关于一的的数学古诗

初一数学预*的方法

初一数学预*的方法

　　课前预*是一个提高学*效率的有效途径。通过课前预*,可以对将要学*的知 识进行一个整体的把握,在预*的过程中,可以发现学*的难点和重点。下面是小编整理的初一数学预*的方法相关内容。

　　预*是课前对要讲的数学内容进行了解，以便掌握听课的主动权。由于预*是学生独立学*的尝试，对学*内容是否正确理解，能否把握其重点，关键等，都能在听课中得到检验，矫正，有利于提高我们的学*能力和养成自学的*惯，所以它是数学学*中的重要一环。

　　数学学科具有很强的逻辑性和连贯性，新知识往往是建立在旧知识的基础上。因此，预*时就要找出学*新知识所需的知识，并进行回忆或重新温*，一旦发现旧知识掌握得不好，甚至不理解时，就要及时补上，克服因没有掌握好或遗忘带来的学*障碍，为顺利学*新内容创造条件。否则由于掌握旧知识的缺陷，从而造成学*的困难。

　　预*时，一般采用边阅读，边思考，边书写的方式，把内容的要点联系划出来，写下自己的看法或弄不懂的地方与问题，从而确定听课时要解决的主要问题，以提高听课效率。在时间的安排上，预*一般放在复*和作业之后进行，即做完功课后，把下次课要学的内容看一遍，其要求则根据当时具体情况灵活掌握。

　　如果时间允许，做做练*题；时间不允许，可以少思考一些问题，不必强求一律。 根据课程设置七年级的同学在预*上应该具备更多的时间，所以同学们在初中刚开始一定要养成预*的学**惯。

　　一提到“数学”，就注定有一些孩子欢呼雀跃，但更多的孩子是眉头紧锁、情绪紧张。其实，学好数学甚至玩转数学并非一件难事。既然谈到玩转初一数学，就让我们先来看看它究竟是怎样的庐山真面貌。 首先，它在中考中占比重大约三分之一，而且几乎全部都是大家能够得分的所谓简单题。 第二，它包含着有理数、代数式、方程、全等三角形等多方面的概念和技巧。 第三，它是后续学*分式、函数等重难点的基础。 第四，初中数学和小学数学的显著区别基本上都在初一这一得到了体现。

　　从上面几点我们不难看出，初一数学的知识是中考时不困难的得分点，是后续课程的重要的基础，和小学数学有显著的区别。那如何才能玩转初一数学呢?

　　首先，要注意*惯的养成，不要刻意灌输知识点。对于刚上初一的孩子，改变*惯是最困难也是最有必要的一步。很多家长片面地让孩子多关注知识点、进行题海战术，可孩子的成绩却不见提高，这时就要思考一下，孩子的学**惯是否成为了他成绩提升的拦路虎。好的*惯，大的方面应该包括课堂注意听讲、认真记笔记、每天和每周固定时间复*和预*、为学*做好规划等等，这些任务在老师和家长的监督下应该都能顺利完成。值得注意的是另一些“小*惯”，比如遇到问题基本上不思考就直接寻求帮助、做题时总是心不在焉抠手玩笔、每次检查作业的任务都交给家长完成……这些*惯不仅不容易改正，往往还容易由于家长的原因而愈发严重。对于一个初中生来说，遇到问题独立思考、学*时拥有一定的自律能力、能够检查自己犯下的错误这些能力是重要而且必须的，这不仅需要孩子的努力，更需要家长的配合和支持。

　　第二，要注意基础知识的掌握。初一数学无论从概念还是技能都是初中数学的基础，“基础不牢、地动山摇”这句话就体现了初一数学的重要地位。这种基础性体现在有理数的.四则混合运算、整式的计算、方程思想的体现、简单几何图形的规律总结等多方面。一次考试的成绩很难将这些基础性地位的知识考查全面，而过于关注考试成绩一方面容易让孩子有一种“学*就是为了考试”的心态而忽略了学*的乐趣，另一方面也容易让孩子对考试的内容过度关注而忽略了更重要的其他基础知识，这对一个初一孩子来说是非常危险的。其实，知识掌握好才能取得好成绩，而不是成绩高了就说明知识掌握得好，因为考试具有一定程度地随机性和运气成分。只有第一注意知识的积累，才能在之后的考试中都取得好成绩，千万不可为了追求成绩而本末倒置。

