数学概率的古诗

考研数学概率复*的方向

考研数学概率复*的方向

　　我们在准备考研数学的概率复*时，需要掌握好学*方向。小编为大家精心准备了考研数学概率复*指导，欢迎大家前来阅读。

　　考研数学概率复*把握三大方向

　　一、注重基础，构建知识体系

　　基本概念、基本方法、基本性质一直是考研数学的重点。概率统计的概念比较抽象，方法与性质也有相应的适用条件。有些同学在考场上，不知道试题要考查什么，该怎样下手，不知道该用哪个公式。我们建议考生在复*中一定要重视基础知识，要复*所有的定义、定理、公式，做足够多的基础题来帮助巩固基本知识。

　　概率统计的知识点是三大科目里较少的，以考查计算能力为主，其中的推导与证明也是计算性的。考生特别要根据历年概率统计考试的两个大题内容，找出所涉及到的概念与方法之间的联系与区别。例如：事件独立性与不相容的关系，随机变量独立与事件独立的关系;分布函数与概率密度之间的联系与差别;区间估计与假设检验之间的联系。掌握他们之间的联系与区别，对大家处理其他低分值试题也是有助益的。

　　二、参照大纲，提高综合能力

　　大纲作为指导性文件，对命题、应试双方都是有约束力的。数学的复*要强化基础，随时参考适当的教科书，比如浙江大学版的《概率统计》。有的考生认为复*到这个阶段就可以抛开课本搞题海战术了，这是舍本逐末。建议大家要边看书、边做题，通过做题来巩固概念、方法。同时，考生最好选择一本考研复*资料参照着学*，这样有利于知识能力的迁移，有助于在全面复*的基础上掌握重点。

　　三、分类训练，培养应变能力

　　*十年特别是*三年的研究生入学考试试题，加强了对考生分析问题和解决问题能力的考核。在概率统计的两个大题中，基本上都是多个知识点的综合。从而达到对考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力的考核。建议在打好基础的同时，加强常见题型的训练(历年真题是很好的训练材料)，边做边总结，以加深对概念、性质内涵的理解和应用方法的掌握，这样才能够做到举一反三，全面地应付试题的变化。

　　考研数学备考浅析各阶段复*侧重

　　首先，基础阶段，在六月份之前完成对基础知识的梳理，主要是看课本。如何有效地看课本，并不是课本上的内容全部都看!要根据数学的考试大纲内容来看书。考纲中考什么，就看什么!这样既节约时间，又提高效率。在这阶段不用做太多的`题，主要是掌握基础的知识点。

　　其次，强化阶段，要求大量的做练*题。根据考试内容，选择合适的考研辅导书，有针对性的做题，提高自己对知识的熟练程度及做题的方法与技巧。在开始做题时，准备好一个本，用来记录自己做错的题目，以及做错的原因，就是错题集。在做题过程中，希望同学们尽量避免一遇到不会的题目就看答案，最好自己先想一下，这样在看答案的时候就知道自己哪里没有想到，有利于发现自己哪里存在不足，及时查缺补漏，提高复*的效率。由于同学们会做很多的题，不仅要将错题整理出来，也要将重点的题目整理出来。有利于我们在后面的复*略去没有意义的题目。提高复*的效率。

　　最后，冲刺阶段，这个阶段要把在强化阶段整理的重点题型，或者是自己感觉做错的题型拿出来再做一遍。因为考研数学复*周期比较长，同学们还有学*其他的科目，有些同学复*到最后可能会把有些数一考查的知识点给忘了，要将考试知识点尤其是基础的部分认真复*一遍。并且要认真的做真题，从做真题中发现一些规律，以及经常考的知识点。最后到考前适当的做一些模拟题，通过练*模拟题保持一下手感，以最好的状态走上考场就可以了。

　　考研数学复*注意三个误区

　　误区一：“分区复*”

　　很多同学都倾向于把数学分为三区——高数、线代、概率(数二除外)，先把高数复*得滚瓜烂熟了，再着手复*剩下两门(数二一门)。这样做有几点危害：如果你在一段时间只是看高数，看个两三遍，确实可以在短时间内有很大的进步，公式也都记住了，题目也做的可以背出来了，基本上在高数方面所向无敌了。但不要忘记人的遗忘特性有多么恐怖，等你放下高数书，花很多时间饿补线代、概率(数二除外)时，辛辛苦苦在你脑中积攒下来的知识又会丢回到课本中。

　　建议：

　　同学们一定在复*数学时，把这三门科目(数二两门)视为一个整体。一轮复*就是按部就班、踏踏实实地把三门科目(数二两门)按顺序复*完。我相信到现在这个阶段，大家应该只是在每科目中有部分章节掌握不到位，那么就需要大家在复*时把理解不清晰的章节、知识点记录下来或是特别标注，那么再下一轮复*时就可以有针对性。

　　随着“大限”将至，同学们在复*时一定要越来越有目的性，不能再像强化训练一样全面撒网、泛泛掌握了，现在的重心应该是查漏补缺、强化薄弱部分，获得更明显的进步。

　　误区二：只看书不做题

　　有的同学会看很多辅导书，但依然得不到高分，就是因为没有动笔计算，没有提高自身的计算能力，但考研并不是考难题，往往是中等难度甚至是基础题加上较复杂的计算。所以没有强大的计算能力，是无法在考研数学中获胜。

　　建议：

　　同学们在看辅导书时，一定要认认真真做好每道题，即使很难算，也一定耐下心来算出正确答案。其实，这个过程不仅可以提高自身的计算能力，甚至还会在做题中发现一些以前没有注意到的知识点掌握的漏缺，毕竟光看还是会忽略一些细节的，但如果动手算了，真的有没有理解的知识点，还是会在做题中反映出来的，更加有助于自身复*的查漏补缺，这正是本阶段所需要达到的目的。

　　误区三：和其他同学比进度

　　每个人的学*能力不同，吸收能力不同，复*计划也不同，知识掌握程度不同，没有任何可比性。请记住你的最大的对手就是自己，应该每人反思是否比前一天有进步，这样你才能在强大的推动力下步步向前，日日进步。

　　建议：

　　现阶段要考核大家的不光是复*进度与知识掌握情况，更多的是学*心态。同学们要明白真正决定这场战役的胜利与否主要还是在那“最后一搏”上，因此，大家一定要从现在开始训练自己的心理承受能力，调节心理状态，保持一个*和的心情来看待每一天的复*。

　　当发现因为学*时间过长或是激进心态出现而导致学*效率降低时，一定要到户外做适当运动、放松一下心情，可以散散步、打羽毛或是跑步，不用太剧烈，主要还是为了让自己紧张的情绪缓和一下，有更好的状态迎接新的挑战。

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高考数学概率大题技巧

高考数学概率大题技巧

　　高考数学概率统计，算法，复数。算发与复数一般会出现在选择题中，难度较小，这些题型的分数势在必得，下面由小编为大家整理高考数学概率大题技巧有关的资料，希望对大家有所帮助!

