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不么时候，我在一个人的心情上看么一句话：我们是*行线，注定没交点。
确实，凡是有常识的人都知道相交线事两条永远不会相交的直线，所以，*行线专被人们用来表明没哟结果的爱情，永远不会有相交的一天。
其实，两条线都是不完美的爱情，而对于*行线来说，它更有一番特别的爱的含义，相交线才是悲伤的开始。
相交线代表的是转眼即逝的爱情，哪怕相交时，事多么地美好，让人感到幸福、满足，但毕竟，那只能拥有一个相交点，在相交之前，两条直线是离相交很远的，慢慢开始接*。
这看起来，很正常，感情是可以通过时间来慢慢培养的，爱情也不例外，这些会一直发展，知道相交的一天，当然，这个过程并不是很轻松，是很困难的，或是痛苦的，换来的却只是这么一个交点。
而那个交点之后呢，那就是痛苦，是永远的分离，再也没有相交的机会了。
而且，这次是随着时间而远离，直到看不到对方彼此的踪影，一直延伸到不同的角落....也许你会在乎那相交的那一点，如果一条直线是人的一生的话，你说那交点会是你一生中的多少时间呢
一年，一个月还是一天....
*行线虽不是执手而行，却是并肩而行，可以享受距离产生的美，但只能是可望不可及；相交线虽然有瞬间的摩肩接踵，但还是擦肩而过，会留下惆怅的遗恨。
到底如何选择，仁者见仁、智者见智。
也许不论如何选择都是对的。
有些是相交线，一生只有一次机会让人痛苦的是有些是异面直线，此生再也不会见面更让人痛苦的是有些是*行线，虽然在一个*面内，却始终不能再见
1. 我们是*行的两条线，永远没有交集；还是交叉的两条线，相遇只是偶然的邂逅；我想是波动的两天曲线，总在不经意中，揪爵成一个小小的打不开的结
2. 祝福
这句话对吗
错。
少了一个条件：在同一*面内。
4．*行公理（即*行线的基本性质）经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。
由*行公理还可以得到一个推论——即*行线的基本性质二：定理：如果两条直线都和第三条直线*行，那么这两条直线也互相*行。
*行线的判定1．*行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条直线*行。
简单说成：同位角相等，两直线*行。
2．*行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两条直线*行。
简单说成：内错角相等，两直线*行。
3．*行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线*行。
简单说成：同旁内角互补，两直线*行。
4．在同一*面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。
*行线的性质重点：*行线的三个性质定理。
难点：性质定理的应用。
热点：应用*行线性质定理进行角度大小的换算。
1．*行线的性质（1）公理：两条*行线被第三条直线所截，同位角相等。
可以简述为：两直线*行，同位角相等。
（2）定理：两条*行线被第三条直线所截，内错角相等。
可以简述为：两直线*行，内错角相等。
（3）定理：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。
可以简述为：两直线*行，同旁内角互补。
2．*行线的性质小结：（1）两直线*行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
（2）垂直于两*行线之一的直线，必垂直于另一条直线。
（2） 对顶角和邻补角的概念1′对顶角的概念有两个： ① 两条直线相交成四个角，其中有公共顶点而没有公共边的两个角叫做对顶角； ② 一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角.实际上，两条直线相交，其中不相邻的两个角就是对顶角，相邻的角就是邻补角.○2 对顶角的性质；对顶角相等.○3 互为邻补角的两个角一定互补，但两个角互补不一定是互为邻补角；○4 对顶角有一个公共顶点，没有公共边；邻补角有一个公共顶点，有一个公共边.垂线的性质： ○1过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ○2直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短，简单说成：垂线段最短.点到直线的距离定义：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离.
