代数学的古诗词

有关初中数学：数与代数的知识点

有关初中数学：数与代数的知识点

　　上学的时候，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点也可以理解为考试时会涉及到的知识，也就是大纲的分支。你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？以下是小编帮大家整理的初中数学：数与代数的知识点，欢迎阅读与收藏。

　　1、有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数

　　数轴：①画一条水*直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

　　绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

　　有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的.绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。

　　减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

　　除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。

　　乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫次数。

　　混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

　　2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数

　　*方根：①如果一个正数x的*方等于a，那么这个正数x就叫做a的算术*方根。②如果一个数x的*方等于a，那么这个数x就叫做a的*方根。③一个正数有2个*方根/0的*方根为0/负数没有*方根。④求一个数a的*方根运算，叫做开*方，其中a叫做被开方数。

　　立方根：①如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数a的立方根的运算叫开立方，其中a叫做被开方数。

　　实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

　　3、代数式

　　代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

　　合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

　　4、整式与分式

　　整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

　　整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

　　幂的运算：am+an=a(m+n)

　　(am)n=amn

　　(a/b)n=an/bn 除法一样。

　　整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

　　公式两条：*方差公式/完全*方公式

　　整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

　　分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。

　　方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。

　　分式：①整式a除以整式b，如果除式b中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。

　　（一）数的认识

　　整数【正数、0、负数】

　　一、一个物体也没有，用0表示。0和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。

　　二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。

　　三、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作负四。 +4也可以写成4。

　　四、像 +4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。

　　五、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。

　　六、通常情况下，比海*面高用正数表示，比海*面低用负数表示。

　　七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。

　　八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。

　　九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。

　　十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。

　　小数【有限小数、无限小数】

　　一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

　　二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。

　　三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。

　　四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

　　五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。

　　六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。

　　七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。

　　八、求小数*似数的一般方法：1先要弄清保留几位小数；2根据需要确定看哪一位上的数；3用“四舍五入”的方法求得结果。

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我国古代数学计量的发展演变论文

我国古代数学计量的发展演变论文

　　在学*和工作的日常里，大家都写过论文，肯定对各类论文都很熟悉吧，论文对于所有教育工作者，对于人类整体认识的提高有着重要的意义。那么你有了解过论文吗？以下是小编整理的我国古代数学计量的发展演变论文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

　　我国的数学成就历史上长期处于世界领先地位。考古发现在甲骨文中就有了“一、十、千、万”等数字刻痕，这些数学符号也说明我国数学思想至少在殷商时期已经建立了。上古记事用结绳，后世才用书契用来记载。班固《汉书·律令志》称“:自伏羲画八卦，由数起，至皇帝、尧、舜而大备。三代稽古，法度章焉。”由此可见，我国数学在先秦已经取得许多成就，并且具体运用到实用中了。

　　一、简单刻画和结绳记事

　　*财计历史源源流长，早在早期氏族公社制度时代，人们已经掌握“刻木记数”和“结绳记事”等方法，用来反映渔猎收获数量和其他收支，这也是可知的最原始的计数行为。《易·系辞下》记载“上古结绳而治，后世圣人易以为书契，百官以治，万民以察”。考古也发现，作为仰韶文化遗址之一的西安半坡陶钵中，已经发现二三十种多种多样的符号集，这些符号多集中在陶器的边缘上，这说明仰韶时期先民已经刻制、使用这些符号并用它们表示具体的特殊意义了。这些符号不仅是当时先进记录、计量方法的反映，而且也清晰地展现了我国原始文字的滥觞。

　　“刻木记数”、“结绳记事”,被认为我国财会发展史上的原始计量、记录方式产生的标志。原始社会创制的结绳形式是清晰反映数量关系及客观经济活动的记录方式。结绳记事，是先民最先和最广泛采用的记录方式之一。《周易·正义》称引郑玄注曰“:事大，大结其绳;事小，小结其绳。”这大概就是“结绳之法”自身进行的具体探索，于情于理都是讲得通的。

　　二、计量单位的创始

　　“书契”已经有了数的概念的明确记载，而且有通过数的运算求得结果的记载了。在何种计算中，都不能离开度量衡制以及衡量事物多寡的计量尺度参与。

　　据传说，我国的度量衡和计量单位与“黄钟秬黍”有关。“黄钟”,创制于黄帝时代，它是用竹子制作的一种吹奏乐器，长度大约九寸左右。后来，黄帝又把它定为度量事物的标准，如《汉书·律令志》中提到“黄钟为天统”。而“黄钟”本身又是靠“秬黍”来量制的，所以“秬黍”和“黄钟”之间必然存在着一种互度互量的关系。

　　《律令志》又载：“度者，分、寸、尺、丈、引也……本起黄钟之长。以子谷秬黍中者，一黍之广，度之九十分，黄钟之长。一为一分，十分为寸。”这里提到的黄钟长度大概等于中等秬黍九十粒，以一粒为一分，则十分为一寸，剩余的寸、尺、丈、引之间关系皆为十进制。“量这，龠、合、升、斗、斛也……本起于黄钟之龠，用度数审其容，以子谷秬黍中者千有二百实其龠……十龠为合，十合为升……”这里提到的黄钟容积等于中等秬黍一千二百粒，也称为一龠(即勺子)。十龠是一合，其余的升、斗及斛等单位比例为十。“权者，铢、两、斤、钧、石也……本起黄钟之重。一龠容千二百黍，重十二铢，两之为两。二十四铢为两。十六两为斤。三十斤为钧。四钧为石。”这里的黄钟与秬黍具有互量互度关系，其中记载的实物度量制度有寸、尺、合升、斤两等，这些单位经过漫长的发展过程一直延续使用到现在。

　　三、计数法和位值制的建立

　　甲骨文时期，我国已经建立了比较成熟的文字体系，这种文字上的进步，对商代后期的算学和财会的发展都有十分巨大的促进作用。比如在早期甲骨文中，已经有了从一到十等众多数学符号，这些符号是开展数*算及财务核算的基础，也是其他相关活动所不可或缺的重要承载。不仅如此，甲骨文中的一、十、百、千、万等符号每个单位已经用来指称一个专名了，而且，这些数字符号的排列也具有规律性，个、十、百、千、万从小到大排列、循环增值，共同构成了一个科学的数学系统。这也意味着先民们在日常生活中已经掌握十进位法进行一般的数*算了。