　　高考数学概率大题技巧

　　第一步：利用频率分布直方图中各小矩形的意义求a的值;

　　第二步：利用频率估计概率;

　　第三步：求对应区间的人数;

　　第四步：求样本空间所包含的所有基本事件;

　　第五步：求所求事件所包含的基本事件;

　　第六步：代入公式求解。

　　高考概率统计题型满分心得

　　(1)写全得分步骤：对于解题过程中是得分点的步骤，有则给分，无则没分，所以对得分步骤一定要写全，如第(3)问中，只要求出[40，50)、[50，60)内的人数就各得1分;只要列出所有可能的结果就得4分。

　　(2)写明得分关键：对于解题过程中的关键点，有则给分，无则没分，所以在答题时一定要写清得分关键点，如第(3)问中所有基本事件必须列出，所求事件所包含的基本事件必须列出，不能直接求结果。

　　(3)计算准确是保证：如第(1)问中0.022对应的小矩形有2个，若忽视了此点，结果肯定错误。

　　高考数学答题技巧以及时间分配

　　合理分配数学答题时间

　　大家都知道，高考数学考试分为选择题、填空题、解答题三大部分，由于三部分所占的分数份额不同，难度不同，考生可以就自己*时的速度，将这三者的答题时间合理分配。这三个部分，相对来说，高考数学选择题是可以通过排除法、答案代入法、任意数字代入法等方式得到答案，需要的时间也相对较少，填空题的计算过程通常不会太复杂，每个空格所占的分数也不会很高，因此，高考中要适当地将时间留给更好做数学解答题。

　　做题选择由简到难的方式

　　高考考生们，想要在高考中取得高分，切记遇到难题不愿意、不甘心放弃，要懂得适当地迂回战术，遇到难题先将其略过，等到其他题目都完成以后，利用剩下的时间再慢慢研究，避免得不偿失的状况出现，还可以节省时间，分配出高考数学难题答题时间。并且，数学解答题每写出一个步骤，所得到的分数，都远远可能高于一道数学选择题或者填空题的`分数，因此，做题也要分清轻重。

　　养成检查的好*惯

　　有很大一部分高考考生，都会在公布答案之后大呼遗憾，因为很多失分都是不应该的，都是不经意地疏忽造成的。所以，当这种*惯养成，即便是在紧张的高考场上，也能够自然而然地以*和的心态检查下去，减少不必要的数学失分情况出现。

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初中数学求概率的常用方法

初中数学求概率的常用方法

　　概率是中考的必考内容。你知道初中数学求概率的常用方法有哪些吗？下面是小编为大家带来的初中数学求概率的常用方法，欢迎阅读。

　　一、用公式 P（A）=求概率

　　例1：（2015年 浙江省台州市）有四张质地、大小、反面完全相同的不透明纸片，正面分别写着数字1、2、3、4，现把它们的正面朝下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率是 .

　　解析：四张分别标有数字1、2、3、4的纸片中，其中奇数卡片有两张，所以从四张纸片中任意抽出一张，抽出的数字是奇数的概率为=，故填.

　　温馨小提示：如果一个事件有n种可能，而且这些事件发生的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A发生的概率P（A）=.用公式求概率是最常用的一种方法.

　　二、用“P（A）=”求几何型概率

　　例2：（2015年 内蒙古自治区呼和浩特市）如图1，四边形 ABCD是菱形，E、F、G、H分别是各边的中点，随机向菱形ABCD内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是

　　图1

　　解析：如图1，因为四边形ABCD是菱形，E、F、G、H分别是各边中点，所以四边形HGFE的面积是菱形ABCD面积的，可轻松得到米粒落到阴影区域的概率是，故答案为.

　　温馨小提示：求几何型概率问题，需要熟悉图形的有关性质，运用整体思想、化归思想等求面积. 这类题型成为*年中考常见题型.一般用几何图形的面积比求概率.

　　三、用频率估计概率

　　例3：（2015年 江苏省扬州市）色盲是伴X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如下表：

　　根据上表，估计在男性中，男性患色盲的概率为

　　（结果精确到0.01）.

　　解析：观察表格，可以发现色盲患者的频率在0.07左右波动，故填0.07 .

　　温馨小提示：大量重复试验下，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附*，这个常数就是该事件概率的估计值.

　　四、用列表法求概率

　　例4：（2015年 贵州省贵阳市）在“阳光体育”活动时间，小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛.

　　（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中小丽同学的概率;

　　（2）用画树状图或列表的方法，求恰好选中小敏、小洁两位同学进行比赛的概率.

　　解析：（1）从三位同学中选中小丽同学只有1种情况，所有可能的情况共有3种.

　　∴ 恰好选中小丽同学的概率是.

　　（2） 列表：

　　从表中可以看出， 小敏同小洁比赛的情况有2种， 而所有可能的情况有12种， 选中小敏、 小洁比赛的概率是=.

　　温馨小提示：列表的目的在于不重不漏地列举出所有可能的结果，即求出n，从中选出符合事件A的数目m，求出概率.列举法求概率的关键在于列举出所有可能的结果.当有两个元素时，可以用列表法列举，也可用树形图列举.

　　五、 画树形图求概率

　　例5：（2015年 江苏省常州市）甲、乙、丙三位学生进入了“校园朗诵比赛”冠军、亚军和季军的决赛，他们将通过抽签来决定比赛的出场顺序.

　　（1）求甲第一个出场的概率;

　　（2）求甲比乙先出场的概率.

　　解析：（1）甲、乙、丙三位学生都有可能第一个出场，共有3种可能，所以甲第一个出场的概率为.

　　（2）树形图如下：

　　共有6种情况，其中甲比乙先出场的有3种，

　　∴P（甲比乙先出场）==.

　　温馨小提示：树形图法适用于事件涉及两个或更多的元素，能不重不漏地列出所有可能的结果. 当事件在三步或者三步以上时，用树形图求解比较方便.