把我们每个人都看成是一条线，那么人跟人之间的关系，在同一*面来说，就有相交和*行两种。
那么你有没有想过作为人际关系中很重要的一种关系，即爱情，属于哪种呢
我认为自然是*行线了。
在我们的一生中，会和很多人不期而遇。
所谓的相交线，即就是原本陌生的两个人，由于种种原因两人认识了。
这个认识就是两条线的交点。
认识的人多了，不一定每个认识的人都是可以做朋友的。
所以，又是由于种种原因，我们当初认识的一些人渐渐的跟我们来往少了，疏远了。
这就像两条相交的直线在交点之后的趋势---随着时间的流逝，各自都向着各自的方向发展。
这种朋友也被我们称之为“过客”。
下来再让我们看看“*行”线的情况吧。
*行的两条线可以是本来就认识的两个人，或者原本不认识，但是兴趣，爱好，都相*的人。
离自己*的“*行线”，自然和自己是朋友了。
那么爱情和友情在*行线内，是什么关系呢?很显然，离自己最*的异性线未必会是自爱人。
不么时候，我在一个人的心情上看么一句话：我们是*行线，注定没交点。
确实，凡是有常识的人都知道相交线事两条永远不会相交的直线，所以，*行线专被人们用来表明没哟结果的爱情，永远不会有相交的一天。
其实，两条线都是不完美的爱情，而对于*行线来说，它更有一番特别的爱的含义，相交线才是悲伤的开始。
相交线代表的是转眼即逝的爱情，哪怕相交时，事多么地美好，让人感到幸福、满足，但毕竟，那只能拥有一个相交点，在相交之前，两条直线是离相交很远的，慢慢开始接*。
这看起来，很正常，感情是可以通过时间来慢慢培养的，爱情也不例外，这些会一直发展，知道相交的一天，当然，这个过程并不是很轻松，是很困难的，或是痛苦的，换来的却只是这么一个交点。
而那个交点之后呢，那就是痛苦，是永远的分离，再也没有相交的机会了。
而且，这次是随着时间而远离，直到看不到对方彼此的踪影，一直延伸到不同的角落....也许你会在乎那相交的那一点，如果一条直线是人的一生的话，你说那交点会是你一生中的多少时间呢
一年，一个月还是一天....
人际关系是以*行为主，但也有相交点。
要不怎么有君子之交淡如水，小人之交甘若醴呢
相交线、*行线小结与复*教学目标1?使学生理解相关角概念及其性质，掌握*行线的判定和性质，并会用它们去进行简单的推理证明和计算。
2?培养学生形成知识结构的能力(框图和知识要点概括两种形式)。
3?使学生对推理证明有进一步理解，进一步提高学生的分析问题和解决问题的能力。
教学重点和难点重点是使学生形成知识结构，并运用所学的知识进行简单的推理证明，难点是证题的思考过程。
教学过程设计一、回忆本章内容，得到知识结构图提出以下问题，学生思考后回答。
(1)本章主要研究两条直线的哪几种位置关系?(2)相交线部分分别是几条线相交，所成的各是哪些角?它们的定义、性质分别是什么?(3)垂线部分都有哪些内容?(4)*行线部分的重点内容是什么?(5)命题的结构是什么?真、假命题是怎样定义的?命题证明的步骤是什么?教师在学生回忆了本章主要内容之后，与学生一起讨论画出本章的知识结构图。
二、本章的重要概念、性质、方法1?概念。
关于相关角的概念：对顶角、邻补角、同旁内角、内错角、同位角。
关于两线的概念：*行线、垂线、垂线段。
其它：点和点的距离。
点到直线的距离、垂直、命题等。
2?性质。
(1)对顶角的性质；(2)垂线的性质(一)(二)；(3)*行公理及推论；(4)*行线的判定公理、定理；(5)*行线的性质公理、定理。
3?画法。
(1)*行线的画法；(2)垂线的画法。
4?证明几种类型问题的主要依据。
(1)证明两条直线垂直的依据；(2)证明两条直线*行的依据；(3)证明两个角相等的依据。
以上由同学以小组为单位回忆，一个小组说一个问题的答案，其他同学给予补充。
三、辨认图形的训练目的：概念不离图，图中识概念。
“F”型中的同位角。
如图2-92。
“Z”字型中的内错角，如图2-93。
“U”字型中的同旁内角。
如图2-94。
四、学好本章内容的要求重要概念要做到“五会。
”(1)会表达：能正确地叙述概念的定义。
(2)会识图：能在较复杂的图形中识别出概念所反映的部分。
(3)会翻译：能结合图形把概念的定义翻译成符号语言。
(4)会画图：能画出概念所反映的几何图形，以及变式图形，会在图上标注字母或符号。
(5)会应用：能应用概念进行简单的判断、推理和计算。
五、典型题目练*1?已知：如图2-95。
∠1+∠3=180°。
CD⊥AD，CM*分∠DCE，求∠4的度数。
解：∵∠3=∠6，(对顶角相等)∠1+∠3=180°，(已知)∴∠1+∠6=180°。
(等量代换)∵AD‖BC。
(同旁内角互补，两直线*行)又 AD⊥AD，(已知)∴∠7=90°。
(垂直定义)又∵AD‖BC，(已知)∴∠7+∠DCE=180°，(两直线*行，同旁内角互补)∴∠DCE=90°。
又∵CM*分∠DCE，(已知)∴∠4= ∠DCE=45°。
