*“两位数除以一位数除法笔算,并将计算方法与“三位数除以一位数(商是两位数的除法笔算)相联系,使学生体会到“商是两位数”就需要试商两次,就需要经历两次估商的过程。

      2、教给同学们除法竖式的口诀:一想(把除数四舍五入想成整十数),二商,三乘(和原来的除数相乘),四减(注意连续退位)。

      3、做好批改记录,针对个别学生遇到困难或疑惑的地方给予一对一指导和帮助。

      4、通过教材中的题组对比让学生明确商的位置取决于被除数的大小。

      5、汇集学生错误,全班会诊“找错”。通过反例让学生寻找错误,在改正错误的过程中建立正确的思考方法,形成计算策略。

      《三位数除以两位数的口算除法》数学教学反思

      本节课的设计理念是;引导学生自主迁移,建构知识网络;我是通过两个方面来体现这一设计理念的。

      一、情境的作用,算用结合。

      解决学校总务处遇到的问题引出了一组除法口算算式,四个问题都用除法解决让学生自然地进行了除法意义的迁移:四道算式由浅入深,即对学生原有的知识基础进行了回忆,又使学生自主地对口算方法进行迁移:不管是简单的还是复杂的除法口算,都可以想乘算除,当然,口算算理的理解毕竟是抽象的,为使学生切实掌握,我们巧妙地对“情境”进行了再利用:数学味很浓,生活味兼顾;

      二、题组的运用,形成网络。

      本节课设计了五个相关联的题组,分别达到探究口算、估算算理、巩固算法和拓展提升的目的。口算层层深入,估算横向联系,归根结底,都可以转化成表内乘除法计算;课中,好多学生看到题组发出了会心的微笑,他们是体验到了数学的魅力呀!还有什么比这更让老师舒心呢?

      当然,课堂教学是一门遗憾的艺术,每一次的磨课,有太多欣喜,也总留下些许遗憾。估算教学是否需要在本课如此浓墨重彩,口算方法是否需要化归到乘法口诀,教师的课堂语言如何更有效地激发学生的学*热情等等还需要我们继续磨下去。

      在前两节课的基础上,今天我教学《三位数除以两位数的笔算》本节课是在学生掌握了除数是整十数的笔算方法的基础上学*的。

      本课内容的教学知识目标是通过具体情境让学生在独立探索的过程中经历三位数除以两位数试商的`方法,会用“四舍五入”法进行试商。

      在教学新课时,我通过课本主题图创设情境,激发学生兴趣,引出了数学问题,并引导学生列出算式。下面就是如何引导学生主动的试商问题了。我利用沈重予老师对我的提示,将试商的教学和方法分五步进行:第一步,让学生按教材提示尝试计算192÷32,初步体会试商方法。例题在列出算式后,告诉学生“32接*30,把32看作30来试商”。并在竖式中除数的上面写出“30”,然后让学生独立完成192÷32的计算。在这一步的教学中要注意两点:

      (1)把除数32看成30试商的意思是,把192÷30的商作为192÷32的商进行计算;

      (2)商“6”必须和除数32相乘,不能和30相乘。第二步,让学生通过验算证实这样的试商方法是合理的、可行的。第三步是“试一试”,让学生独立计算192÷39,被除数192不变,除数从32变成39,引导学生主动地把39看成40试商,再次经历把除数看成最接*的整十数试商的过程,体会试商方法。第四步,让学生回顾例题和“试一试”的试商,初步总结“除数是两位数的除法可以怎样试商”。第五步,在“想想做做”里安排说试商方法的练*,促进方法的内化。

      在教学中,我只通过一部分必要的点拨和提出一些挑战性的问题,没有更多的说教,反而学生在我讲的每一步时,都自信地说:“我们自己能行!”虽然,在课堂作业仍出现类似“商6跟30相乘”的现象,我认为这对小部分孩子来说需要一个过程,他们会通过晚上的练*及明天的练*课,证明他们也能行!

      四年级上学期开学第一章学的是《三位数除以两位数》,虽然三年级的时候学*过,但是对于四年级的《三位数除以两位数》这一单元的学*,学生学*起来仍然很困难。可以用一句话来概括“教师教得吃力,学生学得痛苦”。

      第一个课时讲的是三位数除以整十数,这个难度不是很大,也教会了学生正确判断商是几位数,但在后面的学*内容中教学“试商和调商”时,学生就感觉有些无处下手。一道计算题,全班的差距很大,做的快的与做的慢的能差好几分钟。计算历来是学生的难点,既枯燥又容易出错的题目。怎样在孩子初学时掌握一些技巧?

      一、每节课前5分钟说口算练*题(10题左右),提高学生口算能力。口算是计算中的基础,通过口算熟练掌握乘法口诀,退位减及乘法进位。

      二、除法的竖式计算相对来说比较抽象,为避免学生产生对抗情绪,在练*时也采取多种形式,如请学生上黑板板演(每个小组派1—2名代表)进行比赛,给学生展示的机会,然后优生批阅。

      3、加强估算练*,估算练*所给算式的商是几位数,商的最高位可能是几。这样练*所用时间不多,但对学生的计算有很大帮助,可以提高学生的估计能力以及数学思考能力。

      三位数除以两位数的教学不是一朝一夕的事情,在以后的教学中,可以采用穿插、点滴渗透本单元的除法知识,相信通过日积月累的计算积累,学生的计算的准确率和速度都会有很大的提高。

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2022-09-23 08:00:53
  • “三位数乘两位数”教学反思3篇

  • 教学反思
  •   本节课要使学生掌握三位数乘以两位数,因数末尾有0的乘法简便算法。学生在此之前,已经学过了两位数乘两位乘数末尾有0的简便算法,和三位数乘以一位数末尾有0的乘法,这为学*本节课打下了比较好的基础。学生在学*过程中感觉比较容易,但是在课后的练*中暴露出了一些问题,首先是乘法笔算竖式的书写格式问题,如290×20,206×40,不能熟练的将末尾0前面的数对齐;有的学生没有按照简便的算法计算,把0也参与运算,这可能与我上课时没有重点强调笔算的书写格式有关。另一种情况是,计算后在末尾添上0的个数不正确,如160×60,只在末尾添上一个0,原因可能是计算160×60时,末尾有2个0,但是这两个0在同一列上,而在以前的加法中,0加0得0,就顺手移下一个0,这与上课时没有重点提醒有关,需要在课后的练*中加以提醒。

      本课的一个难点在于理解末尾有0的乘法的简便算法的依据,课中很多学生的解释是,因为末尾有2个0,所以在积的末尾添上2个0,再没有多余的理由,认为这是自然而非常明白的,于是我问道:你能来验证这一结果是正确的吗?让学生充分的进行交流,通过多种方法如采用最基本的乘法步骤进行计算,初步培养学生的猜疑和探究精神。

      从课堂作业的反馈情况来看,绝大多数学生对这节课的知识掌握的较好,但是有些学生还是采用数位对齐的方法进行计算,有待我课后个别辅导。

      本节课在复*两位数乘两位数笔算之后,进入自学环节,让学生自学例题,自学后将例题在练*本上再做一次并与书上例题比较,之后做做一做的练*题。自学环节结束之后,同桌互相交流,并指名板书,之后进行全班汇报环节,由学生讲解,理清计算顺序、方法后,通过改错题明确易出错的地方,巩固计算方法,这节课改算环节还没有结束就下课了,本节课没有完成预定的教学任务。

      反思一节课的教学,问题主要出在教学设计上,在备课时考虑到由两位数乘两位数笔算的方法迁移到三位数乘两位数的笔算,学生学*的问题应该不大,但在自学中发现,学生自学时并没有认真看例题,拿起题来就算,出现的问题就很多。

      我想如果在设计自学指导时,把问题写得更细:1、自学例题145乘12,思考先算()乘(),积的末尾和()位对齐;再算()乘(),积的末尾和()位对齐;最后把两次乘得的积()。2、在练*本上列竖式做例题,再和书上的例题订正。3、笔算136乘28(做一做的第一题)。如果这样做,学生就能在认真学完例题后再做,就能更好地掌握计算方法。之后再做一道与例题相类似的测试题,加以巩固,让学生进行讲解后归纳计算方法。最后做改错题和做一做的练*题,这样的设计应该会更合理一些。改错题针对积的书写位置、计算时是否进位进行有针对性的改错,我觉得这个设计很有必要,同时提醒学生在抄写数时一定要准确,并在做完后认真检查。

      教学设计的制定一定要考虑学生的学情,才会在教学实施的过程中更顺畅更有实效。

      经过一周的时间教学了《三位数乘两位数》的内容,小学阶段对整数笔算乘法的最高要求是掌握三位数乘两位数的笔算,在这之前学生已学*了两位数乘一位数、两位数乘两位数的笔算。因此两位数乘两位数和三位数乘两位数同是乘数是两位数的乘法,我想只要熟练掌握了两位数乘两位数的笔算,再恰当的利用迁移,学生肯定会很快的掌握三位数乘两位数的笔算。因此,在教学这部分之前,我提前带领学生进行两位数乘两位数的笔算练*,虽然个别学生把以前的知识有所忘记,但经过复*体来说还掌握不错。

      在教学中我注意从以下几个方面进行教学:

      1、注意让学生自主掌握乘法运算的基本方法。本单元学*的乘法运算,不论是口算还是笔算,估算还是用计算器计算,其基本算理和运算方法学生是不陌生的。因为在第一阶段,学生已经掌握乘法计算的基本技能。仅仅是运算的数据由万以内扩充到亿以内。我根据学生已有的这个知识基础,在教学时,放手让学生通过自主探索、亲身实践、合作交流等活动,自行总结出口算、笔算、估算的一般方法。

      2、重视引导学生探索运算中的数量关系,在教学过程中,不仅要让学生掌握整数乘法的计算的技能,还应当让学生掌握简单的具有实际背景的常见关系。本单元学*的速度、时间和路程之间的关系,是生活中常见的数量关系中的一种,刻画这三者关系的数学模型“速度×时间=路程”将三者简明、有逻辑地连成一体。教学时,应注重让全体学生解决例3种的具体问题,感悟速度、时间和路程之间的数量关系。经历将具体的问题抽象成数学模型,并将数学模型用于解决具体问题的全过程。使学生建立初步的模型化的数学思维方法。

      在练*中,学生错题现象较多,分析其原因:

      1、教学中虽然将新旧笔算进行了对接。特别是在复*两位数乘两位数的笔算乘法时,过高估计了学生对两位数乘两位数笔算的掌握,没有进一步强调算理,教学中又没有强调好“用十位上的数去乘,乘得数的末尾和十位对齐”这个算理,结果导致部分学生在书写第二步乘积时,数位对错。

      2、没有考虑到学生口算能力的薄弱。学生出错的另一个重要原因是口算出错,原因之一是乘法口诀背错,比如:三六十二、四八三十六等等;原因之二是100以内的进位加法出错,比如24+8、54+7等等。

      于是,我有针对性的改进教学。课堂上从加强学生的口算练*开始,提高对题率,增强学生的自信心。然后有选择性的进行练*。

      总之,本单元的教学,需要教师有耐心、学生要细心。为学生后续学*打好基础。

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2022-02-11 04:26:46
  • 三位数除以两位数教学反思10篇

  • 教学反思
  •   通过对本节课的教学,我对本课的备课及课堂教学反思如下:

      1、设计追求简约

      在备课过程中,我只是借助教学用书分析了教材,明确了教材的重点与难点及练*的编者意图;然后从网络上下载了两篇教学设计,发现设计都很繁琐,不合简约要求,于是根据教学目标及简真课堂的三个环节领受、领悟、提升,围绕教学重点与难点设计了较为简洁、清晰的教学流程。用课件辅助教学,细想也只能起到小黑板的作用,也就是根据试商情况写出正确的商和改错两题,便于集体校对。简约的设计让我在课堂教学中能清晰地把握教学流程,较好地突出教学重点与难点。

      2、过程力显扎实

      我们都知道,试商和调商的过程对学生的口算能力要求较高,口算能力直接关系到笔算的正确率与速度。课始我安排了本节课要用到的`相关口算与最大能填几,目的是为了给学生的试商打下基础。由于该班学生是本人刚接的,一些训练还只是刚刚开始,有些学生一时还不能适应,这些都有待今后的持续训练。

      本课重点是让学生经历试商,发现问题后再调商,感悟调商过程的必要,领会商变大的原因,掌握调商的方法。这一过程经历了尝试、合作、交流,再独立笔算,再小结等环节。力求突出并突破教学的重点与难点。

      课后,本人感觉学生是领悟了调商,但多数学生是重复耗费了更多的时间,因为学生在尝试做272÷34时,就已经知道将初商改小后重新计算,并算出了正确的结果。在巡视时,发现了这一情况,我将原先设计的教学流程作了一定调整,但惟恐学生难以掌握调商的算理,接着还是按照预设的流程进行教学并在练*的过程中所用时间较多,导致后面教学时间就显得比较紧张。

      3、结果争达高效

      高效课堂是我们追求的共同目标。本课的试商速度与准确率直接影响到调商,是本课取得高效的最关键环节。前几课,学生已经掌握了用四舍五入法试商的方法,而且商不需要进行调整,学生已经*惯了在竖式上直接试商,因此本堂课学生试商后发现商嫌大就擦掉后重新计算,这样不但影响了计算速度练*书面上也欠美观。于是我让学生们讨论怎样试商会更好,开始没有几人能想到其它方法,在我的提示之下,一个学生说可以在草稿上试商,可是他还是用的除法竖式。我再次提示,是否可以只用初商乘以除数的方法来试商,乘法竖式是否比除法更方便,于是孩子们才想到应该是这样的。但是,由于时间等因素,我并没有让学生们作以乘法替代除法进行试商,然后调商的练*,多数学生还是用的除法竖式进行试商,整个计算过程没有能明显加快速度,也没能特别提醒学生或鼓励学生试商时不要急躁,要耐心细致地进行试商调商,使得计算能够正确。在草稿纸上列出整齐而准确的过程,需加强训练。总之,要真正达到简真课堂的目标,我的课堂教学还需要继续努力。

      教师和学生都是课堂的重要组成部分,而学生才是课堂的真正主角。教师在课堂上发挥的引领作用,引导学生展示自己。

      在《三位数除以两位数——调商》这一课中,我有以**会:

      一、创设情境,激发学生的学*兴趣。

      情境的创设是为了引起学生一定的情感体验或探究欲望,从而帮助学生生成知识和能力。为了激发学生的学*兴趣与探究的欲望,我有针对性的改变了教材内容,创设了问题情境,将解决“乘车问题”贯穿至整个课堂。

      首先引入情境“秋游乘车”,并委以他们重任“秋游策划人”,让他们根据图上的数学信息安排乘车,激发他们的学*兴趣。接着提出乘车的问题,并质疑哪种方案更合理,激起学生的'探究欲望,让学生积极的进入到解决问题的情境中。

      二、挖掘学生的思维过程。

      本课的重点是通过具体的情境,让学生在解决问题的过程中体验“调商”的过程与方法。在整个计算过程中要突出于前一节课的不同,就是“调”。学生能正确的计算出结果,但是他们在试商的过程中的整个思维过程却是难以表露出来的,因此突出“调”的过程比较困难。当教师提问“你是怎样算的?”后,学生回答的是他已经“调”过的结果,会避开解题过程中遇到的问题。挖掘学生的思维过程,就是挖掘学生的内心想法,在*时的教学中,教师就要善于提出挖掘学生思维过程的问题,如:“你是怎么想的?”“请你说出你的思考过程”“请说说在解决问题的过程中,你遇到了什么困难?你是怎样解决的?”等等,教师要鼓励学生说出自己的想法,让他们敢于说,乐意说。教师只有清楚地了解了学生内心想法后,才能更好的引导学生,及时调整课堂,让学生成为课堂的主角,而不是由教师来支撑课堂,甚至唱独角戏。

      三、相信学生,他们一定行。

      信任学生,才会给他们展现自己的机会。在突出“调商”的这个过程中,要充分的信任学生,相信他们能通过独立探索,观察比较,组织语言,然后说出自己的思维过程。教师在整个过程中,只是起到点拨的作用,而不是掌控学生的思维。让学生通过自己的探索体验,发现方法与规律,不是教师给出了方法规律再让学生去体验。

      教师不能小看学生,要相信他们,因为他们也有自己的想法,也有自己独到的见解。在提问后,相信学生能通过自己的探索得出结果。如果因为不信任他们,将问题一步一步琐碎化,甚至教师的引导逐渐靠*主导,那么学生将永远不能独立的解决问题,不能独立的发表自己的见解。

      课堂是学生的,将课堂还给学生,让他们真正的成为课堂的主角,成为学*的主人。

      今天,教学了三位数除以一位数的笔算除法,这节课是在学生学*了两位数除以一位数的基础上教学的,这节课是本单元教学的一个难点。

      这节课,由于有上一节课的铺垫,我首先通过复*两位数除一位数的笔算除法和口算除法,为本节课的学*做好了铺垫。然后再教学的过程中,注重让学生理解除法的含义,先估算后尝试计算,然后交流算法。课堂上学生能够跟着老师的引导进行做题,课堂气氛也较好。但是当到了练*环节时,问题就出现了。有的学生出现商的位置写错,有的学生对于算理还没有理解透,也有的学生对于这一方面的内容不懂的变通,练*反馈出来的'结果很差。于是,下了课,我不停的反思,这节课,我究竟存在哪些问题呢?经过反思后,我发现自己在教学中存在以下问题:

      (1)对于首次接触三位数除以一位数,学生一下子很难适应,我应该在给学生复*了两位数除以一位数后,继续创设一个三位数除以一位数(商是三位数)的题目,让学生在一步步的引导和尝试中,进入今天学*的内容:一个三位数除以一位数(商是两位数),然后让学生比较两题,引导学生得出结论:三位数除以一位数,从最高位除起,当最高位不够除时,应看下一位,然后商也要写在相应的位置上。

      (2)在探究算理时,我也引导不是很到位。如果学生说23表示230时,我及时引导表示23个什么,就不用费那么多时间学生却说不出了,这样就有了练*的时间,不至于教学效果没有得到很好的反馈,造成这节课的不完整了。

      (3)在学生上黑板板演出错时,我不应该那么的心急的去指导那位学生,而应该把这当做我的教学资源,让在下面做题的同学尝试发现上来做题的同学的错误,然后以此为鉴,这样学生下次做题也能够避免犯同样的错误了。

