多边形的内角和教案

多边形的内角教案 (菁选3篇)

　　教学建议

　　1．教材分析

　　（1）知识结构：

　　（2）重点和难点分析：

　　重点：四边形的有关概念及内角和定理.因为四边形的有关概念及内角和定理是本章的基础知识，对后继知识的学*起着重要的作用，数学教案－多边形的内角和。

　　难点：四边形的概念及四边形不稳定性的理解和应用.在前面讲解三角形的概念时，因为三角形的三个顶点确定一个*面，所以三个顶点总是共面的，也就是说，三角形肯定是*面图形，而四边形就不是这样，它的四个顶点有不共面的情况，又限于我们现在研究的是*面图形，所以在四边形的定义中加上“在同一*面内”这个条件，这几个字的意思学生不好理解，所以是难点。

　　2．教法建议

　　（1）本节的引入最好使用我们提供的多媒体课件，通过这个课件，使学生认识到这些四边形都是常见图形，研究它们具有实际应用意义，从而激发学生学*数学的兴趣。

　　（2）本节的教学，要以三角形为基础，可以仿照三角形，通过类比的方法建立四边形的有关概念，如四边形的边、顶点、内角、外角、内角和、外角和、周长等都可同三角形类比，要结合三角形、四边形的图形，对比着指给学生看，让学生明确这些概念。

　　（3）因为在三角形中没有对角线，所以四边形的对角线是一个新概念，它是解决四边形问题时常用的辅助线，通过它可以把四边形问题转化为三角形问题来解决.结合图形，让学生自己动手作四边形的一条对角线，并观察四边形的一条对角线把它分成几个三角形？两条对角线呢？使学生加深对对角线的作用的认识。

　　（4）本节用到的数学思想方法是化归转化的思想和类比的思想，教师在讲解本节知识时要渗透这两种思想方法，并且在本节小结中对这两种数学思想方法进行总结，使学生明白碰到复杂的、未知的问题要转化为简单的、已知的问题，初中数学教案《数学教案－多边形的内角和》。

　　教学目标：

　　1．使学生掌握四边形的有关概念及四边形的内角和定理；

　　2．通过引导学生观察气象站的实例，培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力；

　　3．通过推导四边形内角和定理，对学生渗透化归转化的数学思想；

　　4．讲解四边形的有关概念时，联系三角形的有关概念向学生渗透类比思想.

　　教学重点：

　　四边形的内角和定理.

　　教学难点：

　　四边形的概念

　　教学过程：

　　（一）复*

　　在小学里，我们学过长方形、正方形、*行四边形和梯形的有关知识.请同学们回忆一下这些图形的概念.找学生说出四种几何图形的概念，教师作评价.

　　（二）提出问题，引入新课

　　利用这些图形的定义，你能在下图中找出长方形、正方形、*行四边形和梯形吗？教师说完就打开多媒体课件.（先看画面一）

　　问题：你能类比三角形的概念，说出四边形的概念吗？

　　（三）理解概念

　　1．四边形：在*面内，由不在同一条直线的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形.

　　在定义中要强调“在同一*面内”这个条件，或为学生稍微说明一下.其次，要给学生讲清楚“首尾”和“顺次”的含义.

　　2．类比三角形的边、顶点、内角、外角的概念，找学生答出四边形的边、顶点、内角、外交的概念.

　　3．四边形的记法：对照图形向学生讲明四边形的记法与三角形不同，表示四边形必须按顶点的顺序书写，可以按顺时针或逆时针的顺序.

　　练*：课本124页1、2题.

　　4．四边形的分类：凸四边形、凹四边形（不必向学生讲它的概念），只要学生会辨认一个四边形是不是凸四边形就可以了.

　　5．四边形的对角线：

　　（四）四边形的内角和定理

　　定理：四边形的内角和等于 .

　　注意：在研究四边形时，常常通过作它的对角线，把关于四边形的问题化成关于三角形的问题来解决.

　　（五）应用、反思

　　例1 已知：如图，直线 ，垂足为B, 直线 , 垂足为C.

　　求证：（1） ；（2）

　　证明：（1） （四边形的内角和等于 ），

　　练*：

　　1.课本124页3题.

　　2.如果四边形有一个角是直角，另外三个角之比是1：3：6，那么这三个角的度数分别是多少？

　　小结：

　　知识：四边形的有关概念及其内角和定理.

　　能力：向学生渗透类比和转化的思想方法.

　　作业： 课本130页 2、3、4题.

　　1

　　目标

　　知识与技能：掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想

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《多边形的内角和》说课稿3篇

　　各位评委、老师：早上好，我今天说课的题目是：华东师大版七年级数学第八章《多边形》的第三节“多边形的内角和”。说课内容包括教材分析、教学目标、教法分析、过程设计和评价分析五个部分。

　　一、教材分析

　　1、教学内容

　　“多边形的内角和”一节包括的内容主要有多边形的有关概念以及多边形内角和公式的推导和运用。

　　2、本章及本节的地位与作用

　　本章《多边形》，探索的是三角形和多边形的有关概念和性质，是学生在上学期初步认识和感受空间图形之后的延伸，也为今后进一步学*各种多边形打好基础。

　　本节课“多边形的内角和”作为本章的一个重点，是三角形有关知识的拓展，学*四边形的基础，公式的运用还充分地体现了图形与客观世界的密切联系。

　　3、重点与难点

　　多边形内角和的公式及公式的推导和运用是本节课的重点;因为公式的得出可以用多种不同的方法推导，所以我确定本节课的难点是如何引导学生通过自主学*，探索多边形内角和的公式。

