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最小二乘法知识
在估计方法中，最大似然和最小二乘是经常被使用到的，其中的最小二乘更是回归的基础。这就让小编带你回归小二乘法。
最小二乘法(又称最*方法)是一种数学优化技术。它通过最小化误差的*方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的*方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。
1801年，意大利天文学家朱赛普·皮亚齐发现了第一颗小行星谷神星。经过40天的跟踪观测后，由于谷神星运行至太阳背后，使得皮亚齐失去了谷神星的位置。随后全世界的科学家利用皮亚齐的观测数据开始寻找谷神星，但是根据大多数人计算的结果来寻找谷神星都没有结果。时年24岁的高斯也计算了谷神星的轨道。奥地利天文学家海因里希·奥尔伯斯根据高斯计算出来的轨道重新发现了谷神星。
高斯使用的最小二乘法的方法发表于1809年他的著作《天体运动论》中。
法国科学家勒让德于1806年独立发明“最小二乘法”，但因不为世人所知而默默无闻。
二乘法(2张) 勒让德曾与高斯为谁最早创立最小二乘法原理发生争执。
1829年，高斯提供了最小二乘法的优化效果强于其他方法的证明，因此被称为高斯-马尔可夫定理。
以最简单的一元线性模型来解释最小二乘法。什么是一元线性模型呢?监督学*中，如果预测的变量是离散的，我们称其为分类(如决策树，支持向量机等)，如果预测的变量是连续的，我们称其为回归。回归分析中，如果只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线*似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的.自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。对于二维空间线性是一条直线;对于三维空间线性是一个*面，对于多维空间线性是一个超*面。
对于一元线性回归模型, 假设从总体中获取了n组观察值(X1，Y1)，(X2，Y2)， …，(Xn，Yn)。对于*面中的这n个点，可以使用无数条曲线来拟合。要求样本回归函数尽可能好地拟合这组值。综合起来看，这条直线处于样本数据的中心位置最合理。 选择最佳拟合曲线的标准可以确定为：使总的拟合误差(即总残差)达到最小。有以下三个标准可以选择：
(1)用“残差和最小”确定直线位置是一个途径。但很快发现计算“残差和”存在相互抵消的问题。
(2)用“残差绝对值和最小”确定直线位置也是一个途径。但绝对值的计算比较麻烦。
(3)最小二乘法的原则是以“残差*方和最小”确定直线位置。用最小二乘法除了计算比较方便外，得到的估计量还具有优良特性。这种方法对异常值非常敏感。
最常用的是普通最小二乘法( Ordinary Least Square，OLS)：所选择的回归模型应该使所有观察值的残差*方和达到最小。(Q为残差*方和)- 即采用*方损失函数。
1.什么是最小二乘法？
很多人都会被“最小二乘法”这个词误导了，不知所云。我觉得从它的英文意思更容易理解。最小二乘法的英文是：least square method，英文直译是*方最小。也就是说，使实际输出与预测输出的*方之和最小。同时最小二乘法也是损失函数（loss function）之一。
什么是损失函数（loss function）？
