关于*行线的说说

相交线与*行线的情话

不么时候，我在一个人的心情上看么一句话：我们是*行线，注定没交点。

确实，凡是有常识的人都知道相交线事两条永远不会相交的直线，所以，*行线专被人们用来表明没哟结果的爱情，永远不会有相交的一天。

其实，两条线都是不完美的爱情，而对于*行线来说，它更有一番特别的爱的含义，相交线才是悲伤的开始。

相交线代表的是转眼即逝的爱情，哪怕相交时，事多么地美好，让人感到幸福、满足，但毕竟，那只能拥有一个相交点，在相交之前，两条直线是离相交很远的，慢慢开始接*。

这看起来，很正常，感情是可以通过时间来慢慢培养的，爱情也不例外，这些会一直发展，知道相交的一天，当然，这个过程并不是很轻松，是很困难的，或是痛苦的，换来的却只是这么一个交点。

而那个交点之后呢，那就是痛苦，是永远的分离，再也没有相交的机会了。

而且，这次是随着时间而远离，直到看不到对方彼此的踪影，一直延伸到不同的角落....也许你会在乎那相交的那一点，如果一条直线是人的一生的话，你说那交点会是你一生中的多少时间呢

一年，一个月还是一天....

*行线虽不是执手而行，却是并肩而行，可以享受距离产生的美，但只能是可望不可及；相交线虽然有瞬间的摩肩接踵，但还是擦肩而过，会留下惆怅的遗恨。

到底如何选择，仁者见仁、智者见智。

也许不论如何选择都是对的。

有些是相交线，一生只有一次机会让人痛苦的是有些是异面直线，此生再也不会见面更让人痛苦的是有些是*行线，虽然在一个*面内，却始终不能再见

1. 我们是*行的两条线，永远没有交集；还是交叉的两条线，相遇只是偶然的邂逅；我想是波动的两天曲线，总在不经意中，揪爵成一个小小的打不开的结

2. 祝福

这句话对吗

错。

少了一个条件：在同一*面内。

4．*行公理（即*行线的基本性质）经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。

由*行公理还可以得到一个推论——即*行线的基本性质二：定理：如果两条直线都和第三条直线*行，那么这两条直线也互相*行。

*行线的判定1．*行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条直线*行。

简单说成：同位角相等，两直线*行。

2．*行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两条直线*行。

简单说成：内错角相等，两直线*行。

3．*行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线*行。

简单说成：同旁内角互补，两直线*行。

4．在同一*面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

*行线的性质重点：*行线的三个性质定理。

难点：性质定理的应用。

热点：应用*行线性质定理进行角度大小的换算。

1．*行线的性质（1）公理：两条*行线被第三条直线所截，同位角相等。

可以简述为：两直线*行，同位角相等。

（2）定理：两条*行线被第三条直线所截，内错角相等。

可以简述为：两直线*行，内错角相等。

（3）定理：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。

可以简述为：两直线*行，同旁内角互补。

2．*行线的性质小结：（1）两直线*行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。

（2）垂直于两*行线之一的直线，必垂直于另一条直线。

（2） 对顶角和邻补角的概念1′对顶角的概念有两个： ① 两条直线相交成四个角，其中有公共顶点而没有公共边的两个角叫做对顶角； ② 一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角.实际上，两条直线相交，其中不相邻的两个角就是对顶角，相邻的角就是邻补角.○2 对顶角的性质；对顶角相等.○3 互为邻补角的两个角一定互补，但两个角互补不一定是互为邻补角；○4 对顶角有一个公共顶点，没有公共边；邻补角有一个公共顶点，有一个公共边.垂线的性质： ○1过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ○2直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短，简单说成：垂线段最短.点到直线的距离定义：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离.

把我们每个人都看成是一条线，那么人跟人之间的关系，在同一*面来说，就有相交和*行两种。

那么你有没有想过作为人际关系中很重要的一种关系，即爱情，属于哪种呢

我认为自然是*行线了。

在我们的一生中，会和很多人不期而遇。

所谓的相交线，即就是原本陌生的两个人，由于种种原因两人认识了。

这个认识就是两条线的交点。

认识的人多了，不一定每个认识的人都是可以做朋友的。

所以，又是由于种种原因，我们当初认识的一些人渐渐的跟我们来往少了，疏远了。

这就像两条相交的直线在交点之后的趋势---随着时间的流逝，各自都向着各自的方向发展。

这种朋友也被我们称之为“过客”。

下来再让我们看看“*行”线的情况吧。

*行的两条线可以是本来就认识的两个人，或者原本不认识，但是兴趣，爱好，都相*的人。

离自己*的“*行线”，自然和自己是朋友了。

那么爱情和友情在*行线内，是什么关系呢?很显然，离自己最*的异性线未必会是自爱人。

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*行线性质的说课稿

*行线性质的说课稿

　　在教学工作者开展教学活动前，就难以避免地要准备说课稿，说课稿有助于顺利而有效地开展教学活动。那么优秀的说课稿是什么样的呢？下面是小编帮大家整理的*行线性质的说课稿，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

