古诗诗歌中的数学问题

高考数学数列问题的答题技巧

高考数学数列问题的答题技巧

　　高中数学中大家都学*了数列这一知识点，而数列在高考中也是经常出现的考点，数列问题有哪些技巧可以又快又准地解答?小编为您准备了高考数学数列问题的答题技巧，希望对您有所帮助!

　　高考数列通项、求和的答题技巧

　　(1)解题路线图

　　①先求某一项，或者找到数列的关系式。

　　②求通项公式。

　　③求数列和通式。

　　(2)构建答题模板

　　①找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的'关系，即找数列的递推公式。

　　②求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。

　　③定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)。

　　④写步骤：规范写出求和步骤。

　　⑤再反思：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范。

　　高考数列问题的易错点

　　1.忽视等递推关系成立的条件，从而忽视检验前几项。

　　2.忽视n为正整数的默认条件，冒然求导，或利用不等式得到非整数的取等条件。也会因此心理忽视这一个很好用的条件。

　　3.裂项相消忘记留下了几项。可以先写几项验证。

　　4.通过方程求解的数列可能会漏下情况。

　　5.等比数列注意公比为1不等同于常数列(如0)。

　　6.下角标的不规范可能会使“-1”模棱两可，需要注意。

　　7.累加法或累乘法漏掉第一项。

　　高考数学数列知识点总结

　　等差数列公式

　　等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d

　　或an=am+(n-m)d

　　前n项和公式为：Sn=na1+[n(n-1)/2] d或sn=(a1+an)n/2

　　若m+n=2p则：am+an=2ap

　　以上n均为正整数

　　文字翻译

　　第n项的值=首项+(项数-1)x公差

　　前n项的和=(首项+末项)x项数/2

　　公差=后项-前项

　　等比数列公式

　　等比数列求和公式

　　(1)等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N)。

　　(2)通项公式：an=a1×q^(n-1); 推广式：an=am×q^(n-m);

　　(3)求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比，n为项数)

　　(4)性质：

　　①若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq;

　　②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列.

　　③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=aq^2

　　(5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab(G ≠ 0)".

　　(6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零. 注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。 等比数列求和公式推导： Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) qxSn=a1xq+a2xq+a3xq+...+anxq =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-qxSn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1xq^n Sn=(a1-a1xq^n)/(1-q) Sn=(a1-anxq)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Sn=kx(1-q^n)~y=kx(1-a^x)。

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幼儿园数学教育中存在的问题

幼儿园数学教育中存在的问题

　　导语：有些幼儿园教师对数学教育活动的目标、价值和功能、幼儿数学学*的心理机制等缺乏足够的了解，导致幼儿数学教育活动课堂气氛沉闷，效率低下。

　　1、教学活动目标单一

　　《幼儿园教育纲要》中关于数学教育，明确地提出了四个方面的目标，但是我们认为，在幼儿学*数学的过程中，应该实现激发幼儿的兴趣和求知欲，发展幼儿的逻辑思维能力和空间想象能力，训练幼儿做事认真细致，具有主动性、坚持性、条理性和创造性，教育幼儿勇于克服困难，培养幼儿学*的毅力和自信心等多项目标，为孩子今后发展打好基础。然而，我们接触到的一些教学活动计划，只提出有关学*数学知识单方面的目标。教师如果对数学教育的目标缺乏全面的认识，每次教学活动仅以学*数学知识为唯一目标，那么，《纲要》所规定的其他目标就无法完成。

　　2、忽视幼儿的思维特点

　　幼儿期思维发展和趋势是从直觉行动思维向具体形象思维发展，抽象逻辑思维尚处于萌芽状态。幼儿学*数学，主要通过四个阶段，即实物操作——语言表达——图像把握——符号把握，从而建立数学的知识结构。每一次数学活动都必须由具体到抽象、由低级到高级逐步过渡，而且必须经过长期训练才能达到目标，不是通过一两次活动就能完成的。

　　有的教师不考虑幼儿的思维特点，忽视幼儿的学*规律，甚至过高地估计幼儿的接受能力，其教学效果当然是不会理想的。我们还发现这样一些现象：有的教师片面依靠自己的演示，把答案强加给幼儿；有的教师设计的活动是跳跃式的，跳过实物操作的环节，直接进入图像把握和符号把握这两个环节；有的设计则是单纯的从符号到符号的过程。然而，数理逻辑顺序的建构决不是这么简单就能完成的，幼儿阶段的思维特点决定了这样的教学是不合适的。

　　3、数学概念模糊

　　数学教学是具有高度抽象性和严密的逻辑性的教学活动，它要求教师准确把握数学概念的属性，并能用幼儿容易理解的数学语言来表达。这对幼儿理解和掌握数学概念是极为重要的。

　　但是，有些教师在教学过程中，经常出现概念表述不清和理解错误的情况。例如在教中班幼儿按两个特征进行分类时，先按一个特征分一次，再按另一个特征分一次，活动就结束了。其实，这一活动还应该有一次对同一批物体按两个特征进行分类的活动环节。再如，教幼儿序数时，由于对序数表示集合中元素次序的'含义理解不透，在教学过程中，使序数词和物体之间发生固定不变的关系，从而使幼儿错误地认为“小白兔只能住第五间房”。诸如此类的问题在实际教学中较为普遍地存在着。

　　我们认为，教师加强对数学理论的学*是十分必要的。只有充分地了解数学理论以及科学全面地理解数学概念，才能将数学概念正确地运用到教学活动中去。例如，集合是人们所感知的具有某种共同属性的事物的整体。教师如果充分认识到集合概念在幼儿计数和数概念形成中的重要性，那么就会在多种活动中让幼儿根据着眼点的不同，认识种种不同的新集合。通过对实物的交叉分类，不仅可以活跃幼儿的思维，而且可以培养幼儿的创造力。因此，教师仅仅做到知其然是不够的，还应做到知其所以然，这就必须去学*数学理论，弄清数学概念。

　　4、教师的语言不严谨

　　教师的语言表达是否正确、明白、易懂，直接影响着向幼儿传授知识的效果，影响到幼儿语言和思维的发展。在数学教学中，数学知识本身的特点和幼儿思维的特点决定了幼儿学*和理解数学概念是有困难的。

　　因此，教师的语言表达对幼儿正确理解数学概念及有关知识是相当重要的。然而，有的教师对数学语言的规范性还未引起足够的重视。在教学中，语话不作推敲、颠三倒四、前后矛盾等缺乏逻辑性、表达不明确的现象随处可见。如教幼儿感知2的数量时，教师问：“谁能在我身上找出什么是27”这个问题叫幼儿无法理解。又如，在教幼儿按颜色特征进行分类时，当幼儿按要求将相同颜色的塑料片放在一起后，教师又问：“你们为什么这样分?”如果要回答这个问题，那答案就是教师叫这样分的。其实应问：“你们是怎么分的?”诸如此类的问题，问得很不明确，叫幼儿甚至**也无法解答。有的则表达不明确，语言啰嗦。

　　5、忽视评价的教育作用

　　我们这里所说的评价，是指以幼儿为对象，对幼儿活动、幼儿在教育过程中的受益情况和所达到的水*作出价值判断。教师对幼儿的评价，应该是科学的、合理的评价，是能激发幼儿自信心，保护幼儿的自尊心，调动幼儿学*的主动性、积极性，以及促进幼儿发展的。

　　在数学教学活动中，有的教师没有考虑到幼儿之间存在着个体差异，每个幼儿都希望得到教师的承认和赞许等实际情况，而往往采用统一的标准去要求和评价不同发展水*的幼儿。

　　例如，有的教师在幼儿回答不出问题时，常常给予批评、挖苦；在幼儿回答错了的时候，向全班小朋友说：“大家说××说得对吗?”导致全班幼儿大声否定。这样做不仅会伤害幼儿的自信心和自尊心，挫伤幼儿的学*积极性，严重时还会造成幼儿的心理障碍。

　　有的教师的评价语言很贫乏，在一次活动中不断出现“不错”、“很好”、“真会动脑筋”等词语。这样的评价缺乏针对性，不能对幼儿进行有目的的指导。操作活动结束时，有的教师往往注意对操作材料的收拾整理，而对幼儿在教学过程中的活动状况不作任何评价，这不仅不利于对教学过程的调节、控制和反馈，而且对幼儿在活动中的表现也不能及时强化或纠正.幼儿渴望得到评价的心理需要也得不到满足。

　　【摘 要】

　　随着社会的发展，教育的不断变革，幼儿园教育也逐渐被人们重视。幼儿园教育是儿童的启蒙教育，对于儿童未来的学*成长具有非常重要的影响。因此，做好幼儿园教育的相关探讨是非常有必要的。本文主要从当前幼儿园数学教育存在的问题，以及解决的措施两个方面进行简要的分析。