要理解损失函数，首先需要理解损失（loss）。预测值与真实值之差为损失（loss）。描述损失的函数称为损失函数。损失函数常用于衡量模型的好坏。而*方损失函数也就是最小二乘法。
2.最小二乘法与梯度下降的区别和联系？
相同点：最小二乘法和梯度下降都是通过求导来求损失函数的最小值。
不同点：最小二乘法是对△直接求导令成0来求出全局最小，非迭代法。而梯度下降是一种迭代法，先给定一个数值，然后环顾四周，向下降梯度最快的方向调整，在若干次迭代后找到局部最小（相当于贪心算法）。
梯度下降法的缺点是：到最小的附*收敛变慢，并且对初始点的选择极为敏感。
最小二乘法的缺点是：不适用于特征向量过多的情况。
必修三中的最小二乘法
这种使用均方误差作为损失，并求得损失最小值的方法就叫做最小二乘法线性模型相信很多人遇到最小二乘法是在高中数学必修三里，那么让小编来为大家介绍一下什么最小二乘法以及二乘法的运用和案例。
什么是最小二乘法
最小二乘法(又称最*方法)是一种数学优化技术。它通过最小化误差的*方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的*方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。
最小二乘法原理
最小二乘法(又称最*方法)是一种数学优化技术。它通过最小化误差的*方和寻找数据的最佳函数匹配。
利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的*方和为最小。
最小二乘法还可用于曲线拟合。
其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。
示例：数据点(红色)、使用最小二乘法求得的最佳解(蓝色)、误差(绿色)。
某次实验得到了四个数据点：...(右图中红色的点)。我们希望找出一条和这四个点最匹配的直线，即找出在某种“最佳情况”下能够大致符合如下超定线性方程组的和：
最小二乘法采用的手段是尽量使得等号两边的方差最小，也就是找出这个函数的最小值：
最小值可以通过对分别求和的偏导数，然后使它们等于零得到。
如此就得到了一个只有两个未知数的方程组，很容易就可以解出：
也就是说直线是最佳的。
人们对由某一变量或多个变量……构成的相关变量感兴趣。如弹簧的形变与所用的力相关，一个企业的盈利与其营业额，投资收益和原始资本有关。为了得到这些变量同之间的关系，便用不相关变量去构建，使用如下函数模型，
个独立变量或个系数去拟合。
通常人们将一个可能的、对不相关变量t的构成都无困难的函数类型称作函数模型(如抛物线函数或指数函数)。参数b是为了使所选择的函数模型同观测值y相匹配。(如在测量弹簧形变时，必须将所用的力与弹簧的膨胀系数联系起来)。其目标是合适地选择参数，使函数模型最好的拟合观测值。一般情况下，观测值远多于所选择的参数。
其次的问题是怎样判断不同拟合的质量。高斯和勒让德的方法是，假设测量误差的.*均值为0。令每一个测量误差对应一个变量并与其它测量误差不相关(随机无关)。人们假设，在测量误差中绝对不含系统误差，它们应该是纯偶然误差(有固定的变异数)，围绕真值波动。除此之外，测量误差符合正态分布，这保证了偏差值在最后的结果y上忽略不计。
确定拟合的标准应该被重视，并小心选择，较大误差的测量值应被赋予较小的权。并建立如下规则：被选择的参数，应该使算出的函数曲线与观测值之差的*方和最小。
最小二乘法推导
高中必修3变量间的相关关系一节中，回归直线方程的求解过程省略了推导过程，先推倒如下：
