关于数学知识点的古诗

图形数学知识点

图形数学知识点

　　数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。下面为大家带来了图形数学知识点，欢迎大家参考！

　　一、认识图形

　　图形分类

　　1、按照不同的标准给已学过的图形进行分类：

　　立体图形

　　学过的图形圆（曲线围成）

　　*面图形三角形（3条边）

　　三角形、四边形四边形*行四边形

　　（线段围成）（4条边）长方形正方形

　　①按*面图形和立体图形分；

　　②把*面图形按图形是否由线段围成来分，分为两大类。一类是由曲线围成的，一类是由线段围成的。

　　③按图形的边数来分。

　　2、*行四边形和三角形的性质：三角形具有稳定性，*行四边形具有易变形（不稳定性）的'特点。

　　三角形分类

　　1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。

　　（1）按角分：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

　　①三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

　　②有一个角是直角的三角形是直角三角形。

　　③有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

　　（2）按边分：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。

　　①有两条边相等的三角形是等腰三角形。

　　②三条边都相等的三角形是等边三角形。

　　2、通过分类发现：等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形。

　　三角形内角和、三角形边的关系

　　1、任意一个三角形内角和等于180度。

　　2、三角形任意两边之和大于第三边。

　　3、能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。

　　四边形的分类

　　1、由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。四边形中有两组对边分别*行的四边形是*行四边形，只由一组对边*行的四边形是梯形。

　　2、长方形、正方形是特殊的*行四边形。正方形是特殊的长方形。

　　3、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。

　　①正方形有4条对称轴。

　　②长方形有2条对称轴。菱形有2条对称轴。

　　③等腰梯形有1条对称轴。

　　④等边三角形有3条对称轴。

　　⑤圆有无数条对称轴。

　　图案欣赏

　　1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图案的美。

　　2、利用对称、*移和旋转，设计简单的图案。

　　设计步骤：①制作基本图形。②将基本图形*移、旋转、对称，形成一幅图案。③涂上喜欢的颜色。（涂色要突出图案的规律性）

　　数图形中的学问

　　1、从同一点引出n个基本角，那么图中所有角的个数为n＋（n－1）＋…＋2＋1=n（n＋1）÷2。

　　2、从同一点引出n个基本三角形，那么图中所有三角形的个数为n＋（n－1）＋…＋2＋1=n（n＋1）÷2。

　　二、观察物体

　　1、观察位置由低到高变化，所观察到物体的画面也发生相应变化。观察物体的时候，站得越高，看到的物体越完整。

　　2、观察位置由远及*变化，所观察景物的范围也相应变化。观察物体的时候，距离越*，观察到的景物越大，观察景物范围越小；距离越远，观察到的景物越小，观察景物范围越大。

　　3、识别和判断打拍摄地点与照片中的对应关系：可以假设自己在拍摄地点处，根据图中景物特点，联系自己的生活经验，想想究竟能看到什么，再下结论。判断照片拍摄的先后顺序时可以假设自己随着拍摄者的行走路线游览，想象自己先看到哪些景物，再看到哪些景物，从而判断出照片拍摄的先后顺序。

　　“概率与统计”知识

　　游戏公*

　　1、判断游戏规则是否公*，要看代表双方的事件发生的可能性是否相等。如果相等，则游戏规则公*；否则，游戏规则就不公*。

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数学知识点

数学知识点

　　在年少学*的日子里，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点也可以理解为考试时会涉及到的知识，也就是大纲的分支。掌握知识点是我们提高成绩的关键！下面是小编为大家收集的数学知识点，仅供参考，大家一起来看看吧。

　　知识点

　　（1）单次相遇问题

　　1、概念：两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题；

　　2、特征：①两个运动的物体一般同时不同地（或不同时不同地）出发作相向运动；

　　②在一定时间内，两个运动物体相遇；

　　3、解题公式：相遇时间=总路程÷速度和

　　总路程=速度和×相遇时间

　　（2）单次追及问题

　　1、概念：两个运动的物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的行进速度要快些，在前面的行进速度要慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的，这类应用题就叫做追及问题；