　　【关键词】

　　幼儿园；数学教育；问题；措施

　　数学知识的学*对于培养儿童的思维逻辑能力具有重要意义，因此幼儿园一定要重视儿童的数学教育。幼儿园数学教学与学校的教学存在一定的差异，对于教师教学方法以及耐心的考验更为严格，所以对于当前在幼儿园数学教育中存在的问题，相关工作人员一定要给予重视，找到相应的解决办法，从而推动幼儿园数学教育质量水*的提升。

　　一、当前幼儿园数学教育中存在的主要问题

　　当前幼儿园数学教育主要存在以下几方面的问题：第一，教学目标较为单一。当前很多幼儿园教师在进行数学知识的教授时，目标非常明确，就是让学生明确某一个知识点，缺少对学生思维逻辑的培养，教学目标过于单一；第二，教学内容局限。当前很多幼儿园教师在进行数学知识的教授时，缺乏对教学知识的深度挖掘与广度拓展，将教学内容局限在课本上；第三，缺乏对学校资源的利用。幼儿园中可利用的教学资源非常多，但一些教师却很少能对其进行有效的利用，不仅浪费了教学资源，而且不利于调动学生学*数学的积极性；第四，缺乏灵活多样的教学手段。一些幼儿园教师在进行数学知识的教授时，缺乏时代性，不能灵活的使用教学方法，致使学生学*数学的效率不高，教师的教学效果也不明显。

　　二、提高幼儿园数学教育水*的主要措施

　　1.完善教学目标

　　幼儿园教师在进行数学教学时，要做好教学目标的设定，然后根据教学目标进行相应的教学。幼儿园教师在进行数学教学时，在教授儿童数学知识的同时，还应该根据有针对性的对儿童的思维逻辑进行锻炼。此外，幼儿园教师在进行教学时，还应该注重对儿童学*数学知识的兴趣，不要让儿童产生厌学的心理，也不要使儿童产生对数学学*的恐惧感，而是让其在轻松的氛围中学*相关知识，为其以后知识的学*打下坚实的基础。

　　2.丰富教学内容

　　幼儿园在进行教材选定时，一定要选择适合儿童身心发展规律的教材，从而为提升教学质量做出保障。在选定优秀的教材以后，幼儿园教师在进行教学时，不要仅仅局限在教材氛围内，而是应当根据班级儿童的学*情况，对儿童的教学内容进行适当的拓展和延伸。例如，幼儿园教师在教授儿童十以内的加减法的过程中，要根据班级学生的实际情况进行适当的拓展，如果班级学生掌握的比较好，教师可以根据十以内加减法的规律，引导儿童学十以内的加减法。

　　3.利用教学工具

　　幼儿园的儿童的注意力集中时间较短，常常在挺教师讲解知识的过程中，就会溜神。教学工具的使用，可以有效将学生的注意力引回，帮助教师高质量完成教学任务。例如，教师在教授学生学*等分实物或图形这节内容时，如果只是干巴巴的口述不仅很难让学生明白，而且也会很无趣，无法引起学生的注意，如果教师在黑板上画出相应的图像，还会浪费很多课堂时间，不利于课堂教学的高质量完成。因此，教师就可以在事先准备一些小道具，在课上教授儿童实物的认识和辨别时，只要拿出道具，就可以让学生快速了解，并且学生看到新奇的事物，注意力也会较为集中，这样可以有效调动起学生的学*兴趣，从而推动教学的高效完成。

　　4.改善教学方法

　　改善教学方法，使用多样的教学手段，对于调动学生的学*兴趣，营造热烈的教学气氛具有重要意义。这要求教师在进行数学教学时，能够掌控课堂，并且能够根据教学内容以及学生的身心特点，选取正确的教学方法，发挥学生的主体地位，从而使学生能够在轻松的氛围中学*新知识。例如，教师在教授幼儿园的学生认识元角分时，可以实现准备一些现金，然后为学生创设一定的情境，从而帮助学生认识元角分，并且掌握其中的关系；再例如教师教授学生认识星期时，可以通过做游戏的方式进行讲解，教师可以在班级选出七个人，分别代表一个星期内的七天，然后创设一个情景，让学生在这样一个轻松的氛围中完成内容的学*。

　　三、总结

　　综上所述，随着社会的进步，人们思想观念的转变，幼儿教育也越来越受关注。虽然幼儿园教育也在随着时代的发展，不断进行调整，但当前的幼儿园数学教育仍存在一定的问题。为此，需要幼儿园教师要根据学生发展的特点，采用适当的教学方法，引起学生的注意力，激发学生的学*兴趣，从而提高幼儿园数学教学水*的提高。

　　参考文献：

　　[1]*. 农村幼儿园开展数学活动的现状与对策研究[J]. 乐山师范学院学报,2013,05:129-132.

　　[2]王殿双. 对小学数学教育中美育问题的思考[J]. *校外教育,2015,11:84.

　　[3]羊小华. 农村幼儿园数学活动的现状分析与改进策略[J]. 西昌学院学报(自然科学版),2013,02:149-152.

　　[4]李北*. 幼儿园数学教学活动的有效性探究[J]. 学周刊,2015,04:50-51.

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考研数学备考中的常见问题

考研数学备考中的常见问题

　　在日常学*和工作中，我们都不可避免地要接触到试题，通过试题可以检测参试者所掌握的知识和技能。那么你知道什么样的试题才能有效帮助到我们吗？下面是小编为大家整理的考研数学备考中的常见问题，仅供参考，大家一起来看看吧。

　　考试大纲【查看大纲解析】问题：

　　问题1：老师，今年考研数学有什么变化没?复*过程中需要做哪些改变?

　　答：对比2013考纲和2012考纲来看，几乎没有任何变化，唯一变的是线性代数中线性方程组部分，"克莱姆法则"改为了"克拉默法则"，实质上是一样的内容，只是换了个称呼而已。按照你原来的复*计划学*就可以。

　　问题2：老师，数二需要注意哪些问题?谢谢!

　　答：数二不需要考概率论，时间相对数一和数三考生来说，要充裕一些。但是高等数学所占的比值高了，达到78%，这就需要同学们对高数要引起足够重视。对比新旧考纲，几乎没有变化。考查的重点仍然是基础知识，一定要夯实基础再进行强化冲刺学*。

　　问题3：老师您好，请问考那种要考数学的专业，对于我们这种大学没上数学课的文科生来说，数学是不是很难?

　　答：对于没有学过数学的文科生来讲，数学有一定的难度，但天道酬勤，只要你肯付出比别人更大的努力，也是有可能取得理想成绩的。

　　复*方法问题：

　　问题4：老师我觉得数学找不到感觉，看答案能懂但自己想不到怎么办?

　　答：原因可能有两方面：一方面，你对基础知识掌握的还不够扎实，另一方面是做题的质量不高。遇到每一道题，一定要自己多思考下，即使不会，但也思考了，不能只看答案。同时，做每一道题，一定要明白其解题思路，主要考查的是哪些知识点，这些知识点是如何运用到解题中的，做完每道题一定要总结，这样才能学好。

　　问题5：老师，我是按照高数、线代、概率这样的顺序学*的，问题是当我学*线代时，发现前面高数的知识很多都不记得了?这正常吗?我该怎么办?谢谢

　　答：这个需要分情况来说。如果回头去看高数，看一眼就能想到相关的知识，那应该是你做的*题有点少的缘故，不过尚属正常现象，因为高数和线代的联系并不是很紧密。这就需要你时不时地回头去翻看高数的内容，加深记忆。如果返回去看高数，发现很多知识还是一点思路也没有，理解起来很吃力，那就说明你第一轮的学*不到位，需要继续夯实基础，不要盲目追求进度，质量是关键。

　　问题6：考研数学全书里感觉很多东西很技巧，根本想不到，这些东西怎么掌握啊?

　　答：技巧性知识，需要通过多练才能很好地掌握。同时，在看例题时，一定要明白其解题思路，考查的知识点，能够做到举一反三，才是最重要的，不要只关注答案。

　　问题7：老师您好，我是二战考生，去年数学三考了100，*时做真题的时候还行都能130左右，可是考试的时候就不太熟，今年数学该怎么复*呢，是要大量做题吗?谢谢老师

　　答：数学还是要靠练，练的目的是查到自己的薄弱环节，所以一定对做过的题目多分析，尤其是做错的题目，自己做错的原因是什么要明确，概念不清的再*材看，解题思路不明确的要记住并拿一些类似的题目重复练*。

　　问题8：老师你好，我想请问一下，在把数学全书过了一遍后，该如何有效利用真题呢?把真题快速过一遍知道常考题型，回到全书做相关题目的强化提高，再做模拟题?还是应该连续做一套或者几年真题后，真题中不会的返回全书中，把该类的题再做一遍，然后再继续做真题?怎样才能最好的利用真题呢?谢谢

　　答：真题一定要认真的研究，不能说走马观花的过一遍就完事，这样是达不到复*的效果的，真题的每一道题目都要清楚考察的知识点，解题思路是什么，自己不能独立完成的题目要总结问题在哪里，回到教材或全书上或听过的课程中再把类似的内容强化一下，另外，真题至少研究两遍，一遍按章节复*，一遍做套题训练。

　　问题9：老师，我数学概率论还没看完，看完后我是应该做题还是直接再看一遍复*全书呢，还有我用的数学复*资料是12年的，有必要再买本13年的吗?