(角*分线定义)2?如图2-96，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠A。
求证：BE‖CF。
证明：∵∠3=∠4，(已知)∴ AE‖BC。
不么时候，我在一个人的心情上看么一句话：我们是*行线，注定没交点。
确实，凡是有常识的人都知道相交线事两条永远不会相交的直线，所以，*行线专被人们用来表明没哟结果的爱情，永远不会有相交的一天。
其实，两条线都是不完美的爱情，而对于*行线来说，它更有一番特别的爱的含义，相交线才是悲伤的开始。
相交线代表的是转眼即逝的爱情，哪怕相交时，事多么地美好，让人感到幸福、满足，但毕竟，那只能拥有一个相交点，在相交之前，两条直线是离相交很远的，慢慢开始接*。
这看起来，很正常，感情是可以通过时间来慢慢培养的，爱情也不例外，这些会一直发展，知道相交的一天，当然，这个过程并不是很轻松，是很困难的，或是痛苦的，换来的却只是这么一个交点。
而那个交点之后呢，那就是痛苦，是永远的分离，再也没有相交的机会了。
而且，这次是随着时间而远离，直到看不到对方彼此的踪影，一直延伸到不同的角落....也许你会在乎那相交的那一点，如果一条直线是人的一生的话，你说那交点会是你一生中的多少时间呢
一年，一个月还是一天....
*行线虽不是执手而行，却是并肩而行，可以享受距离产生的美，但只能是可望不可及；相交线虽然有瞬间的摩肩接踵，但还是擦肩而过，会留下惆怅的遗恨。
到底如何选择，仁者见仁、智者见智。
也许不论如何选择都是对的。
有些是相交线，一生只有一次机会让人痛苦的是有些是异面直线，此生再也不会见面更让人痛苦的是有些是*行线，虽然在一个*面内，却始终不能再见
1. 我们是*行的两条线，永远没有交集；还是交叉的两条线，相遇只是偶然的邂逅；我想是波动的两天曲线，总在不经意中，揪爵成一个小小的打不开的结
2. 祝福
这句话对吗
错。
少了一个条件：在同一*面内。
4．*行公理（即*行线的基本性质）经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。
由*行公理还可以得到一个推论——即*行线的基本性质二：定理：如果两条直线都和第三条直线*行，那么这两条直线也互相*行。
*行线的判定1．*行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条直线*行。
简单说成：同位角相等，两直线*行。
2．*行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两条直线*行。
简单说成：内错角相等，两直线*行。
3．*行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线*行。
简单说成：同旁内角互补，两直线*行。
4．在同一*面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。
*行线的性质重点：*行线的三个性质定理。
难点：性质定理的应用。
热点：应用*行线性质定理进行角度大小的换算。
1．*行线的性质（1）公理：两条*行线被第三条直线所截，同位角相等。
可以简述为：两直线*行，同位角相等。
（2）定理：两条*行线被第三条直线所截，内错角相等。
可以简述为：两直线*行，内错角相等。
（3）定理：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。
可以简述为：两直线*行，同旁内角互补。
2．*行线的性质小结：（1）两直线*行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
（2）垂直于两*行线之一的直线，必垂直于另一条直线。
（2） 对顶角和邻补角的概念1′对顶角的概念有两个： ① 两条直线相交成四个角，其中有公共顶点而没有公共边的两个角叫做对顶角； ② 一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角.实际上，两条直线相交，其中不相邻的两个角就是对顶角，相邻的角就是邻补角.○2 对顶角的性质；对顶角相等.○3 互为邻补角的两个角一定互补，但两个角互补不一定是互为邻补角；○4 对顶角有一个公共顶点，没有公共边；邻补角有一个公共顶点，有一个公共边.垂线的性质： ○1过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ○2直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短，简单说成：垂线段最短.点到直线的距离定义：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离.
