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最小二乘法知识
在估计方法中,最大似然和最小二乘是经常被使用到的,其中的最小二乘更是回归的基础。这就让小编带你回归小二乘法。
最小二乘法(又称最*方法)是一种数学优化技术。它通过最小化误差的*方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的*方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。
1801年,意大利天文学家朱赛普·皮亚齐发现了第一颗小行星谷神星。经过40天的跟踪观测后,由于谷神星运行至太阳背后,使得皮亚齐失去了谷神星的位置。随后全世界的科学家利用皮亚齐的观测数据开始寻找谷神星,但是根据大多数人计算的结果来寻找谷神星都没有结果。时年24岁的高斯也计算了谷神星的轨道。奥地利天文学家海因里希·奥尔伯斯根据高斯计算出来的轨道重新发现了谷神星。
高斯使用的最小二乘法的方法发表于1809年他的著作《天体运动论》中。
法国科学家勒让德于1806年独立发明“最小二乘法”,但因不为世人所知而默默无闻。
二乘法(2张) 勒让德曾与高斯为谁最早创立最小二乘法原理发生争执。
1829年,高斯提供了最小二乘法的优化效果强于其他方法的证明,因此被称为高斯-马尔可夫定理。
以最简单的一元线性模型来解释最小二乘法。什么是一元线性模型呢?监督学*中,如果预测的变量是离散的,我们称其为分类(如决策树,支持向量机等),如果预测的变量是连续的,我们称其为回归。回归分析中,如果只包括一个自变量和一个因变量,且二者的关系可用一条直线*似表示,这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的.自变量,且因变量和自变量之间是线性关系,则称为多元线性回归分析。对于二维空间线性是一条直线;对于三维空间线性是一个*面,对于多维空间线性是一个超*面。
对于一元线性回归模型, 假设从总体中获取了n组观察值(X1,Y1),(X2,Y2), …,(Xn,Yn)。对于*面中的这n个点,可以使用无数条曲线来拟合。要求样本回归函数尽可能好地拟合这组值。综合起来看,这条直线处于样本数据的中心位置最合理。 选择最佳拟合曲线的标准可以确定为:使总的拟合误差(即总残差)达到最小。有以下三个标准可以选择:
(1)用“残差和最小”确定直线位置是一个途径。但很快发现计算“残差和”存在相互抵消的问题。
(2)用“残差绝对值和最小”确定直线位置也是一个途径。但绝对值的计算比较麻烦。
(3)最小二乘法的原则是以“残差*方和最小”确定直线位置。用最小二乘法除了计算比较方便外,得到的估计量还具有优良特性。这种方法对异常值非常敏感。
最常用的是普通最小二乘法( Ordinary Least Square,OLS):所选择的回归模型应该使所有观察值的残差*方和达到最小。(Q为残差*方和)- 即采用*方损失函数。
1.什么是最小二乘法?
很多人都会被“最小二乘法”这个词误导了,不知所云。我觉得从它的英文意思更容易理解。最小二乘法的英文是:least square method,英文直译是*方最小。也就是说,使实际输出与预测输出的*方之和最小。同时最小二乘法也是损失函数(loss function)之一。
什么是损失函数(loss function)?
要理解损失函数,首先需要理解损失(loss)。预测值与真实值之差为损失(loss)。描述损失的函数称为损失函数。损失函数常用于衡量模型的好坏。而*方损失函数也就是最小二乘法。
2.最小二乘法与梯度下降的区别和联系?
