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《因数和倍数》评课稿
所谓评课，顾名思义，即评价课堂教学。是在听课活动结束之后的教学延伸。以下是小编为大家收集的《因数和倍数》评课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。
《因数和倍数》这一堂课在各个版本中的内容和学*目标都存在着差异。今天听了《因数和倍数》的不同上法，结合自己先前对教材的认识与设计，现在比较着来谈谈听完课后的一些感想。
1、新旧链接，揭示概念。
支老师在充分估计学生思维能力的基础上，运用已有的数学知识，让学生建立了“因数与倍数”的概念。如：课的开始，支老师从操作活动把12个小正方形摆成不同的长方形引入，同时训练孩子的空间思维能力，在不动手操作的情况下，用一个简单的算式表达自己的思维过程。让学生说出不同的乘法算式，从而导出倍数和因数的概念。在概念的揭示过程中。让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义。如当得出2×6=12时，引导学生充分练说，“12是6的倍数，12也是2的倍数，6和2都是12的因数”，让学生读读、想想这几句话的意思，初步感受倍数和因数的意义是与乘法有联系的，表达的是自然数之间的关系；接着要求学生根据12×1=12、3×4=12说说哪一个数是哪一个数的倍数（或因数），在迁移中进一步认识倍数和因数的意义。其中12是12的因数、1是12的因数，12是12的倍数等特例，为后面的教学扫除难点。这一环节借助有意义的操作和想象活动，由形到数，再由数到形，学生自主体验其中的因倍关系，为倍数因数概念的引入打下了坚实的基础，数形结合的思想得到了较好的体现。
2、找准机会，渗透方法。
在新知教学中，支老师注重学生的探究，渗透数学思想方法的教学，发展思维。本节课中找一个数的倍数和因数，都有比较好的方法。如何通过学生的探究找到方法，成了教学的亮点。如“找36的因数”，应该说，找出36的几个因数并不难，难就难在找出36的所有因数。36有9个因数，如何有序地一个不漏地找出36的因数，我觉得对于刚刚认识因数概念的学生来说有一定的难度。教学中，支老师并没有急切地认定结果，也没有把方法简单地告诉学生，而是让学生独立探究，在作业纸上独立写出36的所有因数，教师则及时巡视并请学生将各种情况反馈在投影上。有用乘法找的，（有用除法找的，）有有序找的，也有无序找而有遗漏的。教师引导学生对（有序和无序找的）各种方法作了比较，学生在比较、交流中感悟到有序思考的必要性和科学性。这是本节课新知探究阶段的思维交流。既是不断深化理解因数与倍数知识的过程，又是培养学生良好思维品质的过程。给学生独立思考的空间，提出了各自的解法或见解，是思维独创性的培养；引导学生一对一对有序的找，或从1开始，用除法一个个去试，是思维条理性的培养；既有迁移于摆方块的形象思维，又有直接运用除法算式的抽象思维，或乘除法口诀的综合运用等，在感受解法多样性中，培养了学生思维的灵活性。在这里教师继续提问学生“找到什么时候停？”让学生自然得出：找到两个因数非常接*时就不用再找了。这样一来对学生又是一个知识层面上的提高。
《因数和倍数》整节课简明清晰，教师语言精练，始终为学生创造宽松的学*氛围。课前交流渗透人与人之间的关系，亲切，有效，让学生先在脑海中留下“相互依存”这种印象。为后面教学因数和倍数的概念，不能单独存在埋下伏笔。在教学中引导学生观察除法算式，放手让学生根据计算结果，按一定的标准给算式分类，在此基础上引出概念；结合算式，让学生说一说每个算式中谁是谁的因数，谁是谁的倍数，让学生在交流中掌握概念，进一步体会“因数与倍数是相互依存的”，突破了重难点。接着通过引导学生用一个式子来表示这样的除法算式，进而用字母陈述概念，帮助学生理解因数与倍数的本质意义，体会数学语言简单明了、高度概括的特点。
练*设计体现了基础性、层次性和发展性。既巩固了对因数和倍数概念的理解，又把“倍数”与“几倍”，“因数”与乘法各部分名称的区别进行了辨析，很好地理解和巩固了概念。
在学生的学*过程中，老师适时进行有效的评价，对小学生知识技能掌握和情感态度的发展有积极影响。整节课缺乏教师的即时性评价，对学生的行为表现没有给予及时的鼓励、调控和引导，特别是在学生回答出因数和倍数的相互依存关系，用“被除数÷除数=商”和“a÷b=c”表示这一类除法算式时，教师如果能适时地点拨激励，对于学生深入思考、增强自信心、激发学*兴趣将产生积极作用，而这些心理因素对学生取得新的进步又能起到推动作用，从而使学生进入一个不断发展的良性循环之中。
这是一节概念课，关于“倍数和因数”教材中没有写出具体的数学意义，只是借助乘法算式加以说明，进而让学生探究寻找一个数的倍数和因数。
听了老师执教的《倍数和因数》，总体感觉本节课的教学中规中矩，目标基本达成、重点突出、难点突破、教法灵活、学法指导较到位、小组活动有效，在“因数和倍数”概念的学*过程中，重视师生情感的交流，注重每个学生的发展，较好地体现了“教师有效引导下学生自主探索”这一教学策略，遗憾的是教学时间分配不够合理。
1、意义教学引导学生自主构建
在多次的实践教学中，发现用12个完全相同的小正方形拼出一个长方形。对于四年级的学生来说非常容易。教材这样安排的目的，在于帮助学生有意识地感受1和12、2和6、3和4这几组数之间的有机联系。
本课中，倍数和因数的意义教学分三个层次：
①借助三个问题让学生通过实践操作，想像及大屏幕的直观演示，引导学生得出三道乘法算式，同时介绍倍数和因数的含义。