      在这一节课里,有很多不如意的方面,也引发了我深深的思考,在备每一节课的时候,不应该为了教学进度而把学生的实际落在一遍,在今后的备课里,我应该要找准每堂课要求掌握的基本点,围绕基本点备足学生可能出现的情况及应对措施,这样就不至于出现某一环节出问题而影响整体计划,完不成课堂教学任务的情况。

      本节课的设计理念是;引导学生自主迁移,建构知识网络;我是通过两个方面来体现这一设计理念的。

      一、情境的作用,算用结合。

      解决学校总务处遇到的问题引出了一组除法口算算式,四个问题都用除法解决让学生自然地进行了除法意义的'迁移:四道算式由浅入深,即对学生原有的知识基础进行了回忆,又使学生自主地对口算方法进行迁移:不管是简单的还是复杂的除法口算,都可以想乘算除,当然,口算算理的理解毕竟是抽象的,为使学生切实掌握,我们巧妙地对“情境”进行了再利用:数学味很浓,生活味兼顾;

      二、题组的运用,形成网络。

      本节课设计了五个相关联的题组,分别达到探究口算、估算算理、巩固算法和拓展提升的目的。口算层层深入,估算横向联系,归根结底,都可以转化成表内乘除法计算;课中,好多学生看到题组发出了会心的微笑,他们是体验到了数学的魅力呀!还有什么比这更让老师舒心呢?

      当然,课堂教学是一门遗憾的艺术,每一次的磨课,有太多欣喜,也总留下些许遗憾。估算教学是否需要在本课如此浓墨重彩,口算方法是否需要化归到乘法口诀,教师的课堂语言如何更有效地激发学生的学*热情等等还需要我们继续磨下去。

      四年级上学期开学第一章学的是《三位数除以两位数》,虽然三年级的时候学*过,但是对于四年级的《三位数除以两位数》这一单元的学*,学生学*起来仍然很困难。可以用一句话来概括“教师教得吃力,学生学得痛苦”。

      第一个课时讲的是三位数除以整十数,这个难度不是很大,也教会了学生正确判断商是几位数,但在后面的学*内容中教学“试商和调商”时,学生就感觉有些无处下手。一道计算题,全班的差距很大,做的快的与做的慢的能差好几分钟。计算历来是学生的难点,既枯燥又容易出错的题目。怎样在孩子初学时掌握一些技巧?

      一、每节课前5分钟说口算练*题(10题左右),提高学生口算能力。口算是计算中的基础,通过口算熟练掌握乘法口诀,退位减及乘法进位。

      二、除法的竖式计算相对来说比较抽象,为避免学生产生对抗情绪,在练*时也采取多种形式,如请学生上黑板板演(每个小组派1—2名代表)进行比赛,给学生展示的机会,然后优生批阅。

      3、加强估算练*,估算练*所给算式的商是几位数,商的最高位可能是几。这样练*所用时间不多,但对学生的计算有很大帮助,可以提高学生的估计能力以及数学思考能力。

      三位数除以两位数的教学不是一朝一夕的事情,在以后的教学中,可以采用穿插、点滴渗透本单元的除法知识,相信通过日积月累的计算积累,学生的计算的准确率和速度都会有很大的提高。

      本节课的设计理念是;引导学生自主迁移,建构知识网络;我是通过两个方面来体现这一设计理念的。

      一、情境的作用,算用结合。

      解决学校总务处遇到的问题引出了一组除法口算算式,四个问题都用除法解决让学生自然地进行了除法意义的迁移:四道算式由浅入深,即对学生原有的知识基础进行了回忆,又使学生自主地对口算方法进行迁移:不管是简单的还是复杂的除法口算,都可以想乘算除,当然,口算算理的理解毕竟是抽象的,为使学生切实掌握,我们巧妙地对“情境”进行了再利用:数学味很浓,生活味兼顾。

      二、题组的运用,形成网络。

      本节课设计了五个相关联的题组,分别达到探究口算、估算算理、巩固算法和拓展提升的目的。口算层层深入,估算横向联系,归根结底,都可以转化成表内乘除法计算;课中,好多学生看到题组发出了会心的微笑,他们是体验到了数学的魅力呀!还有什么比这更让老师舒心呢?

      当然,课堂教学是一门遗憾的艺术,每一次的磨课,有太多欣喜,也总留下些许遗憾。估算教学是否需要在本课如此浓墨重彩,口算方法是否需要化归到乘法口诀,教师的课堂语言如何更有效地激发学生的学*热情等等还需要我们继续磨下去。

      四年级上学期开学第一章学的是《三位数除以两位数》,虽然三年级的时候学*过,但是对于四年级的《三位数除以两位数》这一单元的学*,学生学*起来仍然很困难。可以用一句话来概括“教师教得吃力,学生学得痛苦”。

      第一个课时讲的是三位数除以整十数,这个难度不是很大,也教会了学生正确判断商是几位数,但在后面的学*内容中教学“试商和调商”时,学生就感觉有些无处下手。一道计算题,全班的差距很大,做的快的与做的慢的能差好几分钟。计算历来是学生的难点,既枯燥又容易出错的题目。怎样在孩子初学时掌握一些技巧?

      一、每节课前5分钟说口算练*题(10题左右),提高学生口算能力。口算是计算中的基础,通过口算熟练掌握乘法口诀,退位减及乘法进位。

      二、除法的竖式计算相对来说比较抽象,为避免学生产生对抗情绪,在练*时也采取多种形式,如请学生上黑板板演(每个小组派1—2名代表)进行比赛,给学生展示的机会,然后优生批阅。

      3、加强估算练*,估算练*所给算式的商是几位数,商的最高位可能是几。这样练*所用时间不多,但对学生的`计算有很大帮助,可以提高学生的估计能力以及数学思考能力。

      三位数除以两位数的教学不是一朝一夕的事情,在以后的教学中,可以采用穿插、点滴渗透本单元的除法知识,相信通过日积月累的计算积累,学生的计算的准确率和速度都会有很大的提高。

      在前两节课的基础上,今天我教学《三位数除以两位数的笔算》本节课是在学生掌握了除数是整十数的笔算方法的基础上学*的。

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2022-07-19 06:28:56
  • 《三位数除以两位数》教学反思3篇

  • 教学反思
  •   虽然三年级的时候学*过《两位数除以一位数》,但是对于四年级的《三位数除以两位数》这一单元的学*,学生学*起来仍然很吃力。可以用一句话来概括“教师教得痛苦,学生学得痛苦”。

      第一个课时讲的是三位数除以整十数,这个难度不是很大,也教会了学生正确判断商是几位数,但在后面的学*内容中教学“试商和调商”时,学生就感觉有些无处下手。一道计算题,全班的差距很大,做的快的与做的慢的能差好几分钟。

      从课堂效果和作业情况反映出来的问题主要有这样几个方面:

      1、商的位置的确定:当练*中同时出现商可能是两位数也有可能是一位数时,有些学生的错误率就比较高,有的明明被除数的十位不够商,却还要去商;有的确定十位商后,余数与个位合起来除,学生不知道商几;遇到不够商1要商0时,学生遗漏;有些学生把除数看着一位数,把末尾的0忽略不看,直接用一位数除法计算了。

      2、在试商的过程中不知道商几。

      3、在乘的过程中经常把初商和想出来的整十数相乘。

      4、学生第一次除后,减法不彻底(连续退位减法不熟练),导致后面计算出错。

      5、学生做题目时,余数忘写,横式答案抄错。

      我想出现这些原因在所难免,从我本人来讲,我布置学生预*,及时掌控学生可能的错误,每天认真备课,把握课的重难点和目标,上课上的很慢生怕后进生不会,可还是出现这些问题,只能说:部分学生基础不好,速度慢;部分学生注意力不够集中。比如祁同学,上课不听,课间找不到人,作业拖拉,其实他完全能跟上。再比如张同学、赵同学、施同学基础和智力都有点滞后。

      针对这些情况,从思想态度上我首先告诫自己:一理解二放松,谋事在人,成事在天。其次,我采取了以下几个措施:

      1、每天课前2分钟口算(12题),提高学生口算能力。口算是计算中的基础环节,通过口算熟练掌握乘法口诀,退位减及乘法进位。

      2、加强估算,估算练*所给算式的商是几位数,商的最高位可能是几。这样练*所用时间不多,但对学生的计算有很大帮助,可以提高学生的估计能力以及数学思考能力。

      3、教给同学们除法竖式的口诀:一想(把除数四舍五入想成整十数),二商,三乘(和原来的除数相乘),四减(注意连续退位)。

      4、做好批改记录,针对个别学生遇到困难或疑惑的地方给予一对一指导和帮助。

      5、汇集学生错误,全班会诊“找错”。通过反例让学生寻找错误,在改正错误的过程中建立正确的思考方法,形成计算策略。

      三位数除以两位数(调商)是学生在学*和掌握计算方法和试商法则的基础上进行教学的。三位数除以两位数的调商,调商有两种,一种是需四舍的方法帮助试商,另一种是需要无入的方法试商。对于学生来说是一个比较难掌握的知识点,整堂课都是进行计算,对学生来说比较枯燥,学起来兴趣不高,老师教起来效果往往不好。学生的作业让我更认同了我的看法。

