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小学奥数学不好的六大原因分析
数学学不好通常都是因为犯了以下几个非常容易忽视的小问题,接下来让我们一起来看看小学奥数学不好的六大原因分析并督促孩子改掉这些小毛病,让孩子的数学成绩突飞猛进吧!
第一道坎:把“奥数”看做与数学脱离的新学科
奥数其实就是普通数学的拓展,在学校所学*的数学知识基础上再进行深入的学*,并不是一个独立的学科。
有的同学认为学奥数没用,学校考试不考,以后到了初中用方程大部分问题都可以解决,觉得学奥数只是在浪费时间。其实奥数除了大家眼中的功利作用(小升初,考杯赛)外,更可以开发智力,锻炼逻辑思维能力,对今后的学*与生活都有很大帮助。
因为学校所学的数学,大多是以套用公式为主,课本上学*一个知识点,练*和考试都只是将题目中的数字代进公式,算出得数就可以了。基本上不需要孩子自己动脑筋思考如何运用数学方法解决问题。而奥数的主旨在于,使用简单的数学方法解决复杂的问题,让孩子懂得如何在题目的表象中找出解决问题的路径。特别是对于小学的孩子,对于脑的开发有很大的帮助。
很多大学高等数学、概率等学科学不好的大学生也是吃亏在小学数学学得不够深入!从小学开始就*惯只做简单的代入数字写答案式的数学学*,那么对将来理科的发展将是非常巨大的阻碍。
第二道坎:知识的学*不系统
有些孩子当问起他的.时候,他会说:‘我学了2年奥数了。’‘我学了1年奥数。’‘我从小学三年级开始学的。’而实际看过这些学生的诊断题目,和问了一些问题后发现,很多孩子学*奥数的时候都非常不系统。例如,一位新六年级的学生,他说行程问题学过了,公式夜背得很熟练,但是只会用书本上的几个公式解题,拿出一道只给了路程的问题,就不知所措了。
再例如有位新小学5年级的学生,当我问起他鸡兔问题时,他知识点答得非常流利,于是我就问了他一道问题:
有两次考试:第一次24道题,答对一题得5分,答错或不答一题倒扣1分;第二次15道题,答对一题得8分,答错或不答一题倒扣2分。小明两次测验一共答对30道题,第一次测验比第二次测验得分多了10分。问两次测验各得多少分。他却看不出这其实是鸡兔问题。
这种情况发生的原因大多是就题讲题,公式死记硬背。使同学在学*奥数的时候只是把公式记了下来,并没有学懂如何应用,老师所讲的问题会做了,但是稍微换一下形式就想不到用哪条公式了。还有一些同学学*的时候漏掉了一些章节,例如和差都没学得很清楚就直接学后面的行程、鸡兔等知识,那么后面的知识根本没办法学好。
第三道坎:写过程不认真,画图工夫不过关
前面也已经说过,奥数是一个用简单的方法解决复杂问题的学问,那么自然需要过程非常严谨。很多孩子做题不喜欢写过程,或者很多大数字的计算也用心算,我并不是要说心算不好,只是当做题时需要思考解题思路,还要去进行大数字的心算,很容易造成思路混乱。而且解题时即使一时没有想出解决办法,只要将过程仔细地写下来经常可以发现解题的突破口。最明显的是,过来诊断的孩子有不会做的地方,我经常只需要说一句“把整个过程认真写下来!”,他自己就知道后面该如何做了。
大多数奥数题的内容都是可以用图来直观地展现出来的,图画的好坏直接影响解题的思路,最典型的有的有行程问题,年龄问题,植树问题,和差问题。
第四道坎:急功*利
学*奥数可以开发智力,锻炼思维,提高解决各种问题的能力。但是学*奥数学绝对不是学得班越多,花的时间越多就越好,这跟体育锻炼一样,奥数就是思维的锻炼。长时间繁重的学*任务,只会使孩子的身体吃不消,完全是揠苗助长,根本起不到锻炼的作用。
奥数,是数学的延伸,是数学的拓展,所以学好奥数的必要条件是数学知识要扎实。例如孩子连分数的概念都很模糊,就去学*奥数中的分数拆分,结果只能是竹篮打水,最后令孩子对数学失去了兴趣。
思维的锻炼跟身体的锻炼是一样的,没有锻炼一天就成为大力士的人,同样也没有学一个学期奥数就成为天才的人。奥数的学*应当循序渐进、以学校课本为基础、培养兴趣为主旨。没有不适合学奥数的孩子,只有不适合孩子的学*方法。
交谈过的几位家长大多表示:不想让孩子太累,他(她)学的班已经够多了。
第五道坎:不爱动脑
奥数的学*是思维的锻炼,如果孩子不愿意自己去思考问题,去寻求解决方法,单纯等着老师来教,那就等于是进行体育锻炼而又不想活动,做动作又不做不到位,完全起不到锻炼的作用。
在暑假班里有位孩子开始非常不愿意动脑,我说:大家把这道题做一下。他就马上说:不会做,老师公布答案吧。课堂教学的时候也是赶一步走一步,学*非常被动。看到题目稍微复杂点就先放弃了自己解题这个选择,等着老师讲解法。
于是针对这个问题,我每次上课出题之后都会花多一点时间站在他身边看着他写,他说不会,我就问:到哪里你懂了?然后从他不懂的地方给他逐步引导,当他经过自己的思考做出每一步的时候,我都会表扬他做得很好。两节课之后,他的学*兴趣显著提高了,也愿意自己思考问题了,有几道题我发下让学生们做的时候,他都是第一个做出来的。
很多孩子学不好数学并不是笨,其实没有哪个孩子是笨的,聪明是锻炼出来的。孩子不愿意动脑,而且又没有经过正确的引导来提高他的学*兴趣,最后表现出来的就是不会做题,不爱思考。
第六道坎:对待学*的态度不认真
说到态度这个词,孩子听了大多是很反感的,其实这里说的态度只是指孩子是如何对待数学题的。
数学题,特别是奥数题目的解答是一个很严谨、环环相扣的过程,其中有任何一个步骤出了错,那么后面的内容就完全是白写。这一道坎跟前面所说的“不认真写过程”的坎有些一样。是对数学的态度,是不是认真地对待数学问题。很多学生算数的时候很随便,以为过程对了就可以了,算错数是小事,其实算错数的准确性是很重要的!严谨的学*态度是学好数学的必要条件。
我学*数学的好方法
