用数学知识写祝福语

数学知识

数学知识

　　数学，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。下面由小编为大家整理的数学内容，希望可以帮助到大家！

　　在我们的概念中，“1“是一个最小的数字，它是整数数字的开始之数，是万数之首，是的，“1”是万数之首，它的地位也是最特殊的，下面，就和小编一起认识这个神奇的数字吧。

　　一、最小的数字。

　　古老而庞大的自然数家族，是由全体自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……集合在一起组成的。其中最小的是“1”，找不到最大的。如果你有兴趣的话，可以找一找。

　　二、没有最大的自然数。

　　也许你认为可以找到一个最大的自然数(n)，但是，你立刻就会发现另一个自然数(n+1)，它大于n。这就说明在自然数家族中永远找不到最大的自然数。

　　三、“1”确实是自然数家族中最小的。

　　自然数是无限的，而“1”是自然数中最小的。有人提出异议，不同意“1”是最小自然数，说“0”比“1”小，“0”应该是最小的自然数。这是不对的，因为自然数指的是正整数，“0”是唯一的.非正非负的整数，因而“0”不属于自然数家族。“1”确实是自然数家族中最小的。

　　可别小看了这个最小的“1”，它是自然数的单位，是自然数中的第一代，人类最先认识的是“1”，有了“1”，才能得到1、2、3、4……

　　给你讲了万数之首“1”的特殊地位，所以，你千万别小看了它哦。

　　说起数学的作用，我们说上一天一夜也说不完，没有数学，我们生活也很不方便。那么，你知道数学除了日常生活中的简单运算，还可以做什么?能像警察那样破案吗?可以的，不信看看侠盗亚森罗宾是怎样用数学破案的。

　　巴黎郊外有一座中世纪留下的古老城堡，其年代几乎与著名的“巴黎圣母院”同样久远，因而成了旅游观光的胜地，吸引了来自世界各地的游客。下面这则故事就是出自—位导游之口。

　　古堡的顶层有一座尘封的钟楼，里面住着一个怪人，唯一的对外通道是个走起来嘎嘎响、陡峭异常的木质楼梯，大约有几十级，但肯定不到一百级。

　　某日黄昏，怪人的四位互不相识的朋友阿列克赛、巴顿、克林、杜邦，几乎在同一时间先后来访。他们发现怪人已经被人杀害了，房间里面看起来很恐怖。当下四人大惊失色，争先恐后地拼命逃走。从脏乱不堪的狭窄楼梯(一次只能通过一人)跑下来，阿列克赛一步下2级台阶，巴顿一步下3级台阶，克林一步下4级台阶，而杜邦的本事最大，竟然一步能下5级台阶。

　　出事以后，侠盗亚森罗宾乔装成一名体面上流社会绅士，自告奋勇地前来侦破此案。他发现，同时印下四个人脚印的台阶仅在最高处和最低处。

　　为追查凶手，脚印混乱了就不好办，于是亚森罗宾特别重视只留有一个人脚印的台阶。后来的结果充分证明他的看法是正确无误的，最后终于抓获凶手，把他绳之以法。

　　现在要问你的是，通向钟楼的木楼梯上有多少级台阶只印下了一个人(不管是谁的)的脚印?

　　答案：

　　由于4的倍数肯定是2的倍数，所以克林的情况可以不必考虑，这就省掉了一个人，2，3，4，5的最小公倍数是60，而60又小于100，所以钟楼的木楼梯共有60级台阶。

　　阿列克赛的脚印落在第2，4，6，8，10，12，…，58，60级台阶上，但应排除2×3及其倍数各级阶梯;同理，还需要排除4的倍数的各级阶梯和5的倍数各级阶梯。于是剩下第2，14，22，26，34，38，46，58共八级。其一般形式为2×p(其中p=1，以及除去2、3、5以外的素数)。

　　巴顿的脚印落在第3，6，9，12，…，60级阶梯上，但应排除混有别人脚印的第6，12，15，18，……级阶梯，剩下第3，9，2l，27，33，39，51，57，共八级。