把我们每个人都看成是一条线，那么人跟人之间的关系，在同一*面来说，就有相交和*行两种。
那么你有没有想过作为人际关系中很重要的一种关系，即爱情，属于哪种呢
我认为自然是*行线了。
在我们的一生中，会和很多人不期而遇。
所谓的相交线，即就是原本陌生的两个人，由于种种原因两人认识了。
这个认识就是两条线的交点。
认识的人多了，不一定每个认识的人都是可以做朋友的。
所以，又是由于种种原因，我们当初认识的一些人渐渐的跟我们来往少了，疏远了。
这就像两条相交的直线在交点之后的趋势---随着时间的流逝，各自都向着各自的方向发展。
这种朋友也被我们称之为“过客”。
下来再让我们看看“*行”线的情况吧。
*行的两条线可以是本来就认识的两个人，或者原本不认识，但是兴趣，爱好，都相*的人。
离自己*的“*行线”，自然和自己是朋友了。
那么爱情和友情在*行线内，是什么关系呢?很显然，离自己最*的异性线未必会是自爱人。
初一数学下册《相交线与*行线》的知识点归纳
在学*中，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。相信很多人都在为知识点发愁，以下是小编精心整理的初一数学下册《相交线与*行线》的知识点归纳，仅供参考，欢迎大家阅读
一、目标与要求
同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
9.*行：在*面上两条直线、空间的两个*面或空间的一条直线与一*面之间没有任何公共点时，称它们*行。
10.*行线：在同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线。
11.命题：判断一件事情的语句叫命题。
12.真命题：正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。
13.假命题：条件和结果相矛盾的命题是假命题。
14.*移：在*面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做*移*移变换，简称*移。
15.对应点：*移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
16.定理与性质
对顶角的性质：对顶角相等。
17.垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
18.*行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线*行。
*行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线*行，那么这两条直线也互相*行。
19.*行线的性质：
性质1：两直线*行，同位角相等。
性质2：两直线*行，内错角相等。
性质3：两直线*行，同旁内角互补。
20.*行线的判定：
判定1：同位角相等，两直线*行。
判定2：内错角相等，两直线*行。
判定3：同旁内角相等，两直线*行。
21.命题的扩展
三种命题
(1)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题。
(2)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的否命题。
(3)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆否命题。
四种命题的相互关系
(1)四种命题的.相互关系：原命题与逆命题互逆，否命题与原命题互否，原命题与逆否命题相互逆否，逆命题与否命题相互逆否，逆命题与逆否命题互否，逆否命题与否命题互逆。
(2)四种命题的真假关系：
两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系
命题之间的关系
(1)能够判断真假的陈述句叫做命题，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题。
(2)“若p，则q”形式的命题中p叫做命题的条件，q叫做命题的结论。
(3)命题的分类：
A：原命题：一个命题的本身称之为原命题，如：若x>1，则f(x)=(x-1)2单调递增。
B：逆命题：将原命题的条件和结论颠倒的新命题，如：若f(x)=(x-1)2单调递增，则x>1.
C：否命题：将原命题的条件和结论全否定的新命题，但不改变条件和结论的顺序，
如：若x小于1，则f(x)=(x-1)2不单调递增。
D：逆否命题：将原命题的条件和结论颠倒，然后再将条件和结论全否定的新命题，
如：若f(x)=(x-1)2不单调递增，则x小于1.