　　二、教学目标

　　根据新课程标准的要求，课改应体现学生身心发展特点；应有利于引导学生主动探索和发现；有利于进行创造性的教学。因此，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面：

　　知识目标：

　　①识别多边形的顶点、边、内角及对角线；

　　②理解多边形内角和公式的推导过程；

　　③掌握多边形内角和公式的内涵及其运用。

　　能力目标：

　　①培养学生类比归纳、转化的能力；

　　②培养学生观察分析、猜想和概括的能力。

　　思想情感目标：

　　通过体会数学图形的美感，提高审美能力，树立认识数学来源于生活，又服务于实践的观点。

　　三、教法分析

　　在教法上树立以学生为本的思想，通过创设问题情境，启发引导学生观察----分析----猜想----概括，培养学生积极思考，勇于探索的精神，充分发挥其自主能动性。

　　学法指导是培养学生学*能力的关键，本节课针对学生的认知规律，指导他们动手操作、交流合作，体验发现问题、探索问题和解决问题的学*过程。

　　教学手段上采用多媒体辅助教学，通过直观演示，更好地实现了“数形结合”的教学，切实有效地提高了课堂教学的效果。

　　四、过程设计

　　1、创设问题情境，引入新课

　　我是这样设计问题的:

　　在一个*面内，把一个三角形的三个顶点固定，一边套上橡皮筋往外拉成一条折线，该折线与三角形的另外两边围成一个什么图形？再把橡皮筋的一边又往外拉，再固定，又围成什么图形？……不断地向外拉，结果围成什么图形？

　　如果上述情况不是往外拉而是往里推，那是什么图形？

　　在学生的回答中引出主题：今天我们来学*多边形的有关知识.

　　（板书:多边形的内角和）。

　　因为前面已经学过三角形的有关知识，从学生熟悉的情境入手引入新知识，更能引起学生的学*兴趣，启发思考:多边形与三角形有什么密切的联系呢?渗透了互为转化的思想。

　　2、新课学*：

　　（1）基本概念

　　我把新课的引入过程作为本节课一条主线，各环节都围绕着这条主线展开。

　　首先告诉学生：我们往外拉得到的这些图形称为凸多边形，你能给往里推得到的多边形起个名字吗？怎样区别这两种图形呢？把凹多边形与凸多边形从分割的角度来区别，指出暂时研究的只是凸多边形。

　　帮助学生复*三角形的有关概念，类比得出四边形、五边形、…n边形的定义，识别多边形的顶点、边及内角，并会表示出一个多边形。

　　引入特殊多边形之前，先欣赏生活中常见到的丰富多彩的图案，让学生体会数学图形的美，提高审美情趣.称这样的多边形为正多边形，说明这种规则的、对称的图形非常重要，为下一节学*用正多边形铺设地板作好铺垫。

　　在多边形的对角线这一概念的认识和理解上，应突出它的作用，引导学生观察、发现，由于这种特殊的线段，把多边形分割成了最基本的图形——三角形，目的是为多边形内角和公式的推导埋下伏笔。

　　（2）知识探究

　　为了加深对概念的理解，领会其运用，突出本节课的重点和难点，同时体现新课程标准的精神实质，在知识探究这一部分，我采取以下两个探究活动充分调动全体学生主动探索多边形的内角和公式：

　　探究活动1：多边形的对角线

　　先让学生画出四边形、五边形所有的对角线，再让三个学生上黑板，分别画出四边形、五边形、六边形只从一个顶点出发引出的对角线，其余学生则在下面都画出这三种情况，由动脑到动手，在操作中获取知识。

　　思考并分小组讨论以下两个问题：

　　①从多边形的一个顶点出发能画出几条对角线？

　　②这样的画法把多边形分成了多少个三角形？

　　因为多边形内角和公式的推导就是从对角线和三角形入手的，因此，这两个问题就显得尤其重要。引导学生回想课前引入的过程，图形的转化中对角线有什么作用?与边数对比，发现什么变化规律，归纳总结出来。

　　探究活动2：多边形的内角和

　　这既是本节课的重点，又是难点，能不能从以上对角线的问题得到启示呢?为了紧紧扣住主题，前后呼应.我先提出问题：三角形的内角和等于多少度？

　　四边形的内角和呢？怎样算出？有的学生可能会想到用量角器量一量，或类似求三角形内角和那样剪下来拼一拼，有的可能马上就看出四边形被一条对角线分成了两个三角形，它的内角和就是2×180°……在肯定正确的答案和各种想法的同时，让学生寻找出最优办法。

　　我说课的内容是人教版七年级(下)册第七章第三节《多边形及其内角和》的第二课时。我将在新课程理念的指导下从以下七个方面进行说课。

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多边形的内角和教案5篇

　　教学目标

　　知识与技能：经历探索多边形的外角和公式的过程;会应用公式解决问题;

　　过程与方法：培养学生把未知转化为已知进行探究的能力，在探究活动中，进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力.

　　情感态度与价值观：让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造.

　　教学重点：多边形外角和定理的探索和应用.

　　教学难点：灵活运用公式解决简单的实际问题;转化的数学思维方法的渗透.

　　教学准备：多媒体课件

　　教学过程

　　第一环节 创设情境，引入新课(5分钟，学生理解情境，思考问题)

　　问题：(多媒体演示)清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。

　　(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角?

　　(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少?

　　(3)在上图中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的结果吗?你是怎样得到的'?