　　拓展内容：初中数学知识要点

　　复*小升初数学的时候，有一些关键的考点知识我们一定要记住，掌握小升初数学中的这些重点知识，我们才能快速提高自己的'成绩。所以，接下来我们就要一起来学*一下。

　　小升初数学重点知识分析

　　1.抽屉原理

　　抽屉原则一：如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。

　　例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：

　　①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1

　　观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。

　　抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中nm，那么必有一个抽屉至少有：

　　①k=[n/m ]+1个物体：当n不能被m整除时。

　　②k=n/m个物体：当n能被m整除时。

　　理解知识点：[X]表示不超过X的最大整数。

　　例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;

　　关键问题：构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算。

　　2.定义新运算

　　基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本(混合)运算。

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有关数学的古诗

有关数学的古诗

　　在日复一日的学*、工作或生活中，说到古诗，大家肯定都不陌生吧，古诗有四言、五言、七言、杂言等多种形式。其实很多朋友都不太清楚什么样的古诗才是好的古诗，以下是小编帮大家整理的有关数学的古诗，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　宋代邵雍是数理大家，写过一首朗朗上口的数字诗，描写一路的.景物，全诗共20个字，把10个数字全用上了：

　　一去二三里，烟村四五家，

　　亭台六七座，八九十枝花。

　　这首诗用数字反映远*、村落、亭台和花，通俗自然，脍炙人口，也是我们小时候可能就听说过的一首诗，让人难忘啊。

　　明代林和靖写的一首雪梅诗，全诗用表示雪花片数的数量词写成。读后就好像身临雪境，飞下的雪片由少到多，飞入梅林，就难分是雪花还是梅花，妙趣横生。

　　一片二片三四片，五片六片七八片。

　　九片十片无数片，飞入梅中都不见。

　　清代纪晓岚是著名的才子，据说乾隆下江南时，一天在江上看见一条渔船荡桨而来，就叫纪晓岚以渔为题作诗一首，要求在诗中用上十个“一”字。纪晓岚很快吟出一首：

　　一篙一橹一渔舟，一个渔翁一钓钩，

　　一俯一仰一场笑，一人独占一江秋。

　　无独有偶，清代的女诗人何佩玉擅长作数字诗，也连用了十个“一”，生动地勾画了一幅高僧晚归图：

　　一花一柳一点矶，一抹斜阳一鸟飞。

　　一山一水一中寺，一林黄叶一僧归。

　　北宋王安石关心民生疾苦，看北宋王朝很多虚设的官员，饱食终日，于是写道：

　　一窝二窝三四窝，五窝六窝七八窝，

　　食尽皇家千钟粟，凤凰何少尔何多。

　　把他们比作麻雀，形象了地讽刺了他们反对变法的丑态。

　　**前，法币天天贬值，物价一日数长，一位教师这样描绘饥寒交迫的生活：

　　一身*价布，两袖粉笔灰。

　　三餐吃不饱，四季常皱眉。

　　五更就起床，六堂要你吹。

　　九天不发饷，十家皆断炊。

　　下面还有一些大家耳熟能详的数字入诗的佳句：

　　城阙辅三秦，风烟望五津。

　　烽火连三月，家书抵万金。

　　功盖三分国，名成八阵图。

　　千山鸟飞绝，万径人踪灭。

　　欲穷千里目，更上一层楼。

　　七八个星天外，两三点雨山前。

　　毕竟西湖六月中，风光不与四时同。

　　三顾频烦天下计，两朝开济老臣心。

　　飞流直下三千尺，疑是银河落九天。

　　梅须逊雪三分白，雪却输梅一段香。

　　*猿声啼不住，轻舟已过万重山。

　　故国三千里，深宫二十年。一声《何满子》，双泪落君前。

　　两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。

　　坐地日行八万里，巡天遥看一千河。

　　1、《山村咏怀》

　　（北宋）邵雍

　　一去二三里，烟村四五家，

　　亭台六七座，八九十枝花。

　　2、《大林寺桃花》

　　（唐）白居易

　　人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。长恨春归无觅处，不知转入此中来。

　　3、《闺怨》

　　（清）黄焕中

　　百尺楼台万丈溪，云书八九寄辽西。

　　忽闻二月双飞雁，最恨三更一唱鸡。

　　五六归期空望断，七千离恨竟未齐。

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初中数学概率的定义知识点大全

初中数学概率的定义知识点大全

　　在*凡的学*生活中，看到知识点，都是先收藏再说吧！知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练*我能掌握”的内容。为了帮助大家更高效的学*，下面是小编为大家整理的初中数学概率的定义知识点，欢迎大家分享。

　　随机事件出现的可能性的量度。概率论最基本的概念之一。人们常说某人有百分之多少的把握能通过这次考试，某件事发生的可能性是多少，这都是概率的实例。但如果一件事情发生的概率是1/n，不是指n次事件里必有一次发生该事件，而是指此事件发生的频率接*于1/n这个数值。

　　概率的频率定义

　　随着人们遇到问题的复杂程度的增加，等可能性逐渐暴露出它的弱点，特别是对于同一事件，可以从不同的等可能性角度算出不同的概率，从而产生了种种悖论。另一方面，随着经验的积累，人们逐渐认识到，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附*摆动，显示一定的稳定性。R.von米泽斯把这个固定数定义为该事件的概率，这就是概率的频率定义。从理论上讲，概率的频率定义是不够严谨的。A.H.柯尔莫哥洛夫于1933年给出了概率的公理化定义。

　　概率的严格定义

　　设E是随机试验，S是它的样本空间。对于E的每一事件A赋于一个实数，记为P(A)，称为事件A的概率。这里P(·)是一个集合函数，P(·)要满足下列条件：

　　(1)非负性：对于每一个事件A，有P(A)≥0;

　　(2)规范性：对于必然事件S，有P(S)=1;

　　(3)可列可加性：设A1，A2……是两两互不相容的事件，即对于i≠j，Ai∩Aj=φ，(i,j=1,2……)，则有P(A1∪A2∪……)=P(A1)+P(A2)+……

　　概率的古典定义

　　如果一个试验满足两条：

　　(1)试验只有有限个基本结果;

　　(2)试验的每个基本结果出现的可能性是一样的。

　　这样的试验，成为古典试验。

　　对于古典试验中的事件A，它的概率定义为：

　　P(A)=m/n，n表示该试验中所有可能出现的基本结果的总数目。m表示事件A包含的试验基本结果数。这种定义概率的方法称为概率的古典定义。

　　概率的统计定义

　　在一定条件下，重复做n次试验，nA为n次试验中事件A发生的次数，如果随着n逐渐增大，频率nA/n逐渐稳定在某一数值p附*，则数值p称为事件A在该条件下发生的概率，记做P(A)=p。这个定义成为概率的统计定义。

　　在历史上，第一个对“当试验次数n逐渐增大，频率nA稳定在其概率p上”这一论断给以严格的意义和数学证明的是早期概率论史上最重要的学者雅各布·伯努利(Jocob Bernoulli，公元1654年～1705年)。