(4)命题的否定
命题的否定是只将命题的结论否定的新命题，这与否命题不同。
(5)4种命题及命题的否定的真假性关系
原命题和逆否命题等价，否命题和逆命题等价，命题的否定与原命题的真假性相反。
初一数学相交线与*行线知识点归纳
数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。以下是小编精心整理的初一数学相交线与*行线知识点归纳，仅供参考，欢迎大家阅读。
相交线与*行线
一、目标与要求
1.理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认;
2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程;
3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力。
二、重点
在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角;
两条直线互相垂直的概念、性质和画法;
同位角、内错角、同旁内角的概念与识别。
三、难点
在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角;
对点到直线的距离的概念的理解;
对*行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质;
能区分*行线的性质和判定，*行线的性质与判定的混合应用。
四、知识框架
五、知识点、概念总结
1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
3.对顶角和邻补角的关系
4.垂直：两条直线、两个*面相交，或一条直线与一个*面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。
5.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
6.垂足：如果两直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。
7.垂线性质
(1)在同一*面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。
(3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
8.同位角、内错角、同旁内角：
同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
9.*行：在*面上两条直线、空间的两个*面或空间的一条直线与一*面之间没有任何公共点时，称它们*行。
10.*行线：在同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线。
11.命题：判断一件事情的语句叫命题。
12.真命题：正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。
13.假命题：条件和结果相矛盾的命题是假命题。
14.*移：在*面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做*移*移变换，简称*移。
15.对应点：*移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
16.定理与性质
对顶角的性质：对顶角相等。
17.垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
18.*行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线*行。
*行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线*行，那么这两条直线也互相*行。
19.*行线的性质：
性质1：两直线*行，同位角相等。
性质2：两直线*行，内错角相等。
性质3：两直线*行，同旁内角互补。
20.*行线的判定：
七年级下册数学相交线与*行线知识点
文字像精灵，只要你用好它，它就会产生让你意想不到的效果。所以无论我们说话还是作文，都要运用好文字。只要你能准确灵活的用好它，它就会让你的语言焕发出活力和光彩。下面，小编为大家分享七年级下册数学相交线与*行线知识点，希望对大家有所帮助！
1.*面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________
2.两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。P3例；P82题；P97题；P352(2)；P353题
3.两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。
4.垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足
5.做直角三角形的高：两条直角边即是钝角三角形的高，只要做出斜边上的高即可。
6.做钝角三角形的高：最长的边上的高只要向最长边引垂线即可，另外两条边上的高过边所对的顶点向该边的延长线做垂线。
7.垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
8.垂线段最短；
9.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
10.两条直线被第三条直线所截：同位角F(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧),内错角Z(在两条直线内部，位于第三条直线两侧)，同旁内角U(在两条直线内部，位于第三条直线同侧)。P7例、练*1
11.*行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线*行。
12.如果两条直线都与第三条直线*行，那么这两条直线也互相*行。如果b//a,c//a,那么b//cP174题
13.*行线的判定。P15例结论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。
P15练*；P177题；P368题。
14.*行线的性质。P21练*1，2；P236题
15.命题：如果+题设，那么+结论。P22练*1
16.真、假命题P2411题；P3712题
17.*移的性质P28归纳
一、互余、互补、对顶角
1、相加等于90°的两个角称这两个角互余。 性质：同角(或等角)的余角相等。
2、相加等于180°的两个角称这两个角互补。 性质：同角(或等角)的补角相等。