　　第二环节 问题解决(10分钟，小组讨论，合作探究)

　　对于上述的问题，如果学生能给出一些合理的解释和解答(例如利用内角和)，可以按照学生的思路走下去。然后再给出“小亮的做法”或以“小亮做法”为提示，鼓励学生思考。如果学生对于这个问题无法突破，教师可以给出“小亮的做法”，或引导学生按“小亮的做法”这样的思路去思考，以便解决这个问题。

　　小亮是这样思考的：如图所示，过*面内一点O分别作与五边形ABCDE各边*行的射线OA′，OB′，OC′，OD′，OE′，得到∠α，∠β，∠γ，∠δ，∠θ，其中，∠α=∠1，∠β=∠2，∠γ=∠3，∠δ=∠4，∠θ=∠5.

　　这样，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°

　　问题引申：

　　1.如果广场的形状是六边形那么还有类似的结论吗?

　　2.如果广场的形状是八边形呢?

　　第三环节 探索多边形的外角与外角和(10分钟，全班交流，学生理解识记)

　　1.多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。

　　2.在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。

　　探究多边形的外角和，提出一般性的问题：一个任意的凸n边形，它的外角和是多少?

　　鼓励学生用多种方法解决这个问题，可以参考第二环节解决特殊问题的方法去解决这个一般性的问题。

　　方法Ⅰ：类似探究多边形的内角和的方法，由三角形、四边形、五边形…的外角和开始探究;

　　方法Ⅱ：由n边形的内角和等于(n-2)180°出发，探究问题。

　　结论：多边形的外角和等于360°

　　(1)还有什么方法可以推导出多边形外角和公式?

　　(2)利用多边形外角和的结论，能否推导出多边形内角和的结论?

　　第四环节 巩固练*(10分钟，学生利用知识独立解决问题)

　　例1一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形?

　　随堂练*

　　1.一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是几边形?

　　2.右图是三个不完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形?为什么?

　　挑战自我：

　　1.在四边形的四个内角中，最多能有几个钝角?最多能有几个锐角?

　　2.在n边形的n个内角中，最多能有几个钝角?最多能有几个锐角?

　　挑战自我的2个问题，对于新授课上的学生而言，难度是比较大的。因为之前不管是多边形的内角和还是外角和，基本上都是利用等式，从“正向”解决的。而这里要解决的问题，在解决的过程中，需要用到简单的不等式知识和“反证”的思想，对于初次接触这些的学生而言，难度是比较大的。教师要注意讲解的方式方法。

　　第五环节 课时小结(3分钟，学生加深记忆)

　　多边形的外角及外角和的定义;

　　多边形的外角和等于360°;

　　在探求过程中我们使用了观察、归纳的数学方法，并且运用了类比、转化等数学思想.

　　第六环节 布置作业：

　　*题4.11

　　A组(优等生)第1，2，3题

　　B组(中等生)1、2

　　C组(后三分之一生)1

　　教学目标

　　知识与技能

　　掌握多边形内角和公式及外角和定理,并能应用.

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探索多边形的内角和与外角和教案 (菁选2篇)

　　一、教学目标：

　　1、让学生经历探索多边形外角和公式的过程，培养学生主动探究的*惯。

　　2、能灵活的运用多边形内角和与外角和公式解决有关问题。

　　二、教材分析

　　本节的主要内容是多边形的外角定义和公式。多边形的外角和是三角形的一个重要性质，与前面的内角和公式综合运用能解决一些较难的问题。为提供三角形的外角提供了一种方法。

　　三、教学重点、难点

　　1、多边形的外角和公式及公式的探索过程。

　　2、能灵活运用多边形的内角和与外角和公式解决有关问题。

　　四、教学建议

　　关于外角和公式关键要让学生理解它是不随多边形边数的增加而增大，因此在教学中应设置由特殊到一般的题目，让学生亲身体会这个外角和是360°。

　　五、教具、学具准备

　　投影仪、题板、画图工具

　　六、教学过程

　　1、复*提问：

　　（1）多边形的内角和是多少？

　　（2）正八边形的每一个内角为度？

　　2、创设问题情景，引入新课：

　　教师投放课本51页图9—35时，并出示以下问题：

　　小明沿一个五边形广场周围的小路，按顺时针方向跑步

　　（1）小明从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们。

　　（2）观察∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的两边分别与它相邻的五边形的内角的边有何关系？

