行列式情话

考研数学三类行列式计算分析

考研数学三类行列式计算分析

　　行列式是线性代数的重要考察点，出题比较灵活，考生需熟练掌握。小编为大家精心准备了考研数学三类行列式计算指南，欢迎大家前来阅读。

　　考研数学三类行列式计算解析

　　对于数值型行列式来说，我们先看低阶行列式的计算，对于二阶或者三阶行列式其是有自己的计算公式的，我们可以直接计算。三阶以上的行列式，一般可以运用行列式按行或者按列展开定理展开为低阶行列式再进行计算，对于较复杂的三阶行列式也可以考虑先进行展开。在运用展开定理时，一般需要先利用行列式的性质将行列式化为某行或者某列只有一个非零元的形式，再进行展开。特殊低阶行列式可以直接利用行列式的性质进行求解。

　　对于高阶行列式的计算，我们的基本思路有两个：一是利用行列式的性质进行三角化，也就是将行列式化为上三角或者下三角行列式来计算;二是运用按行或者按列直接展开，其中运用展开定理的行列式一般要求有某行或者某列仅有一个或者两个非零元，如果展开之后仍然没有降低计算难度，则可以观察是否能得到递推公式，再进行计算。其中在高阶行列式中我是用加边法把其最终化为上(下)三角，或者就直接按行或者列直接展开了，展开后有的时候就直接是上或者下三角形行列式了，但有时其还不是上下三阶，可能就要用到递推的类型来处理此类题目了。总之，我们对于高阶行列式要求不是很高，只要掌握几种常见的情形的计算方法就可以了。

　　有的时候，对于那些比较特殊的形式，比如范德蒙行列式的类型，我们就直接把它凑成此类行列式，然后利用范德蒙行列式的计算公式就可以了，但是，我们一定要把范德蒙行列式的形式，一阶其计算方法给它掌握住，我们在上课时也给同学们讲解了其记忆的方面，希望同学们课下多多做些练*题进行巩固。

　　当然对于行列式我们有时可能还会用到克莱默法则和拉普拉斯展开来计算，只是这些都是些特殊的行列式的计算，其有一定的局限性，比如1995年数三就考到了一题用克莱默法则来处理的填空题。

　　对于抽象型行列式来说，其计算方法就有可能是与后面的知识相结合来处理的。关于抽象型行列式的计算：(1)利用行列式的性质来计算，这里主要是运用单行(列)可拆性来计算的，这种大多是把行列式用向量来表示的，然后利用单行或者列可拆性，把它拆开成多个行列式，然后逐个计算，这时一部分行列式可能就会出现两行或者列元素相同或者成比例了，这样简化后便可求出题目中要求的行列式。(2)利用矩阵的性质及运算来计算，这类题，主要是用两个矩阵相乘的行列式等于两个矩阵分别取行列式相乘，这里当然要求必须是方阵才行。这类题目的解题思路就是利用已知条件中的式子化和差为乘积的形式，进而两边再取行列式，便可得到所求行列式。之前很多年考研中都出现过此类填空或者选择题。因此，此类题型同学们务必要掌握住其解题思路和方法，多做练*加以巩固。

　　(3)利用单位矩阵的来求行列式，这类题目难度比前面题型要大，对矩阵的相关性质和结论要求比较高。早在1995年数一的考研试卷中出现过一题6分的解答题，这题就是要利用A乘以A的转置等于单位矩阵E这个条件来代换的，把要求的式子中的单位矩阵换成这个已知条件来处理的。

　　(4)利用矩阵特征值来求行列式，这类题在考研中出现过很多次，利用矩阵的特征值与其行列式的关系来求行列式，即行列式等于矩阵特征值之积，这种方法要求同学们一定要掌握住，课下要多做些练*加以巩固。

　　考研高数中值定理证明的几种方法

　　中值定理包括费马引理、罗尔定理、拉格朗日定理、格西中值定理、泰勒中值定理，这四个定理之间的联和区别要弄清楚，罗尔定理是拉格朗日中值定理的特殊情况。除泰勒定理外的三个定理都要求已知函数在某个闭区间上连续，对应开区间内可导。柯西中值定理涉及到两个函数，在分母上的那个函数的一阶导在定义域上要求不为零，柯西中值定理还有一个重要应用——洛必达法则，在求极限时会经常用到。而且同学们需要掌握的不单单是这五个中值定理，而且关于他们本身的证明也是需要重点掌握的，尤其是费马引理、罗尔定理、拉格朗日定理、格西定理的证明过程，这个过程在教科书上都有证明的过程，同学们需要自己把这个都完全能够掌握，不仅仅是因为在09年的真题考查过这个的证明，而是这几个的证明思想是之后类似题目证明反复使用的。而闭区间上的'连续定理主要是指的最值定理、介值定理、零点存在定理。

　　一般来讲闭区间上连续的定理是直接用的，也就是用来直接证明一些类似与存在一点在某个区间内使得某个函数是等于零的。而中值定理的应用一般是需要通过构造函数的，一般来讲都是三步走，第一步去构造函数，合理的去构造函数是能够做出这个证明题目最最关键的一步，而构造函数的方法一般是通过对要求的那个等式积分得到，同时也要注意两遍同时乘以一个函数，比如同时乘以ex，因为这个函数积分是不变的，所以会有这个。构造完成后就是第二步去检验条件，看是用那个定理，一般来讲，如果是求一阶的导数等于0优先想到的就是罗尔定理，如果是让你求高阶的一个式子等于零或者等于某个式子，那么优先想到的就是泰勒公式了，因为上面的五个中值定理中，只有泰勒公式是会涉及到高阶的，其他的几个都是一阶，如果知道的是一阶，最多也是求解二阶的。第三步就是求导验证自己求出来的是否是要求证明的结果。