2求Q (a 、b 为变量)的最小值 (a ， b ) =(y bx a ) i -i -
i =1∑n
思路：用配方法求Q (a ， b ) 的最小值.
2 Q (a ， b ) =(y bx a ) ∑i -i - i =1n n =∑∑n n i =1y i +∑x i b +n a -2∑x i y i b -2∑y i a +2∑x i ab 2222n n n i =1n i =1n i =1i =1= i =1 n x ab y i +∑x i b +n a -2∑x i y i b -2n y a +22222i =1i =1=n [a -2(y -b x ) a ]+∑x i b -2∑x i y i b +2n 22ni =1i =1∑n ) y i (将a 视作“主元”n n 2i =1 =n [a -2(y -b x ) a +(y -b x ) ]n (y -b x ) -2∑x i y i b ++∑x i b -22n 222i =1i =1∑y i 2i =1=n [a -(y -b x )]+(∑x x ) b -2(x n x y ) b +(∑y i -n y ) ∑i -n i y i -2n 222n n 22i =1i =1i =1
(完成对“主元”a 的配方后，再着手对剩余的b 配方)
n 222=n [a -(y -b x )]+(∑x i -n x ) b -i =1 n x y -n x y ∑i i i =1 n 22x -n x ∑i i =1n 2+(∑y i -n y ) -2 i =12(∑x i y i -n x y ) 2i =1n ∑x i =1n 2i -n x 2 n 222=n [a -(y -b x )]+(∑x i -n x ) b -i =1 x y -n x y ∑i i i =1 n 22x i -n x ∑i =1n 2
最小二乘法例题讲解
n个人对同一支铅笔的长度进行测量，得到n个长度数据：X1，X2，X3，……，Xn。
那么这支铅笔的合理长度X，应该使所有偏差的*方和
Y(X)=(X1-X)^2+(X2-X)^2+(X3-X)^2+……+(Xn-X)^2，即
Y(X)=n*X^2-2*(X1+X2+X3+……+Xn)*X+[(X1)^2+(X2)^2+(X3)^2+……+(Xn)^2]最小。
这是一个简单的一元问题，用不用导数都可以得到：合理长度为X=(X1+X2+X3+……+Xn)/n。
稍复杂一点，管道里不同压力V下，测量水流速度I，得到n组数据：(V1，I1)、(V2，I2)、(V3，I3)、……、(Vn，In)。
为了确定经验公式I=aV+b中的a和b。应该使所有偏差的*方和
Z(a，b)= [I1-(aV1+b)]^2+[I2-(aV2+b)]^2+[I3-(aV3+b)]^2+[In-(aVn+b)]^2，
小二班亲子运动会口号
无论是在学校还是在社会中，大家都知道一些经典的口号吧，口号能指导人们有效地开展实践，促进客观事物的发展。那么都有哪些类型的`口号呢？下面是小编为大家收集的小二班亲子运动会口号，希望能够帮助到大家。
小二班亲子运动会口号1
1、大手拉小手，我们都来做运动。
2、亲子爱子教子，家和家兴家美。
3、我是小苹果，胜利属于我。
4、大手牵小手，比赛顶呱呱！
5、努力拼搏，永夺第一。
6、我运动，我健康，我是快乐小健将。
7、亲子爱子教子，家和家兴家美。
8、大手拉小手，健康好未来。
9、亲子有方运动有益。
10、团结第一，比赛第二。
11、运动运动，我就不会老。
12、我运动，我健康，我快乐。
