解决古诗中的数学问题及答案

小升初数学盈亏问题应用题及答案参考

小升初数学盈亏问题应用题及答案参考

　　孩子的教育始终是家长关心的头等大事，所有的家长都希望自己的孩子能够接受最好的教育，有更好的未来。为此数学网为大家提供盈亏问题应用题及答案，希望能够真正的帮助到家长和小学生们!

　　小升初数学盈亏问题应用题及答案

　　知识点

　　(大盈-小盈)÷两次分配的个数差=分配对象数

　　(大亏-小亏)÷两次分配的个数差=分配对象数

　　(盈+亏)÷两次分配的个数差=分配对象数

　　1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖，还剩17块;如果每人搬7块，则少10块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块?

　　2、学校为新生分配宿舍.如果每个房间住3人，则多出22人;如果每个房间多住5人，则空1个房间.问宿舍有多少间?新生有多少人?

　　3、妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个;如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?

　　答案

　　1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖，还剩17块;如果每人搬7块，则少10块砖.这个班少先队有几个人?要搬的.砖共有多少块?

　　解：总差为17+10=27(块);

　　分配之差为7-4=3(块);

　　所以有少先队员27÷3=9(人)

　　共有砖：4×9+17=53(块).

　　答：这个班少先队有9个人，要搬的砖共有53块。

　　考点：盈亏问题，一盈一亏

　　2、学校为新生分配宿舍.如果每个房间住3人，则多出22人;如果每个房间多住5人，则空1个房间.问宿舍有多少间?新生有多少人?

　　解：第一次盈22人，第二次多出一个房间则是亏3+5=8(人);

　　总差为22+8=30(人);

　　两次分配之差为5人，

　　所以宿舍有30÷5=6(间)，

　　新生共有3×6+22=40(人).

　　答：宿舍有6间，新生有40人。

　　考点：盈亏问题

　　注意点：空出一个房间，则是少了8人入住，则是亏8人

　　3、妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个;如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?

　　解：其中两人分4个，其余每人分2个，则多出4个"转化为"全家每人都分2个，

　　多出4+2×(4-2)=8个;

　　一人分6个，其余每人分4个，则缺少12个"转化为"全家每人都分4个，

　　缺少12-(6-4)=10个;

　　由盈亏问题基本公式可知：全家的人数有(8+10)÷(4-2)=9(人)

　　买来橘子2×9+8=26(个)

　　考点：盈亏问题

　　注意点：把每个对象分配的数量转换成一致的

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小升初数学关于年龄问题的应用题及答案

小升初数学关于年龄问题的应用题及答案

　　奥数能够有效地培养学生用数学观点看待和处理实际问题的能力，提高学生用数学语言和模型解决实际问题的意识和能力，下面是小编为大家搜集整理的小升初数学关于年龄问题的应用题及答案，希望能对大家有所帮助！

　　1、爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。5年后爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸、妈妈两人各多少岁？

　　分析 5年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸爸、妈妈的年龄差是6岁，它是一个不变量。因此，爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁。这样原问题就归结为“已知爸爸、妈妈的年龄和是82岁，他们的年龄差是6岁，求两人各是几岁”的和差问题。

　　解 爸爸年龄：（82+6）÷2=44（岁）

　　妈妈年龄：44—6=38（岁）

　　答：爸爸的年龄是44岁，妈妈的年龄是38岁。

　　2、小红今年7岁，妈妈今年35岁。小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍？

　　分析 无论小红多少岁时，妈妈的年龄都比小红大（35—7）岁。所以当妈妈的.年龄是小红的3倍时，也就是妈妈年龄比小红大（3—1）倍时，妈妈仍比小红大（35—7）岁，这个差是不变的。由这个（35—7）岁的差和对应的这个（3—1）倍，就可以算出小红的年龄，即差倍问题中的差÷（倍数—1）=较小数。

　　解 妈妈现在比小红大的岁数：

　　35—7=28（岁）

　　妈妈年龄是小红的3倍时，比小红大的倍数是：

　　3—1=2（倍）

　　妈妈年龄是小红的3倍时，小红的年龄是：

　　28÷2=14（岁）

　　答：小红14岁时，妈妈年龄正好是小红的3倍。

　　3、6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁？

　　分析 6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78—6×2=66（岁）。6 年前母子年龄和是66—6×2=54（岁）。又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍，可以求出6年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄。

　　解 母子今年年龄和：78—6×2=66（岁）

　　母子6年前年龄和：66—6×2=54（岁）

　　母亲6年前的年龄：54÷（5+1）×5=45（岁）

　　母亲今年的年龄：45+6=51（岁）

　　答：母亲今年是51岁。

　　4、小强今年13岁，小军今年9岁。当两人的年龄和是40岁时，两个各是多少岁？

　　分析 小强和小军的年龄差为13—9=4（岁），这是一个不变量。当两人的年龄和40岁里减去一个两人的年龄差（4岁），这是一个不变量。当两人的年龄和是40岁时，小强比小军还是大4岁。

　　如果从两人的年龄和40岁里减去一个两人的年龄差（4岁）可，得到的就是两个小军的年龄，由此可求出小军的年龄。再由小军的年龄求出小强的年龄。

　　解法一 小强比小军大的年龄：13—9=4（岁）

　　当两人的年龄和是40岁时，小军年龄的2倍是：

　　40—4=36（岁）

　　当两人的年龄和是40岁时，小军的年龄是：

　　36÷2=18（岁）

　　小强的年龄是：

　　40—18=22（岁）

　　解法二 如果给两人的年龄和40岁再加上两人的年龄差4岁，将得到小强年龄的2倍，由此可以求出小强的年龄以及小军的年龄。

　　小强和小军的年龄差：13—9=4（岁）

　　小强年龄的2倍：40+4=44（岁）

　　当两人的年龄是40岁时，小强的年龄：44÷2=22（岁）

　　当两人的年龄和是40岁时，小军的年龄：40—22=18（岁）

　　答：小强、小军的年龄分别是22岁、18岁。

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数学《解决问题的策略-列举》评课稿

数学《解决问题的策略-列举》评课稿

　　根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行有条理的思考，按一定的顺序一一列举，从而有效的地解决问题。进一步发展学生积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。以下是小编整理的数学《解决问题的策略-列举》评课稿，希望对大家有所帮助。

　　今天上午听了校级研究课卢老师的执教的《解决问题的策略——列举》感触很深。

　　无论是卢老师精心的教学设计，巧妙的课堂构思，还是学生的积极配合，踊跃发言都给我们留下了深刻的印象。

　　在下午的集体备课中，很多老师都提到了卢老师类似的优点，这里不再多说，只是想和大家分享一下听完这堂课后的一些困惑和想法。

　　1、本课的教学重难点是让学生理解一一列举的方法，并能主动运用这种方法来解决生活中的一些问题。首先，我认为让学生明白为什么我们要用一一列举的策略来解决问题是最重要的。教学中，教师所呈现给学生的几道例题：如用18跟栅栏围长方形，有几种围法？订阅3种书籍的不同订法……都需要首先让孩子明白为什么我们要选择一一列举的策略，选择其他方法容易出现什么问题？ 这一点卢老师做的比较到位，她通过展示了几位同学的作业情况，让孩子自己发现问题，有的答案重复了，有的答案遗漏了，为了防止类似的情况发生，接着卢老师顺其自然的提到了一一列举法，让孩子在遇到问题和困扰后接受起来比较容易些。