      首先,把试商除法分类,再把知识点讲授给学生。

      再则,在讲每一类的除法时,要让学生先能熟练的进行除法计算,让学生自觉地发现总结每一类除法的试商次数及出现的情况。

      然后,再汇总一节课,专一对比两种试商的情况,把知识内化,这样学生试商会快些。

      我还认为,计算题,要想让学生的能力达到熟练的程度,我坚持认为,方法就是“熟能生巧”,没有别的窍门。还有,除法题,要比乘法难,但乘法的确是除法的`基础。所以,我认为在学除法前,一定要让学生把乘法学好。要说最前面的基础,就是乘法口诀了。

      因此,计算题的能力,是一个长期的训练过程。

      在前两节课的基础上,今天我教学《三位数除以两位数》本节课是在学生掌握了除数是整十数的笔算方法的基础上学*的。

      本课内容的教学知识目标是通过具体情境让学生在独立探索的过程中经历三位数除以两位数试商的方法,会用“四舍五入”法进行试商。

      在教学新课时,我通过课本主题图创设情境,激发学生兴趣,引出了数学问题,并引导学生列出算式。下面就是如何引导学生主动的试商问题了。我利用沈重予老师对我的提示,将试商的教学和方法分五步进行:第一步,让学生按教材提示尝试计算192÷32,初步体会试商方法。例题在列出算式后,告诉学生“32接*30,把32看作30来试商”。并在竖式中除数的上面写出“30”,然后让学生独立完成192÷32的计算。在这一步的教学中要注意两点:

      (1)把除数32看成30试商的意思是,把192÷30的商作为192÷32的商进行计算;

      (2)商“6”必须和除数32相乘,不能和30相乘。第二步,让学生通过验算证实这样的试商方法是合理的、可行的。第三步是“试一试”,让学生独立计算192÷39,被除数192不变,除数从32变成39,引导学生主动地把39看成40试商,再次经历把除数看成最接*的整十数试商的过程,体会试商方法。第四步,让学生回顾例题和“试一试”的试商,初步总结“除数是两位数的除法可以怎样试商”。第五步,在“想想做做”里安排说试商方法的练*,促进方法的内化。

      在教学中,我只通过一部分必要的点拨和提出一些挑战性的问题,没有更多的说教,反而学生在我讲的每一步时,都自信地说:“我们自己能行!”虽然,在课堂作业仍出现类似“商6跟30相乘”的现象,我认为这对小部分孩子来说需要一个过程,他们会通过晚上的练*及明天的练*课,证明他们也能行!

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2021-12-23 14:47:53
  • 三位数乘两位数教学反思10篇

  • 教学反思
  •   《三位数乘两位数笔算乘法》是四年级上册第三单元的内容,在教学本单元内容时,我改变了教学方式,引导学生自主学*、小组合作交流的学*方式,帮助学生掌握本单元的知识。

      一、三位数乘两位数的笔算分两段教学,

      第一段教学三位数乘两位数的笔算,使学生掌握笔算三位数乘两位数的基本方法;

      第二段教学相应的乘数末尾有0的乘法笔算,并结合笔算引导学生自主掌握相关的乘法口算。

      在教学三位数乘两位数笔算的基本方法时,由于学生已掌握了三位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算,因此在探索三位数乘二位数的计算方法时,我引导学生独立思考,充分调动学生原有知识的经验,将探索三位数乘二位数的思路和方法迁移到新知识的学*中来。对于如何笔算144×15,我给予学生充分的时间,让其在独立思考的基础上,相互讨论、启发,共同探索,使每个学生都能够以自己特有的思维方式主动地、自由地去解决问题。在交流过程中,我鼓励学生用自己的话说一说144×15的计算过程,使他们懂得如何有序的操作与思考。小组内的学生互相学*,互相帮助,使每个学生都很快掌握了三位数乘两位数的笔算方法。整个教学过程,我只是一个组织者、引导者,学生是主体,是探索者,由于学*方式具有开放性和探索性,学生的学*活动积极了、主动了。从作业和测验情况来看,本节课内容学生掌握得不错。

      在教学乘数末尾有0的三位数乘两位数的笔算时,学生具有乘数末尾有0的乘法的经验,所以在教学例题时,我放手让学生尝试独立列竖式计算,并通过交流,帮助学生掌握两个乘数末尾各有一个0的三位数乘两位数的简便笔算方法。让学生独立完成第5页的“想想做做”1,然后组织学生交流、探索一个乘数末尾有一个0、两个0、三个0,两个乘数末尾各有一个0,一个乘数末尾有一个0、另一个乘数末尾有两个0的情况下,怎样简便笔算。

      本节课内容学生学得快,但作业的时候错误非常多,原因是有的学生没有熟练简便笔算,有的学生没有用简便算法的竖式,有的学生总忘在积的末尾添够0,有的学生在算乘的时候,不应该出现0的地方出现了0,不能彻底地理解“0先不看”的做法。针对这种现象,我多加了一次专门练*,并当面批改加强个别指导。

      上完这节课后我反思了这节课比较成功的三个方面:

      1、计算教学中的知识迁移可以将整个计算知识体系中相关连的知识融会贯通。本节课将两位数乘两位数的竖式计算方法与三位数乘两位数的竖式计算方法做一个知识迁移,迅速的将三位数乘两位数的竖式计算的算理和方法两个重难点突破,学生既容易理解掌握又提高了课堂教学效率。

      2、大量的计算练*是学生掌握计算知识的必要手段和途径。在教学中我共设置了五个不同层次的练*:模仿练*——巩固练*——提高练*——应用练*——拓展练*。

      3、为课堂教学中的和谐、高效作初步的探索。教学设计经过反复修改,知识的迁移和不同层次的反复练*,每个教学环节的不断调整只为一个目的提高有限时间内老师教学与学生学*的有效性。教学开展过程中把老师与学生放在同一水*位置共同学*共同进步,大量的激励语言和适当的教师幽默为课堂营造一个宽松、和谐的教学氛围。

      二、这节课不足的三个方面:

      1、追求课堂的高效而忽略了学生学*知识过程中的知识生成环节。在将两位数乘两位数的竖式计算方法与三位数乘两位数的竖式计算方法做知识迁移过程中我参与的程度太大,应该将更多的时间和空间留给学生,让学生大胆的说说自己的想法,并总结三位数乘两位数的竖式计算方法。

      2、我的教学智慧没有得到充分展现。教学环节预设太多我放不开手,比如:如果将:“你能用竖式计算出准确答案吗?”这一提问换一种方式提问“你能用尽可能多的方法计算出准确答案吗?”,那么最后的学生给我们所展示的结果将是百花齐放,学生的学*和我的教学都将提升一个层次。我放不开手,究其深层原因还是我教学智慧的贫乏。

      3、所学知识的深度拓展不够。由于时间不够,“思维训练”环节在课堂上被临时删除,导致学生的思维训练发展的一个很好的机会没有得到发挥。

      总之,这单元的教学所采取的教学方式恰当,学生学得开心,学得快。至于计算的准确性,只能靠加强练*。

      教学了《三位数乘两位数》时,备课时把握了知识的前后联系,考虑到小学阶段对整数笔算乘法的最高要求是掌握三位数乘两位数的笔算,两位数乘一位数是笔算乘法的开始,两位数乘两位数是笔算乘法的关键。因此两位数乘两位数和三位数乘两位数同是乘数是两位数的乘法,我想只要熟练掌握了两位数乘两位数的笔算,再加上恰当的利用迁移,学生肯定会很快的掌握三位数乘两位数的笔算。

      具体在教学时,我是这样进行的:

      1、重温旧知,学*迁移。根据本节课的教学内容,结合例题,我在一上课就设置了两道题:45×12,145×2(两位数乘两位数、三位数乘一位数),并强调先估后算的*惯。使学生在“温故”的基础上,把新旧知识作对比,找出新旧知识的差异与联系,自然地过渡到新知识的学*中。

      2、数学课堂创设思考、交流空间。在探索笔算乘法的过程中,我先让学生估一估,培养学生估算的能力,接着,让学生用自己已有的知识经验进行竖式运算,有了课前的“温故”和我的引导,学生积极主动地投入到自己的探究中,学生通过认真的思考与合作交流得出了三位数乘两位数笔算乘法的方法。并且让学生试说出算理,我适时板书。从学生运用已有知识解决问题,探索笔算方法,学生始终处于学*的主体地位,在活动中学生经历了笔算乘法的计算方法的得出过程,体会了计算的用处,真正成为了学*的主人。

      3.注重展示学生出现的错例,加深新知识印象。在课堂练*中,尽量寻找学生出现的错例,并及时展示,由学生自己评讲、纠正,老师加以点评。学生更牢固地掌握计算方法,清晰算理。

      尤其在教学时,我觉得竖式的书写很重要,在课上就重点培养学生认真书写乘法竖式的*惯。我在教学板书时要求明确,包括数字间的间距、相同数位如何对齐以及横线的画法;对学生提出了严格的要求,但效果却并不明显,所以错误还是很多。问题到底出在哪儿呢?追究根底我觉得:

      首先,在教学中虽然强调了“用十位上的数去乘,乘得数的末尾和十位对齐”这个算理,但是学生的计算结果却错在书写第二步乘积时,数位有对错现象。所以在课后我马上做了补救,让学生领会用十位上的数去乘第一个数的每一位表示多少个十,因此要与十位上的数对齐。