　　前面已经说过克林的情况可以不考虑了，最后再来看一下杜邦情况。很明显，只留下他一个人脚印的阶梯是第5，25，35，55级，共四级。

　　所以，问题的答案是8+8+4=20级。

　　由于研究的需要，人类创造了大量的数学符号，来代替和表示某些数学概念和规律，简化了数学研究工作，促进了数学的发展。

　　在中学数学中，常见的数学符号有以下六种：

　　一、数量符号如3／4，圆周率π；a,x等。

　　二、运算符号如加号（+），减号（-），乘号（×或·），除号（÷或-），比号（：）等。

　　三、关系符号如“=”是“等号”，读作“等于”；“≈”或“=”是“约等号”读作“约等于”；“≠”是“不等号”。读作“不等于”；“＞”是“大于符号”，读作“大于”；“＜”是“小干符号”，读作“小于”；“∥”是“*行符号”，读作“*行于”；“⊥”是“垂直符号”，读作“垂直于”等。

　　四、结合符号如小括号（ ），中括号[ ]，大括号{ }。

　　五、性质符号如正号（+）、负号（-），绝对值符号（||）。

　　六、简写符号如三角形（△），圆（⊙）等。

　　这些符号的产生，一是来源于象形，实际上是缩小的图形。如*行符号“∥”是两条*行的直线；垂直符号“⊥”是互相垂直的两条直线；三角形符号“△”是一个缩小了的三角形；符号“⊙”表示一个圆，中间的一点表示圆心，以免与数0及英文字母O混淆。二是来源于会意，即由图形就可以看出某种特殊的意义。如用两条长度相等的线段“=”并列在一起，表示等号；加一条斜线“≠”，表示不等号；用符号“＞”表示大于（左侧大，右边小），“＜”表示小于（左侧小，右边大），意思不难理解；用括号“（ ）”、“[ ］”、“｛ ｝”把若干个量结合在一起，也是不言而喻的。三是来源于文字的缩写。如我们以后将要学到的*方根号“”中的“√”，是从拉丁字母Radix（根值）的第一个字母r演变而来。相似符号“∽”是把拉丁字母S横过来写，而S是Sindlar（相似）的第一个字母。还有大量的符号是人们经过规定沿用下来的。当然这些符号并不是一开始就都是这种形状，而是有一个演变过程的，这里就不多讲了。

　　数学符号的产生，为数学科学的发展提供了有利的条件。首先，提高了计算效率。古时候，由于缺少必要的数学符号，提出一个数学问题和解决这个问题的过程，只有用语言文字叙述，几乎象做一篇短文，难怪有人把它称为“文章数学”。

　　这种表达形式很不方便，严重阻碍了数学科学的发展。当数量、图形之间的关系能够用适当的数学符号表达后，人们就可以在这个基础上，根据自己的需要，深入进行推理和计算，因而能更迅速地得到问题的解答或发现新的规律。其次，缩短了学*的时间。初等数学发展到今天，已有两千多年的历史，内容非常丰富，而其中主要的内容今天能够在小学和中学阶段学完，这里数学符号是起一定作用的。例如，我们的祖先开始只有1、2少数几个数字的概念，而今天幼儿园的小朋友就能掌握几十个这样的数。分析原因，除了古今生活条件不同，人们的见识差别极大以外，今天已有一套完整的记数符号，人们容易掌握。第三、推动了深入的研究。我们研究数学概念和规律，不仅需要简明、确切地表达它们，而对它们内部复杂的关系，需要深人地加以探讨，没有数学符号的帮助，进行这样的研究是十分困难的。

　　所以，数学符号的应用，是多快好省地研究数学科学的重要途径。我国宋朝著名科学家沈括曾经说过，数学方法应该“见繁即变，见简即用”。数学符号正是适应这种变“繁”为“简”的实际需要而产生的。