　　答：数学光看是不行的，一定要动笔练*，教材复*过一遍之后现在要抓紧练*复*全书上的题目，例题也要自己先做再看答案，考研数学每年变化不大，12的资料也可以，但12年历年真题中可能少了12年的真题，如果你不打算买一本新的历年真题的话，这个你可以从网上下载下来做。

　　问题10：老师，你好，对于数学吧，我做了一段时间李永乐全书，也报了强化班，可是发现全书的进度很慢，做题的效果也不是很好，现在不知道是放弃呢还是如何调整的好?

　　答：现在10月份，时间还是来得及，千万不能放弃，学*是一件循序渐进的事情，贵在坚持，既然你上了强化班的课，一定有自己的笔记，做全书的时候结合讲义和课程复*，别着急，全书研究过一遍之后，再研究真题，如果实在赶不上进度，到11月份就直接进入真题的复*，但目前还是建议你继续全书的复*。

　　拓展：考研数学高分攻略

　　夯实基础

　　要具备牢固扎实的基础知识。数学，最需要强调的是基础。很多同学不重视基础的学*，反而只是忙着做题，做难题，就想通过题海战术取胜，这是不行的，就像是不会走路的孩子总想直接跑步一样。当然，这里并不是说不用多做题，做题量也是要保证的，这点在下面会说到。

　　分析一下数学试卷就会发现，80%的题目都是基础题目，真正需要冥思苦想的偏题、难题只是少数。回忆一下你做题时，题目中涉及到的知识点是否清楚的了解了？要用到的公式、定理是否提笔就能写出来？这一点做不到，怎么能进入下一步寻找解题方法并写出完整的解题过程呢？事实上，大部分同学的回答是还需要去翻书查找，要知道，考场上是没有课本的。所以，一定要先打好扎实的基础，再进行解题能力和解题速度的训练。

　　具体来说，数学基础的掌握，可以通过以下方法：

　　（1）把数学复*全书上总结好的知识点认真掌握住。一般不同版本的复*全书上的知识点讲解都很全面、详细，还有例题讲解当中总结出的解题技巧和方法，推导出的公式、定理，都要重点记忆。

　　（2）数学也要做笔记。由于复*全书上的知识点过于详细，在以后的第二、三轮复*中，就没有时间去系统的看了，而且可能其中大部分你已经掌握了。这就需要你把其中精华的地方和自己掌握的不好的地方以及考试的常考知识点总结在一个本子上，这样再复*的时候就可以直接看这个本子，会节省下很多时间，提高效率。而且复*间歇，可以随时拿出来记一记、背一背。

　　（3）这些基础知识如果一段时间不看就会有些生疏，用的时候拿不准。所以，要每天都携带在身上，就像英语单词小册子一样，要经常温*。

　　勤于思考

　　要勤于思考，多动脑。很多同学学数学就喜欢看例题，看别人做好的题目，分析别人总结好的解题方法、步骤。只这样是远远不够的。只是一味的被动的接受别人的东西，就永远也变不成自己的东西。

　　第一遍复*可以只看题，但以后就必须自己试着做了，先不看答案，完全通过自己的能力做着试试，不管能做到什么程度，起码你自己先思考了，只有启动自己的大脑，才会使知识更深入的得到理解和掌握，才能真正成为自己的知识，也才会具有独立的解题能力。

　　在做题时不要太轻易的选择放弃，想一会儿没有思路就去看答案，一定要仔细开动脑筋想过之后，实在不行再求助于外力。我在学数学的过程中，很少去问别人这道题该怎么做，就想通过自己的思考解决，不轻易认输，希望大家也不要省略掉这一认真思考过程，要勇于挑战自己，不要轻易投降。

　　归纳总结

　　学会总结，善于归纳，使知识系统化。善于总结也是我要十分强调的一点。因为很多同学做题的过程就到对过答案或是纠正过错误就结束了，一套题的价值也就到此为止了。我建议大家在纠正完错误之后，再把这套试题从头看一遍，总结一下自己都在哪些方面出错了，原因是什么，这套题中有没有出现我不知道的新的方法、思路，新推导出的定理、公式等，并把这些有用的`知识全都写到你的笔记本上，以便随时查看和重点记忆。

　　对于大题的解题方法，要仔细想一想，都涉及到哪些科目和章节了，这些知识点之间有哪些联系等，从而使自己所掌握的知识系统化，以达到融会贯通。只有这样，才能使你做过的题目实现其最大的价值，也才算是你真正做懂了一套题。如果你能够这样做了，那么做过的题在以后的复*中如果没有时间了，就不用再拿出来重新看了，因为你已经把要掌握的精华总结好了，只需看你的笔记本就OK了。

　　避免粗心

　　养成做题仔细、谨慎的*惯。粗心大意也是许多同学的一大难题。你想，题目明明会做，可答案偏偏不对，大题还好些，还能给你一些步骤分，小题就惨了，是一分不得的。所以，这一点也要引起高度的重视。

　　一般来说有这个问题的同学有一个共性，就是在草稿纸上演算时，比较潦草，纸上经常是乱七八糟，想回过头查找一下某道题的计算过程，是很难的一件事。还有就是演算的时候不认真。帮帮建议大家在使用草稿纸的时候，把纸利用的整齐一些，写的也规整一些，书写认真一些，慢慢就能减少错误率了。

　　适度练*

　　保证做题量，还要有一定的普及性。可以说，题海战术在一定意义上还是很有道理和必要性的。对于数学考试来说，就是解题，理论再好也要应用于实践，要运用自如。因此，在打好基本功以后，就要开始不断的做题了。

　　首先，题目的选择上，要广泛一些，各个名师的模拟题、复*题等都涉及一些。这是因为，每个人的出题思路是一定的，重点偏向及难易程度也差不多，做不同人编的题，有助于题型的广泛摄取和把握，只有题型见得多了，思路才能拓展开，而且各种难度的题目也都尝试过了，见到考试卷时才不会有太多措手不及的感觉，这就是我说的普及性。

　　其次，做题的数量上，在你的能力范围内大量练*，但不必太多，尤其是到了最后冲刺阶段，主要精力应放在政治和专业课上面的时候，也就没有那么多时间去做数学题了。但也一定不要就把数学放鸽子了，因为数学不做就会手生，找不到感觉，所以，要给自己安排好一个做题计划，比如说两天一套题或三天一套题，根据自己其他科目的复*情况以及此门课程的复*情况来定。

　　最后，留一两套题在考前作为热身训练，不过不用在意那时做题打出的成绩，因为就要上考场了，好坏都没有多大的意义了，关键是用它来找找做题的感觉。

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学问成才的古诗句

学问成才的古诗句

　　1．如切如磋,如琢如磨——《诗经.卫风.淇奥》

　　2．学非探其花,要自拨其根——唐.杜牧《留诲曹师等诗》

　　3．十年磨一剑——唐.贾岛《剑客》

　　4．不是虚心岂得贤——宋.王安石《诸葛武侯》

　　5．少年辛苦终身事,莫向光阴惰寸功——唐.杜荀鹤

　　6．古人学问无遗力,少壮工夫老始成——宋.陆游《冬夜读书示子聿》

　　7．故书不厌百回读,熟读深思子自知——宋.苏轼《送安惊落第诗》

　　8．问渠那得清如许,为有源头活水来——宋.朱熹《观书有感》

　　9．百川东到海,何时复西归?少壮不努力,老大徒伤悲——汉乐府民歌《长歌行》

　　10．志士惜日短,愁人知夜长——晋.傅玄《杂诗》

　　11．盛年不重来,一日难再晨.及时当勉励,岁月不待人——晋.陶渊明《杂诗》

　　12．青春须早为,岂能长少年——唐.孟郊《劝学》

　　13．莫等闲,白了少年头,空悲切——宋.岳飞《满江红》

　　14．逢事独为贵,历代非无才——唐.陈子昂《郭槐》

　　15．黄金无足色,白璧有微瑕.求人不求备,妾原老君家——宋.戴复古《寄兴二首》

　　16．南山栋梁益稀少,爱材养育谁复议——唐.柳宗元《行路难》

　　17．试玉要烧三日满,辨材须待七年期——唐.白居易《放言》

　　18．世上岂无千里马,人中难得九方皋——宋.黄庭坚《过*舆怀李子先时在并州》

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高中数学*面向量的最值与范围问题

高中数学*面向量的最值与范围问题

　　普通高中课程标准实验教科书(人教A版)《数学必修4》第二章第四节“*面向量的数量积”的第一课时---*面向量数量积的物理背景及其含义。以下是小编带来的高中数学*面向量的最值与范围问题，欢迎阅读。