　　一、说教材

　　1、教材的地位与作用

　　《*行线的性质》是鲁教版六年级数学下册第七章的内容，本节课是在学生已经学*了同位角、内错角、同旁内角和探索直线*行的基础上进行教学的。

　　本节课是空间与图形领域的基础知识是今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学*的理论基础。

　　2、教学重点、难点

　　重点：*行线的三个性质及运用。

　　难点：*行线判定和性质的区别

　　二、说教学目标

　　根据数学课程标准的要求和教学内容的特点，以及学生的实际情况制定如下目标：

　　知识与技能：探索*行线的性质，会用*行线的性质定理进行简单的计算、证明，区分*行线判定和性质。

　　过程与方法：通过学生动手操作、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

　　情感、态度与价值观：通过创设情境，使学生认识到数学来源于生活又为生活服务，从而认识到数学的重要性。

　　三、说学情

　　初一学生已经学*了基本*面图形、两条直线的位置关系、探索两直线*行的条件基础等相关知识，对于*行线的有了自己认知，虽然学生基础差，学生间差距较大，但可以利用学生对新事物的好奇心来激发求知欲望。

　　四、说教法、学法

　　1、情境导入，激发学生的学*兴趣，让学生认识到数学来源于生活。

　　2、鼓励学生大胆猜测，指导学生进行验证，对学生的观点多加表扬，激发学生的学*热情。

　　3、在学法指导上，教师引导、学生观察、动手测量、猜想、总结出*行线的性质。

　　五、教学过程

　　1、创设情境、导入新课

　　(1)取一张A4纸对折、展开，找出内错角，并猜测内错角是否相等？若将两个对角相折，内错角是否相等？学*了这节课后我们就很容易知道答案了。

　　【设计意图】学生动手，实例导入，既能提高学生的学*兴趣，激发学生探索知识的热情，也能使学生认识到数学来源于生活。

　　(2)设问：根据内错角相等可以判定两条直线*行，反过来，如果两条直线*行，内错角之间有什么关系呢?同位角、同旁内角之间又有什么关系呢?

　　【设计意图】：通过对*行线判定的复*引入新课，一是巩固已有知识,促使学生知识思维的迁移；二是引导学生比较性质与判定的区别。

　　2、自主学*、探究新知

　　(1)画两条*行线被第三条直线所截，找出哪些角是同位角，哪些是内错角、同旁内角，并用量角器量一下同位角，确定它们的大小关系。猜想同位角之间的关系。

　　【设计意图】：画*行线的这个过程主要让学生明白确定*行线性质的前提是要两条*行线，加深*行线性质与判定的区别。

　　(2)讲解*行线的性质一。

　　【设计意图】：加深学生的印象，更加牢固的掌握这一知识点，为推导出下面两个性质打好基础。

　　(3)引导学生大胆猜想两*行线被第三条直线所截得到的内错角、同旁内角之间的关系。讲解推导过程。

　　【设计意图】：这样设计不仅使学生认识到*行线的三个性质之间的联系，还培养了学生大胆猜测并通过推理验证所猜测的结论的能力，为培养学生自主学*和良好的学**惯都有帮助。

　　(4)*行线的性质

　　性质1：两直线*行，同位角相等.

　　性质2：两直线*行，内错角相等.

　　性质3：两直线*行，同旁内角互补.

　　(5)*行线的性质和*行线的判定区别：

　　*行线的判定是知道了角的关系来得出*行，而*行线的性质是知道两直线*行得出角的关系。

　　3、典例解析、知识应用

　　(1)解决情境导入提出的问题

　　(2)讲解例2、例3。

　　【设计意图】：通过例题的讲解，使学生认识到*行线的性质的用处。

　　4、反馈练*、巩固落实

　　(1)利用所学的知识完成P76《做一做》和《随堂练*》

　　(2)练*P77第《知识技能》

　　【设计意图】：通过练*，检验学生对知识的理解和掌握情况，使学生能更加熟悉该知识点。

　　5、归纳总结、提升拓展

　　【设计意图】：比较归纳加强区别，进一步突破难点

　　6、布置设计、回扣目标

　　P80《知识技能》 第2、3题

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相交线与*行线的情话

不么时候，我在一个人的心情上看么一句话：我们是*行线，注定没交点。

确实，凡是有常识的人都知道相交线事两条永远不会相交的直线，所以，*行线专被人们用来表明没哟结果的爱情，永远不会有相交的一天。

其实，两条线都是不完美的爱情，而对于*行线来说，它更有一番特别的爱的含义，相交线才是悲伤的开始。

相交线代表的是转眼即逝的爱情，哪怕相交时，事多么地美好，让人感到幸福、满足，但毕竟，那只能拥有一个相交点，在相交之前，两条直线是离相交很远的，慢慢开始接*。

这看起来，很正常，感情是可以通过时间来慢慢培养的，爱情也不例外，这些会一直发展，知道相交的一天，当然，这个过程并不是很轻松，是很困难的，或是痛苦的，换来的却只是这么一个交点。

而那个交点之后呢，那就是痛苦，是永远的分离，再也没有相交的机会了。

而且，这次是随着时间而远离，直到看不到对方彼此的踪影，一直延伸到不同的角落....也许你会在乎那相交的那一点，如果一条直线是人的一生的话，你说那交点会是你一生中的多少时间呢

一年，一个月还是一天....