　　甲骨卜辞中的实物、货币度量单位，与数字相结合，再加上年、月、日、时辰的'限定，便可以用来详细记事了。这些符号和计算是商代“会计”进步的表现，即使从当前的原则看，它们也已经属于最初级的财会记录了。如甲骨卜辞中载有许多殷商王族占卜、经济收支计算相关的记录。其中，有一些属于“记事卜辞”,在此类“计算”中，可以与卜辞无关，也可以和卜辞有关。如记载田猎时收获多少，在战争中的俘虏数量，以及所属方国、臣下进贡物品等。还有一些是在祭祀过程完毕后，把用牲的种类、数量及方法和祭祀的月、日、时辰，一起刻在甲骨上，用来表示对先祖、鬼神的孝敬。这些记录，从总体上可以简单分为“收支记录”“、占卜支出记录”“、货币计量单位记录”三个大类，三类都是商代的财会方法和实践的具体表现，也是目前可见的最早财会记录。

　　四、周秦财计管制规范化

　　随着封建经济关系的产生和发展，*的财计管理制度逐渐得到发展和规范。战国至秦汉时期，已初步构成了一个从中央到地方的官厅财计管理系统。

　　西周时期，周天子为管理财务和出纳，分别设置了专门负责财会工作的“司会”、“职内”“、职岁”“、职币”等四种官职，并确立了四种官职的职权范围和管理制度。其中，司会是我国最早记载会计职务并负责报表的编审，如《礼记》，即“零星算之为计，总和算之为会”。职内、职币、职岁三职分掌出纳工作的一个方面，三者间相互参考、相互控制，并且建立了财政收支的分权控制办法：以入制出，以出制入，以出入控制结余之财[1].除此之外，周朝还设置了一系列财计管理制度，如交互考核制度、收支报告制度和宰夫地稽查制度等。

　　周朝的官厅会计制度，不仅有了陈述性财务报告，比如《周礼》中提到的“日成”、“月要”和“岁会”,而且，还采用了凭证(“书契”、“官契”)、账簿(也称“籍书”)和“三柱结算法”等专门方法。

　　随着商品货币经济的发展，到秦朝末年已经开始出现了“收-付”为记账符号，以及“上收下付”式的单式收付记账法，除了记账之外，还以钱币为计量单位对一部分收支进行核算，这是我国财计管理逐渐成熟的重要标志。另外，统治者专门设置严刑峻法对官员的计算进行管制，其中包括对不同程度的错误进行分级，分别处以不同程度处罚。比如在土地税收计算中，为规范官员计算准确性，秦代专门设置严厉的法令进行规定，并且还设置官员对计算结果进行仔细检查。张家山汉简《算数书》中有以下记载：邻里有女恶自喜也，织曰：自再五日织五尺。问始织日及其次各几何。曰：始织一寸六十二分寸卅八……不盈寸者，以法命分。

　　王已雠(《算数书》简40-42)[2].“王已雠”,指的是“一个姓叫王的人对该算题进行了核对”.这也是一个秦代财务会计进行校对工作的真实体现。如果有官员计算失误的话，则按《效律》来处置。“计脱实及出实多于律程，及不当出而出之，值共价，不赢廿二钱，除;廿二钱以到六百六十钱，赀官啬夫一盾;过六百六十钱以上，赀官啬夫一甲，而复贲其也。人户、马牛一以上为大误，误自重也，减罪一等。”(张家山汉简《效律》)总之，无论在奴隶制社会，还是封建社会，财政历来都被统治者视为国家经济的要害部门，统治阶级建立并完善这些制度而产生的财政理论，自然是极其必要的。

　　五、数学成就对财务规范的可行性

　　周代教育制度日渐完备，并在幼儿教学中以算数为必修科目。

　　与此同时，以《九章算术》为代表的传统数学理论在周秦时期取得了重大突破，并且将算学知识进行传授和实践应用。如《九章》中所记载的“方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股”九类算题[3],这些算题的记载大概在西汉年间，但是算题的形成年代至少要早上百年左右。除此之外，还有张家山汉简《算数书》(下葬年代大约为吕后二年，即前186年)中记载了大量数学计算的算题，其中涉及了“方田、粟米、衰分、盈不足”等几类算题。同时，岳麓书院藏秦简《数》书中也有类似的记载[4].这就足以说明“方田、粟米”等几类算题的产生时代至少是在秦代，并且有可能更早。

　　周秦之际，诸子百家纷纷着书立说，我国哲学思想空前繁荣。这一时期也诞生了许多关于算学的著作，代表性的著作有《墨子》、《吕氏春秋》、《管子》等，如《墨子·备城门》“:三十步一突，长九尺，广十尺，高八尺，凿广三尺、长二尺为宁。”这些传世的和出土的数学文献，不仅涉及了专业的数学专门术语和数*算的知识，还关系到了数学知识在具体实践应用的问题，是我国早期数学成就的典型代表。同时也证明，早在周秦时代，我国就已经具备了很高的数学水*，这无疑为我国的古代财务计算的开展扫清了障碍。

　　周秦早期的计量与财会行为，是一种综合性的行为，它不仅涉及了财务计算，而且与数学、统计学还有其他学科都关系密切。而周秦的算学成就，不仅在理论和实践中催化了我国财务计算萌芽，并且为后期的财会发展形态和发展趋势提供可靠的理论和技术支撑。

　　参考文献:

　　[1]郭道扬.*会计史稿(上)[M].*财政经济出版社,1982.

　　[2]张家山二四七号墓竹简整理小组《张家山汉墓竹简》(二四七号墓)[M].文物出版社,2001.

　　[3]钱宝琮校点.算经十书(九章算术)[M].中华书局,1963.

　　[4]朱汉民.岳麓书院藏秦简(贰)[M].上海辞书出版社,2011.