　　2、本课的第二个重点是教孩子如何使用一一列举法？使用一一列举法书上主要是列表法。这种方法虽然可以但不实用。一、上课时孩子没有时间去画表格。二、这种方法相对来说不是最方便和最容易让孩子接受的。在教学例2时，订阅3种书籍有几种方法呢？卢老师让孩子放手自己去解决。结果让人惊喜，大部分孩子解决起来毫无困难，甚至还有相当一部分孩子已经想到了用字母或者数字来代替书籍的名字来列举。这种方式简洁明了，通俗易懂，最重要的是孩子自己动脑思考的结果，不得不让在场听课的老师为之惊叹。看来放手让孩子去做，有时确实能够获得意外的惊喜。听到这里，我不禁要问，既然孩子最易接受用符号来列举的方法，那书上介绍的列表法是否可以不讲或者略讲呢？

　　3、例3是道关于投镖的问题。标靶上有3种情况，10环，8环和6环。投2次得到的.总环数会有几种情况？在这里，卢老师和学生一起探讨了4种情况：一、两次投中的环数相同。二、两次投中的环数不同。三、一次投中一次未投中。四、两次都未投中。我个人认为分为四类不太恰当，应该分成三类较清楚，第一种和第二种情况完全可以合二为一，其实说的就是两次都投中的情况，只不过在这个前提下再细分为两类而已。这样分类讲起来可能才更加清楚点。

　　4、投标的结果出现了重复。如8+8=16，10+6=16，这两种情况尽管答案相同，但表示的意思是不一样的，教师在讲解的时候一定要注意讲清楚。为了防止学生的答案写的不清楚，在答时也应建议学生将所有的答案有序排列，这样才能做到不重复，不遗漏。

　　以上是我听完课后一些不成熟的想法，希望能够与大家分享，还望批评指正，共同学*！

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五年级数学上册《解决问题策略(列举)》评课稿

五年级数学上册《解决问题策略(列举)》评课稿

　　评课，顾名思义，即评价课堂教学。是在听课活动结束之后的教学延伸。对其执教教师的课堂教学的得失，成败进行评议的一种活动，是加强教学常规管理，开展教育科研活动，深化课堂教学改革，促进学生发展，推进教师专业水*提高的重要手段。以下是小编为大家收集的五年级数学上册《解决问题策略（列举）》评课稿，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

　　一、优点：

　　1、整个教学过程清晰完整，符合解决问题课型特征。

　　从现实情境出发，让学生思考如何用22根围一个长方形，引出按一定的顺序进行思考尝试，即有序列举，再探究这样列举的好处，即不遗漏不重复。然后比较得出长与宽最接*时面积最大，解决问题。最后引导学生进行回顾与反思，并联系以前学过用过的列举方法，更进一步深化了这一策略。

　　这里学生经历了理解题意、寻找方法、发现策略、反思策略、运用策略的过程，较好地体现了解决问题课型的流程与特征。

　　2、课件、板书清晰有效，较好地发挥了辅助作用。

　　本课的课件制作较为精细，充分发挥ppT的优点，特别是几种不同长宽的长方形呈现，让学生清楚的看出面积与长与宽的直观关系，降低理解地难度。板书设计也较为合理，该写的写（那张表格、有序不遗漏不重复等关键词），该省的省，体现了让重难点留在最重要的位置的宗旨。

　　3、教师语言相对精练，问题设计较为合理。

　　本课中教师的话虽不少，但不算罗嗦，比如说：22根是它的什么？列举时一般要从小的数开始。有序的列举有什么好处？周长相等的情况下……为什么到16：20就停了？理解“每两天”的意思等等。当然也有时学生可以说的，老师可能急了点，把学生的话讲了。

　　二、建议：

　　1、充分理解教材调整的意图，为何将原来的18根改为22根？为何将原来列举结束后再问的“怎样围最大”直接放在题目中出示？22根相对于18根，可能会让学生更容易想到从1想起，因为11=10+1。而将问题早揭示，更体现策略的价值，我们为什么要一一列举？是为了解决问题，正是因为有序列举后，使得长宽与面积的关系更清楚，更利于寻找规律。

　　2、回顾与反思还可进一步。除了要回顾解决问题的过程，反思一一列举策略的好处，还应引导学生思考，什么情况下使用该种策略？

　　3、最后一题还可以进行挖掘。我们可以用一一列举的方法找出答案，在列举的过程中也应优化，既可写中文，也可用字母或其他符号表示，更可体现策略的优越性。同时也培养了符号意识，让学生理解，在以后解决其他问题进行列举时也可采用符号化的方法。

　　总体而言，在一个基础不是很好的班级执教这样颇具思考性的内容，达成令人满意的效果，可以看出教师课前课中的投入。

　　今天上午听了校级研究课卢老师的执教的《解决问题的策略——列举》感触很深。

　　无论是卢老师精心的教学设计，巧妙的课堂构思，还是学生的积极配合，踊跃发言都给我们留下了深刻的印象。

　　在下午的集体备课中，很多老师都提到了卢老师类似的优点，这里不再多说，只是想和大家分享一下听完这堂课后的一些困惑和想法。

　　1、本课的教学重难点是让学生理解一一列举的方法，并能主动运用这种方法来解决生活中的一些问题。首先，我认为让学生明白为什么我们要用一一列举的策略来解决问题是最重要的。教学中，教师所呈现给学生的几道例题：如用18跟栅栏围长方形，有几种围法？订阅3种书籍的`不同订法……都需要首先让孩子明白为什么我们要选择一一列举的策略，选择其他方法容易出现什么问题？这一点卢老师做的比较到位，她通过展示了几位同学的作业情况，让孩子自己发现问题，有的答案重复了，有的答案遗漏了，为了防止类似的情况发生，接着卢老师顺其自然的提到了一一列举法，让孩子在遇到问题和困扰后接受起来比较容易些。

　　2、本课的第二个重点是教孩子如何使用一一列举法？使用一一列举法书上主要是列表法。这种方法虽然可以但不实用。一、上课时孩子没有时间去画表格。二、这种方法相对来说不是最方便和最容易让孩子接受的。在教学例2时，订阅3种书籍有几种方法呢？卢老师让孩子放手自己去解决。结果让人惊喜，大部分孩子解决起来毫无困难，甚至还有相当一部分孩子已经想到了用字母或者数字来代替书籍的名字来列举。这种方式简洁明了，通俗易懂，最重要的是孩子自己动脑思考的结果，不得不让在场听课的老师为之惊叹。看来放手让孩子去做，有时确实能够获得意外的惊喜。听到这里，我不禁要问，既然孩子最易接受用符号来列举的方法，那书上介绍的列表法是否可以不讲或者略讲呢？

　　3、例3是道关于投镖的问题。标靶上有3种情况，10环，8环和6环。投2次得到的总环数会有几种情况？在这里，卢老师和学生一起探讨了4种情况：一、两次投中的环数相同。二、两次投中的环数不同。三、一次投中一次未投中。四、两次都未投中。我个人认为分为四类不太恰当，应该分成三类较清楚，第一种和第二种情况完全可以合二为一，其实说的就是两次都投中的情况，只不过在这个前提下再细分为两类而已。这样分类讲起来可能才更加清楚点。

　　4、投标的结果出现了重复。如8+8=16，10+6=16，这两种情况尽管答案相同，但表示的意思是不一样的，教师在讲解的时候一定要注意讲清楚。为了防止学生的答案写的不清楚，在答时也应建议学生将所有的答案有序排列，这样才能做到不重复，不遗漏。

　　以上是我听完课后一些不成熟的想法，希望能够与大家分享，还望批评指正，共同学*！

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数学思维训练题及答案详解

数学思维训练题及答案详解

　　思维训练是20世纪中期诞生的一种头脑智能开发和训练技术。其核心理念是相信“人脑可以像肌肉一样通过后天的训练强化”。以下是小编为大家整理的数学思维训练题及答案详解，仅供参考，希望能够帮助大家。