13、别看我们年纪轻，要当体育大明星。
14、我健康，我快乐，我真的很不错！
15、我运动，我开心，胜利属于我！
16、让孩子们在运动中享受快乐！
17、相信我，我能行，我最棒。
18、超越极限，超越自我。
19、宝宝动起来母子一起来
20、天天运动，天天快乐！
21、健康、聪颖、活泼、向上。
22、我们最行，我们最棒，运动小明星，我们来争当。
23、加油加油！你们最棒！
24、全家总动员，小朋友我最棒！
25、宝宝动起来，母子一起来。
26、我运动我健康我快乐我成长。
27、我运动我健康我快乐我阳光。
28、全家总动员，小朋友我最棒。
29、我精彩，我运动。
30、英语我最红，游戏我最棒，大家来比赛，争当第一名。
小二班亲子运动会口号2
1、团结拼搏、争创佳绩。
2、勇与拼搏，自强不息。
3、遇祝大会，圆满成功。
4、磨砺意志，奋发冲刺。
5、团结拼搏，展现自我。
6、友谊第一，比赛第二。
7、赛出风格，赛出水*。
8、扭出神韵，扭出风采，共同祝福，美好未来。
9、锻炼身体，增强体质，展示活力，超越自我。
10、我精彩我运动，我健康，我快乐。
11、强身健体立志成材，2班2班，非同一般。
12、团结进取争创佳绩，努力拼搏，挑战自我。
13、积极进取努力拼搏，磨练意志，强健体魄。
14、祖国万岁祖国富强，从小立志，长大报国。
15、运动快乐健康成长，心随我动，放飞梦想。
16、花海如潮健儿拼搏，挥动激情，为你赞歌。
小学二年级下册古诗
古诗从诗句的字数看，有所谓四言诗、五言诗、七言诗和杂言诗等形式。下面是小编为大家整理的小学二年级下册古诗，仅供参考，大家一起来看看吧。
《草》
唐·白居易
离离原上草，
一岁一枯荣。
野火烧不尽，
春风吹又生。
远芳侵古道，
晴翠接荒城。
又送王孙去，
萋萋满别情。
【韵译】
古原上的野草乱生乱长，
每年春来茂盛秋来枯黄。
任凭野火焚烧不尽不灭，
春风一吹依旧蓬勃生长。
远处芳草掩没古老驿道，
延至荒城一片翠绿清朗。
春绿草长又送游子远去，
萋萋乱草可比满腹离伤。
《宿新市徐公店》
宋·杨万里
篱落疏疏一径深，
树头花落未成阴。
儿童急走追黄蝶，
飞入菜花无处寻。
《宿新市徐公店》的南宋诗人杨万里所作的一首七言绝句。这首诗展现了一幅乡村的美好画面，写出了童真童趣，抒发了诗人对田园生活的向往。
【译文】
篱笆稀稀落落，一条小路通向远方。
树上的花瓣纷纷飘落，却还尚未形成树阴。
小孩子飞快地奔跑着追赶黄色的蝴蝶，
可是蝴蝶突然飞入菜花丛中，再也找不到了。
《望庐山瀑布》
唐·李白
日照香炉生紫烟，
遥看瀑布挂前川。
飞流直下三千尺，
疑是银河落九天。
《望庐山瀑布二首》是唐代大诗人李白创作的两首诗，一为五言古诗，一为七言绝句。这两首诗，紧扣题目中的“望”字，都以庐山的香炉峰入笔描写庐山瀑布之景，都用“挂”字突出瀑布如珠帘垂空，以高度夸张的艺术手法，把瀑布勾画得传神入化，然后细致地描写瀑布的具体景象，将飞流直泻的瀑布描写得雄伟奇丽，气象万千，宛如一幅生动的山水画。其中第二首七绝历来广为传诵。其前两句描绘了庐山瀑布的奇伟景象，既有朦胧美，又有雄壮美;后两句用夸张的比喻和浪漫的想象，进一步描绘瀑布的形象和气势，可谓字字珠玑。
【译文】
太阳照耀香炉峰生出袅袅紫烟，远远望去瀑布像长河悬挂山前。
仿佛三干尺水流飞奔直冲而下，莫非是银河从九天垂落山崖间。
《绝句》
唐·杜甫
两个黄鹂鸣翠柳,
一行白鹭上青天。
窗含西岭千秋雪,
门泊东吴万里船.
《绝句·两个黄鹂鸣翠柳》是唐代诗人杜甫的组诗《绝句》中的第三首。是杜甫在听闻唐朝*定“安史之乱”后，心情愉快所作。前两句诗人对美景进行了细微的刻画。后两句诗人因见吴船而想念故乡。