　　从概率的统计定义可以看到，数值p就是在该条件下刻画事件A发生可能性大小的一个数量指标。

　　由于频率nA/n总是介于0和1之间，从概率的统计定义可知，对任意事件A，皆有0≤P(A)≤1，P(Ω)=1，P(Φ)=0。

　　Ω、Φ分别表示必然事件(在一定条件下必然发生的事件)和不可能事件(在一定条件下必然不发生的事件)。

　　1、 必然事件、不可能事件、随机事件的区别

　　2、概率

　　一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率 会稳定在某个常数p附*，那么这个常数p就叫做事件A的概率(probability), 记作P(A)= p。

　　注意：(1)概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映。

　　(2)概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同。

　　3、求概率的方法

　　(1)用列举法求概率(列表法、画树形图法)

　　(2)用频率估计概率：一大面，可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率。另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附*，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的*似值,二者不能简单地等同。

　　考点1：确定事件和随机事件

　　考核要求：

　　〔1〕理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系；

　　〔2〕能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件。

　　考点2：事件发生的可能性大小，事件的概率

　　考核要求：

　　〔1〕知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序；

　　〔2〕知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围；

　　〔3〕理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。

　　〔1〕在给可能性的大小排序前可先用〝一定发生〞、〝很有可能发生〞、 〝可能发生〞、〝不太可能发生〞、〝一定不会发生〞等词语来表述事件发生的可能性的大小；

　　〔2〕事件的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是*似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更精确。

　　考点3：等可能试验中事件的概率问题及概率计算

　　考核要求

　　〔1〕理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率；

　　〔2〕会用枚举法或画〝树形图〞方法求等可能事件的概率，会用区域面积之比解决简单的概率问题；

　　〔3〕形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规那么公*性与决策合理性等简单概率问题。

　　〔1〕计算前要先确定是否为可能事件；

　　〔2〕用枚举法或画〝树形图〞方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整。

　　考点4：数据整理与统计图表

　　考核要求：

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大学数学概率计算的五大公式

大学数学概率计算的五大公式

　　导语：记牢公式是答对题的前提。概率论与数理统计在考研数学中占22%，约34分，下面就由小编为大家带来大学数学概率计算的五大公式，大家一起去看看怎么做吧！

　　五大公式包括减法公式、加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。

　　1、减法公式

　　P(A-B)=P(A)-P(AB)。此公式来自事件关系中的差事件，再结合概率的可列可加性总结出的公式。

　　2、加法公式

　　P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)。此公式来自于事件关系中的和事件，同样结合概率的可列可加性总结出来。学生还应掌握三个事件相加的加法公式。

　　以上两个公式，在应用当中，有时要结合文氏图来解释会更清楚明白，同时这两个公式在考试中，更多的会出现在填空题当中。所以记住公式的形式是基本要求。

　　3、乘法公式

　　是由条件概率公式变形得到，考试中较多的出现在计算题中。在复*过程中，部分同学分不清楚什么时候用条件概率来求，什么时候用积事件概率来求。比如“第一次抽到红球，第二次抽到黑球”时，因为第一次抽到红球也是未知事件，所以要考虑它的概率，这时候用积事件概率来求;如果“在第一次抽到红球已知的情况下，第二次抽到黑球的概率”，这时候因为已知抽到了红球，它已经是一个确定的事实，所以这时候不用考虑抽红球的概率，直接用条件概率，求第二次取到黑球的概率即可。

　　4、全概率公式

　　5、贝叶斯公式

　　以上两个公式是五大公式极为重要的两个公式。结合起来学*比较容易理解。首先，这两个公式首先背景是相同的，即，完成一件事情在逻辑或时间上是需要两个步骤的，通常把第一个步骤称为原因。其次，如果是“由因求果”的问题用全概率公式;是“由果求因”的问题用贝叶斯公式。例如;买零件，一个零件是由A、B、C三个厂家生产的，分别次品率是a%，b%，c%，现在求买到次品的概率时，就要用全概率公式;若已知买到次品了，问是A厂生产的概率，这就要用贝叶斯公式了。这样我们首先分清楚了什么时候用这两个公式。

　　那么，在应用过程中，我们要注意的问题就是，如何划分完备事件组。通常我们用“因”来做为完备事件组划分的`依据，也就是看第一阶段中，有哪些基本事件，根据他们来划分整个样本空间。

　　最后，在考试中，我们会和他们怎么相遇呢?由于全概率公式在整个概率中都占有非常重要的地位，*5年考试中，没有明确考查全概率公式的题目，但是在最后的计算题中，不止一次的出现，用全概率公式的思想去求分布律或密度函数。所以同学在复*过程当中，对这个公式要重点掌握。

　　【概率减法公式】

　　P(A-B)=P(A)-P(AB)

　　当BA时，P(A-B)=P(A)-P(B) 当A=Ω时，P(B)=1- P(B)。

　　概率亦称“或然率”。它反映随机事件出现的可能性大小的量度。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。

　　设对某一随机现象进行了n次试验与观察，其中A事件出现了m次，即其出现的频率为m/n。经过大量反复试验，常有m/n越来越接*于某个确定的常数。该常数即为事件A出现的概率，常用P (A) 表示。

　　扩展资料：

　　概率具有以下7个不同的性质：

　　性质1：P(Φ)=0；

　　性质2：（有限可加性）当n个事件A1,…,An两两互不相容时：　P(A1∪...∪An)=P(A1)+...+P(An)；

　　性质3：对于任意一个事件A：P(A)=1-P(非A)；

　　性质4：当事件A,B满足A包含于B时：P(B-A)=P(B)-P(A)，P(A)≤P(B)；

　　性质5：对于任意一个事件A，P(A)≤1；

　　性质6：对任意两个事件A和B，P(B-A)=P(B)-P(A∩B)；

　　性质7：（加法公式）对任意两个事件A和B，P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。

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中职数学《集合的概念》说课稿

中职数学《集合的概念》说课稿

　　作为一位优秀的人民教师，总不可避免地需要编写说课稿，说课稿有助于顺利而有效地开展教学活动。那么应当如何写说课稿呢？下面是小编为大家收集的中职数学《集合的概念》说课稿，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

　　一、说教材

　　1、 教材的地位和作用

　　《集合的概念》是人教版第一章的内容(中职数学)。本节课的主要内容：集合以及集合有关的概念，元素与集合间的关系。初中数学课本中已现了一些数和点的集合，如：自然数的集合、有理数的集合、不等式解的集合等，但学生并不清楚“集合”在数学中的含义，集合是一个基础性的概念，也是也是中职数学的开篇，是我们后续学*的重要工具，如：用集合的语言表示函数的定义域、值域、方程与不等式的解集，曲线上点的集合等。通过本章节的学*，能让学生领会到数学语言的简洁和准确性，帮助学生学会用集合的语言描述客观，发展学生运用数学语言交流的能力。