在现实生活或工作学*中,学*时刻伴随着我们每一个人,掌握一定的学*方法,学*效率就会提高很多。想要更高效的学*吗?以下是小编为大家收集的我学*数学的好方法,希望能够帮助到大家。
一、概率的相关概念
随机事件
在随机试验中,随机事件一般是由若干个基本事件组成的。样本空间Ω的任一子集A称为随机事件。属于事件A的样本点出现,则称事件A发生。
(一)随机事件和概率考查的主要内容有:
(1)事件之间的关系与运算,以及利用它们进行概率计算;
(2)概率的定义及性质,利用概率的'性质计算一些事件的概率;
(3)古典概型与几何概型;
(4)利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率;
(5)事件独立性的概念,利用独立性计算事件的概率;
(6)独立重复试验,伯努利概型及有关事件概率的计算。
特点
1、可以在相同的条件下重复进行;
2、每个试验的可能结果不止一个,并且能事先预测试验的所有可能结果;
3、进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现。
必然事件记作Ω,样本空间Ω也是其自身的一个子集,Ω也是一个“随机”事件,每次试验中必定有Ω中的一个样本点出现,必然发生。
不可能事件记作Φ,空集Φ也是样本空间的一个子集,Φ也是一个特殊的“随机”事件,不包含任何样本点,不可能发生。
二、概率的基本公式
等可能事件:P(A)=m/n
互斥事件:P(A+B)=P(A)+P(B)
P(A·B)=0
独立事件:P(A·B)=P(A)·P(B)
二项式:*均数:np方差:np(1-p)
几何分布:*均数:1/p方差:(1-p)/(p*方)
三、概率经典例题专训
例1:高炮向敌机发射三发炮弹,每弹击中与否相互独立且每发炮弹击中的概率均为0.3,又知敌机若中一弹,坠毁的概率为0.2,若中两弹,坠毁的概率为0.6,若中三弹,敌机必坠毁。求敌机坠毁的概率。
例2:在100件商品中,有95件合格品,5件次品.从中任取两件计算:(1)2件都是合格品的概率;(2)2件都是次品的概率;(3)1见是合格品,1件是次品的概率.
例3、一颗骰子扔4次,求前三次都出现点数1,且第四次为其他点数的概率?
例4、一颗骰子扔4次,求恰有3次出现点数1的概率?
例5、设A.B.C为三个事件,P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AC)=1/6,且A与B互不相容B与C互不相容求A,B,C都不发生的概率?
例6、设A.B为两个事件,P(A)=0.6,P(B|A-)=0.4,求P(A+B)?
孩子数学成绩不好怎么和老师沟通
育儿主要指的是对0~6岁年龄阶段的幼儿所实施的教育。一个孩子还是胎儿的时候,他就能感受到母亲或外界环境的种种影响,如悦耳或刺耳的声音,母亲安详或焦虑不安的情绪、动作和心跳。小编整理了孩子数学成绩不好和老师沟通的相关信息如下,希望对各位网友有所帮助。
一、认识与科任老师沟通的必要性。
有些父母认为孩子成绩不理想,对孩子不闻不问,甚至为和老师沟通感到难堪;有些人觉得只管好孩子的后勤工作就好,功课有学校和老师,没必要和各科老师沟通;也有一些人认为多与孩子的班主任沟通就行,没必要再找科任老师……这些都是不对的。
二、主动联系老师
最清楚了解孩子各科学*情况的是各位科任老师及班主任。
父母要有与班老师沟通的意识,积极主动联系老师。高三生上课听讲状况、作业状况、每个阶段的复*方向和知识掌握情况都在科任老师的掌握之中。
三、讲究方式方法和时机策略。
考生父母大多工作繁忙,没有太多机会和老师面对面交流,事实上,如果家长要及时与老师沟通,可另找时间预约到校和管理老师进行交流;了解细况。除了面对面交谈,还可通过电话短信或网络工具沟通,尤其是在看到科任老师发的成绩短信后,可以和老师约时间,在不影响学校工作的情况下进行有效沟通。
四、事先想好与老师的沟通内容。
因为老师每天教学任务繁重,所以考生父母最好提前明确自己想要了解的重点,列出想和老师交流的'问题和困惑。父母*时可以和科任老师定期沟通,比如节假日的问候、了解日常学*情况,或在历次大小考之后的关键点咨询。
五、掌握几个沟通重点
主动询问孩子在学校的情况。
比如包括心理情绪变化、和同学的相处情况、课堂听讲状况、作业完成情况、成绩起伏变化以及在学*上还有哪些知识点比较欠缺等。
六、了解考生是否偏科。
考生一旦因为某些因素而偏科,就要花时间努力纠偏,如果不加重视会导致高考全盘皆输。这时与弱势学科老师的沟通就格外有必要。
七、在填报志愿时多和任课老师沟通。
高三任课老师通常有多年带毕业班的经验,对于考生的心理把握、志愿填报及就业前景都有较多认识,对各级院校和不同专业有一定的了解,熟悉志愿填报流程。父母多与科任老师沟通、多向经验丰富的老师请教志愿填报和专业方向,可以少走弯路。
八、相互尊重是前提。
明确用怎样的心态与老师沟通,互相尊重才能良好沟通,实现双赢。父母和老师沟通,帮孩子提高成绩,反过来孩子考入理想学校,老师也提高教学业绩。
九、相互信任是基石。
很多考生父母不了解现在的教育教学情况,有很多困惑,也免不了出现教育偏差,但出发点是对孩子的爱;而老师是教育者,有一定的经验和教育学、心理学知识,也希望考生取得好成绩。父母和老师要相互信任,开启沟通之门。
十、沟通前要铺垫和思考。
与老师沟通前,父母要先思考,客观评价孩子。有些父母过于听信孩子片面的话,将孩子成绩的退步归咎于老师和环境。如果父母不能合理分析、判断孩子的学*情况和实际能力,带着焦躁或怒气找到老师,不仅不能解决问题,还可能使事情向反方向发展。只有父母秉着发现问题、解决问题的心态与老师良好沟通,才能解除忧虑和困惑,帮助孩子备战高考,考入理想大学。
如何能学好数学
数学是一门很重要的学科,关乎着学生能否考上好学校。所以,接下来,小编就和大家分享学好数学的方法,希望对你有所帮助!