　　考研数学历年考的最多的7个知识点

　　1、两个重要极限，未定式的极限、等价无穷小代换

　　这些小的知识点在历年的考察中都比较高。而透过我们分析，假如考极限的话，主要考的是洛必达法则加等价无穷小代换，特别针对数三的同学，这儿可能出大题。

　　2、处理连续性，可导性和可微性的关系

　　要求掌握各种函数的求导方法。比如隐函数求导，参数方程求导等等这一类的，还有注意一元函数的应用问题，这也是历年考试的一个重点。数三的同学这儿结合经济类的一些试题进行考察。

　　3、微分方程：一是一元线性微分方程，第二是二阶常系数齐次/非齐次线性微分方程

　　对第一部分，考生需要掌握九种小类型，针对每一种小类型有不同的解题方式，针对每个不同的方程，套用不同的公式就行了。对于二阶常系数线性微分方程大家一定要理解解的结构。另一块对于非齐次的方程来说，考生要注意它和特征方程的联系，有齐次为方程可以求它的通解，当然给出的通解大家也要写出它的特征方程，这个变化是咱们这几年的一个趋势。这一类问题就是逆问题。

　　对于二阶常系数非齐次的线性方程大家要分类掌握。当然，这一块对于数三的同学来说，还有一个差分方程的问题，差分方程不作为咱们的一个重点，而且提醒大家一下，学*的时候要注意，差分方程的解题方式和微方程是相似的，学*的时候要注意这一点。

　　4、级数问题，主要针对数一和数三

　　这部分的重点是：一、常数项级数的性质，包括敛散性;二、牵扯到幂级数，大家要熟练掌握幂级数的收敛区间的计算，收敛半径与和函数，幂级数展开的问题，要掌握一个熟练的方法来进行计算。对于幂级数求和函数它可能直接给咱们一个幂级数求它的和函数或者给出一个常数项级数让咱们求它的和，要转化成适当的幂级数来进行求和。

　　5、一维随机变量函数的分布

　　这个要重点掌握连续性变量的这一块。这里面有个难点，一维随机变量函数这是一个难点，求一元随机变量函数的分布有两种方式，一个是分布函数法，这是最基本要掌握的。另外是公式法，公式法相对比较便捷，但是应用范围有一定的局限性。

　　6、随机变量的数字特征

　　要记住一维随机变量的数字特征都要记熟，数字特征很少单独性考察，往往和前面的一维随机变量函数和多维随机变量函数和第六章的数理统计结合进行考察。特别针对数一的同学来说，考察矩估计和最大似然估计的时候会考察无偏性。

　　7、参数估计

　　这一点是咱们经常出大题的地方，这一块对咱们数一，数二，数三的考生来讲，包含两块知识点，一个是矩估计，一个是最大似然估计，这两个集中出大题。

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考研数学线性代数行列式的计算方法

考研数学线性代数行列式的计算方法

　　考生们在复*考研数学的线性代数行列式时，需要把计算的方法掌握好。小编为大家精心准备了考研数学线性代数行列式的计算秘诀，欢迎大家前来阅读。

　　考研数学线性代数行列式的计算技巧

　　一、基本内容及历年大纲要求。

　　本章内容包括行列式的定义、性质及展开定理。从整体上来看，历年大纲要求了解行列式的概念，掌握行列式的性质，会应用行列式的性质及展开定理计算行列式。不过要想达到大纲中的要求还需要考生理解排列、逆序、余子式、代数余子式的概念，以及性质中的相关推论是如何得到的。

　　二、行列式在线性代数中的地位。

　　行列式是线性代数中最基本的运算之一,也是考生复*考研线性代数必须掌握的基本技能之一(另一项基本技能是求解线性方程组)，另外，行列式还是解决后续章节问题的一个重要工具，不论是后续章节中出现的重要概念还是重要定理、解题方法等都与行列式有着密切的联系。

　　三、行列式的计算。

　　由于行列式的计算贯穿整个学科，这就导致了它不仅计算方法灵活，而且出题方式也比较多变，这也是广大考生在复*线性代数时面临的第一道关卡。虽然行列式的计算考查形式多变，但是从本质上来讲可以分为两类：一是数值型行列式的计算;二是抽象型行列式的计算。

　　1.数值型行列式的计算

　　主要方法有：

　　(1)利用行列式的定义来求，这一方法适用任何数值型行列式的计算，但是它计算量大，而且容易出错;

　　(2)利用公式，主要适用二阶、三阶行列式的计算;

　　(3)利用展开定理，主要适用出现零元较多的行列式计算;

　　(4)利用范德蒙行列式，主要适用于与它具有类似结构或形式的行列式计算;

　　(5)利用三角化的思想，主要适用于高阶行列式的计算，其主要思想是找1，化0，展开。

　　2.抽象型行列式的计算

　　主要计算方法有：

　　(1)利用行列式的性质，主要适用于矩阵或者行列式是以列向量的形式给出的;

　　(2)利用矩阵的运算，主要适用于能分解成两个矩阵相乘的行列式的计算;

　　(3)利用矩阵的特征值，主要适用于已知或可以间接求出矩阵特征值的行列式的计算;

　　(4)利用相关公式，主要适用于两个矩阵相乘或者是可以转化为两个矩阵相乘的行列式计算;

　　(5)利用单位阵进行变形，主要适用于既不能不能利用行列式的性质又不能进行合并两个矩阵加和的行列式计算。

　　考研数学真题使用的问题

　　我们究竟该做多少年的真题?

　　在这里，建议大家至少要做*20年的真题，这是因为考研数学和考研英语、考研政治不一样，英语和政治的时代感比较强，时效性也比较强，比如说，大家在做10年前的英语和政治真题和现在真题是完全不一样的感觉。然而，数学恰恰与此相反，经过*28年的萃取，考研数学早已发展成熟，不会在知识点和深度上面有太多的变化。这个时候，有一些学生会问，考过的真题还会再考吗?给大家举一个例子，在2012年考过一道和1994年完全一样的题目，可以告诉大家，纵然不会考原题，至少也会在做题的思路和做题的思想上是完全一样的，所以说，建议大家至少要做*20年的考研真题。

　　我们需要在什么时候做真题?