②通过除法算式找因倍关系。
③渗透倍数和因数的相互依存性。
2、寻找一个数的因数和倍数的方法让学生自己生成
在寻找一个数的因数和倍数的过程中。教师将学生推向发现与探索的前台，寻找一个数的倍数和因数，方法不是惟一的。教师在肯定各种方法合理性的同时，及时引导学生进行沟通，寻找它们的共同点和联系，进而比较各种方法之间的优劣，遴选最优方法，提升思维效率。
3、合理组织教材
寻找一个数的因数是本节课的教学难点，学生往往满足于答案的寻找，而忽视寻找过程中的思考策略及思维方法。
教学中，教师独具匠心，采用列表的方法找2、3、5的倍数，让学生概括一个数倍数的特征，并在此基础上学*一个数因数的特征，这样的改变，既达到预定目的，又为学*找因数做了铺垫，引发了学生寻找36的因数的浓厚兴趣。在汇报时，重点解决如何有序、不重复、不遗漏地找出一个数的因数。这样安排既留足了自主探究的空间，又在方法上有所引导，避免了学生的盲目猜测。在引导学生自主探索一个数的因数的特征时，教师让学生带着问题去观察讨论：每一个非零自然数的因数的个数是有限的还是无限的？一个非零自然数的最大因数是几？一个非零自然数的最小因数是几？以上安排，降低了学生的学*难度。
4、增强游戏中数学思维的含量
本节课以“有效引导下自主探索”为教学策略。以三道乘法算式为线索，以教材文本为依托，以有梯度的活动展开对知识的深化巩固，并适时、适量引入多媒体辅助教学，将诸多细小的认知活动归整在一个探究性的课堂自主研究活动中。通过自主观察、交流发现、共同分享，引领学生经历“研究与发现”的真实过程。课尾游戏的运用，激发了学生的学*热情，让学生以愉快的心情和良好的体验融入学*活动中，培养了学生用数学眼光看待游戏的意识，大大降低了学生对数学概念学*的枯燥体验，让知识在游戏中深化，在挑战中升华。
5、两点建议：
1、要精心设计由易到难、由浅入深的练*促进理解，巩固新知，发展思维。由于时间分配不够合理，未能体现出练*的层次性。
2、反馈渠道要畅通。要注重课堂反馈，找2和5的倍数反馈时不少学生只停留在乘法算式层面，说明教学找3的倍数时学法指导还不够到位。
《因数和倍数》这一堂课在各个版本中的内容和学*目标都存在着差异。今天听了《因数和倍数》的不同上法，结合自己先前对教材的认识与设计，现在比较着来谈谈听完课后的一些感想。
首先我说说这两堂课教学内容上的差异。第一堂课安排的教学内容有三部分。第一部分是认识因数和倍数，指导学生正确描述因数和倍数。其次安排的教学内容是找一个数的因数和倍数。第三部分是了解因数和倍数以及一个数的最大因数和最小倍数的特性。第二堂课先建立了整除的概念，理清除尽和整除之间的'关系，然后在整除的基础上认识因数和倍数，最后让学生学会描述因数和倍数。（即4句话：谁能被谁整除，谁能整除谁，谁是谁的倍数，谁是谁的约数。）
接着我来说说自己的想法。
第一堂课的上法比较严谨，通过教师的传授和学生的练*，相信大多数学生都能认识因数和倍数并能正确描述，同时也会找一个数的因数和倍数，能根据因数和倍数的特性解决问题。完成了本课的技能目标。在课中，教师让学生说得很充分，并有针对性的进行了练*，使学生扎实地掌握了知识，为后续的学*打下了结实的基础。
在这一课的导入中，教师用乘算式，让学生先说一说各部分的名称，然后对7×3=21给出描述性的语句“我们说7是21的因数，3也是21的因数；21是7的倍数，21也是3的倍数。”这个导入，除了在乘法里出现了因数这个词和本课内容有关联外，其他关系并不大，用这样的练*作为切入点，它的用处并没有体现。
其次，教师对学生提醒：“我们说的因数和倍数一般指的是整数，不包括0”，在这里，我觉得教师给出的定义一定要准确“我们说的因数和倍数都是指“0”以外的自然数。”说到这个0是否除外的问题，人教论坛上还有争议，因此对这个问题暂不考虑。在判断是否能说倍数和因数的练*题中，对于加和减题是否能说倍数和因数的判断，我觉得没有存在的必要。在这里教师设计的题“判断8÷4=2，4和2是8的因数，8是4和2的倍数这句话的对错”很有价值，让学生感悟到不管是根据乘法还是除法算式都可以找到因数和倍数。
第三，在找36的因数中，教师对找的方法进行了指导，要一对一对有序地找。在这里教师可以继续提问学生“找到什么时候停？”让学生自然得出：找到两个因数非常接*时就不用再找了。这样一来对学生又是一个知识层面上的提高。
第四，在最后的巩固练*中，有一题讲到一个数的最大因数和最小倍数的和是20，问学生这个数是多少。这题是学生对因数和倍数特性的反馈，在这题完成后，我想到了一个练*题“一个数最小的倍数是18，找出这个数的其他因数”，这样整合特性和找一个数的因数这两个知识点。还有一题在数轴上面标出3的倍数，在数轴下面标出4的倍数，这里出现共同的点，这样的话能否对公倍数适当地提点一下呢？让学生留点疑问结束课堂教学，为后一课的学*埋下伏笔。
第二堂课的开始教师比较开放，让学生想一个除法算式，然后把这些出发算式归类，分类出除不尽和除尽，在除尽里再分出整除。这里充分发挥了学生的主体作用，教学的素材来源于学生自己，提高了学生的学*积极性。在对除尽的区分中，教师让学生用语言来描述除尽，我觉得对学生来说只要会辨别就行了，不需要要准确的语言去定义概念。教师给出的整除的概念不够严密，既然没有向学生说明整除所说的数都不包括0，那么在定义给出时，应向学生说明除0以外的自然数。
因数和倍数评课稿（精选5篇）
评课，顾名思义，即评价课堂教学。是在听课活动结束之后的教学延伸。对其执教教师的课堂教学的得失，成败进行评议的一种活动，下面是小编收集整理的因数和倍数评课稿（精选5篇），希望大家喜欢。