　　（3）问题：你能计算小明跑完一圈，身体转过的角度和吗？如何计算∠1+∠2+∠3+∠4+∠5呢？

　　点拨：

　　请填写下题：

　　如图，oa‘∥ae，ob‘∥ab，oc‘∥bc，od‘∥cd，oe‘∥de，则∠α=，∠β=，∠γ=，∠δ=∠θ=。

　　因为∠α+∠β+∠γ+∠δ+∠θ=。

　　所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=。

　　由此可得：五边形的外角和是360°

　　（4）你能借助内角和来推导五边形的外角和吗？

　　点拨：

　　因五边形的每一个内角与它相邻的外角是邻补角，

　　所以五边形的内角和加外角和等于5×180°

　　所以外角和等于5×180°—（5—2）×180°=360°

　　（5）你用第二种方法推导下列多边形的外角和

　　三角形的外角和四边形的外角和五边形的外角和n边形的外角和是。

　　得出结论：多边形的外角和都等于360°。

　　4、应用举例：

　　例一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？

　　点拨：

　　设出未知数，根据相等关系：内角和=3×外角和列出方程

　　5、练*：

　　见学案练*一和练*二

　　6、达标检测

　　见学案达标检测

　　7、小结

　　本节课你学到了什么？有什么收获？

　　8、作业

　　学生口答，并计算出度数

　　学生独立观察分析思考找出特征，试概括所得结论，从而引出多边形的外角定义及外角和定义及引入新课从而板书课题。

　　学生质疑思考，一时找不到方法，可按点拨的引导继续思考。

　　生充分思考，认真分析，小组讨论交流得出答案。

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《多边形的内角和》的说课稿3篇

　　我说课的内容是人教版七年级(下)册第七章第三节《多边形及其内角和》的第二课时。我将在新课程理念的指导下从以下七个方面进行说课。

　　一、教材分析

　　多边形的内角和是在三角形内角和知识基础上的拓广和发展，是从特殊到一般的深化，是后面学*多边形镶嵌的基础，也是今后学*空间几何的基础，学好多边形内角和的内容，为学生认识探索客观世界中不同形状物体存在的一般规律打下基础，对发展学生的空间观念和几何直觉有很大的帮助。

　　二、学情分析

　　1、我所任教的班级，大部分学生来自农村，由于自小独立性较强，具有较强的理解能力和应用能力，喜欢合作讨论，对数学学*有较浓厚的兴趣。大部分学生学**惯和学*方式较好。

　　2、本节课让学生通过实验探索多边形内角和公式。在此之前学生对三角形、特殊四边形的内角和已经有了一定的理解和认识。估计学生在探究任意四边形内角和时会想到量、拼、分的方法，但是分割“多边形为三角形”这一过程会是学生学*的难点，在探究的过程中教师要想办法把难点分散，有利于学生对本课知识的学*和掌握。

　　三、教学目标分析

　　新的课程标准注重学生经历观察、操作、猜想、归纳等探索过程。根据新课标和本节课的内容特点我确定以下教学目标及重点、难点。

　　【知识与技能】

　　掌握多边形的内角和公式，并能熟练运用。

　　【数学思考】

　　(1)通过测量，类比，推理等教学活动，探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。

　　(2)通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

　　【解决问题】

　　通过探索多边形内角和公式，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题。

　　【情感态度】

　　1、通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学*热情和求知欲望。

　　2、体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索。并在探索过程中激发、培养学生的爱国主义热情。

　　基于以上教学目标，我确定以下教学重难点：

　　【教学重点】探索多边形的内角和公式。

　　【教学难点】探究多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

　　因此，本节课我借助课件辅助教学，可以更好的突破重难点，增强直观效果，丰富学生的感性认识，提高课堂效率。

　　四、教法和学法分析

　　本节课借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论和叶圣陶先生所倡导的“**学生的手，**学生的大脑，**学生的时间”的思想，我确定如下教法和学法：

　　1.教学方法：

　　根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，我采用启发式、探索式教学方法，意在帮助学生通过观察，自己动手，从实践中获得知识。整个探究学*的过程充满了师生之间、学生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者，而学生才是学*的主体。

　　2.学*方法：

　　利用学生的好奇心设疑，解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。

　　五、说教学流程

　　1、环节一：创设情景、引入新课

　　情景：请学生观察“上海世博园”的宣传视频。

　　从“情境认知理论”得知：图文加情境能有效提高课堂教学效率，而图文和情境并用可使效率提高到300%。通过观看上海世博园视频，能激发学生的爱国主义热情，并引导学生大胆提出问题,对建筑物的外观抽象成已知的三角形、长方形、正方形等多边形。提出问题：三角形的内角和是多少?设计这个问题的目的是因为探索多边形内角和与边数关系的根本方法是把多边形转化为多个三角形，因此唤醒学生已有知识“三角形内角和等于180°”有助于解决后面的问题。接下来提出问题，正方形、长方形的内角和是多少?学生回答后进入新课内容，根据三角形的内角和是个确定值，引导学生猜想任意四边形的内角和是多少?唤醒学生已有知识，将有助于本堂课问题的解决，也为后面*题作铺垫。

　　2、环节二：合作交流、探索新知。

　　活动1：

　　猜一猜：围绕“任意四边形的内角和等于多少度?”这一问题引导学生从正方形、长方形这两个特殊的多边形的内角和，很容易猜测出四边形的内角和等于360度。

　　议一议：你是怎样得到的?你能找到几种方法?这个环节学生可能出现“度量”、“剪拼”、“作辅助线”等等甚至更多的方法。为此我又抛出问题：五、六、七边形的内角和怎么求?你发现了什么?通过这个问题让学生自然过渡到用作辅助线的方法求多边形的内角和，同时也要告诉学生在测量和剪拼活动中可能会产生误差，由此感受到作辅助线在解决几何问题中的必要性。这一环节要给予学生充分的探究时间，鼓励学生积极参与，合作交流，用自己的语言表达解决问题的方式方法，发展学生的语言表达能力与推理能力。

　　针对不同层次的学生，要适当的引导学生利用作辅助线的方法把多边形转化为三角形，鼓励学生寻找多种分割形式，深入领会转化的本质——将四边形转化为三角形问题来解决。然后让学生表达自己解决问题的方法，并用电脑演示四边形分割成三角形的多种方法让学生体验数学活动充满探索，体验解决问题策略的多样性。

　　想一想：这些分法有什么异同点?学生积极思考，大胆发言，教师给予适当的评价和鼓励。教师在学生回答的基础上小结：借助辅助线把四边形分割成几个三角形分割的关键在于公共点的选取，并演示公共点在图形内、外、顶点处。利用三角形内角和求得四边形内角和，这是数学学*中的一种常用转化的思想方法。

　　活动2：

　　做一做：选一种你喜欢的上述分割的方法，类比求四边形的内角和方法求五边形、六边形、七边形等的'内角和，让学生再一次经历转化的过程，加深对转化思想的理解，通过增加图形的复杂性，再一次经历转化的过程，加深对转化思想方法的理解，体会由简单到复杂，由特殊到一般的思想方法。

　　上节课我们学*了多边形的对角线，我们来看对角线与多边形的边数和多边形的内角和之间有什么关系?