　　2、 教学目标

　　（1）知识目标：a、通过实例了解集合的含义，理解集合以及有关概念；

　　b、初步体会元素与集合的“属于”关系，掌握元素与集合关系的表示方法。

　　（2）能力目标：a、让学生感知数学知识与实际生活得密切联系，培养学生解决实际的能力；

　　b、学会借助实例分析，探究数学问题，发展学生的观察归纳能力。

　　（3）情感目标：a、通过联系生活，提高学生学*数学的积极性，形成积极的学*态度；

　　b、通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨。

　　3、重点和难点

　　重点：集合的概念，元素与集合的关系。

　　难点：准确理解集合的概念。

　　二、学情分析（说学情）

　　对于中职生来说，学生的数学基础相对薄弱，他们还没具备一定的观察、分析理解、解决实际问题的能力，在运算能力、思维能力等方面参差不齐，学生学好数学的自信心不强，学*积极性不高，有厌学情绪。

　　三、说教法

　　针对学生的实际情况，采用探究式教学法进行教学。首先从学生较熟悉的实例出发，提高学生的注意力和激发学生的学*兴趣。在创设情境认知策略上给予适当的点拨和引导，引导学生主动思、交流、讨论，提出问题。在此基础上教师层层深入，启发学生积极思维，逐步提升学生的数学学*能力。集合概念的形成遵循由感性到理性，由具体到抽象，便于学生的理解和掌握。

　　四、学*指导（说学法）

　　教学的矛盾主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，因此在教学中要不断指导学生学会学*。根据数学的特点这节课主要是教学生动脑思考、多训练、勤钻研的研讨，这样做增加了学生主动参与的机会，增强了参与的意识，教学生获取知识的途径，思考问题的方法，使学生成为教学的主体，进而才能达到预期的教学目的和效果。

　　五、教学过程

　　1、引入新课：

　　a、创设情境，揭示本课主题，同时对集合的整体性有个初步的感性认识。

　　b、介绍集合论的创始者康托尔

　　2、究竟什么是集合？（实例探究）切合学生现有的认知水*， 以学生熟悉的事物（物体），以实际生活为背景进行探究， 为本课教学创造出一种自然和谐的氛围，充分调动学生的学*热情接待探究过程学生积极思考、交流、作答，教师针对学生的回答启发，引导学生寻找实例中的共同特征，培养学生观察，总结能力范围由具体到抽象，由感性到理性，为下面水到渠成的介绍集合概念做好铺垫。

　　3、集合的概念，本课的重点。结合探究中的实例，让学生说出集合和元素各是什么？知识的呈现由抽象到具体进一步熟悉元素与集合的概念，让学生分清实际问题中的集合和元素为后面学*两者间的关系做好铺垫。

　　教师在这一环节做好学*指导，确定的对象组成的整体叫集合，如果对象不确定，就不能确定为集合（举例）加深对概念的理解。

　　4、 熟悉巩固集合的概念通过例题，练*、帮助学生进一步熟悉和理解集合的概念。

　　5、 集合的符号记法，为本节重点做好铺垫。

　　6、 从实例入行手，探索元素和集合的关系，学生能用文字语言描述，如何用数学语言描述，给出元素与集合关系符号表示，在这个环节教师适当引导学生积极主动参与到知识逐步形成过程，便于学生理解和掌握，落实本课的重点，学*指导：⑴集合元素的确定。⑵理解两符号的含义。

　　7、 思考交流本课的重要环节在课堂上给学生提供充分的活动时间和空间。通过自由举例，能深化概念。同时还能提升学生的分析能力表达自己见解的能力。

　　8、 从所举的例子中抽象出数集的概念，并给出常见数集的记法。

　　9、 学生练*：通过练*，识记常见数集的记法，同时进一步巩固元素与集合间的关系。

　　10、知识的实际应用：

　　问题不难，落实课本能力目标，培养学生运用数学的意识和能力初步培养学生应用集合的眼光观看世界。

　　11、课堂小节

　　以学生小节为主教师帮助为辅，巩固所学知识，帮助学生认识到要学会梳理所学内容，要学会总结反思，使学生的认识进一步升华，培养学生的鬼纳总结能力。

　　六、评价

　　教学评价的及时能有效调动课堂气氛，感染学生的情绪，对课堂教学发挥着积极作用，教学过程遵重学生之间的差异培养学生应用集合的眼光看研究对象，注重过程评价与多元评价将教学评价贯穿于本堂课的每个教学环节。

　　七、教学反思

　　1、 通过现实生活中的实例，从特殊到一般，在具体感知基础上得出集合的描述概念，便于学生理解接受。

　　2、 启发探究教学，营造学生的学*氛围，培养学生自主学*，合作交流的能力。

　　八、板书设计

　　（略）

　　教学目的：要求学生初步理解集合的概念，理解元素与集合间的关系，掌握集合的表示法，知道常用数集及其记法.

　　教学重难点：1、元素与集合间的关系 2、集合的表示法教学过程：

　　一、 集合的概念实例

　　引入：⑴ 1~20以内的所有质数;⑵ 我国从1991~XX的XX年内所发射的所有人造卫星;⑶ 金星汽车厂XX年生产的所有汽车;⑷ XX年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家;⑸ 所有的正方形;⑹ 黄图盛中学XX年9月入学的高一学生全体.结论：一般地，我们把研究对象统称为元素；把一些元素组成的总体叫做集合，也简称集.

　　二、 集合元素的特征

　　（1）确定性：设a是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是a的元素，或者不是a的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.

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高一数学必修一函数概念的知识点

高一数学必修一函数概念的知识点

　　在日常过程学*中，是不是经常追着老师要知识点？知识点在教育实践中，是指对某一个知识的泛称。哪些知识点能够真正帮助到我们呢？以下是小编整理的高一数学必修一函数概念的知识点，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　1、映射的定义

　　2、函数的概念

　　3、函数的三要素：定义域、值域和对应法则。

　　4、两个函数能成为同一函数的条件

　　当且仅当两个函数的定义域和对应法则完全相同时，这两个函数才是同一函数。

　　5、区间的概念和记号

　　6、函数的表示方法

　　函数的表示方法有三种。(1)解析法(2)列表法(3)图像法

　　7、分段函数

　　常见考法

　　本节是段考和高考必不可少的考查部分，多以选择题和填空题的形式出现。段考中常考查函数的定义域、值域、对应法则、同一函数、函数的解析式和分段函数。高考中可以和高中数学的大部分章节知识联合考查，但是难度不大，属于容易题。多考查函数的定义域、函数的表示方法和分段函数。