　　*面向量中，有关最值问题的求解通常有两种思路：

　　一种是“形化”，即利用*面向量的几何意义将问题转化为*面几何中的最值或范围问题，然后根据*面图形的特征直接进行判断;

　　二是“数化”，即利用*面向量的坐标运算，把问题转化为代数中的函数最值与值域、不等式的解集、方程有解等问题，然后利用函数、不等式、方程的有关知识来解决。

　　高中数学有关*面向量的公式

　　定比分点

　　定比分点公式（向量P1P=λ向量PP2）

　　设P1、P2是直线上的两点，P是l上不同于P1、P2的任意一点。则存在一个实数 λ，使 向量P1P=λ向量PP2，λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比。

　　若P1（x1,y1)，P2(x2,y2)，P(x,y)，则有

　　OP=(OP1+λOP2)(1+λ)；（定比分点向量公式）

　　x=(x1+λx2)/(1+λ),

　　y=(y1+λy2)/(1+λ)。（定比分点坐标公式）

　　我们把上面的式子叫做有向线段P1P2的定比分点公式

　　三点共线定理

　　若OC=λOA +μOB ,且λ+μ=1 ,则A、B、C三点共线

　　三角形重心判断式

　　在△ABC中，若GA +GB +GC=O,则G为△ABC的重心

　　[编辑本段]向量共线的重要条件

　　若b≠0，则a//b的重要条件是存在唯一实数λ，使a=λb。

　　a//b的重要条件是 xy'-x'y=0。

　　零向量0*行于任何向量。

　　[编辑本段]向量垂直的充要条件

　　a⊥b的充要条件是 ab=0。

　　a⊥b的充要条件是 xx'+yy'=0。

　　零向量0垂直于任何向量.

　　设a=（x，y），b=(x'，y')。

　　1、向量的加法

　　向量的加法满足*行四边形法则和三角形法则。

　　AB+BC=AC。

　　a+b=(x+x'，y+y')。

　　a+0=0+a=a。

　　向量加法的运算律：

　　交换律：a+b=b+a；

　　结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

　　2、向量的减法

　　如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量为0

　　AB-AC=CB. 即“共同起点，指向被减”

　　a=(x,y) b=(x',y') 则 a-b=(x-x',y-y').

　　4、数乘向量

　　实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣∣a∣。

　　当λ＞0时，λa与a同方向；

　　当λ＜0时，λa与a反方向；

　　当λ=0时，λa=0，方向任意。

　　当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。

　　注：按定义知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。

　　实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。

　　当∣λ∣＞1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上伸长为原来的∣λ∣倍；

　　当∣λ∣＜1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上缩短为原来的∣λ∣倍。

　　数与向量的乘法满足下面的运算律

　　结合律：(λa)b=λ(ab)=(aλb)。

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小升初数学盈亏问题应用题及答案参考

小升初数学盈亏问题应用题及答案参考

　　孩子的教育始终是家长关心的头等大事，所有的家长都希望自己的孩子能够接受最好的教育，有更好的未来。为此数学网为大家提供盈亏问题应用题及答案，希望能够真正的帮助到家长和小学生们!

　　小升初数学盈亏问题应用题及答案

　　知识点

　　(大盈-小盈)÷两次分配的个数差=分配对象数

　　(大亏-小亏)÷两次分配的个数差=分配对象数

　　(盈+亏)÷两次分配的个数差=分配对象数

　　1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖，还剩17块;如果每人搬7块，则少10块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块?

　　2、学校为新生分配宿舍.如果每个房间住3人，则多出22人;如果每个房间多住5人，则空1个房间.问宿舍有多少间?新生有多少人?

　　3、妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个;如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?

　　答案

　　1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖，还剩17块;如果每人搬7块，则少10块砖.这个班少先队有几个人?要搬的.砖共有多少块?

　　解：总差为17+10=27(块);

　　分配之差为7-4=3(块);

　　所以有少先队员27÷3=9(人)

　　共有砖：4×9+17=53(块).

　　答：这个班少先队有9个人，要搬的砖共有53块。

　　考点：盈亏问题，一盈一亏

　　2、学校为新生分配宿舍.如果每个房间住3人，则多出22人;如果每个房间多住5人，则空1个房间.问宿舍有多少间?新生有多少人?

　　解：第一次盈22人，第二次多出一个房间则是亏3+5=8(人);

　　总差为22+8=30(人);

　　两次分配之差为5人，

　　所以宿舍有30÷5=6(间)，

　　新生共有3×6+22=40(人).

　　答：宿舍有6间，新生有40人。

　　考点：盈亏问题

　　注意点：空出一个房间，则是少了8人入住，则是亏8人

　　3、妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个;如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?

　　解：其中两人分4个，其余每人分2个，则多出4个"转化为"全家每人都分2个，

　　多出4+2×(4-2)=8个;

　　一人分6个，其余每人分4个，则缺少12个"转化为"全家每人都分4个，

　　缺少12-(6-4)=10个;

　　由盈亏问题基本公式可知：全家的人数有(8+10)÷(4-2)=9(人)

　　买来橘子2×9+8=26(个)

　　考点：盈亏问题

　　注意点：把每个对象分配的数量转换成一致的

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初中数学解题思路

初中数学解题思路

　　数学的本质活动是思维。思维的对象是概念，思维的方式是逻辑。下面小编就给大家讲讲初中数学解题思路，希望对大家有帮助。

　　2.图形语言,如几何的图形,函数的图象;

　　3.符号语言,即用数学符号表达的内容,比如AB∥CD。

　　在初中学段中，不仅要学好数学知识，同时也要注意数学思想方法的学*，掌握好思想和方法，对数学的学*将会起到事半功倍的良好效果。其中整体与分类、类比与联想、转化与化归和数形结合等不仅仅是学好数学的重要思想，同时对您今后的生活也必将起重要的作用。

　　先来看转化思想：

　　我们知道任何事物都在不断的运动，也就是转化和变化。在生活中，为了解决一个具体问题，不论它有多复杂，我们都会把它简单化，熟悉化以后再去解决。体现在数学上也就是要把难的问题转化为简单的问题，把不熟悉的问题转化为熟悉的问题，把未知的问题转化为已知的问题。

　　如方程的学*中，一元一次方程是学*方程的基础，那么在学*二元一次方程组时，可以通过加减消元和代入消元这样的手段把二元一次方程组转化为一元一次方程来解决，转化(加减和代入)是手段，消元是目的;在学*一元二次方程时，可以通过因式分解把一元二次方程转化为两个一元一次方程，在这里，转化(分解因式)是手段，降次是目的。把未知转化为已知，把复杂转化为简单。同样，三元一次方程组可以通过加减和代入转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程。在几何学*中，三角形是基础，可能通过连对角线等作辅助线的方法把多边形转化为多个三角形进行问题的解决。

　　所以，在数学学*和生活中都要注意转化思想的运用，解决问题，转化是关键。

　　二、初中数学学生必备的解题理念

　　1.如果把解题比做打仗，那么解题者的“兵器”就是数学基础知识，“兵力”就是数学基本方法，而调动数学基础知识、运用数学思想方法的数学解题思想则正是“兵法”。

　　2.数学家存在的主要理由就是解决问题。因此，数学的真正的组成部分是问题和解答。“问题是数学的心脏”。

　　3.问题反映了现有水*与客观需要的矛盾，对学生来说，就是已知和未知的矛盾。问题就是矛盾。对于学生而言，问题有三个特征：

　　(1)接受性：学生愿意解决并且具有解决它的知识基础和能力基础。

　　(2)障碍性：学生不能直接看出它的解法和答案，而必须经过思考才能解决。

　　(3)探究性：学生不能按照现成的的套路去解，需要进行探索，寻找新的处理方法。

　　4.练*型的问题具有教学性，它的结论为数学家或教师所已知，其之成为问题仅相对于教学或学生而言，包括一个待计算的答案、一个待证明的结论、一个待作出的图形、一个待判断的命题、一个待解决的实际问题。