学好数学最快的方法
学好数学方法一:课前预*:
一个老生常谈的话题,也是提到学*方法必将的一个,话虽老,虽旧,但仍然是不得不提。虽然大家都明白该这样做,但是真正能够做到课前预*的能有几人,课前预*可以使我们提前了解将要学*的知识,不至于到课上手足无措,加深我们听课时的理解,从而能够很快的吸收新知识。
学好数学方法二:课后复*:
同预*一样,是个老生常谈的话题,但也是行之有效的方法,课堂的几十分钟不足以使我们学*和消化所学知识,需要我们在课下进行大量的练*与巩固,才能真正掌握所学知识。
学好数学方法三:涉猎课外*题:
想要在数学中有所建树,取得好成绩,光靠课本上的知识是远远不够的,因此我们需要多多涉猎一些课外*题,学*它们的解题思路和方法,如果实在不能理解,可以问问老师或者同学。
学好数学方法四:记笔记:
这里主要指的是课堂笔记,因为每节课的时间有限,所以老师将的东西一般都是精华部分,因此很有必要把它们记录下来,一来可以加深我们的理解,好记性不如烂笔头吗,二来可以方便我们以后复*查看。如果对课堂讲述的知识不理解的同学更应该做笔记,以便课下细细琢磨,直到理解为止。
学好数学方法五:学会归类总结:
学好数学要记得东西很多,尤其是数学公式,而且知识还很散,通常解一道题需要各种公式的配合,如果单纯的记忆每个公式,不但增加记忆量,而且容易忘,此时我们必须学会归类总结,把经常搭配使用的公式等总结在一起记忆,这样会大大的减少我们的记忆量,同时提高我们做题效率(因为公式都绑在一起了吗)。
学好数学方法六:建立纠错本:
我们在学好数学的时候可能会经常因为同样一类题目而失分,自己也十分懊恼,其实有办法可以解决这个问题,就是建立纠错本,帮我们经常会出错的题目都集中在一起(当然只要是做错过得都可以记录上),然后空闲的时候看看,考试之前再看看,这样考试的时候出现同类题目再出错的几率就降低好多。
学好数学方法七:写考试总结:
写考试总结是一个好*惯,考试总结可以帮我们找出学*之中不足之处,以及我们知识的薄弱环节,从而及时的弥补不足,以及以后的学*方向,关于考试总结怎么写可以参考小编的“考试总结怎么写 ”这篇经验。
学好数学方法八:培养学*兴趣:
又是一个老话题了,今天小编好像讲了很多“废话”,虽然情况确实也是如此,但是小编仍然要讲,兴趣是最好的老师(又是废话),只有有了兴趣,才会自主自发的进行学*,学*的效率才会提高。当然建立兴趣不是一件容易的事情,怎样才能对数学产生兴趣还需自己去发掘,如果实在不能产生兴趣,只有掌握以上学*方法了。
学好数学最有效的方法
1.数*算
运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数*算能力的黄金时期,初中代数的主要内容都和运算有关,如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关,会直接影响高中数学的学*:从目前的数学评价来说,运算准确还是一个很重要的方面,运算屡屡出错会打击同学学好数学的信心,从个性品质上说,运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低,从而阻碍了数学思维的进一步发展。从学生试卷的自我分析上看,会做而做错的题不在少数,且出错之处大部分是运算错误,并且是一些极其简单的小运算,错误虽小,但决不可等闲视之,决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。认真分析运算出错的具体原因,是提高运算能力的有效手段之一。在面对复杂运算的时候,常常要注意以下两点:
(1)情绪稳定,算理明确,过程合理,速度均匀,结果准确;
(2)要自信,争取一次做对;慢一点,想清楚再写;少心算,少跳步,草稿纸上也要写清楚。
2.数学基础知识
理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。同一个数学概念,在不同人的头脑中存在的形态是不一样的。
(1)理解的标准:“准确”、“简单”和“全面”。
“准确”就是要抓住事物的本质;
“简单”就是深入浅出、言简意赅;
“全面”则是既见树木,又见森林,不重不漏。
对数学基础知识的.理解可以分为两个层面:一是知识的形成过程和表述;二是知识的引申及其包含的数学思想方法和数学思维方法。
(2)记忆是大脑对知识的识记、保持和再现,是知识的输入、编码、储存和提取。
借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法,比如,看到“一元一次方程”六个字,你就会想到:它的定义是什么?最简方程是什么?它的解的概念,及解方程的一般步骤。不妨先写下所想到的内容,再去查找、对照,这样印象就会更加深刻。总之,分阶段地整理数学基础知识,并能在理解的基础上进行记忆,可以极大地促进数学的学*。
3.数学解题
学数学没有捷径可走,保证做题的数量和质量是学好数学的必经之路。
(1)如何保证数量?
①选准一本与教材同步的辅导书或练*册。
②做完一节的全部练*后,对照答案进行批改。
③选择有思考价值的题,与同学、老师交流,并把心得记在自*本上。
④每天保证1小时左右的练*时间。
(2)如何保证质量?
①题不在多,而在于精。充分理解题意,注意对整个问题的转译,深化对题中某个条件的认识;看看与哪些数学基础知识相联系,有没有出现一些新的功能或用途?