　　2、特征：①两个运动的物体一般同地不同时（或同时不同地）出发作同向运动；

　　②在后面的行进速度快些，前面的行进速度慢些；

　　③在一定时间内，后面的追上前面的；

　　3、解题公式：追及时间=追及路程÷速度差

　　追及路程=速度差×追及时间

　　（3）多次相遇问题

　　在这里，我们只讲直线型两地往返的相遇问题，以后我们会专门开辟一个专题来讲环形相遇、追击问题--环形跑道，这里牵涉到的多次追击问题比较多。

　　我们把第一次相遇走的路程和看成是一个全程，那么到第二次相遇时的路程和就是3个全程，第三次相遇时的路程和就是5个全程，……，第n次相遇时的路程和就是2n-1个全程。而由于运动物体的速度是不变的，所以每个全程花的时间一样，抓住这两点，我们就可以解决所有的多次相遇问题！

　　(一)比的基本概念

　　1.两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

　　2.比值通常用分数、小数和整数表示。

　　3.比的后项不能为0。

　　4.同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商;

　　5.根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。

　　6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。

　　(二)求比值

　　求比值：用比的前项除以比的后项

　　(三)化简比

　　化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。

　　(四)比的应用

　　1.比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少?

　　例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人?

　　题目解析：60人就是男女生人数的和。

　　解题思路：

　　第一步求每份：60÷(5+7)=5人

　　第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。

　　2.比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少?

　　例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人?全班共有多少人?

　　题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。

　　解题思路：

　　第一步求每份：25÷5=5人

　　第二步求女生：女生：5×7=35人。全班：25+35=60人

　　3.比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少?

　　例如：六年级的男生比女生多20人(或女生比男生少20人)，男女生的比是7：5，男女生各有多少人?全班共有多少人?

　　4.要求量=已知量×要求量份数/已知量份数

　　5.比在几何里的运用：

　　(1)已知长方形的周长，长和宽的比是a：b。求长和宽、面积。

　　长=周长÷2×a/(a+b)

　　宽=周长÷2×b/(a+b)

　　面积=长×宽

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小学数学知识点

小学数学知识点

　　在我们*凡的学生生涯里，大家都背过不少知识点，肯定对知识点非常熟悉吧！知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学*导航具有重要的作用。掌握知识点是我们提高成绩的关键！下面是小编为大家整理的小学数学知识点，希望能够帮助到大家。

　　一、植树问题

　　1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：

　　⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么：

　　株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

　　全长＝株距×(株数－1)

　　株距＝全长÷(株数－1)

　　⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么：

　　株数＝段数＝全长÷株距

　　全长＝株距×株数

　　株距＝全长÷株数

　　⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么：

　　株数＝段数－1＝全长÷株距－1

　　全长＝株距×(株数＋1)

　　株距＝全长÷(株数＋1)

　　2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下

　　株数＝段数＝全长÷株距

　　全长＝株距×株数

　　株距＝全长÷株数

　　二、置换问题

　　题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。

　　例：一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？

　　分析：先假定买来的100张邮票全部是20分一张的，那么总值应是20×100＝20xx（分），比原来的总值多20xx－1880＝120（分）。而这个多的 120分，是把10分一张的看作是20分一张的，每张多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一张的有多少张。

　　列式：（20xx－1880）÷（20－10）＝120÷10 ＝12（张）→10分一张的张数 ，100－12＝88（张）→20分一张的张数或是先求出20分一张的张数，再求出10分一张的张数，方法同上，注意总值比原来的总值少。

　　三、盈亏问题（盈不足问题）

　　题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）。解答这类问题时，应该先将两种分配方案进行比较，求出由于每份数的变化所引起的余数的变化，从中求出参加分配的总份数，然后根据题意，求出被分配物品的数量。其计算方法是：

　　往往设其中一个为x，分别在两种方案中用x来表示另一个量，然后以另一个量为相等关系列方程。

　　1、用竖式计算两位数加法时：

　　①要把相同数位对齐。

　　②从个位加起。

　　③如果个位满10，向十位进1。

　　2、用竖式计算两位数减法时：

　　①要把相同数位对齐。

　　②从个位减起。

　　③如果个位不够减，从十位退1和个位组成两位数再减，计算十位时要记得减去退掉的1。

　　3、加减混合运算：

　　①按从左往右的顺序计算

　　②有小括号的，先算小括号里的，用分步式计算。

　　4、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算，如70比25多多少?19比46少多少?