　　议一议：

　　问题1：对比上面探究四边形内角和的过程，你能得出五边形的内角和?六边形的内角和?

　　问题2：能否采用不同的分割方法来解决这些问题?

　　问题3：n边形的内角和是多少?

　　活动3：

　　想一想：采取表格的形式，首先请学生找出将多边形分割成三角形的个数，再根据三角形个数求出多边形的内角和。学生分组讨论、归纳分析并展示自己发现的规律，要求用已“探究”的不同多边形来有条理地发现和概括出多边形的边数与内角和之间的关系，水到渠成地归纳、类比推出n边形的内角和公式，让学生体会从特殊到一般的思考问题的方法根据本组探究过程填写下面表格的第二、三、四列，你能从中发现什么规律?

　　尝试完成第五列n边形的探究。

　　由于学生不熟悉完全归纳法，采取表格的形式使归纳更富条理性。为了让学生更好的理解多边形内角和公式(n-2)×180°，我又鲜明的指出：N表示什么?

　　但是学生有可能出现其它的解决问题的办法，比如：由四边形内角和求五边形内角和，由五边形内角和再求六边形内角和，依次类推，边数每增加1条内角和就增加180°。但是这种方法给活动3公式的得出带来困难。所以教师要因势利导，给学生正确的评价。在探索的过程中再一次培养学生的推理能力和表达能力，以及选择解决问题的最佳方法的能力。

　　练一练：为了使学生达到对知识的巩固与应用，我特地设计了一组(5个)即时抢答题，通过这些题目学生当堂训练、独立计算，并根据学生都喜好竞赛的特点，采用抢答式完成。运用所学公式解决问题并巩固、理解、记忆公式。

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《认识多边形》教案3篇

　　教学内容

　　苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》二年级（上册）第26~27页。

　　教学目标

　　1. 使学生通过观察、比较、类推等活动，认识四边形、五边形、六边形等*面图形。

　　2. 使学生在摸、数、折、剪、围等操作活动中，体会图形的变换，掌握变换的规律，积累图形变换的经验。

　　3. 使学生在与同伴合作交流的过程中，获得成功的体验，培养学*数学的兴趣。

　　教学过程

　　一、 导入新课

　　谈话：小朋友，我们在一年级时已经认识了很多图形，你还认识这些图形吗？

　　出示长方形、正方形和*行四边形。

　　启发：请小朋友仔细观察三个图形，你发现它们有什么相同的地方？（它们都有4条边）

　　揭题：今天我们继续认识图形。（板书课题：认识图形）

　　[评析：从学生已有的知识经验展开教学，朴实、自然，有利于学生认知结构的形成。]

　　二、 探索新知

　　1. 认识四边形。

　　（1）摸一摸、数一数。

　　谈话：请小朋友拿出这样的一张长方形纸，（出示长方形纸）摸一摸它的边，再数一数有几条边。

　　要求：再拿出正方形和*行四边形，摸一摸、数一数，看看正方形和*行四边形各有几条边。

　　谈话：长方形、正方形、*行四边形都有四条边，下面的图形各有几条边呢？请小朋友像刚才那样摸一摸，数一数。

　　学生活动后反馈。

　　谈话：刚才的这些图形，它们有什么共同的地方？（都有四条边）像这样的图形都是四边形。

　　（2）练*。

　　①认一认。

　　完成想想做做第1题（略）。

　　②找一找。

　　谈话：小朋友，我们已经认识了四边形，你能从周围找到一些四边形吗？（数学书的封面等）

　　③围一围。

　　谈话：你能在钉子板上围一个四边形吗？先想一想怎样围，再和同桌交流。

　　（3）小结。（略）

　　[评析：通过摸一摸、数一数、找一找、围一围等多种形式的操作活动，由认识规则的四边形到认识不规则的四边形，有层次地展开教学活动，突出了本节课的重点。在充分感知的基础上，逐步抽象出四边形的本质特征，既有利于形成正确、清晰的表象，又为学*其他多边形奠定了坚实的基础。]

　　2. 认识五边形、六边形。

　　谈话：请小朋友拿出课前老师发给大家的信封，信里有一些纸片剪成的图形，同桌的两个小朋友合作，先数一数每个图形各有几条边，再把它们分成两类。

　　反馈：你是怎样分的？为什么这样分？（五条边的图形分为一类，六条边的图形分为一类）

　　提问：有五条边的图形，是几边形？有六条边的呢？

　　出示教材第二个例题的四个图形。

　　谈话：数一数这几个图形，每个图形分别有几条边？是几边形？

　　小结：由五条边围成的图形是五边形，由六条边围成的图形是六边形。

　　谈话：我们已经认识了四边形、五边形、六边形，它们都是多边形，我们今天认识的图形都是多边形。（在课题旁板书：多边形）

　　谈话：请小朋友动脑筋想一想，多边形还会有哪些形状呢？（七边形、八边形、九边形）是的，多边形还有很多，以后我们还要进一步学*和研究它们。

　　[评析：在认识四边形的基础上，用类比、迁移的方法，使学生轻松地认识了五边形、六边形，学生不仅掌握了数学知识，而且潜移默化地受到了数学思想方法的熏陶。]