　　早上，酒吧的服务员来上班的时候，他们听到顶楼传来了呼叫声。一个服务员奔到顶楼，发现领班的腰部束了一根绳子被吊在顶梁上。这个领班对服务员说："快点把我放下来，去叫警察，我们被抢劫了。"这个领班把经过情形告诉了警察："昨夜酒吧停止营业以后，我正准备关门，有两个强盗冲了进来，把钱全抢去了。然后把我带到顶楼，用绳子将我吊在梁上。"警察对他说的话并没有怀疑，因为顶楼房里空无一人，他无法把自己吊在那么高的梁上，地上没有可以垫脚的东西。有一部梯子曾被盗贼用过，但它却放在门外。可是，警察发现，这个领班被吊位置的地面有些潮湿。没过多长时间，警察就查出了这个领班就是偷盗的人。想一想，没有别人的帮助，这个领班是如何把自己吊在顶梁上的？

　　解答：他是这样做的：他利用梯子把绳子的一头系在顶梁上，然后把梯子移到了门外。然后他从冷藏库里托出一块巨大的冰块带到顶楼。他立在冰块上，用绳子把自己系好，然后等时间。第二天当服务员发现他的时候，冰块已完全都融化了，这个领班就被吊在半空中。

　　题目：

　　1．在老北京的一个胡同的大杂院里，住着4户人家，巧合的是每家都有一对双胞胎女孩。这四对双胞胎中，姐姐分别是ABCD，妹妹分别是abcd。一天，一对外国游人夫妇来到这个大杂院里，看到她们8个，忍不住问：“你们谁和谁是一家的啊？”

　　B说：“C的妹妹是d。”

　　C说：“D的妹妹不是c。”

　　A说：“B的妹妹不是a。”

　　D说：“他们三个人中只有d的姐姐说的是事实。”

　　如果D的话是真话，你能猜出谁和谁是双胞胎吗？

　　2．有一个人在一个森林里迷路了，他想看一下时间，可是又发现自己没带表。恰好他看到前面有两个小女孩在玩耍，于是他决定过去打听一下。更不幸的是这两个 小女孩有一个毛病，姐姐上午说真话，下午就说假话，而妹妹与姐姐恰好相反。但他还是走*去他问她们：“你们谁是姐姐？”胖的说：“我是。”瘦的也说：“我 是。”他又问：现在是什么时候？胖的说：“上午。”“不对”，瘦的说：“应该是下午。”这下他迷糊了，到底他们说的话是真是假？

　　3．有一个外地人路过一个小镇，此时天色已晚，于是他便去投宿。当他来到一个十字路口时，他知道肯定有一条路是通向宾馆的，可是路口却没有任何标记，只有三个小木牌。第一个木牌上写着：这条路上有宾馆。第二个木牌上写着：这条路上没有宾馆。第三个木牌上写着：那两个木牌有一个写的是事实，另一个是假的。相信我，我的话不会有错。假设你是这个投宿的人，按照第三个木牌的话为依据，你觉得你会找到宾馆吗？如果可以，那条路上有宾馆哪条路上有宾馆？

　　4．有一富翁，为了确保自己的人身安全，雇了双胞胎兄弟两个作保镖。兄弟两个确实尽职尽责，为了保证主人的安全，他们做出如下行事准则：

　　a．每周一、二、三，哥哥说谎；

　　b．每逢四、五、六，弟弟说谎；

　　c．其他时间两人都说真话。

　　一天，富翁的一个朋友急着找富翁，他知道要想找到富翁只能问兄弟俩，并且他也知道兄弟俩个的做事准则，但不知道谁是哥哥，谁是弟弟。另外，如果要知道答案，就必须知道今天是星期几。于是他便问其中的一个人：昨天是谁说谎的日子？结果两人都说：是我说谎的日子。你能猜出今天是星期几吗？

　　5．Jack夫妇请了Tom夫妇和Henrry夫妇来他们家玩扑克。这种扑克游戏有一种规则，夫妇两个不能一组。Jack跟Lily一组，Tom的队友是Henrry的妻子，Linda的丈夫和Sara一组。那么这三对夫妇分别为：

　　A．Jack一Sara，Tom一Linda，Henrry一Lily；

　　B．Jack一Sara，Tom～Lily，Henrry一Linda；

　　C．Jack一Linda，Tom一Lily，Henrry一Sara；

　　D．Jack一Lily，Tom一Sara，Henrry一Linda

　　6．电视上正在进行足球世界杯决赛的实况转播，参加决赛的国家有美国、德国、巴西、西班牙、英国、法国六个国家。足球迷的李锋、韩克、张乐对谁会获得此次世界杯的冠军进行了一番讨论：韩克认为，冠军不是美国就是德国；张乐坚定的认为冠军决不是巴西；李锋则认为，西班牙和法国都不可能取得冠军。比赛结束后，三人发现他们中只有一个人的看法是对的。那么哪个国家获得了冠军？

　　7．有一个人到墨西哥探险，当他来到一片森林时，他彻底迷路了，即使他拿着地图也不知道该往哪走，因为地图上根本就没有标记出这一地区。无奈，他只好向当地的土著请求帮助。但是他想起来在曾有同事提醒他：这个地区有两个部落，而这两个部落的人说话却是相反的，即A部落的人说真话，B部落的人说假话。恰在这时，他遇到了一个懂英语的当地的土著甲，他问他：“你是哪个部落的人？”甲回答：“A部落。”于是他相信了他。但在途中，他们又遇到了土著乙，他就请甲去问乙是哪个部落的。甲回来说：“他说他是A部落的。”忽然间这个人想起来同事的`提醒，于是他奇怪了，甲到底是哪个部落的人，A还是B？

　　8．对地理非常感兴趣的几个同学聚在一起研究地图。其中的一个同学在地图上标上了标号A、B、C、D、E，让其他的同学说出他所标的地方都是哪些城市。甲说：B是陕西。E是甘肃；乙说：B是湖北，D是山东；丙说：A是山东，E是吉林；丁说：C是湖北，D是吉林；戊说：B是甘肃，C是陕西。这五个人每人只答对了一个省，并且每个编号只有一个人答对。你知道ABCDE分别是哪几个省吗？

　　9．爸爸为了考考儿子的智力，给儿子出了道题。爸爸说：“我手里有1元、2元、5元的人民币共60张，总值是200元，并且1元面值的人民币比2元的人民币多4张。儿子，给爸爸算算这三种面值的人民币各有多少张？”儿子眨了眨眼睛，摸摸脑袋，也不知道怎么算。你能算出来吗？

　　10．在一次地理考试结束后，有五个同学看了看彼此五个选择题的答案，其中：

　　同学甲：第三题是A，第二题是C。

　　同学乙：第四题是D，第二题是E。

　　同学丙：第一题是D，第五题是B。

　　同学丁：第四题是B，第三题是E。

　　同学戊：第二题是A，第五题是C。

　　结果他们各答对了一个答案。根据这个条件猜猜哪个选项正确？

　　a．第一题是D，第二题是A；

　　b．第二题是E，第三题是B；

　　c．第三题是A，第四题是B；

　　d．第四题是C，第五题是B。

　　参考答案

　　1．假设B说的是事实，则C就是d的姐姐，按D的依据就是C也为真，那么出现有两个人说的是事实，与题意矛盾，所以B说的不是事实，同时也知道C不 是d的姐姐，则BC的话都是假的，所以只有A说的是真话，则A就是d的姐姐，A说B的妹妹不是a，又不可能是d，所以B的妹妹只可能是b或c，根据C的假 话知道D的妹妹就是c，B的妹妹就是b，最后C的妹妹就是a。

　　2．假设是下午，那么瘦的说的就是真话，但是到底谁是姐姐就无法确定了。所以不可能是下午。那么就是上午，此时姐姐说真话，而胖的说是上午，所以胖的是姐姐，瘦的是妹妹。

　　3．假设第一个木牌是正确的，那么第一个小木牌所在的路上就有宾馆，第二条路上就没有宾馆，第二句话就该是真的，结果就有两句真话了；假设第二句话是正确的，那么第一句话就是假的，第一二条路上都没有宾馆，所以走第三条路，并且符合第三句所说，第一句是错误的，第二句是正确的。