　　第三，适当的练*是必要的。最后又回到了这个传统的话题做题。想学好数学，不做题是不可能的，做题可以让我们加深对知识点的理解，提高解题的速度，熟练解题技巧。除了学校规定的练*册之外，最好再选择一本适合孩子做的*题册。

　　话说回来，所谓“玩转”无非是一种意境，学好初一数学需要*惯的帮助、需要知识的积累、也需要适当的练*。大家的每一点收获都会为中考成绩添砖加瓦，只要付出了，就一定有回报。

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高一数学怎么学

高一数学怎么学

　　怎么学*还好高中数学呢？掌握技巧很重要。以下是小编为大家搜集提供到的有关高一数学怎么学范文。欢迎阅读！

　　学*数学，除了课堂上认真听讲之外，还应注意课外读书。那么选了课外书籍后又怎样阅读呢?我认为应分如下四步进行：

　　一、浏览

　　先看扉页上的书名、作者，然后看内容提要、目录、或编者的话、结语等，以求对全书内容作大致的了解。

　　二、精读

　　至少要读两遍，第一遍是从头到尾逐字逐句地读，对全书内容形成一个完整的印象;第二遍，对书中特别精彩的部分反复阅读、理解，要懂得书中的基本概念，懂得每一章节的内涵，理解书中的名词、术语、重要公式、定理的概念;要搞清知识内容的来龙去脉及前后知识的逻辑联系，使之连贯一气，成为体系;还要对原书内容加以深化和再创造，使死的知识变为活的动力，当书本的主人，不当书本的奴隶，最好还能读出书中没有的东西，从明见暗，从是见非，从含蓄中见真情，从理解思索中找规律、找发现。

　　三、摘抄

　　注意将书中精彩的部分、有用的知识，摘抄在自己的读书笔记本上，这样做，一是积累知识、资料，对今后的学*以至研究大有益处;二可加深记忆，使读过的书不易记忆;三为使用方便，以后只要翻看读书笔记，就能清晰地回想起书中的主要精神实质。

　　四、交流

　　如果几个同学都读同一本书，建议读完后集中起来，畅所欲言，交流心得体会、意见、收获、思想认识，通过取长补短，互相促进。交流认识，就等于又把书的内容重新温*了一遍，这对进一步加深对书中重点内容的记忆、理解将大有裨益。

　　和初中数学相比，高中数学的内容多，抽象性、理论性强，因为不少同学进入高中之后很不适应,特别是高一年级，进校后，代数里首先遇到的是理论性很强的函数，再加上立体几何，空间概念、空间想象能力又不可能一下子就建立起来，这就使一些初中数学学得还不错的同学不能很快地适应而感到困难，以下就怎样学好高中数学谈几点意见和建议。

　　一、首先要改变观念。

　　初中阶段，特别是初中三年级，通过大量的练*，可使你的成绩有明显的提高，这是因为初中数学知识相对比较浅显，更易于掌握，通过反复练*，提高了熟练程度，即可提高成绩，既使是这样，对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。例如在初中问|a|=2时，a等于什么，在中考中错的人极少，然而进入高中后，老师问，如果|a|=2,且a<0，那么a等于什么，既使是重点学校的学生也会有一些同学毫不思索地回答：a=2。就是以说明了这个问题。又如，前几年北京四中高一年级的一个同学在高一上学期期中考试以后，曾向老师提出“**”说：“你们*时的作业也不多，测验也很少，我不会学”，这也正说明了改变观念的重要性。

　　高中数学的理论性、抽象性强，就需要在对知识的理解上下功夫，要多思考，多研究。

　　二、提高听课的效率是关键。

　　学生学*期间，在课堂的时间占了一大部分。因此听课的效率如何，决定着学*的基本状况，提高听课效率应注意以下几个方面：

　　1、 课前预*能提高听课的针对性。

　　预*中发现的难点，就是听课的重点;对预*中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力，预*后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水*;预*还可以培养自己的自学能力。

　　2、 听课过程中的科学。

　　首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象;上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能*静下来。

　　其次就是听课要全神贯注。

　　全神贯注就是全身心地投入课堂学*，耳到、眼到、心到、口到、手到。

　　耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。

　　眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，生动而深刻的`接受老师所要表达的思想。

　　心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。

　　口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。

　　手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。

　　若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。

　　3、 特别注意老师讲课的开头和结尾。

　　老师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。

　　4、要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。

　　此外还要特别注意老师讲课中的提示。

　　老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。

　　最后一点就是作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复*，消化，思考。

　　三、做好复*和总结工作。

　　1、做好及时的复*。

　　课完课的当天，必须做好当天的复*。

　　复*的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复*：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等(也可边想边在草稿本上写一写)尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。

