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《因数和倍数》评课稿
所谓评课，顾名思义，即评价课堂教学。是在听课活动结束之后的教学延伸。以下是小编为大家收集的《因数和倍数》评课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。
《因数和倍数》这一堂课在各个版本中的内容和学*目标都存在着差异。今天听了《因数和倍数》的不同上法，结合自己先前对教材的认识与设计，现在比较着来谈谈听完课后的一些感想。
1、新旧链接，揭示概念。
支老师在充分估计学生思维能力的基础上，运用已有的数学知识，让学生建立了“因数与倍数”的概念。如：课的开始，支老师从操作活动把12个小正方形摆成不同的长方形引入，同时训练孩子的空间思维能力，在不动手操作的情况下，用一个简单的算式表达自己的思维过程。让学生说出不同的乘法算式，从而导出倍数和因数的概念。在概念的揭示过程中。让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义。如当得出2×6=12时，引导学生充分练说，“12是6的倍数，12也是2的倍数，6和2都是12的因数”，让学生读读、想想这几句话的意思，初步感受倍数和因数的意义是与乘法有联系的，表达的是自然数之间的关系；接着要求学生根据12×1=12、3×4=12说说哪一个数是哪一个数的倍数（或因数），在迁移中进一步认识倍数和因数的意义。其中12是12的因数、1是12的因数，12是12的倍数等特例，为后面的教学扫除难点。这一环节借助有意义的操作和想象活动，由形到数，再由数到形，学生自主体验其中的因倍关系，为倍数因数概念的引入打下了坚实的基础，数形结合的思想得到了较好的体现。
2、找准机会，渗透方法。
在新知教学中，支老师注重学生的探究，渗透数学思想方法的教学，发展思维。本节课中找一个数的倍数和因数，都有比较好的方法。如何通过学生的探究找到方法，成了教学的亮点。如“找36的因数”，应该说，找出36的几个因数并不难，难就难在找出36的所有因数。36有9个因数，如何有序地一个不漏地找出36的因数，我觉得对于刚刚认识因数概念的学生来说有一定的难度。教学中，支老师并没有急切地认定结果，也没有把方法简单地告诉学生，而是让学生独立探究，在作业纸上独立写出36的所有因数，教师则及时巡视并请学生将各种情况反馈在投影上。有用乘法找的，（有用除法找的，）有有序找的，也有无序找而有遗漏的。教师引导学生对（有序和无序找的）各种方法作了比较，学生在比较、交流中感悟到有序思考的必要性和科学性。这是本节课新知探究阶段的思维交流。既是不断深化理解因数与倍数知识的过程，又是培养学生良好思维品质的过程。给学生独立思考的空间，提出了各自的解法或见解，是思维独创性的培养；引导学生一对一对有序的找，或从1开始，用除法一个个去试，是思维条理性的培养；既有迁移于摆方块的形象思维，又有直接运用除法算式的抽象思维，或乘除法口诀的综合运用等，在感受解法多样性中，培养了学生思维的灵活性。在这里教师继续提问学生“找到什么时候停？”让学生自然得出：找到两个因数非常接*时就不用再找了。这样一来对学生又是一个知识层面上的提高。
《因数和倍数》整节课简明清晰，教师语言精练，始终为学生创造宽松的学*氛围。课前交流渗透人与人之间的关系，亲切，有效，让学生先在脑海中留下“相互依存”这种印象。为后面教学因数和倍数的概念，不能单独存在埋下伏笔。在教学中引导学生观察除法算式，放手让学生根据计算结果，按一定的标准给算式分类，在此基础上引出概念；结合算式，让学生说一说每个算式中谁是谁的因数，谁是谁的倍数，让学生在交流中掌握概念，进一步体会“因数与倍数是相互依存的”，突破了重难点。接着通过引导学生用一个式子来表示这样的除法算式，进而用字母陈述概念，帮助学生理解因数与倍数的本质意义，体会数学语言简单明了、高度概括的特点。
练*设计体现了基础性、层次性和发展性。既巩固了对因数和倍数概念的理解，又把“倍数”与“几倍”，“因数”与乘法各部分名称的区别进行了辨析，很好地理解和巩固了概念。
在学生的学*过程中，老师适时进行有效的评价，对小学生知识技能掌握和情感态度的发展有积极影响。整节课缺乏教师的即时性评价，对学生的行为表现没有给予及时的鼓励、调控和引导，特别是在学生回答出因数和倍数的相互依存关系，用“被除数÷除数=商”和“a÷b=c”表示这一类除法算式时，教师如果能适时地点拨激励，对于学生深入思考、增强自信心、激发学*兴趣将产生积极作用，而这些心理因素对学生取得新的进步又能起到推动作用，从而使学生进入一个不断发展的良性循环之中。
这是一节概念课，关于“倍数和因数”教材中没有写出具体的数学意义，只是借助乘法算式加以说明，进而让学生探究寻找一个数的倍数和因数。
听了老师执教的《倍数和因数》，总体感觉本节课的教学中规中矩，目标基本达成、重点突出、难点突破、教法灵活、学法指导较到位、小组活动有效，在“因数和倍数”概念的学*过程中，重视师生情感的交流，注重每个学生的发展，较好地体现了“教师有效引导下学生自主探索”这一教学策略，遗憾的是教学时间分配不够合理。
1、意义教学引导学生自主构建
在多次的实践教学中，发现用12个完全相同的小正方形拼出一个长方形。对于四年级的学生来说非常容易。教材这样安排的目的，在于帮助学生有意识地感受1和12、2和6、3和4这几组数之间的有机联系。
本课中，倍数和因数的意义教学分三个层次：
①借助三个问题让学生通过实践操作，想像及大屏幕的直观演示，引导学生得出三道乘法算式，同时介绍倍数和因数的含义。
②通过除法算式找因倍关系。
③渗透倍数和因数的相互依存性。
2、寻找一个数的因数和倍数的方法让学生自己生成
在寻找一个数的因数和倍数的过程中。教师将学生推向发现与探索的前台，寻找一个数的倍数和因数，方法不是惟一的。教师在肯定各种方法合理性的同时，及时引导学生进行沟通，寻找它们的共同点和联系，进而比较各种方法之间的优劣，遴选最优方法，提升思维效率。
3、合理组织教材
寻找一个数的因数是本节课的教学难点，学生往往满足于答案的寻找，而忽视寻找过程中的思考策略及思维方法。