*行线虽不是执手而行，却是并肩而行，可以享受距离产生的美，但只能是可望不可及；相交线虽然有瞬间的摩肩接踵，但还是擦肩而过，会留下惆怅的遗恨。

到底如何选择，仁者见仁、智者见智。

也许不论如何选择都是对的。

有些是相交线，一生只有一次机会让人痛苦的是有些是异面直线，此生再也不会见面更让人痛苦的是有些是*行线，虽然在一个*面内，却始终不能再见

1. 我们是*行的两条线，永远没有交集；还是交叉的两条线，相遇只是偶然的邂逅；我想是波动的两天曲线，总在不经意中，揪爵成一个小小的打不开的结

2. 祝福

这句话对吗

错。

少了一个条件：在同一*面内。

4．*行公理（即*行线的基本性质）经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。

由*行公理还可以得到一个推论——即*行线的基本性质二：定理：如果两条直线都和第三条直线*行，那么这两条直线也互相*行。

*行线的判定1．*行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条直线*行。

简单说成：同位角相等，两直线*行。

2．*行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两条直线*行。

简单说成：内错角相等，两直线*行。

3．*行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线*行。

简单说成：同旁内角互补，两直线*行。

4．在同一*面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

*行线的性质重点：*行线的三个性质定理。

难点：性质定理的应用。

热点：应用*行线性质定理进行角度大小的换算。

1．*行线的性质（1）公理：两条*行线被第三条直线所截，同位角相等。

可以简述为：两直线*行，同位角相等。

（2）定理：两条*行线被第三条直线所截，内错角相等。

可以简述为：两直线*行，内错角相等。

（3）定理：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。

可以简述为：两直线*行，同旁内角互补。

2．*行线的性质小结：（1）两直线*行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。

（2）垂直于两*行线之一的直线，必垂直于另一条直线。

（2） 对顶角和邻补角的概念1′对顶角的概念有两个： ① 两条直线相交成四个角，其中有公共顶点而没有公共边的两个角叫做对顶角； ② 一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角.实际上，两条直线相交，其中不相邻的两个角就是对顶角，相邻的角就是邻补角.○2 对顶角的性质；对顶角相等.○3 互为邻补角的两个角一定互补，但两个角互补不一定是互为邻补角；○4 对顶角有一个公共顶点，没有公共边；邻补角有一个公共顶点，有一个公共边.垂线的性质： ○1过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ○2直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短，简单说成：垂线段最短.点到直线的距离定义：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离.

把我们每个人都看成是一条线，那么人跟人之间的关系，在同一*面来说，就有相交和*行两种。

那么你有没有想过作为人际关系中很重要的一种关系，即爱情，属于哪种呢

我认为自然是*行线了。

在我们的一生中，会和很多人不期而遇。

所谓的相交线，即就是原本陌生的两个人，由于种种原因两人认识了。

这个认识就是两条线的交点。

认识的人多了，不一定每个认识的人都是可以做朋友的。

所以，又是由于种种原因，我们当初认识的一些人渐渐的跟我们来往少了，疏远了。

这就像两条相交的直线在交点之后的趋势---随着时间的流逝，各自都向着各自的方向发展。

这种朋友也被我们称之为“过客”。

下来再让我们看看“*行”线的情况吧。

*行的两条线可以是本来就认识的两个人，或者原本不认识，但是兴趣，爱好，都相*的人。

离自己*的“*行线”，自然和自己是朋友了。

那么爱情和友情在*行线内，是什么关系呢?很显然，离自己最*的异性线未必会是自爱人。

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初中数学*行线的性质及判定知识点

初中数学*行线的性质及判定知识点

　　*行线公理是几何中的重要概念。欧氏几何的*行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线*行”。以下是小编为大家整理的初中数学*行线的性质及判定知识点，仅供参考，希望能够帮助大家。

　　*行线的性质及判定

　　*行线的性质：

　　性质1：两直线*行，同位角相等。

　　性质2：两直线*行，内错角相等。

　　性质3：两直线*行，同旁内角互补。

　　*行线的判定：

　　判定1：同位角相等，两直线*行。

　　判定2：内错角相等，两直线*行。

　　判定3：同旁内角相等，两直线*行。

　　通过上面对数学中*行线的性质及判定知识点的内容讲解学*，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会从中学*的更好。

　　相交线

　　1、两条直线相交，有且只有一个交点。 (反之，若两条直线只有一个交点，则这两条直线相交。)

　　两条直线相交，产生邻补角和对顶角的概念：

　　邻补角：两角共一边，另一边互为反向延长线。 邻补角互补。 要注意区分互为邻补角与互为补角的异同。

　　对顶角：两角共顶点，一角两边分别为另一角两边的反向延长线。 对顶角相等。

　　注：①、同角或等角的余角相等;同角或等角的补角相等;等角的对顶角相等。 反过来亦成立。

　　②、表述邻补角、对顶角时，要注意相对性，即“互为”，要讲清谁是谁的邻补角或对顶角。 例如：

　　判断对错： 因为∠ABC +∠DBC = 180°，所以∠DBC是邻补角。( )

　　相等的两个角互为对顶角。( )

　　2、垂直是两直线相交的特殊情况。 注意：两直线垂直，是互相垂直，即：若线a垂直线b，则线b垂直线a 。

　　垂足：两条互相垂直的直线的交点叫垂足。 垂直时，一定要用直角符号表示出来。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。(注：这一点可以在已知直线上，也可以在已知直线外)

　　3、点到直线的距离。

　　垂线段：过线外一点，作已知线的垂线，这点到垂足之间的线段叫垂线段。

　　垂线与垂线段：垂线是一条直线，而垂线段是一条线段，是垂线的一部分。

　　垂线段最短：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。(或说直角三角形中，斜边大于直角边。)

　　点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫这点到直线的距离。 注：距离指的是垂线段的长度，而不是这条垂线段的本身。所以，如果在判断时，若没有“长度”两字，则是错误的'。

　　4、同位角、内错角、同旁内角

　　三线六面八角：*面内，两条直线被第三条直线所截，将*面分成了六个部分，形成八个角，其中有：4对同位角，2对内错角和2对同旁内角。 注意：要熟练地认识并找出这三种角：