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*古代数学的发展史

*古代数学的发展史

　　数学是*古代科学中一门重要的学科，它的历史悠久，成就辉煌。以下是小编整理的*古代数学的发展史，欢迎大家阅读。

　　我国古代数学经数千年的发展，到宋元时达到了高峰期。

　　而元代更是这种高峰期的顶峰状态。

　　如*自然科学史研究室数学史组在其《宋元数学综述》一文里说：“13世纪下半纪（主要指元代）特别值得我们注意。

　　如果说宋元数学是以筹算为中心内容的*古代数学发展的高潮，那么13世纪下半纪正就是这个高潮的顶峰。

　　”我国已故著名数学史专家钱宝琮先生也说：“*数学以元初为最盛，学人蔚起，着作如林，于数学史上放特殊光彩。”可见元代数学在我国数学史上所占的重要地位。

　　元代数学之所以达到我国古代数学的高峰期，其主要标志是涌现出了一批著名数学家及其着作，提出并解决了一些数学方面的高难问题，取得了杰出成就。

　　元代著名数学家有李冶、朱世杰、蒙哥等人。

　　李冶着有《测圆海镜》12卷、《益古演段》3卷；朱世杰着有《算学启蒙》3卷、《四元玉鉴》3卷；蒙哥对古希腊伟大数学家欧几里得的《几何原本》有研究。

　　李冶提出了立方程的方法（即天元术），朱世杰提出了多元高次联立方程的解法（即四元术）及垛积术与招差法。

　　这些都是具有世界性影响的成就。

　　这些成就的取得是有其深刻的社会原因和数学本身发展原因的。

　　从社会政治经济对数学发展的影响来看，元代虽然一度战火连天，但长江下游一带受战争的影响较小，社会经济得到了不断发展，商业贸易也比较繁荣。

　　商业的繁荣就日益向数学提出要求，怎样才能够更快更准确地进行计算并迅速掌握各种计算方法？元代在南宋“乘除捷法”和各种“歌诀”的基础上，又出现了不少内容更丰富的实用算术书，解决了社会实践向数学提出来的要求，从而也促进了数学的发展。

　　如朱世杰的《算学启蒙》就是一本启蒙性的通俗教科书，其中有不少便捷的歌诀如九九乘法歌与归除歌诀等。

　　这样与社会实践的结合，同时又引来了更多的人渴望接受数学教育。

　　祖颐为朱世杰《四元玉鉴》所作序言中就说：“（朱世杰）周流四方……踵门而学者云集”。

　　莫若的序文也说：“燕山松庭朱先生以数学名家周游湖海二十余年矣，四方之来学者日众。

　　”群众基础的深厚，当然对数学的发展有极大好处。

　　不仅在南方如此，在北方数学也有深厚的群众基础。

　　当时在太行山南麓东西两侧的山西、河北部分地区就形成了另一个数学发展中心。

　　如祖颐为朱世杰《四元玉鉴》所作序中叙述从“天元术”到“四元术”的发展过程中所提到的*阳、博陆、鹿泉、*水、绛、霍山等地就属此地区。

　　元代著名的天文学家郭守敬、王恂等人未仕元前就都隐于今河北武安紫金山中。

　　这一带在金元时期受战争破坏不是很严重，经济情况较好，是当时北方的一个文化中心。

　　加之此时这个地区造纸业和印刷业也极为发达，其“*水版”印本书可和南宋的印本书相媲美。

　　这些无疑对数学的发展提供了有利条件。

　　如果说当时南方长江下游一带在改革筹算方面，把筹算系统的计算方法改进到十分完美的地步，那么北方河北与山西南部地区则从设立未知数、立方程和消去法方面（即天元术和四元术），也把筹算发展到登峰造极的程度。

　　从数学本身发展的内在规律来看，元代数学继承了前代成果并解决了前代所未解决而又亟需解决的问题。

　　如关于“天元术”和“四元术”的发展问题。

　　在我国古代著名的数学着作《九章算术》（约公元1世纪）的开方法中，“借一算”已有未知数X的含意，唐代王孝通在立方程过程中也用到了多项式的计算。

　　到了宋代数学家们把“增乘开方法”由开*方、开立方推广到开任意高次方之后，“天元术”的形成就剩最后一跃了。

　　金末元初的李冶完成了这最后一跃。

　　当“天元术”的问题解决后，人们自然而然地又会提出解决高次联立方程的问题。

　　朱世杰“四元术”的提出很好地解决了这一问题。

　　“四元术”用上下左右的不同位置来表示高次的四元式，最多不能超过四元，所以可以说筹算在这方面被发展到顶点了。

　　另外，数学的发展还与其它学科有密切的关系。

　　如“大衍求一术”（一次同余式解法）和高次的招差法公式与天文历法的推算就密切相关。

　　天文历法的推算需用高次招差法这一数学学科的方法，只有当人们从数学方面解决了一系列的高阶等差级数求和问题（各种垛积问题）之后才能最后完成这一方法，天文历法推算的需要向数学学科提出了问题，数学学科问题的解决又促进了天文历法的发展。

　　所以说，元代的天文历法与数学均达到了我国古代的高峰期，是与二者相辅相成，互相促进分不开的。

　　总之，元代数学的发展之所以达到我国古代数学发展的高峰期甚至巅峰状态，是由当时特定的社会政治经济环境及数学学科本身的发展规律所决定的。

　　拓展内容：*古代数学发展历程介绍

　　魏、晋时期出现的玄学，不为汉儒经学束缚，思想比较活跃；它诘辩求胜，又能运用逻辑思维，分析义理，这些都有利于数学从理论上加以提高。吴国赵爽注《周髀算经》，汉末魏初徐岳撰《九章算术》注，魏末晋初刘徽撰《九章算术》注、《九章重差图》都是出现在这个时期。

　　赵爽是*古代对数学定理和公式进行证明与推导的最早的数学家之一。他在《周髀算经》书中补充的“勾股圆方图及注”和“日高图及注”是十分重要的数学文献。在“勾股圆方图及注”中他提出用弦图证明勾股定理和解勾股形的.五个公式；在“日高图及注”中，他用图形面积证明汉代普遍应用的重差公式，赵爽的工作是带有开创性的，在*古代数学发展中占有重要地位。

　　刘徽约与赵爽同时，他继承和发展了战国时期名家和墨家的思想，主张对一些数学名词特别是重要的数学概念给以严格的定义，认为对数学知识必须进行“析理”，才能使数学著作简明严密，利于读者。他的《九章算术》注不仅是对《九章算术》的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，而且在论述的过程中有很大的发展。刘徽创造割圆术，利用极限的思想证明圆的面积公式，并首次用理论的方法算得圆周率为 157/50和 3927/1250。

　　刘徽用无穷分割的方法证明了直角方锥与直角四面体的体积比恒为2:1，解决了一般立体体积的关键问题。在证明方锥、圆柱、圆锥、圆台的体积时，刘徽为彻底解决球的体积提出了正确途径。东晋以后，*长期处于战争和南北分裂的状态。祖冲之父子的工作就是经济文化南移以后，南方数学发展的具有代表性的工作，他们在刘徽注《九章算术》的基础上，把传统数学大大向前推进了一步。他们的数学工作主要有：计算出圆周率在3.1415926～3.1415927之间；提出祖(日恒)原理；提出二次与三次方程的解法等。