　　建议大家在刚开始复*的时候，不要去做真题，因为以你刚开始复*的程度还不足以支撑起真题的难度和深度。我们做真题的时间是在我们的强化阶段结束之后，也就是提高阶段和冲刺模考去做真题。

　　应该怎么样去做真题?

　　我给大家的建议是，在提高阶段，我们首先将真题按照题型进行分类，我们从题型的类别去做真题。这样做的目的有两个，第一，我们可以知道我们目前的程度和考试差距究竟有多大;第二，在我们分开类别去做真题的时候，我们也可以知道，自己究竟在那一块的知识比较薄弱，方便我们进行有针对性的查缺补漏做专题复*。其次，在我们的第四个阶段，也就是冲刺模考阶段，也是要以真题为根本出发点，需要大家继续做真题。但是这个时候，我们不用再将真题进行分类，而是直接进行整套真题的进行做。这个时候，可能会有同学这样说，我在提高阶段已经做过真题，为什么现在还有做真题?大家必须明白，你做分类的真题和整套真题是两种概念，我们在做分类的真题的时候，我们不需要太多的思维跨度，然而，当我们做整套真题的时候，我们是需要思维跨度，这一点，在考试过程中，对大家的要求也是比较大的。所以，在冲刺模考阶段，我们还是需要做真题。当然，也需要有一定的模拟题进行穿插起来做。毕竟，大家在提高阶段已经将真题做过一遍。这里，给大家的建议是做两套真题，做一套模拟题。

　　考研数学备考的复*方法总结

　　第一：练*重质不重量

　　许多同学为求稳求全，唯恐错过任何最新的题目，凡是市面上出现的试题都想买回来做上一遍。要知道每年新出的各种科目的练*题起码有2000多种，要在短短的几十天里都做完是根本不可能的。

　　建议同学们适当选择2-3套模拟题，可优先选择所看参考书配套的.练*题——便于查漏补缺，再选择名师所出的模考题——便于重组知识点，然后参考最后十多天考研辅导机构或考研专家所出的押题性质资料。

　　第二：时间规划要科学

　　有许多同学认为，到了备考阶段，练*模拟题应该严格按照考试的时间及科目来进行，以便找到临场的真实感觉并调整好生物钟，进入百分之百的临考状态。例如，许多人很早就开始选择循环两天进行一轮模拟考：第一天早上安排政治，下午英语，第二天接着是上午数学(专业课一)，下午专业课二。但这样的练*缺乏“系统性”，犯了复*的大忌。

　　因为这样的安排只能简单地对一下答案，没有足够的时间去消化错误;有的同学草草对完一遍答案后，就会纠结于所考分数，容易忽略对所考题型和知识点的进一步总结，然后又为了完成复*计划匆匆进行下一轮的模拟考，导致一整套题做下来收效甚微，这就陷入了“为练*而练*”的误区。练*最重要的目的是查漏补缺，侧重检验知识点，要把错题和新的解法、新的技巧整理出来。

　　一位考上北大数学系的同学介绍她的复*经验时说：“我复*每一个科目都是以天作为单位，例如今天一整天连续做2-3套数学*题，然后要花5个小时左右对答案，整理纠错笔记，把所有的知识点都串一遍。明天再换成专业课，以此类推。这样每一天都能保证每套题目都做出‘味道’，一个科目有阶段性的收获。”

　　第三：多多总结

　　同学们做模拟考题，最为关注的往往是模拟考的成绩。分数高了容易放松，分数低了就会失落，心情会随着分数大起大落。一个去年的成功同学的备考经历：模拟考难度要比正式考试难很多，所以很多同学在11月、12月的模拟考分数都不理想。有一个同学在最后一次模拟考试后放声痛哭，甚至说不想去参加考试了。经过研友多次沟通才鼓起勇气踏入考场，最后数学考了满分。

　　这种情况每年都会发生。大家要相信，经过长时间的反复练*后，自己在知识基础、应试技巧、心理承受能力方面都已经得到提高。做模拟考题的主要目的还是查漏补缺，有不懂的题目高度重视，多花时间攻克。

　　小贴士：模拟题仅仅是模拟题，不能完全与真题相提并论。特别是里面的题型、知识点往往偏全、偏难，要拿到高分不太容易。同学们不需背负太多的心理负担，记住需要查漏补缺的知识点，对于考分则要过后即忘。

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考研数学之行列式的计算方法

考研数学之行列式的计算方法

　　数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。以下是小编为大家收集的考研数学之行列式的计算方法，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

　　行列式是线性代数中最基本的运算之一，也是考生复*线性代数必须掌握的两大基本技能之一（另一项是线性方程组）。后面的很多知识点都会用到行列式，如判断矩阵的可逆性，求矩阵的秩，求矩阵的特征值等。在考试中，这一部分如果单独出题的话往往以选择题或填空题的形式出现，且以考查抽象矩阵的行列式为主；更多的时候，行列式是与其他知识点（如线性方程组、特征值与特征向量等）结合起来考查的，我们往往把行列式视为解决问题的工具。

　　考生在复*行列式时，主要从如下三方面来把握：

　　首先理解行列式的定义，掌握行列式的基本性质和行列式按行按列展开的定理，并会利用他们计算各种形式的行列式。

　　其次是行列式与矩阵的各种运算的关系，如行列式与矩阵的乘积，数乘和矩阵的分块等运算的`关系。

　　最后，也是最重要的，是行列式与线性代数中其他概念的关系：如齐次线性方程组有无非零解的充要条件；N个N维列向量线性无关的充要条件；实对称矩阵正定的充要条件。

　　行列式常见题型与方法总结如下：

　　题型一：对逆序及行列式定义的考查，正确理解概念，题型一便可迎刃而解。

　　题型二：抽象行列式的计算，解题思路为

　　（1）用行列式的性质做恒等变形；

　　（2）利用行列式与矩阵乘法的关系简化计算；

　　（3）利用特征值与行列式的关系。

　　题型三：数字型行列式的计算，解题方法为

　　（1）公式法，低阶行列式，二阶三阶常可直接代公式；三阶或以上按照行列式展开定理进行降阶后再计算。

　　（2）三角化法，用行列式的性质做恒等变形，将行列式化为上三角或下三角行列式。

　　（3）递推法，利用行列式按行或按列展开的定理对行列式降阶，得到递推式，再通过递推式求通式。

　　以上是对线性代数行列式这一考点的解析，有助于考生在复*线性代数行列式这部分内容时，有一个宏观了解，*时还要多加练*，天道酬勤！

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分列式入场解说词

分列式入场解说词（精选13篇）

　　在不断进步的时代，我们很多时候都不得不用到解说词，解说词具有补充画面、扩大容量的作用。大家知道解说词的格式吗？下面是小编精心整理的分列式入场解说词，仅供参考，大家一起来看看吧。