这是一节概念课，关于“倍数和因数”教材中没有写出具体的数学意义，只是借助乘法算式加以说明，进而让学生探究寻找一个数的倍数和因数。
听了X老师执教的《倍数和因数》，总体感觉本节课的教学中规中矩，目标基本达成、重点突出、难点突破、教法灵活、学法指导较到位、小组活动有效，在“因数和倍数”概念的学*过程中，重视师生情感的交流，注重每个学生的发展，较好地体现了“教师有效引导下学生自主探索”这一教学策略，遗憾的是教学时间分配不够合理。
1、意义教学引导学生自主构建
在多次的实践教学中，发现用12个完全相同的小正方形拼出一个长方形。对于四年级的学生来说非常容易。教材这样安排的目的，在于帮助学生有意识地感受1和12、2和6、3和4这几组数之间的有机联系。
本课中，倍数和因数的意义教学分三个层次：
①借助三个问题让学生通过实践操作，想像及大屏幕的直观演示，引导学生得出三道乘法算式，同时介绍倍数和因数的含义。
②通过除法算式找因倍关系。
③渗透倍数和因数的相互依存性。
2、寻找一个数的因数和倍数的方法让学生自己生成
在寻找一个数的因数和倍数的过程中。教师将学生推向发现与探索的前台，寻找一个数的倍数和因数，方法不是惟一的。教师在肯定各种方法合理性的同时，及时引导学生进行沟通，寻找它们的共同点和联系，进而比较各种方法之间的优劣，遴选最优方法，提升思维效率。
3、合理组织教材
寻找一个数的因数是本节课的教学难点，学生往往满足于答案的寻找，而忽视寻找过程中的思考策略及思维方法。
教学中，教师独具匠心，采用列表的方法找2、3、5的倍数，让学生概括一个数倍数的特征，并在此基础上学*一个数因数的特征，这样的改变，既达到预定目的，又为学*找因数做了铺垫，引发了学生寻找36的因数的浓厚兴趣。在汇报时，重点解决如何有序、不重复、不遗漏地找出一个数的因数。这样安排既留足了自主探究的空间，又在方法上有所引导，避免了学生的盲目猜测。在引导学生自主探索一个数的因数的特征时，教师让学生带着问题去观察讨论：每一个非零自然数的因数的个数是有限的还是无限的？一个非零自然数的最大因数是几？一个非零自然数的最小因数是几？以上安排，降低了学生的学*难度。
4、增强游戏中数学思维的含量
本节课以“有效引导下自主探索”为教学策略。以三道乘法算式为线索，以教材文本为依托，以有梯度的活动展开对知识的深化巩固，并适时、适量引入多媒体辅助教学，将诸多细小的认知活动归整在一个探究性的课堂自主研究活动中。通过自主观察、交流发现、共同分享，引领学生经历“研究与发现”的真实过程。课尾游戏的运用，激发了学生的学*热情，让学生以愉快的心情和良好的体验融入学*活动中，培养了学生用数学眼光看待游戏的`意识，大大降低了学生对数学概念学*的枯燥体验，让知识在游戏中深化，在挑战中升华。
两点建议：
1、要精心设计由易到难、由浅入深的练*促进理解，巩固新知，发展思维。由于时间分配不够合理，未能体现出练*的层次性。
2、反馈渠道要畅通。要注重课堂反馈，找2和5的倍数反馈时不少学生只停留在乘法算式层面，说明教学找3的倍数时学法指导还不够到位。
《因数和倍数》这一堂课在各个版本中的内容和学*目标都存在着差异。今天听了《因数和倍数》的不同上法，结合自己先前对教材的认识与设计，现在比较着来谈谈听完课后的一些感想。
1、新旧链接，揭示概念。
支老师在充分估计学生思维能力的基础上，运用已有的数学知识，让学生建立了“因数与倍数”的概念。如：课的开始，支老师从操作活动把12个小正方形摆成不同的长方形引入，同时训练孩子的空间思维能力，在不动手操作的情况下，用一个简单的算式表达自己的思维过程。让学生说出不同的乘法算式，从而导出倍数和因数的概念。在概念的揭示过程中。让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义。如当得出2×6=12时，引导学生充分练说，“12是6的倍数，12也是2的倍数，6和2都是12的因数”，让学生读读、想想这几句话的意思，初步感受倍数和因数的意义是与乘法有联系的，表达的是自然数之间的关系；接着要求学生根据12×1=12、3×4=12说说哪一个数是哪一个数的倍数（或因数），在迁移中进一步认识倍数和因数的意义。其中12是12的因数、1是12的因数，12是12的倍数等特例，为后面的教学扫除难点。这一环节借助有意义的操作和想象活动，由形到数，再由数到形，学生自主体验其中的因倍关系，为倍数因数概念的引入打下了坚实的基础，数形结合的思想得到了较好的体现。
2、找准机会，渗透方法。
在新知教学中，支老师注重学生的探究，渗透数学思想方法的教学，发展思维。本节课中找一个数的倍数和因数，都有比较好的方法。如何通过学生的探究找到方法，成了教学的亮点。如“找36的因数”，应该说，找出36的几个因数并不难，难就难在找出36的所有因数。36有9个因数，如何有序地一个不漏地找出36的因数，我觉得对于刚刚认识因数概念的学生来说有一定的难度。教学中，支老师并没有急切地认定结果，也没有把方法简单地告诉学生，而是让学生独立探究，在作业纸上独立写出36的所有因数，教师则及时巡视并请学生将各种情况反馈在投影上。有用乘法找的，（有用除法找的，）有有序找的，也有无序找而有遗漏的。教师引导学生对（有序和无序找的）各种方法作了比较，学生在比较、交流中感悟到有序思考的必要性和科学性。这是本节课新知探究阶段的思维交流。既是不断深化理解因数与倍数知识的过程，又是培养学生良好思维品质的过程。给学生独立思考的空间，提出了各自的解法或见解，是思维独创性的培养；引导学生一对一对有序的找，或从1开始，用除法一个个去试，是思维条理性的培养；既有迁移于摆方块的形象思维，又有直接运用除法算式的抽象思维，或乘除法口诀的综合运用等，在感受解法多样性中，培养了学生思维的灵活性。在这里教师继续提问学生“找到什么时候停？”让学生自然得出：找到两个因数非常接*时就不用再找了。这样一来对学生又是一个知识层面上的提高。