　　三、 巩固拓展

　　1. 围图形。

　　让学生在钉子板上分别围出四边形、五边形和六边形。

　　2. 搭图形。

　　让学生用小棒分别搭四边形、五边形和六边形。

　　交流：你搭成的图形分别要了几根小棒？搭一个四边形至少要用几根小棒？搭一个五边形、六边形呢？

　　3. 折一折，剪一剪。

　　谈话：今天我们认识了多边形，你能用纸折出或剪出我们认识的多边形吗？

　　学生活动，教师组织交流。

　　师生共同活动，按想想做做第4题的顺序折出不同的多边形，再让学生自由地折一折。

　　[评析：巩固练*是课堂教学的重要环节，是新知教学的补充和延伸，是形成知识结构和发展能力的重要过程。教师通过数、围、搭、折、剪等多种形式的活动，使学生进一步加深了对多边形的`认识，积累了数学活动经验，体验了学*成功的快乐。]

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大班数学教案：认识多边形3篇

　　一、活动目标

　　1、通过动手操作，激发学*图形的兴趣。

　　2、观察和比较正五边形、正八边形和正十边形，感知其主要特征。

　　3、有观察、辨别的能力。

　　二、活动准备

　　1、教具准备：挂图“美丽的窗户”

　　2、学具准备：：“多边形”彩色小珠子、彩色笔若干。用彩纸剪成五边形至十边形卡片（做成伞面）。正五边形、正六边形、正八边形和正十边形纸样。

　　3、《操作册》P45——46页

　　三、活动过程

　　1、创设情景：小动物们的房屋装修好了，只乘下窗户没有刷上彩色油漆，我们去帮帮他们吧。

　　2、出示挂图，引导幼儿观察。看看小动物们家里的窗户一样吗，分别是什么形状的？

　　3、给每个窗户涂上不同的颜色，它们分别是正五边形、正六边形、正八边形和正十边形。

　　4、讨论说说在生活动中见过哪些边形的'物体如密蜂的蜂房是正六边形的，伞面是八边表的。

　　5、操作活动。

　　幼儿拿学具“多边形”，触摸多边形，感知多边形的基本特征。与多边形卡对应摆放，加深地多边形的认识。

　　6、作业：

　　（1）、描一描是和边形，并将数字写在图形中间，再把相同的图形连在一起。

　　（2）、小密蜂迷路了，让我们来帮它找找吧！仔细观察花园里的花坛，数一数它们都是几边形的。按照顺序依次从五边形走到十边形花坛，中间不能重复，请画出线路。

　　7、作业讲评。

　　四、活动结束

　　1、评价

　　2、总结

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多边形的面积说课稿3篇

　　一、说课内容

　　人教版《义务教育课程标准试验教科书·数学》五年级上册第五单元《多边形的面积》第一课时P80—81。

　　二、我对教材的理解

　　小学数学关于几何知识的安排，是按由易到难的顺序进行的。本册教材承担着让学生学会*行四边形、三角形、梯形面积计算的任务。*行四边形面积的计算，是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解*行四边形特征的基础上，进行教学的。本节课主要让学生初步运用转化的方法推导出*行四边形面积公式，把*行四边形转化成为长方形，并分析长方形面积与*行四边形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出*行四边形的面积计算公式，然后通过实例验证，使学生理解*行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。同时也有利于学生知道推导方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。由此可见，本节课是促进学生空间观念的发展，扎实其几何知识学*的重要环节。

　　依据以上分析和新课标的要求，确定本节课要达到的教学目标如下：

　　（一）知识与能力目标：使学生经历探索*行四边形面积计算公式的推导过程，掌握*行四边形的面积计算方法，能应用*行四边形的面积公式解决相应的实际问题。

　　（二）过程与方法目标：培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法；培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力；培养学生空间观念，发展初步的推理能力。

　　（三）情感态度与价值观目标：培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。

　　（四）教学重点、难点：

　　教学重点：探究并推导*行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

　　教学难点：*行四边形面积公式的推导方法—转化与等积变形。

　　关键点：通过实践——理论——实践来突破掌握*行四边形面积计算的重点。利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点*行四边形面积公式的推导。关键是*行四边形与长方形的等积转化问题的理解，通过“剪、移、拼”找出*行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积始终不变的特点，归纳出*行四边形等积转化成长方形。

　　通过*时的学情观察，我发现学生已经掌握了*行四边形的特征和长方形面积的计算方法，并且有些学生对*行四边形的面积内容并不陌生，已经有了一定的认识，但是小学生的空间想象力不够丰富，对*行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此，这是学生学*这一内容的重点和难点。同时，学生的认识水*存在着差异性，如何让不同层次的学生都有一定程度的发展和提高，也是教学中要考虑的重点。为突破重难点，关键要遵循小学生认识事物的一般规律，充分发挥现代技术的作用，运用多媒体辅助教学，为学生提供生动、形象、直观的材料，激发学生学*的积极性和主动性。因此本节课的学*就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。我打算为本节课准备的教具（学具）有多媒体课件、自制长方形框架、方格纸、课件、*行四边形纸片、剪刀、直尺等。