②落实:不仅要落实思维过程,而且要落实解答过程。
③复*:“温故而知新”,把一些比较“经典”的题重做几遍,把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思,也是一种高效率的、针对性较强的学*方法。(建立一本错题集)
4.数学思思想
数学思想与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。比如,数学思想方法都不是单独存在的,都有其对立面,并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充,如直觉与逻辑,发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等,如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法,或许就会有 “山重水复疑无路,柳暗花明又一村”的感觉。比如我们变减法为加法,变除法为乘法,变算术为方程,应该说,领悟数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维,是提高同学数学素养、培养学生数学能力的重要方法。
数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段,可以应用于现实世界的任何问题,所有的数学对象本质上都是人为定义的。下面是小编精心整理的关于怎样学好数学?欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。
数学是必考科目之一,故从初一开始就要认真地学*数学。那么,怎样才能学好数学呢?现介绍几种方法以供参考:
一、课内重视听讲,课后及时复*。
新知识的接受,数学能力的培养主要在课堂上进行,所以要特点重视课内的学*效率,寻求正确的学*方法。上课时要紧跟老师的思路,积极展开思维预测下面的步骤,比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学*,课后要及时复*不留疑点。首先要在做各种*题之前将老师所讲的知识点回忆一遍,正确掌握各类公式的推理过程,庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业,勤于思考,从某种意义上讲,应不造成不懂即问的学*作风,对于有些题目由于自己的思路不清,一时难以解出,应让自己冷静下来认真分析题目,尽量自己解决。在每个阶段的学*中要进行整理和归纳总结,把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络,纳入自己的知识体系。
二、适当多做题,养成良好的解题*惯。
要想学好数学,多做题目是难免的,熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手,以课本上的*题为准,反复练*打好基础,再找一些课外的*题,以帮助开拓思路,提高自己的分析、解决能力,掌握一般的解题规律。对于一些易错题,可备有错题集,写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在,以便及时更正。在*时要养成良好的解题*惯。让自己的精力高度集中,使大脑兴奋,思维敏捷,能够进入最佳状态,在考试中能运用自如。实践证明:越到关键时候,你所表现的解题*惯与*时练*无异。如果*时解题时随便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在*时养成良好的解题*惯是非常重要的。
三、调整心态,正确对待考试。
首先,应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上,因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目,而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂,认真思考,尽量让自己理出头绪,做完题后要总结归纳。调整好自己的心态,使自己在任何时候镇静,思路有条不紊,克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心,永远鼓励自己,除了自己,谁也不能把我打倒,要有自己不垮,谁也不能打垮我的自豪感。
在考试前要做好准备,练练常规题,把自己的思路展开,切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题,也要尽量拿分,考试中要学会尝试得分,使自己的水*正常甚至超常发挥。
由此可见,要把数学学好就得找到适合自己的学*方法,了解数学学科的特点,使自己进入数学的广阔天地中去。
高中生要学好数学,须解决好两个问题:第一是认识问题;第二是方法问题。
有的同学觉得学好教学是为了应付升学考试,因为数学分所占比重大;有的同学觉得学好数学是为将来进一步学*相关专业打好基础,这些认识都有道理,但不够全面。实际上学*教学更重要的目的是接受数学思想、数学精神的熏陶,提高自身的思维品质和科学素养,果能如此,将终生受益。曾有一位领导告诉我,他的文科专业出身的秘书为他草拟的工作报告,因为华而不实又缺乏逻辑性,不能令他满意,因此只得自己执笔起草。可见,即使将来从事文秘工作,也得要有较强的科学思维能力,而学*数学就是最好的思维体操。有些高一的同学觉得自己刚刚初中毕业,离下次毕业还有3年,可以先松一口气,待到高二、高三时再努力也不迟,甚至还以小学、初中就是这样“先松后紧”地混过来作为“成功”的经验。殊不知,第一,现在高中数学的教学安排是用两年的时间学完三年的课程,高三全年搞总复*,教学进度排得很紧;第二,高中数学最重要、也是最难的内容(如函数、立几)放在高一年级学,这些内容一旦没学好,整个高中数学就很难再学好,因此一开始就得抓紧,那怕在潜意识里稍有松懈的念头,都会削弱学*的毅力,影响学*效果。