　　5、多几的问题。未知数比谁多几，就用谁加上几。如：比29多17的数是多少?(29+17=46)

　　错位数相加法

　　比如，个位加十位得数是个位的;

　　51+15=66;这样算：5+1得6;1+5得6;两*拼

　　72+27=99;这样算：7+2得9;2+7得9;两9合拼

　　63+36=99;这样算：6+3得9;3+6得9;两9合拼

　　52+25=77;这样算：5+2得7;2+5得7;两7合拼

　　学数学新课标的基本理念

　　1.义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。

　　2.数学是人们生活、劳动和学*必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

　　3.学生的数学学*内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学*需求。有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学*活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

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初一数学知识点：分式

初一数学知识点：分式

　　导语：如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号。下面是小编为大家整理的关于：初一数学，希望对大家有所帮助，欢迎阅读，仅供参考。

　　一、分式的定义：

　　一般地，如果A，B表示两个整数，并且B中含有字母，那么式子

　　B为分母。

　　二、与分式有关的条件

　　①分式有意义：分母不为0(B0)

　　②分式无意义：分母为0(B0)

　　③分式值为0：分子为0且分母不为0(A叫做分式，A为分子，BA0)

　　B0

　　A0A0或) B0B0

　　A0A0或)

　　B0B0④分式值为正或大于0：分子分母同号(⑤分式值为负或小于0：分子分母异号(

　　⑥分式值为1：分子分母值相等(A=B)

　　⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数(A+B=0)

　　三、分式的基本性质

　　分式的分子和分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变。 字母表示：AACAAC，，其中A、B、C是整式，C0。 **

　　拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变， 即：AAAA BBBB

　　注意：在应用分式的基本性质时，要注意C0这个限制条件和隐含条件B0。

　　四、分式的约分

　　1.定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。

　　2.步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。

　　3.注意：①分式的分子与分母均为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。

　　②分子分母若为多项式，先对分子分母进行因式分解，再约分。

　　4.最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。

　　◆约分时。分子分母公因式的确定方法：

　　1)系数取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的系数.

　　2)取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式.

　　3)如果分子、分母是多项式,则应先把分子、分母分解因式,然后判断公因式.

　　五、分式的通分

　　1.定义：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。

　　(依据：分式的基本性质!)

　　2.最简公分母：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

　　◆通分时，最简公分母的确定方法：

　　1.系数取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数.

　　2.取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式.

　　3.如果分母是多项式,则应先把每个分母分解因式,然后判断最简公分母.

　　六、分式的四则运算与分式的乘方

　　① 分式的乘除法法则： 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。式子表示为：acac bdbd

　　分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。式子表示为：acadad bdbcbc

　　ana② 分式的乘方：把分子、分母分别乘方。式子表示为：n bb

　　③ 分式的加减法则：同分母分式加减法：分母不变，把分子相加减。式子表示为：n

　　abab ccc

　　异分母分式加减法：先通分，化为同分母的分式，然后再加减。式子表示为：acadbc bdbd

　　整式与分式加减法：可以把整式当作一个整数，整式前面是负号，要加括号，看作是分母为1的分式，再通分。

　　④ 分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算顺序

　　先乘方、再乘除、后加减，同级运算中，谁在前先算谁，有括号的先算括号里面的，也要注意灵活，提高解题质量。

　　注意：在运算过程中，要明确每一步变形的目的和依据，注意解题的.格式要规范，不要随便

　　跳步，以便查对有无错误或分析出错的原因。

　　加减后得出的结果一定要化成最简分式(或整式)。

　　七、整数指数幂

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用字母表示数的数学知识点

用字母表示数的数学知识点

　　在日常过程学*中，是不是听到知识点，就立刻清醒了？知识点也可以通俗的理解为重要的内容。你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？下面是小编收集整理的用字母表示数的数学知识点，欢迎阅读与收藏。

　　1、用字母表示数的意义和作用

　　用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。

　　2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式

　　(1)常见的数量关系

　　路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：

　　s=vt

　　v=s/t

　　t=s/v

　　总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:

　　a=bc

　　b=a/c

　　c=a/b

　　(2)运算定律和性质

　　加法交换律：a+b=b+a

　　加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　　乘法交换律：ab=ba

　　乘法结合律：(ab)c=a(bc)