　　三、教法设想

　　（一）发展迁移原则

　　运用迁移规律，注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学*新知，体现“温故知新”的教学思想。

　　（二）学生为主体，教师为主导的教学原则

　　针对几何知识教学的特点、本节课的教学内容以及小学生以形象思维为主，我打算主要采用动手操作，自主探索，合作交流的学*方式，通过课件演示和实践操作，以激发学生的学*兴趣，调动学生的学*积极性。通过学生动手操作、观察、实验得出结论，体现了教学以学生为主体、老师为主导的教学原则。

　　（三）反馈教学法

　　为了体现学生的主体性和创新性，在教学中，采用反馈教学法进行教学，给学生提供一个参与*行四边形面积公式形成和运用的机会，使学生不仅“学会”而且“会学”。

　　四、学法渗透

　　自主探究与合作交流是小学数学新课程标准倡导的学生学*数学的重要方式。学生的学*活动不仅是为了获得知识，而更重要的是掌握获得知识的方法。本节课我以培养学生的实践能力、探索能力和创新精神为目标。在教学过程中，我培养学生初步感知和运用转化的方法，引导学生自主探究与合作交流，通过观察、比较、操作、概括等行为来解决新问题，通过一系列活动，培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教会学生学*。

　　小学生学*的数学应该是生活中的数学，是学生“自己的数学”。让学生在生活情境中“寻”数学，在实践操作中“做”数学，在现实生活中“用”数学。

　　五、教学程序设计

　　为了能更好地凸显“自主探究”的教学理念，高效完成教学目标，我设计如下课堂教学环节：

　　下面我就分别从这四个方面说一说：

　　（一）巧设情境，铺垫导入

　　新课开始，我先拿出一个长方形框架，让学生回忆长方形的面积计算公式，以唤取学生对旧知识的回忆，为新知识的学*做好铺垫。

　　随后我把长方形框架拉成了*行四边形框架，并让学生比较周长是否发生变化？面积是否发生变化？通过这些问题，促使学生积极动脑猜想，*行四边形的面积和它的什么东西有关系。

　　为说明面积发生变化，引出数方格求面积的方法。数方格的时候注意提醒学生先数整格、后数半格，并提示数半格的方法。通过数方格，学生很容易知道拉成后的*行四边形的面积比原来长方形的面积要小了。这时我启发学生*行四边形的面积计算和长方形是不一样的，不可能等于相邻两条边的乘积了。那么拉成后的*行四边形的面积为什么会变小呢？*行四边形的面积究竟和什么有关呢？从而引出本节课的课题：*行四边形的面积计算（板书）

　　（二）合作探索，迁移创造

　　1、图形转换

　　心理学家皮亚杰指出：“活动是认知的基础，智慧从动作开始”。动手操作过程是学生学*的一种循序渐进的探索过程。学生只有具备了较强的动手操作能力，才能充分感知和建立表象，为分析和解决问题创造良好的条件。

　　由于前面在数格子时已经有同学提到用割补的方法来求面积，所以我顺水推舟，让学生动手操作，想办法将*行四边形转化为长方形。操作之后进行汇报，交流自己的验证过程。汇报的时候，我引导学生有序按照三个步骤——怎么画、怎么剪、怎么拼来说。同时，我及时抛给学生这样一个问题：“拼成的长方形面积变了没有？”引发学生积极开动脑筋思考。之后，请学生展示不同方法。

　　2、探讨联系

　　汇报后，我总结了预设的两种基本方法，并用媒体展示了过程，使学生更清楚地了解等积转化的过程。然后我又引导学生观察这两个图形并比较，进而讨论：拼出的长方形与原来*行四边形什么变了，什么没变？拼成长方形的长和宽与原来*行四边形的底和高有什么联系？通过上面问题的思考，学生对*行四边形公式的推导有了更深的认识，这时我顺势引导学生得出推导过程：将一个*行四边形通过剪、拼后转化为一个长方形，拼成的长方形的长相当于原来*行四边形的底或高，拼成的长方形的宽相当于原来*行四边形的高或底。接着我让学生根据填空同桌互相说一说整个操作过程，使学生真正理解*行四边形转化成长方形的过程。

　　3、推导公式

　　将一个*行四边形通过剪、拼后转化为一个长方形，拼成的长方形的长相当于原来*行四边形的底或高，拼成的长方形的宽相当于原来*行四边形的高或底，*行四边形的面积就等于长方形的面积，因为长方形的面积=长×宽，所以*行四边形的面积=底×高，公式用字母表示S=ah，并让学生齐读和书空。

　　4、验证公式

　　刚才用数方格的.方法算出了*行四边形的面积，现在让学生用公式计算并验证。同时，我及时让学生反馈用公式计算要知道什么信息。并让学生比较数方格和公式计算哪种方便。培养学生用心学*观察的情感。

　　5、教学例1

　　例1：*行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？引导学生写完整整个解题过程。

　　新课标指出：“学生是数学学*的主人，教师是数学学*的组织者、引导者和合作者。”这一环节的教学设计，我发挥教师的引导作用，倡导学生动手操作、合作交流的学*方式，进而建构了学生头脑中新的数学模型：转化图形——建立联系——推导公式。整个过程是学生在实践分组讨论中，不断完善提炼出来的，这样完全把学生置于学*的主体，把学*数学知识彻底转化为数学活动，培养了学生观察、分析、概括的能力。

　　（三）层层递进，拓展深化

　　对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解与内化。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计四个层次的练*题：