相同点:最小二乘法和梯度下降都是通过求导来求损失函数的最小值。
不同点:最小二乘法是对△直接求导令成0来求出全局最小,非迭代法。而梯度下降是一种迭代法,先给定一个数值,然后环顾四周,向下降梯度最快的方向调整,在若干次迭代后找到局部最小(相当于贪心算法)。
梯度下降法的缺点是:到最小的附*收敛变慢,并且对初始点的选择极为敏感。
最小二乘法的缺点是:不适用于特征向量过多的情况。
必修三中的最小二乘法
这种使用均方误差作为损失,并求得损失最小值的方法就叫做最小二乘法线性模型相信很多人遇到最小二乘法是在高中数学必修三里,那么让小编来为大家介绍一下什么最小二乘法以及二乘法的运用和案例。
什么是最小二乘法
最小二乘法(又称最*方法)是一种数学优化技术。它通过最小化误差的*方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的*方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。
最小二乘法原理
最小二乘法(又称最*方法)是一种数学优化技术。它通过最小化误差的*方和寻找数据的最佳函数匹配。
利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的*方和为最小。
最小二乘法还可用于曲线拟合。
其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。
示例:数据点(红色)、使用最小二乘法求得的最佳解(蓝色)、误差(绿色)。
某次实验得到了四个数据点:...(右图中红色的点)。我们希望找出一条和这四个点最匹配的直线,即找出在某种“最佳情况”下能够大致符合如下超定线性方程组的和:
最小二乘法采用的手段是尽量使得等号两边的方差最小,也就是找出这个函数的最小值:
最小值可以通过对分别求和的偏导数,然后使它们等于零得到。
如此就得到了一个只有两个未知数的方程组,很容易就可以解出:
也就是说直线是最佳的。
人们对由某一变量或多个变量……构成的相关变量感兴趣。如弹簧的形变与所用的力相关,一个企业的盈利与其营业额,投资收益和原始资本有关。为了得到这些变量同之间的关系,便用不相关变量去构建,使用如下函数模型,
个独立变量或个系数去拟合。
通常人们将一个可能的、对不相关变量t的构成都无困难的函数类型称作函数模型(如抛物线函数或指数函数)。参数b是为了使所选择的函数模型同观测值y相匹配。(如在测量弹簧形变时,必须将所用的力与弹簧的膨胀系数联系起来)。其目标是合适地选择参数,使函数模型最好的拟合观测值。一般情况下,观测值远多于所选择的参数。
其次的问题是怎样判断不同拟合的质量。高斯和勒让德的方法是,假设测量误差的.*均值为0。令每一个测量误差对应一个变量并与其它测量误差不相关(随机无关)。人们假设,在测量误差中绝对不含系统误差,它们应该是纯偶然误差(有固定的变异数),围绕真值波动。除此之外,测量误差符合正态分布,这保证了偏差值在最后的结果y上忽略不计。
确定拟合的标准应该被重视,并小心选择,较大误差的测量值应被赋予较小的权。并建立如下规则:被选择的参数,应该使算出的函数曲线与观测值之差的*方和最小。
最小二乘法推导
高中必修3变量间的相关关系一节中,回归直线方程的求解过程省略了推导过程,先推倒如下:
2求Q (a 、b 为变量)的最小值 (a , b ) =(y bx a ) i -i -
i =1∑n
思路:用配方法求Q (a , b ) 的最小值.
2 Q (a , b ) =(y bx a ) ∑i -i - i =1n n =∑∑n n i =1y i +∑x i b +n a -2∑x i y i b -2∑y i a +2∑x i ab 2222n n n i =1n i =1n i =1i =1= i =1 n x ab y i +∑x i b +n a -2∑x i y i b -2n y a +22222i =1i =1=n [a -2(y -b x ) a ]+∑x i b -2∑x i y i b +2n 22ni =1i =1∑n ) y i (将a 视作“主元”n n 2i =1 =n [a -2(y -b x ) a +(y -b x ) ]n (y -b x ) -2∑x i y i b ++∑x i b -22n 222i =1i =1∑y i 2i =1=n [a -(y -b x )]+(∑x x ) b -2(x n x y ) b +(∑y i -n y ) ∑i -n i y i -2n 222n n 22i =1i =1i =1
(完成对“主元”a 的配方后,再着手对剩余的b 配方)
n 222=n [a -(y -b x )]+(∑x i -n x ) b -i =1 n x y -n x y ∑i i i =1 n 22x -n x ∑i i =1n 2+(∑y i -n y ) -2 i =12(∑x i y i -n x y ) 2i =1n ∑x i =1n 2i -n x 2 n 222=n [a -(y -b x )]+(∑x i -n x ) b -i =1 x y -n x y ∑i i i =1 n 22x i -n x ∑i =1n 2
最小二乘法例题讲解
n个人对同一支铅笔的长度进行测量,得到n个长度数据:X1,X2,X3,……,Xn。
那么这支铅笔的合理长度X,应该使所有偏差的*方和
Y(X)=(X1-X)^2+(X2-X)^2+(X3-X)^2+……+(Xn-X)^2,即
Y(X)=n*X^2-2*(X1+X2+X3+……+Xn)*X+[(X1)^2+(X2)^2+(X3)^2+……+(Xn)^2]最小。
这是一个简单的一元问题,用不用导数都可以得到:合理长度为X=(X1+X2+X3+……+Xn)/n。
稍复杂一点,管道里不同压力V下,测量水流速度I,得到n组数据:(V1,I1)、(V2,I2)、(V3,I3)、……、(Vn,In)。
为了确定经验公式I=aV+b中的a和b。应该使所有偏差的*方和
Z(a,b)= [I1-(aV1+b)]^2+[I2-(aV2+b)]^2+[I3-(aV3+b)]^2+[In-(aVn+b)]^2,
小二班亲子运动会口号
无论是在学校还是在社会中,大家都知道一些经典的口号吧,口号能指导人们有效地开展实践,促进客观事物的发展。那么都有哪些类型的`口号呢?下面是小编为大家收集的小二班亲子运动会口号,希望能够帮助到大家。
小二班亲子运动会口号1
1、大手拉小手,我们都来做运动。
2、亲子爱子教子,家和家兴家美。
3、我是小苹果,胜利属于我。
4、大手牵小手,比赛顶呱呱!