　　2、 做好单元复*。

　　学*一个单元后应进行阶段复*，复*方法也同及时复*一样，采取回忆式复*，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，而后应做好单元小节。

　　3做好单元小结。

　　单元小结内容应包括以下部分。

　　(1)本单元(章)的知识网络;

　　(2)本章的基本思想与方法(应以典型例题形式将其表达出来);

　　(3)自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

　　四、关于做练*题量的问题

　　有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的，我认为，“不要以做题多少论英雄”，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练*是必要的。而对于中档题，尢其要讲究做题的效益，即做题后有多大收获，这就需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过，把它们联系起来，你就会得到更多的经验和教训，更重要的是养成善于思考的好*惯，这将大大有利于你今后的学*。当然没有一定量(老师布置的作业量)的练*就不能形成技能，也是不行的。

　　另外，就是无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是学好数学的重要问题。

　　最后想说的是：“兴趣”和信心是学好数学的最好的老师。这里说的“兴趣”没有将来去研究数学，做数学家的意思，而主要指的是不反感，不要当做负担。“伟大的动力产生于伟大的理想”。只要明白学*数学的重要，你就会有无穷的力量，并逐步对数学感到兴趣。有了一定的兴趣，随之信心就会增强，也就不会因为某次考试的成绩不理想而泄气，在不断总结经验和教训的过程中，你的信心就会不断地增强，你也就会越来越认识到“兴趣”和信心是你学*中的最好的老师。

　　1、要跟上老师讲课的节奏

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高一数学提分方法

高一数学提分方法（精选7篇）

　　实际教学中方法更重要，方法是得高分的保障。好的方法很多，这里介绍一种适用范围广、见效明显的方法，正是这种方法使多个学生成绩从90分以下提升到135分以上，希望能使更多的考生明显提高数学成绩。小编带来高一数学提分方法。

　　高一数学学*是中学阶段承前启后的关键期，能否适应高中数学的学*，是摆在高一新生面前一个亟待解决的问题。

　　高一阶段是学*高中数学的转折点。除了学*环境，教学内容和教学方法等外部因素外，同学们应该转变观念，提高认识和改进学法。

　　一、读好课本，学会研究

　　有些“自我感觉良好”的学生，常轻视课本中基础知识、基本技能和基本方法的学*与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水*”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海，到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。

　　因此，同学们应从高一开始，增强自己从课本入手进行研究的意识。可以把每条定理、每道例题都当作*题，认真地重证、重解，并适当加些批注，特别是通过对典型例题的讲解分析，最后要抽象出解决这类问题的数学思想和方法，并做好书面的解题后的反思，总结出解题的一般规律和特殊规律，以便推广和灵活运用。另外，学生要尽可能独立解题，因为求解过程，也是培养分析问题和解决问题能力的一个过程，同时更是一个研究过程。

　　二、记好笔记，注重课堂

　　首先，在课堂教学中培养好的听课*惯是很重要的。当然听是主要的，听能使注意力集中，要把老师讲的关键性部分听懂、听会。听的时候注意思考、分析问题，但是光听不记，或光记不听必然顾此失彼，课堂效益低下，因此应适当地有目的性的记好笔记，领会课上老师的主要精神与意图。科学的记笔记可以提高45分钟课堂效益。

　　其次，要提高数学能力，当然是通过课堂来提高，要充分利用好课堂这块阵地，学*数学的过程是活的，老师教学的对象也是活的，都在随着教学过程的发展而变化，尤其是当老师注重能力教学的时候，教材是反映不出来的。数学能力是随着知识的发生而同时形成的，无论是形成一个概念，掌握一条法则，会做一个*题，都应该从不同的能力角度来培养和提高。课堂上通过老师的教学，理解所学内容在教材中的地位，弄清与前后知识的联系等，只有把握住教材，才能掌握学*的主动。

　　再次，如果数学课没有一定的速度，那是一种无效学*。慢腾腾的学*是训练不出思维速度，训练不出思维的敏捷性，是培养不出数学能力的，这就要求在数学学*中一定要有节奏，这样久而久之，思维的敏捷性和数学能力会逐步提高。