      其次,由于自己是新接班,对学生的能力估计的过高,没有考虑到学生口算能力的薄弱。学生出错的一个重要原因是口算出错,原因之一是乘法口诀背错,比如:三六十二、四八三十六、六七四十七这种现象等;原因之二是100以内的进位加法出错,比如24+8、54+7等等,主要的问题懒得写进位。

      因此我认为教学中要关注数学知识本身的逻辑联系,充分的利用已有知识学*新知。而且课堂上要加强学生的口算练*。相比之下,笔算乘法比笔算除法更容易掌握一些,进位加法的口算比退位减法的口算更容易掌握。在学*下一个单元笔算除法时,学生遇到的困难肯定会更多,因此,必须从现在开始加强学生的口算练*。以便于下一个单元的学*。

      总之,教学要与学生现有的知识水*想结合,对学生所掌握的知识要有一定的了解,在教学中才会有的放矢。

      三位数乘两位数的笔算是在两位数乘两位数的笔算基础上学*的,这部分内容包括整百乘整十数的口算,三位数乘两位数的估算、笔算和解决问题等内容。学生很快学会了笔算的方法。

      本单元教学过程中,根据课堂效果和课后学生的掌握情况,现对教学反思如下:

      一、成功之处:

      (1)教学过程中成功把握住了知识的前后联系,温故导入,促进学*迁移。

      (2)从学生已有知识经验出发,给学生创设了思考与交流的空间。

      (3)注重练*的评讲,将学生错得最多的题目或常见错误以判断对错为练*,让学生找错误并纠正。

      (4)重视算法的归纳。在孩子们通过尝试和练*基本掌握三位数乘两位数的笔算后,让孩子们互相交流讨论,由此引导孩子们概括出三位数乘两位数的笔算方法。针对容易出错的地方特别请孩子来互相提醒,强调了“用十位上的数去乘,乘得的积的末尾和十位对齐”这个算理,所以作业反应的情况还比较好,只有及个别同学出现了这种错误。

      (5)有效的培养了学生认真书写乘法竖式的*惯。

      A、教师的板书做到以身作则;

      B、要求明确,包括数字间的间距、相同数位如何对齐以及横线的画法;

      C、严格要求,作业批改中要求学生按要求书写。

      D、效果明显。

      二、不足之处:

      (1)在复*环节的知识迁移的不够自然,虽然也有一定的效果,但是学生从两位数乘两位数的知识迁移的过程不够明显。

      (2)由于自己是新接班,对学生的能力估计的过高,没有考虑到学生口算能力的薄弱。学生出错的一个重要原因是口算出错,原因之一是乘法口诀背错,原因之二是100以内的进位加法出错;原因之三是连续进位加法出错。

      (3)教学中只注重了加强计算方面的练*,在解决问题方面有所疏忽,所以学生解决问题的'能力有所欠缺,需多训练和培养。

      根据单元检测结果现对本单元的教学内容及学生的反馈情况进行分析:

      学生的计算能力是必须要掌握的,所以肯定要有一定的练*,但是在刚进行完的三位数乘两位数的检测中,发现孩子存在不少问题。在学生出现的种种错误中,自己总结了几个方面,希望我们班的学生能按这几个方面来要求自己,提高计算能力及正确率。首先,题目不能看错、写错,几乎计算中,总是时不时出现这样的问题。例如:160x50=有的同学把50的0漏看算成160x5。其次,列竖式时,相同的数位要对齐,有些学生*惯不太好,书写一点都不注意,计算一半时也会错,但是末尾有0,可以简便的方法也要落实。在课堂中会有一些典型的错误,把这些错例展示,让学生自己分析、解决,以便加深新知识的印象。再次,加强学生的口算能力及书写进位的*惯。口算是必要的基础,有些口算错误导致错误,100以内的加法进位,也有些学生会弄错,分析这些学生的过程,可以发现他们经常没做进位的记号。最后,用估算、末尾数等多种方法进行快速的验算。因此,提高笔算能力,必须要加强口算能力和书写*惯。有的同学在口算题目中数不对0的个数,尤其是非零数乘积本身带零时,例如题目:550x40的积的末尾有()个零,有的同学只看到因数末尾共2个0,就写2,忘记55x4结果里还有1个0。

      三、今后改进方面

      (1)加强专业知识,多丰富自己的教学经验,在*时多学*多实践,认真钻研教材,把精心预设看作课程实施的一个起点。

      (2)注重数学课堂的教学特色,体现环环相扣,在教学完每一个环节后应进行必要的知识小结;以及过渡语的设计,使教学更具条理性。

      (3)引导学生在独立思考的基础上,再进行小组交流,让每个学生都发表自己的观点,倾听同伴的解法感受解决问题策略的多样性与灵活性。

      (5)课堂上加强学生的口算练*。在学*时,先让学生口算几道题,特别是进位的加减法,加强学生的口算练*。

      经过一周的时间教学了《三位数乘两位数》的内容,小学阶段对整数笔算乘法的最高要求是掌握三位数乘两位数的笔算,在这之前学生已学*了两位数乘一位数、两位数乘两位数的笔算。因此两位数乘两位数和三位数乘两位数同是乘数是两位数的乘法,我想只要熟练掌握了两位数乘两位数的笔算,再恰当的利用迁移,学生肯定会很快的掌握三位数乘两位数的笔算。因此,在教学这部分之前,我提前带领学生进行两位数乘两位数的笔算练*,虽然个别学生把以前的知识有所忘记,但经过复*体来说还掌握不错。

      在教学中我注意从以下几个方面进行教学:

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2021-11-27 08:58:01
  • 三位数除以两位数教学反思10篇

  • 教学反思
  •   通过对本节课的教学,我对本课的备课及课堂教学反思如下:

      1、设计追求简约

      在备课过程中,我只是借助教学用书分析了教材,明确了教材的重点与难点及练*的编者意图;然后从网络上下载了两篇教学设计,发现设计都很繁琐,不合简约要求,于是根据教学目标及简真课堂的三个环节领受、领悟、提升,围绕教学重点与难点设计了较为简洁、清晰的教学流程。用课件辅助教学,细想也只能起到小黑板的作用,也就是根据试商情况写出正确的商和改错两题,便于集体校对。简约的设计让我在课堂教学中能清晰地把握教学流程,较好地突出教学重点与难点。

      2、过程力显扎实

      我们都知道,试商和调商的过程对学生的口算能力要求较高,口算能力直接关系到笔算的正确率与速度。课始我安排了本节课要用到的`相关口算与最大能填几,目的是为了给学生的试商打下基础。由于该班学生是本人刚接的,一些训练还只是刚刚开始,有些学生一时还不能适应,这些都有待今后的持续训练。

      本课重点是让学生经历试商,发现问题后再调商,感悟调商过程的必要,领会商变大的原因,掌握调商的方法。这一过程经历了尝试、合作、交流,再独立笔算,再小结等环节。力求突出并突破教学的重点与难点。

      课后,本人感觉学生是领悟了调商,但多数学生是重复耗费了更多的时间,因为学生在尝试做272÷34时,就已经知道将初商改小后重新计算,并算出了正确的结果。在巡视时,发现了这一情况,我将原先设计的教学流程作了一定调整,但惟恐学生难以掌握调商的算理,接着还是按照预设的流程进行教学并在练*的过程中所用时间较多,导致后面教学时间就显得比较紧张。

      3、结果争达高效

      高效课堂是我们追求的共同目标。本课的试商速度与准确率直接影响到调商,是本课取得高效的最关键环节。前几课,学生已经掌握了用四舍五入法试商的方法,而且商不需要进行调整,学生已经*惯了在竖式上直接试商,因此本堂课学生试商后发现商嫌大就擦掉后重新计算,这样不但影响了计算速度练*书面上也欠美观。于是我让学生们讨论怎样试商会更好,开始没有几人能想到其它方法,在我的提示之下,一个学生说可以在草稿上试商,可是他还是用的除法竖式。我再次提示,是否可以只用初商乘以除数的方法来试商,乘法竖式是否比除法更方便,于是孩子们才想到应该是这样的。但是,由于时间等因素,我并没有让学生们作以乘法替代除法进行试商,然后调商的练*,多数学生还是用的除法竖式进行试商,整个计算过程没有能明显加快速度,也没能特别提醒学生或鼓励学生试商时不要急躁,要耐心细致地进行试商调商,使得计算能够正确。在草稿纸上列出整齐而准确的过程,需加强训练。总之,要真正达到简真课堂的目标,我的课堂教学还需要继续努力。

      教师和学生都是课堂的重要组成部分,而学生才是课堂的真正主角。教师在课堂上发挥的引领作用,引导学生展示自己。

      在《三位数除以两位数——调商》这一课中,我有以**会:

      一、创设情境,激发学生的学*兴趣。

      情境的创设是为了引起学生一定的情感体验或探究欲望,从而帮助学生生成知识和能力。为了激发学生的学*兴趣与探究的欲望,我有针对性的改变了教材内容,创设了问题情境,将解决“乘车问题”贯穿至整个课堂。