5、努力拼搏,永夺第一。
6、我运动,我健康,我是快乐小健将。
7、亲子爱子教子,家和家兴家美。
8、大手拉小手,健康好未来。
9、亲子有方运动有益。
10、团结第一,比赛第二。
11、运动运动,我就不会老。
12、我运动,我健康,我快乐。
13、别看我们年纪轻,要当体育大明星。
14、我健康,我快乐,我真的很不错!
15、我运动,我开心,胜利属于我!
16、让孩子们在运动中享受快乐!
17、相信我,我能行,我最棒。
18、超越极限,超越自我。
19、宝宝动起来母子一起来
20、天天运动,天天快乐!
21、健康、聪颖、活泼、向上。
22、我们最行,我们最棒,运动小明星,我们来争当。
23、加油加油!你们最棒!
24、全家总动员,小朋友我最棒!
25、宝宝动起来,母子一起来。
26、我运动我健康我快乐我成长。
27、我运动我健康我快乐我阳光。
28、全家总动员,小朋友我最棒。
29、我精彩,我运动。
30、英语我最红,游戏我最棒,大家来比赛,争当第一名。
小二班亲子运动会口号2
1、团结拼搏、争创佳绩。
2、勇与拼搏,自强不息。
3、遇祝大会,圆满成功。
4、磨砺意志,奋发冲刺。
5、团结拼搏,展现自我。
6、友谊第一,比赛第二。
7、赛出风格,赛出水*。
8、扭出神韵,扭出风采,共同祝福,美好未来。
9、锻炼身体,增强体质,展示活力,超越自我。
10、我精彩我运动,我健康,我快乐。
11、强身健体立志成材,2班2班,非同一般。
12、团结进取争创佳绩,努力拼搏,挑战自我。
13、积极进取努力拼搏,磨练意志,强健体魄。
14、祖国万岁祖国富强,从小立志,长大报国。
15、运动快乐健康成长,心随我动,放飞梦想。
16、花海如潮健儿拼搏,挥动激情,为你赞歌。
古诗小池二首的译文
在**淡淡的日常中,说到古诗,大家肯定都不陌生吧,古诗的格律限制较少。那么都有哪些类型的古诗呢?以下是小编收集整理的古诗小池二首的译文,仅供参考,大家一起来看看吧。
小池二首
白居易
昼倦前斋热,晚爱小池清。
映林馀景没,*水微凉生。
坐把蒲葵扇,闲吟三两声。
有意不在大,湛湛方丈馀。
荷侧泻清露,萍开见游鱼。
每一临此坐,忆归青溪居。
注释
①泉眼:泉水的出口。
②惜:爱惜。
③晴柔:晴天里柔和的风光。
④小荷:指刚刚长出水面的嫩荷叶。
⑤尖尖角:还没有展开的嫩荷叶的尖端
小池
作者:杨万里 朝代:宋代
泉眼无声惜细流,
树阴照水爱晴柔。
小荷才露尖尖角,
早有蜻蜓立上头。
译文
泉眼很爱惜地让泉水悄然流出,
映在水上的树阴喜欢这晴天风光的柔和。
鲜嫩的荷叶那尖尖的角刚露出水面,
就已经有蜻蜓落在它的上头。
《小池》鉴赏
此是一首清新的小品。一切都是那样的细,那样的柔,那样的富有情意。它句句是诗,句句如画,展示了明媚的初夏风光,自然朴实,又真切感人。这首诗描写一个泉眼、一道细流、一池树阴、几支小小的荷叶、一只小小的蜻蜓,构成一幅生动的小池风物图,表现了大自然中万物之间亲密和谐的关系。开头“泉眼无声惜细流,树阴照水爱晴柔”两句,把读者带入了一个小巧精致、柔和宜人的境界之中,一道细流缓缓从泉眼中流出,没有一点声音;池畔的绿树在斜阳的照射下,将树阴投入水中,明暗斑驳,清晰可见。