　　他们步伐矫健，雄姿英发；他们目光坚定，声震天宇！“大鹏一日同风起，扶摇直上九万里”他们就是xx班，烈火试真金，逆境出强者，他们相信：辉煌必定由他们铸就，成功必定由他们创造！

　　风华正茂，骄阳也敌不过他们如火般的热情。整齐的步伐迈出了他们的团结，坚定的眼神锁定着他们的目标，军训的磨练压不垮他们的信念，却成就了他们鹰一般的意志，让他们永远翱翔于年级之巅。

　　他们精神抖擞，英姿飒爽，带着青春的气息和矫健的步伐朝*台走来，这是一支充满朝气，顽强拼搏的学生队伍，军训中他们不怕苦，不怕累，严格要求，严格训练，成为了箴言中学一道亮丽的风景线。

　　现在阔步向我们走来的是xx班。这是一个积极向上，团结奋进的班级体。他们的队伍井然有序，他们的`身姿挺拔如松，他们的口号铿锵有力。他们昂首阔步，神采飞扬，意气风发，展现了少年们特有的蓬勃朝气和昂扬的斗志。相信经过了意志的考验，他们一定有信心通过这次阅兵式。

　　秋风扬劲草，步履震军魂。口号铿锵有力，步伐稳健有声。迎面走来的是xx班的健儿们，他们抖擞精神，他们朝气蓬勃。团结一心是他们奋发的信念，中流击水是他们上进的心声。请相信，前面就是他们成功的彼岸。

　　披着晨光，带着朝露，踏着青春的步伐，伴着激扬的旋律，看！这就是向我们迎面走来的xx班，扬起自信的脸庞，我们激情扬洒，展开自信的笑脸，我们坚定的信念。碧绿的草，弥漫着青春的气息，湛蓝的天，荡漾着年少的希冀，一步一步，充斥着坚定的信念。请相信，我们一定会用信心和勇气拥抱未来的成功。

　　xx班方阵迈着矫健的步伐朝我们走来。飒爽的英姿中凝聚着青春的力量，磅礴的气势中展现着青春的活力，刻苦的训练磨练出了你们坚强的意志。你们有大山一样的体魄和松树般的精神，风雨阻挡不了你们前进的脚步！xx班的勇士们，胜利一定属于你们！

　　青春的年代，似火的年华，在挫折这块磨刀石上，我们永不言弃，在青春这条远行的路上，我们朝气蓬勃，站在高山之巅的我们激情四射，斗志昂扬，像火花一样的我们自强不息，灿烂辉煌，我们xx班将在高中三年放飞青春，让梦想翱翔！

　　看那整齐的步伐，这就是朝气蓬勃的xx班，一周军训让他们有了脱胎换骨的蜕变，看整齐划一的方阵正展示着他们坚忍不拔，勇敢团结的精神，在未来的学*生活中，他们定将付诸更多的努力，齐心协力，共创辉煌，让我们为他们用青春和汗水谱写的诗歌喝彩！

　　“智勇双全，一马当先，千秋万代，十一不败”这就是xx班的口号，每个同学聚精会神，竭尽全力。汗水浸湿了衣襟，充斥着军训的结晶，看！那是我们的队伍，他们踏着整齐的步伐，就如同一群战场上热血沸腾的士兵，那昂首挺胸的走姿，那雄赳赳的气势，蓄势待发！

　　看那，现在向*台走来的就是精神如朝阳般饱满，气宇如霞光般轩昂的xx班。他们矫健如下山猛虎，敏捷如出水蛟龙。每一次整齐的摆臂，每一次铿锵的步伐都包含着无坚不摧的斗志

　　为了此刻他们流下了艰辛的汗水付出了非凡的努力，就是现在他们迸发出了青春最美丽的光华，听！风儿为他们欢唱，看！骄阳为他们把前程照亮！祝福他们，加油！

　　像挺拔的青松，像奔腾的骏马。xx的战士们迈着豪迈的步伐走过来了，试问八月骄阳，何谓钢铁意志。第一缕曙光迎来了我们的汗水，最后一抹晚霞记叙着我们的执着。七天军训，军人坚强的意志与吃苦耐劳的精神。头戴军帽，身穿军装，那一片绿，象征着荣耀与坚持。不管是苦是累，是笑是泪，个中滋味只有自己体会过才能明了。感谢这么多天来的坚持与不放弃，让我们为自己喝彩！

　　迎着朝阳意气风发阔步而来的是xx班。这是个朝气蓬勃的团队。他们怀着满腔的热血，积极的心态。在教官和老师的带领下，他们掉皮掉肉不掉队。他们疲惫但不后悔他们尽自己最大的努力来超越自我，勇往直前。放眼未来，我们相信xx班一定会成为一个和谐团结，积极进取的优秀班级。

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高考并列式满分议论文

高考并列式满分议论文（通用21篇）

　　作文是经过人的思想考虑和语言组织，通过文字来表达一个主题意义的记叙方法。作文分为小学作文、中学作文、大学作文（论文）。下面是小编为大家整理的高考并列式满分议论文（通用21篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

　　人生路漫漫，我们一生中拥有的东西实在是太多太多。年轻时我们拥有青春与时间，可以人生的海岸边肆意挥舞着身躯，可以用大把大把的时间换取我们想要的东西。这时我们在沙滩上挥舞跳跃，不知累为何物。