至于学*方法的讲究,每位同学可根据自己的基础、学**惯、智力特点选择适合自己的学*方法,我这里主要根据教材的特点提出几点供大家学*时参考。
1、要重视数学概念的理解。高一数学与初中数学最大的'区别是概念多并且较抽象,学起来“味道”同以往很不一样,解题方法通常就来自概念本身。学*概念时,仅仅知道概念在字面上的含义是不够的,还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如,为什么函数y=f(x)与y=f—1(x)的图象关于直线y=x对称,而y=f(x)与x=f—1(y)却有相同的图象;又如,为什么当f(x—l)=f(1—x)时,函数y=f(x)的图象关于y轴对称,而 y=f(x—l)与 y=f(1—x)的图象却关于直线 x=1对称,不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别,两者很容易混淆。
2、学*立体几何要有较好的空间想象能力,而培养空间想象能力的办法有二:一是勤画图;二是自制模型协助想象,如利用四直角三棱锥的模型对照*题多看,多想。但最终要达到不依赖模型也能想象的境界。
3、学*解析几何切忌把它学成代数、只计算不画图,正确的办法是边画图边计算,要能在画图中寻求计算途径。
4、在个人钻研的基础上,邀几个程度相当的同学一起讨论,这也是一种好的学*方法,这样做常可以把问题解决得更加透彻,对大家都有益。
好的数学教育是什么
数学教育是研究数学教学的实践和方法的学科。而且,数学教育工作者也关注促进这种实践的工具及其研究的发展。以下是小编为大家收集的好的数学教育是什么相关内容,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。
“好的数学”是一种教育理想,是我们追求的彼岸,而我们却常常南辕北辙,渐行渐远;“好的数学”是一种价值皈依,是我们行知的尺度,而我们却常常泾渭不分,真伪莫辨;“好的数学”是一种客观存在,就存在于我们的教育生活中,而我们却常常身在其中,不识其貌。因而,我们首先要厘清“好的数学”到底是什么。
一、“好的数学”不仅是“数学”,更是“人学”
我们的数学教育,不仅是让学生掌握必须的基本知识,基本技能,还要让学生感悟更重要的基本思想、基本生活经验:同时,还要让学生学会运用数学的思维方式进行思考、了解数学的内在价值、养成良好的学**惯、具有初步的创新意识和实事求是的科学态度等等。简言之,我们的数学教育,不仅是知识的训练,还是智慧的累积,更是生命的成长、人生价值与意义的体现。
人学是以人性(人的本质)、人生意义及人的行为准则为思考对象,是以人性论为核心,兼含人生观(人生价值论和行为准则论)、人治论(自治的修养论和他治的政治论)、人的社会理想论而构成的一个有机思想体系,把数学不仅看作“数学”.更当作“入学”,是数学工具性与人文性的辩证统一。“好的数学”是以人为核心的数学,是真真正正的“人学”。
二、“好的数学”不只是教知识与方法,还教思想
教学有三个层次:教知识,教方法,教思想。
数学思想方法的优秀品质在于,她支撑着整座数学大厦,无处不在,无时不有,应用广泛,容易保留在人的长时间记忆之中。任何学科都要用到数学思想方法,只不过应用的方式、程度有所差别而已。
教师的教与学生的学是一个统一体。“好的数学”首先要追问四个问题:
第一,教与学的内容是什么(分别审思究竟,应该、能够教学什么);
第二,为什么要教与学这些内容;
第三,师生应该怎么做;
第四,为什么要这样做+在此基础上,教师对文本进行还原性、探源性的深读与细读,对学生学*的逻辑起点进行调研与分析,便会明白一节课学生应该掌握哪些知识与技能,更应该感悟与提升哪些方法与思想。掌握数学思想方法,认识客观世界的数量变化规律,并用于认识世界和改造世界,才是数学科学的真谛。
三、“好的数学”不仅关注昨天和今天,更指向明天
数学总是挑战与危机并存着,随着科学技术的迅猛发展,人类的知识总量在不断增加,知识更新的速度也日益加快,不断涌现的新技术,新学科又与数学密切相关,特别是由于计算机技术的发展,数学的应用范围更广泛。我们必须与时俱进,还要带有前瞻的目光。好的数学是运动着的,她不会停留在过去,也不会在今天原地踏步。
昨天,意味着基点与重复;今天,意味着起点与出发;明天则是希望与方向。昨天的“旧船票”难以登上明天的“新客船”,没有未来的数学学*活动的确是非常可怕的。“好的数学”不会让学生做一个机械的、复制粘贴的搬运工,而要让学生扬起奋进的风帆,激发起思维探究的欲望,走向充满不确定的、创造的未来。
四、“好的数学”不仅是记忆与模仿,更是发展与创造
美国学者斯蒂恩在给郑毓信教授的信中,曾诚恳地指出:“*与美国学生的一个重要差异在于:*学生比较适应适用于特定问题的特定解法的‘算法’学*,而美国学生则较善于解决那种开放性的、含糊的、具有‘现实’意义的、并需要更多创造性的非常规的问题。”
我们的基础教育给学生打下的坚实基础是勿庸置疑的,记忆与模仿于其中的重要作用也是不可替代的。于此,我们是不可视而不见的。但如果我们仅仅满足于躺在“扎实的双基”上而沾沾自喜.则明显是短视与浅薄的。人才的竞争力在哪里?她的核心当然是创新能力,“好的数学”必然要深入研究学生的思维活动,选择有发展,重创造的数学。我们既不崇洋,也不盲目排外;我们既不夜郎自大.也不妄自菲薄。我们要于“传统”与“拿来”之间,创造出适合*国情的好的数学教育。
五、“好的数学”不仅“好玩”,而且“有用”
2002年8月,在北京举行国际数学家大会期间,91岁高龄的数学大师陈省身先生为少年儿童题词,写下“数学好玩,,四个大字。当然,数学好玩是有不同的层次与境界的,数学大师看到的好玩和小学生看到的好玩是截然不同的。
“好的数学”不仅是“好玩”的,而且是“有用”的。——数学课程改革已将那些“繁、难。偏、旧”的“没用”的内容删去了,让学生学*的是“有用”的数学。正可谓“大哉数学之为用”。
每当我看到在烈日下挥汗如雨地踢了四五个小时足球的校队小队员,就会忍不住问:“累不累?”“不累!”——小家伙们回答得异常干脆。明明已精疲力竭,却仍兴奋不已,为什么呢?因为他喜欢,因为他沉醉,苦在其中,更乐在其中,不以为苦,反以为乐,化苦为乐,再累也不觉得累了,其实就是这么简单。