　　最后，在数学课堂中，老师一般少不了提问与板演，有时还伴随着问题讨论，因此可以听到许多的信息，这些问题是很有价值的。

　　对于那些典型问题，带有普遍性的问题都必须及时解决，不能把问题的结症遗留下来，甚至沉淀下来，有价值的问题要及时抓住，遗留问题要有针对性地补，注重实效。

　　三、做好作业，讲究规范

　　在课堂、课外练*中培养良好的作业*惯也很有必要。在作业中不但做得整齐、清洁，培养一种美感，还要有条理，这是培养逻辑能力的一条有效途径，必须独立完成。

　　同时可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成，疲疲惫惫的作业*惯使思维松散、精力不集中，这对培养数学能力是有害而无益的。

　　抓数学学**惯必须从高一年级主动抓起，无论从年龄增长的心理特征上讲，还是从学*的不同阶段的要求上讲都应该进行学**惯的培养。

　　四、写好总结，把握规律

　　一个人不断接受新知识，不断遭遇挫折产生疑问，不断地总结，才有不断地提高。“不会总结的同学，他的能力就不会提高，挫折经验是成功的基石。”

　　自然界适者生存的生物进化过程便是最好的例证。学*要经常总结规律，目的就是为了更一步的发展。

　　通过与老师、同学*时的接触交流，逐步总结出一般性的学*步骤，它包括：制定计划、课前自学、专心上课、及时复*、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学*几个方面，简单概括为四个环节（预*、上课、整理、作业）和一个步骤（复*结）。

　　每一个环节都有较深刻的内容，带有较强的目的性、针对性，要落实到位。坚持“两先两后一小结”（先预*后听课，先复*后做作业，写好每个单元的总结）的学**惯。

　　五、练好悟性，提升能力

　　学*要注重反思，练好悟性。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵外延，分析重点难点，突出思想方法。

　　而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是忙于赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象力以及运用所学知识分析问题、解决问题的重任，它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性与广泛的适用性，对能力的要求较高。

　　数学能力只有在数学思想方法不断地运用反思中才能培养和提高。数学内容的巨变和学*方法的落后，在学*高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，千万不能让问题堆积如山，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题，解决问题的能力，这就是最好的悟性。

　　总之，同学们要养成良好的学**惯，勤奋的学*态度，科学的学*方法，充分发挥自身的主体作用，不仅学会，而且会学，只有这样，才能达到事半功倍，进一步学好数学。

　　一、抓住特征，逆施倒行;

　　二、火眼金睛，一眼洞穿;

　　三、观察思考，估算判断;

　　四、多思少算，特值判断;

　　五、运动变化，巧用极端;

　　六、数形结合，巧用直观;

　　七、敢于排除，善于排除;

　　八、注意*衡，巧用对称;

　　九、等价转化，活用定义;

　　十、巧用蕴含，果断排除。

　　以上十种方法，配合应用就可以使得选择填空题解答又快又准。比如，有些方程的解，我们可以翻过来用选择支代入验证，这就是逆向代入法，它比直接求解对号入座有时候要来得快。再比如估值法，某年一道高考题是说，一个正方体的表面积是a的*方，那么，它的外接球的表面积是：题目中给出了四个选择支，我们估计圆的表面积比它的内接正方体的表面积要大一些，但也大不到哪里去，有两个答案说，外接球的表面积，分别是正方体表面积的六倍多和九倍多，显然应该排除另一个选择支，所求的表面积是正方体表面积的1.01倍，显然，也不对。而剩下的一个选择支，球的表面积是正方体表面积的1.57倍，显然，它就应该是正确的选择题。

　　我们这里只是对球的表面积进行了估算，就可以得到正确结果，还有许多高考选择填空题都可以用*似计算和估算的方法进行解答，估算也是一种能力，考试中心在命题的时候，特别提到提倡运用估值判断的方法。不用这样的方法，费时较多，用上这样的方法，简洁明快，它可以把不同层次的考生区别开来。

　　对于广大理工类和经济类考生来说，数学无疑是考研复*的重头戏，尤其是对于想考名校的考生来说，能不能考取高分，关键就在数学的分数上，所以，数学是和其他考生拉开差距的最重要的科目。

　　暑假是数学复*的黄金时期，广大考生要抓住这个时期，认真的做好暑期数学复*工作，在此，我从以下几个方面来讲几点暑假数学复*的注意事项：

　　1、时间安排

　　数学的复*要具有连贯性，也就是说，数学一定要集中到整块的时间内复*，并且一旦复*结束了，也不能仍下不管了，否则前功尽弃。我建议考生每天要至少用 3个小时的时间来复*数学，并且集中安排在下午或者晚上(早上给专业)，比较合理的时间安排是高数一个半小时，线代一个小时，概率一个小时。