　　误区提醒

　　1、映射是一种特殊的函数，映射中的集合A,B可以是数集，也可以是点集或其他集合，这两个集合有先后顺序。A到B的映射与B到A的映射是不同的。而函数是数集到数集的映射，所以函数是特殊的映射，但是映射不一定是函数。

　　2、函数的问题，要遵循“定义域优先”的原则。无论是简单的函数，还是复杂的函数，无论是具体的函数，还是抽象的函数，必须优先考虑函数的定义域。之所以要做到这一点，不仅是为了防止出现错误，有时还会为解题带来方便。

　　3、分段函数是一个函数，而不是几个函数。分段函数书写时，注意格式规范，一般在左边的区间写在上面，右边的区间写在下面，每一段自变量的取值范围的交集为空集，所有段的自变量的取值范围的并集是函数的定义域。

　　一、函数的概念

　　设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，是对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作：y=f(x)，x∈A。

　　其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的.集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域。

　　注意：

　　如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式。

　　二、构成函数的三要素

　　定义域、对应关系、值域。

　　由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等(或为同一函数)。

　　三、函数图像知识归纳

　　（1）定义：在*面直角坐标系中，以函数 y=f(x) ， (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图像。

　　C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上，即记为C={ P(x,y) | y= f(x) ， x∈A }。

　　图像C一般的是一条光滑的连续曲线(或直线)，也可能是由与任意*行于Y轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成。

　　（2）画法：

　　A. 描点法：根据函数解析式和定义域，求出x,y的一些对应值并列表，以(x,y)为坐标在坐标系内描出相应的点P(x, y)，最后用*滑的曲线将这些点连接起来。

　　B. 图像变换法（请参考必修4三角函数）：常用变换方法有三种，即*移变换、伸缩变换和对称变换

　　（3）作用：

　　A. 直观的看出函数的性质；

　　B. 利用数形结合的方法分析解题的思路，提高解题的速度。

　　C. 发现解题中的错误。

　　四、常用的函数表示法及各自的优点

　　（1）解析法：必须注明函数的定义域——便于算出函数值。

　　（2）图像法：描点法作图要注意：确定函数的定义域；化简函数的解析式；观察函数的特征——便于查出函数值。

　　（3）列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征——便于量出函数值。

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考研数学提升复*效率之策略

考研数学提升复*效率之策略

　　很多同学在进行考研数学复*时，总是陷入到题海战术的误导中，虽然做题是在备考数学的过程中占据着重要的地位，但是如果没有一定的技巧，合适的方法，那么无用功的成分就会很大，事倍功半，相信没有人希望是这个效果。那么，如何做题能够有效高效的提升数学水准呢，这里给大家几点建议。

　　一、做题时多思考，做题后需总结。

　　很多学生都有这样的困惑，做了很多题但不会的题还是很多，最可气的就是很多题明明做过，但是再遇到还是不会做！这就是我们说的很多同学存在的通病，不求甚解。总以为不会做了，看看答案就会了，并不会认真的思考为什么不会，其它同类型的题我能不能会做等等。其实，这些都是很重要的，要学着思考，学会举一反三。那么将*时做题时不会做的题和做错的或者说不太容易理解的题都集中起来，分析一下做错或者不会做的原因在哪个方面，同时隔一段时间回顾一下这些内容，对知识的巩固和提高都是很有帮助的。这样，我们才能脱离题海的浮沉，能够做到有效做题，高效提升！

　　二、做题有始有终。

　　数学不等于做题，但是不可避免的是学好数学一定要做题，那么如何做题？我们说基础的扎实巩固是根本，再这个基础上进行做题。同时，这里主要提醒大家的是复*一定要养成一个好的*惯，拿到的数学题一定要有始有终把它算出来，这是一种计算能力的训练，尤其是计算量大的时候，如果没有*常这样一个训练，在实际考试的时候在短时间内是很难心有余力也足的。

　　三、多多揣摩真题。

　　真题的作用是不容忽视的，经过十几年的考试，相当多的题目模式已经定了下来，很多考研题目都是类似的。考研真题经过千锤百炼，在思想性上有较高的参考价值，需要多加揣摩。尤其是*两年的考题，反映了命题者出题的方式和思路，更要注意。所以，同学们一定要重视真题！

　　*大学网考研频道。

　　第一，紧扣大纲，把握重难点。

　　大纲是我们复*的纲，是复*的标本。考研数学自2009年来几乎没有过变化，所以2016考研的学子们完全可以按照去年的考试大纲进行复*即可。无论是看书还是做题都要根据大纲进行复*。不同专业所考数学类别不同，某些考点及要求都不一样。同学们在复*时，根据考试大纲清楚自己所考的考点，针对不考的东西没必要进行复*和研究。对于知识点的要求不一样的地方，根据大纲要求，侧重点要分明，对于高频考点，要多加练*题目。在题目难度上，不做偏题和怪题，要求大家会做基础类题目和基础综合题目即可。

　　第二，合理安排复*时间。

　　数学是一个慢热型的过程，靠突击是没法提高的，因为数学出原题的可能性几乎没有。需要对于基本概念、性质、原理、方法理解掌握灵活应用，这样数学才能考高分。根据自身的情况，合理安排复*时间，建议每天是3到4个小时。每个阶段完成每个阶段的任务。数学复*是一项长期的任务，关键在于恒心与毅力，坚持到最后的人也是笑得最灿烂的人。

　　第三，时刻都以基础为主。

　　大纲明确要求考查学生基础概念、基本方法、基本原理的掌握和应用。不管在基础阶段、强化阶段，还是冲刺阶段都时刻以基础为主。只有牢固的基础，在考场上才能灵活应对考题。课本、辅导资料、上课的讲义、真题，这些都是我们复*的资料。课本是复*之本，大纲考点的要求也是基于课本而出的。可能很多学生觉得课本没啥看的，但是若是你可以把课本里面的所以东西掌握了，可以可以肯定的说，你考149肯定就没问题。在基础复*阶段一定要认认真真把课本上面的内容及题目过一遍，细细琢磨其中深层次的东西。在做题过程中遇到忘记或是不清楚的概念或性质，一定要重新回到课本上认真复*。

　　俗话说"书读百遍，其义自见"。但是"读"需要认真思考和琢磨。为了在人生路上不留下任何遗憾，我们需要努力拼搏一把。为了顺利进入复试，我们需要在数学上努力复*。同学们，加油吧!