　　据推测，祖冲之在刘徽割圆术的基础上，算出圆内接正6144边形和正12288边形的面积，从而得到了这个结果。他又用新的方法得到圆周率两个分数值，即约率22/7和密率355/113。祖冲之这一工作，使*在圆周率计算方面，比西方领先约一千年之久；祖冲之之子祖(日恒)总结了刘徽的有关工作，提出“幂势既同则积不容异”，即等高的两立体，若其任意高处的水*截面积相等，则这两立体体积相等，这就是著名的祖(日恒)公理。祖(日恒)应用这个公理，解决了刘徽尚未解决的球体积公式。

　　隋炀帝好大喜功，大兴土木，客观上促进了数学的发展。唐初王孝通的《缉古算经》，主要讨论土木工程中计算土方、工程分工、验收以及仓库和地窖的计算问题，反映了这个时期数学的情况。王孝通在不用数学符号的情况下，立出数字三次方程，不仅解决了当时社会的需要，也为后来天元术的建立打下基础。此外，对传统的勾股形解法，王孝通也是用数字三次方程解决的。

　　唐初封建统治者继承隋制，656年在国子监设立算学馆，设有算学博士和助教，学生30人。由太史令李淳风等编纂注释《算经十书》，作为算学馆学生用的课本，明算科考试亦以这些算书为准。李淳风等编纂的《算经十书》，对保存数学经典著作、为数学研究提供文献资料方面是很有意义的。他们给《周髀算经》、《九章算术》以及《海岛算经》所作的注解，对读者是有帮助的。隋唐时期，由于历法的需要，天算学家创立了二次函数的内插法，丰富了*古代数学的内容。

　　算筹是*古代的主要计算工具，它具有简单、形象、具体等优点，但也存在布筹占用面积大，运筹速度加快时容易摆弄不正而造成错误等缺点，因此很早就开始进行改革。其中太乙算、两仪算、三才算和珠算都是用珠的槽算盘，在技术上是重要的改革。尤其是“珠算”，它继承了筹算五升十进与位值制的优点，又克服了筹算纵横记数与置筹不便的缺点，优越性十分明显。但由于当时乘除算法仍然不能在一个横列中进行。算珠还没有穿档，携带不方便，因此仍没有普遍应用。

　　唐中期以后，商业繁荣，数字计算增多，迫切要求改革计算方法，从《新唐书》等文献留下来的算书书目，可以看出这次算法改革主要是简化乘、除算法，唐代的算法改革使乘除法可以在一个横列中进行运算，它既适用于筹算，也适用于珠算。

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有关数学的古诗

有关数学的古诗

　　在日复一日的学*、工作或生活中，说到古诗，大家肯定都不陌生吧，古诗有四言、五言、七言、杂言等多种形式。其实很多朋友都不太清楚什么样的古诗才是好的古诗，以下是小编帮大家整理的有关数学的古诗，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　宋代邵雍是数理大家，写过一首朗朗上口的数字诗，描写一路的.景物，全诗共20个字，把10个数字全用上了：

　　一去二三里，烟村四五家，

　　亭台六七座，八九十枝花。

　　这首诗用数字反映远*、村落、亭台和花，通俗自然，脍炙人口，也是我们小时候可能就听说过的一首诗，让人难忘啊。

　　明代林和靖写的一首雪梅诗，全诗用表示雪花片数的数量词写成。读后就好像身临雪境，飞下的雪片由少到多，飞入梅林，就难分是雪花还是梅花，妙趣横生。

　　一片二片三四片，五片六片七八片。

　　九片十片无数片，飞入梅中都不见。

　　清代纪晓岚是著名的才子，据说乾隆下江南时，一天在江上看见一条渔船荡桨而来，就叫纪晓岚以渔为题作诗一首，要求在诗中用上十个“一”字。纪晓岚很快吟出一首：

　　一篙一橹一渔舟，一个渔翁一钓钩，

　　一俯一仰一场笑，一人独占一江秋。

　　无独有偶，清代的女诗人何佩玉擅长作数字诗，也连用了十个“一”，生动地勾画了一幅高僧晚归图：

　　一花一柳一点矶，一抹斜阳一鸟飞。

　　一山一水一中寺，一林黄叶一僧归。

　　北宋王安石关心民生疾苦，看北宋王朝很多虚设的官员，饱食终日，于是写道：

　　一窝二窝三四窝，五窝六窝七八窝，

　　食尽皇家千钟粟，凤凰何少尔何多。

　　把他们比作麻雀，形象了地讽刺了他们反对变法的丑态。

　　**前，法币天天贬值，物价一日数长，一位教师这样描绘饥寒交迫的生活：

　　一身*价布，两袖粉笔灰。

　　三餐吃不饱，四季常皱眉。

　　五更就起床，六堂要你吹。

　　九天不发饷，十家皆断炊。

　　下面还有一些大家耳熟能详的数字入诗的佳句：

　　城阙辅三秦，风烟望五津。

　　烽火连三月，家书抵万金。

　　功盖三分国，名成八阵图。

　　千山鸟飞绝，万径人踪灭。

　　欲穷千里目，更上一层楼。

　　七八个星天外，两三点雨山前。

　　毕竟西湖六月中，风光不与四时同。

　　三顾频烦天下计，两朝开济老臣心。

　　飞流直下三千尺，疑是银河落九天。

　　梅须逊雪三分白，雪却输梅一段香。

　　*猿声啼不住，轻舟已过万重山。

　　故国三千里，深宫二十年。一声《何满子》，双泪落君前。

　　两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。

　　坐地日行八万里，巡天遥看一千河。

　　1、《山村咏怀》

　　（北宋）邵雍

　　一去二三里，烟村四五家，

　　亭台六七座，八九十枝花。

　　2、《大林寺桃花》

　　（唐）白居易

　　人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。长恨春归无觅处，不知转入此中来。

　　3、《闺怨》

　　（清）黄焕中

　　百尺楼台万丈溪，云书八九寄辽西。

　　忽闻二月双飞雁，最恨三更一唱鸡。

　　五六归期空望断，七千离恨竟未齐。

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考研数学线性代数每年必考的知识点

考研数学线性代数每年必考的知识点

　　线性代数是考研数学中比较重要的一部分内容，考生要认真复*，尤其注意对重点知识的理解和应用。小编为大家精心准备了考研数学线性代数每年必考的难点，欢迎大家前来阅读。

　　考研数学线性代数每年必考的重点

　　一、行列式与矩阵

　　第一章《行列式》、第二章《矩阵》是线性代数中的基础章节，有必要熟练掌握。行列式的核心内容是求行列式，包括具体行列式的计算和抽象行列式的计算

　　二、向量与线性方程组

　　向量与线性方程组是整个线性代数部分的核心内容。相比之下，行列式和矩阵可视作是为了讨论向量和线性方程组部分的问题而做铺垫的基础性章节。向量与线性方程组的内容联系很密切，很多知识点相互之间都有或明或暗的相关性。复*这两部分内容最有效的方法就是彻底理顺诸多知识点之间的内在联系，因为这样做首先能够保证做到真正意义上的理解，同时也是熟练掌握和灵活运用的前提。