教学中，教师独具匠心，采用列表的方法找2、3、5的倍数，让学生概括一个数倍数的特征，并在此基础上学*一个数因数的特征，这样的改变，既达到预定目的，又为学*找因数做了铺垫，引发了学生寻找36的因数的浓厚兴趣。在汇报时，重点解决如何有序、不重复、不遗漏地找出一个数的因数。这样安排既留足了自主探究的空间，又在方法上有所引导，避免了学生的盲目猜测。在引导学生自主探索一个数的因数的特征时，教师让学生带着问题去观察讨论：每一个非零自然数的因数的个数是有限的还是无限的？一个非零自然数的最大因数是几？一个非零自然数的最小因数是几？以上安排，降低了学生的学*难度。
4、增强游戏中数学思维的含量
本节课以“有效引导下自主探索”为教学策略。以三道乘法算式为线索，以教材文本为依托，以有梯度的活动展开对知识的深化巩固，并适时、适量引入多媒体辅助教学，将诸多细小的认知活动归整在一个探究性的课堂自主研究活动中。通过自主观察、交流发现、共同分享，引领学生经历“研究与发现”的真实过程。课尾游戏的运用，激发了学生的学*热情，让学生以愉快的心情和良好的体验融入学*活动中，培养了学生用数学眼光看待游戏的意识，大大降低了学生对数学概念学*的枯燥体验，让知识在游戏中深化，在挑战中升华。
5、两点建议：
1、要精心设计由易到难、由浅入深的练*促进理解，巩固新知，发展思维。由于时间分配不够合理，未能体现出练*的层次性。
2、反馈渠道要畅通。要注重课堂反馈，找2和5的倍数反馈时不少学生只停留在乘法算式层面，说明教学找3的倍数时学法指导还不够到位。
《因数和倍数》这一堂课在各个版本中的内容和学*目标都存在着差异。今天听了《因数和倍数》的不同上法，结合自己先前对教材的认识与设计，现在比较着来谈谈听完课后的一些感想。
首先我说说这两堂课教学内容上的差异。第一堂课安排的教学内容有三部分。第一部分是认识因数和倍数，指导学生正确描述因数和倍数。其次安排的教学内容是找一个数的因数和倍数。第三部分是了解因数和倍数以及一个数的最大因数和最小倍数的特性。第二堂课先建立了整除的概念，理清除尽和整除之间的'关系，然后在整除的基础上认识因数和倍数，最后让学生学会描述因数和倍数。（即4句话：谁能被谁整除，谁能整除谁，谁是谁的倍数，谁是谁的约数。）
接着我来说说自己的想法。
第一堂课的上法比较严谨，通过教师的传授和学生的练*，相信大多数学生都能认识因数和倍数并能正确描述，同时也会找一个数的因数和倍数，能根据因数和倍数的特性解决问题。完成了本课的技能目标。在课中，教师让学生说得很充分，并有针对性的进行了练*，使学生扎实地掌握了知识，为后续的学*打下了结实的基础。
在这一课的导入中，教师用乘算式，让学生先说一说各部分的名称，然后对7×3=21给出描述性的语句“我们说7是21的因数，3也是21的因数；21是7的倍数，21也是3的倍数。”这个导入，除了在乘法里出现了因数这个词和本课内容有关联外，其他关系并不大，用这样的练*作为切入点，它的用处并没有体现。
其次，教师对学生提醒：“我们说的因数和倍数一般指的是整数，不包括0”，在这里，我觉得教师给出的定义一定要准确“我们说的因数和倍数都是指“0”以外的自然数。”说到这个0是否除外的问题，人教论坛上还有争议，因此对这个问题暂不考虑。在判断是否能说倍数和因数的练*题中，对于加和减题是否能说倍数和因数的判断，我觉得没有存在的必要。在这里教师设计的题“判断8÷4=2，4和2是8的因数，8是4和2的倍数这句话的对错”很有价值，让学生感悟到不管是根据乘法还是除法算式都可以找到因数和倍数。
第三，在找36的因数中，教师对找的方法进行了指导，要一对一对有序地找。在这里教师可以继续提问学生“找到什么时候停？”让学生自然得出：找到两个因数非常接*时就不用再找了。这样一来对学生又是一个知识层面上的提高。
第四，在最后的巩固练*中，有一题讲到一个数的最大因数和最小倍数的和是20，问学生这个数是多少。这题是学生对因数和倍数特性的反馈，在这题完成后，我想到了一个练*题“一个数最小的倍数是18，找出这个数的其他因数”，这样整合特性和找一个数的因数这两个知识点。还有一题在数轴上面标出3的倍数，在数轴下面标出4的倍数，这里出现共同的点，这样的话能否对公倍数适当地提点一下呢？让学生留点疑问结束课堂教学，为后一课的学*埋下伏笔。
第二堂课的开始教师比较开放，让学生想一个除法算式，然后把这些出发算式归类，分类出除不尽和除尽，在除尽里再分出整除。这里充分发挥了学生的主体作用，教学的素材来源于学生自己，提高了学生的学*积极性。在对除尽的区分中，教师让学生用语言来描述除尽，我觉得对学生来说只要会辨别就行了，不需要要准确的语言去定义概念。教师给出的整除的概念不够严密，既然没有向学生说明整除所说的数都不包括0，那么在定义给出时，应向学生说明除0以外的自然数。
因数和倍数评课稿（精选5篇）
评课，顾名思义，即评价课堂教学。是在听课活动结束之后的教学延伸。对其执教教师的课堂教学的得失，成败进行评议的一种活动，下面是小编收集整理的因数和倍数评课稿（精选5篇），希望大家喜欢。
这是一节概念课，关于“倍数和因数”教材中没有写出具体的数学意义，只是借助乘法算式加以说明，进而让学生探究寻找一个数的倍数和因数。
听了X老师执教的《倍数和因数》，总体感觉本节课的教学中规中矩，目标基本达成、重点突出、难点突破、教法灵活、学法指导较到位、小组活动有效，在“因数和倍数”概念的学*过程中，重视师生情感的交流，注重每个学生的发展，较好地体现了“教师有效引导下学生自主探索”这一教学策略，遗憾的是教学时间分配不够合理。
1、意义教学引导学生自主构建
在多次的实践教学中，发现用12个完全相同的小正方形拼出一个长方形。对于四年级的学生来说非常容易。教材这样安排的目的，在于帮助学生有意识地感受1和12、2和6、3和4这几组数之间的有机联系。
本课中，倍数和因数的意义教学分三个层次：
①借助三个问题让学生通过实践操作，想像及大屏幕的直观演示，引导学生得出三道乘法算式，同时介绍倍数和因数的含义。
②通过除法算式找因倍关系。
③渗透倍数和因数的相互依存性。
2、寻找一个数的因数和倍数的方法让学生自己生成
在寻找一个数的因数和倍数的过程中。教师将学生推向发现与探索的前台，寻找一个数的倍数和因数，方法不是惟一的。教师在肯定各种方法合理性的同时，及时引导学生进行沟通，寻找它们的共同点和联系，进而比较各种方法之间的优劣，遴选最优方法，提升思维效率。
3、合理组织教材
寻找一个数的因数是本节课的教学难点，学生往往满足于答案的寻找，而忽视寻找过程中的思考策略及思维方法。