我想,当我们的孩子觉得数学是“好玩”的时候,数学将不再枯燥乏味,数学将不再机械呆板,数学将不再艰涩高深,数学的内在美将不再遥远,数学的应用价值也将得以自然地实现。“好的数学”理应是这样的。
数学教育教学思想
数学教学过程是一个复杂的过程,其基本目的是,使学生掌握必要的数学理论知识,发展学生的能力。在传授知识和培养基本能力的过程中,我们必须不断加强思想教育,要把学生培养成德、智、体、美全面发展的有理想、有道德、有文化、有纪律的一代新人。
对此,做为数学教师有义不容辞的责任,理所当然的地要承担起教书育人的光荣重任,然而数学课程有它自身的特点,如果脱离数学本身的特点进行空泛的说教,将会大大地影响教学质量,因此我们必须结合数学本身的特点,深入挖掘数学内容其内蕴的思想教育内容、寓思想教育于智育之中。实践证明通过具体内容进行思想教育是大有可为的。为此,就数学教学中的思想教育问题提出供参考的浅见。
一、激励学生为实现社会主义现代化而学好数学的热情
数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学,一切事物的`特性或事物间的关系,都中不同程度上需要通过一定的数量关系来加以描述,正如华罗庚所说:“宇宙之大,粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁无处不用数学。”所以数学已经成为现代社会一般成员必备的科学文化素养,是参加现代化建设工作的重要工具、是学好其它科学技术的重要基矗随着科学技术的发展,数学方法也日益广泛用于各门学科。一门科学只有当它达到了能够运用数学时,才算真正的发展了。科学的发展历史,证明了这一论断的正确性,因此学好数学是非常重要的。由于数学的广泛应用,所以我们在引入新课时,可以从数学在生产实践及日常生活中的应用来引入新知识、使学生感到生活中到处都有数学。
以此启发学生应用数学去解决实际问题,从而培养他们学*数学的浓厚兴趣。教师必须引导学生认识到学好数学的必要性和紧迫性,同时培养学生的浓厚兴趣,从而激发学生学好数学的热情。
二、培养学生的爱国主义思想和民族自尊心
对青年一代加强爱国主义思想和民族自尊心的教育有特别重要的现实意义,数学教学应当、也有可能在这方面承担本身承担的任务。我国是世界历史上的文明古国之一,曾经创造了光辉灿烂的文化,在人类几千年的文明史中,我国大部分时代是处于世界前列的,从公元前三世纪到公元十六世纪左右,我们的先辈在数学研究方面的始终居于世界领先的地位。
过去在数学领域中曾经有过极大光荣。目前我国数学家或有*血统的数学家也在一系列领域中居于世界先进行列。我们在教学中应当结合具体的教学内容介绍我国数学家的卓越贡献培养学生的爱国主义思想,使学生树立必要的民族自尊心和自信心。例如:在讲极限概念时,首先通过我国古代数学家刘徽(三国时期魏人)为了更精确的求圆周率于公元263年所创造的“割圆术”来讲述极限的思想,当时刘徽用割圆术把圆周率算到3.1415,这充分说明现代的极限思想方法,最早在我国三国时期已初步形成并得到应用。
三、培养学生严谨的科学态度与刻苦钻研的顽强毅力
数学具有严谨性的特点。数学教学中应充分发挥这一特点,要求学生叙述结论精练、准确,而结论的推理论证,要步步有根据,处处合乎逻辑理论的要求。这样就能逐步培养学生言必有据,坚持真理,修正错误,一丝不苟的实事求是的科学态度。
数学离不开推理。通过数学教学养成学生讲理的*惯。数学中要判断一个命题、猜想的真假,不是通过实践检验,而是要依靠概念的定义,依靠公理、定理进行严密的推理论证。在教学中应紧紧抓住这一特点,有目的地培养学生的推理意识,从而达到培养学生科学态度的目的。数学具有高度的抽象性。抽象性并不意味着它的概念和研究对象脱离客观世界和生活实践。我们通过数学概念、结论形成过程的数学,培养学生在现实客体中抓住本质特性,抽象出概念,并逐步培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。在讲授新课过程中,通过概念的引入、定理的论证培养学生严谨精确的治学精神。解题的探求,培养学生勤于思考及综合分析问题的能力,遇到问题难题时要以坚韧不拔,锲而不舍的精神去寻求解法,培养学生刻苦钻研的顽强毅力。
四、培养学生的辩证唯物主义观点
*曾经指出“现实世界的辩证法在数学概念和公式中能得到自己的反映,学生到处都能遇到辩证法这些规律的表现”。这说明我们不应该把辩证法作为外来的东西引入数学,而是应该从数学内容与方法中发现辩证的因素。例如有限与无限;连续与间断;直线与曲线;*似与精确;微分与积分;收敛与发散等等。这些内容都含有丰富的辩证因素,在数学中我们必须充分运用数学本身的辩证因素,培养学生的辩证唯物主义观点,发展学生的辩证思维能力。
1.实践第一的观点
数学的产生由于实践的需要,而数学发展是直接或间接由于生产实践和技术发展上的需要,而刺激起来的。应结合教材阐明数学的现实性、起源及数学由于生产实践的需要而发展的历史。众所周知,数学的概念和公式都是客观现实的反映,都有其实际的模型。所以在讲新知识时,要列举学生熟悉的事物来引入概念和公式,或让学生动手操作以丰富他们的感性知识,再用学到的知识解决实际问题。这将大大地调动学生学*的积极性,使学生从理论上懂得实践第一观点及数学与实践的关系。
2.对立统一观点
*指出:“一切矛盾着的东西相互联系着,不但在一定条件下处于一个统一体中,而且在一定条件下互相转化”。对立统一观点在数学中到处可见,如:正负整数,正负分数对立统一于有理数之中;有理数与无理数对立统一于实数之中;实数与虚数对立统一于复数之中。数学中矛盾双方的对立、转化是经常的,整个数学发展的过程是一个不断的对立统一的过程。在教学中要时刻抓住对立面的转化。转化的类型是多种多样的,如运算的转化;数形的转化;对立概念的转化(常量与变量,已知与未知)。利用这种转化的方法解决数学问题的关键是分析问题中的矛盾所在,找出问题内部不同条件之间的联系,再寻求转化的方法,从而达到解决问题的目的。