　　2、推荐书目及复*安排

　　考生在数学复*的初级阶段，一定要心*气和的把课本看过一遍，推荐的课本有：同济大学的《高等数学》、《概率论与数理统计》，人大的《线性代数》，这些书都是经典中的经典，考生一定要仔细的将书中的例题全部都搞懂 (大纲范围内)，并且做到合上书也能够完整的做题。还有一点就是，书后的课后题一定要每道都认真的做完，一定要写出步骤，很多人都认为书中的例题和课后题非常简单，不用做，或者是根本就一眼能看出来，写步骤很浪费时间。这样的观点是我极力反对的，也是被事实证明了的错误观点，长期依靠眼睛看，不写步骤，这样的结果就是造成自己的眼高手低，遇到题目不能够细心对待。而且很可能在考试的过程中即使遇到再简单的大题，也不能拿到全分。所以，这一阶段也是养成良好的做题*惯的关键时期。课本复*的时间大概要经过一到一个半月的时间，这个阶段一定要认真对待。

　　在复*完课本之后，就要马上进行系统、全面的复*了，选择一本好的参考书对于大家来说是非常重要的。正版和盗版也就 10来快钱的差异，可是做题的感觉会很不同，所以我们建议大家还是购买正版，免得影响大家看书的心情。我这里推荐国家行政学院出版社的《数学复*全书》，该书可以说是考研复*的经典用书，按照这个来复*，你一定没有问题的。

　　3、辅导班问题

　　暑假是数学复*的黄金时期，很多同学都利用暑假的时间上辅导班。在上辅导班之前，大家一定要把课本复*一遍，辅导班老师讲的比较快，并且讲课的内容很多，如果不提前复*就会跟不上老师的进度。在课后，要及时的将当天讲过的内容进行整理和复*。

　　暑期是考研复*的重要阶段，希望以上复*经验能使大家受到一些启发。根据自己的实际学*情况，找到适合自己的学*方法，有效地提高复*效率！

　　1数学十大速算技巧

　　一、充分利用五大定律

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初一数学课本答案

初一数学课本答案

　　初一是初中三年打基础的一年，掌握好各种运算本领和计算能力对孩子今后学*代数式运算、函数计算以至于高中的学*都至关重要。下面小编收集了有关七年级上册数学课本答案人教版答案，供大家参考。下面是小编为大家收集的初一数学课本答案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

　　课本*题1.1答案

　　1．解：根据正数、负数的定义可知，正数有：5，o．56，12/5，+2，负数有：-5/7，-3，-25.8，-0.0001．-600．

　　2．解：(1)0.08m表示水面高于标准水位0.08m;-0.2m表示水面低于标准水位0.2m.

　　(2)水面低于标准水位0.1m，记作-0.1m;高于标准水位0.23m，记作+0.23m(或0.23m).

　　3．解：不对．O既不是正数，也不是负数．

　　4．解：表示向前移动5m．这时物体离它两次移动前的位置为Om，即回到了它两次移动前的位置．

　　5．解：这七次测量的*均值为(79.4+80.6+80.8+79.1+80+79.6+80.5)/7=80(m)．以*均值为标准，七次测量的数据用正数、负数表示分别为：-0.6m，+0.6m．+0.8m,-0.9m,Om,-0.4m.十0.5rn

　　6．解：氢原子中的原子核所带电荷可以用+1表示，氢原子中的电子所带电荷以用-1表示．

　　7．解：由题意得7-4-4=-1(℃)．

　　8．解：*、意大利服务出口额增长了；美国、德国、英国、日本服务出日额减少了；意大利增长率最高；日本增长率最低．

　　课本*题1.2答案

　　1．解：正数：{15,0.15，22/5，+20，…）；负数：{-3/8，-30，-12.8，-60，…}.点拨：依据正负数的概念进行准确分类做到不重不漏．

　　2．解：如图1-2-20所示.

　　3．解：当沿数轴正方向移动4个单位长时，点B表示的数是1；

　　当沿数轴反方向移动4个单位长时，点B表示的数是-7．

　　4．解：各数的相反数分别为4，-2，1.5，0，-1/3，9/4.在数轴上表示如图1-2-21所示．

　　5．解：丨-125丨=125，丨+23丨=23,丨-3.5丨=3.5,丨0丨=0，丨2/3丨=2/3，丨-3/2丨=3/2，丨-0.05丨=0.05．

　　-125的绝对值最大，0的绝对值最小．

　　6．解：-3/2<-2/3<-1/2<-0.25<-0.15<0<0.05<+2.3.