教学中，教师独具匠心，采用列表的方法找2、3、5的倍数，让学生概括一个数倍数的特征，并在此基础上学*一个数因数的特征，这样的改变，既达到预定目的，又为学*找因数做了铺垫，引发了学生寻找36的因数的浓厚兴趣。在汇报时，重点解决如何有序、不重复、不遗漏地找出一个数的因数。这样安排既留足了自主探究的空间，又在方法上有所引导，避免了学生的盲目猜测。在引导学生自主探索一个数的因数的特征时，教师让学生带着问题去观察讨论：每一个非零自然数的因数的个数是有限的还是无限的？一个非零自然数的最大因数是几？一个非零自然数的最小因数是几？以上安排，降低了学生的学*难度。
4、增强游戏中数学思维的含量
本节课以“有效引导下自主探索”为教学策略。以三道乘法算式为线索，以教材文本为依托，以有梯度的活动展开对知识的深化巩固，并适时、适量引入多媒体辅助教学，将诸多细小的认知活动归整在一个探究性的课堂自主研究活动中。通过自主观察、交流发现、共同分享，引领学生经历“研究与发现”的真实过程。课尾游戏的运用，激发了学生的学*热情，让学生以愉快的心情和良好的体验融入学*活动中，培养了学生用数学眼光看待游戏的`意识，大大降低了学生对数学概念学*的枯燥体验，让知识在游戏中深化，在挑战中升华。
两点建议：
1、要精心设计由易到难、由浅入深的练*促进理解，巩固新知，发展思维。由于时间分配不够合理，未能体现出练*的层次性。
2、反馈渠道要畅通。要注重课堂反馈，找2和5的倍数反馈时不少学生只停留在乘法算式层面，说明教学找3的倍数时学法指导还不够到位。
《因数和倍数》这一堂课在各个版本中的内容和学*目标都存在着差异。今天听了《因数和倍数》的不同上法，结合自己先前对教材的认识与设计，现在比较着来谈谈听完课后的一些感想。
1、新旧链接，揭示概念。
支老师在充分估计学生思维能力的基础上，运用已有的数学知识，让学生建立了“因数与倍数”的概念。如：课的开始，支老师从操作活动把12个小正方形摆成不同的长方形引入，同时训练孩子的空间思维能力，在不动手操作的情况下，用一个简单的算式表达自己的思维过程。让学生说出不同的乘法算式，从而导出倍数和因数的概念。在概念的揭示过程中。让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义。如当得出2×6=12时，引导学生充分练说，“12是6的倍数，12也是2的倍数，6和2都是12的因数”，让学生读读、想想这几句话的意思，初步感受倍数和因数的意义是与乘法有联系的，表达的是自然数之间的关系；接着要求学生根据12×1=12、3×4=12说说哪一个数是哪一个数的倍数（或因数），在迁移中进一步认识倍数和因数的意义。其中12是12的因数、1是12的因数，12是12的倍数等特例，为后面的教学扫除难点。这一环节借助有意义的操作和想象活动，由形到数，再由数到形，学生自主体验其中的因倍关系，为倍数因数概念的引入打下了坚实的基础，数形结合的思想得到了较好的体现。
2、找准机会，渗透方法。
在新知教学中，支老师注重学生的探究，渗透数学思想方法的教学，发展思维。本节课中找一个数的倍数和因数，都有比较好的方法。如何通过学生的探究找到方法，成了教学的亮点。如“找36的因数”，应该说，找出36的几个因数并不难，难就难在找出36的所有因数。36有9个因数，如何有序地一个不漏地找出36的因数，我觉得对于刚刚认识因数概念的学生来说有一定的难度。教学中，支老师并没有急切地认定结果，也没有把方法简单地告诉学生，而是让学生独立探究，在作业纸上独立写出36的所有因数，教师则及时巡视并请学生将各种情况反馈在投影上。有用乘法找的，（有用除法找的，）有有序找的，也有无序找而有遗漏的。教师引导学生对（有序和无序找的）各种方法作了比较，学生在比较、交流中感悟到有序思考的必要性和科学性。这是本节课新知探究阶段的思维交流。既是不断深化理解因数与倍数知识的过程，又是培养学生良好思维品质的过程。给学生独立思考的空间，提出了各自的解法或见解，是思维独创性的培养；引导学生一对一对有序的找，或从1开始，用除法一个个去试，是思维条理性的培养；既有迁移于摆方块的形象思维，又有直接运用除法算式的抽象思维，或乘除法口诀的综合运用等，在感受解法多样性中，培养了学生思维的灵活性。在这里教师继续提问学生“找到什么时候停？”让学生自然得出：找到两个因数非常接*时就不用再找了。这样一来对学生又是一个知识层面上的提高。
《因数和倍数》这一堂课在各个版本中的内容和学*目标都存在着差异。今天听了《因数和倍数》的不同上法，结合自己先前对教材的认识与设计，现在比较着来谈谈听完课后的一些感想。
首先我说说这两堂课教学内容上的差异。第一堂课安排的教学内容有三部分。第一部分是认识因数和倍数，指导学生正确描述因数和倍数。其次安排的教学内容是找一个数的因数和倍数。第三部分是了解因数和倍数以及一个数的最大因数和最小倍数的特性。第二堂课先建立了整除的概念，理清除尽和整除之间的关系，然后在整除的基础上认识因数和倍数，最后让学生学会描述因数和倍数。（即4句话：谁能被谁整除，谁能整除谁，谁是谁的倍数，谁是谁的约数。）
接着我来说说自己的想法。
第一堂课的上法比较严谨，通过教师的传授和学生的练*，相信大多数学生都能认识因数和倍数并能正确描述，同时也会找一个数的因数和倍数，能根据因数和倍数的特性解决问题。完成了本课的技能目标。在课中，教师让学生说得很充分，并有针对性的进行了练*，使学生扎实地掌握了知识，为后续的学*打下了结实的基础。
在这一课的导入中，教师用乘算式，让学生先说一说各部分的名称，然后对7×3=21给出描述性的语句“我们说7是21的因数，3也是21的因数；21是7的倍数，21也是3的倍数。”这个导入，除了在乘法里出现了因数这个词和本课内容有关联外，其他关系并不大，用这样的练*作为切入点，它的用处并没有体现。
其次，教师对学生提醒：“我们说的因数和倍数一般指的是整数，不包括0”，在这里，我觉得教师给出的定义一定要准确“我们说的因数和倍数都是指“0”以外的自然数。”说到这个0是否除外的问题，人教论坛上还有争议，因此对这个问题暂不考虑。在判断是否能说倍数和因数的练*题中，对于加和减题是否能说倍数和因数的判断，我觉得没有存在的必要。在这里教师设计的题“判断8÷4=2，4和2是8的因数，8是4和2的倍数这句话的对错”很有价值，让学生感悟到不管是根据乘法还是除法算式都可以找到因数和倍数。
第三，在找36的因数中，教师对找的方法进行了指导，要一对一对有序地找。在这里教师可以继续提问学生“找到什么时候停？”让学生自然得出：找到两个因数非常接*时就不用再找了。这样一来对学生又是一个知识层面上的提高。