　　数学符号不仅随着数学发展的需要而产生，而且也随着数学的发展不断完善。比如，古代各民族都有自己的记数符号，但在长期使用过程中，印度──*数码记数方法显示出更多的优点，因而其他的数码符号逐渐淘汰，国际上都采用了这种记数方法。

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数学知识点

数学知识点

　　在年少学*的日子里，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点也可以理解为考试时会涉及到的知识，也就是大纲的分支。掌握知识点是我们提高成绩的关键！下面是小编为大家收集的数学知识点，仅供参考，大家一起来看看吧。

　　知识点

　　（1）单次相遇问题

　　1、概念：两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题；

　　2、特征：①两个运动的物体一般同时不同地（或不同时不同地）出发作相向运动；

　　②在一定时间内，两个运动物体相遇；

　　3、解题公式：相遇时间=总路程÷速度和

　　总路程=速度和×相遇时间

　　（2）单次追及问题

　　1、概念：两个运动的物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的行进速度要快些，在前面的行进速度要慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的，这类应用题就叫做追及问题；

　　2、特征：①两个运动的物体一般同地不同时（或同时不同地）出发作同向运动；

　　②在后面的行进速度快些，前面的行进速度慢些；

　　③在一定时间内，后面的追上前面的；

　　3、解题公式：追及时间=追及路程÷速度差

　　追及路程=速度差×追及时间

　　（3）多次相遇问题

　　在这里，我们只讲直线型两地往返的相遇问题，以后我们会专门开辟一个专题来讲环形相遇、追击问题--环形跑道，这里牵涉到的多次追击问题比较多。

　　我们把第一次相遇走的路程和看成是一个全程，那么到第二次相遇时的路程和就是3个全程，第三次相遇时的路程和就是5个全程，……，第n次相遇时的路程和就是2n-1个全程。而由于运动物体的速度是不变的，所以每个全程花的时间一样，抓住这两点，我们就可以解决所有的多次相遇问题！

　　(一)比的基本概念

　　1.两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

　　2.比值通常用分数、小数和整数表示。

　　3.比的后项不能为0。

　　4.同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商;

　　5.根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。

　　6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。

　　(二)求比值

　　求比值：用比的前项除以比的后项

　　(三)化简比

　　化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。

　　(四)比的应用

　　1.比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少?

　　例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人?

　　题目解析：60人就是男女生人数的和。

　　解题思路：

　　第一步求每份：60÷(5+7)=5人

　　第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。

　　2.比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少?

　　例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人?全班共有多少人?

　　题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。

　　解题思路：

　　第一步求每份：25÷5=5人

　　第二步求女生：女生：5×7=35人。全班：25+35=60人

　　3.比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少?

　　例如：六年级的男生比女生多20人(或女生比男生少20人)，男女生的比是7：5，男女生各有多少人?全班共有多少人?

　　4.要求量=已知量×要求量份数/已知量份数

　　5.比在几何里的运用：

　　(1)已知长方形的周长，长和宽的比是a：b。求长和宽、面积。

　　长=周长÷2×a/(a+b)

　　宽=周长÷2×b/(a+b)

　　面积=长×宽

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小学数学知识点

小学数学知识点

　　在我们*凡的学生生涯里，大家都背过不少知识点，肯定对知识点非常熟悉吧！知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学*导航具有重要的作用。掌握知识点是我们提高成绩的关键！下面是小编为大家整理的小学数学知识点，希望能够帮助到大家。

　　一、植树问题

　　1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：

　　⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么：

　　株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

　　全长＝株距×(株数－1)

　　株距＝全长÷(株数－1)

　　⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么：

　　株数＝段数＝全长÷株距

　　全长＝株距×株数

　　株距＝全长÷株数

　　⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么：

　　株数＝段数－1＝全长÷株距－1

　　全长＝株距×(株数＋1)

　　株距＝全长÷(株数＋1)