　　① 根据三种角的概念来区分

　　② 借助模型来区分，即：同位角——F型，内错角——Z型，同旁内角——U型。

　　特别注意：

　　① 三角形的三个内角均互为同旁内角;

　　② 同位角、内错角、同旁内角的称呼并不一定要建立在两条*行的直线被第三条直线所截的前提上才有的，这两条直线也可以不*行，也同样的有同位角、内错角、同旁内角。

　　5、几何计数：

　　① *面内n条直线两两相交，共有n ( n – 1) 组对顶角。(或写成 n^2 – n 组)

　　② *面内n条直线两两相交，最多有n(n–1)/2个交点。(或写成(n^2–n)/2个)

　　③ *面内n条直线两两相交，最多把*面分割成[n(n+1)/2]+1个面。

　　④ 当*面内n个点中任意三点均不共线时，一共可以作n(n–1)/2 条直线。

　　回顾：

　　ⅰ、一条直线上n个点之间，一共有n(n–1)/2 条线段;

　　ⅱ、若从一个点引出n条射线，则一共有n(n–1)/2 个角。

　　*行线

　　同一*面内，两条直线若没有公共点(即交点)，那么这两条直线*行。 注：*行线永不相交。

　　1、*行公理：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线*行。 (注：这一点是在直线外)

　　推论：如果两条直线都与第三条直线*行，那么这两条直线也互相*行。 (或叫*行线的传递性)

　　2、*行线的画法：借助三角板和直尺。具体略。(此基本作图方法一定要掌握，多练*)

　　3、*行线的判定：

　　① 同位角相等，两直线*行;

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初一数学相交线与*行线知识点归纳

初一数学相交线与*行线知识点归纳

　　数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。以下是小编精心整理的初一数学相交线与*行线知识点归纳，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　相交线与*行线

　　一、目标与要求

　　1.理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认;

　　2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程;

　　3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力。

　　二、重点

　　在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角;

　　两条直线互相垂直的概念、性质和画法;

　　同位角、内错角、同旁内角的概念与识别。

　　三、难点

　　在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角;

　　对点到直线的距离的概念的理解;

　　对*行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质;

　　能区分*行线的性质和判定，*行线的性质与判定的混合应用。

　　四、知识框架

　　五、知识点、概念总结

　　1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

　　2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。

　　3.对顶角和邻补角的关系

　　4.垂直：两条直线、两个*面相交，或一条直线与一个*面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。

　　5.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

　　6.垂足：如果两直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。

　　7.垂线性质

　　(1)在同一*面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。

　　(3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　8.同位角、内错角、同旁内角：

　　同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

　　内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。

　　同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

　　9.*行：在*面上两条直线、空间的两个*面或空间的一条直线与一*面之间没有任何公共点时，称它们*行。

　　10.*行线：在同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线。

　　11.命题：判断一件事情的语句叫命题。

　　12.真命题：正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。

　　13.假命题：条件和结果相矛盾的命题是假命题。

　　14.*移：在*面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做*移*移变换，简称*移。

　　15.对应点：*移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

　　16.定理与性质

　　对顶角的性质：对顶角相等。

　　17.垂线的性质：

　　性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

　　18.*行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线*行。

　　*行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线*行，那么这两条直线也互相*行。

　　19.*行线的性质：

　　性质1：两直线*行，同位角相等。

　　性质2：两直线*行，内错角相等。

　　性质3：两直线*行，同旁内角互补。

　　20.*行线的判定：

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*行线相交线的名人名言

不么时候，我在一个人的心情上看么一句话：我们是*行线，注定没交点。

确实，凡是有常识的人都知道相交线事两条永远不会相交的直线，所以，*行线专被人们用来表明没哟结果的爱情，永远不会有相交的一天。

其实，两条线都是不完美的爱情，而对于*行线来说，它更有一番特别的爱的含义，相交线才是悲伤的开始。

相交线代表的是转眼即逝的爱情，哪怕相交时，事多么地美好，让人感到幸福、满足，但毕竟，那只能拥有一个相交点，在相交之前，两条直线是离相交很远的，慢慢开始接*。

这看起来，很正常，感情是可以通过时间来慢慢培养的，爱情也不例外，这些会一直发展，知道相交的一天，当然，这个过程并不是很轻松，是很困难的，或是痛苦的，换来的却只是这么一个交点。

而那个交点之后呢，那就是痛苦，是永远的分离，再也没有相交的机会了。

而且，这次是随着时间而远离，直到看不到对方彼此的踪影，一直延伸到不同的角落....也许你会在乎那相交的那一点，如果一条直线是人的一生的话，你说那交点会是你一生中的多少时间呢

一年，一个月还是一天....