　　4．首先分析，兄弟两个必定有一个人说真话，其次，如果两个人都说真话，那么今天就是星期日，但这是不可能的，因为如果是星期日，那么两个人都说真话，哥哥就说谎了。

　　假设哥哥说了真话，那么今天一定就是星期四，因为如果是星期四以前的任一天，他都得在今天再撒一次谎，如果今天星期三，那么昨天就是星期二，他昨天确实撒谎了，但今天也撒谎了，与假设不符，所以不可能是星期一、二、三。由此类推，今天也不会是星期五以后的日子，也不是星期日。

　　假设弟弟说了真话，弟弟是四五六说谎，那么先假设今天是星期一，昨天就是星期日，他说谎，与题设矛盾；今天星期二，昨天就是星期一，不合题意；用同样的方法可以去掉星期三的可能性。如果今天星期四，那么他今天就该撒谎了，他说昨天他撒谎，这是真话，符合题意。假设今天星期五，他原本应该撒谎但他却说真话，由“昨天我撒谎了”就知道不存在星期五、六、日的情况，综上所述，两个结论都是星期四，所以今天星期四。

　　5．B。因为游戏规则是“夫妇两个不能一组”，同样的，“没有一个女人同自己的丈夫一组”。对照以上原则，已知Jack跟Lily一组，所以Jack和Lily不能是夫妻，D选项不符合题意；再假设A正确，Jack跟Lily一组，那么剩下的两组只能是Tom和Sara，Henrry和Linda，对照题目已知“Tom的队友是Henrry的妻子”发现，Tom的队友Sara是Jack的妻子，于是假设不成立，A不符合题意；同样的道理，假设B正确，已知Jack跟Lily一组，剩下的两组就是Tom和Linda，Henrry和Sara，再对照已知“Tom的队友是Henrry的妻子”和“Linda的丈夫和Sara一组”发现完全吻合，因此假设成立。所以B符合题意；假设C成立，那么已知Jack跟Lily一组，剩下的两组就是Tom和Sara，Henrry和Linda，再对照已知条件“Tom的队友是Henrry的妻子”发现，Sara不是Henrry的妻子，因此，假设不成立，选项C不合题意。

　　6．先假设韩克正确，冠军不是美国就是德国；如果正确的话，不能否定张乐的看法，所以韩克的评论是错误的，因此冠军不是美国或者德国；如果冠军是巴西的话，韩克的评论就是错误的，张乐的评论也就是错误的。李锋的评论就是正确的。假设法国是冠军，那么韩克就说对了，同时张乐也说对了，而这与“只有一个人的看法是对的”相矛盾。所以英国不可能是冠军，巴西获得了冠军。

　　7．假设他是B部落的，则与他不认识的乙则为A部落的，则甲说假话，那么甲回来说的：“他说他是A部落的人”这句话应该反过来理解为：乙是B部落的，这就矛盾了；假定甲是A部落的，则他的话为真，并且与他不认识的乙应该是B部落的，那么乙说的就是假话。所以甲回来说：“他说他是A部落的人”，正好证明乙是B部落的，因此这个假设成立。所以甲是A部落的。

　　8．假设甲说的第一句话正确，那么B是陕西，戊的第一句话就是错误的，戊的第二句话就是正确的；C是陕西就不符合条件。甲说的第二句话正确。那么E就是甘肃。戊的第二句话就是正确的，C是陕西。同理便可推出A是山东，B是湖北，C是陕西，D是吉林，E是甘肃。

　　9．假设1元的人民减少4张，那么这三种人民币的总和就是604=54张，总面值就是2004=196元，这样1元和2元的人民币数量相等，再假设56张全是5元的，这时人民币的总面值就是5×56=280元，比先假设的多280196=84元，原因是把1元和2元都当成了5元，等于是多算了5×2（1+2）=7元，84÷7=12，由此就可以知道是把12张1元的和12张2元的假设成了5元，所以2元的有12张，1元的有12+4=16张，5元的就有32张。

　　10．选C。假设同学甲“第三题是A”的说法正确，那么第二题的答案就不是C。同时，第二题的答案也不是A，第五题的答案是C，再根据同学丙的答案知道第一题答案是D，然后根据同学乙的答案知道第二题的答案是E，最后根据同学丁的答案知道第四题的答案是B。所以以上四个选项第三个选项正确。

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《解决问题》评课稿

《解决问题》评课稿（通用7篇）

　　作为一名人民教师，常常要写一份优秀的说课稿，借助说课稿可以提高教学质量，取得良好的教学效果。那么你有了解过说课稿吗？以下是小编为大家整理的《解决问题》评课稿，欢迎大家分享。

　　这次有幸听了张老师的《解决问题》一课，反思如下：

　　1、联系学生的生活实际，创设问题情景。

　　在本节课课中，张老师围绕着教学目标，创设了一系列学生所喜闻乐见的问题情境，比如例题中的团体队形问题、练*中的晨跑问题、家庭中的垃圾问题、照片问题、春游问题等，学*材料充满了真实感和亲切感。学生根据这些材料提出问题并解决问题，在这过程中，学生产生了求知的欲望，尝到了成功的乐趣，增强了学生利用所学知识解决问题的能力。这样设计，不仅使教学变得更加生动，而且在数学与生活实际问题之间筑起了一座畅通的桥梁。

　　2、多样化的解决策略。

　　在用两步乘法计算解决问题的过程中，张老师始终让学生寻求多种方法来解决问题，并在多种方法的寻找中，加强学生的说理能力，让学生说说不同的方法所求的每一步分别表示什么，引导学生用语言准确、连贯地表述思维过程。

　　3、练*设计由浅入深，展示数学的应用价值。

　　本节课的练*即跑步问题、家庭中的垃圾问题、照片问题、春游问题由浅入深，创设的问题情境具有灵活性、多变性。学生根据题目所提供的材料，去选择、去优化，寻找解决问题的最佳策略，如最后的春游问题，让学生在寻找哪一种方法更省钱的过程中，寻找到了解决实际问题的最佳策略。这样教学不仅给学生萌发求异思维创造了一个广阔的空间，而且也使学生切实地体验到数学的应用价值，从而增强了学生学*数学的动力和信心。

　　4、注意开展小组学*，培养学生的合作精神。

　　在课堂上以小组活动为主体，创造了一种和谐的、民主和学*氛围。每个问题的提出，先是由学生独立思考，再到同桌商讨，最后再小组合作解决。在小组学*的过程中，增强学生的合作能力，与别人交流的能力。特别是最后一个旅游问题，学生一开始没有想到买团体票，他们觉得没有到50人，就不能买团体票，通过小组讨论，他们觉得可以加两个老师，最后又想到可以多买两张票来凑足50个人。在小组合作中，他们的思维更开阔了，数学应用能力也更强了。

　　但是，我在这里也碰到了预设与课堂生成的矛盾。我在预设中先告诉学生：老师是免票的。但上课时由于紧张，忘记告诉学生，在反馈时，学生想到可以加两个老师，我本可以顺着学生的思路，就加两个老师凑足50个人。但我想着自己的预设，就生硬地告诉学生说老师是免票的，错过了课堂生成精彩的好机会。事后我想了一想，可以在学生说加两个老师，赞同学生的做法后，再次提出如果老师免票的话，怎么办？再让学生思考。这样整节课可能更完善。