　　2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下

　　株数＝段数＝全长÷株距

　　全长＝株距×株数

　　株距＝全长÷株数

　　二、置换问题

　　题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。

　　例：一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？

　　分析：先假定买来的100张邮票全部是20分一张的，那么总值应是20×100＝20xx（分），比原来的总值多20xx－1880＝120（分）。而这个多的 120分，是把10分一张的看作是20分一张的，每张多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一张的有多少张。

　　列式：（20xx－1880）÷（20－10）＝120÷10 ＝12（张）→10分一张的张数 ，100－12＝88（张）→20分一张的张数或是先求出20分一张的张数，再求出10分一张的张数，方法同上，注意总值比原来的总值少。

　　三、盈亏问题（盈不足问题）

　　题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）。解答这类问题时，应该先将两种分配方案进行比较，求出由于每份数的变化所引起的余数的变化，从中求出参加分配的总份数，然后根据题意，求出被分配物品的数量。其计算方法是：

　　往往设其中一个为x，分别在两种方案中用x来表示另一个量，然后以另一个量为相等关系列方程。

　　1、用竖式计算两位数加法时：

　　①要把相同数位对齐。

　　②从个位加起。

　　③如果个位满10，向十位进1。

　　2、用竖式计算两位数减法时：

　　①要把相同数位对齐。

　　②从个位减起。

　　③如果个位不够减，从十位退1和个位组成两位数再减，计算十位时要记得减去退掉的1。

　　3、加减混合运算：

　　①按从左往右的顺序计算

　　②有小括号的，先算小括号里的，用分步式计算。

　　4、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算，如70比25多多少?19比46少多少?

　　5、多几的问题。未知数比谁多几，就用谁加上几。如：比29多17的数是多少?(29+17=46)

　　错位数相加法

　　比如，个位加十位得数是个位的;

　　51+15=66;这样算：5+1得6;1+5得6;两*拼

　　72+27=99;这样算：7+2得9;2+7得9;两9合拼

　　63+36=99;这样算：6+3得9;3+6得9;两9合拼

　　52+25=77;这样算：5+2得7;2+5得7;两7合拼

　　学数学新课标的基本理念

　　1.义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。

　　2.数学是人们生活、劳动和学*必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

　　3.学生的数学学*内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学*需求。有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学*活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

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图形数学知识点

图形数学知识点

　　数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。下面为大家带来了图形数学知识点，欢迎大家参考！

　　一、认识图形

　　图形分类

　　1、按照不同的标准给已学过的图形进行分类：

　　立体图形

　　学过的图形圆（曲线围成）

　　*面图形三角形（3条边）

　　三角形、四边形四边形*行四边形

　　（线段围成）（4条边）长方形正方形

　　①按*面图形和立体图形分；

　　②把*面图形按图形是否由线段围成来分，分为两大类。一类是由曲线围成的，一类是由线段围成的。

　　③按图形的边数来分。

　　2、*行四边形和三角形的性质：三角形具有稳定性，*行四边形具有易变形（不稳定性）的'特点。

　　三角形分类

　　1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。

　　（1）按角分：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

　　①三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

　　②有一个角是直角的三角形是直角三角形。

　　③有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

　　（2）按边分：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。

　　①有两条边相等的三角形是等腰三角形。

　　②三条边都相等的三角形是等边三角形。

　　2、通过分类发现：等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形。

　　三角形内角和、三角形边的关系

　　1、任意一个三角形内角和等于180度。

　　2、三角形任意两边之和大于第三边。

　　3、能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。

　　四边形的分类

　　1、由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。四边形中有两组对边分别*行的四边形是*行四边形，只由一组对边*行的四边形是梯形。