　　三、特征值与特征向量

　　相对于前两章来说，本章不是线性代数这门课的理论重点，但却是一个考试重点。其原因是解决相关题目要用到线代中的大量内容——既有行列式、矩阵又有线性方程组和线性相关，“牵一发而动全身”。

　　四、二次型

　　本章所讲的内容从根本上讲是第五章《特征值和特征向量》的一个延伸，因为化二次型为标准型的核心知识为“对于实对称矩阵A存在正交矩阵Q使得A可以相似对角化”，其过程就是上一章相似对角化在为实对称矩阵时的应用。

　　考研数学拿高分的技巧

　　1、认真思考数学问题的*惯

　　思考对于数学的学*是最核心的，对做题更甚。不坚持去思考，不仔细去联想，类比，总结只相当于背书，是学不到数学的本质的，想考高分是不可能的。

　　举一个例子：中值定理那块的证明题，一开始不会证，我就忍住不去看答案，自己去思考，有时候一晚上都在思考一个题。这样思考，我会想到很多知识点并加以整合，会慢慢提炼出思路。以后解这一类题就会顺畅很多。考研的题肯定是自己没见过的，*常做题时不会就去看答案，考场上可没有现成的答案看啊。

　　学数学的时候如果不思考就不会发现数学的美，就不会感觉到原来数学这么有意思。找不到这感觉，学数学简直是个煎熬，或者虐心!考完研以后，我就有个计划要好好学数学，一是因为喜欢上了数学，二是因为对我来说，读研究生时还要经常用到数学。

　　2、作总结，并经常温*结，做到问题不积压。

　　自九月份开始，我每次作总结都会把我手头上的资料书，课本翻一遍，力争思考的全面深刻，更尝试抓起本质，我不认为我一次就能把问题看全看透，所以我每做完一个总结都会经常温*，思考以求得出新的东西-----更本质，更简洁的总结。每思考一次会加深一次印象，也加深了理解。

　　其实问题不积压的道理大家都懂，一个问题不会可能导致一连串的问题都不会的“蝴蝶效应”!但是真正把这个问题重视起来的人不多。我经常培养自己查漏补缺的意识，发现问题要即刻试图解决，即便当时解决不了也要把问题记下来，记在醒目的位置，以便自己得到灵感的时候能及时解决问题。

　　3、做标注。

　　不管是做全书，还是做其他资料，做的时候我都会注意仔细标注，这样可以在下一次复*时尽快抓住重点，节省时间;也为作总结提供了诸多便利。

　　4、上自*时不带手机。

　　考研需要静心，很多国家大事可以暂时放一放，考完研再处理的。

　　5、打草稿要整洁，不要潦草。

　　不要吝啬草稿纸，草稿纸上有点空就想演题，最后肯定是得不偿失。根据墨菲定律：“有可能出错的事情，就会出错(Anything that can go wrong will go wrong)。

　　混乱的草稿很容易导致计算的错误，导致难以看出题目的思路。这样计算能力得不到提升，也会影响学数学的信心。做真题时会经常发现，很多时候得出的答案出错都是因为计算，通过这个*惯的养成会慢慢提升对大型计算的信心和仔细程度，做到快与准的统一。

　　另外，在此多说一句，做大题时要有足够的觉知，也即警觉度，特别对于审题和计算，一旦出错将浪费大量的时间，不利于对解大题的信心的塑造。

　　6、坐住冷板凳。

　　自*时，全身心投入，不一会起来去上个厕所，去转转走走，影响别人自*不说，自己也会懈怠。还有自*室进来个人不去抬头看，自*室里有其他动静不要抬头看，当然地震时除外，我们自*时就出现了短暂的地震。

　　7、锻炼身体。

　　身体很重要，有个健康的身体不仅能为学*的连贯性，学*的效率提供保证，也能为考场上有个好的发挥提供支持。举个我身边的例子，跟我考一个学校的，*常成绩比我强不知道多少，复*的也比我好，可就是考试前一周多身体垮了得了重感冒，最后没考好，岂不可惜。

　　8、调整作息。

　　我知道很多人是夜猫子，喜欢熬夜，或者是晚上思维更敏捷更活跃，白天呢，夜猫子们精神状态就不佳，要么打瞌睡，要么思维凝滞——白天的效率很不高，但是考试是在白天考的，所以最好把兴奋点调整到白天。

　　特别的，数学是上午考的，养成上午学数学的*惯，时间长了你会发现，上午数学思维特别敏捷，这样兴奋点就出来了。

　　还有，用好白天的时间，提高效率，对于考研来说时间肯定是够用的。另外，这样健康作息对身体也好。我以前经常熬夜，白天起不来，基本没吃过早饭。

　　考研时，不吃早饭就别想静心复*了，复*强度那么大，不吃早饭复*时肯定有饥饿感，晕厥感，影响复*效率，影响心情。

　　还有一句话共勉“熬夜，是因为没有勇气结束这一天;赖床，是因为没有勇气开始新的一天”。

　　9、尝试把东西记在脑子里。

　　这需要一个过程且这样做有很多好处。如果*惯于遇到想不起来的就去翻书找，找到后不加以记忆就去做其他的事了，这样就很有可能长时间掌握不住这个知识点，或知识点掌握的`不牢靠。

　　而记在脑子里，一能节省很多时间，二你在想问题的时候能够提供思路，能够更快的把只是串联起来，找到知识点内在的本质。

　　10、自己训练自己。

　　我认为不管是时间的管理，情绪的管理，还是*惯的养成，自制力的培养都是自我训练的结果。这些有的是能力，有的是思维，有的是技能都需要一遍一遍地去培养，去引导，去训练。

　　自己训练自己，需要时间更需要方法。好处是，很多东西一旦掌握，一旦内化为自己的能力，想忘都忘不了，会成为下意识的行为。

　　考研数学高数复*微积分的方法

　　一、夯实基础

　　事实上，数学三考微积分相关内容的题目都不是太难，但是出题老师似乎对基本计算及应用情有独钟，所以对基础知识扎扎实实地复*一遍是最好的应对方法。阅读教材虽然是奠定基础的一种良方，但参考一下一些辅导资料，如《微积分过关与提高》等，能够有效帮助同学们从不同角度理解基本概念、基本原理，加深对定理、公式的印象，增加基本方法及技巧的摄入量。对基本内容的复*不能只注重速度而忽视质量。在看书时带着思考，并不时提出问题，这才是好的读懂知识的方法。