【白话译文】
小学二年级元宵古诗
在日常学*、工作抑或是生活中，大家都对那些朗朗上口的`古诗很是熟悉吧，古诗按内容可分为叙事诗、抒情诗、送别诗、边塞诗、山水田园诗、怀古诗（咏史诗）、咏物诗等。那么什么样的古诗才更具感染力呢？下面是小编帮大家整理的小学二年级元宵古诗，希望对大家有所帮助。
1、谁家见月能闲坐，何处闻灯不看来。——崔液《上元夜六首》
2、霭芳阴未解，乍天气、过元宵。——周端臣《木兰花慢·送人之官九华》
3、群品欣欣增气色，太*依旧独闲身。——赵时春《元宵饮陶总戎家二首》
4、千门开锁万灯明，正月中旬动地京。——张祜《正月十五夜灯》
5、香翻桂影烛光薄，红沁榆阶宝靥匀。——赵时春《元宵饮陶总戎家二首》
6、三百内人连袖舞，一时天上著词声。——张祜《正月十五夜灯》
7、望千门如昼，嬉笑游冶。——周邦彦《解语花·上元》
8、箫鼓喧，人影参差，满路飘香麝。——周邦彦《解语花·上元》
9、帐底吹笙香吐麝，更无一点尘随马。——苏轼《蝶恋花·密州上元》
10、美人慵翦上元灯，弹泪倚瑶瑟。——朱敦儒《好事*·春雨细如尘》
11、别有千金笑，来映九枝前。——卢照邻《十五夜观灯》
12、九衢雪小，千门月淡，元宵灯*。——晁端礼《水龙吟·咏月》
13、已是难听，中宵无用怨离别。——厉鹗《齐天乐·秋声馆赋秋声》
14、看灯记得年时节。——赵佶《醉落魄·预赏景龙门追悼明。》
15、爱元宵三五风光，月色婵娟，灯火辉煌。——失名《折桂令·元宵》
16、金吾不禁夜，玉漏莫相催。——苏味道《正月十五夜》
17、缛彩遥分地，繁光远缀天。——卢照邻《十五夜观灯》
18、月色灯山满帝都，香车宝盖隘通衢。——李商隐《观灯乐行》
19、故园今夕是元宵，独向蛮村坐寂寥。——王守仁《元夕二首》
20、长衫我亦何为者，也在游人笑语中。——元好问《京都元夕》
21、五更钟动笙歌散，十里月明灯火稀。——贺铸《思越人·紫府东风放夜时》
22、火树银花合，星桥铁锁开。——苏味道《正月十五夜》
23、元宵佳节，融和天气，次第岂无风雨。——李清照《永遇乐·落日熔金》
24、不是暗尘明月，那时元夜。——蒋捷《女冠子·元夕》
25、谁教岁岁红莲夜，两处沉吟各自知。——姜夔《鹧鸪天·元夕有所梦》
26、想今宵、也对新月，过轻寒、何处小桥。——赵汝茪《恋绣衾·柳丝空有千万条》
27、今年元夜时，月与灯依旧。——欧阳修《生查子·元夕》
28、去年元夜时，花市灯如昼。——欧阳修《生查子·元夕》
29、月上柳梢头，人约黄昏后。——欧阳修《生查子·元夕》
30、袨服华妆着处逢，六街灯火闹儿童。——元好问《京都元夕》
31、接汉疑星落，依楼似月悬。——卢照邻《十五夜观灯》
32、见说马家滴粉好，试灯风里卖元宵。——符曾《上元竹枝词》
33、锦里开芳宴，兰缸艳早年。——卢照邻《十五夜观灯》
34、将坛醇酒冰浆细，元夜邀宾灯火新。——赵时春《元宵饮陶总戎家二首》
诗曰
（宋）姜白石
元宵争看采莲船，宝马香车拾坠钿；
风雨夜深人散尽，孤灯犹唤卖汤元。
诗曰
（宋）姜白石
贵客钩帘看御街，市中珍品一时来，
帘前花架无行路，不得金钱不肯回。
（注：珍品这里指元宵）
《青玉案 元夕》
（宋）辛弃疾
东风夜放花千树，更吹落，星如雨。
宝马雕车香满路，凤萧声动，壶光转，一夜鱼龙舞 。
蛾儿雪柳黄金缕，笑语盈盈暗香去。
众里寻他千百度，蓦然回首， 那人却在，火阑珊处。
小学二年级《古诗二首》的教案
教学目标：
⒈认识11个字，会写8个字。
⒉朗读古诗，初步了解古诗的大概意思。
⒊背诵古诗。