3.运动变化的观点
辩证唯物主义认为,运动、变化是绝对的,而静止、不变是相对的,但是人类认识这些运动、变化是在无数相对静止中逐步认识的。这正如人类从无数相对真理中去认识绝对真理那样,如通过直线认识曲线,通过常量认识变量,通过*似认识精确,通过具体认识抽象等等。在数学教学中,我们应该自觉地运用变化的观点去考虑、分析和认识事物,进而揭示事物的本质属性。比如在讨论变速运动时,怎样才能从本质上认识变速运动呢?在微积分中是研究该运动在某一点(即某一时刻)的瞬时速度,用瞬时速度来刻划这一点的运动状态。而瞬时速度的定义过程就是认识变速运动过程。再如把曲线看作点的运动的轨迹,如果建立坐标系,再引入动点坐标,就可以使曲线与方程发生联系,从而就由代数与几何发展形成解析几何。
4.质量互变观点
一切事物都具有一定的质与量,它是质与量的统一体。质与量又是相互依存,互相制约的。当量增加或减少到一定的程度时就会使物质发生质的变化。通过事物量的变化,来帮助我们认识事物的变化,不仅是可能的,而且是必要的。例如有限个无穷小量的和,仍然是无穷小量。当我们把“有限”两字变为无限时就产生了质的变化。事实上无限个无穷小量之和未必是无穷小量。
5.否定之否定的观点
否定是事物发展的决定性环节。没有否定就没有质变,就没旧事物的死亡和新事物的产生,同时否定又是“扬弃”。所谓的“扬弃”包含着抛弃、保留和发扬的意思;就是既克服又保留,既批判又继承;在克服旧事物消极因素的基础上,保留某些有利于新事物发展的积极因素。如数的概念的扩充,贯穿在整个初等数学内容之中。新的数的概念引入总是在否定旧数概念的前提下进行的,同时又在相应的阶段将新旧数统一于一体,使数的概念不断的丰富,从而解决新的问题。又如角的概念的推广与数的概念的发展也是极其相似的。否定之否定是事物内部矛盾对立面的两次转化。即肯定—否定—再否定。也就是事物的发展过程可分为第一阶段(肯定阶段);第二阶段(否定阶段);第三阶段(再否定阶段)。事物发展到第三阶段后,第一阶段中的某些特征可能在第三阶段中重新出现,而且在第三阶段中可能出现第一阶段中没有的新东西,也就是说否定之否定不是事物的简单重复,而是一种螺旋式上升。
数学谜语
谜语主要指暗射事物或文字等供人猜测的隐语,也可引申为蕴含奥秘的事物。下面是小编整理的.数学谜语,欢迎阅览。
1、旭日东升(打一数字)九
2、你盼我来,我盼你来。(打一数学名词)相等
3、1:1(打一成语)势均力敌
4、两牛相斗(打一数学名词)对角
5、再见吧,妈妈!(打一数学名词)分母
6、五角(打一几何学名词)半园(一元的一半)
7、0、3元(打一几何学名词)三角形
8、15分一千元(打一成语)一刻千金
9、两牛相对(打一数学符号)大括号
10、什么东西能装下世界(打一物品名称)地图
11、牛郎织女(打一数学符号)除号
12、国家元首当会计(打一数学名词)统计
13、一刀两断(打一数学名词)分数
14、学做生意——试商
15、考试不作弊-真分数
16、停战——求和
17、搬来数一数(打一数学名词)运算
18、隔岸相答(打一数学名词)对应
19、从后面算起(打一数学名词)倒数
20、10002=100?100?100打一成语(千方百计)
21、1256789打一成语(丢三落四)
22、333555打一成语(三五成群)
23、1+2+3打一成语(接二连三)
24、3、5打一成语(不三不四)
25、510打一成语(一五一十)
26、9寸+1寸=1尺打一成语(得寸进尺)
27、五角一趟(打一数学名词)一元二次(推算法)
28、协议离婚(打一数学名词)约分
29、完全合算(打一数学名词)绝对值
30、勤点钞票(打一数学名词)常数(通假法)
31、有情人终成眷属(打一数学名词)同心圆
32、合法开支(打一数学名词)有理数
33、打得鸳鸯各一方(打一数学名词)公分母
34、垂钓(打一数学名词)等于(通假法)
35、马术(打一数学名词)乘法
36、对症下药(打一数学名词)开方
37、多十分(打一数学名词)余角(换算、通假)
37、集体钓鱼(打一数学名词)公垂线
38、打成和局(打一数学名词)*角
39、团体赛(打一数学名词)公共角
40、磨拳擦掌(打一数学名词)等角
1、马路没弯(猜一数学名词)直径
2、舌头(猜一计数单位)千
3、苏东坡踏翠(猜一数学家)苏步青
4、诊断之后,大夫动笔(猜一数*算)开方
5、7÷2(猜一成语)不三不四
6、两牛相斗(猜一数学概念)对顶角
7、修路不能坑坑洼洼(猜一数学名词)*行
8、员(猜一数学名词)圆心
数学的名言
在我们*凡的日常里,许多人对一些广为流传的名言都不陌生吧,多看多背一些名言可以丰富知识水*,提高自己的文学修养。那什么样的名言才算得上是经典呢?以下是小编为大家整理的数学的名言,仅供参考,大家一起来看看吧。
1. 新的数学方法和概念,常常比解决数学问题本身更重要。——华罗庚
2. 人生的磨难是很多的,所以我们不可对于每一件轻微的伤害都过于敏感。在生活磨难面前,精神上的坚强和无动于衷是我们抵抗罪恶和人生意外的最好武器。——洛克
3. 上帝创造了整数,所有其余的数都是人造的。
4. 数学发明创造的动力不是推理,而是想象力的发挥。——德摩
5. 非数学归纳法在数学的研究中,起着不可缺少的作用。
6. 纯数学这门科学再其现代发展阶段,可以说是人类精神之最具独创性的创造。——怀德海
7. 只要功夫深,铁杵磨成针。
8. 我们能够期待,随着教育与娱乐的发展,将有更多的人欣赏音乐与绘画。但是,能够真正欣赏数学的人数是很少的。——贝尔斯
9. 观察可能导致发现,观察将揭示某种规则模式或定律。——波利亚
10. 多数的数学创造是直觉的结果,对事实多少有点儿直接的知觉或快速的理解,而与任何冗长的或形式的推理过程无关。——
11. 永远不要浪费你的一分一秒,去想任何你不喜欢的人。
12. 越努力,越幸运。
13. 人之所以能,是相信能。
14. 任何的限制,都是从自己的内心开始的。
15. 不为失败找理由,只为成功找方法。
16. 一个人几乎可以在任何他怀无限热忱的事情上成功。
17. 一切失败都源于执行力太差!