第四，在最后的巩固练*中，有一题讲到一个数的最大因数和最小倍数的和是20，问学生这个数是多少。这题是学生对因数和倍数特性的反馈，在这题完成后，我想到了一个练*题“一个数最小的倍数是18，找出这个数的其他因数”，这样整合特性和找一个数的因数这两个知识点。还有一题在数轴上面标出3的倍数，在数轴下面标出4的倍数，这里出现共同的点，这样的话能否对公倍数适当地提点一下呢？让学生留点疑问结束课堂教学，为后一课的学*埋下伏笔。
第二堂课的开始教师比较开放，让学生想一个除法算式，然后把这些出发算式归类，分类出除不尽和除尽，在除尽里再分出整除。这里充分发挥了学生的主体作用，教学的素材来源于学生自己，提高了学生的学*积极性。在对除尽的区分中，教师让学生用语言来描述除尽，我觉得对学生来说只要会辨别就行了，不需要要准确的语言去定义概念。教师给出的整除的概念不够严密，既然没有向学生说明整除所说的数都不包括0，那么在定义给出时，应向学生说明除0以外的自然数。
《因数和倍数》整节课简明清晰，教师语言精练，始终为学生创造宽松的学*氛围。课前交流渗透人与人之间的关系，亲切，有效，让学生先在脑海中留下“相互依存”这种印象。为后面教学因数和倍数的概念，不能单独存在埋下伏笔。在教学中引导学生观察除法算式，放手让学生根据计算结果，按一定的标准给算式分类，在此基础上引出概念；结合算式，让学生说一说每个算式中谁是谁的因数，谁是谁的倍数，让学生在交流中掌握概念，进一步体会“因数与倍数是相互依存的”，突破了重难点。接着通过引导学生用一个式子来表示这样的除法算式，进而用字母陈述概念，帮助学生理解因数与倍数的本质意义，体会数学语言简单明了、高度概括的特点。
练*设计体现了基础性、层次性和发展性。既巩固了对因数和倍数概念的理解，又把“倍数”与“几倍”，“因数”与乘法各部分名称的区别进行了辨析，很好地理解和巩固了概念。
在学生的学*过程中，老师适时进行有效的评价，对小学生知识技能掌握和情感态度的发展有积极影响。整节课缺乏教师的即时性评价，对学生的行为表现没有给予及时的鼓励、调控和引导，特别是在学生回答出因数和倍数的相互依存关系，用“被除数÷除数=商”和“a÷b=c”表示这一类除法算式时，教师如果能适时地点拨激励，对于学生深入思考、增强自信心、激发学*兴趣将产生积极作用，而这些心理因素对学生取得新的进步又能起到推动作用，从而使学生进入一个不断发展的良性循环之中。
一、收获
1、出去听课比在学校闭门造车受益要快要多，来得更直接。
2、真实——课堂教学应该追求的境界
在观摩课教学中我总是觉得雕琢，事先准备的痕迹太过浓重，我自己的体会就比较深刻，当然我所说的并不是不备课一点准备都没有，而是不应该把每一句话每一个答案都要事先给学生灌输，害怕再作课中出现纰漏，我以前确实就有过这样的顾虑，因此当一节课在我不停的灌输给学生，然后在作课时，就觉得我的每一句话，学生的每一个答案都是准备好预设好的，而不是适时生成的，虽然按部就班成功的完成了一节看似完整的课堂教学，其实却缺少了真实性，多了几分虚假。听了这位教师的课后，我觉得在教学中他们做到了真实的教学，首先教师为学生创造广阔的思维空间，使学生暴露思维的真实，这节课中没有一种固定的.答案，而是拓展了思维的空间，这样学生的思维很活跃，即时生成的答案各式各样，让人找不到雕琢的痕迹，很真实。其次，学生畅所欲言，让学生凸显个性的真实，
3、情境——创设贴*生活的教学情境是课堂教学有效的手段
教学情境的设置应注重来自于生活，并不是每一节课都要设置与生活紧密结合的情境，而是尽量贴*于生活，这样学生学*起来便于思考操作，同时也能在生活中加以应用。特别是像我们学校的学生更要注重与生活实际的结合，因为我们的目标就是要让学生通过学*掌握解决生活中出现的一些问题的手段方法，掌握技能。所以情境的创设需要我在生活中教学中多观察，多思考，多操作。
4、三维目标的整合——课堂教学的更高要求
教育理念的转变正在发生巨大的变化，本节课中的“三维目标”要求教师在教学中尽量做到这三个目标的整合，而且是“品之有味，寻之无迹”，如在这节数学课的教学中，她通过教学让学生体会到了，不同的事物从不同的角度去看去评定都会有不同的结果和答案，那么做人就是这样我们不应该以一种标准去看待我们周边的人、事，我们要从多角度去思考一个问题，所以这节课就是在这样的看似在作练*的过程中，让学生通过学*知识，提高了学生分析判断事物的能力，同时也教会学生如何做人。做到了“三维目标的整合”。
5、亮点——让课堂教学生辉的装饰品
能让听者有畅所欲言的欲望的课就是一节好课，能够让听者回去就可借鉴操作的也是一节好课，我觉得一节好课并非是很完美的，哪怕只有一个亮点，能够引起大家共鸣，我觉得都是好课，其实这位老师的课并不是像我想象中的那么好，而且在我们学校应用起来未必就很实用，但是在他练*的设计中，他采用了层层递进、小组合作，并让学生进行质疑，我感到了教学的效果非常好，这就是一个亮点，使这节课生辉。
6、教师素质之高，学生*惯之好。是我们该思考如何去做。
二、自我反思
总之，观摩了这位老师的课，聆听了教研室教学质量分析，我充分认识到每一次外出学*对于我都是一种反思和激励，让我在欣赏别人精彩的同时发现了自己的很多不足，在以后的教学中，一定要严格要求自己：做到课前认真解读教材，根据学生的实际情况设计出合理的教学流程；课后认真反思，坚持写好教学后记；多看书学*，多做笔记，不断提高自己教学业务水*。
数学公倍数和公因数的知识点
公倍是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。公倍数中最小的，就称为这些整数的最小公倍数，以下是小编为大家整理的数学公倍数和公因数的知识点，仅供参考，希望能够帮助大家。
1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。几个数的公倍数也是无限的。
3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号( ， )。两个数的公因数也是有限的。
4、两个素数的积一定是合数。举例：35=15，15是合数。
5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍数。
6、求最大公因数和最小公倍数的方法：
倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的.数。举例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5
素数关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。举例：[3，7]=21，(3，7)=1
一个素数和一个合数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。[5，8]=40，(5，8)=1
相邻关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。[9，8]=72，(9，8)=1
特殊关系的数(两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1)，比如4和9、4和15、10和21，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。(详见课本31页内容)
一、公因数和最大公因数
概念：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
12的因数有：1,2,3,4,6,12
18的因数有：1,2,3,6,9,18
12和18的公因数有：1,2,3,6
12和18的最大公因数是： 6 记作：（12,18）=6
二、公倍数和最小公倍数
概念：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
12的倍数有：12,24,36,48,60……
18的倍数有：18,36,54,72,90……
12和18的公倍数有：36,72……
12和18的最小公倍数是：36 记作：[12,18]=36
《3的倍数特征》说课稿
作为一名专为他人授业解惑的人民教师，时常要开展说课稿准备工作，编写说课稿是提高业务素质的有效途径。优秀的说课稿都具备一些什么特点呢？下面是小编整理的《3的倍数特征》说课稿，欢迎大家分享。
一、教材分析
《3的倍数的特征》是人教版实验教材小学数学五年级下册第19页的内容，它是在因数和倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，也是学*约分和通分的必要前提。因此，使学生熟练地掌握2、5、3的倍数的特征，具有十分重要的意义。
教材的安排是先教学2、5的倍数的特征，再教学3的倍数的特征。因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否是3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难，因此，本课的教学目标，我从知识、能力、情感三方面综合考虑，确定教学目标如下：
1、使学生通过理解和掌握3的倍数的特征，并且能熟练地去判断一个数是否是3的倍数，以培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，进一步发展学生的数感。
2.通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历3的倍数的特征的归纳过程。以发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识。
3.通过学*，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学*数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。
根据以上的目标，我确定了本课的
教学重点：使学生理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。
教学难点：3的倍数的数的特征的归纳过程。
二、教法和学法。
根据对教材的理解，从学生的自主学*出发，我从三个方面考虑教法和学法：
1、创设情景，激趣导入。
2、尊重学生，相信学生，让学生通过、观察、猜测、验证，动手操作、自主探究、合作交流，使学生成为学*的主人，使课堂变为学堂。
3、采用让学生自主发现的学*方法。
苏霍姆林斯基说：“在小学面临的许多任务中，首要的任务是教会儿童学*”。这里的学*指学*方法，3的倍数的特征，有规律可循，容易上成机械刻板，枯燥无味的课，学生能死套规律判断，但学生的能力没能培养，智力得不到开发。本课的设计旨在扬弃“满堂灌”的教学，取而代之以启发与发现相结合的教学方法，点拨学生大胆猜想，动手实践，去发现规律，使全体学生积极参与，积极思考，激发学生学*的积极性。
下面重点说说本课的教学过程设计，我分以下的六个环节进行教学。
三、教学过程。
（一）复*导入。
为了能把新旧知识有机地结合起来，达到温故而知新的目的，我出示了这样一道复*题。
下面的数，哪些是2的倍数?哪些是5的倍数。
364、420、515、736、1028、905
让学生回答并说出判断依据，从而进行小结：我们在判断一个数是否是2、5的倍数，都是从一个数的个位上的情况来判定。而今天，我们将学*新的内容，从而引出课题。(板书：3的倍数的'特征)
为了使学生产生探索的兴趣，激发学*动机，形成最佳的学*心理状态，我便充分利用小学生好奇心强这一心理特点，创设了一个《猜一猜》的游戏情境：让学生出题，随意说一个数，老师迅速地作出该数是不是3的倍数的判断，以此来调动学生学*的积极性。
（二）猜想验证。
由于学生在《猜一猜》游戏中产生了急于探索的热情，我便让学生去作猜想“3的倍数可能有什么特征?”，让学生充分表达各种各样的猜想，也许有些学生会不假思索地说出他的猜想：“个位上是3、6、9的数，都是3的倍数”。我便引导学生去验证，并在验证中推翻了刚才的猜想，由此，使学生意识到已经不能用原来的方法(也就是从数的个位上的情况)来判断一个数是否是3的倍数，而应该换个角度去思考。
（三）体验新知。
由于学生求知欲空前高涨，学*积极性高。这时我出示了一组这样的数据。
3×1=3、3×2=6、3×3=9、3×4=12、3×5=15、3×6=18、3×7=21……