一个“惜”字,化无情为有情,仿佛泉眼是因为爱惜涓滴,才让它无声地缓缓流淌;一个“爱”字,给绿树以生命,似乎它是喜欢这晴柔的风光,才以水为镜,展现自己的绰约风姿。三、四两句,诗人好像一位高明的摄影师,用快镜拍摄了一个妙趣横生的镜头:“小荷才露尖尖角,早有蜻蜓立上头。”时序还未到盛夏,荷叶刚刚从水面露出一个尖尖角,一只小小的蜻蜓立在它的上头。一个“才露”,一个“早立”,前后照应,逼真地描绘出蜻蜓与荷叶相依相偎的情景。杨万里写诗主张师法自然,他对自然景物有浓厚的兴趣,常用清新活泼的笔调,*易通俗的语言,描绘日常所见的*凡景物,尤其善于捕捉景物的特征及稍纵即逝的变化,形成情趣盎然的画面,因而诗中充满浓郁的生活气息。古诗今译泉眼悄无声是珍惜细细的水流,树阴映水面是它喜欢晴日的温柔。小小的嫩荷刚露出紧裹的叶尖,早飞来可爱的蜻蜓站立在上头。美术家朱宣咸以杨万里《小池》诗意而创作的*画作品《小荷才露尖尖角》,非常形象与生动地反映了这一诗情画意。
《小池》“小荷才露尖尖角,早有蜻蜓立上头。”
这首抒发了作者热爱生活之情,通过对小池中的泉水、树荫、小荷、蜻蜓的描写,给我们描绘出一种具有无限生命力的朴素、自然,而又充满生活情趣的生动画面:泉眼默默地渗出涓涓细流,仿佛十分珍惜那晶莹的泉水;绿树喜爱在晴天柔和的气氛里把自己的.影子融入池水中;嫩嫩的荷叶刚刚将尖尖的叶角伸出水面,早就有调皮的蜻蜓轻盈地站立在上面了。全诗从“小”处着眼,生动、细致地描摹出初夏小池中生动的富于生命和动态感的新景象,现在用来形容初露头角的新人,因为荷花的小花苞在整个池塘中显得那么的渺小 ,却已经有蜻蜓在上面停留, 尖尖角可以看做是新生事物更可以看做是初生的年轻人, 而蜻蜓就是赏识它们的角色。
简析
这首诗抒发了作者热爱生活之情,通过对小池中的泉水、树荫、小荷、蜻蜓的描写,给我们描绘出一种具有无限生命力的朴素、自然,而又充满生活情趣的生动画面。
作者简介
白居易(772年-846年),字乐天,号香山居士,又号醉吟先生,祖籍太原,到其曾祖父时迁居下邽,生于河南新郑。是唐代伟大的现实主义诗人,唐代三大诗人之一。白居易与元稹共同倡导新乐府运动,世称“元白”,与刘禹锡并称“刘白”。白居易的诗歌题材广泛,形式多样,语言*易通俗,有“诗魔”和“诗王”之称。官至翰林学士、左赞善大夫。公元846年,白居易在洛阳逝世,葬于香山。有《白氏长庆集》传世,代表诗作有《长恨歌》、《卖炭翁》、《琵琶行》等。
小学二年级《古诗二首》的教案
教学目标:
⒈认识11个字,会写8个字。
⒉朗读古诗,初步了解古诗的大概意思。
⒊背诵古诗。
⒋了解诗的内容,体会汪论与李白之间的情意,体会母亲的伟大。
教学重点:
⒈认识11个字,会写8个字。
⒉读背古诗,理解诗意。
教学难点:
感悟古诗所蕴涵的情感。
教学时数:
2课时
教学准备:
生字词卡片,自己搜集有关李白的资料。
教学过程:
第一课时
一、导入。
你知道哪些古诗?愿意背诵给大家听吗?