《因数和倍数》这一堂课在各个版本中的内容和学*目标都存在着差异。今天听了《因数和倍数》的不同上法，结合自己先前对教材的认识与设计，现在比较着来谈谈听完课后的一些感想。
首先我说说这两堂课教学内容上的差异。第一堂课安排的教学内容有三部分。第一部分是认识因数和倍数，指导学生正确描述因数和倍数。其次安排的教学内容是找一个数的因数和倍数。第三部分是了解因数和倍数以及一个数的最大因数和最小倍数的特性。第二堂课先建立了整除的概念，理清除尽和整除之间的关系，然后在整除的基础上认识因数和倍数，最后让学生学会描述因数和倍数。（即4句话：谁能被谁整除，谁能整除谁，谁是谁的倍数，谁是谁的约数。）
接着我来说说自己的想法。
第一堂课的上法比较严谨，通过教师的传授和学生的练*，相信大多数学生都能认识因数和倍数并能正确描述，同时也会找一个数的因数和倍数，能根据因数和倍数的特性解决问题。完成了本课的技能目标。在课中，教师让学生说得很充分，并有针对性的进行了练*，使学生扎实地掌握了知识，为后续的学*打下了结实的基础。
在这一课的导入中，教师用乘算式，让学生先说一说各部分的名称，然后对7×3=21给出描述性的语句“我们说7是21的因数，3也是21的因数；21是7的倍数，21也是3的倍数。”这个导入，除了在乘法里出现了因数这个词和本课内容有关联外，其他关系并不大，用这样的练*作为切入点，它的用处并没有体现。
其次，教师对学生提醒：“我们说的因数和倍数一般指的是整数，不包括0”，在这里，我觉得教师给出的定义一定要准确“我们说的因数和倍数都是指“0”以外的自然数。”说到这个0是否除外的问题，人教论坛上还有争议，因此对这个问题暂不考虑。在判断是否能说倍数和因数的练*题中，对于加和减题是否能说倍数和因数的判断，我觉得没有存在的必要。在这里教师设计的题“判断8÷4=2，4和2是8的因数，8是4和2的倍数这句话的对错”很有价值，让学生感悟到不管是根据乘法还是除法算式都可以找到因数和倍数。
第三，在找36的因数中，教师对找的方法进行了指导，要一对一对有序地找。在这里教师可以继续提问学生“找到什么时候停？”让学生自然得出：找到两个因数非常接*时就不用再找了。这样一来对学生又是一个知识层面上的提高。
第四，在最后的巩固练*中，有一题讲到一个数的最大因数和最小倍数的和是20，问学生这个数是多少。这题是学生对因数和倍数特性的反馈，在这题完成后，我想到了一个练*题“一个数最小的倍数是18，找出这个数的其他因数”，这样整合特性和找一个数的因数这两个知识点。还有一题在数轴上面标出3的倍数，在数轴下面标出4的倍数，这里出现共同的点，这样的话能否对公倍数适当地提点一下呢？让学生留点疑问结束课堂教学，为后一课的学*埋下伏笔。
第二堂课的开始教师比较开放，让学生想一个除法算式，然后把这些出发算式归类，分类出除不尽和除尽，在除尽里再分出整除。这里充分发挥了学生的主体作用，教学的素材来源于学生自己，提高了学生的学*积极性。在对除尽的区分中，教师让学生用语言来描述除尽，我觉得对学生来说只要会辨别就行了，不需要要准确的语言去定义概念。教师给出的整除的概念不够严密，既然没有向学生说明整除所说的数都不包括0，那么在定义给出时，应向学生说明除0以外的自然数。
《因数和倍数》整节课简明清晰，教师语言精练，始终为学生创造宽松的学*氛围。课前交流渗透人与人之间的关系，亲切，有效，让学生先在脑海中留下“相互依存”这种印象。为后面教学因数和倍数的概念，不能单独存在埋下伏笔。在教学中引导学生观察除法算式，放手让学生根据计算结果，按一定的标准给算式分类，在此基础上引出概念；结合算式，让学生说一说每个算式中谁是谁的因数，谁是谁的倍数，让学生在交流中掌握概念，进一步体会“因数与倍数是相互依存的”，突破了重难点。接着通过引导学生用一个式子来表示这样的除法算式，进而用字母陈述概念，帮助学生理解因数与倍数的本质意义，体会数学语言简单明了、高度概括的特点。
练*设计体现了基础性、层次性和发展性。既巩固了对因数和倍数概念的理解，又把“倍数”与“几倍”，“因数”与乘法各部分名称的区别进行了辨析，很好地理解和巩固了概念。
在学生的学*过程中，老师适时进行有效的评价，对小学生知识技能掌握和情感态度的发展有积极影响。整节课缺乏教师的即时性评价，对学生的行为表现没有给予及时的鼓励、调控和引导，特别是在学生回答出因数和倍数的相互依存关系，用“被除数÷除数=商”和“a÷b=c”表示这一类除法算式时，教师如果能适时地点拨激励，对于学生深入思考、增强自信心、激发学*兴趣将产生积极作用，而这些心理因素对学生取得新的进步又能起到推动作用，从而使学生进入一个不断发展的良性循环之中。
一、收获
1、出去听课比在学校闭门造车受益要快要多，来得更直接。
2、真实——课堂教学应该追求的境界
在观摩课教学中我总是觉得雕琢，事先准备的痕迹太过浓重，我自己的体会就比较深刻，当然我所说的并不是不备课一点准备都没有，而是不应该把每一句话每一个答案都要事先给学生灌输，害怕再作课中出现纰漏，我以前确实就有过这样的顾虑，因此当一节课在我不停的灌输给学生，然后在作课时，就觉得我的每一句话，学生的每一个答案都是准备好预设好的，而不是适时生成的，虽然按部就班成功的完成了一节看似完整的课堂教学，其实却缺少了真实性，多了几分虚假。听了这位教师的课后，我觉得在教学中他们做到了真实的教学，首先教师为学生创造广阔的思维空间，使学生暴露思维的真实，这节课中没有一种固定的.答案，而是拓展了思维的空间，这样学生的思维很活跃，即时生成的答案各式各样，让人找不到雕琢的痕迹，很真实。其次，学生畅所欲言，让学生凸显个性的真实，