　　对基础知识的理解，大家需要把握知识点，需要从一定的深度去把握和理解知识点，同时又能够从不同的角度去理解知识点，去掌握知识点之间的联系，熟悉常见的变通形式，能够透过现象抓住本质。认识是不断丰富和发展的，这就要求大家与时俱进，随着复*的深入，随着知识点与题目的结合，对知识点的认识和理解，都是要不断加深的，这就是为什么大家要不断的重复着回归课本，回归最基本的概念和方法。

　　如何回归基本概念和方法

　　数学题实际上就是基础知识的具体运用，就是知识的实践！那么大家就需要解决题目的过程中，在实践的基础上，来反复加深对题目所用知识的理解，从而加深对整个数学知识体系的理解！一定要认识到做题的作用。做题是对具体题目的解决，这就是考试的形式，也是检验大家知识水*和认识水*的一种方式。

　　因此，一道题目的正确解决，首先需要你对这道题目所涉及的知识点的正确的，深刻的理解，以及你是否能够采用正确高效的方法，将知识合理运用，进行正确的推理，计算，到最后正确的给出题目的解答。大家*时的做题和考试时又有着不同的侧重点，*时大家的题目演练，目的是为了大家自身的提高。

　　做题能带给你什么

　　一道题目能给大家的提高又是有两方面的：一方面是加深了大家对基础知识的认识的提高，另一方面加强大家分析问题解决问题的能力。而真正考试的时候，那是作为一种检验，大家需要做的不惜一切代价的去展示自己，去在乎每一道题的正确与否，去对分数斤斤计较。因此，作为*时的做题练*，包括模拟考试，大家不去在乎会做与否，不必去为了一次模考不如意而对自己产生怀疑产生懊恼的情绪，大家需要做的，是从这一点一滴中来发掘自己的不足，来丰富自己的知识，来弥补自己的不足，来进步自己的思维，来升华自己的认识。

　　每一次做题，都需要一个比做题时间更多的回顾过程，从这中间挖掘出里面优美的东西，把挖掘出的东西变成自己的，并把他们应用到实践中去。

　　数学应该是考研路上的一座大山，知识点多，题型千变万化，复*耗费的时间最多，可是取得效果却晚晚不理想。07年我考了112，不算个高分，但也是个过得去的分数了，小编把自己和研友学*数学的一点心得和经验教训告诉大家。牛人当然可以不用看我的经验，我就针对数学一般的同学。

　　1．复*数学的时候很多同学都喜欢把知识点搞的很细，妄图搞懂每一个知识点，觉得一次搞定以后就轻松了。这样会导致复*进度缓慢，而且一轮复*时间太长，会导致你复*到概率的时候，回头发现高数的知识又忘记的差不多了，这样会打击自己的信心，考研过程中最重要的就是信心了。我认识的一个研友就是这样复*，把复*周期拖的太长了，结果看了概率忘了高数，拾起高数又丢了概率，复*效率低下。为什么很多人说花了多少多少时间在数学上，怎么还考这么差的原因了，你做了太多的无用功了。

　　复*的时候要经常回头总结，比如复*完高数的极限，求导，积分这几章的时候就要回头总结一下，做下笔记，比如解题的技巧等等，然后再继续看下面的章节。总之就是要将关系比较紧密的章节作为一个单元来复*，每个星期都要将所学过的知识点再看一次。

　　2．只看书不做题，眼高手低，或者做题的时候不停的查书，这样最终还是不会做题。考试是考你对知识点的运用，能够理解这些知识点，然后解题，通过解题巩固所学知识。考试又不是考察对知识点的背诵。一位研友比我早20开始看数学，我8月份开始看，等到我10月开始做模拟卷子的时候，她做题还需要翻书，知识点记得也不清晰，而这个时候我已经按上面的方法将数学复*3轮了。

　　3．数学复*过程中最好不要间断，保持做题的感觉，有的同学复*的时候喜欢先看高数，在看线代，最后看概率，我觉得这样是不可取的，学一段时间停下来看别的科目，可以让你之前做的很多工作全部白费，我们复*的目标就是花最少的时间取得最高的分数～我复*的时候这三科基本上是同时复*的。

　　4．不重视模拟题，模拟题一定要严格按照3个小时不查书独立完成，模拟的时候一定要无限接*真正的考试。有的同学第一次做400题，结果不到60分，然后就精神崩溃，接着就上发贴抱怨400题，希望通过找寻志同道合者安慰自己受伤的灵魂，但是也不要因为一份模拟卷取得高分就到处张扬，不可一世的样子。要记住的是，最后你的成绩就是你考场上的那一份卷子的成绩，而不是你*时成绩的*均分。

　　模拟卷的唯一用途就是检查自己的不足，做完总结原因。例如时间的分配，解题的步骤思考方法等。我第一次做400题是90分，花一天时间总结，再花一天补漏，第二次就提高到100了，第三次110。我认识的另外一个研友第一次才60分，总结后提高到了80。这个研友06年的数学才70，今年认真对待模拟题和真题，连陈文登的复*书都没有完整看过，最后考了101，07的数学可是比06的难了好几个档次。

　　认真总结卷子提高还是很快的。而且不需要花很多时间。

　　5．模拟题我觉得只要400题＋真题就够了，一般要做2次以上，其他模拟题的质量不敢恭维，拿来练练手就可以了，没有必要总结。

　　6．一定要做笔记，但是笔记不是抄概念，笔记就记自己生疏的知识点，掌握以后就划掉。另外也要记一些解题技巧。我记得主要就是碰到某些“关键字”就要联想到什么，有点类似陈文登书开头那个定势思维，复*过程中可以总结不少这样的题型，到了考试的时候就可以为自己节约下大量的时间。

　　到了12月的冲刺阶段，我基本就是看自己的笔记了，除了模拟题，每天只花2个小时在数学上，一个星期可以将全部知识点过一次外加次模拟题。

　　7．真题通常都比较简单，得高分也没有什么奇怪的，不要自以为是。都说03年的数学难，我第一次做拿了133，06年的拿了150。以往的真题简单是因为新出的复*全书，复*指南中都包含了类似的题型。每年的考试都可能会出现新的题型，为什么06年的容易，07年的难，就是这个道理。

　　8．考场做题的时候要有选择，线代和概率的大题通常比较容易，为什么比高数容易，就是因为题型少。花在线代概率上的时间比花在高数上的时间性价比高。

　　9．考场不要管其他人，我在考场就吃了这个亏了，今年数学难，上来心里就比较害怕了，前面的一个小伙看上去很牛的样子，给我造成了很大的压力，而且还提前交卷，卷子上还写的挺多的，不像做不来的。影响了心情，结果导致高数倒数第二大题那个简单的证明题和高数最后一大题的第一步这10来分没有拿到，还是心里素质不行啊！

　　一、教材很重要

　　教材是基础，但是没有好好研究教材就去做各种练*题，就如同没有学会走就想学跑一样，基础不牢，结果必然不会太好。所以，教材真的很重要，这里并不是说把教材的所有知识点背熟、书上的例题练*题都做一遍就完事，而是要真正理解教材里提到的知识点、基本的定义定理，光靠背诵和做题是没用的，举一反三是建立在深刻理解的基础上。