(指名背诵)
你知道李白的诗吗?愿意背诵给大家听吗?
(指名背诵)
今天我们再学*一首李白的诗。板书课题:《赠汪伦》学生读课题。
二、初读古诗。
⒈请借助拼音把这首古诗读一读,注意读准字音。
⒉谁愿意读给大家听听?其他同学认真听,检查一下他的字音是否读得正确。
⒊学生再读古诗,把你初次看到这首古诗的感受读出来。
⒋齐读古诗:注意节奏和读出自己的感受。
三、感悟朗读
⒈分小组,把你对诗句的理解说给同学听,把不明白的地方提出来,小组讨论。
(小组合作学*)
⒉通过小组合作学*,你知道了哪句诗的意思?
(学生反馈)
⒊在小组学*的过程中,你还有什么不懂的地方吗?
学生质疑解疑,教师制导。
⒋请一个同学把这首诗的意思完整的说说。
⒌你从哪些地方看出李白与汪伦之间的友情很深厚,请你读给同学听听。想一想当时的情景,体会一下作者当时的心情。
四、学生有感情地朗读古诗。
五、学生背诵古诗。
六、检查识字情况。
⒈出示生字卡:
赠汪将欲踏潭
⒉教师抽读,并说说识字方法。
第二课时
一、导入。
今天老师要给大家介绍一位唐代诗人“孟郊”他写了一首古诗《游子吟》诗人选取了一件看似*常而又深情的.临行缝衣的场面。不仅写出了母亲为讲出远门的儿子细针密线缝制衣服的动作、情景,而且写出了母亲的内心世界——担心儿子迟迟不能回来,母爱的伟大。
特别是最后一句“谁言寸草心,报得三春晖”请同学们自由的读诗,去感受其中的含义。
二、初读古诗。
⒈请借助拼音把这首古诗读一读,注意读准字音。
⒉谁愿意读给大家听听?其他同学认真听,检查一下他的字音是否读得正确。
⒊学生再读古诗,把你初次看到这首古诗的感受读出来。
二年级《古诗二首小池》的教案
(一)解题,看图导入。
1、板书课题,齐读课题。
这首诗是南宋著名诗人杨万里写的。他写的诗通俗易懂,富有生活情趣。 小池,指的是小荷花池,也叫小荷塘。这首诗就是写诗人在小荷花池看到的美丽景色。
2、同学们仔细看图(投影或挂图)说一说图上画了什么景物。试着夸一夸小荷花池的美丽景色。
(二)初读课文,读正确、读通顺。
1、我们听一听诗中是怎样描写小荷花池美丽景色的`。听课文录音或教师范读。
2、自己出声读课文。画出生字,借助拼音读正确;练*把每句诗读通顺。
3、检查识字和读课文情况。用生字卡检查识字;指导把课文读流畅。
(三)细读诗句,了解诗意。
1、自读诗句,提出不懂的词语,同学讨论,教师点拨,了解词句意思。(先一、二行,再三、四行)
2、看图想象小池的美景,进一步了解诗句的意思。
(四)反复诵读,体会诗中的景与情。
在学生对诗句意思有了大致的了解之后,要指导有感情地朗读。要指导学生把景物读活,要读出景物间的密切联系。可参考“教学建议”中的提示,也可再次让学生听课文朗读录音,在模仿的基础上读好。
在充分读的基础上,练*有感情地背诵。
(五)进行识字、写字教学。
(六)完成课后练*第3题,默写课文。
二月二的古诗欣赏
臧月(二月二)又被称为“春耕节”、“农事节”、“春龙节”,是*民间传统节日。龙抬头是每年,农历二月初二,传说是龙抬头的`日子,它是*城乡的一个传统节日。下面是小编为你带来的二月二的古诗欣赏,希望对你有帮助。
《二月二日遂宁北郭迎富》
(宋)魏了翁
才过结柳送贫日,又见簪花迎富时。
谁为贫躯竟难逐,素为富逼岂容辞。
贫如易去人所欲,富若可求我亦为。
里俗相传今已久,漫随人意看儿嬉。
《撑腰糕》
(清)蔡云
二月二日春正饶,撑腰相劝啖花糕。
支持柴火凭身健,莫惜终年筋骨劳。
《二月二日》
(唐)李商隐
二月二日江上行,东风日暖闻吹笙。
花须柳眼各无赖,紫蝶黄蜂俱有情。
万里忆归元亮井,三年从事亚夫营。
新滩莫悟游人意,更作风檐夜雨声。
《二月二日挑菜节大雨不能出》
(宋)张耒
久将菘芥芼南羹,佳节泥深人未行。
想见故园蔬甲好,一畦春水辘轳声。
《二月二日*上赋》
(宋)贺铸
仲宣何遽向荆州,谢惠连须更少留。
二日旧传挑菜节,一樽聊解负薪忧。
向人草树有佳色,带郭江山皆胜游。
载酒赋诗从此始,它年耆老话风流。
《二月二》
(唐)白居易
二月二日新雨晴,草芽菜甲一时生。
轻衫细马春年少,十字津头一字行。
《二月二日出郊》
(宋)王庭皀
日头欲出未出时,雾失江城雨脚微。
天忽作晴山卷幔,云犹含态石披衣。
烟村南北黄鹂语,麦陇高低紫燕飞。
谁似田家知此乐,呼儿吹笛跨牛归?