3、情境——创设贴*生活的教学情境是课堂教学有效的手段
教学情境的设置应注重来自于生活，并不是每一节课都要设置与生活紧密结合的情境，而是尽量贴*于生活，这样学生学*起来便于思考操作，同时也能在生活中加以应用。特别是像我们学校的学生更要注重与生活实际的结合，因为我们的目标就是要让学生通过学*掌握解决生活中出现的一些问题的手段方法，掌握技能。所以情境的创设需要我在生活中教学中多观察，多思考，多操作。
4、三维目标的整合——课堂教学的更高要求
教育理念的转变正在发生巨大的变化，本节课中的“三维目标”要求教师在教学中尽量做到这三个目标的整合，而且是“品之有味，寻之无迹”，如在这节数学课的教学中，她通过教学让学生体会到了，不同的事物从不同的角度去看去评定都会有不同的结果和答案，那么做人就是这样我们不应该以一种标准去看待我们周边的人、事，我们要从多角度去思考一个问题，所以这节课就是在这样的看似在作练*的过程中，让学生通过学*知识，提高了学生分析判断事物的能力，同时也教会学生如何做人。做到了“三维目标的整合”。
5、亮点——让课堂教学生辉的装饰品
能让听者有畅所欲言的欲望的课就是一节好课，能够让听者回去就可借鉴操作的也是一节好课，我觉得一节好课并非是很完美的，哪怕只有一个亮点，能够引起大家共鸣，我觉得都是好课，其实这位老师的课并不是像我想象中的那么好，而且在我们学校应用起来未必就很实用，但是在他练*的设计中，他采用了层层递进、小组合作，并让学生进行质疑，我感到了教学的效果非常好，这就是一个亮点，使这节课生辉。
6、教师素质之高，学生*惯之好。是我们该思考如何去做。
二、自我反思
总之，观摩了这位老师的课，聆听了教研室教学质量分析，我充分认识到每一次外出学*对于我都是一种反思和激励，让我在欣赏别人精彩的同时发现了自己的很多不足，在以后的教学中，一定要严格要求自己：做到课前认真解读教材，根据学生的实际情况设计出合理的教学流程；课后认真反思，坚持写好教学后记；多看书学*，多做笔记，不断提高自己教学业务水*。
数学公倍数和公因数的知识点
公倍是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。公倍数中最小的，就称为这些整数的最小公倍数，以下是小编为大家整理的数学公倍数和公因数的知识点，仅供参考，希望能够帮助大家。
1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。几个数的公倍数也是无限的。
3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号( ， )。两个数的公因数也是有限的。
4、两个素数的积一定是合数。举例：35=15，15是合数。
5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍数。
6、求最大公因数和最小公倍数的方法：
倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的.数。举例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5
素数关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。举例：[3，7]=21，(3，7)=1
一个素数和一个合数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。[5，8]=40，(5，8)=1
相邻关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。[9，8]=72，(9，8)=1
特殊关系的数(两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1)，比如4和9、4和15、10和21，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。(详见课本31页内容)
一、公因数和最大公因数
概念：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
12的因数有：1,2,3,4,6,12
18的因数有：1,2,3,6,9,18
12和18的公因数有：1,2,3,6
12和18的最大公因数是： 6 记作：（12,18）=6
二、公倍数和最小公倍数
概念：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
12的倍数有：12,24,36,48,60……
18的倍数有：18,36,54,72,90……
12和18的公倍数有：36,72……
12和18的最小公倍数是：36 记作：[12,18]=36
《因数和倍数》数学练*题
《因数与倍数》小学教案 篇3 课前思考: 1.概念揭示变逻辑演绎为活动建构。以下是小编帮大家整理的《因数和倍数》数学练*题，欢迎大家分享。
一、填空
(1)用12个边长是1cm的小正方形摆一个长方形，你会几种摆法?