　　各位领导、各位老师，大家下午好！

　　“解决问题的策略”是国标苏教版小学数学教材四年级下册第11单元中的内容。本节内容安排了两个例题，***老师执教的是其中的第**个例题。 这部分内容是在学生已经积累了一定的数量关系及解决问题的经验的基础上学*的。本课系统研究用画直观示意图的方法收集、整理信息，并在画直观示意图的过程中，分析数量关系，寻求解决实际问题的有效方法。学好本课知识，将为以后学*画线段图、列表等方法来解答实际问题奠定基础。

　　**老师这节课进行了精心的教学设计，环节清晰，层次分明，体现了知识的建构过程。

　　这节课***老师自始至终坚持做到以下几点：

　　一、把握一条线：以学生为本，通过让学生观察、发现、整理信息，使学生能合理利用已有知识经验来探究新知，寻求解决问题的策略，如：多次提问“你有什么办法”“你是怎样想的”，促进了学生的思维的发展和能力的培养。

　　二、体现了一个过程：情景的引入；出示一个长方形图片。为学生创设第一个 情景；再以一个情景为主线（羊村的改建——从花坛、菜园、舞蹈室的改建） 让学生从身边的数学问题入手，把数学问题从生活中提炼出来，让学生感受到数学源于生活，诱发了学生为解决生活中的问题而萌发了解决问题的欲望，着力引导学生在解决实际问题的过程中应用画图的策略，激发了学生学*数学的兴趣。

　　三、注意了三维目标的实现：充分利用图像、文字、语言、和已有的知识等资源，让学生尝试用列表整理题目中的信息，并分析数量关系，解决实际问题，进一步体验策略、应用策略、深化策略，发展了数学思维，突出了教学的三维目标。

　　四、注意了学法的引导：如，本节课教师始终注意引导学生自己思考、想一想、画一画、说一说，并注意发挥小组互动的作用，让学生在小组活动中充分的展示自我，为学生构建合作学*的*台。注意了知识生成的方法的探究及能力形成的培养。从教学策略上讲，我认为本节课有以下特点:

　　（一）层次分明

　　**老师在本节课处理上很有层次。在处理例1时：第一个层次是：问题导入激发需求（如课件出示例题后提问:先画什么？再画什么？由此突出本节课的教学重点。）第二个层次是：自主尝试体验策略（让学生尝试画图，并在小组内交流，教师适时点播，突破了本节课的教学难点。）第三个层次是：探索思路解决问题 （这里采用了数学中最常用的综合法解决这个问题，如：想求长方形的面积需要知道什么条件？现在长方形的长已知，还要知道长方形的宽，再由增加部分可以求出所要求的问题，从而达到了本节课的教学目标，并突出了重点突破了难点。）

　　（二）语言准确到位

　　*老师的课堂语言准确、简捷，有思考性、启发性和激励性，给了学生一定的思维空间，激发了学生学*的兴趣。**老师在教学设计中让学生遇到了一些实际问题，需要同学们的帮忙，**老师就适时提问“你们愿意帮助他们吗？”

　　又如例1出示后**老师问：你们认为应该先画什么，再画什么？在画好的图中要标出已知条件和所求问题再如学生画好示意图后老师又说：“你觉得自己的示意图画得怎么样？”﹙让学生自我评价﹚“需要修改吗？请需要修改的同学将自己画的图改一改。“（这样的语言使学生感觉到他们在学*上的主体地位，并能关注每位学生。）

　　（三）教学方法得当

　　中年级学生的思维特点主要以形象思维为主，抽象思维的发展才刚刚起步。学生根据题意来画图的能力比较弱，所以这节课的重点是让学生通过画示意图来解决问题。本节课出示引入题后让学生感觉到需要用画图的方法解决这个问题，并在教学例1适时的出示课件呈现问题：并由此采用综合法理清思路，从而达到教学目标。培养学生良好的学**惯，掌握良好的学*方法。给学生充分地提供探索和思考的空间，确立学生的主体地位。

　　（四）练*形式多样，注重知识的巩固。

　　本节课注重培养学生主动运用画图的策略解决问题的意识并注重培养学生分析、比较、解决问题的能力，帮助学生积累解决实际问题的经验。**老师用再次体验这个策略来实现解决实际问题的价值，并能用小组讨论交流和上台介绍两种方式，主动反思和交流自己的学*过程，并在反思中提升对策略的认识，体验到运用策略来解决问题的成功喜悦。

　　（五）课件制作符合了学生的认知规律

　　本节课课件出示都是根据题意画出的图形,每个题目出现都是以 （羊村）发生的事情来提出的相应的部分实景图，然后先出示实景图上升，并抽象为图形。这样符合学生的认知规律，提高学生学*能力。从而提高学生学*数学的兴趣，激励学生探究知识的动力，达到本节课的教学目标。

　　当然本节课还有很多待挖掘的优点，请各位领导和老师多多指教。由于本人水*有限,存在的问题也很多,恳请各位领导和老师不吝指教。

　　谢谢大家！

　　1、联系学生的生活实际，创设问题情景。

　　在本节课课中，围绕着教学目标，创设了一系列学生所喜闻乐见的问题情境，比如例题中的问题等，学*材料充满了真实感和亲切感。学生根据这些能找出条件并解决问题，在这过程中，学生产生了求知的欲望，尝到了成功的乐趣，增强了学生利用所学知识解决问题的能力。这样设计，不仅使教学变得更加生动，而且在数学与生活实际问题之间筑起了一座畅通的桥梁。

　　2、多样化的解决策略。

　　在用乘法计算解决问题的过程中，让学生寻求多种方法来解决问题，并在多种方法的寻找中，加强学生的说理能力，让学生说说不同的方法所求的表示什么，引导学生用语言准确、连贯地表述思维过程。

　　3、练*设计由浅入深，展示数学的应用价值。

　　本节课的练*由浅入深，创设的问题情境具有灵活性、多变性。学生根据题目所提供的材料，去选择、去优化，寻找解决问题的最佳策略，这样教学不仅给学生萌发求异思维创造了一个广阔的空间，而且也使学生切实地体验到数学的应用价值，从而增强了学生学*数学的动力和信心。

　　4、注意开展小组学*，培养学生的合作精神。

　　在课堂上以小组活动为主体，创造了一种和谐的、民主和学*氛围。每个问题的提出，先是由学生独立思考，再到同桌商讨，最后再小组合作解决。在小组学*的过程中，增强学生的合作能力，与别人交流的能力。

　　教学建议：这堂课的设计比较符合学生的年龄特点，学生能够投入到所设情境中，学*效果不错。不足之处就是练*的设计层次感不是很好，希望在以后的教学设计中注意到这个问题。教师还应适当放慢语速，讲的重点是加重语气。

　　看图画解决问题，是在这册书中出现的最完整的解决问题的一课，旨在让学生初步体验解决问题的过程。引导学生从图画中明确由两个相关的信息和一个相关的问题，构成一个简单的数学问题，掌握解决问题的基本方法。教学时，重在引导学生仔细看图，理解图意，并将图画的意思转化成语言文字，用语言完整地表达数学问题，根据信息和问题选择正确的方法解答。

　　一年级小学生生活经验少，知识面窄，识字不多，语言表达能力差，增加了教和学的难度。针对以上特点，吴老师用课件（森林里的小动物）激发学生的学*兴趣，吸引住学生的注意力，并充分利用图画，引导学生根据图意进行说话训练，通过观察、口述，培养学生的语言表达能力，再加上动作、画图加深学生对图意的理解，使学生弄清图中的信息和要解决的'问题，在此基础上去进行列式计算。我们知道，语言是思维的“外壳”，思维是语言的“内核”，数学离不开思维，语言表达是开发学生思维的途径。因此，培养学生的语言表达能力，是解决问题入门教学的关键。

　　解决问题启蒙教学应当重视算理，揭示算法，避免让学生搬硬套。因此，吴老师在教学时，重点引导学生明确大括号和问号的作用，并让学生自己动手画图表示图意，再列式计算，加深学生对图意的理解，培养学生的思维能力和分析问题的能力，使学生明白，把两个数合并在一起用加法计算道理。

　　新课标提倡教师选择学生身边的数学问题作为教学内容，使学生体会到生活中处处有数学问题，数学在生活中应用广泛。吴老师从低年级入手，通过大量的生活事实以及在教室里找数学信息，提数学问题等活动对学生进行训练，激发学生的学*兴趣，让学生体验学*数学的乐趣。拓展延伸题目的设计很有训练价值，引导学生从不同的角度发现数学信息，解决相同的数学问题。

　　问题思考：

　　1.在组织教学时，用了一些奖励的办法，但效果不是很好，应多用一些激励性的语言，如：XX同学坐得端正，听得认真，回答问题积极?