《二月二日》
(宋)晁说之
柳花多情不肯新,可怜失尽汉家春。
二年不识挑生菜,万国谁知有杀身。
群盗犹多南渡客,征鸿难问北归人。
始知前日一樽酒,上帝升*与尔亲。
《蜀中春日》
(唐)郑谷
海棠风外独沾巾,襟袖无端惹蜀尘。
和暖又逢挑菜日,寂寥未是探花人。
不嫌蚁酒冲愁肺,却忆渔蓑覆病身。
何事晚来微雨后,锦江春学曲江春。
《淮阴行五首》
小学二年级必背古诗词
在生活、工作和学*中,大家都经常接触到古诗吧,古诗准确地来说应该叫格律诗,包括律诗和绝句。那什么样的古诗才是经典的呢?下面是小编整理的小学二年级必背古诗词,仅供参考,欢迎大家阅读。
1、一去二三里
一去二三里,
烟村四五家。
亭台六七座,
八九十枝花。
2、咏鹅
(唐)骆宾王
鹅,鹅,鹅,
曲项向天歌。
白毛浮绿水,
红掌拨清波。
3、画
(作者不详)
远看山有色,
*听水无声,
春去花还在,
人来鸟不惊。
4、画鸡
唐寅
头上红冠不用裁,
满身雪白走将来。
*生不敢轻言语,
一叫千门万户开。
5、静夜思
(唐)李白
床前明月光,
疑是地上霜。
举头望明月,
低头思故乡。
6、悯农
李绅
锄禾日当午,
汗滴禾下土。
谁知盘中餐,
粒粒皆辛苦。
7、春晓
(唐)孟浩然
春眠不觉晓,
处处闻啼鸟。
夜来风雨声,
花落知多少。
8、村居
高鼎
草长莺飞二月天,
拂堤杨柳醉春烟。
儿童散学归来早,
忙趁东风放纸鸢。
9、所见
袁枚
小学古诗诗句大全
一常用诗句
(一)惜时,读书
1少壮不努力,老大徒伤悲《乐府诗集/长歌行》
2莫等闲,白了少年头,空悲切。宋/岳飞《满江红》
等闲:轻易。空:徒然。
3明日复明日,明日何其多!我生待明日,万事成蹉跎。
清/钱鹤鸿《明日歌》蹉跎:时间白白过去。
4读书不觉已春深,一寸光阴一寸金。唐/王贞白《白鹿洞二言》
5读书破万卷,下笔如有神唐/杜甫《奉赠韦左丞丈二十二韵》
6学而不厌,诲人不卷《论语述而》诲:教导。
7书中自有黄金屋,书中自有颜如玉宋/赵恒《劝学文》
8熟读唐诗三百首,不会吟诗也会吟清/孙洙《唐诗三百首集》
(二)写作艺术
1为人性僻耽佳句:语不惊人死不休唐/杜甫《江上值水如海势聊短述》
耽:沈迷。
2鸟宿池边树,僧敲月下门唐/贾岛《题李凝幽居》
3笔落惊风雨,诗成泣鬼神唐/杜甫《寄李白二十韵》原赞颂诗仙李白
4别有幽愁暗恨生,此时无声胜有声唐/白居易《琵琶行》
5江山代有人才出,各领风骚数百年清/赵翼《论诗绝句》
风骚:泛指卓越的`作品。
(三)山川景物
1海上生明月,天涯共此时唐/张九龄《望月怀远》
2月出惊山鸟,时鸣春涧中唐/王维《鸟鸣涧》
3远上寒山石径斜,白云生处有人家唐/杜牧《山行》
4明月别枝惊鹊,清风半夜鸣蝉宋/辛弃疾《西江月》别枝:斜出的小枝。
5飞流直下三千尺,疑是银河落九天唐/李白,《望庐山瀑布》
6春风又绿江南岸,明月何时照我还宋/王安石《泊船瓜州》
7天门中断楚江开,碧水东流至此回唐/李白《望天门山》