　　二、关注重点知识

　　在看教材及辅导资料时要依三大块分清重点、次重点、非重点。阅读数学图书与其他文艺社科类图书有个区别，就是内容没有那么强的故事性，同时所述理论有一定抽象性，所以在此再一次提醒同学们读书需要不断思考其逻辑结构。比如在看函数极限的性质中的局部有界性时，能够联系其在几何上的表现来理解，并思考其实质含义及应用。三大块内容中，一元函数的微积分是基础，定义一元函数微积分的极限及微积分的主要研究对象——函数及连续是基础中的基础。这个部分也是每年必定会出题考查的，必须引起注意。多元函数微积分，主要是二元函数微积分，这个部分大家需要记很多公式及解题捷径。无穷级数和常微分方程与差分方程部分的重点很容易把握，考点就那几个，需要注意的是其与实际问题结合出题的情况。

　　三、适度做题

　　大量做题是学*数学区别与其他文科类科目的最大区别。在大学里，我们常常会看到，*时不断辗转于各自*室占坐埋头苦干的多数是学数学的，而那些*时总抱着小说看，还时不时花前月下的同学多半是文科院系的。并不是对两个院系的同学有什么诟病，这种状况只是所学专业特点使然。在备考研究生考试数学的时候，如果充分了解其特点，就能对症下药。微积分的选择及填空题考查的是基本知识的掌握程度及技巧的灵活运用，可做做《考研数学客观题1500题》，必定能达到所希望的结果。微积分的解答题注重计算及综合应用能力，*时多做这方面的题目既可以练*做题速度及提高质量，也能检测复*效果。

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初一数学代数式值说课稿

初一数学代数式值说课稿

　　作为一位无私奉献的人民教师，就不得不需要编写说课稿，说课稿是进行说课准备的文稿，有着至关重要的作用。我们应该怎么写说课稿呢？以下是小编整理的初一数学代数式值说课稿，欢迎阅读与收藏。

各位领导老师：

　　下午好!

　　今天我说课的内容是代数式的值。

　　下面，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法分析、教学过程及说明五个方面对本次课题进行分析。

　　一、教材分析：

　　(一)教材的地位及作用：

　　首先，我们来看一下教材的地位及作用。“代数式的值”是浙教版七年级上册4.5节的内容，是初中代数研究的一个重要问题之一。它是学生在学*了用字母表示数之后的后续内容，又可贯穿于初中代数学*的始终。所以，通过这部分内容的学*，可以帮助学生更好的理解代数的核心问题——代数式的概念，也能让学生为将来的函数学*作一个铺垫。

　　(二)教学重难点

　　基于教材的这样一个地位以及作用，那么本堂课的教学重点是求代数式的值的方法，教学难点是理解用字母表示数与求代数式的值的关系。

　　二、学情分析

　　接下来我从知识、能力和情感态度三个方面分析学生的基础、优势和不足。在本堂课之前，学生已经学*了用字母表示数的知识和概念，掌握了会用字母来表示一些实际问题，但是求代数式的值上还会有一定的偏差。但是，学生对数学的学*有相当的兴趣和积极性，愿意与老师、同学进行探讨交流，相信他们一定能在合作交流的意识与数学能力的提高等方面有所发展。

　　三、教学目标

　　在对教材与学生充分了解的基础上，本堂课的教学目标可以分为以下三个：

　　知识目标：

　　(1)经历具体情境让学生抽象求代数式值的过程，体会用数值代替代数式里的字母，并会求出代数式的值。

　　(2)通过求代数式的值让学生进一步理解用字母表示数的意义，进一步增强符号感。

　　(3)通过对实际例题的体验初步了解整体思想

　　能力目标：通过学*，培养学生分析问题、解决问题、收集处理信息、团结协作的能力。

　　情感目标：使学生感受从特殊到一般，又从一般到特殊的辨证过程，激发学生学*数学的兴趣，培养学生辨证唯物主义观点。

　　四、教法分析

　　根据以上的分析，本堂课的教学目标实现策略为“三个一”，即创设一个情境;采用一种反馈模式;贯彻一个自主探索的理念。具体来说，本堂课采用引导探究式学*方法，使学生在一个生活情境的引导下，在多媒体课件的辅助下，通过反复技能演练去发现问题，合作探究与独立思考相结合来解决问题的方法。这种教法的设计，不仅重视了知识的结果，更重视知识的发生，发展和解决过程，贯彻新课程的理念。

　　五、教学过程

　　接下来，我将具体讲解教学过程

　　根据建构主义理论，教学流程分为情境引入——例题讲解，概念建构——技能演练——小结与作业四个环节。

　　(一)情境引入

　　首先我们来看情景引入。

　　在情境引入上，我着重思考的是如何使我们的数学贴*我们的生活，激起同学们学*的兴趣。因此，我挑选了一个同学们感兴趣的话题——身高预测。在课前，我首先让学生了解了父母亲身高的相关信息。在课上，在给出以下一段文字材料后，

　　“据某报纸报道，一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后的身高公式：儿子的身高是父母身高和的一半再乘以1.08;女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2”

　　我给出了三个问题：

　　第一个问题是(1)已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，请同学们用代数式表示儿子和女儿的身高

　　第一个问题的设计，主要是同学们学过的列代数式的知识的一个回顾，同时也让同学初步感受到今天所学的知识是原来知识上的一个深入，学*的台阶就会相对来说低一点。

　　在解决了第一个问题以后，我给出了第二个问题

　　(2)七年级女生小红的父亲身高是1.75米，母亲身高是1.62米，七年级男生小良的父亲身高是1.70米，母亲是1.62米，试预测小良和小红成年后的身高

　　第二个问题的设计，是今天所学的新知识。由于放入了这样一个生活情境，同学们必然会容易得出答案。

　　那么，在解决了以上两个问题之后，同学们的兴趣进一步提高，必然想对自己的身高预测一下，因为我就设计了第三个问题：请同学们预测自己的身高。

　　那么，在第三个问题的时候，由于每个学生父母亲身高的.差异性，那么教师又不可能逐个去算，因此，为解决课堂效率与学生个体差异的矛盾上，我设计制作了一个VB软件，只要相应的输入相关数字，结果就能得出。一个小的细节，让学生体验到现在教育技术的巨大作用，同时又激起学生学*相关信息知识的兴趣。