　　乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

　　减法的性质：a-(b+c)=a-b-c

　　(3)用字母表示几何形体的公式

　　长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。

　　c=2(a+b)

　　s=ab

　　正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。

　　c=4a

　　s=a2

　　*行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。

　　s=ah

　　三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。

　　s=ah/2

　　梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。

　　s=(a+b)h/2

　　s=mh

　　圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。

　　c=∏d=2∏r

　　s=∏r2

　　扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。

　　s=∏nr2/360

　　长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。

　　v=sh

　　s=2(ab+ah+bh)

　　v=abh

　　正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示.

　　s=6a2

　　v=a3

　　圆柱的'高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示.

　　s侧=ch

　　s表=s侧+2s底

　　v=sh

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关于角与几何数学知识点

关于角与几何数学知识点

　　知识点是知识、理论、道理、思想等的相对独立的最小单元，接下来就由小编带来角与几何数学知识点，希望对你有所帮助！

　　1、角的种类

　　角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、*角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。

　　锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。

　　直角：等于90°的角叫做直角。

　　钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

　　*角：等于180°的角叫做*角。

　　优角：大于180°小于360°叫优角。

　　劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。

　　周角：等于360°的角叫做周角。

　　负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。

　　正角：逆时针旋转的角为正角。

　　0角：等于零度的角。

　　余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的`补角相等。

　　对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。

　　还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角（三线八角中，主要用来判断*行）！

　　2、几何图形分类

　　（1）立体几何图形可以分为以下几类：

　　第一类：柱体；

　　包括：圆柱和棱柱，棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，棱柱体按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱；

　　棱柱体积统一等于底面面积乘以高，即V=SH，

　　第二类：锥体；

　　包括：圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥以及N棱锥；

　　棱锥体积统一为V=SH/3，

　　第三类：球体；

　　此分类只包含球一种几何体，

　　体积公式V=4πR3/3，

　　其他不常用分类：圆台、棱台、球冠等很少接触到。

　　大多几何体都由这些几何体组成。

　　（2）*面几何图形如何分类

　　a、圆形

　　b、多边形：三角形（分为一般三角形，直角三角形，等腰三角形，等边三角形）、四边形（分为不规则四边形，体形，*行四边形，*行四边形又分：矩形，菱形，正方形）、五边形、六……

　　注：正方形既是矩形也是菱形

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数学有关概念的知识点

数学有关概念的知识点

　　在日常的学*中，大家都背过各种知识点吧？知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练*我能掌握”的内容。还在为没有系统的知识点而发愁吗？下面是小编整理的数学概念的知识点，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

　　1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

　　2、集合的中元素的三个特性：1、元素的确定性；2、元素的互异性；3、元素的无序性。

　　说明：

　　(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

　　(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

　　(3)集合中的元素是*等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。

　　我们学*的圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线，所以是无数条对称轴。

　　圆及有关概念

　　1、到定点的距离等于定长的点的'集合叫做圆(circle)这个定点叫做圆的圆心。

　　2、连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径(radius)。

　　3、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径(diameter)。

　　4、连接圆上任意两点的线段叫做弦(chord)。最长的弦是直径。

　　5、圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧(arc).大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧

　　6、由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形(sector)。

　　7、由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。

　　8、顶点在圆心上的角叫做圆心角(centralangle)。

　　9、顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

　　10、圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个超越数，通常用π表示，π=3.1415926535……。在实际应用中，一般取π≈3.14。

　　11、圆周角等于弧所对的圆心角的一半。

　　字母表示

　　圆—⊙;半径—r或R(在环形圆中外环半径表示的字母);弧—⌒;直径—d;

　　扇形弧长—L;周长—C;面积—S。

　　圆的表示方法要求很严格，需要用到相应的知识要求。

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数学小数乘法知识点

数学小数乘法知识点

　　在我们*凡的学生生涯里，大家对知识点应该都不陌生吧？知识点也不一定都是文字，数学的知识点除了定义，同样重要的公式也可以理解为知识点。哪些才是我们真正需要的知识点呢？以下是小编为大家整理的数学小数乘法知识点，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

　　数学小数乘法知识点

　　1、小数乘整数：

　　意义——求几个相同加数的和的简便运算。

　　如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

　　计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

　　2、小数乘小数：

　　意义——就是求这个数的几分之几是多少。

　　如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

　　1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

　　计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

　　注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。

　　3、规律：

　　一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;