　　5.“问题解决”有不同的解释，比较典型的观点可归纳为4种：

　　(1)问题解决是心理活动。面临新情境、新课题，发现它与主客观需要的矛盾而自己却没有现成对策时，所引起的寻求处理办法的一种活动。

　　(2)问题解决是一个探究过程。把“问题解决”定义为“将先前已获得的知识用于新的、不熟悉的情境的过程”。这就是说，问题解决是一个发现的过程、探索的过程、创新的过程。

　　(3)问题解决是一个学*目的。“学*数学的主要目的在于问题解决”。因而，学*怎样解决问题就成为学*数学的根本原因。此时，问题解决就独立于特殊的问题，独立于一般过程或方法，也独立于数学的具体内容。

　　(4)问题解决是一种生存能力。重视问题解决能力的培养、发展问题解决的能力，其目的之一是，在这个充满疑问、有时连问题和答案都是不确定的世界里，学*生存的本领。

　　6.解题研究存在一些误区，首先一个表现是，用现成的例子说明现成的观点，或用现成的观点解释现成的例子。其次一个表现是，长期徘徊在一招一式的归类上，缺少观点上的提高或实质性的突破。第三个表现是，多研究“怎样解”，较少问“为什么这样解”。在这些误区里，“解题而不立法、作答而不立论”。

　　7.人的思维依赖于必要的知识和经验，数学知识正是数学解题思维活动的出发点与凭借。丰富的知识并加以优化的结构能为题意的本质理解与思路的迅速寻找创造成功的条件。解题研究的一代宗师波利亚说过：“货源充足和组织良好的知识仓库是一个解题者的重要资本”。

　　8.熟练掌握数学基础知识的体系。对于中学数学解题来说，应如数学家珍说出教材的概念系统、定理系统、符号系统。还应掌握中学数学竞赛涉及的基础理论。深刻理解数学概念、准确掌握数学定理、公式和法则。熟悉基本规则和常用的方法，不断积累数学技巧。

　　9.数学的本质活动是思维。思维的对象是概念，思维的方式是逻辑。当这种思维与新事物接触时，将出现“相容”和“不容”的两种可能。出现“相容”时，产生新结果，且被原概念吸收，并发展成新概念;当出现“不容”时，则产生了所谓的问题。这时，思维出现迂回，甚至暂时退回原地，将原概念扩大或将原逻辑变式，直到新思维与事物相容为止。至此，也产生新的结果，也被原思维吸收。这就是一个思维活动的全过程。

　　10.解题能力，表现于发现问题、分析问题、解决问题的敏锐、洞察力与整体把握。其主要成分是3种基本的数学能力(运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力)，核心是能否掌握正确的思维方法，包括逻辑思维与非逻辑思维。其基本要求包括：

　　(1)掌握解题的科学程序;

　　(2)掌握数学中各种常用的思维方法，如观察、试验、归纳、演绎、类比、分析、综合、抽象、概括等;

　　(3)掌握解题的基本策略，能“因题制宜”地选择对口的解题思路，使用有效的解题方法、调动精明的解题技巧;

　　(4)具有敏锐的直觉。应该明白，我们的数学解题活动是在纵横交错的数学关系中进行的，在这个过程中，我们从一种可能性过渡到另一种可能性时，并非对每一个数学细节都洞察无遗，并非总能借助于“三段论”的桥梁，而是在短时间内朦胧地插上幻想的翅膀，直接飞翔到最*的可能性上，从而达到对某种数学对象的本质领悟：

　　11.解题具有实践性与探索性的特征，“就像游泳，滑雪或弹钢琴一样，只能通过模仿和实践来学到它……你想学会游泳，你就必须下水，你想成为解题的能手，你就必须去解题”，“寻找题解，不能教会，而只能靠自己学会”。

　　12.所谓解题经验，就是某些数学知识、某些解题方法与某些条件的有序组合。成功是一种有效的有序组合，失败是一种无效的无序组合(它从反面向我们提供有效的有序组合)。成功经验所获得的有序组合，就好像建筑上的预制构件(或称为思维组块)，遇到合适的场合，可以原封不动地把它搬上去。

　　13.认为解题纯粹是一种智能活动显然是错误的;决心与情绪所起的作用非常重要。教育学生解题是一种意志教育。当学生求解那些对他来说并不太容易的题目时，他学会了败而不馁，学会了赞赏微小的进展，学会了等待主要念头的萌动，学会了当主要念头出现后如何全力以赴，直扑问题的核心或主干;当一旦突破关卡，如何去占领问题的至高点，并冷静地府视全局，从而得到问题的完善解决。如果学生在解题过程中没有机会尝尽为求解而奋斗的喜怒哀乐，那么他的数学解题训练就在最重要的地方失败了。

　　14.教师的例题教学要暴露自己思维的真实过程，老师备课时，遇上的曲折和错误不能随草纸扔到废纸堆。如果教师掩瞒了解题中的曲折，自己在讲台装神弄巧，得心应手，左右逢源，把自己打扮成超人，将给学生的学*产生误导。这样的教师越高明，学生越自卑。

　　三、浅议初中生数学学*差的原因

　　初中阶段学生数学学*成绩两极分化非常严重，学*差的学生占的比例较大，特别在初中二年级表现得尤为明显。那么，造成两极分化比较严重的原因是什么?如何预防严重分化?本文结合自己的教学实践作一些粗浅的探讨。

　　一、造成分化的原因

　　1、被动学*。

　　许多同学进初中入后，还像小学那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学*主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预*，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。

　　2、学不得法。

　　老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

　　3、不重视基础。

　　一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学*与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水*”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。

　　4、思维方式和学*方法不适应数学学*要求。

　　初二阶段是数学学*分化最明显的阶段。一个重要原因是初中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高。而初二学生正处于由直观形象思维为主向以抽象逻辑思维为主过渡的又一个关键期，没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式，而且学生个体差异也比较大，有的抽象逻辑思维能力发展快一些，有的则慢一些，因此表现出数学学*接受能力的差异。除了年龄特征因素以外，更重要的是教师没有很好地根据学生的实际和教学要求去组织教学活动，指导学生掌握有效的学*方法，促进学生抽象逻辑思维的发展，提高学*能力和学*适应性。

　　二、减少学*分化的教学对策

　　1、培养学生学*数学的兴趣兴趣是推动学生学*的动力，学生如果能在学*数学中产生兴趣，就会形成较强的求知欲，就能积极主动地学*。培养学生数学学*兴趣的途径很多，如让学生积极参与教学活动，并让其体验到成功的愉悦;创设一个适度的学*竞赛环境;发挥趣味数学的作用;提高教师自身的教学艺术等等。

　　2、教会学生学*

　　(1)加强学法指导，培养良好学**惯反复使用的方法将变**们的*惯行为。什么是良好的学**惯?我向学生做了如下具体解释，它包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复*、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学*几个方面。

　　(2)制定计划使学*目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学*和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学*意志。

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生存教育哲学问题分析论文

生存教育哲学问题分析论文

　　无论是身处学校还是步入社会，大家都接触过论文吧，通过论文写作可以培养我们独立思考和创新的能力。那么一般论文是怎么写的呢？下面是小编精心整理的生存教育哲学问题分析论文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友！

　　[摘要]

　　生存教育要求达到的理想状态与其现实状况存在着巨大鸿沟，在教育实践中走入了误区。主要表现为生存教育概念的窄化、生存教育内容的异化、生存教育形式的僵化等问题，这使得生存教育丧失了其内涵的深刻性以及可持续发展的能力。实施生存教育应设置有梯度性的教育目标；生存教育的实施形式应该多样化；生存教育的理念应该扎根于生动活泼的校园文化体系之中。

　　[关键词]

　　生存教育；生存哲学；生存问题

　　生存，其基础的含义是保存生命，这个意义上的生存是指作为自然人存在的最低标准和要求。在原始社会中，人类的生存和繁衍是最为重要、最为迫切的问题，人类的教育与生存的本能息息相关。而随着社会的发展，现代社会中关于生存的教育在新形势下有了更为丰富的内涵和意义。

　　一、生存教育在实践中的误读与困境

　　斯宾塞曾引入达尔文生物学中的“生存竞争”的概念来解释复杂又充满矛盾的社会现象，社会中人与人的竞争不可避免，“一代人有一代人的生存方式，那是因为，一代人有一代人的生存环境。”[1]适者生存，反之，不适者难以生存，如何能够更好地适应变化的环境成为亟待解决的问题。在对生存问题的持续担忧下，科学技术得以逐渐祛魅，而对“人”本身的关注则越来越受到重视。生存教育在此土壤中生根发芽，它的实施能够促使人与自身、人与他人、人与环境更融洽地相处，进而使人们个体性与社会性得到统一。然而，面对当下人们对生存教育的更高需求与在实践中对生存教育误读的矛盾，我们有必要对生存教育进行重新思考和审视。