人际关系是以*行为主，但也有相交点。

要不怎么有君子之交淡如水，小人之交甘若醴呢

相交线、*行线小结与复*教学目标1?使学生理解相关角概念及其性质，掌握*行线的判定和性质，并会用它们去进行简单的推理证明和计算。

2?培养学生形成知识结构的能力(框图和知识要点概括两种形式)。

3?使学生对推理证明有进一步理解，进一步提高学生的分析问题和解决问题的能力。

教学重点和难点重点是使学生形成知识结构，并运用所学的知识进行简单的推理证明，难点是证题的思考过程。

教学过程设计一、回忆本章内容，得到知识结构图提出以下问题，学生思考后回答。

(1)本章主要研究两条直线的哪几种位置关系?(2)相交线部分分别是几条线相交，所成的各是哪些角?它们的定义、性质分别是什么?(3)垂线部分都有哪些内容?(4)*行线部分的重点内容是什么?(5)命题的结构是什么?真、假命题是怎样定义的?命题证明的步骤是什么?教师在学生回忆了本章主要内容之后，与学生一起讨论画出本章的知识结构图。

二、本章的重要概念、性质、方法1?概念。

关于相关角的概念：对顶角、邻补角、同旁内角、内错角、同位角。

关于两线的概念：*行线、垂线、垂线段。

其它：点和点的距离。

点到直线的距离、垂直、命题等。

2?性质。

(1)对顶角的性质；(2)垂线的性质(一)(二)；(3)*行公理及推论；(4)*行线的判定公理、定理；(5)*行线的性质公理、定理。

3?画法。

(1)*行线的画法；(2)垂线的画法。

4?证明几种类型问题的主要依据。

(1)证明两条直线垂直的依据；(2)证明两条直线*行的依据；(3)证明两个角相等的依据。

以上由同学以小组为单位回忆，一个小组说一个问题的答案，其他同学给予补充。

三、辨认图形的训练目的：概念不离图，图中识概念。

“F”型中的同位角。

如图2-92。

“Z”字型中的内错角，如图2-93。

“U”字型中的同旁内角。

如图2-94。

四、学好本章内容的要求重要概念要做到“五会。

”(1)会表达：能正确地叙述概念的定义。

(2)会识图：能在较复杂的图形中识别出概念所反映的部分。

(3)会翻译：能结合图形把概念的定义翻译成符号语言。

(4)会画图：能画出概念所反映的几何图形，以及变式图形，会在图上标注字母或符号。

(5)会应用：能应用概念进行简单的判断、推理和计算。

五、典型题目练*1?已知：如图2-95。

∠1+∠3=180°。

CD⊥AD，CM*分∠DCE，求∠4的度数。

解：∵∠3=∠6，(对顶角相等)∠1+∠3=180°，(已知)∴∠1+∠6=180°。

(等量代换)∵AD‖BC。

(同旁内角互补，两直线*行)又 AD⊥AD，(已知)∴∠7=90°。

(垂直定义)又∵AD‖BC，(已知)∴∠7+∠DCE=180°，(两直线*行，同旁内角互补)∴∠DCE=90°。

又∵CM*分∠DCE，(已知)∴∠4= ∠DCE=45°。

(角*分线定义)2?如图2-96，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠A。

求证：BE‖CF。

证明：∵∠3=∠4，(已知)∴ AE‖BC。

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什么是非*行志愿

什么是非*行志愿

　　高考已经结束，考生们即将面临志愿填报，我们有*行志愿，那你知道什么是非*行志愿吗?以下是小编为大家整理的什么是非*行志愿相关内容，仅供参考，希望能够帮助大家！

　　非*行志愿介绍

　　有人问非*行志愿是什么意思?其实非*行志愿也就是顺序志愿，是指在同一个录取批次设置的多个院校志愿有先后顺序，其表述方式为：第一志愿、第二志愿……例如一个第一志愿院校，一个第二志愿院校，计算机投档时将相同院校志愿的考生分别排队，然后根据分数从高到低向对应的院校投档。

　　非*行志愿批次的投档录取原则、比例及顺序

　　1.总投档原则：省招生办公室在录取最低控制分数线上，按考生志愿顺序从高分到低分投档。省招生办公室根据各院校的招生计划总量适当控制各院校投档比例。

　　2.文科类、理科类专业的投档原则及比例：省招生办公室根据文科类、理科类招生计划，在录取最低控制分数线上，按总分从高分到低分，以1：1至1：1.2的比例投档，由高校择优录取。

　　非*行院校志愿与*行院校志愿的区别

　　非*行院校志愿中艺术、体育科类的'顺序志愿和特殊类型招生的1个院校志愿情况较为简单，容易理解。今天只对院校志愿设置为第一院校志愿和*行参考院校志愿的非*行志愿模式与全部院校志愿为*行志愿模式进行区别。

　　1.投档原则的性质不同

　　非*行院校志愿投档原则的基本含义是“志愿优先”，*行院校志愿投档原则的核心含义是“分数优先”，是两种性质完全不同的志愿模式。

　　2.生源分配情况不同

　　非*行院校志愿的生源分配特点是：第一志愿院校，生源独具，互不影响。*行院校志愿的生源分配特点是：生源交叉，隐性共有，依序分配。

　　3.志愿设置和投档办法不同

　　非*行院校志愿：考生可以填报一个第一志愿院校和若干个*行参考志愿院校。投档办法是：先投第一志愿院校。投第一志愿院校时，先分科类将录取控制分数线上“自由状态”考生按第一志愿院校分开，再将第一院校志愿相同考生按照总分从高到低排序投档。如果某考生第一院校志愿落选，再参加*行参考院校志愿投档。*行参考院校志愿投档时，即使考生的分数达到或高于自己填报的某所*行参考志愿院校第一轮投档(报考该院校为第一志愿院校考生投档)分数，也只有在这所院校第一志愿没有录取满额的情况下，才有可能被投档。这就使考生在第一志愿落选后，*行参考志愿落选的概率也较大。因此，对于非*行院校志愿设置和投档办法，考生填报志愿的难度和风险很大。

　　*行院校志愿：考生可以填报若干个*行院校志愿。投档办法是：根据录取控制分数线上“自由状态”考生的成绩位次，依序逐生进行投档。只要考生院校志愿中有一所院校有调档缺额，其档案就能投出。

　　因此，*行院校志愿设置和投档办法对考生来讲，很大程度地增加了被投档机会，扩大了院校志愿选择范围，降低了院校志愿填报难度和风险，同时也提高了招生高校的投档率。

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*行宇宙的电影

*行宇宙的电影

　　导语：*行宇宙一直都是极为热门的话题，电影业为迎合群众的喜好，也拍摄了不少相关“*行宇宙”题材的电影!下面就由小编为大家带来*行宇宙的电影，大家一起去看看吧!