①可以摆成长是()厘米，宽是()厘米的长方形，即()×()=12。
②也可以摆成长是()厘米，宽是()厘米的长方形，即()×()=12。
③还可以摆成长是()厘米，宽是()厘米的长方形，即()×()=12。
以上所填的都是12的()，12是这些数的()。
(2)如果a×b=c(a、b、c是不为0的整数)，那么，c是()和()的倍数，a和b是c的()
如果A、B是两个整数(B≠0)，且A÷B=2，那么A是B的()，B是A的()。
(3)在1、6、7、12、14、49这六个数中，是7的倍数的数有()
(4)12的因数有()
4的倍数有()(从小到大写5个)，一个数的倍数的个数是()
(5)在1，2，3，6，9，12，15，24中，6的因数有()，6的倍数有()。
(6)一个数，它的因数的个数是()，其中最小的一个因数是()，最大的一个因数是()。
(7)6的因数有()，6的倍数有()(写5个)，6既是6的()，又是6的( )。
二、判断
(1)一个数的因数的个数是无限的，而倍数的个数是有限的( )
(2)因为7×8=56，所以56是倍数，7和8是因数( )
(3)14比12大，所以14的因数比12的因数多( )
(4)1是1，2，3，4，5…的因数()
(5)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
(6)一个数的最小倍数是它本身()
一、判断
1. 1是奇数也是质数。()
2. 所有的偶数都是合数。()
3. 18的因数有6个，18的倍数有无数个。()
4. 一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。()
5. 两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。()
6. 因为217=3，所以21是倍数，7是因数。()
7. 一个自然数越大，它的因数个数就越多。()
8. 连续三个自然数的和一定是3的倍数。()
9. 一个数的倍数总比它的因数大。()
10.一个自然数不是质数就是合数。()
二、选择
1.13的倍数是()
① 合数 ②质数 ③可能是合数，也可能是质数
2.2是()，但不是()。
① 合数 ② 质数 ③ 偶数
3.4的倍数都是()的倍数。
① 2 ② 3③ 8
4.甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的()
① 倍数② 因数③ 无法确定
5.如果□37是3的倍数，那么□里可能是( )。
① 2、5 ② 5、8 ③ 2、5、8
6.如果用a表示非零自然数，那么偶数可以表示为()。
①a+2② 2a③a-1④2a-1
7.一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是()。
① 合数② 奇数③ 质数
8.相邻两个自然数的积一定是()。
① 质数② 合数 ③ 奇数④偶数
英语中表示倍数增加的表达方法
表达方法分为记叙、描写、说明、抒情、议论。一篇文章可以以一种表达方法为主，兼用其它表达方法。现在流行的话题作文的要求里也有相关表述：可任选一种表达方法为主并综合运用其它各种表达方法。以下是小编精心整理的英语中表示倍数增加的表达方法，仅供参考，欢迎大家阅读。
（一） A is N times as great（long，much，…）as B. （①）
A is N times greater （longer， more，…）than B. （②）
A is N times the size （length， amount，…）of B. （③）
以上三句都应译为：A的大小（长度，数量，……）是B的N倍.
e.g. This book is three times as long as （three times longer than/three times the length of） that one.
这本书的篇幅是那本书的3倍（即长两倍）。
注：当相比的对象B很明显时，than（as，of）B常被省去。
（二）increase to n times（④）
increase n times／n-fold（⑤）
increase by n times（⑥）
increase by a factor of n（⑦）
以上四式均应译为：增加到n倍（或：增加n-1倍）。
e.g. The production of integrated circuits has been increased to three times as compared with last year. 集成电路的产量比去年增加了两倍。
e.g. The output of chemical fertilizer has been raised five times as against l986. 化肥产量比1986年增加了4倍。
e.g. That can increase metabolic rates by two or three times. 那可使代谢率提高到原来的2倍或3倍（即提高1倍或2倍）。
e.g. The drain voltage has been increased by a factor of four. 漏电压增加了3借（即增加到原来的.4倍）。
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注：在这类句型中increase常被raise，grow，go/step up，multi*等词所替代。
（三）There is a n-fold increase/growth…（⑧）
应译为：增加n-倍（或增至n倍）。这个句型还有其它一些形式：
e.g. A record high increase in value of four times was reported. 据报道，价值破记录地增长了3倍。
（四）double （增加1倍），treble（增加2倍），quadruple（增加3倍）。（⑨）
e.g. The efficiency of the machines has been more than trebled or quadrupled. 这些机器的效率已提高了2倍或3倍多。
（五）此外，英语中还有一种用again而不用倍数词来比较倍数的方法，如：
A is as much （large，long，…）again as B.（= A is twice as much （large，long，…）as B.（⑩）
应译为：A比B多（大，长，……）1倍。
A is half as much （large， 1ong，…）again as B.