　　2、长方形、正方形是特殊的*行四边形。正方形是特殊的长方形。

　　3、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。

　　①正方形有4条对称轴。

　　②长方形有2条对称轴。菱形有2条对称轴。

　　③等腰梯形有1条对称轴。

　　④等边三角形有3条对称轴。

　　⑤圆有无数条对称轴。

　　图案欣赏

　　1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图案的美。

　　2、利用对称、*移和旋转，设计简单的图案。

　　设计步骤：①制作基本图形。②将基本图形*移、旋转、对称，形成一幅图案。③涂上喜欢的颜色。（涂色要突出图案的规律性）

　　数图形中的学问

　　1、从同一点引出n个基本角，那么图中所有角的个数为n＋（n－1）＋…＋2＋1=n（n＋1）÷2。

　　2、从同一点引出n个基本三角形，那么图中所有三角形的个数为n＋（n－1）＋…＋2＋1=n（n＋1）÷2。

　　二、观察物体

　　1、观察位置由低到高变化，所观察到物体的画面也发生相应变化。观察物体的时候，站得越高，看到的物体越完整。

　　2、观察位置由远及*变化，所观察景物的范围也相应变化。观察物体的时候，距离越*，观察到的景物越大，观察景物范围越小；距离越远，观察到的景物越小，观察景物范围越大。

　　3、识别和判断打拍摄地点与照片中的对应关系：可以假设自己在拍摄地点处，根据图中景物特点，联系自己的生活经验，想想究竟能看到什么，再下结论。判断照片拍摄的先后顺序时可以假设自己随着拍摄者的行走路线游览，想象自己先看到哪些景物，再看到哪些景物，从而判断出照片拍摄的先后顺序。

　　“概率与统计”知识

　　游戏公*

　　1、判断游戏规则是否公*，要看代表双方的事件发生的可能性是否相等。如果相等，则游戏规则公*；否则，游戏规则就不公*。

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关于因数与倍数的数学知识点

关于因数与倍数的数学知识点

　　在学*中，大家对知识点应该都不陌生吧？知识点有时候特指教科书上或考试的知识。想要一份整理好的知识点吗？下面是小编整理的关于因数与倍数的数学知识点，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

　　因数与倍数

　　具体内容重点知识学生的实际学*困难

　　因数和倍数

　　1.因数和倍数的意义：如果ab=c(a、b、c都不为0的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。

　　2.数与倍数的关系：因数和倍数是两个不同的该概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在。

　　3.找一个数的因数的'方法：

　　(1)列乘法算式:根据因数的意义，有序地写出两个乘积是此数的所有乘法算式，乘法算式中每个因数就是该数的因能数。

　　(2)列除法算式：用此数除以大于1等于1而小于等它本身的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数。

　　4.找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与非零自然数相乘，所得之数就是这个数的倍数。

　　2、3、5的倍数的特征1.2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

　　2.奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

　　3.奇数、偶数的运算性质：奇数奇数=偶数，偶数偶数=偶数，奇数偶数=奇数(大减小)，奇数奇数=奇数，奇数偶数=偶数，偶数偶数=偶数。

　　4.5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数.

　　5.3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　质数和合数1.质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数);一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

　　2.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。

　　3.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表是出来，就是分解质因数。

　　4.分解质因数的方法：(1)：树枝图式分解法;(2)短除法分解。

　　拓展知识：因数与倍数

　　1. 因数和倍数：在整数除法中，如果商是整数而且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

　　2. 因数和倍数是相互依存的。例如：12÷2=6，我们说12是2的倍数，2是12的因数。

　　3. 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，因数的个数是有限的。

　　4. 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数，倍数的个数是无限的。

　　5. 2、3、5的倍数特征

　　① 2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8

　　② 5的倍数特征：个位是0或5

　　③ 3的倍数特征：各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数

　　6. 整数中，2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 0是最小的偶数； 1是最小的奇数。

　　7. 偶数＋偶数=偶数 偶数＋奇数=奇数 奇数＋奇数=偶数

　　偶数×偶数=偶数 偶数×奇数=偶数 奇数×奇数=奇数

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关于角与几何数学知识点

关于角与几何数学知识点

　　知识点是知识、理论、道理、思想等的相对独立的最小单元，接下来就由小编带来角与几何数学知识点，希望对你有所帮助！

　　1、角的种类

　　角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、*角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。