      首先引入情境“秋游乘车”,并委以他们重任“秋游策划人”,让他们根据图上的数学信息安排乘车,激发他们的学*兴趣。接着提出乘车的问题,并质疑哪种方案更合理,激起学生的'探究欲望,让学生积极的进入到解决问题的情境中。

      二、挖掘学生的思维过程。

      本课的重点是通过具体的情境,让学生在解决问题的过程中体验“调商”的过程与方法。在整个计算过程中要突出于前一节课的不同,就是“调”。学生能正确的计算出结果,但是他们在试商的过程中的整个思维过程却是难以表露出来的,因此突出“调”的过程比较困难。当教师提问“你是怎样算的?”后,学生回答的是他已经“调”过的结果,会避开解题过程中遇到的问题。挖掘学生的思维过程,就是挖掘学生的内心想法,在*时的教学中,教师就要善于提出挖掘学生思维过程的问题,如:“你是怎么想的?”“请你说出你的思考过程”“请说说在解决问题的过程中,你遇到了什么困难?你是怎样解决的?”等等,教师要鼓励学生说出自己的想法,让他们敢于说,乐意说。教师只有清楚地了解了学生内心想法后,才能更好的引导学生,及时调整课堂,让学生成为课堂的主角,而不是由教师来支撑课堂,甚至唱独角戏。

      三、相信学生,他们一定行。

      信任学生,才会给他们展现自己的机会。在突出“调商”的这个过程中,要充分的信任学生,相信他们能通过独立探索,观察比较,组织语言,然后说出自己的思维过程。教师在整个过程中,只是起到点拨的作用,而不是掌控学生的思维。让学生通过自己的探索体验,发现方法与规律,不是教师给出了方法规律再让学生去体验。

      教师不能小看学生,要相信他们,因为他们也有自己的想法,也有自己独到的见解。在提问后,相信学生能通过自己的探索得出结果。如果因为不信任他们,将问题一步一步琐碎化,甚至教师的引导逐渐靠*主导,那么学生将永远不能独立的解决问题,不能独立的发表自己的见解。

      课堂是学生的,将课堂还给学生,让他们真正的成为课堂的主角,成为学*的主人。

      今天,教学了三位数除以一位数的笔算除法,这节课是在学生学*了两位数除以一位数的基础上教学的,这节课是本单元教学的一个难点。

      这节课,由于有上一节课的铺垫,我首先通过复*两位数除一位数的笔算除法和口算除法,为本节课的学*做好了铺垫。然后再教学的过程中,注重让学生理解除法的含义,先估算后尝试计算,然后交流算法。课堂上学生能够跟着老师的引导进行做题,课堂气氛也较好。但是当到了练*环节时,问题就出现了。有的学生出现商的位置写错,有的学生对于算理还没有理解透,也有的学生对于这一方面的内容不懂的变通,练*反馈出来的'结果很差。于是,下了课,我不停的反思,这节课,我究竟存在哪些问题呢?经过反思后,我发现自己在教学中存在以下问题:

      (1)对于首次接触三位数除以一位数,学生一下子很难适应,我应该在给学生复*了两位数除以一位数后,继续创设一个三位数除以一位数(商是三位数)的题目,让学生在一步步的引导和尝试中,进入今天学*的内容:一个三位数除以一位数(商是两位数),然后让学生比较两题,引导学生得出结论:三位数除以一位数,从最高位除起,当最高位不够除时,应看下一位,然后商也要写在相应的位置上。

      (2)在探究算理时,我也引导不是很到位。如果学生说23表示230时,我及时引导表示23个什么,就不用费那么多时间学生却说不出了,这样就有了练*的时间,不至于教学效果没有得到很好的反馈,造成这节课的不完整了。

      (3)在学生上黑板板演出错时,我不应该那么的心急的去指导那位学生,而应该把这当做我的教学资源,让在下面做题的同学尝试发现上来做题的同学的错误,然后以此为鉴,这样学生下次做题也能够避免犯同样的错误了。

      在这一节课里,有很多不如意的方面,也引发了我深深的思考,在备每一节课的时候,不应该为了教学进度而把学生的实际落在一遍,在今后的备课里,我应该要找准每堂课要求掌握的基本点,围绕基本点备足学生可能出现的情况及应对措施,这样就不至于出现某一环节出问题而影响整体计划,完不成课堂教学任务的情况。

      通过对本节课的教学,我对本课的备课及课堂教学反思如下:

      1、设计追求简约

      在备课过程中,我只是借助教学用书分析了教材,明确了教材的重点与难点及练*的编者意图;然后从网络上下载了两篇教学设计,发现设计都很繁琐,不合简约要求,于是根据教学目标及简真课堂的三个环节领受、领悟、提升,围绕教学重点与难点设计了较为简洁、清晰的教学流程。用课件辅助教学,细想也只能起到小黑板的作用,也就是根据试商情况写出正确的商和改错两题,便于集体校对。简约的设计让我在课堂教学中能清晰地把握教学流程,较好地突出教学重点与难点。

      2、过程力显扎实

      我们都知道,试商和调商的过程对学生的口算能力要求较高,口算能力直接关系到笔算的正确率与速度。课始我安排了本节课要用到的相关口算与最大能填几,目的是为了给学生的试商打下基础。由于该班学生是本人刚接的,一些训练还只是刚刚开始,有些学生一时还不能适应,这些都有待今后的持续训练。

      本课重点是让学生经历试商,发现问题后再调商,感悟调商过程的必要,领会商变大的原因,掌握调商的方法。这一过程经历了尝试、合作、交流,再独立笔算,再小结等环节。力求突出并突破教学的重点与难点。

      课后,本人感觉学生是领悟了调商,但多数学生是重复耗费了更多的时间,因为学生在尝试做272÷34时,就已经知道将初商改小后重新计算,并算出了正确的结果。在巡视时,发现了这一情况,我将原先设计的教学流程作了一定调整,但惟恐学生难以掌握调商的算理,接着还是按照预设的流程进行教学并在练*的过程中所用时间较多,导致后面教学时间就显得比较紧张。

      3、结果争达高效

      高效课堂是我们追求的共同目标。本课的试商速度与准确率直接影响到调商,是本课取得高效的最关键环节。前几课,学生已经掌握了用四舍五入法试商的方法,而且商不需要进行调整,学生已经*惯了在竖式上直接试商,因此本堂课学生试商后发现商嫌大就擦掉后重新计算,这样不但影响了计算速度练*书面上也欠美观。于是我让学生们讨论怎样试商会更好,开始没有几人能想到其它方法,在我的提示之下,一个学生说可以在草稿上试商,可是他还是用的除法竖式。我再次提示,是否可以只用初商乘以除数的方法来试商,乘法竖式是否比除法更方便,于是孩子们才想到应该是这样的。但是,由于时间等因素,我并没有让学生们作以乘法替代除法进行试商,然后调商的练*,多数学生还是用的除法竖式进行试商,整个计算过程没有能明显加快速度,也没能特别提醒学生或鼓励学生试商时不要急躁,要耐心细致地进行试商调商,使得计算能够正确。在草稿纸上列出整齐而准确的过程,需加强训练。总之,要真正达到简真课堂的目标,我的课堂教学还需要继续努力。

      四年级上学期开学第一章学的是《三位数除以两位数》,虽然三年级的时候学*过,但是对于四年级的《三位数除以两位数》这一单元的学*,学生学*起来仍然很困难。可以用一句话来概括“教师教得吃力,学生学得痛苦”。

      第一个课时讲的是三位数除以整十数,这个难度不是很大,也教会了学生正确判断商是几位数,但在后面的学*内容中教学“试商和调商”时,学生就感觉有些无处下手。一道计算题,全班的差距很大,做的快的与做的慢的能差好几分钟。计算历来是学生的难点,既枯燥又容易出错的题目。怎样在孩子初学时掌握一些技巧?

      一、每节课前5分钟说口算练*题(10题左右),提高学生口算能力。口算是计算中的基础,通过口算熟练掌握乘法口诀,退位减及乘法进位。

      二、除法的竖式计算相对来说比较抽象,为避免学生产生对抗情绪,在练*时也采取多种形式,如请学生上黑板板演(每个小组派1—2名代表)进行比赛,给学生展示的机会,然后优生批阅。

      3、加强估算练*,估算练*所给算式的商是几位数,商的最高位可能是几。这样练*所用时间不多,但对学生的计算有很大帮助,可以提高学生的估计能力以及数学思考能力。

      三位数除以两位数的教学不是一朝一夕的事情,在以后的教学中,可以采用穿插、点滴渗透本单元的除法知识,相信通过日积月累的计算积累,学生的计算的准确率和速度都会有很大的提高。

      这节课是四年级上册第七单元的《三位数除以两位数的除法》的第一课时的口算和估算。教学重难点是通过自主探究学会口算、估算得方法,能正确的进行口算、估算。经过今天的课堂实践,对于这节课我有了一点自己的想法。接下来,我就谈谈自己对这堂课得反思。

      一、努力营造生动活泼的学*氛围

      新课程标准中明确指出:在中年级的教学中,教师要充分利用学生的生活经验,设计生动有趣的数学教学活动,从而激发学生的学*兴趣,让学生在生动具体的情境中理解和掌握数学知识。所以我便结合学生的生活实际,利用我和学生在操场上玩耍以及我们操场的跑道的情景,因为图片是我们的学校和我们班学生的照片,所以学生的兴趣一下子上来了,整个过程主动而热烈。

      二、提倡自主、合作学*

      在中年级的数学教学中,独立思考、合作交流是学生学*数学的重要方式。所以,在新授过程中,我便让学生先动脑思考,提出问题并列出算式,然后思考840÷40=21是怎么算出来的?通过比较,全班交流,找出最简便的'方法。紧接着,为了激发学生参与的积极性,我采用了推火车的形式营造了活泼的练*气氛,收到了良好的教学效果。

      三、提倡算法的多样化

      课堂上我提倡算法的多样化,让学生从不同的角度思考问题。在学*口算的过程中,无论是用想乘法算除法,还是把除法转化为一位数的除法(把被除数和除数末尾的一个0同时去掉),对后面的学*都是有用的,学生可以选择自己喜欢的方法进行口算。在学*估算的过程中,只要符合“凑整、接*、好算”六字原则都是可以的,所以学生估算的方法是多样化的。在学*624÷23的时候,学生可以把624看做600,把23看做20;也可以把624看做620,把23看做20.因为方法多样化,所以学生学的也比较轻松。

      四、存在的问题

      本节课虽然讲完了,但也存在一些不容忽视的问题,比如,学生回答问题的积极性不高,老师的数学语言不够规范,没有给学生很好的示范。我知道自己还有很多不足的地方,我会更加努力的去学*,争取更大的进步!