⒋了解诗的内容，体会汪论与李白之间的情意，体会母亲的伟大。
教学重点：
⒈认识11个字，会写8个字。
⒉读背古诗，理解诗意。
教学难点：
感悟古诗所蕴涵的情感。
教学时数：
2课时
教学准备：
生字词卡片，自己搜集有关李白的资料。
教学过程：
第一课时
一、导入。
你知道哪些古诗？愿意背诵给大家听吗？
（指名背诵）
你知道李白的诗吗？愿意背诵给大家听吗？
（指名背诵）
今天我们再学*一首李白的诗。板书课题：《赠汪伦》学生读课题。
二、初读古诗。
⒈请借助拼音把这首古诗读一读，注意读准字音。
⒉谁愿意读给大家听听？其他同学认真听，检查一下他的字音是否读得正确。
⒊学生再读古诗，把你初次看到这首古诗的感受读出来。
⒋齐读古诗：注意节奏和读出自己的感受。
三、感悟朗读
⒈分小组，把你对诗句的理解说给同学听，把不明白的地方提出来，小组讨论。
（小组合作学*）
⒉通过小组合作学*，你知道了哪句诗的意思？
（学生反馈）
⒊在小组学*的过程中，你还有什么不懂的地方吗？
学生质疑解疑，教师制导。
⒋请一个同学把这首诗的意思完整的说说。
⒌你从哪些地方看出李白与汪伦之间的友情很深厚，请你读给同学听听。想一想当时的情景，体会一下作者当时的心情。
四、学生有感情地朗读古诗。
五、学生背诵古诗。
六、检查识字情况。
⒈出示生字卡：
赠汪将欲踏潭
⒉教师抽读，并说说识字方法。
第二课时
一、导入。
今天老师要给大家介绍一位唐代诗人“孟郊”他写了一首古诗《游子吟》诗人选取了一件看似*常而又深情的.临行缝衣的场面。不仅写出了母亲为讲出远门的儿子细针密线缝制衣服的动作、情景，而且写出了母亲的内心世界——担心儿子迟迟不能回来，母爱的伟大。
特别是最后一句“谁言寸草心，报得三春晖”请同学们自由的读诗，去感受其中的含义。
二、初读古诗。
⒈请借助拼音把这首古诗读一读，注意读准字音。
⒉谁愿意读给大家听听？其他同学认真听，检查一下他的字音是否读得正确。
⒊学生再读古诗，把你初次看到这首古诗的感受读出来。
二十四节气小雪的古诗句
在*凡的学*、工作、生活中，大家都经常接触到古诗吧，古诗有四言、五言、七言、杂言等多种形式。那么都有哪些类型的古诗呢？下面是小编帮大家整理的二十四节气小雪的古诗句，欢迎阅读与收藏。
1、《夜泊荆溪》
唐·陈羽
小雪已晴芦叶暗，长波乍急鹤声嘶。
孤舟一夜宿流水，眼看山头月落溪。
2、小雪
宋释善珍
云暗初成霰点微，旋闻蔌蔌洒窗扉。
最愁南北犬惊吠，兼恐北风鸿退飞。
梦锦尚堪裁好句，鬓丝那可织寒衣。
拥炉睡思难撑拄，起唤梅花为解围。
3、《沁园春·雪》——*
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
4、十二月十日暮小雪即止
宋陆游
夜来一雪苦匆匆，千里浓云忽扫空。
换得月明良不恶，未须过计虑蝗虫。
5、咏廿四气诗—小雪十月中
唐—元稹
莫怪虹无影，如今小雪时。
阴阳依上下，寒暑喜分离。
满月光天汉，长风响树枝。
横琴对渌醑，犹自敛愁眉。
6、《小雪》
唐·戴叔伦
花雪随风不厌看，更多还肯失林峦。
愁人正在书窗下，一片飞来一片寒。
7、《小雪日戏题绝句》
唐·张登
甲子徒推小雪天，刺梧犹绿槿花然。
融和长养无时歇，却是炎洲雨露偏。
8、《春*四绝句》
黄庭坚
小雪晴沙不作泥，疏帘红日弄朝晖。
年华已伴梅梢晚，春色先从草际归。
9、小雪日观残菊有感
元—方回
欲雪寻梅树，余霜殢菊枝。
每嫌开较晚，不道谢还迟。
早惯饥寒困，频禁盗贼危。
少陵情味在，时讽浣花诗。
10、小雪作
宋张嵲
小学二年级古诗词大全