　　锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。

　　直角：等于90°的角叫做直角。

　　钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

　　*角：等于180°的角叫做*角。

　　优角：大于180°小于360°叫优角。

　　劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。

　　周角：等于360°的角叫做周角。

　　负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。

　　正角：逆时针旋转的角为正角。

　　0角：等于零度的角。

　　余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的`补角相等。

　　对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。

　　还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角（三线八角中，主要用来判断*行）！

　　2、几何图形分类

　　（1）立体几何图形可以分为以下几类：

　　第一类：柱体；

　　包括：圆柱和棱柱，棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，棱柱体按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱；

　　棱柱体积统一等于底面面积乘以高，即V=SH，

　　第二类：锥体；

　　包括：圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥以及N棱锥；

　　棱锥体积统一为V=SH/3，

　　第三类：球体；

　　此分类只包含球一种几何体，

　　体积公式V=4πR3/3，

　　其他不常用分类：圆台、棱台、球冠等很少接触到。

　　大多几何体都由这些几何体组成。

　　（2）*面几何图形如何分类

　　a、圆形

　　b、多边形：三角形（分为一般三角形，直角三角形，等腰三角形，等边三角形）、四边形（分为不规则四边形，体形，*行四边形，*行四边形又分：矩形，菱形，正方形）、五边形、六……

　　注：正方形既是矩形也是菱形

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小学数学知识问答—比较小数的大小

小学数学知识问答—比较小数的大小

　　小数，是实数的一种特殊的表现形式。所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。其中整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数。以下是小编为大家整理的小学数学知识问答—比较小数的大小，仅供参考，希望能够帮助大家。

　　比较两个小数的大小时，分两步进行。

　　首先，比较两个小数的整数部分。整数部分大的小数比较大。

　　其次，整数部分相等时，看小数部分。十分位上的数字比较大的小数较大。十分位上的数字相同时，比较百分位上的数字，百分位上的数字比较大的小数较大。百分位上的数字相同时比较千分位，……这样比较下去，如果所有小数部分的各位数字都相同，那么这两个小数相等。

　　例如：54.27＞50.98

　　54.27＞54.268

　　54.27=54.27

　　总之，小数的大小比较方法和整数的大小比较在原则上是完全一样的，即最高位上的数大的那个数较大；最高位上的数相同，则次高位上的数大的那个数较大，……。若所有数位上的数都相同，则两个数相等。但在整数中，位数多的数一定较大，而在小数中，却不一定。例如，0.256虽是三位小数，它比两位小数0.42小。

　　一、整数大小比较分为两种情况：位数不同和位数相同

　　（1）如果位数不同，位数多的数就大

　　（2）如果位数相同：从最高位比起，最高位上的数字大的那个数就大；若最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，下一位上的数字大的那个数就大，依次比较，直至比较出大小即可

　　例如：比较大小

　　①627 98

　　释：两个数都是整数，627是三位数，98是两位数，627位数多，所以627 ＞ 98

　　②341 267

　　释：两个数都是整数，且都是三位数，341的最高位上是3,267的最高位上是2，3大于2。所以341＞267

　　③746 748

　　释：两个数都是整数，且都是三位数，先比较最高位，都是7；再比较下一位，都是4；再比较下下一位，一个是6，一个是8,6＜8，所以746＜748

　　二、接下来我们是小数的.大小比较

　　小数分为三个部分：整数部分、小数点、小数部分

　　小数大小比较的方法：

　　（1）先比较整数部分的数，整数部分大的那个数就大；

　　（2）如果整数部分相同，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；

　　（3）如果十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大……(依次比较)

　　例如

　　①24.17 8.96

　　释：先看整数部分，24.17整数部分是24，8.96整数部分是8，因为24＞8，所以24.17＞8.96

　　②12.66 12.45

　　释：同样先看整数部分，整数部分相同；看十分位，12.66的十分位是6，12.45的十分位上是是4，6＞4，所以12.66＞12.45

　　③6.72 6.78

　　释：先看整数部分，整数部分相同，都是6；看十分位，十分位上的数字也相同，都是7；再看百分位，6.72百分位上是2,6.78百分位上是8, 2＜8，所以6.72＜6.78。