　　一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。

　　4、求*似数的方法一般有三种：

　　⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法

　　5、计算钱数

　　保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

　　6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

　　7、运算定律和性质：

　　加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

　　减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c

　　乘法：乘法交换律：a×b=b×a

　　乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

　　除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

　　针对练*：

　　1、列竖式计算。

　　27×0.430.86×1.21.2×1.4

　　(计算并验算)(得数保留两位小数)(精确到十分位)

　　2、计算下面各题，能简便运算的要简便运算。

　　7.06×2.4-5.72.33×0.5×40.65×105

　　3.76×0.25+25.84.8×0.251.2×2.5+0.8×2.5

　　数学小数乘法*题

　　一、填空

　　1、小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同：就是求几个( )加数的和的简便运算。

　　2、小数乘以小数的方法是，先把小数看成( )。再按整数乘法算出积，然后看因数有几位小数，就从积的右边数几位，点上( )，并去掉小数点后末尾的零。

　　3、3.8扩大( )倍是38.78缩小( )倍是0.078.90缩小1000倍是( )，( )缩小10倍是4.6.13个0.25是( )，0.25的8倍是( )。

　　4、0.24×15运算时先把0.24看作()，第一个因数就扩大了( )，运算结果必须缩小( )，才能得到0.24×15的积。

　　5、0.8*方米=( )*方分米

　　2.4分钟=( )秒

　　2.5升=( )亳升

　　0.37公顷=( )*方米

　　6、根据56×125=7000，写出下面各题的积。

　　0.56×125=( ) 5.6×1.25=( )

　　560×12.5=( ) 5600×0.125=( )

　　7、一个长方形的长是4.1，比宽长0.5米，周长是( )米，面积是( )*方米。

　　8、一个三位小数用四舍五入法取*似值是7.3，这个数可能是( )，最小可能是( )。

　　9、一个*行四边形花圃，底3.5米，高2.6米。如果每*方米能培植鲜花20枝，这个花圃一共大约可培植鲜花( )枝。

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二年级下册第一单元数学知识点

二年级下册第一单元数学知识点

　　上学期间，很多人都经常追着老师们要知识点吧，知识点也可以通俗的理解为重要的内容。为了帮助大家更高效的学*，下面是小编收集整理的二年级下册第一单元数学知识点，希望对大家有所帮助。

　　1、数的意义：

　　10个一百是(一千)，一千里面有(10)个一百。

　　10个一千是(一万)，一万里面有(10)个一千。

　　例：

　　290里面有( )个十;1500里面有( )个百。

　　这部分知识集中训练过，只有极个别孩子运用不够好，在练*时还会出错。

　　2、数位顺序：

　　从右边起第三位是( )位，第四位是( )位，第五位是( )位。

　　3、读数、写数：

　　方法：从最高位读、写起。

　　读数：⑴、中间有一个或两个0只读一个0.

　　例：20xx、5008

　　⑵、末尾的0都不读。

　　例：6900

　　写数：⑴哪一位上有几就在哪一位上写几;

　　⑵哪一位上一个数也没有就在哪一位上写0(0起占位作用)。

　　4、数的组成：

　　明确数位和计数单位，比如一个三位数它含有3个数位：个位、十位、百位，每个数位上的数字分别表示几个一、几个十、几个百。不同数位上的数字表示的意义也不同。

　　例：由4个千、5个十和8个一组成的数是( )，它是一个( )位数，最高位是( )位。

　　5、比较大小：

　　⑴比位数;

　　⑵位数相同比最高位;

　　⑶最高位也相同，就比最高位的下一位。

　　①

　　1239○1329 9999○10000 589○859 1010○1001

　　②排列顺序(要看准要求是从大到小还是从小到大排列)

　　例：把下列各数按从小到大的顺序排列起来。

　　395 956 278 359 1000 627 1256

　　6、数数：

　　例：

　　⑴、按规律写数：(先找规律再写数)

　　203. 205. 207. ( ). ( ). ( )

　　( ). 995. 990. ( ). ( )

　　⑵、写出899前(后)面连续的四个数。

　　⑶、与20xx相邻的两个数分别是( )和( )。

　　7、最大(小)的二、三、四位数分别是多少?