（= A is one and a half times as much （large， 1ong，…）as B.）（11）
应译为：A比B多（大，长……）一半（即A是B的一倍半）。
秋天的古诗和画
秋凉心暖，安然端坐，一曲红尘，听时光深处，花开的声音，轻轻，柔柔，暗香幽幽，飘来阵阵花语，仿佛你深情的.诗，在耳畔呢喃，低语。下面是秋天的古诗和画，供大家参考！
《秋词》
唐·刘禹锡
山明水净夜来霜，数树深红出浅黄。
试上高楼清入骨，岂如春色嗾人狂。
《秋思》
唐·张籍
洛阳城里见秋风，欲作家书意万重。
复恐匆匆说不尽，行人临发又开封。
《枫桥夜泊》
唐·张继
月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠。
姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船。
《天净沙·秋思》
元·马致远
枯藤老树昏鸦，小桥流水人家。
古道西风瘦马，夕阳西下，断肠人在天涯。
《山居秋暝》
唐·王维
空山新雨后，天气晚来秋。
明月松间照，清泉石上流。
竹喧归浣女，莲动下渔舟。
随意春芳歇，王孙自可留。
《山行》
唐·杜牧
远上寒山石径斜，白云生处有人家。
停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花。
《渔家傲》
宋·范仲淹
塞下秋来风景异，衡阳雁去无留意。
四面边声连角起。
千嶂里，长烟落日孤城闭。
浊酒一杯家万里，燕然未勒归无计。
羌管悠悠霜满地。
人不寐，将军白发征夫泪。
《子夜秋歌》
唐·李白
长安一片月，万户捣衣声。
秋风吹不尽，总是玉关情。
何日*胡虏，良人罢远征。
《秋登宣城谢眺北楼》
唐·李白
江城如画里，山晓望晴空。
雨水夹明镜，双桥落彩虹。
人烟寒橘柚，秋色老梧桐。
谁念北楼上，临风怀谢公。
《秋夕》
唐·杜牧
银烛秋光冷画屏，轻罗小扇扑流萤。
天阶夜色凉如水，坐看牵牛织女星。
《春晓》是的作品，诗的语言*易浅*，自然天成，一点也看不出人工雕琢的痕迹。
【作者】孟浩然 【朝代】唐
春眠不觉晓， 处处闻啼鸟。
夜来风雨声， 花落知多少。
春日里贪睡不知不觉天已破晓，搅乱我酣眠的是那啁啾的小鸟。
昨天夜里风声雨声一直不断，那娇美的春花不知被吹落了多少?
①晓：天刚亮的时候，春晓：春天的早晨。
②不觉晓：不知不觉天就亮了。
③啼鸟：鸟的啼叫声。
④知多少：不知有多少。
《春晓》这首小诗，初读似觉*淡无奇，反复读之，便觉诗中别有天地。它的艺术魅力不在于华丽的辞藻，不在于奇绝的艺术手法，而在于它的韵味。整首诗的风格就像行云流水一样*易自然，然而悠远深厚，独臻妙境。千百年来，人们传诵它，探讨它，仿佛在这短短的四行诗里，蕴涵着开掘不完的艺术宝藏。
自然而无韵致，则流于浅薄;若无起伏，便失之*直。《春晓》既有悠美的韵致，行文又起伏跌宕，所以诗味醇永。诗人要表现他喜爱春天的感情，却又不说尽，不说透，“迎风户半开”，让读者去捉摸、去猜想，处处表现得隐秀曲折。
“情在词外曰隐，状溢目前曰秀。”(张戒《岁寒堂诗话》引)写情，诗人选取了清晨睡起时刹那间的感情片段进行描写。这片段，正是诗人思想活动的启始阶段、萌芽阶段，是能够让人想象他感情发展的最富于生发性的顷刻。诗人抓住了这一刹那，却又并不铺展开去，他只是向读者透露出他的心迹，把读者引向他感情的轨道，就撒手不管了，剩下的，该由读者沿着诗人思维的方向去丰富和补充了。写景，他又只选取了春天的一个侧面。春天，有迷人的色彩，有醉人的芬芳，诗人都不去写。他只是从听觉角度着笔，写春之声：那处处啼鸟，那潇潇风雨。鸟声婉转，悦耳动听，是美的。加上“处处”二字，啁啾起落，远*应和，就更使人有置身山*上，应接不暇之感。春风春雨，纷纷洒洒，但在静谧的春夜，这沙沙声响却也让人想见那如烟似梦般的凄迷意境，和微雨后的众卉新姿。这些都只是诗人在室内的耳闻，然而这阵阵春声却逗露了无边春色，把读者引向了广阔的大自然，使读者自己去想象、去体味那莺啭花香的烂熳春光，这是用春声来渲染户外春意闹的美好景象。这些景物是活泼跳跃的，生机勃勃的。它写出了诗人的感受，表现了诗人内心的喜悦和对大自然的热爱。
宋人叶绍翁《游园不值》诗中的“春色满园关不住，一枝红杏出墙来”，是古今传诵的名句。其实，在写法上是与《春晓》有共同之处的。叶诗是通过视觉形象，由伸出墙外的一枝红杏，把人引入墙内、让人想象墙内;孟诗则是通过听觉形象，由阵阵春声把人引出屋外、让人想象屋外。只用淡淡的几笔，就写出了晴方好、雨亦奇的繁盛春意。两诗都表明，那盎然的春意，自是阻挡不住的，你看，它不是冲破了围墙屋壁，展现在你的眼前、萦回在你的耳际了吗?