　　(三)概念建构

　　在体验了以上生活情境的过程之后，那么自然而然引出了本堂课的课题：“求代数式的值”。在这个概念建构上，主要从引导自学，感知认知和师生互动，理解知识相结合，培养学生良好的学**惯，，提高其独立分析和解决问题的能力，变“学会”为“会学”。

　　(四)技能演练

　　在技能演练上，我主要采用了“演——练——拓——求法”四位一体的循环教学模式，用三个例题，层层深入。

　　第一个例题是：

　　(一)求解代数式的值

　　1、当a分别取下列值时，求代数式3-5a的值

　　(1)a=2

　　(2)a=-4

　　(3)a=

　　(4)a=

　　(2)解:

　　当a=-4时，……当

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小学的古诗词

小学的古诗词

　　在日常学*、工作和生活中，许多人都接触过一些比较经典的.古诗吧，汉魏以后的古诗一般以五七言为基调，押韵、转韵有一定法式。那什么样的古诗才是经典的呢？下面是小编为大家收集的小学的古诗词，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　一、送别诗：

　　李白登舟将欲行，忽闻岸上踏歌声。

　　桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情！《赠汪伦》唐·李白

　　山中相送罢，日暮掩柴扉。

　　明年春草绿，王孙归不归？《山中送别》唐·王维

　　离离原上草，一岁一枯荣。野火烧不尽，春风吹又生。

　　远芳侵古道，晴翠接荒城。又送王孙去，萋萋满别情。《赋得古原草送别》唐·白居易

　　千里黄云白日曛，北风吹雁雪纷纷。

　　莫愁前路无知己，天下谁人不识君。《别董大》唐·高适

　　渭城朝雨浥轻尘，客舍青青柳色新。

　　劝君更尽一杯酒，西出阳关无故人。《渭城曲》唐·王维

　　城阙辅三秦，风烟望五洲。与君别离意，同是宦游人。

　　海内存知己，天涯若比邻。无为在岐路，儿女共沾巾。《送杜少府之任蜀川》唐·王勃

　　寒雨连江夜入吴，*明送客楚山孤。

　　洛阳亲友如相问，一片冰心在玉壶。《芙蓉楼送辛渐》唐·王昌龄

　　故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。

　　孤帆远影碧空尽，惟见长江天际流。《送孟浩然之广陵》唐·李白

　　水是眼波横，山是眉峰聚。欲问行人去那边？眉眼盈盈处。才始送春归，又送君归去。若到江南赶上春，千万和春住。《卜算子。送鲍浩然之浙东》宋·王观

　　二、思乡诗：

　　床前明月光，疑是地上霜。

　　举头望明月，低头思故乡。《静夜思》唐·李白

　　故园东望路漫漫，双袖龙钟泪不干。

　　马上相逢无纸笔，凭君传语报*安。《逢入京使》唐·岑参

　　洛阳城里见秋风，欲作家书意万重。

　　复恐匆匆说不尽，行人临发又开封。《秋思》唐·张籍

　　枯藤老树昏鸦，小桥流水人家。

　　古道西风瘦马，夕阳西下，断肠人在天涯。《天净沙》元·马致远

　　少小离家老大回，乡音未改鬓毛催。

　　儿童相见不相识，笑闻客从何处来。《回乡偶书》唐·贺知章

　　国破山河在，城春草木深，感时花溅泪，恨别鸟惊心。

　　烽火连三月，家书抵万金。白头搔更短，浑欲不胜簪。《春望》唐·杜甫

　　独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。

　　遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人。《九月九日忆山东兄弟》唐·王维

　　京口瓜洲一水间，钟山只隔数重山。

　　春风又绿江南岸，明月何时照我还？《泊船瓜洲》宋·王安石

　　山一程，水一程。身向榆关那畔行。夜深千帐灯。

　　风一更，雪一更，聒碎乡心梦不成。故园无此声。《长相思》清·纳兰性德

　　遥夜人何在，澄潭月里行。

　　悠悠天宇旷，切切故乡情。《西江夜行》唐·张九龄

　　浮云终日行，游子久不至。

　　三夜频梦君，情亲见君意。《梦李白》唐·杜甫

　　明月有情应识我，年年相见在他乡。《随园诗话》清·袁枚

　　三、节日诗：

　　爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。

　　千门万户曈曈日，总把新桃换旧符。《元日》宋·王安石

　　清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂。

　　借问酒家何处有？牧童遥指杏花村。《清明》唐·杜牧

　　七夕今宵看碧霄，牵牛织女渡河桥。

　　家家乞巧望秋月，穿尽红丝几万条。《乞巧》唐·林杰

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小学古诗词大全

小学古诗词大全

　　在日常学*、工作和生活中，许多人都接触过一些比较经典的古诗吧，从格律上看，古诗可分为古体诗和*体诗。什么样的古诗才经典呢？以下是小编为大家收集的小学古诗词大全，欢迎大家分享。

　　1、《静夜思》

　　年代：唐

　　作者：李白

　　床前明月光，疑是地上霜。

　　举头望明月，低头思故乡。

　　2、《小池》

　　年代：宋

　　作者：杨万里

　　泉眼无声惜细流，树荫照水爱晴柔。

　　小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头。

　　3、《赠刘景文》

　　年代：宋

　　作者：苏轼

　　荷尽已无擎雨盖，菊残犹有傲霜枝。

　　一年好景君须记，最是橙黄橘绿时。

　　4、《山行》

　　年代：唐

　　作者：杜牧

　　远上寒山石径斜，白云生处有人家。

　　停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花。

　　5、《回乡偶书》

　　年代：唐

　　作者：贺知章

　　少小离家老大回，乡音无改鬓毛衰。

　　儿童相见不相识，笑问客从何处来。

　　6、《赠汪伦》

　　年代：唐

　　作者：李白

　　李白乘舟将欲行，忽闻岸上踏歌声。

　　桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。

　　7、《赋得古原草送别》

　　年代：唐

　　作者：白居易

　　离离原上草，一岁一枯荣。

　　野火烧不尽，春风吹又生。

　　远芳侵古道，晴翠接荒城。

　　又送王孙去，萋萋满别情。

　　8、《宿新市徐公店》

　　年代：宋

　　作者：杨万里

　　篱落疏疏小径深，树头花落未成阴。

　　儿童急走追黄蝶，飞入菜花无处寻。

　　9、《望庐山瀑布》

　　年代：唐

　　作者：李白

　　日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。

　　飞流直下三千尺，疑是银河落九天。

　　10、《春晓》

　　年代：唐

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古诗词中带有数字的诗句

古诗词中带有数字的诗句

　　在现实生活或工作学*中，大家总免不了要接触或使用古诗吧，汉魏以后的古诗一般以五七言为基调，押韵、转韵有一定法式。古诗的类型有很多，你都知道吗？以下是小编为大家收集的'古诗词中带有数字的诗句，欢迎阅读与收藏。