　　1、生存教育概念的窄化

　　毫无疑问，现实生活中存在着一些难以被精准预测的突**况，例如地震、洪水、飓风等自然灾害以及袭击、战争等人为灾难，要从容面对不期而至的天灾人祸离不开生存教育。然而，生存教育就等同于在技术上对人们进行求生训练和安全教育等基本素质方面的指导吗？如果从这个角度上来说，当前学校教育中可能并不缺乏生存教育，基础教育课程体系中包含了品德与生活、品德与社会、综合实践活动课、安全教育课等等，并且在校本课程和地方课程中都有相关内容涉及。但可以说，这些课程的实施对生存教育的理解只能是在浅层次上的。生存教育包括安全教育，但却并不仅局限于自救逃生等安全知识技能的传授。开展珍惜生命、交通安全、处理意外事件等片面理解的课程，将生存教育理解为传递知识取向，忽视了学生的独特体验，它不仅缺乏内在价值的体现，更是限制和窄化了生存教育的内涵，并不能体现出生存教育的全部意蕴。生存教育除了要保证维持生存的基本底线，还应该满足生存的内在意义，这是生存哲学任务讨论的两个方面：一方面指向*凡人的基本生存，是“低限”问题；另一方面指富有追求的人的生存，称为“高限”问题。[2]也就是说，除了基本层次的生存问题，还有着由于当今社会迅猛发展所带来的技术扩张、科学迷信以及人们生存方式急剧变化所带来的精神匮乏等危机，对生存危机的警觉以及对生存价值的寻求等更为艰难的生存问题也寄希望于借助生存教育的良方。可以说，现今生存教育的主题已经不能止步于温饱和基本安全等生存问题，而是要迎难而上去解决关于人与自身、人与他人、人与环境、人与社会的关系问题。

　　2、生存教育内容的异化

　　另外一种观点将生存教育作为与应试教育对立的一种教育模式，它认为生存教育应该培养学生的动手能力以及生活技能。持这种观点的人以问卷调查数据说明现在的学生大多不会洗衣、做饭、做家务[3]，并且认为生存教育就是应该“接地气”，将十字绣、剪纸等技能纳入课程之中。这些行为毋庸置疑是将生存教育当做技能技巧学*的载体，这种对生存教育的定位恰恰是舍本逐末的表现。其一，自理能力的确是学生必须具备的能力，但它是否能够属于生存教育的范畴仍有待探讨，对生存教育内容的选择不应该是什么都往里装；其二，技能技巧的学*可以看做是丰富学生的兴趣爱好或者当做课外实践活动的选题，但是将其拔高而视为生存教育的主体内容是万万不可行的。实施生存教育既要避免其内容的泛化，更重要的是警惕生存教育中滋生的技术主义倾向。过于强调技术理性而忽视价值理性，盲目去追寻某种情境性的、操作化的技巧，看似热闹多样化的课程内容却是对生存教育价值的遮蔽。生存不是简单地指人的“生命的存活”，而是指人作为生存者是“生成着的存在”，人的存在不是现成的而是生成的，它总是向未来、向新的可能开放，而不会最终完成于某一确定的状态，一旦凝固下来，它就会失去生命的活力、张力，物化甚至腐化。[4]缺乏精神内涵和价值承载的生存教育不具有任何可持续发展的能力，哪怕学生学了手艺有一定程度上的实用性，但在对个人、对社会未来的发展上所起到的作用仍是让人担忧的。

　　3、生存教育形式的僵化

　　生存教育现有的形式多以主题班会和主题活动进行。主题班会的主要内容是安全知识讲座，例如“预防踩踏de 事件”“防溺水与自救”“交通安全”“用电安全”的等等，主题活动包括“师生共建‘生存画廊’”“生存教育主题演讲赛”“生存教育知识竞赛”等等。[5]仅从名字上看，这些活动的形式都大同小异，不外乎包括知识讲座、活动课程以及专题探讨等，然而这样的形式是否使生存教育只是流于表面，是否能真正触及学生的内心唤醒其真实的情感呢？

　　第一，不管是教师讲座、学生演讲或是各类竞赛等等，生存教育的基本形式都无法避开知识传授形式。需要承认的是，生存教育的确离不开知识的传授，但是这不该成为其最重要的形式。不经过学生内化的知识只是学生大脑中存储的字符和图像而已，只有通过学生亲自体验或感悟的内容才能真正影响学生的观念和态度。

　　第二，生存教育在其本质中就隐含了实践与活动的倾向，然而在学校中以活动形式开展的生存教育并不能达到其根本目标，学校和教师对生存教育活动的理解仍处在初级阶段，并不是学生进行了演讲活动或者竞赛活动就是实施了生存教育。相反，生存教育的活动设计要有其内在的逻辑和维度，区别于理解知识点的表面化的活动。生存教育的活动是要让学生在具体情境中去实践体验，最终能够通过自身的努力与社会对话，甚至切实改善自身的生存境遇。

　　第三，较为新颖的生存教育形式借助了国外野外生存教育的思想，让学生在陌生的野外环境中去体验，但是这种形式的生存教育的前提之一是，所有活动都已经经过事先完善的安排、计划和组织，反倒更像是大型的野外虚拟游戏，试问在这种被设计的情境中训练出来的行为和观念，是否真的能够适用于现实社会呢？

　　二、生存教育在理念上的澄清

　　解决生存教育在实践中出现的各种问题，需要再考察生存教育的本质和内涵，而这就要追溯到支撑生存教育发展的生存哲学。从生存哲学的角度而言，生存教育主要应该关注的是“人”的状态。雅斯贝尔斯对生存哲学进行了相关研究，“生存”作为他的哲学中心和主要对象，“被视为一切现实问题的核心”[6]，他提出了三个基本范畴，包括“自由、历史性、交往，生存本身是不能表述的，只有通过这三个范畴表现出来”[7]。

　　1、生存教育与历史性

　　雅斯贝尔斯从生存的视角来理解历史性，他认为人处在历史进程之中，并且正是人类的自我创造与人类所处社会的不断自我生成建构着历史。个人的生存具有有限性，它表现在生存是一次性的，是不能代替、不可重来的，而“历史是人的生存延续，只有生存意识能体现出历史意识，也使人成为历史的存在”[8]。个体的存在不应该被完全客观化，主观的个人生存意识使个体不再始终处于固化的'状态，而是处于不断形成之中，这就需要持续进行内在的实践与反思。实施生存教育有必要对生存意识进行解构，求生意识与危机意识是生存意识中最基本的要素。求生意识是作为自然人基本生存的要求，是受一种历史责任感的驱使，它将个人的安全和存在放在首位；而危机意识是作为社会人存在的需求，是受历史延续性要求的驱动，它是个人持续追求发展的体现。求生意识从对象上看，既包括了对自我生存有意识的渴望，也包括了对他人生存无意识的支持，其核心内容是尊重全体的生命、关注生存的价值。从时间的延续上看，既包括了对当前生存的重视，也包括了对人类可持续发展的希冀，认识当下客观的存在的生存危机、保持危机意识和警惕性是人们必不可少的生存意识。

　　2、生存教育与自由

　　“生存自由强调的是一种内在自由”[9]，内在自由得以实现的关键在于雅斯贝尔斯所指的拥有选择的权力和发展可能性。人们可以根据个体自身所处境况进行主动的抉择，从而为生活提供一种可能的存在，自由和选择是开放的行为，它代表着主体的意向和愿望。生存自由有高低不同程度的区分，其最低标准是指能够生存，也就是指生存教育的最低目标是教会人们如何作为自然人生存下去。这不仅包括在紧急状况下进行自我保护和提供自我救助，而且包括生活自理能力等以维持日常存活的知识和能力。培养良好体格和提升身体素质是对身体健康的需求，而面对社会的急剧变化和快节奏的生活压力则对心理健康有了相应的要求。除却这些基本要求，生存和发展关系密不可分，更高层次生存自由的目标是以社会性生存和发展需求为主，以关注人的生存自由、追求人生质量和意义为重点。学校“作为无条件的‘生存共同体’，不是一个客观的存在物，它的本质不能由外部的共同属性来界定，而只能由每个人的自由存在来说明”[10]。这就要求生存教育必须超越原有旧有知识体系，超越对技术、技艺、技能的寻求，更多关注人的发展和自由生成，不断随着时代的发展变化而进行更新，使人们的思想和行为能够更加具有社会性和文化性。