施补华曰：“诗犹文也，忌直贵曲。”(《岘佣说诗》)这首小诗仅仅四行二十个字，写来却曲屈通幽，回环波折。首句破题，“春”字点明季节，写春眠的香甜。“不觉”是朦朦胧胧不知不觉。在这温暖的春夜中，诗人睡得真香，以至旭日临窗，才甜梦初醒。流露出诗人爱春的喜悦心情。次句写春景，春天早晨的鸟语。“处处”是指四面八方。鸟噪枝头，一派生机勃勃的景象。“闻啼鸟”即“闻鸟啼”，为了押韵，词序作了适当的调整。三句转为写回忆，诗人追忆昨晚的潇潇春雨。末句又回到眼前，联想到春花被风吹雨打、落红遍地的景象，由喜春翻为惜春，诗人把爱春和惜春的情感寄托在对落花的叹息上。爱极而惜，惜春即是爱春──那潇潇春雨也引起了诗人对花木的担忧。时间的跳跃、阴晴的交替、感情的微妙变化，都很富有情趣，能给人带来无穷兴味。
《春晓》的语言*易浅*，自然天成，一点也看不出人工雕琢的痕迹。而言浅意浓，景真情真，就像是从诗人心灵深处流出的一股泉水，晶莹透澈，灌注着诗人的生命，跳动着诗人的脉搏。读之，如饮醇醪，不觉自醉。诗人情与境会，觅得大自然的真趣，大自然的神髓。“文章本天成，妙手偶得之”，这是最自然的诗篇，是天籁。
夏天，没有春天的万物复苏，没有秋天的果实累累，唯独有的，便是那炎热的浩荡热情，只有夏天，人们才能尽情地在沙滩游泳，不必为寒冷而担心。
夏夜追凉
宋 杨万里
夜热依然午热同，开门小立月明中。
竹深树宻虫鸣处，时有微凉只是风。
夏日南亭怀辛大
唐
山光忽西落，池月渐东上。
散发乘夕凉，开轩卧闲敞。
荷风送香气，竹露滴清响。
欲取鸣琴弹，恨无知音赏。
感此怀故人，中宵劳梦想。
夏意
宋 苏舜钦
别院深深夏*清，石榴开遍透帘明。
树阴满地日当午，梦觉流莺时一声。
幽居初夏
南宋
湖山胜处放翁家，槐树阴中野径斜。
水满有时观下鹭，草深无处不鸣蛙。
箨龙己过头番笋，木笔犹开第一花。
叹息老来交旧尽，睡来谁共午瓯茶。
池上早夏
水积春塘晚，阴交夏木繁。
舟船如野渡，篱落似江村。
静拂琴床*，香开酒库门。
慵闲无一事，时弄小娇孙。
客中初夏
司马光
四月晴和雨乍晴，南山当户转分明。
更无柳絮因风起，惟有葵花向日晴。
初夏戏题
徐夤
长养薰风拂晓吹，渐开荷芰落蔷薇。
青虫也学庄周梦，化作南园蛱蝶飞。
初夏
朱淑真
竹摇清影罩幽窗，两两时禽噪夕阳。
谢却海棠飞尽絮，困人天气日初长。
初夏游张园
戴敏
乳鸭池塘水浅深，熟梅天气半晴阴。
东园载酒西园醉，摘尽枇杷一树金。
闲居初夏午睡起
杨万里
梅子留酸软齿牙，芭蕉分绿与窗纱。
日长睡起无情思，闲看儿童捉柳花。
初夏淮安道中
萨都剌
鱼虾泼泼初出网，梅杏青青已著枝。
夏天给树木、小草带来翠绿色，给花朵带来了七彩衣裳。
1、<初夏>
宋·朱淑真
竹摇清影罩幽窗，两两时禽噪夕阳。
谢却海棠飞尽絮，困人天气日初长。
2、<初夏绝句>
宋·
纷纷红紫已成尘，布谷声中夏令新。
夹路桑麻行不尽，始知身是太*人。
3、<西江月·夜行黄沙道中>
宋·辛弃疾
明月别枝惊鹊，清风半夜鸣蝉。
稻花香里说丰年，听取蛙声一片。
七八个星天外，两三点雨山前。
旧时茅店社林边，路转溪桥忽见。
4、<晓出净慈寺送林子方>
宋·杨万里
毕竟西湖六月中，风光不与四时同。
接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红。
5、<初夏即事>
宋·
石梁茅屋有弯碕，流水溅溅度西陂。
晴日暖风生麦气，绿阴幽草胜花时。
6、<>
宋·苏轼
水光潋滟晴方好，山色空蒙雨亦奇。
欲把西湖比西子，浓妆淡抹总相宜。
7、<小池>
宋·杨万里
泉眼无声惜细流，树阴照水爱晴柔。
小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头。
8、<山亭夏日>
唐·高骈
绿树阴浓夏日长，楼台倒影入池塘。
水晶帘动微风起，满架蔷薇一院香。
9、<三衢道中>
宋·曾几
梅子黄时日日睛，小溪泛尽却山行。
绿阴不减来时路，添得黄鹂四五声。
10、<初夏睡起>
宋·杨万里
梅子流酸溅齿牙，芭蕉分绿上窗纱。
日长睡起无情思，闲看儿童捉柳花。
11、<夏昼偶作>
唐·
南州溽暑醉如酒，隐几熟眠开北牖。
日午独觉无馀声，山童隔竹敲茶臼。
12、<池上早夏>
唐·
水积春塘晚，阴交夏木繁。
舟船如野渡，篱落似江村。
古诗画鸡的倍数
三倍数的古诗
因数和倍数的古诗
用三或三的倍数写古诗
有关倍数的古诗词
表倍数的英语句型
古诗含三和三的倍数诗句
表示倍数的英语句型
画鸡古诗表示数量的词
数鸡的古诗
古诗画鸡原文表示数字的词
画鸡古诗里有几个数量的词语
画鸡的画鸡的古诗
画鸡古诗中的鸡
画鸡的古诗唱
画鸡古诗鸡的特点的
画鸡古诗的画法
画鸡古诗的串词
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画鸡的古诗咋写呀
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画鸡的古诗是公鸡还是母鸡
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关于画鸡的古诗
画鸡的古诗写的是母鸡还是公鸡
关于画鸡古诗的诗配画
画古诗画鸡的简笔画
画鸡古诗说的是公鸡还是母鸡
动画动画鸡的古诗
画鸡古诗的内容