      本节课的设计理念是;引导学生自主迁移,建构知识网络;我是通过两个方面来体现这一设计理念的。

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2022-04-25 14:43:01
  • 三位数乘两位数的教案3篇

  • 教案
  •   教学目标:

      1.知识与技能:使学生掌握总价=单价数量路程=速度时间等常见数量关系,使学生经历探索三位数乘两位数笔算方法的过程,理解三位数乘两位数的算理,掌握三位数乘两位数的基本的笔算方法,能正确进行计算。

      2.过程与方法:使学生在探索计算方法的过程中体会新旧知识间的联系,并能将三位数乘两位数的一般方法迁移到多位数的乘法运算中去。

      3.情感态度与价值观:激发学生计算的兴趣,培养学生良好的计算*惯,不断提高学生的计算正确率。

      教学重点:

      三位数乘两位数的笔算

      教学难点:

      三位数乘两位数列竖式计算

      教学准备:

      小黑板,练*题卡片

      教学过程:

      一、导入新课,自学指导

      1.出示情境图:月星小区,多层楼每幢住48户,小高层楼每幢住128户,高层楼每幢住236户。

      提问:从图中你能获取哪些信息?可以提出哪些问题?怎么列式?

      出示表格

      5幢高层楼共可住( )户

      16幢多层楼共可住( )户

      16幢小高层楼共可住( )户

      根据学生的回答,板书三道算式。

      (1)请学生列出算式,并比较三个算式的相同之处(都要用每幢楼住的户数乘幢数,算出一共能住的户数)

      (2)学生用竖式计算2365和4816。

      (3)讲评:谁来说一下这个三位数乘一位数的.计算过程?第2题是两位数乘两位数,谁来说一下它的计算过程?48乘1,所得的8为什么写在十位上?

      2.揭示课题

      月星小区有16幢楼,*均每幢住128户。月星小区一共住了多少户?

      提问:从图中你能获取哪些信息?可以提出哪些问题?怎么列式?

      12816和刚才的两道题相比,有什么不一样呢?今天我们就一起来研究三位数乘两位数的乘法

      二、自主学*,合作探究

      教学例1学生尝试。做在练*本上。

      启发12816的得数是多少呢,你能尝试用竖式计算出得数吗?自己在下面试一试,如果有困难,可以和小组里的同学一起研究。

      教学目标

      1.经历探索三位数乘两位数计算方法的过程,掌握三位数乘两位数的笔算方法。

      2.通过两位数乘两位数到三位数乘两位数知识的迁移,使学生经历乘法计算的全过程,掌握算理和计算的方法。

      学*任务

      掌握三位数乘两位数的计算方法。

      教学重点和难点重点:掌握三位数乘两位数的笔算方法。

      难点:正确规范地计算和书写乘法竖式。

      过程设计

      教学过程

      一、激情导课

      1、咱们班的学生,个个非常聪明、能干,计算能力很强,现在请同学们展示一下,咱们来口算几道题好不好?电脑出示题:145×3、421×2、45×11、35×12、135×8、214×9。

      2、笔算。

      师:大家看这道题,45×12得多少呢?

      请拿出练*本,开始笔算吧。(请一名学生板演)

      师:他计算的结果正确吗?

      师生共同检查竖式……

      师:谁能说说怎样笔算两位数乘两位数?

      让全体学生独立完成,师巡视。有的学生也许会用以前学过的知识:列竖式或用计算器等。指名板演,并组织反馈。

      学生继续讨论计算方法,巩固两位数乘两位数笔算乘法的方法

      师:同学们对两位数乘两位数的计算这么熟练,我相信大家这节课一定能学好,你们有信心吗?

      二、 民主导学

      1、任务呈现

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2022-04-02 00:00:00
  • 三位数乘两位数的教学反思3篇

  • 教学反思
  •   在这两周里把第三单元的教学任务给完成了,进行了第三单元的考试。并用了一节课的时间把前面两个单元的知识复*了一下,然后进行了期中考试。第三单元和期中考试的成绩都并不是十分理想,我想可能是计算的练*还不够,但我总是以为一定是不小心才会算错的,有的同学把上面一行的数字看下来就变成另一个数字了,有的同学把题目中的数字抄下来就变成另一个数字了,一个错,全盘皆输,心疼分数也没有用。期中考有一个班的成绩拖到很后面去了,另一个班还算勉强。前一个班的孩子,考完后很不安分,总是希望早点出去了。在考完试的第二天,我就开始批评哪些孩子:才四年级怎么就学着人家考完就出门了呢?况且这么多的计算题,能算全对的同学少之又少。

      在教学过程中,因数中有零的计算方法似乎都听得不是很明白,对于我那句“零前面的数对齐”也总是有学生一知半解的,更有甚者,没有零的数的计算也乱对位了,不知道哪个数究竟对哪位。

      积的变化规律这一课,仅仅是“一个因数不变,另一个因数扩大或缩小几倍,积也跟着扩大或缩小相同的倍数”,我将之书写在黑板上了,有的学生还是不会就这读出来,请了好些位同学对着例子来讲过了,就是不清楚他们究竟懂了没有,而事实上,练*中有很多种涉及到规律的应用的题目,我想如果当初第一次出现的时候就让学生先思考,你遇到这类题目会用什么方法做,效果可能会更好一点。有的学生可能会提出,我会列竖式计算,也有的同学可能会说我会用刚学过的积的变化规律来做,最后可以总结出来,用积的方法做更简单一点,可以自由采用方法,也可以提醒学生,在考试的时候,如果遇到这类题目,你做完试卷还有时间的,你可以再列竖式来验算一次,以保证万无一失。列竖式算出得数,这是最聪明的方法,也是最保险的方法。

      学到验算的时候,我曾经多次强调,可以用计算器验算,可是真正听的同学没有几个。总是很喜欢偷懒,如果每次你计算完毕都用计算器验算了,就可以及时地知道自己究竟错在哪里了,不仅可以及时地发现错误,也能够及时地将错误改正过来,减少老师作业再批改的量和时间,提高自己作业的质量。

      最后说学到估算的时候,总有这样那样的不如意。我想一般估算一个数,看的是他的*似数,然而*似数很多,最早采用的一种方法是四舍五入。但是在遇到实际问题的时候,比如说带钱出去旅游,或者出去买东西,应该把钱估得大一点,避免出现钱带不够的现象。本身的模棱两可性导致老师难教,学生难学。有的同学,给你一道横式以及一个括号请你填估算值的,都不明白题目什么意思。更有人先把答案算出来,再把算出来的'得数进行四舍五入得到估算值,估算是为了在没有计算器的帮忙下跟自己计算所得的数进行比较,如果相差太大就表示你计算错了,还是总有一些学生估的数比较复杂,加大计算量的。种种很多。

      我想只能在以后的日子中慢慢切磋,慢慢学*,和学生共成长。

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2022-04-02 00:00:00
  • 《三位数乘两位数》教学设计3篇

  • 教学设计
  •   教材说明

      本节教材主要教学三位数乘两位数的笔算。它是在学生已掌握笔算两位数乘两位数的基础上进行教学的。本节教材内容共分为四部分:

      1.三位数乘两位数的笔算。

      共编排2个例题。例1教学三位数乘两位数的一般笔算方法,例2教学因数中间或末尾有零的笔算乘法。通过这两个例题的教学,使学生掌握三位数乘两位数的笔算算理和一般方法,并能将一般方法迁移到多位数的乘法运算中去。

      2.“速度”概念和数学模型“速度×时间=路程”。

      先介绍“速度”概念,再安排含两个小题的例3,根据学生已有的生活经验,使学生学会用复合单位表示物体的运动速度,并自主概括出速度、时间和路程之间的关系。

      3.积的变化规律。

      “探索规律”是数与代数领域要教学的主要内容之一。本小节根据乘法中因数变化引起积的变化情况引导学生探索积的变化规律。安排了一个例题──例4。引导学生通过观察、计算、说理、交流等活动,归纳出积的变化规律,并会用数学语言刻画这个规律,感悟函数的思想方法。