3、两条直线相交，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角;或者一个角的反相延长线与这个角是对顶角。 对顶角的性质：对顶角相等。
4、两条直线相交，有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 (相邻且互补)
二、三线八角： 两直线被第三条直线所截
①在两直线的相同位置上，在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同位角。
②在两直线之间(内部)，在第三条直线的两侧(旁)的两个角叫做内错角。
③在两直线之间(内部)，在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同旁内角。
三、*行线的判定
①同位角相等
②内错角相等 两直线*行
③同旁内角互补
四、*行线的性质
①两直线*行，同位角相等。 ②两直线*行，内错角相等。 ③两直线*行，同旁内角互补。
五、尺规作图(用圆规和直尺作图)
①作一条线段等于已知线段。 ②作一个角等于已知角。
第三章 三角形
一、认识三角形
1、三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
2、三角形三边的关系：两边之和大于第三边;两边之差小于第三边。
(已知三条线段确定能否组成三角形，已知两边求第三边的取值范围)
3、三角形的内角和是180°;直角三角形的两锐角互余。
锐角三角形 (三个角都是锐角)
4、三角形按角分类直角三角形 (有一个角是直角)
钝角三角形 (有一个角是钝角)
5、三角形的特殊线段：
a) 三角形的中线：连结顶点与对边中点的线段。 (分成的两个三角形面积相等)
b) 三角形的角*分线：内角*分线与对边的交点到内角所在的顶点的线段。
c) 三角形的高：顶点到对边的垂线段。 (每一种三角形的'作图)
二、全等三角形：
初中数学*行线的性质及判定知识点
*行线公理是几何中的重要概念。欧氏几何的*行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线*行”。以下是小编为大家整理的初中数学*行线的性质及判定知识点，仅供参考，希望能够帮助大家。
*行线的性质及判定
*行线的性质：
性质1：两直线*行，同位角相等。
性质2：两直线*行，内错角相等。
性质3：两直线*行，同旁内角互补。
*行线的判定：
判定1：同位角相等，两直线*行。
判定2：内错角相等，两直线*行。
判定3：同旁内角相等，两直线*行。
通过上面对数学中*行线的性质及判定知识点的内容讲解学*，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会从中学*的更好。
相交线
1、两条直线相交，有且只有一个交点。 (反之，若两条直线只有一个交点，则这两条直线相交。)
两条直线相交，产生邻补角和对顶角的概念：
邻补角：两角共一边，另一边互为反向延长线。 邻补角互补。 要注意区分互为邻补角与互为补角的异同。
对顶角：两角共顶点，一角两边分别为另一角两边的反向延长线。 对顶角相等。
注：①、同角或等角的余角相等;同角或等角的补角相等;等角的对顶角相等。 反过来亦成立。
②、表述邻补角、对顶角时，要注意相对性，即“互为”，要讲清谁是谁的邻补角或对顶角。 例如：
判断对错： 因为∠ABC +∠DBC = 180°，所以∠DBC是邻补角。( )
相等的两个角互为对顶角。( )
2、垂直是两直线相交的特殊情况。 注意：两直线垂直，是互相垂直，即：若线a垂直线b，则线b垂直线a 。
垂足：两条互相垂直的直线的交点叫垂足。 垂直时，一定要用直角符号表示出来。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。(注：这一点可以在已知直线上，也可以在已知直线外)
3、点到直线的距离。
垂线段：过线外一点，作已知线的垂线，这点到垂足之间的线段叫垂线段。
垂线与垂线段：垂线是一条直线，而垂线段是一条线段，是垂线的一部分。
垂线段最短：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。(或说直角三角形中，斜边大于直角边。)
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫这点到直线的距离。 注：距离指的是垂线段的长度，而不是这条垂线段的本身。所以，如果在判断时，若没有“长度”两字，则是错误的'。
4、同位角、内错角、同旁内角
三线六面八角：*面内，两条直线被第三条直线所截，将*面分成了六个部分，形成八个角，其中有：4对同位角，2对内错角和2对同旁内角。 注意：要熟练地认识并找出这三种角：
① 根据三种角的概念来区分
② 借助模型来区分，即：同位角——F型，内错角——Z型，同旁内角——U型。
特别注意：
① 三角形的三个内角均互为同旁内角;
② 同位角、内错角、同旁内角的称呼并不一定要建立在两条*行的直线被第三条直线所截的前提上才有的，这两条直线也可以不*行，也同样的有同位角、内错角、同旁内角。
5、几何计数：
① *面内n条直线两两相交，共有n ( n – 1) 组对顶角。(或写成 n^2 – n 组)
② *面内n条直线两两相交，最多有n(n–1)/2个交点。(或写成(n^2–n)/2个)
③ *面内n条直线两两相交，最多把*面分割成[n(n+1)/2]+1个面。
④ 当*面内n个点中任意三点均不共线时，一共可以作n(n–1)/2 条直线。
回顾：
ⅰ、一条直线上n个点之间，一共有n(n–1)/2 条线段;
ⅱ、若从一个点引出n条射线，则一共有n(n–1)/2 个角。
*行线
同一*面内，两条直线若没有公共点(即交点)，那么这两条直线*行。 注：*行线永不相交。
1、*行公理：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线*行。 (注：这一点是在直线外)
推论：如果两条直线都与第三条直线*行，那么这两条直线也互相*行。 (或叫*行线的传递性)
2、*行线的画法：借助三角板和直尺。具体略。(此基本作图方法一定要掌握，多练*)
3、*行线的判定：
① 同位角相等，两直线*行;
初一数学*行线的测试题及答案
测试是具有试验性质的测量，即测量和试验的综合。下面是小编精心整理的初一数学*行线的测试题及答案，欢迎大家阅读。
一、选择题:(每小题3分,共24分)
1、下列说法正确的有〔〕
①不相交的两条直线是*行线;②在同一*面内,不相交的两条线段*行
③过一点有且只有一条直线与已知直线*行;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.