在日常学*、工作抑或是生活中，大家都接触过很多优秀的古诗吧，从格律上看，古诗可分为古体诗和*体诗。你知道什么样的古诗才经典吗？以下是小编整理的小学二年级古诗词大全，仅供参考，大家一起来看看吧！
《赠刘景文》 作者：苏轼（宋代诗人）
荷尽已无擎雨盖，菊残犹有傲霜枝。
一年好景君须记，最是橙黄橘绿时。
【解说】
荷叶败尽，像一把遮雨的伞似的叶子和根茎上再也不像夏天那样亭亭玉立；菊花也已枯萎，但那傲霜挺拔的菊枝在寒风中依然显得生机勃勃。别以为一年的好景将尽，你必须记住，最美的景色是在秋末冬初橙子黄了、橘子绿了的时候。
《山行》 作者：杜牧（唐代诗人）
远上寒山石径斜，白云生处有人家。
停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花。
【译文】
深秋时节，山上蜿蜒的小路曲径通幽。云雾缭绕的地方隐隐约约有几户人家。我不由自主地停下车来，是因为这傍晚枫林的美景着实吸引了我，那被霜打过的枫叶比二月的花儿还要红。
《回乡偶书》 作者：贺知章（唐代诗人）
离别家乡岁月多，*来人事半消磨。
唯有门前镜湖水，春风不改旧时波。
【译文】
我在年少时外出，到了迟暮之年才回故乡。我口音虽未改变，但我那双鬓却已经斑白。所有儿童们看见我，都没有一个认识我的；他们笑着互相问问：这客人是从哪里来呀。
《赠汪伦》 作者：李白（唐代诗人）
李白乘舟将欲行，忽闻岸上踏歌声。
桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。
【译文】
李白坐上小船刚刚要离开，忽然听到岸上传来告别的歌声。即使桃花潭水有一千尺那么深，也不及汪伦送别我的一片情深。
下册：《赋得古原草送别》 《宿新市徐公店》 《望庐山瀑布》 《绝句》
《赋得古原草送别》 作者：白居易（唐代诗人）
离离原上草，一岁一枯荣。
野火烧不尽，春风吹又生。
远芳侵古道，晴翠接荒城。
又送王孙去，萋萋满别情。
【前言】
《赋得古原草送别》是唐代诗人白居易的成名作。此诗通过对古原上野草的描绘，抒发送别友人时的依依惜别之情。它可以看成是一曲野草颂，进而是生命的颂歌。诗的前四句侧重表现野草生命的历时之美，后四句侧重表现其共时之美。全诗章法谨严，用语自然流畅，对仗工整，写景抒情水**融，意境浑成，是“赋得体”中的绝唱。人教版小学课本中的古诗《草》选取的是该诗前四小句。
《宿新市徐公店》 作者：杨万里（宋代诗人）
篱落疏疏一径深，树头花落未成阴。
儿童急走追黄蝶，飞入菜花无处寻。
【译文】
在稀稀落落的篱笆旁，有一条小路伸向远方，路旁树上的花已经凋落了，而新叶却刚刚长出，还没有形成树阴。儿童们奔跑着，追扑翩翩飞舞的黄色的蝴蝶，可是黄色的蝴蝶飞到黄色的菜花丛中，孩子们再也找不到它们了。
《望庐山瀑布》 作者：李白（唐代诗人）
日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。
飞流直下三千尺，疑是银河落九天。
【译文】
香炉峰在阳光的照射下生起紫色烟霞，远远望见瀑布似白色绢绸悬挂在山前。高崖上飞腾直落的瀑布好像有三千尺，让人恍惚以为银河从天上泻落到人间。
《绝句》 作者：杜甫（唐代诗人）
两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。
窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。
【译文】