　　TOP.10——《时空线索》

　　电影《时空线索》，由导演托尼·斯科特执导，影片中主角特工道格(丹泽尔·华盛顿饰)利用似曾相识的感觉对一宗恶势力的案件展开了锲而不舍的调查，最终获得胜利。该电影于2006年11月22日在美国上映。

　　TOP.9——《第五元素》

　　影片《第五元素》是1997年哥伦比亚影片公司出品的一部科幻电影，由吕克·贝松执导，布鲁斯·威利斯、加里·奥德曼、伊安·霍姆和米拉·乔沃维奇等联袂出演。影片于1997年5月7日在美国上映。

　　电影故事发生在2259年的未来纽约，一股宇宙之中的邪恶力量想统治地球，人类面临万劫不复的黑暗世界。外星善良势力预见到这一天的来临，并一直关注着事态的发展，但他们派来地球拯救人类和宇宙的“第五元素”却被恶势力击落。人类复原了“第五元素”，并派出现为纽约出租车司机的前特工柯本协助，最终将恶势力摧毁拯救了人类。

　　TOP.8——《黑洞频率》

　　此电影主要讲述人类在了解太空和宇宙的演变过程中对黑洞的认识和不断深入研究。

　　TOP.7——《十二猴子》

　　《十二只猴子》(Twelve Monkeys)是特瑞·吉列姆执导，布鲁斯·威利斯等主演的科幻片，1995年在美国发行。讲述在公元2035年，世界被一种致命病毒侵袭之后，剩余的少数人类只能生活在地下，苟且偷生。为了改变这一情况，科学家们设计出一个计划去改变这一切并最终找到了释放病毒的罪魁祸首：十二猴军团的故事。

　　TOP.6——《无姓之人》

　　《无姓之人》是由雅克·范·多梅尔执导的科幻爱情片，杰瑞德·莱托，萨拉·波莉，黛安·克鲁格等主演。影片讲述了由杰瑞德扮演的118岁男主人公尼莫·诺伯迪所经历的一场穿越疏离现实关系而迷失的爱情故事，在记忆长河中寻找一个男人的人生之谜。

　　TOP.5——《明日边缘》

　　《明日边缘》(Edge of Tomorrow)是道格·里曼执导的科幻动作电影，由汤姆·克鲁斯和艾米莉·布朗特等主演，改编自樱坂洋2004年所著日本轻小说《All You Need Is Kill》。

　　该片以神秘外星生物袭击地球为背景，少校比尔·凯奇首次出战就“折戟沙场”惨烈牺牲，但他却由于某种不明原因重获新生，在一次一次的生死循环中，比尔越来越明了制敌方法，最终走向胜利。《明日边缘》于2014年6月6日凌晨中美同步上映。

　　TOP.4——《恐怖游轮》

　　《恐怖游轮》是2009年上映的一部心理悬疑影片，由英国和澳大利亚合拍，克里斯托弗·史密斯执导，梅利莎·乔治、利亚姆·海莫斯沃斯、瑞秋·卡帕尼等主演。影片讲述单身母亲杰西和一群朋友乘坐游艇出海游玩遇到风暴，登上一艘经过的游轮后却发现这艘1930年失踪的`神秘游轮里空无一人，随之而来的连环凶杀让杰西等人陷入轮回的恐怖之中。

　　TOP.3——《源代码》

　　影片《源代码》是由邓肯·琼斯执导，杰克·吉伦哈尔、维拉·法米加、米歇尔·莫娜汉等人联袂出演。影片于2011年4月1日在美国上映。影片讲述了一位在阿富汗执行任务的美国空军飞行员柯尔特·史蒂文斯，醒来时发现自己正处在一辆前往芝加哥的火车上，并就此经历的一系列惊心动魄的事件。

　　TOP.2——《蝴蝶效应》

　　《蝴蝶效应》是一部由埃里克·布雷斯、J·麦凯伊·格鲁伯执导，艾什顿·库彻、艾米·斯马特、约翰·帕特里克·阿梅多利、杰斯·詹姆斯等主演的科幻惊悚电影，于2004年1月23日在美国正式上映。

　　电影讲述伊万(艾什顿·库奇饰)在小时候经历了一系列糟糕的事情，损坏了他原本完美的人生。在童年可怕记忆的折磨下，伊万请求心理医生的帮助，医生鼓励他把发生的事情一件件详细记下来，但是事情变得越来越糟糕。

　　TOP.1——《星际穿越》

　　《星际穿越》(Interstellar)是克里斯托弗·诺兰执导的一部原创科幻冒险电影，由马修·麦康纳、安妮·海瑟薇、杰西卡·查斯坦及迈克尔·凯恩主演，基于知名理论物理学家基普·索恩的黑洞理论经过合理演化之后，加入人物和相关情节改编而成。影片由派拉蒙、华纳和传奇影业联合制作，派拉蒙负责北美发行，华纳负责海外发行，定于2014年11月7日在北美公映。