A.1个B.2个C.3个D.4个
2、在同一*面内,两条不重合直线的位置关系可能是〔〕
A.*行或相交B.垂直或相交C.垂直或*行D.*行、垂直或相交
3.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是()
A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD
(1)(2)(3)
4.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么()
A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF
5.如图3所示,能判断AB∥CE的条件是()
A.∠A=∠ACEB.∠A=∠ECDC.∠B=∠BCAD.∠B=∠ACE
6.下列说法错误的是()
A.同位角不一定相等B.内错角都相等
C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补,两直线*行
7.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互()
A.*行B.垂直C.*行或垂直D.*行或垂直或相交
8、在同一*面内的三条直线，若其中有且只有两条直线互相*行，则它们交点的个数是〔〕
A、0个B、1个C、2个D、3个
二、填空题:(每小题4分,共28分)
1.在同一*面内,直线a,b相交于P,若a∥c,则b与c的'位置关系是______.
2.在同一*面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______.
3、如图，光线AB、CD被一个*面镜反射，此时∠1=∠3，∠2=∠4，那么AB和CD的位置关系是，BE和DF的位置关系是.
4、如图,AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD∥AB.说理如下:
5.在同一*面内,直线a,b相交于P,若a∥c,则b与c的位置关系是______.
6.在同一*面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______.
7.如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.
(1)由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_________.
(2)由∠CBE=∠C可以判断______∥______,根据是_________.
三、训练*台:(每小题15分,共30分)
1、如图所示,已知∠1=∠2,AB*分∠DAB,试说明DC∥AB.
2、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=30°,试说明AB∥CD.
四、解答题:(共23分)
1、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c*行吗?为什么?(11分)
2、如图所示,请写出能够得到直线AB∥CD的所有直接条件.(12分)
五、根据下列要求画图.(15分)
略
(1)(2)(3)
参考答案
一、1.B.2.A.3.D4.D5.A6.B7.A8.C
二、1.相交2.*等3.*行*行4.已知内错角相等，两直线*行已知*行于同一条直线的两直线*行5.相交6.互相*行7.(1)ADBC同位角相等,两直线*行(2)DCAB内错角相等,两直线*行
三、1.解:∵AC*分∠DAB,
∴∠1=∠CAB,
又∵∠1=∠2,
∴∠CAB=∠2,
∴AB∥CD.
2.解:∵EG⊥AB,∠E=30°,
1，我们即将步入新的生活，前面的路还很长很长，让我们更加珍惜今天所拥有的青春和友谊，用真情去浇灌友谊的花蕾。
2，你的身影是帆，我的目光是河流，多少次想挽留你，终于不能够。我知道人世间难得的是友情，但更宝贵的却是自由。
3，我愿意用一千万年等待你初春暖阳般的绽颜一笑，就把你深深藏在我心中，我知道，爱要自由才能快乐，我却宁愿留在你身边，陪你，陪你走过！
4，什么叫快乐？就是掩饰自己的悲伤对每个人微笑。
5，让你在我的背上烙下你的痕迹，经过岁月的蚀朽，即使我成了一堆白骨，骨上也会刻满你的名字。
6，这辈子最疯狂的事，就是爱上了你，最大的希望，就是有你陪我疯一辈子。
7，如果没给你信息，并不表示，我已把你忘记，只是在给你时间，好让你来想念我，但到最后，却是我在想念你。
8，我只想当听众，因为不想感染太多尘世喧嚣。
9，你知道么，你讲的笑话我背的比英语都牢。