并引导学生进行观察发现：3、6、9是3的倍数，但12、15、18个位上的数不是3的倍数，再让学生与同桌合作，动手摆小棒，一人摆，一人记录。顺便提出要求：摆小棒时，每个数位上的数是几，就用几根小棒表示。然后观察各位上的数的和，你发现了什么?此时有的学生可能会说：“12个位上的数不是3的倍数，但1+2=3，3是3的倍数”。同时，学生也发现15、18、21各位上的数相加的和也是3的倍数。于是形成新的猜想：一个数如果是3的倍数，那么它各位上数的和也是3的倍数。为了验证这一猜想我随即说道：“这么简单的数你会了，那么大一点的数是否也有这样的规律呢?”，接着我便又出示一组这样的数据：30、31、46、134、156、296、463、405、384。要求学生用最快的速度算出各位上的数的和，可以使用计算器，并让学生把结果填到各自的练*卡纸上，然后先跟同桌说说，再把结果汇报结果给老师，尽可能多地提供机会让学生在实践操作中学*，这也正应了美国数学教育家波利亚所说的：“学*任何知识的最佳途径都是由学生自己去发现的”。
四、归纳总结。
在学*操作验证完成后，我用充足的时间让小组代表上讲台展示成果，说出各自的思考过程，对学生的回答我给予充分的肯定和表扬，引导学生验证自己的发现是否正确，最后达成共识：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就3的倍数(板书)。这样便巧妙地突出本课的重点，突破了本课的难点。
五、实践应用。
当学生学会了老师猜数所用的窍门，显然兴致极高，个个跃跃欲试，想一显身手，我便针对小学生的年龄特点和个性差异，以便使不同层次的学生都能得到不同程度的提高，设计了三个不同层次的练*。
练*1：课本P19做一做1。
(这是一个基本练*，使全体学生都能对新知识有进一步的理解，达到巩固新知的目的。)
练*2：①P21页(5、6题)，在基本练*的基础上我增设了3道发展题。
②把数娃娃送回家。题目如下：
这样设计的目的是通过判断、选择等题目，使学生在判断中明事理，提高找规律的能力，进一步发展数感。)
练*3：P21(7题)
7、在口里填一个数字，使每个数都是3的倍数。
口、7、4、口、2、口、44、65、口、12、口、1
(这是一个综合练*，以检验学生综合运用知识的能力，达到举一反三的效果，提高思维的灵活性。)
(六)拓展延伸
为增添课的趣昧性和挑战性，我让学生畅谈整节课的收获，并让学生式写出一些能同时是2、5的倍数，又是3的倍数，和同伴交流，观察它们有什么特点?
纵观整节课的教学流程，体现了数学的教学目标是促进学生全面发展的新课标理念，让学生在实践中学会新知，相信能取得良好的教学效果，让每一个学生都能在数学学*中得到不同程度的提高，促进学生的全面发展。我说课完毕谢谢大家!
附：设板书设计：
3的倍数的特征
一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
一、教材简析
关于因数与倍数的数学知识点
在学*中，大家对知识点应该都不陌生吧？知识点有时候特指教科书上或考试的知识。想要一份整理好的知识点吗？下面是小编整理的关于因数与倍数的数学知识点，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
因数与倍数
具体内容重点知识学生的实际学*困难
因数和倍数
1.因数和倍数的意义：如果ab=c(a、b、c都不为0的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
2.数与倍数的关系：因数和倍数是两个不同的该概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在。
3.找一个数的因数的'方法：
(1)列乘法算式:根据因数的意义，有序地写出两个乘积是此数的所有乘法算式，乘法算式中每个因数就是该数的因能数。
(2)列除法算式：用此数除以大于1等于1而小于等它本身的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数。
4.找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与非零自然数相乘，所得之数就是这个数的倍数。
2、3、5的倍数的特征1.2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2.奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
3.奇数、偶数的运算性质：奇数奇数=偶数，偶数偶数=偶数，奇数偶数=奇数(大减小)，奇数奇数=奇数，奇数偶数=偶数，偶数偶数=偶数。
4.5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数.
5.3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
质数和合数1.质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数);一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
2.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。
3.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表是出来，就是分解质因数。
4.分解质因数的方法：(1)：树枝图式分解法;(2)短除法分解。
拓展知识：因数与倍数
1. 因数和倍数：在整数除法中，如果商是整数而且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
2. 因数和倍数是相互依存的。例如：12÷2=6，我们说12是2的倍数，2是12的因数。
3. 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，因数的个数是有限的。
4. 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数，倍数的个数是无限的。
5. 2、3、5的倍数特征
① 2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8