翠绿的柳树，在河边摇荡，引来了爱嬉闹的黄鹂。两只可爱的`黄鹂鸟，不断的鸣唱，好像在赞颂柳树的美丽。抬头一看，许多只又白又可爱的白鹭排着整齐的队伍，一齐向蔚蓝的天飞去，样子真是令人喜爱。从小小的窗户里望出去，西边的山岭依然被白雪所覆盖，那洁白的雪，好像是永远溶化不掉的样子，一直罩在山顶上。接着，我打开门，望着远远的湖泊，看着那正要远征的东吴战舰，一排排，一排排，真像是一条条水中的蛟龙啊。
小学二年级必背古诗词
在生活、工作和学*中，大家都经常接触到古诗吧，古诗准确地来说应该叫格律诗，包括律诗和绝句。那什么样的古诗才是经典的呢？下面是小编整理的小学二年级必背古诗词，仅供参考，欢迎大家阅读。
1、一去二三里
一去二三里，
烟村四五家。
亭台六七座，
八九十枝花。
2、咏鹅
(唐)骆宾王
鹅，鹅，鹅，
曲项向天歌。
白毛浮绿水，
红掌拨清波。
3、画
(作者不详)
远看山有色，
*听水无声，
春去花还在，
人来鸟不惊。
4、画鸡
唐寅
头上红冠不用裁，
满身雪白走将来。
*生不敢轻言语，
一叫千门万户开。
5、静夜思
(唐)李白
床前明月光，
疑是地上霜。
举头望明月，
低头思故乡。
6、悯农
李绅
锄禾日当午，
汗滴禾下土。
谁知盘中餐，
粒粒皆辛苦。
7、春晓
(唐)孟浩然
春眠不觉晓，
处处闻啼鸟。
夜来风雨声，
花落知多少。
8、村居
高鼎
草长莺飞二月天，
拂堤杨柳醉春烟。
儿童散学归来早，
忙趁东风放纸鸢。
9、所见
袁枚
小学二年级古诗两首教案6篇
在**淡淡的学*、工作、生活中，大家都知道一些经典的古诗吧，古诗包括唐律形成以前所有体式的诗，也包括唐朝及唐以后仍按古式创作的诗。你知道什么样的古诗才能算得上是好的古诗吗？下面是小编整理的小学二年级古诗两首教案，希望能够帮助到大家。
教学目标：
1、学会本课生字，理解生字组成的词语。
2、能正确、流利、有感情地朗读课文、背诵课文。
3、使学生懂得粮食的来之不易和农民劳动的辛苦，要尊重农民，爱惜粮食。初步了解诗人所反映的当时的不*等的社会现实。
教学重点难点：
识字、写字、朗读、背诵。
教学具准备及辅助活动：
生字卡片、插图、小黑板
主要板书计划
20古诗两首
锄禾悯农
日当午汗滴春
一粒盘中餐辛苦
秋万颗
饿死
作业设计安排：
课内：描红、仿影、临写、朗读
课外：背诵课文
第一课时
一、谈话导入
1、小朋友们，你们还记得我们学过哪些古诗吗？能背诵吗？
2、今天我们再来学*两首古诗。板书：古诗两首。解释“古诗”的意思。诗歌以“首”为单位。
3、先学《锄禾》
二、初读指导
1、板书：锄禾，领读。解释字意。
2、教师范读、领读全诗。
3、自读课文，圈出生字词。教师用小黑板揭示：锄禾当午粒粒辛苦盘皆
（1）自由拼读，读准字音。
（2）指名认读，提醒学生前鼻音的字。
（3）怎么记住这些字？学生自主学*，然后交流。
4、指导朗读，注意重音和停顿。
5、自由读课文，指名朗读，相机指导。
三、精读训练
1、指导看书上的图。这幅图上，天空中、地面上各画的什么？自由说说图意。
2、当众交流。
3、教师讲“当”、“正是”等字词意思。板书：日当午汗滴盘中餐辛苦
4、讲解。
5、对照板书练*背诵。
四、作业
1、给下面的字加上偏旁后再组词。
2、读拼音，写汉字。
3、用“辛苦”说、写一句话。
4、用自己的话讲〈锄禾〉的意思。
5、背诵〈背诵〉。
第二课时
一、复*检查
1、朗读《锄禾》。
2、用自己的话把《锄禾》这首古诗的意思讲一讲。
二、初读指导
小二的古诗
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含有小二的古诗
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