10，完全属你，爱埋藏在日记而我的世界，仍然属于你。
11，你以为最酸的感觉是吃醋吗？不是的，最酸溜溜的感觉是没权吃醋，根本就轮不到你吃醋，那才是最酸最酸的。
12，背着棺材跳舞，带着枷锁漫步。
13，今生能有你的出现已经满足了，但求来世，别忘记我。
14，有没有那么一个人，曾经让你发了疯的想，现在却拼了命的想忘掉。
15，心，最终还是累了。这么多个漫长的日子，这悠悠的岁月，绮婉如歌。辗转的年华，像一幅渐渐退色的风景画，而我们都一样，不管再怎么疲倦，也要继续走在这风风雨雨的人生路上。
16，谁用微笑假装自己不悲伤，谁把悲伤掩饰得天衣无缝。
17，我是那深深的大海，你是那自海的另一边升起的曙光，永远照亮我的人生。
18，因为我想告诉你，假如遭遇一次冰海沉船，我一定不会让你孤独的沉入冰冷的海底。
19，一壶美酒，一饮就醉了；思念，是汹涌澎湃的大海，轻易就淹没了我；你，是朵娇艳的花，在我心中早已悄然开放！
20，毕业了，现在回头想想，不免有些伤感但不要太在意，有缘人还会相见的，天下哪有不散的宴*。
21，佛说五百年回眸，成就一次的擦肩，也许你是我扭酸了头不小心撞上的，愿意聊的时候就给我发信息吧！
22，曾经那么肆无忌惮的笑，只不过那是再也回不去的我们。
23，爱情是零度的冰，友情是零度的水，也许我们是最好的冰水混合物。走到一起后，升温，化为友情的水；降温，结成爱情的冰。不冷不热间，就是爱情与友情的暧昧。
24，我是今生的水，你是前世的茶，用今生的水来泡一杯前世的茶，透明的瓷杯里，沉淀的是前世的情，沸腾的是今生的爱，这味道就叫做：缘份。
25，一等男人：家里洗碗。二等男人：家里炒菜。三等男人：妻子给零钱，四等男人：大家一起上。
26，相遇总是点点头，想说总是难开口，视线相交的一瞬间，我已感觉到你的温柔。
1、是我亲手把你推开，我有什么资格说难过
2、不管发生什么少年请别质疑我的爱请别放开我的手好吗。
3、不是你到底有多好，而是我没有真的把你放下。
4、当我离开你以后，才发现自己爱笑的眼睛已是冷泪盈眶。
5、当初说在一起的是你，现在说分手的还是你。
6、鱼可能被淹死吗，太阳可能从南边升起吗，他可能回来吗。
7、谢谢你曾经来过，可是你已经遗憾的离开。
8、我们都很倔强，一个不会挽留一个不会回头。
9、我可以爱迩撕心裂肺，也可以走得干干脆脆。
10、我放弃了我爱的人，爱我的人放弃了我，我一无所有了
11、你要跟我绝交就直接说好么，拿你父母不让你跟我玩当个麻痹借口啊。别以为我多稀罕似的。
12、除了分手，我什么都听你的。
13、分手以后，你有了她，还会记得我吗？
14、一直等着你说分手，今天还是我先说出口。
15、我知道从我们分手的那天起，你就再也不属于我了
16、我的青春给了你，可是只得来了一句分手两个字……
17、今天早上莫名其妙的说分手，原来你爱上了她，我的闺蜜。
18、是我不够坚定没有把你抱紧。
19、原来我们分开还有关系存在
20、那个说会陪着我的人，已经离开了，那个说爱我的人已经牵着别人的手了。
21、故事开始我们陌路相逢，结局最后我们背道而驰。
22、究竟要多久才会将你忘个彻底
23、前一秒才说爱我，后一秒说我们分手吧。
24、谢谢你的离开，让我学会坚强。谢谢你的背叛，让我看清世界
25、爱你的这颗心把它连根拔掉。
26、要走就快点走，趁我还没舍不得。
27、如果还有如果，最后结局能不能你陪我
28、别用你廉价的泪水来挽回你的爱人。
29、你松开我的手心一直在颤抖说着分手的理由我全都不能接受。
30、默默离去，可能是放弃你的开始
31、刚刚他发了一条短信说分手，我回了一个哦。
32、分手的原因不一定都是因为第三者。
33、我从来不会在分手很久后才会哭，因为不值。
34、结束了，我们也结束了。
35、我们分手了，他回去找初恋了，我知道心被拧碎的感觉了。
36、分手后的恋人，不在联系却在心里深扎。
37、从一段旧恋情中走出来就好像大病初愈。
38、你就是那种没心没肺的分手了也一样笑出来的玩心狗
39、我也想像那些姑娘一样说句我太爱你离不开你，可话到嘴边说出的却是那句随便你
40、当对方说出那句分手时，真的不知道怎么去挽回
41、分手快乐，有谁在分手之后还会快乐起来。
42、因为不配，所以选择失陪。
43、此时此刻，我不想带着对你感情去开始我的下一段感情。
44、当时说在一起的是你，现在说到此为止的也是你
45、可以伤害我的不是一句分手吧，而是那些饱经风霜的回忆
46、我的眼泪压抑着心痛，转身离开
47、分手后最伤人的话是祝你幸福，最感人的话是闹够了没有！
48、我会告诉你，即使分了，我也会继续爱你。
49、如果不是濒临死亡，所有的分手都是背叛。
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