　　但每一个人都是从年少过来的，却并不代表着每一个人都能成功得到他想要的东西，或者用世俗的话来说，并不是每一个人都能成功，有很多人一生都碌碌无为。就如同我们同在这人生的沙滩上，有的人捡到了贝壳，有的人捡到了珍珠，有的人只是欣赏了美丽的风景，甚至有的人只是在沙滩上完成了一次休憩，即使我们都拥有人生的沙滩，得到的东西却并不一样。这就意味着拥有并不代表享有。

　　也许你拥有大把的青春与时间。但那青春与时间是有限的，不能无穷无尽地挥霍，如果你不能在有限的时间里，合理利用时间，把时间用在刀刃上，去追求你的梦想，那么你永远也不会得到你想要的，也就意味着你永远也无法享有你所拥有的时间。

　　这也是为什么很多人耗尽了青春之后回望人生，才不禁感叹自己的一生，都浪费在了无所事事中。但感叹终是感叹，并不能挽回什么。

　　要是拥有的时间真正变成你的享有，就从现在开始和时间赛跑，把每一分每一秒都装进自己的口袋中，不让他们从身边飞过。掌握时间，就好比你用同样的时间读一本书，或者打一场游戏，同样都是耗尽了时间，可是所得的却是不一样，读了一本书，你的头脑更加充实，思想境界更加开阔，而打完一场游戏后，你所得到的只是大汗淋漓，和身心俱疲，眼花缭乱，并没有什么实在的意义，还会因为荒废学业惹来父母的谩骂，甚至因为过度沉迷，而导致学*成绩下降。衡量得失，与其花时间浪费在无所事事中，不如用知识武装头脑，这才是真正的享有。

　　真正的享有，不是拥有大把时间肆意挥霍，而是珍惜拥有的每分每秒。把每一分钟每一秒都变成你手中的颜料，并用人生的画笔调绘出一幅美丽的图画。这样，我们才能在走完人生的漫漫长途后。回首人生的画卷，欣然微笑。

　　拥有并不代表享有，只有脚踏实地，才能仰望星空。

　　古人云：士为知己者死，女为悦己者容。古人又云：*生知己者，屈指能几人？真正的知己是高山流水的绝唱，真正的知己是肝胆相照的坦诚，真正的知己是会心一笑的灵犀。古人可能不会想到，过去了千年，当我们具备了寻找知己的条件，一大群人聚在一起学*生活，却离知己愈行愈远。何哉？时移世易，贱情重利。

　　君不见，莘莘学子伏案苦读，竞争的压力危机四伏；君不见，关起门来朝天过，你的好坏关我何事；君不见，你有性格我有个性，你不服我，我何必服你！我们变得更像炸弹，一丝小小的火苗就能点燃一场血战。拳打脚踢，拉帮结伙，只为一泄私愤，恨不得打死你再踏上一万只脚。我们之间为什么会如此紧张？我们的青春到底怎么了？

　　有人说我们私心太重，只为个人前途、情感考虑，置他人于不顾，但是我们也有爱心，我们也一样喜欢帮助别人。有人说我们太过自我，周瑜的眼里容不下诸葛亮，但是我们并不是看谁都不顺眼，个性不是爱的杀手。有人说我们不善于去理解他人，但是我们一样能捕捉到别人心灵的一丝颤动。但我们是有问题的，而且有时问题很大。

　　复旦大学投毒案才过去几天，瘦小的黄洋尸骨未寒。仅仅是因为鸡毛蒜皮的一点小事，便怀恨在心、痛下黑手。难道一个正在勃发的年轻的生命抵不上一念之恨？连生命都不尊重，更何谈尊重彼此的情感和观点！我们太脆弱了，脆弱得经不起一句狠话；我们心胸太狭小了，小得连一点谅解都放不进去。世上最可怕的并不是怨恨，而是有了怨恨积聚成仇；世上最可怕的也不是仇恨，而是正在冷血的青春。

　　当然，这只是个案，但我们不得不承认，有一种美好正在消失。

　　世界上有一种爱与生俱来，有一种爱绝对经得起沧海桑田的考验，有一种爱真真正正不求丝毫回报，那便是天地之爱——父母之爱！

　　父母之爱，无处不在，无时不有，它没有固定的形式，也难以测量其中的深度，它总是隐藏在生活中的点点滴滴，爱有多细就有多深，细微之处见真情！一声声亲切的嘱托，一个*惯的动作，会使你终身难忘！爱是永恒的，也是有变化的，但它永不改变的是那份真诚！

　　我们从刚来到这个丰富多彩的世界，父母便用真情和挚爱养育着我们，他们视我们为宝贝，是他们的希望。他们把全部心血都放在了我们身上，教我们如何做人，如何生活，并把全部经验和智慧传授给我们。然而，我们在父母的精心呵护下，一个个都变成了王子和公主，偶尔遇到一些不顺心的事还会对父母使小脾气，在这里我想对父母说：“爸爸妈妈，是女儿不孝！不仅不理解你们的苦心，还把你们的爱践踏于脚下；不仅不懂得为你们分忧解难，还动不动就把自己的不快发泻在你们身上！”

　　人间真情，莫过于亲情！人间最伟大的爱，莫过于母爱！是啊！是谁在大雨倾盆的时候接你回家？是妈妈！又是谁发出几声轻轻的叮咛，告诉我们要“小心小心”？是妈妈……母亲的天空总是晴朗的，而我像是天空中的那只小鸟，受到爱的呵护，自由地飞翔！此时，我深深地赞叹着：“母爱深深知几许？”

　　父亲的手是温暖的。是他，温暖了我整个寒冬；是他，消融了整个冰雪；是他，牵领我走过漫漫长夜。爸爸的手好比黑夜里伫立在街道两旁的路灯、大海中高高耸起的信号塔指引我正确的方向使我不再迷茫。此时，我只想说：“爸爸，我爱您！”

　　朋友们，父母的恩情是我们一辈子也还不完的感情债啊！俗话说：“滴水之恩，当涌泉相报！”可我们现在却一无所有，不能给予父母物质上的东西。我们现在唯一能做的就是好好学*，以优异的成绩让父母高兴、欣慰，让父母感到骄傲、自豪！这是点滴回报，也是唯一回报！