　　那如果是多个小数比较呢？方法是一样的

　　例：78.97、7.897、7.987、789.7、0.7897

　　从大到小比较

　　①先比较整数部分：789.7最大

　　②再比较剩余的数78.97、7.897、7.987、0.7897的

　　整数部分大的是78.97

　　③7.897、7.987、0.7897中7.897、7.987整数部分相同，比较十分位，7.987大

　　④7.897、0.7897中7.897大，排第四，

　　⑤0.7897排第五

　　从大到小比较为

　　789.7>78.97>7.987>7.897>0.7897

　　多位数大小比较

　　位数不同比大小，位数多的大，位数少的小。

　　位数相同比大小，高位比起就知道。

　　小数大小的比较

　　小数大小看高位，整数大时数就大。

　　整数相同看十分位，十分位大时数就大，

　　十分位相同看百分位，百分位大时数就大。

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高等数学知识点梳理

高等数学知识点梳理

　　在*日的学*中，大家都背过各种知识点吧？知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？下面是小编精心整理的高等数学知识点梳理，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

　　1、知识范围

　　(1)函数的概念

　　函数的定义、函数的表示法、分段函数、隐函数

　　(2)函数的性质

　　单调性、奇偶性、有界性、周期性

　　(3)反函数

　　反函数的定义、反函数的图像

　　(4)基本初等函数

　　幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数

　　(5)函数的四则运算与复合运算

　　(6)初等函数

　　2、要求

　　(1)理解函数的概念，会求函数的表达式、定义域及函数值，会求分段函数的定义域、函数值，会作出简单的分段函数的图像。

　　(2)理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。

　　(3)了解函数与其反函数之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。

　　(4)熟练掌握函数的四则运算与复合运算。

　　(5)掌握基本初等函数的性质及其图像。

　　(6)了解初等函数的概念。

　　(7)会建立简单实际问题的函数关系式。

　　1、知识范围

　　(1)向量的概念

　　向量的定义、向量的模、单位向量、向量在坐标轴上的投影、向量的坐标表示法、向量的方向余弦

　　(2)向量的线性运算

　　向量的.加法、向量的减法、向量的数乘

　　(3)向量的数量积

　　二向量的夹角、二向量垂直的充分必要条件

　　(4)二向量的向量积、二向量*行的充分必要条件

　　2、要求

　　(1)理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。

　　(2)熟练掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法。

　　(3)熟练掌握二向量*行、垂直的充分必要条件。

　　1、知识范围

　　(1)导数概念

　　导数的定义、左导数与右导数、函数在一点处可导的充分必要条件导数的几何意义与物理意义、可导与连续的关系

　　(2)求导法则与导数的基本公式

　　导数的四则运算、反函数的导数、导数的基本公式

　　(3)求导方法

　　复合函数的求导法、隐函数的求导法、对数求导法由参数方程确定的函数的求导法、求分段函数的导数

　　(4)高阶导数

　　高阶导数的定义、高阶导数的计算

　　(5)微分

　　微分的定义、微分与导数的关系、微分法则一阶微分形式不变性

　　2、要求

　　(1)理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，掌握用定义求函数在一点处的导数的方法。

　　(2)会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。

　　(3)熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则及复合函数的求导方法，会求反函数的导数。

　　(4)掌握隐函数求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数。

　　(5)理解高阶导数的概念，会求简单函数的阶导数。

　　(6)理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。

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用字母表示数的数学知识点

用字母表示数的数学知识点

　　在日常过程学*中，是不是听到知识点，就立刻清醒了？知识点也可以通俗的理解为重要的内容。你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？下面是小编收集整理的用字母表示数的数学知识点，欢迎阅读与收藏。