　　《星际穿越》主要讲述了一队探险家利用他们针对虫洞的新发现，超越人类对于太空旅行的极限，从而开始在广袤的宇宙中进行星际航行的故事。2015年3月，《星际穿越》在第41届美国科幻恐怖电影奖土星奖获得了最佳科幻电影、最佳导演、最佳男女主角在内的10项提名。

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*行志愿录取规则

*行志愿录取规则

　　导语：*行志愿录取规则。*行志愿投档录取模式是高考志愿的一种新方式，征求*行志愿的填报时间是在录取过程中每批次*行院校志愿录取结束后。以下是小编精心整理的*行志愿的录取规则，仅供参考，大家一起来看看吧。

　　*行志愿录取规则

　　1、各省招办会按照理工类、文史类考生按照分数从高到低排序，每一个考生每一批次（一本、二本、三本）可以填报3—5个志愿（A、B、C、D志愿有顺序之分但是都属于第一志愿）。

　　2、按照从每一批次第一名到最后一名考生的顺序进行志愿检索，以第一批次理工类排名第500名的考生为例，首先系统看他的A志愿（如华中科技大学，假如华中科技大学今年录取100人），如果前面的499名同学没有超过120人的档案已经分到华中科技大学的话，该同学的档案就投到华中科技大学。（存在有些不服从调剂退档的同学，为了保证可以录取到100人，在投档的时候会多投一定比例档案，一般是按照1：1.2比例，也有省市按照1：1.05比例等）

　　3、但是如果前面已经超过有120人的档案已经分到华中科技大学，满额了，那么系统按照刚才的`顺序再来看该考生的B志愿（如武汉大学），如果武汉大学有名额，该考生档案就投到武汉大学，依次类推，如果A、B、C、D志愿都无法投出，那就等征集志愿。

　　4、如果投档到了某一志愿（B志愿）的学校，但是因为某专业不服从调剂或者身体等原因无法被B志愿学校录取，也会被退档进行征集志愿。

　　说明：因为志愿是计算机检索好后同时投递到各大学的，如果你的档案投到某一大学（B志愿大学）却因为上面第3点中说的原因被退档，是不会再进行检索你剩下的C、D志愿的，同时高校只能看到考生填报自己高校的志愿，看不到考生填报的其他志愿情况，所以对于高校来说，所有投档来的考生都是第一志愿报考该校。如果考生分数相同，则按照语、数、外单科排序投档，有些省市也会按照其他顺序投档。

　　*行志愿的投档规则

　　*行志愿的投档规则与单个志愿的投档规则不一样，目前各省大都是按照“分数优先，遵循志愿”的原则投档，即谁的分数高，在*行志愿投档时就占有优势，优先投档。

　　投档时，计算机投档系统将严格按照考生的特征成绩分数与政策性照顾分值的总和）从高到低顺序逐个检索、投档。

　　相同分数投档

　　当考生总分相同时，分别比较各科分数。如山东：文史类按照语文、综合1、数学、外语、基本能力的顺序，理工类按照数学、综合2、语文、外语、基本能力的顺序，依次比对单科成绩，成绩高者位次在前。

　　考生投档分及各单科成绩均相同时，比对随机码，随机码小的位次在前。随机码在高考前由计算机生成。

　　【相关技巧】：

　　1、正确参考往年招生高校录取*均分和位次。

　　高校录取统计数据中，有最高分、*均分、最低分等数据。这三种数据对考生来说，*均分最有参考价值。参考高校录取*均分尤其是各专业*均分比参考最低、最高分更有效。

　　考查分差更具有可比性，对院校专业选择更有把握，简单易行，也是比较常用的方法。分差=考生成绩—批次录取控制线。

　　需要特别提醒考生的是，在参考拟报高校往年的录取*均分数线时，不能仅参考其前一年的录取分数，而要综合分析该校*三年的*均录取分数线。

　　2、合理安排院校梯度和顺序。

　　如何把握*行志愿之间的的梯度？考生和家长不妨参考“口诀”——“冲一冲、稳一稳、保一保、垫一垫”。冲一冲：把有希望够得着的理想学校作为A志愿；稳一稳：把与自己成绩“门当户对”的学校作为B志愿；保一保：把比自己成绩稍低点的学校作为C志愿；垫一垫：将D志愿学校作为垫底学校。这样的话， 几所学校就形成了梯度配置顺序。不过，要注意的是，“冲一冲”要慎重，要有一定把握，而不是盲目乱冲。

　　3、了解专业内涵，注重专业冷热搭配。

　　从 往年实施*行志愿的地区招生情况来看，考生的考分情况非常扁*：很多学校录取的最高分和最低分差距缩小了，热门专业和优势专业可能出现“挤爆”现象。建议 考生在具体的志愿填报中，专业也要适当安排梯度，更加重视专业冷热搭配，拉开专业落差。如果首选学校，要做好适当降低专业要求的准备；如果首选专业，则要 做好降低对学校要求的准备。

　　4、谨慎对待“服从调剂”

　　考生如果确认“服从调剂”，一方面可增加录取的机会；另一方面极可能调剂录取的学校和专业，不是你愿意就读的学校和专业。因此，考生既要充分重视，又要慎重对待。

　　【注意事项】：

　　误区1：大*行不必考虑志愿顺序。

　　纠正：*行志愿仍是有顺序的。

　　今年录取时，将根据考生成绩和志愿顺序，按照“分数优先”原则，从高分到低分择优录取。“分数优先”同时，也要遵循考生志愿顺序。

　　具体操作步骤为：

　　第一步：按考生成绩从高到低顺序排序，比如最高分是380分，则先录380分的考生，再录372分的考生，再录370分的考生……依此类推。

　　第二步：每个考生录取时，按顺序检索志愿，如考分够1学校，就录到1学校，如不够，则看2学校，依此类推……这样就相当于考生一次选择了多个第一志愿，扩大了选择范围。

　　假设甲考生今年高考成绩为380分，在录取时，满足了全部志愿的录取要求，即使第2、第3志愿的录取成绩都比第1个学校高，但甲考生只能被第1志愿学校录取。所以说，*行志愿也是有顺序的。