　　例：⑴最大的三位数是多少?

　　⑵最小的四位数是多少?

　　⑶ ……………

　　8、比多少

　　多一些：多一点儿

　　少一些：少一点儿

　　多得多：多很多

　　少得多：少很多

　　9、求*似数：

　　⑴看十位。

　　⑵当十位上是0.1.2.3.4时，十位和个位上的数都去掉。

　　当十位上是5.6.7.8.9时，十位和个位上的数看成大约100(向百位进一)。

　　例：4103的*似数是4100;

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关于数学方程知识点

关于数学方程知识点

　　方程思想在数学思想中占据着极其重要的地位,方程思想构建得是否完善,运用得是否熟练,将直接影响着未来的数学学*是否顺利,成绩是否优异,因为方程知识始终由浅入深地贯穿于整个数学学*生涯。下面小编为大家提供了有关数学方程知识点，希望可以帮助到有需要的朋友。

　　1、表示相等关系的式子叫做等式。

　　2、含有未知数的等式是方程。

　　3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程

　　4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

　　等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。

　　5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。

　　解方程时常用的关系式：

　　一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差

　　一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数

　　注意：解完方程，要养成检验的好*惯。

　　6、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数

　　7、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)

　　8、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的等量关系。C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。D、根据等量关系列出方程。E、解方程。F、检验。G、作答。

　　一．列方程解应用题的一般步骤：

　　1．认真审题：分析题中已知和未知，明确题中各数量之间的关系；

　　2．寻找等量关系：可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，找出能够表示应用题全部含义的相等关系；

　　3．设未知数：用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法；

　　4．列方程：根据这个相等关系列出所需要的代数式，从而列出方程注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量；

　　列方程应满足三个条件：方程各项是同类量，单位一致，左右两边是等量；

　　5．解方程:解所列出的方程，求出未知数的值；

　　6．写出答案：检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。

　　简记为六个字：审、找、设、列、解、答。

　　二．列一元一次方程解应用题的几点注意：

　　1．注意语言与解析式的互化：

　　如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为（到）”、“同时”、“扩大为（到）”、“扩大了”……

　　2．注意从语言叙述中写出相等关系：

　　如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。

　　3．注意单位换算：

　　如，“小时”、“分钟”的换算；s、v、t单位的一致等。

　　三．一元一次方程的实际应用：

　　常见考法

　　一元一次方程应用题的题型很多，每种题型又不完全孤立，其中有些题型的解题思想有相似之处，如工程问题和行程问题。所以一直受命题者青睐，*年来中考考查的实际问题多贴*生活，而且立意新颖，设计巧妙，所以决不能靠死背题型，要具体分析每一题的实际情况。

　　误区提醒

　　由于对题意理解不透，不能正确的找出相等关系列出方程。

　　知识点总结

　　一．一元二次方程的根：

　　①验根：不解方程，利用根与系数的关系可以检验两个数是不是一元二次方程的两根；

　　②求根及未知数系数：已知方程的一个根，可利用根与系数的关系求出另一个数及未知数系数.

　　③求代数式的值：在不解方程的情况下，可利用根与系数的关系求关于 和 的代数式的值，如

　　④求作新方程：已知方程的两个根，可利用根与系数的关系求出一元二次方程的一般式. 一元二次方程的应用：方程是解决实际问题的有效模型和工具.利用方程解决。

　　二．解一元二次方程应用题：

　　它是列一元一次方程解应用题的拓展,解题方法是相同的。其一般步骤为：

　　1．设：即适当设未知数（直接设未知数，间接设未知数），不要漏写单位名称，会用含未知数的代数式表示题目中涉及的量；

　　2．列：根据题意，列出含有未知数的等式，注意等号两边量的单位必须一致；

　　3．解：解所列方程，求出解来；

　　4．验：一是检验是否为方程的解，二是检验是否为应用题的解；

　　5．.答：怎么问就怎么答，注意不要漏写单位名称。

　　常见考法

　　（1）考查一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）：这类题目有着解题规律性强的特点，题目设置会很灵活，所以一直很吸引命题者。主要考查①根与系数的推导，有关规律的探究②已知两根或一根构造一元二次方程，这类题目一般比较开放；

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