      4.三位数乘两位数的估算。

      估算是日常生活中常用的重要手段和方法。本节单列一个例题──例5教学估算,目的是使学生在掌握两位数乘两位数估算的基础上,进一步应用所学乘法知识通过估算的手段解决具体问题。估算没有固定的法则,应依据具体情况采用适当的策略,使估算结果尽可能接*实际。所以,例5中围绕“应该准备多少钱买票?”的问题,教材提供了两种方案,引导学生对比:“谁的估算比较合适?为什么?”这是教学估算最精要之处。它让学生明白,估算时,在什么情况下应估大些,什么情况下应估小些,才能使估算结果既接*准确数又符合实际需求。通过让学生经历用估算解决具体问题的过程,进一步培养学生灵活的估算能力,形成积极、主动的估算意识。

      教学建议

      1.放手让学生自主建构笔算乘法的认知结构。

      本学段所学内容,是学生已掌握的两位数乘两位数的扩展和提升。因此,教学时,应密切关注学生已有的知识经验和认识发展水*,应为学生提供由旧知迁移到新知的广阔背景。如教学例1、例2、例5时,应引导学生回忆两位数乘两位数或三位数乘一位数的笔算和估算,想一想列竖式后,应先算什么、再算什么比较方便合理;想一想如何根据具体情境取因数的*似值,才可能使计算结果既接*准确数又灵活方便。使学生在利用旧知解决新问题的过程中,加深对乘法运算意义的理解,提高乘法笔算、估算的计算技能,提高用乘法解决具体问题的能力,形成笔算乘法的良好认知结构。

      2.注意书本知识与生活常识的结合。

      本小节教学的重点之一,是使学生理解常见的数量关系,即刻画速度、时间和路程三者关系的模型:速度×时间=路程。这部分知识在学生生活中蕴藏着丰富的教学资源。教学时,应将书本上的例题与学生生活中的实例有机结合起来,让学生从自己熟悉的物体简单运动的常识出发归纳出速度、时间和路程之间的关系,并用这个关系去解决实际问题。

      3.本小节可用7课时进行教学。

      具体内容的说明和教学建议

      例1及下面的“做一做”。

      编写意图:

      (1)精心选择以简单行程问题为背景的学*情境。在此情境中学*三位数乘两位数的乘法,一方面体现计算是因解决问题的需要而产生的,另一方面为后面抽象出速度、时间和路程之间的关系作铺垫。

      (2)让学生自主探索三位数乘两位数的一般笔算方法。由于学生已掌握了三位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算,因此,例题没有展示145×12的`具体计算过程,只出示145×12的竖式结果,意在让学生充分应用已有经验,自主归纳145×12的具体步骤,知道应先算145×2,再算145×10,注意两部分积的相同数位对齐,最后相加便得结果,这样列竖式算比较方便。

      (3)多项计算技能交互使用。对于如何计算145×12,教材展示了口算、笔算和用计算器验算三种算法,引导学生综合应用口算、估算、笔算、用计算器算等多项计算技能,自主选择合适的算法。

      教学建议:

      (1)让每一位学生经历“145×12”的计算过程。首先请学生估一估145×12的大致范围,然后尝试列竖式算出145×12的结果。并对照自己估算情况,算一算估算值与准确值的误差,是否合乎实际,这对提高学生估算的准确率很有帮助。练*时,应关注*时计算错误率较高的学生,看看他们每一部分积的书写位置和计算结果是否正确。反馈时,可让学生用自己的话说一说“145×12”的计算过程。说过程时,应说以下几点:①先算什么;②再算什么,积的书写位置怎样;③最后算什么。学生梳理计算步骤的过程,就是归纳三位数乘两位数笔算一般方法的过程,它使学生懂得应如何有序的进行操作和思考,如何有条理地去解决某一个具体问题。

      对独立尝试计算有困难的学生,可作如下引导:先复*计算“45×12=?”或“145×2=?”,然后再计算“145×12”。

      (2)引导学生用不同的方法检验自己运算的结果,其中之一是应用本学期学*过的计算工具──计算器。

      (3)例1下面的“做一做”是最基本的练*,让学生独立用竖式计算,以巩固三位数乘两位数的笔算方法。练*时,应让每一个学生独立完成。完成后,可用计算器自行检验。

      教学目标:

      理解整百数乘整十数和几百几十的数乘整十数的口算算理;掌握合理的口算方法。能正确进行口算,培养思维的灵活性,促进思维条理化。

      过程与方法:

      经历过口算步骤的推导,初步培养学生的类推能力;结合形式多样的练*,培养学生学*数学的兴趣,积淀数学意识。

      情感、态度与价值观:

      人人参与口算,是学生养成积极动脑、认真口算的良好学**惯。

      教学重点、难点:

      教学重点:理解整百数乘整十数和几百几十的数乘整十数的口算方法。。

      教学难点:掌握合理的口算思考过程,正确进行口算。

      教学准备:

      教师准备:多媒体

      学生准备:课前小研究,学*用品

      教学过程:

      (一)新课导入:

      1、复*回顾,谈话导入。

      10个十是( ) 10个一百是( ) 12个一百是( ) 50个十是( ) 500个十是( ) 420个十是( )

      20×5 30×6 4×70 100×6 3×200 500×3 200×6 12×4

      学生开火车,直接说出得数。教师随机选两题,说一说口算方法。

      设计意图:通过复*整百数乘一位数的乘法口算,帮助学生回忆口算的方法,为新课的学*做好铺垫。

      2、创设情景,导入新课,出示信息窗,找出数学信息。

      出示情境图信息窗一,让学生欣赏图片,搜集数学信息

      谈话:请大家仔细欣赏图片,并要认真阅读下面的文字,看你从图中能得到哪些信息?谁能发表你的看法?

      学生交流自己的想法。

      根据信息提出问题。

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2021-12-20 02:08:08
  • 三位数乘两位数教案10篇

  • 教案
  •   教学内容:

      教材第5、6页,想想做做第5~10题

      教学目标:

      同过练*,使学生进一步掌握、规范末尾有0和中间有0的'三位数乘两位数的简便笔算方法。

      探索乘数、积的变化规律,进一步明白末尾有0乘法的口算依据。

      教学重点:

      末尾有0的三位数乘两位数的笔算

      教学过程:

      一、举例昨天学生作业中的几种典型错误:(竖式略)

      1、34560 结合竖式提问:列竖式的时候要注意0的位置,乘的时候第一步算6乘34,积的末尾对齐6,第二步算5乘34,积的末尾要对齐5。

      如果是三位数乘三位数(在原式前依次加上一位)谁能说说分几步算?每一次的积怎么写?

      小结:乘到哪一位,积的末尾对齐那一位。

      2、50034 竖式写的时候没有把2个0都写在后面,老师在批改作业的时候画了一条曲线,可以问:书上是怎么画线的?这题有什么问题?应该怎么改?

      3、填空说理:两个乘数的末尾一共有2个0,积的末尾( )个0,为什么?

      二、完成书上的练*

      1、做第5题

      学生独立填写得数。填完后问:把后面四栏同第一栏比较,分别看看乘数有什么变化,积有什么变化?

      (估计学生都会说多0、少0之类的。)规范学生的说法:220,2乘10等于20,乘10可以说成是扩大10倍,学生模仿说一说。

      把第一栏和第二栏的比较:一个乘数没变,另一个乘数扩大10倍,积也扩大10倍。

      类似的变化还有吗?(比如说第4栏)也指名学生说一说。

      再让学生比一比第2栏和第4栏,你有什么发现?(一个乘数扩大10倍,另一个乘数缩小10倍,积不变。)

      2、算一算,比一比

      先请学生观察题组,说说它们之间有什么联系?

      再独立完成这些题,做完后交流得数。

      3、完成口算第7题,老师看好时间,从时间角度了解学生的完成情况。

      做完后,全班校对得数。

      4、完成第10题:你能在□里填合适的数字,使等式成立吗?

      □□□□=1600 □□□□=2400

      指名说说你在做题时先怎么想?结果是多少?还有别的结果吗?

      如果没规定是两位数乘两位数,你还会有别的结果吗?

      这么多种结果,它们之间有什么共同的地方呢?

      5、讨论第9题

      (1)先读题,问:这里一共给了几个信息?

      再读问题,问:这个问题和什么有关?哪些信息暂时还用不上?

      指出:当信息比较多的时候,我们要正确选择能解决问题的信息。

      学生列式解答。

      (2)你还能提出什么问题?

      一般学生还会提这些废纸能节约多少?

      问:这些废纸指的是哪些废纸?

      学生解答自己提出的问题,再交流。

      三、布置作业

      p.6第8题

      教学内容:

      人教版四年级数学(上册)第47页

      教学目标:

      1、根据两位数乘两位数的笔算方法,推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法,能正确进行计算。

      2、通过两位数乘两位数到三位数乘两位数知识的迁移,感受数学知识和方法的内在联系,培养迁移类推的能力和解决简单实际问题的能力。

      3、在主动参与学*活动的过程中,进一步体验学*成功的快乐,激发探索计算方法、解决实际问题的兴趣。

      教学重点:

      探索笔算三位数乘两位数的算理并掌握计算方法,能正确进行计算。

      教学难点:

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2022-04-06 12:53:24