② 5的倍数特征：个位是0或5
③ 3的倍数特征：各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数
6. 整数中，2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 0是最小的偶数； 1是最小的奇数。
7. 偶数＋偶数=偶数 偶数＋奇数=奇数 奇数＋奇数=偶数
偶数×偶数=偶数 偶数×奇数=偶数 奇数×奇数=奇数
有关数学的古诗
在日复一日的学*、工作或生活中，说到古诗，大家肯定都不陌生吧，古诗有四言、五言、七言、杂言等多种形式。其实很多朋友都不太清楚什么样的古诗才是好的古诗，以下是小编帮大家整理的有关数学的古诗，仅供参考，欢迎大家阅读。
宋代邵雍是数理大家，写过一首朗朗上口的数字诗，描写一路的.景物，全诗共20个字，把10个数字全用上了：
一去二三里，烟村四五家，
亭台六七座，八九十枝花。
这首诗用数字反映远*、村落、亭台和花，通俗自然，脍炙人口，也是我们小时候可能就听说过的一首诗，让人难忘啊。
明代林和靖写的一首雪梅诗，全诗用表示雪花片数的数量词写成。读后就好像身临雪境，飞下的雪片由少到多，飞入梅林，就难分是雪花还是梅花，妙趣横生。
一片二片三四片，五片六片七八片。
九片十片无数片，飞入梅中都不见。
清代纪晓岚是著名的才子，据说乾隆下江南时，一天在江上看见一条渔船荡桨而来，就叫纪晓岚以渔为题作诗一首，要求在诗中用上十个“一”字。纪晓岚很快吟出一首：
一篙一橹一渔舟，一个渔翁一钓钩，
一俯一仰一场笑，一人独占一江秋。
无独有偶，清代的女诗人何佩玉擅长作数字诗，也连用了十个“一”，生动地勾画了一幅高僧晚归图：
一花一柳一点矶，一抹斜阳一鸟飞。
一山一水一中寺，一林黄叶一僧归。
北宋王安石关心民生疾苦，看北宋王朝很多虚设的官员，饱食终日，于是写道：
一窝二窝三四窝，五窝六窝七八窝，
食尽皇家千钟粟，凤凰何少尔何多。
把他们比作麻雀，形象了地讽刺了他们反对变法的丑态。
**前，法币天天贬值，物价一日数长，一位教师这样描绘饥寒交迫的生活：
一身*价布，两袖粉笔灰。
三餐吃不饱，四季常皱眉。
五更就起床，六堂要你吹。
九天不发饷，十家皆断炊。
下面还有一些大家耳熟能详的数字入诗的佳句：
城阙辅三秦，风烟望五津。
烽火连三月，家书抵万金。
功盖三分国，名成八阵图。
千山鸟飞绝，万径人踪灭。
欲穷千里目，更上一层楼。
七八个星天外，两三点雨山前。
毕竟西湖六月中，风光不与四时同。
三顾频烦天下计，两朝开济老臣心。
飞流直下三千尺，疑是银河落九天。
梅须逊雪三分白，雪却输梅一段香。
*猿声啼不住，轻舟已过万重山。
故国三千里，深宫二十年。一声《何满子》，双泪落君前。
两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。
坐地日行八万里，巡天遥看一千河。
1、《山村咏怀》
（北宋）邵雍
一去二三里，烟村四五家，
亭台六七座，八九十枝花。
2、《大林寺桃花》
（唐）白居易
人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。长恨春归无觅处，不知转入此中来。
3、《闺怨》
（清）黄焕中
百尺楼台万丈溪，云书八九寄辽西。
忽闻二月双飞雁，最恨三更一唱鸡。
五六归期空望断，七千离恨竟未齐。
一二三四五六七，如果写入诗词，会是怎样一番情景。
高明的诗人将数字入诗，有的使情感更加深厚，有的使描写更加细致，有的使音律更和谐……
隐娘今天推荐30首经典而有趣的数字诗，一起体会数字与文字结合的奇妙。
《懊侬歌》
江陵去扬州，三千三百里。
已行一千三，所有二千在。
此诗巧用数字，构成“减法”算术。后三句“三千三”减去“一千三”还有“二千”。这是行路人计算行程的心理。这就把一个出门在外的男子那种归心似箭、祈盼早与女友相会的心情很好地表现出来。
《宣城见杜鹃花》
唐·李白
蜀国曾闻子规鸟，宣城还见杜鹃花。
一叫一回肠一断，三春三月忆三巴。
“一叫一回肠一断”，它啼叫起来，没完没了，诗人的愁肠也断成一寸寸了。“三春三月忆三巴”把杜鹃花开、子规悲啼和诗人的断肠之痛融于一体。末两句把“一”“三”两个字各自串连起来，纡结萦回，使人感到乡思袭来时无比的悲切伤痛。
《宫词二首·其二》
唐·张祜
故国三千里，深宫二十年。
一声何满子，双泪落君前。
以“三千里”表明距离，以“二十年”表明时间，以“一声”写歌唱，以“双泪”写泣下，句句都用了数目字。把一个宫人远离故乡、幽闭深宫的整个遭遇浓缩其中，让人潸然泪下。
《题诗后》
唐·贾岛
两句三年得，一吟双泪流。
知音如不赏，归卧故山秋。
贾岛是知名的苦吟诗人，为了一个字而绞尽脑汁，这首诗的前两句利用数字形象的写出了贾岛苦吟的情况：这两句诗我琢磨三年才写出，一读起来禁不住两行热泪流出来。
《诗经·王风·采葛》
彼采葛兮，一日不见，如三月兮。
彼采萧兮，一日不见，如三秋兮。
彼采艾兮，一日不见，如三岁兮。
男子思念起自己的情人来，一日不见，如隔三秋（月、年）。说一天会像三个月，三个季节，甚至三年那样长，这当然是物理时间和心理时间的区别所在。用这种有悖常理的写法，无非是为了极言其思念之切，之深而已。
《山村咏怀》
宋·邵雍
一去二三里，烟村四五家。
亭台六七座，八九十枝花。
这是一首最经典最有趣的数字诗。诗人把一到十表示数目的十个汉字按照自然数序同小路、烟、村、亭台、鲜花编织在一起，随着诗句和画面自然排列，只用了寥寥几笔就构成一幅自然朴实而又朦胧的山村风景画，自然地融于山村的意境之中。
《牧童》
唐·吕岩
草铺横野六七里，笛弄晚风三四声。
归来饱饭黄昏后，不脱蓑衣卧月明。
这里的“六七里”和“三四声”不是确指的数字，只是为了突出原野的宽阔和乡村傍晚的静寂，突出了草场的宽阔无垠。
《渔父》
南唐·李煜
一棹春风一叶舟，一纶茧缕一轻钩。
花满渚，酒满瓯，万顷波中得自由。
这首词短而不丽，工而不奢，四个“一”字连用而不避重复，是词人有意为之，不但不显重复，反而有一气呵成、悠然不断之感。取“一”与“万顷”相映照，细巨对应，工整而精妙。
《八月七日初入赣过惶恐滩》
宋·苏轼
七千里外二毛人，十八滩头一叶身。
山忆喜欢劳远梦，地名惶恐泣孤臣。
长风送客添帆腹，积雨浮舟减石鳞。
便合与官充水手，此生何止略知津。
在远离京都七千里外，水流湍急的险恶的惶恐滩上，诗人仿佛像一叶小舟，随时都有沉没的危险。诗人用“七千里外”和“十八滩头”、“二毛人”和“一叶身”形成强烈的对比，将诗人晚年被贬谪的凄凉孤苦，生动展示在读者面前。