　　二、真题很重要

　　所有考过的学长学姐都会向后辈反复强调真题的重要性，因为真题真的很重要！重要的事情要加感叹号！下面就简要说说如何利用真题，每个人使用真题都有自己的方法，本文的方法也只是参考。

　　1、不要认为真题得放到最后做，真题的利用价值堪比黄金，所以一定要充分利用才算赚到了。基本上从暑期的强化复*开始，真题就要开始做起来了。

　　2、不要以为真题做了一遍答案都记住了，第二遍、第三遍再做真题时就没有效果了。第一遍做的时候是检测自己到底有哪些知识点没有记住以及自己和考试的差距到底有多少。做完真题要认真分析，为什么没有做对，是理解问题还是计算问题，是定义定理的概念模糊了还是根本就没有明白要考的知识点是什么。这些都需要考生去认真分析。只有这样才算是真正利用好了真题。

　　3、第二遍以及之后做真题时，你会发现你很有可能在同一个问题上犯两次甚至更多同样的错误，这个时候考生需要高度警惕，这绝对就是你复*时没有注意到的“漏洞”或者是你没有完全掌握的知识点，必须想办法（找老师或者找高手同学）解决掉，不然考试碰到此类问题你还是会失分。

　　4、做真题的次数多了，还可能发现一些*时容易忽略的小失误，比如第一次做对了，第二次却做错了，这些小失误也在一定程度上反映出你的知识点其实是没有完全掌握的。

　　5、做真题的最高境界不是全都做对了，而且把每道题都吃透了，考的是什么知识点，，还有没有其他更好的解法有什么陷阱甚至连出题人的心理都能摸索的清清楚楚。

　　三、教材与真题的'大致复*思路

　　这一点其实是见仁见智的。有些考生*惯先把教材通读甚至精读了有了很好的基础再去做真题，这种方法很稳打稳扎，但是要注意时间，真题从强化阶段就要开始准备了。也有考生在复*之前就做一套真题，通过裸考检验自己的真实水*，再有的放矢的进行教材复*，也不失为一种好方法。

　　进入五月，各位准备考研的考生已经把自己的报考学校、专业基本确定下来，参考书、辅导班等等准备工作也基本就绪，正在准备开始前期复*，这时的数学该怎么复*呢？教研室给大家一些数学复*的建议，也希望大家由一个充实而愉快的假期。

　　在考研大纲出来前，数学复*的主要任务就是复*基础。注重基础的考察是*几年数学试卷的一大特点，因此，在进入五月以后的前期复*中，基础复*就成了第一要务。

　　分析*几年考生的数学答卷可以发现，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、定理理解不准确，数学中最基本的方法掌握不好，给解题带来思维上的困难。而注重基础的考察是*几年试卷的一大特点尤其是在08的考卷中体现得淋漓尽致。数学学*是个慢功夫，而且容易忘，所以要不断积累，掌握知识点和阶梯技巧。数学的复*不能一步到位，建议分考生可以分阶段复*数学。

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两个人相遇的概率台词

人的一生会遇到2920万人，两个人相爱的概率是0.000049.所以你不爱我，我不怪你。

十四亿分之一的概率，好好珍惜，再相遇的概率也许就是二十八亿分之一了，因为，重复相遇的概率，是第一次的一倍。

相几率：29200000/7000000000=0.00487相识概率计算：*安活到80概会认识3000人左右（最交友的人的数字较保守一点地说：）相识概率： 3000/7000000000=0.0000005(千万分之5）相知概率计算：人活一辈子有几个知心朋友呢

相知概率： 20/7000000000=0.000000003(十亿分之3）相爱概率计算：首先相爱要相识，一生相识的3000人中异性占一半。

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相遇的概率目前世界人口60多亿。

一生有： 80*365=29200（天）*均每天可以遇到1000个人左右。

一辈子遇到人的总数： 29200*1000=29200000（人）相遇的几率：29200000/6000000000=0.00487相识概率计算：*安活到80岁大概会认识3000人左右（最不爱交友的人的数字，比较保守一点地说：）相识概率： 3000/6000000000=0.0000005(千万分之5）相知概率计算：人活一辈子有几个知心朋友呢

相知概率： 20/6000000000=0.000000003(十亿分之3）相爱概率计算：首先相爱要相识，一生相识的3000人中异性占一半。

这里只计算符合大众潮流的相爱关系（异性恋和同性恋。

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双性的先靠边）也就是说一般人选择恋爱目标会在1500人当中（目前不考虑年龄问题）第二步：你一生真心地会爱上几个人。

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就算你博爱的话10个我想也够了吧。

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所以在可选择范围内爱上一个人的概率是：10/1500=0。

007（千分之七）第三步：所谓相爱要你爱他，他也爱你才叫做相爱。

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在可选择范围内两人相爱的概率是：0.007*0.007=0.000049（百万分之四十九）综上所述在世界上两个人相爱的概率为：0.000049*0.0000005/6000000000=???????????????????(自己算吧）由此可见世界上两个人相爱的概率要比中500万的概率小得多（中五百的概率大概是一千七百万分之一）

前世五百次的回眸，换来今世的一次擦肩而过。

前世五百次的擦肩而过，换来今世的一次相遇。

前世五百次的相遇，换来今世的一次相识。

前世五百次的相识，换来今世的一次相知。

前世五百次的相知，换来今世的一次相爱。

根据概率学：我与你相遇的概率是13亿分之一，你与我相遇的概率也是13亿分之一，所以我们彼此相遇的概率是：13亿的*方分之一

。

-----《秒速五厘米》，，这概

世界人口60多亿。

一生80*365=29200天，*均每天遇到1000个人左右。

一辈到人的总数：29200*1000=29200000人 相遇的概率： 29200000/6000000000=0.00487 相识概算：*安活到80岁大概会认识3000人左右 相识概率：3000/6000000000=0.0000005（千万分之五） 相知概率计算：人活一辈子有几个知心朋友呢

相知概率：20/6000000000=0.000000003（十亿分之三） 相爱概率计算：首先相爱要相识，一生相识的3000人中异性占一半。

这里只计算符合大众潮流的相爱关系，也就是说一般人选择恋爱目标会在1500人当中（目前不考虑年龄问题） 第二步：你一生真心地会爱上几个人。

就算你博爱的话10个我想也够了吧。

所以在可选择范围内爱上一个人的概率是：10/1500=0.007（千分之七） 第三步：所谓相爱要你爱他，他也爱你才叫做相爱。

在可选择范围内两个人相爱的概率是：0.007*0.007=0.000049（百万分之四十九）

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