　　2.设问应准确、易懂,否则学生无从答起,或者答非所问。

　　3.多问“为什么”（如：你为什么用加法计算？），使学生进一步理解算理。

　　4.在教学时，我们既要注意让学生说图意，更要注意学生的语言组织能力的引导，做到在说图意时，表述尽量准确，不掺杂其他信息。

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高考数学数列问题的答题技巧

高考数学数列问题的答题技巧

　　高中数学中大家都学*了数列这一知识点，而数列在高考中也是经常出现的考点，数列问题有哪些技巧可以又快又准地解答?小编为您准备了高考数学数列问题的答题技巧，希望对您有所帮助!

　　高考数列通项、求和的答题技巧

　　(1)解题路线图

　　①先求某一项，或者找到数列的关系式。

　　②求通项公式。

　　③求数列和通式。

　　(2)构建答题模板

　　①找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的'关系，即找数列的递推公式。

　　②求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。

　　③定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)。

　　④写步骤：规范写出求和步骤。

　　⑤再反思：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范。

　　高考数列问题的易错点

　　1.忽视等递推关系成立的条件，从而忽视检验前几项。

　　2.忽视n为正整数的默认条件，冒然求导，或利用不等式得到非整数的取等条件。也会因此心理忽视这一个很好用的条件。

　　3.裂项相消忘记留下了几项。可以先写几项验证。

　　4.通过方程求解的数列可能会漏下情况。

　　5.等比数列注意公比为1不等同于常数列(如0)。

　　6.下角标的不规范可能会使“-1”模棱两可，需要注意。

　　7.累加法或累乘法漏掉第一项。

　　高考数学数列知识点总结

　　等差数列公式

　　等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d

　　或an=am+(n-m)d

　　前n项和公式为：Sn=na1+[n(n-1)/2] d或sn=(a1+an)n/2

　　若m+n=2p则：am+an=2ap

　　以上n均为正整数

　　文字翻译

　　第n项的值=首项+(项数-1)x公差

　　前n项的和=(首项+末项)x项数/2

　　公差=后项-前项

　　等比数列公式

　　等比数列求和公式

　　(1)等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N)。

　　(2)通项公式：an=a1×q^(n-1); 推广式：an=am×q^(n-m);

　　(3)求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比，n为项数)

　　(4)性质：

　　①若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq;

　　②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列.

　　③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=aq^2

　　(5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab(G ≠ 0)".

　　(6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零. 注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。 等比数列求和公式推导： Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) qxSn=a1xq+a2xq+a3xq+...+anxq =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-qxSn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1xq^n Sn=(a1-a1xq^n)/(1-q) Sn=(a1-anxq)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Sn=kx(1-q^n)~y=kx(1-a^x)。

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小学五年级行程问题奥数题及答案

小学五年级行程问题奥数题及答案

　　行程问题是研究物体在一定的条件、环境、范围内运动的问题，这类问题主要涉及到路程、速度、时间三个量之间的关系。以下是小编为大家整理的小学五年级行程问题奥数题及答案相关内容，仅供参考，希望能够帮助大家。

　　1.汽车往返于A ，B 两地，去时速度为 40千米／时，要想来回的*均速度为48千米／时，回来时的速度应为多少？

　　2.赵伯伯为锻炼身体，每天步行3小时，他先走*路，然后上山，最后又沿原路返回．假设赵伯伯在*路上每小时行 4千米，上山每小时行 3千米，下山每小时行6千米，在每天锻炼中，他共行走多少米？

　　答案

　　1.解答：假设AB两地之间的距离为480÷2=240 (千米)，那么总时间=480÷48=10 (小时)，回来时的速度为240÷（10-240÷4）=60 (千米/时)。

　　2.解答：设赵伯伯每天上山的路程为12千米，那么下山走的路程也是12千米，上山时间为12÷3=4 小时，下山时间为12÷6=2 小时，上山、下山的*均速度为：12×2÷（4+2）=4 （千米/时），由于赵伯伯在*路上的速度也是4 千米/时，所以，在每天锻炼中，赵伯伯的*均速度为 4千米/时，每天锻炼3 小时，共行走了4×3=12 （千米）=12000 （米）。

　　A、B两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行行42千米，一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去，这样一直飞，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？

　　考点：相遇问题．

　　分析：要求燕子飞了多少千米，就要知道燕子飞行所用的时间和燕子的速度，燕子的速度是每小时50千米，关键的问题是求出燕子飞行所用的时间，燕子飞行的时间就是甲乙两车的相遇时间，甲乙两车的相遇时间是400÷（38+42）=5（小时），求燕子飞了多少千米，列式为50×5，计算即可．

　　解答：解：燕子飞行的时间就是甲乙两车的相遇时间，即：

　　400÷（38+42），

　　=400÷80，

　　=5（小时）；

　　燕子飞行的距离：

　　50×5=250（千米）；

　　答：燕子飞了250千米两车才能相遇。

　　点评：本题解题的关键是要知道燕子飞行的时间就是甲乙两车的相遇时间，同时考查了下列关系式：总路程÷速度和=相遇时间、速度×时间=路程。

　　甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行.现在已知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是____分钟?

　　答案与解析：

　　甲行走45分钟，再行走70-45=25(分钟)即可走完一圈.而甲行走45分钟，乙行走45分钟也能走完一圈.所以甲行走25分钟的路程相当于乙行走45分钟的路程.甲行走一圈需70分钟，所以乙需70÷25×45=126(分钟).即乙走一圈的时间是126分钟.

　　行程问题：

　　有的母牛比一般人具有更健全的头脑，"有一位农夫就曾这样认为，"瞧!有一天我的那头老家伙，有着斑纹的母牛正站在距离桥梁中心点5英尺远的地方，*静地注视着河水发呆，突然，他发现一列特别快车以每小时90英里的速度向它奔驰而来，此时，火车已经到达靠*母牛一端的'桥头附*，只有两座桥长的距离了。母牛毫不犹豫，马上不失时机地迎着飞奔而来的火车作了一次猛烈冲刺，终于得救了。此时距离火车头只剩1英尺了，如果母牛按照人的本能，以同样的速度离开火车逃跑，那么母牛的屁股将有3英寸要留在桥上!"试问：桥梁的长度是多少?这只母牛狂奔的速度是多少?(1英尺=12英寸)

　　行程问题答案：

　　观察可知，老母牛一开始在火车的中心的左端。在相遇过程中，火车走了：2个桥长-1英尺;母牛走了：0.5个桥长-5英尺;在追及过程中：火车走了：3个桥长-0.25英尺;母牛走了：0.5个桥长+4.75英尺。则在相遇和追及过程中：火车共走了5个桥长-1.25英尺;同样的时间，母牛走了1个桥长-0.25英尺。所以火车的速度是母牛狂奔时的5倍。母牛的速度为90÷5=18英里/小时。又根据2个桥长-1英尺=2.5个桥长-25英尺所以0.5个桥长=24英尺。1个桥长=48英尺。