　　报答父母的恩情，就像大海一样没有尽头，更无止境。在往后的日子里，我们应该用爱的翅膀围绕在他们身边，让他们体会到爱的滋味，从而换来他们甜蜜的微笑和他们发自内心的高兴！

　　何谓“亲亲”，即关心你的亲人朋友，何谓“明理”，即通晓事物的真理。在古儒的经典里，君子的修养正是由此人手的。所谓"孝梯，仁之本也"、"格物致知"说的就是这个道理。然而在那则《韩非子》的寓言里，我们看到了二者之间矛盾的一面。

　　说的是宋国一富人，墙被大雨淋坏。儿子与邻家老翁都提醒他小心失窃。果然，富人晚上丢东西了，于是他觉得是邻居偷的，而又很以为儿子聪明。我想：倘若是两个毫不相识人提醒他，结果又会不一样吧。由此可知：感情的亲疏对人的判断，影响不可谓不大啊！

　　人非生而知之者，然而人生而有情。感情是构**的重要元素。李密《陈情表》句句含情字字有泪，不仅当时打动了皇帝那颗威严而冷酷的心，而且也感动了无数后世读者。何以至此？不正是因为一个情字吗？"文为心声"，多少篇千古奇文，因其情真意切而流传后世啊，文学如此，艺术亦如此。艺术大师倘若没有激情没有足以让观众共鸣的激情，而大师则沦为工匠、艺术亦只剩技巧了。所以，人无时无刻不为感情而"呼吸"。这正为受感情所困扰埋下了伏笔。

　　当感情与真理并行不悸的时候，感情则成为激励人去奋斗的"催化剂"；可当感情与真理发生冲突的时候，却又如何呢？林觉民在《与妻书》里说：即是爱汝之心，使吾敢勇于就死也。在这里情感升华了，困扰消失了。"爱汝之心"与"助天下人爱其所爱"合而化为一股浩然之气，足以惊天地泣鬼神，草木为之含悲，风云因而变色。可以说：林觉民的《与妻书》就是在面临情感与真理的冲突时最惊心动魄的答卷啊！

　　法国作家让季奥诺写过一篇著名的小说《植树的人》，讲的是一个离群索居的牧羊人，通过*半个世纪坚持不懈地植树，证实了“孤独者能够找到幸福”。

　　这位牧羊人，不知道1914年的战争，也不知道1939年的战争，他天天和树打交道，和树相依为命，他用心灵的语言和树谈心，默默地交流，过的是“淡泊生活”。他通过亲身经历证实了孤独者“找到了过得美满幸福的好办法——爱让生活多份阳光”。

　　这位牧羊人几十年置身于荒无人烟的地域，他每种下一棵树，就感到在人世间就又多了一个亲人。他的事业是“堪与上帝比美的事业”。由于充满了改造现实世界的强烈愿望和对树的极度热爱，这位牧羊人在实践中逐渐发现人与土地、人与自然相互依存的关系，他深深意识到人生的价值在于为他人、为后人造福。

　　幸福不是一种状态，而是一种心态。人生充满忙碌，但人们依然可以选择诗意地栖居在大地上生活繁琐而艰辛，但宁静的心灵和满腔热忱会弹奏出精彩的乐章！

　　爱是人生之源，一个人的心中倘若没有爱的泉水，那也就不会有人生的绿荫。有了爱，纵然是满眼阴云、遍地荆棘，你都会对这个世界充满无限的迷恋和神往。爱造就人成为独一无二的动物，物质的贫缺只会导致人生的艰难，而爱的匮缺则会使人生空虚和灵魂孤独。

　　令人心痛的是，在这个越来越崇拜物质的年代，一些人变得急功*利和急于求成，物质左右着他们的心灵，其心灵世界犹如干涸的沙漠。心不乏则身不累，有人说，像蚂蚁一样工作，像蝴蝶一样生活，这样的人，其生命一定是阳光般灿烂炫美。成功学家拿破仑希尔曾经说过：“人与人之间，只有很小的差异，但是这种很小的差异可以造成巨大的差异。很小的差异即积极的心态还是消极的心态，巨大的差异就是成功和失败。”

　　有一个幸福的小家，爸爸妈妈很爱我，我也爱他们。至于他们两个之间的爱，直到那一次，我才幸福地发现，原来爱在我家中默默地传递着。

　　到了高三，爸爸妈妈对我更是宠爱，无论多贵，只要对我有好处，买！我开始喜欢上吃一种苹果，只有在大超市才买得到，且价格不菲，但苹果好啊，所以爸爸还是有空就买给我。爸爸爱我。

　　不知从什么时候起，爸爸每次买苹果回来总会被妈妈骂，原因是十个里面总有四五个是碰坏了的，这么贵的东西还不买好一点儿的，妈妈当然生气。好的由我吃坏的我妈吃，每次都这样，因为妈妈爱我。

　　慢慢地我开始疑惑，爸爸又不笨，为什么每一次都买几个不好的苹果回来呢？那一次一个不小心，被我知道了，那一天我先是发现原来爸爸真的聪明了，每一个苹果都很好，肯定不会被妈妈骂，但当妈妈回家后还是又骂了爸爸，我才看到原本妈妈的苹果又有几个碰坏了。当爸爸正在“碰坏”另一个苹果时，我才知道原来是他故意的，偷偷站在门外的我看到了爸爸脸上甜蜜的笑容。这了一会儿，妈妈来拿“坏苹果”吃。

　　静静地看着这一切，我有些不知所措，心里又酸又甜，原来爸爸是这样爱妈妈，我是这样被爱的。我明白了，彻底明白了。贵苹果当然好吃，如果都是好的，全都由我吃，坏的苹果出现了，妈妈就会吃。原来这才是爸爸的真正用意，爸爸妈妈之间的爱，我看到了。