　　3、生存教育与交往

　　雅斯贝尔斯生存哲学的核心概念是交往，是对存在最本质的认识。他既认为个体是孤独而区别于他者的，又认为个体是开放而能够与他者联结的。正是这种非封闭性使得具有绝对意识的独立价值主体能通过爱与理解等进行相互间的交往，在交往过程中实现生存的应有意义。雅斯贝尔斯提出的“生存危机”概念，实质上就是人类的精神危机，“生存的阐明使我们意识到，人不仅仅是一般意识，更不仅仅是世界中的一个存在，而且是一个丰富的整体，一个由知、情、意构成的精神”[8]。由于社会中愈发激烈的各类竞争，引发了人们的各种负面情绪和精神危机，人们过于轻视生存的价值和意义。人们对欲望的不满足带来冲动和焦躁，对存在的不确定性导致忧虑和恐慌，对他人的不理解造成冷漠和绝望。只有在社会交往中，人们才能走向他人、获得帮助、完成救赎。“在人的生存过程中，为了更好地实现生命的延续，人必须同时实现自然生命存在和社会生命存在的有机统一，必然处在与自然的互动、社会生产劳动以及人与人之间结成的各种各样群体、社会、国家或者政治、经济、文化、教育等复杂的社会关系之中。”[10]基于交往的生存能力既有对个人在社会中进行职业劳动的要求，也有对个体融入社会特定文化中的要求。生存教育中针对缺乏锻炼、缺乏挫折、依赖性强等问题，对人的培养就需要包含对个体实践能力的拓展，不断进行自我认识和自我反思，使人自身综合素质得以提高；针对不断更新的动态知识观，则应该发展人们的终身学*能力；针对社会中自发形成的一套价值规范，则要夯实交流能力、增强适应能力，以此不断提高自身的交往能力，使自身存在拥有无限可能性。

　　三、实施生存教育的立体化路径

　　通过上述讨论可知，生存教育的实施离不开指导思想上的纠偏，将生存教育仅仅当做提高个人的自理能力或者正确处理应对突发事件的观念是不可取的，这是对生存教育深刻内涵的遮蔽。生存教育不仅需要求生意识和安全教育来促进个人维持基本生存，更应该关注作为社会中的个体所存在的危机意识。生存教育应该直面个体存在的精神焦虑和严峻的环境危机，使个体的发展适应不断变化的环境并且有所超越，在破除个体生存危机的同时，也对解决可能爆发的社会危机有着重大意义。要在真正意义上实施生存教育、触及生存教育的本质，还不可否认生存教育的价值追求。它除了让作为自然人的个体得以保全，更是让作为社会人的个体得到精神上的满足，既有在文化上的追求，也获得选择上的自由。

　　1、生存教育应设置有梯度性的教育目标

　　在对生存教育理念进行澄清之后，则应该讨论更为具体的问题，例如，生存教育的内容具体包括哪些，选择课程内容的原则是什么等等。开展以增强人们生存意识、丰富其生存知识、提高其生存能力为主要理念的生存教育是提高学生综合素质、完善学生全面发展能力，使学生能够更好地迎接挑战、融入社会生活的重要措施。生存教育的内容应该兼容并包，并非是让学生有“一技之长”，而是让学生在生理和心理上都获得“安全感”，这既包括学生对自身能力进行重新审视，也有学生对周围社会和环境的深入认识。生存教育内容的选择原则要考虑学生的学*需求、教师的教学能力以及课程内容的层次性。就学生的学*需求而言，一是需要对学生的安全“生存”进行教育，许多学校开设的防火灾、防溺水教育就属于这一类；二是需要对学生的心理健康进行关注，包括与自身相处、与他人相处、与社会和环境相处等命题。就教师的教学能力而言，教师需要具有教学敏感性，关注到学生可能出现的问题，抓住时机进行教育教学，完成课程的动态生成，更进一步有能力独立完成课程开发。生存教育课程内容的选择不能千篇一律，还需要考虑不同年龄阶段学生的学*内容要有层次性，内容选择应是梯级式上升的。初等教育、中等教育及高等教育中的生存教育应该达到不同的课程目标。

　　2、生存教育的实施形式应该多样化

　　在学校场域中，课程仍是实施生存教育的重要手段。生存教育的理念融入教学之中，体现在对课程的设置和丰富上，建构和完善的生存教育课程体系，积极对生存教育进行课程开发。（1）专门学科渗透，生存教育与学科性资源加以整合。这种模式主要针对生存教育基本知识的传授，旨在提高学生的生存意识，使学生获得生存所需的基本知识和基础素养；（2）以增强学生身体素质为主的体育、以培训学生道德品质为主的德育等学科能够以专业课程设置的形式进行生存教育；（3）生存教育可以通过选修课形式进行课程的拓展和开发。在选修课模式下可以使用专题性案例分析，围绕相关主题开发生存教育活动，根据社会上实时发生的生存教育相关案例，深入探究生存教育相关的知识性话题，使学生获得更新的生存常识。3、生存教育的理念应该扎根于生动活泼的校园文化体系之中生存自由的可选择性要求对周围环境有着深刻的了解，这就要求学生去理解当下所处的环境。学校是个小型的社会，与社会生活的联系密切，要使学校与社会进行更有效的衔接，生存教育就应该模拟真实的社会情境，全力打造校园生存教育文化。开展具有社会性质和文化性质的社团活动可以建构学生正确的道德观与价值观，初步使学生符合现代社会生存的潜在要求。并且在具有生存教育意义的社团活动中，学生能够掌握立足于社会所需的交流能力，不断进行反思。从而在丰富多彩的校园活动中获得精神的丰富，能够有意识地主动寻求生存的价值和意义，选择自己想要的生活方式。另外，生存教育的理念应该体现在真实而丰富的实践之中。

　　生存教育存在于课堂内、校园内，而又不仅仅局限于此。学校有能力、有资源与社会共同搭建起一座桥梁，在实实在在的具体社会环境中为学生提供更多有意义的生存教育相关的锻炼。生存教育不应该局限于学校藩篱之内，而更应该走出校园，在落实社会支持系统的基础上，通过开展生存教育技能培训、生存情境相关演练、社会实*等多种形式进行社会综合实践活动，让学生在真实的社会情境中融入生活本身。更重要的是让学生获得应对可能的生存危机所必需的意志磨炼，从而得到精神的丰裕和敢于正视挑战的决心。“成功的教育并不是学生学业成绩的获得，不是整齐划一的教育结果，不是实用知识和技术的娴熟，而是影响学生的精神生活的教育，这是人的生存所必需的条件。”[11]现实状况使得对生存教育的探讨仍在继续，生存教育在实践不断完善其理论，又在理论指导下可以重新认识实践。生存教育仍具有发展的生机与活力，使人更好地适应不断变化的社会。

　　[参考文献]：

　　[1]黄全愈、生存教育在美国[M]、南宁：接力出版社，2002：8

　　[2]马天俊、生存哲学的低限问题与高限问题[J]、哲学动态，2001(1)：8

　　[3]沈红珊，等、生存教育：一个紧迫的话题[EB/OL]、[2009-01-14]

　　[4]生存哲学的命意及其当代旨趣[J]、哲学研究，2001(1)：2

　　[5]*生存教育网[EB/OL]、[2014-8-30]

　　[6]金寿铁、卡尔雅斯贝尔斯生存哲学中的教育思想[J]、社会科学战线，2013(8)：5

　　[7]冯契，徐孝通、外国哲学大辞典[M]、上海：上海辞书出版社，2000：181

　　[8]阳潭华、精神家园的丧失与回归[D]、长沙：湖南师范大学，2009(6)：35，45

　　[9]张华、生存哲学视野中的自由教育[J]、西南大学学报：社会科学版，2008(6)：140

　　[10]罗明东、“三生教育”本质论———关于生命、生存、生活教育本质的思考[J]、昆明学院学报，2009，31(1)：7

　　[11]朱欣，谢冬*、对雅斯贝尔斯存在主义教育哲学之阐述[J]、学术交流，2012(2)：191

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初中数学应用题附答案

初中数学应用题附答案

　　上完课之后我们应该做点练*题来巩固一下我们的知识，以下是小编为大家整理的初中数学应用题附答案，仅供参考，希望能够帮助大家。

　　问题1：某车间原计划每周装配36台机床，预计若干周完成任务。在装配了三分之一以后，改进操作技术，工效提高了一倍，结果提前一周半完成了任务.求这次任务需要装配机床总台数.