　　张工程师每天早上8点准时被司机从家接到厂里。一天，张工程师早上7点就出了门，开始步行去厂里，在路上遇到了接他的汽车，于是，他就上车行完了剩下的路程，到厂时提前20分钟。这天，张工程师还是早上7点出门，但15分钟后他发现有东西没有带，于是回家去取，再出门后在路上遇到了接他的汽车，那么这次他比*常要提前_________分钟。

　　答案解析：

　　第一次提前20分钟是因为张工程师自己走了一段路，从而导致汽车不需要走那段路的来回，所以汽车开那段路的来回应该是20分钟，走一个单程是10分钟，而汽车每天8点到张工程师家里，所以那天早上汽车是7点50接到工程师的，张工程师走了50分钟，这段路如果是汽车开需要10分钟，所以汽车速度和张工程师步行速度比为5:1，第二次，实际上相当于张工程师提前半小时出发，时间按5:1的比例分配，则张工程师走了25分钟时遇到司机，此时提前(30-25)x2=10(分钟)。

　　这道题重要是要求出汽车速度与工程师的速度之比。

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数学路程应用题与答案

数学路程应用题与答案

　　应用题是小学数学的大题，大家知道应用题怎么解答吗？以下是小编精心准备的数学路程应用题与答案，大家可以参考以下内容哦！

　　1、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，6小时到达，甲乙两地相距多少千米？

　　2、甲乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，几小时到达？

　　3、甲乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地，4小时到达，每小时行多少千米？

　　4、一辆汽车从甲地开往乙地，4小时到达，前2小时每小时行60千米，后2小时每小时行70千米，甲乙两地相距多少千米？

　　5、甲乙两地相距800千米，客车8小时到达，货车10小时到达，客车每小时比货车多行多少千米？

　　6、从甲地到乙地936千米，大车行3小时走216千米，从甲地到乙地1066千米，小车行4小时走312千米，问哪车先到达？

　　7、石家庄到承德的公路长是546千米。红红一家从石家庄开车到承德游览避暑山庄，如果*均每小时行驶78千米，上午8时出发，那么几时可以到达？

　　8、一辆大巴车从张村出发，如果每小时行驶60千米，4小时就可以到达李庄。结果只用了3个小时就到达了。这辆汽车实际*均每小时行驶多少千米？

　　9、一列火车，提速前*均每小时行驶71千米，从秦皇岛到邯郸用12小时，提速后*均每小时行驶95千米，提速后从秦皇岛开往邯郸大约需要几小时？

　　1、一辆汽车每小时行驶50千米，从甲城到乙城行驶了18小时，从甲城到乙城的路程是多少？

　　2、小芬上学步行的速度是70米∕分，她从家到学校要走19分钟。小玲上学步行的速度是75米∕分，她从家到学校要走20分钟。两人上学各要走多少米？若小芬家、小玲家及学校在同一路上，从小芬家到小玲家要走多少米？

　　3、一辆汽车以63千米∕小时的速度从甲城开往乙城，12小时到达。从乙城返回甲城的速度是54千米∕小时，返回行驶了多少小时？

　　4、小明同学参加学校的秋季运动会1500米的长跑比赛，跑完全程的他用了5分钟，问*均每秒跑多少米？

　　5、王叔叔从广州乘车到河源市，去时汽车每小时行驶60千米，行驶了3小时，回来时只用2小时。你知道王叔叔汽车往返的*均速度吗？

　　6、拖拉机每分钟行300米，卡车每分钟比拖拉机多行300米，卡车6分钟行多少米？卡车的速度是拖拉机速度的多少倍？

　　7、声波在空气中每秒可传播340米，一架飞机向地面发射声波给地面接收站，声波从发射到接收，共经过12秒，求飞机距接收站的距离。

　　例1、一列货车早晨8时从甲地开往乙地，*均每小时行40千米，一列客车从乙地开往甲地，*均每小时行60千米。已知客车在货车开出后2小时才出发，下午2时两车同时经过途中某站，然后仍继续前进。那么，当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少千米？

　　练一练：

　　1、甲乙两站相距360千米。客车和货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车到乙站后停留0.5小时，又以原速返回甲站，两车对面相遇的地点离乙站多少千米？

　　2、甲乙两地间的`路程是600千米，上午8点客车以*均每小时60千米的速度从甲地开往乙地。货车以*均每小时50千米的速度从乙地开往甲地。要使两车在全程的中点相遇，货车必须在上午几点出发？

　　例2、小军和小琴两人同时从相距2千米的两地相向而行。小军每分钟行120米，小琴每分钟行80米，如果一只狗与小军同时出发，同向而行，它每分钟行400米，当它遇到小琴后，立即回头向小军跑去，遇到小军后又立即回头向小琴跑去。这样来回不断，直到小军和小琴相遇为止，这时狗行了多少千米？

　　练一练：甲乙两地相距352千米。甲乙两汽车从甲、乙两地对开，甲车每小时行36千米，乙车每小时行44千米。乙车因事，在甲车开出32千米后才出发。两车从各自出发起到相遇时，哪辆车走的路程多？多多少千米？

　　1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇，求东西两地的距离是多少千米？

　　2、兄妹两人同时离家去上学。哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门时，发现忘带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校多远？

　　3、东、西两镇相距240千米，一辆客车在上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。如果两车都从上午8时由两镇相向开行，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米？

　　4、客车和货车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到乙站后立即返回，货车到甲站后也立即返回，两车再次相遇时，客车比货车多行216千米。求甲乙两站间的路程是多少千米？

　　5、“八一”节那天，某少先队以每小时4千米的速度从学校往相距17千米的*营房去慰问，出发0.5小时后，*闻讯前往迎接，每小时比少先队员快2千米，再过几小时，他们在途中相遇？

　　6、甲、乙两站相距440千米，一辆大车和一辆小车从两站相对开出，大车每小时行35千米，小车每小时行45千米。一只燕子以每小时50千米的速度和大车同时出发，向小车飞去，遇到小车后又折回向大车飞去，遇到大车又往回飞向小车，这样一直飞下去，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？

　　甲、乙两人分别从相距100米的A、B两地出发，相向而行，其中甲的速度是2米每秒，乙的速度是3米每秒。一只狗从A地出发，先以6米每秒的速度奔向乙，碰到乙后再掉头冲向甲，碰到甲之后再跑向乙，如此反复，直到甲、乙两人相遇。问在此过程中狗一共跑了多少米？

　　假设你站在甲、乙两地之间的某个位置，想乘坐出租车到乙地去。你看见一辆空车远远地从甲地驶来，而此时整条路上并没有别人与你争抢空车。我们假定车的行驶速度和人的步行速度都是固定不变的，并且车速大于人速。为了更快地到达目的地，你应该迎着车走过去，还是顺着车的方向往前走一点？

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国学教育存在的问题与解决方法

国学教育存在的问题与解决方法

　　教育家陶行知先生曾说：“先生不应该专教书，他的责任是教人做人;学生不应该专读书，他的责任是学*人生之道。”国学教育的最大意义在于它正是这种教学生如何做人的学问。

　　国学教育在当下面临的问题是：

　　1)商品经济时代讲究效率、收益的价值观，令人们难以认同以修身、养气、体悟、践行为特征的国学。大学生也如此。他们忙着学*更好就业、更有“钱”途的课程，忙着考英语四六级、计算机、会计等各种证书，忙着兼职、办出国、考公务员……不能带来直接收益的、“无用”的国学，自然不能博得青睐。

　　2)开展国学教育缺乏专业的队伍。百年来倚重西学、忽视国学的历史，使国学教育中断。国学人才也出现断层。没有好的老师、好的引路人传道授业解惑，高校国学教育步履维艰。

　　3)缺少政策的支持。

　　目前，虽然一些有关部门都采取一定措施宣传教育，但是，国学教育，特别是高校国学教育，还是缺少政策的支持。相较于自然科学、工程技术类的教育研究活动，国学教育研究活动得到的经费等各种政策支持少之又少。