　　1、用字母表示数的意义和作用

　　用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。

　　2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式

　　(1)常见的数量关系

　　路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：

　　s=vt

　　v=s/t

　　t=s/v

　　总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:

　　a=bc

　　b=a/c

　　c=a/b

　　(2)运算定律和性质

　　加法交换律：a+b=b+a

　　加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　　乘法交换律：ab=ba

　　乘法结合律：(ab)c=a(bc)

　　乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

　　减法的性质：a-(b+c)=a-b-c

　　(3)用字母表示几何形体的公式

　　长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。

　　c=2(a+b)

　　s=ab

　　正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。

　　c=4a

　　s=a2

　　*行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。

　　s=ah

　　三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。

　　s=ah/2

　　梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。

　　s=(a+b)h/2

　　s=mh

　　圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。

　　c=∏d=2∏r

　　s=∏r2

　　扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。

　　s=∏nr2/360

　　长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。

　　v=sh

　　s=2(ab+ah+bh)

　　v=abh

　　正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示.

　　s=6a2

　　v=a3

　　圆柱的'高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示.

　　s侧=ch

　　s表=s侧+2s底

　　v=sh

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数学*似数知识点

数学*似数知识点

　　*似数是指与准确数相*的一个数。其中，准确数即这个数的最原始数据，没有经过约分、化简、或者四舍五入等任何运算之前的表达方法。下面是小编收集整理的数学*似数知识点，希望大家喜欢。

　　知识点

　　1、精确数与*似数的特点。

　　精确数一般都以“一”为单位，*似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。

　　2、用四舍五入法保留*似数的方法。

　　根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。

　　典型练*题

　　一、填空

　　1、一个数是由7个千、3个百和5个十组成的'，这个数是（）。

　　2、一个数从右边起，百位是第（）位，第五位是（）位。

　　3、3465的最高位是（）位，是（）位数。“6”在（）位上，表示（）。“3”在（）位上，表示（）。

　　4、100里面有（）十，一千里面有（）百，10个一是（）。

　　5、最大的四位数是（），最大的三位数是（），它们的和（），差是（）。由（）个千、（）个百、（）个一组成3207。

　　6、万以内数的读法是从（）位起，按照数位顺序读；（）位上是几就读（）千；百位上是几就读（）……；中间有一个或两个0，只读（）个零；末尾不管有几个零都（）。

　　二、写出下面各数的*似数。

　　698的*似数是：2956的*似数是：

　　3120的*似数是：2802的*似数是：

　　1004的*似数是：5023的*似数是：

　　1、定义（课本P46）

　　对于参加同一个会议的人数，有两个报道。一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人。”这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数。另一报道说：“约有五百人参加了今天的会议。”五百这个数只是接*实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个*似数。

　　2、精确度（课本P46）

　　*似数与准确数的接*程度，可以用精确度表示。按四舍五入法对圆周率π取*似数时，有π≈3（精确到个位），π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），π≈3.14（精确到0.01，或叫做精确到百分位），π≈3.142（精确到0.001，或叫做精确到千分位），π≈3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位），……

　　3、误差（课本P46）

　　*似数（*题）

　　1.5.3*似数

　　（1）用四舍五入法对下列各数取*似数：

　　0.003 56（精确到万分位）

　　0.057 1（精确到0.1）

　　0.057 1（精确到千分位）

　　565.123 5（精确到个位）

　　565.123 5（精确到十位）

　　3.896 3（精确到0.01）

　　12.004（精确到百分位）

　　9.999 8（精确到0.001）

　　*似数（答案及解析）

　　1.5.3*似数

　　（1）

　　答案

　　0.003 6，0.1，0.057，565，570，3.90，12.00，10.000

　　解析

　　考点：*似数的精确度

　　解题步骤：

　　0.003 56（精确到万分位）

　　≈0.003 6

　　解题步骤：

　　0.057 1（精确到0.1）

　　≈0.1

　　解题步骤：

　　0.057 1（精确到千分位）

　　≈0.057

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