8朝辞白帝彩云间,千里江陵一日还唐/李白《早发白帝城》
9明月松间照,清泉石上流唐/王维《山居秋螟》
10黄河之水天上来,奔流到海不复回唐/李白《将进河》
11*猿声啼不住,轻舟已过万重山唐/李白《早发白帝城》
(四)四时花木
1不知细叶谁裁出,二月春风似剪刀唐/贺知章《咏柳》
2竹外桃花三两枝,春江水暖鸭先知宋/苏轼《惠崇春江晚景》
3等闲识得东风面,万紫千红总是春宋/朱熹《春日》
4日出江花红胜火,春来江水绿如蓝唐/白居易《忆江南》
5几处早莺争暖树,谁家新燕啄春泥唐/白居易《钱唐湖春行》
6忽如一夜春风来,千树万树梨花开唐/岑参《白雪歌送武判官归京》
7好雨知时节,当春乃发生唐/杜甫《春夜喜雨》
8绿杨烟外晓寒轻,红杏枝头春意闹宋/宋祁《玉楼春》
9沾衣欲湿杏花雨,吹面不寒杨柳风宋/志南《绝句》
10清明时节雨纷纷,路上行人欲断魂唐/杜牧《清明》
11杨柳不遮春色断,一枝红杏出墙头宋/陆游《马上作》
12春色满园关不住,一枝红杏出墙来宋/叶绍翁《游园不值》
13小荷才露尖尖角,早有蜻蜓立上头宋/杨万里《小池》
14乱花渐欲迷人眼,浅草才能没马蹄唐/白居易《钱唐湖春行》
15离离原上草,一岁一枯荣。野火烧不尽,春风吹又生。
唐/白居易《赋得古原草送别》离离:茂盛的样子。
16停车坐爱枫林晚,霜叶红于二月花唐/杜牧〈山行〉坐:因为。
二月二龙抬头古诗有
1、七绝
唐·白居易
二月二日新雨晴,草芽菜甲一时生。
轻衫细马春年少,十字津头一字行。
二月二日,雨后天晴,大地生机盎然,百草萌生,是踏青出游的绝好时节。一群身着轻衫牵着骏马的少年正徐徐走着,一派春意盎然的诗情画意。
2、二月二日
唐·李商隐
二月二日江上行,东风日暖闻吹笙。
花须柳眼各无赖,紫蝶黄蜂俱有情。
万里忆归元亮井,三年从事亚夫营。
新滩莫悟游人意,更作风檐夜雨声。
春江水涨,新滩流水在一般游春者听来,自然是欢畅悦耳的春之歌,但在思归不得的天涯羁旅者耳中,却像是午夜檐间风雨的凄凉之声,不断撩动着自己的羁愁。
3、二月二日*上赋
宋·贺铸
仲宣何遽向荆州,谢惠连须更少留。
二日旧传挑菜节,一樽聊解负薪忧。
向人草树有佳色,带郭江山皆胜游。
载酒赋诗从此始,它年耆老话风流。
春来大地,花草树木,万物更新。趁着暖暖春意,不如就此闲谈赋诗,把酒言欢,共话风流。
4、二月二日出郊
宋·王庭皀
日头欲出未出时,雾失江城雨脚微。
天忽作晴山卷幔,云犹含态石披衣。
烟村南北黄鹂语,麦陇高低紫燕飞。
谁似田家知此乐,呼儿吹笛跨牛归?
烟霭笼罩的山村,黄鹂唧唧喳喳的鸣叫,一切都是生机勃勃的样子。如此田园之乐,实乃人生一大乐趣。
5、二月二日挑菜节大雨不能出
宋·张耒
久将菘芥芼南羹,佳节泥深人未行。
想见故园蔬甲好,一畦春水辘轳声。
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