　　如果不能及时而准确地看待、处理以上面临的这些问题，必然会对大学生的世界观、人生观、价值观产生极大的负面影响。所以当代大学生，在接受科学文化教育和思想道德教育的同时，也应重新审视传统文化中的道德教育，从祖先留下的宝藏中汲取未来发展之力量。特别需要注意的是，国学是祖先留给今人的宝贵财富，需要每一代人的悉心保护和传播。我们不能自私地将之挥霍殆尽，我们的后代也有权利享有这些精神遗产。

　　首先，国学教育有助于学生树立正确的道德观。虽说礼法道德常常被桀骜不驯的天才嗤之以鼻，但基本的、不僵化的礼法道德确实能够成为一个人的根本，塑造其人格、精神气质，乃至整个人生。像孔子所言的“仁、义、礼、智、信”，就是前人对个体美好的品质的高度概括。

　　国学教育无疑能逐渐铸造完善的品格和高尚的道德修养，树立一种“仁者爱人”的胸怀，一种“富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈”的操守，一种“与朋友交，言而有信”的执守，一种“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜”的精神……其次，国学教育能够和谐人际关系，有助于构建和谐社会。在我国，社会的基本结构是一种“差序格局”。

　　学生们在完成了自我人格塑造后，便可以进一步推展开来，“兼济天下”。儒家要求君子“修身、齐家、治国、*天下”，就是这样一种以己为中心、一层层向更大范围扩展的差序格局。

　　如此，学生在“己所不欲，勿施于人”的换位思考方式指导下，能切身感受他人的难处，理解其不易，最终达到“老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼”的社会理想;在“天下兴亡，匹夫有责”的理念下践行不已，最终做到“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”

　　总之，在修身基础上层层展开的国学教育对和谐社会乃至和谐世界的构建具有重大意义。此外，从纵向来看，国学教育有助于传承中华民族优秀的传统文化。随着社会主义现代化建设的不断深入，中华民族的传统美德逐步与体现现代精神的道德观念相融合，成为公民道德建设的主流。但是，当前在一定程度上也不可避免地存在着忽视社会道德的行为。

　　一、国学教育必须客观地陈述知识与意蕴。

　　国学知识是非常丰富庞杂的，因此在国学教育实践中需要对国学知识和意蕴进行鉴别、梳理。我们认为可分为两个层次：一是常识层面的鉴别，就是凭常识即可以判断事物的精粗、优劣。比如，“三从四德”，所谓“三从”指“未嫁从父，既嫁从夫，夫死从子”（《仪礼·丧服·子夏传》），所谓“四德”指“妇德，妇言，妇容，妇功”（《周礼·天官·九嫔》）。显然，“三从”已不可能，而“四德”，特别是妇德的核心“贞顺”，更不现实。“贞”是要求女子坚守节操，守身如玉，对丈夫忠诚不贰；“顺”就是要求女子“婉娩听从”，对公婆、丈夫甚至对家族所有人谦恭有礼、逆来顺受。

　　无疑，凭常识就可以判断“三从四德”已跟不上时代，它不仅是对女子身体的束缚，也是对女子精神的侵害。因此，当我们讲到“三从四德”时，就必须客观地解释和陈述，而不能含糊不清、模棱两可，甚至故意混淆是非，颂为美德。二是理性层面的鉴别，就是依靠理性判断事物的精粗、优劣。比如，将“阴阳”理解成对女性的歧视，是重男轻女，是专制主义。这显然是没有接触到客观陈述的“阴阳”知识之结果，这就需要对“阴阳”进行分析，客观地陈述“阴阳”的内涵、氤氲，从而明白“阴阳”是*哲学中的基本范畴，是事物产生的内在原因，是事物变化发展的动力，也是宇宙丰富多彩的根源。

　　二、国学教育必须使其思想内容与时俱进。

　　以儒家“家”观念为例，在宗法社会里，家具有独特的作用和价值，对维护社会稳定、推动社会发展都有积极意义。但由于儒家的“家”观念是特定时空的产物，而且非常庞杂，需要我们去分析、辩明。比如，《礼记·内则》云：“男不言内，女不言外。非祭非丧，不相授器。其相授，则女受以篚。其无篚，则皆坐，奠之，而后取之。

　　外内不共井，不共湢浴，不通寝*，不通乞假，男女不通衣裳。内言不出，外言不入。”这段话的`意思大致是：男子不谈家务事，女子不谈公务事；男女之间不能直接传递东西，不得已要传递，必须放在竹筐上，由男或女去取；居内的女子与居外的男子不能共用一口井，不能共用浴室，不能共用卧*，不能相互借东西，不能混穿衣裳；妇女的家务事不说给男子听，男子的公务事不说给女子听。无疑，这些礼节或规范在现代社会完全丧失了其存在的空间。因此，对于儒家的“家”观念必须全面、深刻地加以分析和检讨，特别是要与现代社会中的“家”结合起来思考，不能笼统地、抽象地演绎儒家“家”观念的价值。现代社会中的“家”发生了巨大、深刻的变化，发掘、宣传儒家“家”观念对于现代社会的意义，不仅要检讨儒家“家”观念本身内容的局限性，更应该以现代社会中的“家”为参照，丰富和发展儒家的“家”观念。《礼记·学记》说：“大学之教也时。”就是强**育必须按照时令（季节）而展开，不同的季节安排不同的内容，要与时俱进。概言之，国学教育也要做到眼观六路、耳听八方，以对国学思想内容进行最佳调适。

　　三、国学教育必须选取最有效的传授方式。

　　其一是*等施教，用王阳明的话说就是：“须做得个愚夫愚妇，方可与人讲学。”（《传*录》下）这样才能接地气，才能为听众所接受。其二是因材施教。接受国学培训的人员，其文化知识水*是参差不齐的，因此在国学内容准备、设计等方面都必须有针对性，才会有积极效果。比如我们讲儒学，如果听课的对象分别是博士生、硕士生、本科生，那么我们准备的教学内容就应该分为三个不同的层次。

　　孔子说：“生而知之者上也；学而知之者次也；困而学之，又其次也；困而不学，民斯为下矣。”（《论语·季氏》）就是要求根据天生资质和文化知识层次的不同对人展开教育。其三是技艺施教。事实上，悠久的教育教学史中留下了丰富的教育技巧和教学方法，而现代高科技又为教学方法充实了新内容，因而当代国学教育可选择的技巧和方法是多姿多彩的。

　　四、国学教育必须以宣传真精神为诉求。

　　这里的“真精神”，也就是优秀传统文化，是国学中的精华，是“正能量”。当下的国学教育实践中存在着种种违背国学“真精神”的倾向，主要表现在：

　　一是国学教育的娱乐化。比如戏说王阳明，有人在描述王阳明时，为了迎合观众的猎奇心理和低级趣味，肆意编造桥段，极度夸张，虚构王阳明形象。

　　二是国学教育的鱼目混珠化。比如将糟粕当精华宣传，神医张悟本臆造中医理论，“发明”鸡血疗法、甩手疗法、绿豆茄子疗法等，鼓吹“把吃出来的病吃回去”。

　　三是国学教育的功利化，国学教育仅仅被作为牟利的工具。当今国学教育必须重视国学“真精神”、国学精华的宣传和普及。儒学的仁义、诚信、自强不息、厚德载物等精神，道家的自然、质朴、宽容、谦下等品质，佛教的奉献、慈悲、度人等情怀，都是国学中的真精神、核心理念，也是国学中的精华。即是说，所谓国学教育，最需要传承的内容是这些，最需要普及的内容是这些，最需要发扬光大的内容还是这些。

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