《水仙子·夜雨》
元·徐再思
关于数字的古诗
古体诗是诗歌体裁。从诗句的字数看，有所谓四言诗、五言诗和七言诗和杂言诗等形式。下面是关于数字的古诗的内容，欢迎阅读！
《劝学》
（唐）颜真卿
三更灯火五更鸡，正是男儿读书时。
黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。
山村咏怀
宋代：邵雍
一去二三里，烟村四五家。
亭台六七座，八九十枝花。
《咏雪》
作者：郑板桥（清）
一片两片三四片，五六七八九十片。
千片万片无数片，飞入梅花总不见。
望庐山瀑布
作者：李白
日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。
飞流直下三千尺，疑是银河落九天。
咏柳
作者：贺知章
碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦。
不知细叶谁裁出，二月春风似剪刀。
绝句
作者：杜甫
两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。
窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。
《风》
解落三秋叶，能开二月花。
过江千尺浪，入竹万竿斜。
杜甫《绝句》
两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。
窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。
《咏雪》
一片两片三四片，五六七八.九十片。
千片万片无数片，飞入梅花都不见。
《咏美女》
清代 ：李调元
一名大乔二小乔, 三寸金莲四寸腰。
买得五六七包粉, 打扮八.九十分娇。
《飞雪》
乾隆
一片一片又一片,两片三片四五片。
六片七片八九片,飞入芦花都不见。
《雁儿落带过得胜令》
一年老一年，一日没一日，
一秋又一秋，一辈催一辈。
一聚一离别，一喜一伤悲。
一榻一身卧，一生一梦里。
寻一伙相识，他一会咱一会，
都一般相知，吹一会唱一会。
《一二三四五六七八九十百千万半双两》：
《宣城见杜鹃花》
唐·李白
蜀国曾闻子规鸟，宣城还见杜鹃花。
一叫一回肠一断，三春三月忆三巴。
写这首诗的时候，李白已是迟暮之年。流离江南，晚景凄惨，又年迈多病，当浓重的乡思就袭上了诗人心头，诗人写下此诗。
诗句把“一”“三”两个字各自串连起来，纡结萦回，使人感到乡思袭来时无比的悲切伤痛。“一”与“三”三次反复，按理在*体诗中是禁忌的，但诗人却写得神韵天然，足见诗人驾驭语言的高超能力。
《宫词二首·其二》
唐·张祜
故国三千里，深宫二十年。
一声何满子，双泪落君前。
故乡远在三千里之外，关闭在皇宫整整二十年。我唱一曲悲凉的《何满子》，眼泪不由得双双落在唐武宗的面前。
四句诗中，以“三千里”表明距离，以“二十年”表明时间，以“一声”写歌唱，以“双泪”写泣下，句句都用了数目字。而数字在诗歌中往往有其特殊作用，它能把一件事情、一个问题表达得更清晰，更准确，给读者以更深刻的印象，也使诗句特别精炼有力。这首诗的这两个艺术形式上的特点，与它的内容互为表里，相得益彰。
《山村咏怀》
宋·邵雍
一去二三里，烟村四五家。
亭台六七座，八九十枝花。
诗人把一到十表示数目的十个汉字按照自然数序同小路、烟、村、亭台、鲜花编织在一起，随着诗句和画面自然排列，只用了寥寥几笔就构成一幅自然朴实而又朦胧的山村风景画，自然地融于山村的意境之中。
《题诗后》
唐·贾岛
两句三年得，一吟双泪流。
知音如不赏，归卧故山秋。
贾岛被称为诗奴，他专注写诗，他视写诗为生命，全身心投入，“两句三年得，一吟双泪流”就是他执着追求完美境界的精神风貌的真实写照。
这两句我琢磨三年才写出，一读起来禁不住两行热泪流出来。诗中用数字将写诗的情景描述出来，给人以强烈的对比。
《牧童》
唐·吕岩
草铺横野六七里，笛弄晚风三四声。
归来饱饭黄昏后，不脱蓑衣卧月明。
这首诗展示了一幅鲜活的牧童晚归休憩图，反映了牧童生活的恬静与闲适。表达了诗人内心世界对远离喧嚣、安然自乐的生活状态的向往。
这里的“六七里”和“三四声”不是确指的数字，只是为了突出原野的宽阔和乡村傍晚的静寂。将那种闲适与自由写得入木三分。
《渔父》
南唐·李煜
一棹春风一叶舟，一纶茧缕一轻钩。
花满渚，酒满瓯，万顷波中得自由。
这是一首题画诗，诗写画中的渔父。一叶扁舟，一支长桨，一根丝线，一只轻钩，四个“一”字连用而不避重复，是词人有意为之，不但不显重复，反而有一气呵成、悠然不断之感。取“一”与“万顷”相映照，细巨对应，工整而精妙。
渔父时而举起酒壶，看着沙洲上的春花，在万顷水面上心满意足地品着美酒，何等潇洒自在。
《八月七日初入赣过惶恐滩》
宋·苏轼
七千里外二毛人，十八滩头一叶身。
山忆喜欢劳远梦，地名惶恐泣孤臣。
长风送客添帆腹，积雨浮舟减石鳞。
便合与官充水手，此生何止略知津。
在远离京都七千里外，水流湍急的险恶的惶恐滩上，诗人仿佛像一叶小舟，随时都有沉没的危险。巧妙的数字，强烈的对比，给人以惊心动魄的感觉。
诗人用“七千里外”和“十八滩头”、“二毛人”和“一叶身”形成强烈的对比，将诗人晚年被贬谪的凄凉孤苦，生动展示在读者面前。
《水仙子·夜雨》
元·徐再思
一声梧叶一声秋，一点芭蕉一点愁，
三更归梦三更后。
落灯花，棋未收，叹新丰逆旅淹留。
枕上十年事，江南二老忧，都到心头。
此曲采用作者惯用的重词叠字手法，善用数词人曲，如“一声”、“一点”、“三更”、“十”、“二”等，给人以回环复沓，一咏三叹之感。全曲情景交融，用典用对，贴切自然，不愧为“情中紧语”。
《咏竹》
因数和倍数的古诗
古诗画鸡的倍数
三倍数的古诗
用三或三的倍数写古诗
有关倍数的古诗词
蕴含数学因数的古诗
表倍数的英语句型
蕴含数学因数的古诗词
古诗含三和三的倍数诗句
表示倍数的英语句型
蕴含着数学因素的古诗
有关数数的古诗
数鸡的古诗
用数写的古诗
含数的古诗
数学的古诗数学的古诗
代数的古诗
关于指数函数的古诗
有关数学倒数的古诗
命数的古诗
与数学的古诗
有虚数的古诗
多数的古诗
数字的的古诗
含有数学数字的古诗
句数是奇数的古诗词
形容数不胜数的古诗
字数最多的古诗及字数
有关数数歌的古诗词
字数28的古诗