　　峨眉山月半轮秋，影入*羌江水流。——李白《峨眉山月歌》

　　半亩方塘一鉴开,天光云影共徘徊。——朱熹《观书有感》

　　潮**阔，风正一帆悬。——王湾《次北固山下》

　　人家在何许，云外一声鸡。——梅尧臣《鲁山山行》

　　稻花香里说丰年，听取蛙声一片。——辛弃疾《西江月》

　　七八个星天外，两三点雨山前。——辛弃疾《西江月》

　　欲穷千里目，更上一层楼。——王之涣《登鹳雀楼》

　　遗民泪尽胡尘里, 南望王师又一年。——陆游 《秋夜将晓出离门迎凉有感》

　　争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭。——李清照《如梦令》

　　我劝天公重抖擞，不拘一格降人才。——龚自珍《己亥杂诗》

　　一年好景君须记，最是橙黄橘绿时。——苏轼《冬景》

　　篱落疏疏一径深，树头花落未成阴。——杨万里《宿新市徐公店》

　　春色满园关不住，一枝红杏出墙来。——叶绍翁《游园不值》——叶绍翁

　　京口瓜州一水间，钟山只隔数重山。——王安石《泊船瓜洲》

　　离离原上草，一岁一枯荣。——白居易《赋得古草原送别》

　　君看一叶舟，出入风波里。——范仲淹《江上渔者》

　　一道残阳铺水中，半江瑟瑟半江红。——白居易《暮江吟》

　　遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人。—王维《九月九日忆山东兄弟》

　　碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦。——贺知章《咏柳》

　　1、欲穷千里目，更上一层楼。

　　2、一去二三里，烟村四五家。

　　3、一名大乔二小乔，三寸金莲四寸腰。

　　4、五岭逶迤腾细浪，乌蒙磅礴走泥丸。

　　5、五更鼓角声悲壮，三峡星河影动摇。

　　6、万语千言说不完，百无聊赖十依栏。

　　7、万里桥边多酒家，游人爱向谁家宿。

　　8、停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花。

　　9、四月枇杷未黄，我与对镜，心欲乱。

　　10、四面边声连角起，千嶂里，长烟落日孤城闭。

　　11、十年一觉扬州梦，赢得青楼薄幸名。

　　三杯两盏淡酒，怎敌他、晚来风急——宋·李清照《声声慢·寻寻觅觅》

　　三顾频烦天下计，两朝开济老臣心——唐·杜甫《蜀相》

　　回眸一笑百媚生，六宫粉黛无颜色——唐·白居易《长恨歌》

　　毕竟西湖六月中，风光不与四时同——宋·杨万里《晓出净慈寺送林子方》

　　炉中七返毕，鼎内九还终——唐·吕洞宾《五言》

　　出门看火伴，火伴皆惊忙：同行十二年，不知木兰是女郎——南北朝·佚名《木兰诗/木兰辞》

　　焦遂五斗方卓然，高谈雄辨惊四筵——唐·杜甫《饮中八仙歌》

　　五陵年少争缠头，一曲红绡不知数——唐·白居易《琵琶行/琵琶引》

　　人生有酒须当醉，一滴何曾到九泉——宋·高翥《清明日对酒》

　　后宫佳丽三千人，三千宠爱在一身——唐·白居易《长恨歌》

　　九十光阴能有几——宋·朱服《渔家傲·小雨纤纤风细细》

　　二十尚不足，十五颇有余——汉·佚名《陌上桑》

　　采得百花成蜜后，为谁辛苦为谁甜——唐·罗隐《蜂》

　　十五从军行，八十始得归——汉·佚名《十五从军行/十五从军征》

　　胜日寻芳泗水滨，无边光景一时新——宋·朱熹《春日》

　　百川东到海，何时复西归——汉·汉乐府《长歌行》

　　日暮诗成天又雪，与梅并作十分春——宋·卢梅坡《雪梅·其二》

　　凤箫声动，玉壶光转，一夜鱼龙舞——宋·辛弃疾《青玉案·元夕》

　　九重城阙烟尘生，千乘万骑西南行——唐·白居易《长恨歌》

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小学必背古诗词

小学必背古诗词

　　在现实生活或工作学*中，大家总少不了接触一些耳熟能详的古诗吧，汉魏以后的'古诗一般以五七言为基调，押韵、转韵有一定法式。古诗的类型多样，你所见过的古诗是什么样的呢？下面是小编精心整理的小学必背古诗词，欢迎大家分享。

　　1.长歌行(节录)

　　汉乐府

　　青青园中葵，朝露待日晞。

　　阳春布德泽，万物生光辉。

　　常恐秋节至，焜黄华叶衰。

　　百川东到海，何时复西归?

　　少壮不努力，老大徒伤悲。

　　2.七步诗

　　曹植(三国·魏)

　　煮豆燃豆萁，豆在釜中泣。

　　本是同根生，相煎何太急?

　　3.敕勒歌

　　北朝乐府

　　敕勒川，阴山下，天似穹庐，笼盖四野。

　　天苍苍，野茫茫，风吹草低见牛羊。

　　4.咏鹅

　　骆宾王

　　鹅鹅鹅，曲项向天歌。

　　白毛浮绿水，红掌拨清波。

　　5.回乡偶书

　　贺知章

　　少小离家老大回，乡音无改鬓毛衰。

　　儿童相见不相识，笑问客从何处来。

　　6.咏柳

　　贺知章

　　碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦，

　　不知细叶谁裁出，二月春风似剪刀。

　　7.凉州词

　　王之涣

　　黄河远上白云间，一片孤城万仞山。

　　羌笛何须怨杨柳，春风不度玉门关。

　　8.登鹳雀楼

　　王之涣

　　白日依山尽，黄河入海流。

　　欲穷千里目，更上一层楼。

　　9.春晓

　　孟浩然

　　春眠不觉晓，处处闻啼鸟。

　　夜来风雨声，花落知多少。

　　10.宿建德江

　　孟浩然

　　移舟泊烟渚，日暮客愁新。

　　野旷天低树，江清月*人。

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