　　第一层：变式练*

　　有利于学生加深对公式的理解，举一反三，知道求高和求底的公式。

　　第二层：强化练*

　　强化公式中对高的理解，知道高是底边上对应的高。

　　第三层：综合练*

　　你能想办法求出下面两个*行四边形的面积吗？要求这两个*行四边形的面积必须先干什么？

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“多边形的外角和”教学反思3篇

　　体会及反思：

　　1、在初一旧教材中完成三角形内外角和的教学之后，学生很自然地就会想到对于多边形的情况如何。结合新教材中这一部分内容的编排，所以特意在教学过程中安排了这样一堂活动课，希望对于新课程标准思想有所体现。

　　2、为了体现课堂以学生为主，培养学生自主探究的能力，在课前的教学设计中尽量围绕学生展开。如：采取了小组合作学*、组与组之间交流等形式。虽然想法上有此意图，但在具体的实施过程中还是暴露出了很多问题，有事先没预计到的，也有想体现但没体现完整的。经过课后反思及老教师们的指点，主要表现在：

　　（1）较多的着眼于课堂形式的多样化及学生能力（如：合作、探究、交流等）的培养，而忽视了教学中最重要的知识点的落实。学生练的机会不多，仅有编制*题解答这一部分，且对学生来说要求较高，教师在编题前可先让学生解题，给学生搭好阶梯，使其不至于感到突然。

　　（2）小组讨论可以说是新教材框架中的一个重要部分，教师事先一定要有详细的计划。这也是本堂课暴露缺陷较多的环节。比如：组员的设置（七、八人一组加上发下的表格较少使得讨论未能有效的开展），以4、5人为一组较为合适，且要分工明确，如谁记录，谁发言等等，避免某些小组成员流离于合作之外。教师还应精心策划：讨论如何有效地开展；时间多长；采取何种讨论方法；教师在讨论过程中又该担当何种角色等。

　　（3）在小组交流过程中学生的发言过分地注重于探索的结果，而忽视了学生探索过程的展示。同时教师有些总结性的话，限制了学生的思维，不能最大限度的发挥学生自主探究的能力。

　　（4）教师在教学过程中对学生的评价较为单一，肯定不够及时，表扬不够热情，比如当最后一个*常表现较为一般的学生有此创意时，教师就应大加赞扬，从而也能激发课堂气氛。

　　虽然整堂课下来出现了较多的漏洞，但我想作为一个新教师的一种尝试也未尝不可。只有通过不断地尝试，不断地失败，我们才能到达胜利的彼岸！

　　听了范宇老师的课，给了我很多的启示。

　　她用几朵多边形小花引入，基于学生的生活经验，设计巧妙，能够引起学生的欲望，从感情上抓住学生，然后设计一系列恰到好处的提问，让学生在很自然的情况下得到三角形、四边形、直到n边形的外角和，遵循由特殊到一般的规律，很愉悦的让学生接受新知识。

　　小学生数学《多边形的外角和》教学反思：在讲解完外角之后，紧接着出示了几道有关的练*，讲练结合，源于教材，又揉进自己的创意，教师轻松自如，学生兴趣盎然，这一点值得我好好学*。

　　但“是否存在一个多边形，他的`每一个外角都等于相邻内角的六分之一，简述理由。”学生想法和教师不一致，如果让学生把自己的理由叙述再充分一些，教师再出示解法让学生对比，学生自然会选择省时省力的方法。

　　总之，范老师充分发挥了导演的作用，给了学生发挥灵感的空间，这一点非常成功。但我有一点困惑，这样是否会让优等生更优，差等生更差呢？以上是我的一点体会和困惑，希望大家批评指正。

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多边形面积教学设计5篇

　　教学要求：

　　1.巩固*行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用*行四边形面积的计算公式解答有关应用题。

　　2.养成良好的审题*惯。

　　教学重点：

　　运用所学知识解答有关*行四边形面积的应用题。

　　教具准备：

　　展示台

　　教学过程：

　　一、基本练*

　　1、*行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？

　　2、口算下面各*行四边形的面积。

　　（1）底12米，高7米；

　　（2）高13分米，第6分米；

　　（3）底2.5厘米，高4厘米

　　二、指导练*

　　1.补充题：一块*行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少*方米？

　　（1）生独立列式解答，集体订正。

　　（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？

　　①必须知道哪两个条件？

　　②生独立列式，集体讲评：

　　先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷，

　　再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克

　　（3）如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，*均每公顷可收小麦多少千克？”又该怎样想？

　　与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

　　（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练*，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。

　　2.（1）练*十五第5题：

　　1.4厘米

　　2.5厘米

　　a、你能找出图中的两个*行四边形吗？

　　b、他们的面积相等吗？为什么？

　　c、生计算每个*行四边形的面积。

　　d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的*行四边形的面积相等。）

　　（2）练*十五6题

　　让学生抓住*行四边形的底和高与正方形有什么关系。（*行四边形的底和高分别等于正方形的边长。）

　　3.练*十五第3题：已知一个*行四边形的面积和底，（如图），求高。

　　分析与解：因为*行四边形的面积＝底×高，如果已知*行四边形的面积是28*方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。

　　三、课堂练*：练*十五第7题。

　　四、作业：练*十五第4题。

　　教学目标：

　　1．使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。

　　2．通过练*，巩固同学们学*的知识。

　　3. 培养学生运用数学知识解决生活中问题的能力。

　　教学重点：

　　使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。

　　教学难点：

　　培养学生运用数学知识解决生活中问题的能力。

　　教学过程：

　　一、复*梯形面积的计算公式。

　　二、基本练*：

　　1．求下面梯形的面积：

　　上底2米 下底3米 高5米

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