18. 从你每天一睁眼开始起,你就要对自己说今天是美好的一天。
19. 每一个成功者都有一个开始。勇于开始,才能找到成功的路。
20. 大多数人想要改造这个世界,但却罕有人想改造自己。
21. 积极的人在每一次忧患中都看到一个机会,而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。
22. 世上没有绝望的处境,只有对处境绝望的人。
23. 性格决定命运,气度决定格局,细节决定成败,态度决定一切,思路决定出路,高度决定深度。
24. 未曾见过一个早起勤奋谨慎诚实的人抱怨命运不好。
25. 伟人之所以伟大,是因为他与别人共处逆境时,别人失去了信心,他却下决心实现自己的目标。
26. 每个人都有自己鲜明的主张和个性,不要识途去改变他人,同样,也不要被他人所改变。改了,就不是自己了。
27. 相信谎言的人必将在真理之前毁灭。——赫尔巴特
28. 最成功的说谎者是那些使最少量的谎言发挥最大的作用的人。——塞·巴特勒
29. 不要试图控制别人,不要要求别人理解你。
30. 理想是人生的太阳。——德莱赛
1. 数学是符号加逻辑。——罗素
2. 数统治着宇宙。——毕达哥拉斯
3. 生态学本质上是一门数学。——皮娄
4. 数学是无穷的科学。——赫尔曼外尔
5. 数学的本质在于它的自由。——康托尔
6. 数学是打开科学大门的钥匙。——培根
7. 数学是上帝描述自然的符号。——黑格尔
8. 数学是一切知识中的最高形式。——柏拉图
9. 纯数学是魔术家真正的魔杖。——诺瓦列斯
10. 数学是一种别具匠心的艺术。——哈尔莫斯
陈晓梅
只要我们提供可探索的内容和空间,学生就会自主地获取“食物”并感受到数学知识本身内在的魅力
能够在课堂上听到另一种声音,我是幸福的;能够在课堂上发出另一种声音,我想孩子们也是幸福的。
经常给自己一点掌声,无形中就会多一点自信,多一分成功地希望。
余文森
课堂教学的有效性:是指通过课堂教学活动,学生在学业上有收获,有提高,有进步。即通过课堂教学,学生获得发展。
陶文中
人们对课程改革的关注点:已逐渐由转变教学方式,转移、聚焦到提高教学的有效性。
有效学*的本质:使学生在已有知识经验和能力的基础上,最大限度的达成或超越预期教学目标。
有趣的数学诗
数名诗:顾名思义,就是诗歌包含一定的数学知识,较为常见的是包含数字的诗歌。以下是小编整理的有趣的数学诗,希望对大家有所帮助。
美丽的花朵+翠绿的树叶+鸟儿的叫声=夏天的信号
阳光×种子=果实
1/2=一举两得
老鼠+猫咪=死对头
落叶+毛毛虫+河水=在划船的毛毛虫
毛毛虫+鸟叫声-叫声=危险
阴森的黑夜+床-天亮=睡觉的时刻到了
1/2=甜蜜/甜甜蜜蜜
雨滴+河水=一小圈一小圈的涟漪
打喷嚏+打呼=失眠
滴答+滴答+滴答+滴滴答答=下雨天
印度豹+打结=死亡
我们的心就是一个圆形,因为它们的离心率永远为零。
我对你的思念就是一个循环小数,一遍一遍,执迷不悟。
我们就是抛物线,你是焦点,我是准线,你想我有多深,我念你便有多真。
零向量可以有很多方向,却只有一个长度,就像我,可以有很多朋友,却只有一个你,值得我来守护。
生活,可以是甜的,也可以是苦的,但却不能没有你,枯燥**,就像分母,可以是正的,也可以是负的,却不能没有意义,取值为零。
有了你,我的世界才有无穷大,因为任何实数,都无法表达,我对你深深的love。
我对你的感情,就像以自然常数e为底的指数函数,不论经过多少求导的风雨,依然不改本色,真情永驻。
不论我们前面是怎样的随机变量,不论未来有多大的方差,相信波谷过了,波峰还会远吗?
你的生活就是我的定义域,你的思想就是我的对应法则,你的微笑肯定,就是我存在于此的充要条件。
如果你的.心是x轴,那我就是个正弦函数,围你转动,有收有放。如果我的心是x轴,那你就是开口向上、Δ为负的抛物线,永远都在我的心上。
我每天带给你的惊喜和希望,就像一个无穷集合里的每个元素,虽然取之不尽,却又各不一样。
如果我们有一天身处地球的两侧,咫尺天涯,那我一定顺着通过地心的大圆来到你的身边,哪怕是用爬。
如果有一天我们分居异面直线的两头,那我一定穿越时空的阻隔,划条公垂线向你冲来,一刻也不愿逗留。
但如果有一天,我们不幸被上帝扔到数轴的两端,正负无穷,生死相断,没有关系,只要求个倒数,我们就能心心相依,永远相伴。
情人是多么的神秘,却又如此的美妙,就像数学,可以这么通俗,却又那般深奥。
只有把握真题的规律,考试的纲要,才能叩启象牙的神塔,迎接情人的怀抱!
我们的心就是一个圆形,
因为它的离心率永远是零。
我对你的思念就是一个循环小数,
一遍一遍,执迷不悟。
我们就是抛物线,你是焦点,我是准线,
你想我有多深,我念你便有多真。
零向量可以有很多方向,却只有一个长度,
就像我,可以有很多朋友,
却只有一个你,值得我来守护。
生活,可以是甜的,也可以是苦的,
但却不能没有你,枯燥**,
就像分母,可以是正的,也可以是负的,
却不能没有意义,取值为零。
有了你,我的世界才有无穷大,
因为任何实数,都无法表达,我对你深深的love。
我对你的感情,就像以自然对数e为底的指数函数,
不论经过多少求导的风雨,依然不改本色,真情永驻。
不论我们前面是怎样的随机变量,
不论未来有多大的方差,
相信波谷过了,波峰还会远吗?
你的生活就是我的定义域,你的思想就是我的对应法则,
你的微笑肯定,就是我存在于此的充要条件。
如果你的心是x轴,那我就是个正弦函数,
围你转动,有收有放。
如果我的心是x轴,那你就是开口向上、
Δ为负的抛物线,永远都在我的心上。
我每天带给你的惊喜和希望,
就像一个无穷集合里的每个元素,
虽然取之不尽,却又各不一样。
如果我们有一天身处地球的两侧,咫尺天涯,
那我一定顺着通过地心的大圆来到你的身边,
哪怕是用爬。
如果有一天我们分居异面直线的两头,
那我一定穿越时空的阻隔,
划条公垂线向你冲来,一刻也不愿逗留。
但如果有一天,我们不幸被上帝扔到数轴的两端,
正负无穷,生死相断,
没有关系,只要求个倒数,我们就能心心相依,永远相伴。
情人是多么的神秘,却又如此的美妙,
就像数学,可以这么通俗,却又那般深奥。
只有把握真题的规律,考试的纲要,
才能叩启象牙的神塔,迎接情人的怀抱!
在秋风秋雨的线性空间中
思念着往昔的线性相关
任凭时光飞逝
指向你的永远是那不变的爱情矢量
多想这世界是两个人的集合
弥漫着天长地久的二元关系
在这有限维空间中
你的坐标就像天上的寒星
一一映射着无解的爱情方程
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