　　有些感动，又有些自责，于是决定以后有好东西，一家人一起分享，苹果一分为二，我不能永远被爱，认为父母的付出是理所当然，我也要学会去爱，爱我的爸爸、妈妈，爱所有爱我的人。

　　就这样，这样一份静悄悄的，沉甸甸的爱在我家传递着，以前、现在、将来，绵延不已，生生不息。

　　那天我作了一个梦，梦到不止是我的小家中每个人手中有一个苹果，全*，全世界每一个人手中都有一个苹果。

　　原来爱到了大家中传递，一个和谐社会。

　　醒来发现梦中很美好，真的希望那样一份爱能在每一个小家中传，更在一个大家中传。

　　爱在家中传！

　　理性与浪漫常作为两种基本的打量世界的方法论，充当我们价值观的梁木，支起人生的苍穹。

　　理性的求真与思辨本就是人之本性，无论是对浩瀚星辰、物理准则的追问，还是对人作为个体应处之位置的拷问，都是理性在人的精神中闪耀的凭证。无理性，十八世纪的启蒙家们无法为欧洲解除封建王权的束缚；无理性，二十一世纪的人类无法建造如此伟大的科学王国。可信的是，由人猿进化到当代，理性始终是人扎根的土壤。

　　而浪漫的审美与诗意则更关注人的情感，行事处世适心随意，最终“心凝形释，与万化冥合”。熊培云“在时间的溪水边垂钓”，周国*“煮豆撒盐”的恬然淡泊，和东坡“朝嬉黄泥之白云，暮宿雪堂之青烟”，未尝不是*士大夫对浪漫二字最生动的注脚。浪漫大抵可为川端康成所倾心的生命的海棠，于无声处沁香。

　　诸如以上，二者立场看似对立，实则不然。便是如濠水之畔的那场传世辩论，惠施的理性逻辑，与庄生的人情宇亩，又何必分个高下，争个胜负？

　　理性不是美杜莎的眼睛，流云与霓虹不会因其存在而石化僵化；浪漫亦不是伊甸园的蛇，破坏世间的规则与秩序。恰恰相反，无理性，浪漫成为“驰于虚声、骛于空想”的不切实际；无浪漫，理性成为一板一眼、功利至上的不合时宜。因而最理想的方法论是糅此二者合一——于理性土壤之上，海棠花开！

　　卢梭想必是极有发言权的，他在推崇政治理性的同时，也重视生于浪漫的宽容与和谐。若说庄子不重理性只重浪漫，似乎也有失偏颇，其对“逍遥”的拷问与沉思不也绽放着理性的沉静的光辉。爱因斯坦在物理理性上的造诣可以说无人能及，但其秉持着一颗浪漫且搏爱的心，以实际行为述说人性的尚尚与和*的辉芒。

　　世界并不是偏狭的，它容许和谐与包容，为理性与浪漫都预留各自的位置。这也并不是二者必择其一的抉择，而是如何将其统一贯彻的思考。

　　或许我们只需在纸上写下一个函数，再仰首望一轮明月。在理性的土壤上耕耘，静待海棠花开。

　　当香蕉皮躺在人行道上时，总有人把它拾起；当有怀着宝宝的妈妈走上车时，总有人已经准备好了座位；当听见有因为嘴馋卡在树上的喵喵声时；总有人停下来帮它解围……这些场景每天都发生在我们身边，你已经不再感到好奇，也无需好奇，只是一份温暖流过心间。这是一种善良，不经意间，已经外露。

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新式土味情话

1.等下可以帮我洗一下东西吗？”“可以啊，洗什么？”“喜欢我。

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相交线与*行线的情话

不么时候，我在一个人的心情上看么一句话：我们是*行线，注定没交点。

确实，凡是有常识的人都知道相交线事两条永远不会相交的直线，所以，*行线专被人们用来表明没哟结果的爱情，永远不会有相交的一天。

其实，两条线都是不完美的爱情，而对于*行线来说，它更有一番特别的爱的含义，相交线才是悲伤的开始。

相交线代表的是转眼即逝的爱情，哪怕相交时，事多么地美好，让人感到幸福、满足，但毕竟，那只能拥有一个相交点，在相交之前，两条直线是离相交很远的，慢慢开始接*。

这看起来，很正常，感情是可以通过时间来慢慢培养的，爱情也不例外，这些会一直发展，知道相交的一天，当然，这个过程并不是很轻松，是很困难的，或是痛苦的，换来的却只是这么一个交点。

而那个交点之后呢，那就是痛苦，是永远的分离，再也没有相交的机会了。

而且，这次是随着时间而远离，直到看不到对方彼此的踪影，一直延伸到不同的角落....也许你会在乎那相交的那一点，如果一条直线是人的一生的话，你说那交点会是你一生中的多少时间呢

一年，一个月还是一天....