　　问题2：《个人所得税法》规定，公民每月工资不超过1600元，不需要交税，超过1600元的部分为全月应纳税所得额，但根据超过部分的多少按不同的税率交税，税表如下：全月应纳税所得额税率不超过500元部分5%500元至2000元部分1000元至5000元部分15%某人3月份应纳税款为117.10元，求他当月的工资是多少？

　　答案：问题1：162台问题2：3021元

　　数字问题：

　　1、一个两位数，十位上的数比个位上的数小1。十位上的数与个位上的数的和是这个两位数的，求这个两位数。

　　2、一个两位数，个位上的数与十位上的数的和为7，如果把十位与个位的数对调。那么所得的两位数比原两位数大9。求原来的两位数。

　　3、一个两位数的十位上的数比个位上的数小1，如十位上的数扩大4倍，个位上的数减2，那么所得的两位数比原数大58，求原来的两位数，

　　4、一个五位数，如果将第一位上的数移动到最后一位得到一个新的五位数（例如：此变换可以由4321得到3214），新的五位数比原来的数小11106，求原来的五位数。

　　5、某考生的准考证号码是一个四位数，它的千位数是一；如果把1移到个位上去，那么所得的新数比原数的5倍少49，这个考生的准考证号码是多少？

　　年龄问题：

　　1、姐姐4年前的年龄是妹妹的2倍，今年年龄是妹妹的1.5倍，求姐姐今年的年龄。

　　2、1992年,妈妈52岁,儿子25岁,哪一年妈妈的年龄是儿子的4倍.

　　3、爸爸和女儿两人岁数加起来是91岁,当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的时候,女儿岁数是爸爸现在岁数的,那么爸爸现在的年龄是多少岁,女儿现在年龄是多少岁.

　　4、甲、乙两人共63岁,当甲是乙现在年龄一半时,乙当时的年龄是甲现在的岁数,那么甲多少岁,乙多少岁.

　　5、父亲与儿子的年龄和是66岁,父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少10岁,那么多少年前父亲的年龄是儿子的5倍.

　　等积问题:

　　1、现有一条直径为12厘米的圆柱形铅柱，若要铸造12只直径为12厘米的铅球，应截取多长的铅柱（损耗不计）？（球的体积公式R2，R为球半径）

　　2、直径为30厘米，高为50厘米的圆柱形瓶里存满了饮料，现把饮料倒入底面直径为10厘米的圆柱形小杯中，刚好倒满20杯，求小杯子的高。

　　3、用60米长的篱笆，围成一个长方形的花圃，若长比宽的2倍少3米，则长方形的面积是多少？

　　4、将一个长、宽、高分别为15厘米、12厘米和8厘米的长方体钢块，锻造成一个底面边长为12厘米的正方形的长方体零件钢坯。试问是锻造前长方体钢块的表面积大，还是锻造后的长方体零件钢坯的表面积大？请计算回答。

　　行程问题：

　　（1）相遇问题：

　　1、甲、乙两站间的路程为360千米，一列慢车从甲站开出，每小时行48千米，一列快车从乙站开出，每小时行72千米，已知快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶多少时间两车相遇？

　　2、A、B两地相距150千米。一辆汽车以每小时50千米的速度从A地出发，另一辆汽车以每小时40千米的'速度从B地出发，两车同时出发，相向而行，问经过几小时，两车相距30千米？

　　（2）追及问题：

　　1、甲从A地以6千米/小时的速度向B地行走，40分钟后，乙从A地以8千米/小时的速度追甲，结果在甲离B地还有5千米的地方追上了甲，求A、B两地的距离。

　　2、甲、乙两车都从A地开往B地，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，甲车出发半小时后，乙车出发，问乙车几小时可追上甲车？

　　（3）航行问题：

　　1、一轮船从甲码头顺流而下到达乙码头需要8小时，逆流返回需要12小时，已知水流速度是3千米/小时，求甲、乙两码头的距离。

　　2、甲乙两港相距120千米，A、B两船从甲乙两港相向而行6小时相遇。A船顺水，B船逆水。相遇时A船比B船多行走49千米，水流速度是每小时1??.5千米，求A、B两船的静水速度。

　　（4）过桥问题：

　　1、一列火车以每分钟1千米的速度通过一座长400米的桥，用了半分钟，则火车本身的长度为多少米？

　　（5）隧道问题：

　　1、火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求列车的长度。

　　（6）环行问题：

　　1、甲、乙两人在环形跑道上竞走，跑道一圈长400米，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，他们从相距40米的A、B两地同时出发，问出发几分钟后两人首次相遇？

　　2、甲、乙两人环湖竞走训练，环湖一周长400米，乙每分钟走80米，甲的速度是乙的速度的1/4，现他们相距100米，问几分钟后两人首次相遇？

　　方案问题：

　　1、某中学要添置某种教学仪器，方案1：到商店购买，每件需要8元；方案2：学校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的租用费120元，设需要仪器x件．

　　（1）分别求出方案1和方案2的总费用；

　　（2）当购制仪器多少件时，两种方案的费用相同；

　　（3）若学校需要仪器50件，问采用哪种方案便宜？请说明理由．

　　2、小颖的爸爸为了准备小颖3年后读高中的费用，准备用1万元参加教育储蓄，已知教育储蓄一年期的利率为2.25%，三年期的利率为2.70%，现在有两种存法：①先存一年，下一年连本带息再存一年，到期后连本带息再存一年．②直接存一个三年期．请你帮着计算一下，小颖的爸爸应选择哪一种储蓄方式？

　　3、张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说：“如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠。”乙旅行社说：“包括老师在内按全票价的6折优惠。”若全票价为240元，当学生从数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？

　　4、校七年级组织学生秋游，如果租用若干辆45座的客车，则有15人无座位；如果租用60座的客车，则可比45座的客车少租2辆，且保证人人有座而无空位。求：

　　（1）七年级共有多少名学生？

　　（2）若45座客车的租金为每辆420元，60座客车的租金为每辆600元，那么应如何安排客车的型号和数量，使得租金最少？是多少元？

　　5、某运输公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共36吨到外地销售，规定每辆车必须满载，每车只能装同一种水果，每种水果至少有一车。下表所示为汽车的载重量及利润：甲乙丙每辆车载物重量（吨）211．5每吨水国可获利润（百元）574问：

　　（1）有几种运输方案？分别如何安排？

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小学数学经典诗题有哪些

小学数学经典诗题有哪些

　　两友相距百里程，相向行走同起身；

　　时速甲为六里路，乙仅四里慢慢行。

　　甲携爱犬上征程，犬速十里朝乙奔；

　　逢乙又返主人处，遇主再往乙处冲。

　　如此反复不断行，二人相遇狗也停；

　　狗行路程是多少？多久才能喜相逢？

　　【解说】这是依据我国当代著名数学家苏步青教授少年时代做过的一道著名算题编写而成的。原来的题目是：

　　甲乙二人从相距100里的东西两地同时出发，相向而行。甲每小时走6里，乙每小时走4里。经过几小时两人会相遇？如果甲带一只狗和甲同时出发，狗以每小时10里的速度向乙奔去，遇乙又回头向甲奔来，遇甲再回头向乙奔去，……直到甲乙二人相遇时，狗才止步。这只狗共奔了多少路程？

　　原题的数据有不太切合实际情况的地方，比方人行走每小时只能走4～6里，狗每小时只能奔跑10里。不过，我们可以只注意它的.数量关系和解题方法，不必多考虑这些数据。

　　这道题目共有两问。第一问是求甲乙二人相遇的时间，这很容易解答，只需要根据“路程÷（速度和）=相遇时间”，就可以快速地求出答案为

　　100÷（6+4）=100÷10=10（小时）

　　然而，第二问求狗跑的路程时，若采用一般的“相遇问题”或“追及问题”的解答方法去解，那就会相当的麻烦！

　　据说，苏步青先生小的时候解答此题时，就没有采用一般的办法来解答。他采用的是一种最简捷、最快速的方法，巧妙地解出了这道题目，令大人和同伴们赞叹不已。那么，他是怎样解答的呢？

　　原来，他考虑到了从甲乙二人开始行走时，狗也开始奔跑了。二人行走的过程中，狗也在不断地奔跑；二人止步，狗也就止步了。所以，只要知道狗跑的时间和速度，则狗跑的路程也就可以很快地求出来了。

　　由于狗跑的时速——题目中已经给出为每小时10里，而狗跑的时间——就是甲乙二人相遇所需要的时间，这一时间为上面求得的10小时，所以，狗跑的路程就是

　　10×10=100（里）

　　将两个算式摆在一起，就是

　　100÷（6+4）

　　＝100÷10

　　=10（小时）

　　10×10=100（里）

　　答：相遇时间是10小时；狗跑的路程是100里。

　　【思考、练*】

　　1．小英家在学校南边，小翔家在学校北边，两家之间的距离是1410米。每天上学时，如果小英比小翔提前出发3分钟，两人就可同时到校。已知小英每分钟走70米，小翔每分钟走80米。问：小英的家离学校多少米？（答案：770米）

　　2．甲乙二人同时从A、B两地相向而行，甲步行从A地到B地，乙骑自行车从 B地到A地，2．5小时后相遇。相遇时乙比甲多行20千米。已知甲步行每小时走4千米，两人相遇后仍用原速继续前进。求甲还要多少小时才可到达B地？（答案：7．5小时）

　　（依据：苏步青算题；编诗：陈钢）

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