　　误区2：一志愿录满就不再录第二志愿。

　　纠正：压线人多志愿在前的优先录取。

　　如果把A学校放在了第2个志愿，会不会存在该校第1志愿录满，不再录第2志愿情况？

　　这是对*行志愿的误解。在*行志愿录取时，所填大学依次检索录取，但有一点提醒，考生特别注意，当考生成绩是某校最低录取分，也就是压线分，而压线人数已超过学校的录取计划，这时就要按照考生志愿先后顺序进行排序，志愿在前的优先录取。

　　假设某校录取分为380分，甲、乙两名考生均为380分，而学校只能在两人中录取一人。如果甲考生是第二志愿，而乙考生是第三志愿，此时录取甲考生。如果甲考生380分，乙考生381分，甲考生是第二志愿，乙考生是第三志愿，此时录取乙考生。（具体需参考院校招生章程）

　　误区3：前面志愿“不沾边”靠谱志愿在后。

　　纠正：不要盲目填“不沾边”的志愿。

　　志愿顺序如何统筹也颇费心机。有家长不想浪费计划，或寄希望于孩子的临场超水*发挥，打算冲一冲够不到的学校，在填写实力接*或保底的学校。

　　*行志愿若考生成绩相同，则按照志愿先后顺序进行录取，志愿在前的优先录取。不要过多填报与实力相差甚远的学校，以免遇到压线录取情况时，因志愿顺序靠后而不能被录取。

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我们终究成了两道*行线的个性签名(49句)

　　1、是我亲手把你推开，我有什么资格说难过

　　2、不管发生什么少年请别质疑我的爱请别放开我的手好吗。

　　3、不是你到底有多好，而是我没有真的把你放下。

　　4、当我离开你以后，才发现自己爱笑的眼睛已是冷泪盈眶。

　　5、当初说在一起的是你，现在说分手的还是你。

　　6、鱼可能被淹死吗，太阳可能从南边升起吗，他可能回来吗。

　　7、谢谢你曾经来过，可是你已经遗憾的离开。

　　8、我们都很倔强，一个不会挽留一个不会回头。

　　9、我可以爱迩撕心裂肺，也可以走得干干脆脆。

　　10、我放弃了我爱的人，爱我的人放弃了我，我一无所有了

　　11、你要跟我绝交就直接说好么，拿你父母不让你跟我玩当个麻痹借口啊。别以为我多稀罕似的。

　　12、除了分手，我什么都听你的。

　　13、分手以后，你有了她，还会记得我吗？

　　14、一直等着你说分手，今天还是我先说出口。

　　15、我知道从我们分手的那天起，你就再也不属于我了

　　16、我的青春给了你，可是只得来了一句分手两个字……

　　17、今天早上莫名其妙的说分手，原来你爱上了她，我的闺蜜。

　　18、是我不够坚定没有把你抱紧。

　　19、原来我们分开还有关系存在

　　20、那个说会陪着我的人，已经离开了，那个说爱我的人已经牵着别人的手了。

　　21、故事开始我们陌路相逢，结局最后我们背道而驰。

　　22、究竟要多久才会将你忘个彻底

　　23、前一秒才说爱我，后一秒说我们分手吧。

　　24、谢谢你的离开，让我学会坚强。谢谢你的背叛，让我看清世界

　　25、爱你的这颗心把它连根拔掉。

　　26、要走就快点走，趁我还没舍不得。

　　27、如果还有如果，最后结局能不能你陪我

　　28、别用你廉价的泪水来挽回你的爱人。

　　29、你松开我的手心一直在颤抖说着分手的理由我全都不能接受。

　　30、默默离去，可能是放弃你的开始

　　31、刚刚他发了一条短信说分手，我回了一个哦。

　　32、分手的原因不一定都是因为第三者。

　　33、我从来不会在分手很久后才会哭，因为不值。

　　34、结束了，我们也结束了。

　　35、我们分手了，他回去找初恋了，我知道心被拧碎的感觉了。

　　36、分手后的恋人，不在联系却在心里深扎。

　　37、从一段旧恋情中走出来就好像大病初愈。

　　38、你就是那种没心没肺的分手了也一样笑出来的玩心狗

　　39、我也想像那些姑娘一样说句我太爱你离不开你，可话到嘴边说出的却是那句随便你

　　40、当对方说出那句分手时，真的不知道怎么去挽回

　　41、分手快乐，有谁在分手之后还会快乐起来。

　　42、因为不配，所以选择失陪。

　　43、此时此刻，我不想带着对你感情去开始我的下一段感情。

　　44、当时说在一起的是你，现在说到此为止的也是你

　　45、可以伤害我的不是一句分手吧，而是那些饱经风霜的回忆

　　46、我的眼泪压抑着心痛，转身离开

　　47、分手后最伤人的话是祝你幸福，最感人的话是闹够了没有！

　　48、我会告诉你，即使分了，我也会继续爱你。

　　49、如果不是濒临死亡，所有的分手都是背叛。

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