*行线虽不是执手而行，却是并肩而行，可以享受距离产生的美，但只能是可望不可及；相交线虽然有瞬间的摩肩接踵，但还是擦肩而过，会留下惆怅的遗恨。

到底如何选择，仁者见仁、智者见智。

也许不论如何选择都是对的。

有些是相交线，一生只有一次机会让人痛苦的是有些是异面直线，此生再也不会见面更让人痛苦的是有些是*行线，虽然在一个*面内，却始终不能再见

1. 我们是*行的两条线，永远没有交集；还是交叉的两条线，相遇只是偶然的邂逅；我想是波动的两天曲线，总在不经意中，揪爵成一个小小的打不开的结

2. 祝福

这句话对吗

错。

少了一个条件：在同一*面内。

4．*行公理（即*行线的基本性质）经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。

由*行公理还可以得到一个推论——即*行线的基本性质二：定理：如果两条直线都和第三条直线*行，那么这两条直线也互相*行。

*行线的判定1．*行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条直线*行。

简单说成：同位角相等，两直线*行。

2．*行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两条直线*行。

简单说成：内错角相等，两直线*行。

3．*行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线*行。

简单说成：同旁内角互补，两直线*行。

4．在同一*面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

*行线的性质重点：*行线的三个性质定理。

难点：性质定理的应用。

热点：应用*行线性质定理进行角度大小的换算。

1．*行线的性质（1）公理：两条*行线被第三条直线所截，同位角相等。

可以简述为：两直线*行，同位角相等。

（2）定理：两条*行线被第三条直线所截，内错角相等。

可以简述为：两直线*行，内错角相等。

（3）定理：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。

可以简述为：两直线*行，同旁内角互补。

2．*行线的性质小结：（1）两直线*行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。

（2）垂直于两*行线之一的直线，必垂直于另一条直线。

（2） 对顶角和邻补角的概念1′对顶角的概念有两个： ① 两条直线相交成四个角，其中有公共顶点而没有公共边的两个角叫做对顶角； ② 一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角.实际上，两条直线相交，其中不相邻的两个角就是对顶角，相邻的角就是邻补角.○2 对顶角的性质；对顶角相等.○3 互为邻补角的两个角一定互补，但两个角互补不一定是互为邻补角；○4 对顶角有一个公共顶点，没有公共边；邻补角有一个公共顶点，有一个公共边.垂线的性质： ○1过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ○2直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短，简单说成：垂线段最短.点到直线的距离定义：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离.

把我们每个人都看成是一条线，那么人跟人之间的关系，在同一*面来说，就有相交和*行两种。

那么你有没有想过作为人际关系中很重要的一种关系，即爱情，属于哪种呢

我认为自然是*行线了。

在我们的一生中，会和很多人不期而遇。

所谓的相交线，即就是原本陌生的两个人，由于种种原因两人认识了。

这个认识就是两条线的交点。

认识的人多了，不一定每个认识的人都是可以做朋友的。

所以，又是由于种种原因，我们当初认识的一些人渐渐的跟我们来往少了，疏远了。

这就像两条相交的直线在交点之后的趋势---随着时间的流逝，各自都向着各自的方向发展。

这种朋友也被我们称之为“过客”。

下来再让我们看看“*行”线的情况吧。

*行的两条线可以是本来就认识的两个人，或者原本不认识，但是兴趣，爱好，都相*的人。

离自己*的“*行线”，自然和自己是朋友了。

那么爱情和友情在*行线内，是什么关系呢?很显然，离自己最*的异性线未必会是自爱人。

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虎狼式撩人情话

　　1.我心里装的怀里抱的，身下的都是你。

　　2.我喜欢你脸红红的样子，更喜欢你气喘吁吁的样子。

　　3.希望压得你喘不过气的是我，而不是生活。

　　4.夜深人静时，偷偷想我的先生。

　　5.今天天气很好，适合打打闹闹，更适合亲亲抱抱。

　　6.懒得理你，却栽进你的怀里。

　　7.如果你要走，我就绊倒你，还要抱你大腿。

　　8.我脸就搁这，看你亲不亲。

　　9.趁你心里一暖，捏成爱我的形状。

　　10.想做你的猫，可以被你喂养，还可以跟你睡觉。

　　11.想送你很多很多口红，让你每天还我一点。

　　12.有些事不用在一晚上做完，我们又不赶时间 可以每晚都做一做。

　　13.一想到你呀，我的身体就像进了回南天，心里和身上总是湿漉漉的。

　　14.为了节约用水，以后可以一起洗澡吗？

　　15.你像风来了又走，我的身体满了又空。

　　16.想和你朝朝又暮暮，嗯嗯又啊啊，雨都夹着雪，你为什么不夹着我。

　　17.只要能睡到你，什么知识我都答应。

　　18.晚上不要梦到我，梦里陪聊也是收费的。

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恋爱必备丨教科书式的情话

　　1.遇见你，就像遇见了春天，风是你，月也是你。

　　2.自从你第一次跟我说晚安，我就决定以后每天还你一个晚安。

　　3.姑娘有罪，罪在你一颦一笑住我眉头心间。一行一止牵我情丝心绪，姑娘，你可知！

　　4.你心情不好，一定要告诉我啊， 我可不想别人安慰你。

　　5.今天你陪我从一年过渡到下一年，以后我想陪你从这辈子过渡到下辈子。

　　6.你是年少的欢喜，我想把这句话倒过来念给你

　　7.我这么喜欢吃伊利巧乐兹，只因为那句喜欢你，没道理。

　　8.这世界就是个巨大的娃娃机，我站在橱窗旁边，只想要你。

　　9.我现在要做的，就是拉着你的手走到最后，其他的交给命运

　　10.你的不在萦绕着我， 犹如系在脖子上的绳索， 好似落水者周边的汪洋。

　　11.你是碳酸饮料吗？为什么我看到你就开心的冒泡。

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高智商套路情话对答式

“对我来说你是朝阳也是明月”“为什么呢?”“因为我起床想到的是你，睡觉想到的还是你～”下面是小编为大家整理的高智商套路情话对答式句子，希望大家喜欢!

1、“快说你喜欢我，然后我拒绝你”“我喜欢你。”“那我们就在一起吧!”

2、“我刚看到一个很美的人。”“谁?”“你”

3、“你知道你搭配什么最好看吗”“什么”“我啊”

4、“你干嘛打我”“我什么时候打你了”“你打动了我的心”

5、“你太坏了”“我中了你的毒”“请你改邪归我”

6、“七夕节快到了”“暗恋我的人”“你怎么那么沉得住气”

7、“你会喜欢我吗”“不会”“那我教你好啦?”

8、“我想换个头像”“换个什么样的”“你这样的”

9、“同学，我可以认识你吗?”“为什么?”“我想，你的未来和我有关。”

10、“我有点怕你”“我很凶吗?”“不，因为我怕老婆。”

11、“愿不愿意走这段路”“什么路啊?”“这段路叫余生”

12、“我缺了一样生活必需品”“缺了什么?”“你呀”

13、“我以前有很多爱好，现在就剩一个了。”“是什么呢?”“就是爱你。”

14、“给我讲讲你的爱情故事吧。”“嗯…我的爱情故事。”“都是你啊。”

15、“我觉得我们的友情只能到今天为止”“为什么”“接下来我们只能谈爱情”

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