　　7．解：各城市某年一月份的*均气温(℃)按从高到低的顺序排列为13.1，3.8，2.4,-4.6,-19.4．

　　8．解：因为l+5l=5，丨-3.5丨=3.5，丨+0.7丨=0.7,丨-2.5丨=2.5,丨-0.6丨=0.6,所以从左向右数，第五个排球的质量最接*标准．

　　9．解：-9.6%最小．增幅是负数说明人均水资源占有量在下降．

　　10.解：表示数1的点与表示-2和4的点的距离相等，都是3．

　　11.解：(1)有，如-0.1，-0.12，-0.57，…；

　　有，如-0.15，-0.42，-0.48，…．

　　(2)有，-2;-1，0，1．

　　(3)没有．

　　(4)如-101,-102,-102.5.

　　12．解：不一定，x还可能是-2;x=0;x=0.

　　课本*题1.3答案

　　1.(1)-4；(2)8；(3)-12；(4)-3；(5)-3.6；(6)-1/5；(7)1/15；(8)-41/3．

　　2.(1)3;(2)0;(3)1.9;(4)-1/5．

　　3.(1)-16;(2)0;(3)16;(4)0;(5)-6;(6)6;(7)-31;(8)102;(9)-10.8;(10)0.2.

　　4.(1)1；(2)1/5；(3)1/6；(4)-5/6；(5)-1/2；(6)3/4；(7)-8/3；(8)-8．

　　5.(1)3.1;(2)3/4；(3)8;(4)0.1;(5)-63/4；(6)0．

　　6．解：两处高度相差：8844.43-(-415)=9259.43(m)．

　　7．解：半夜的气温为-7+11-9=-5(℃)．

　　8．解：132-12.5-10.5+127-87+136.5+98=383.5（元）．

　　答：一周总的盈亏情况是盈利383.5元．

　　9．解：25×8+1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5=200-5.5=194.5(kg).

　　答：这8筐白菜一共194.5kg.

　　10.解：各天的温差如下：星期一:10-2=8(℃)，星期二：12-1=11(℃)，

　　星期三：11-0=11(℃)，

　　星期四：9-（-1）=10(℃)，

　　星期五：7-（-4）=11(℃)，

　　星期六：5-（-5）=10(℃)，

　　星期日：7-（-5）=12(℃)．

　　答：星期日的温差最大，星期一的温差最小.

　　11．(1)16(2)（-3）(3)18(4)（-12）(5)（-7）(6)7

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初一数学试卷分析

初一数学试卷分析

　　一、试题特点：

　　试卷包括填空题、选择题、解答题三个大题共120分。以基础知识为主，对于整套试题来说，容易题占60%，中档题占30%难题占10%，主要考察了七年级下册第五章《相交线和*行线》和《*面直角坐标系》的内容。这次数学试卷检测的范围应该是全面的，难易也适度，注重基础知识和基本技能的检测。试题难度不是很大，所以学生普遍完成还算可以达到了预期的目的。出题的目的是注重基础也就是本章中的重要的知识点一个也不漏掉，本次试题控制题目的烦琐程度，题目力求简洁明快，不在运算的复杂上做文章；整体布局力求合理有序，提高应用题的考查力度，适当设置创新考题，注重知识的拓展与应用。

　　二、成绩分析

　　参加考试312人，本次参加考试312人，优生98人，优秀率31.4%。及格202人，及格率64.7%。低差50人，低差率16%。从班级来看，7、8班成绩最好，其次为6班。一班、二班、五班低分较多。

　　三、试卷分析

　　1.考试结果简析：总体来看，学生都能在检测中发挥出自己的实际水*。

　　2.各题得失分原因分析。得分率较高的题目有：一题的1、2、3、5、6、7、8、9、14、15小题；二题的1，2、4、5、6、7、8、9、11小题；三题的1，2小题；四、五题的1、2小题。这些题目都是基本知识的应用，说明多数学生对基础知识掌握较好。得分率较低的题目有：一题的4，10，11、12、13，二题的3，10，12、13、14、15五题的3、4、5、6小题。

　　四、存在问题

　　1、两极分化严重。尤其一二班低差人数较多，低差的50人中，一班、二班占17人。部分学生基础知识之差真是难以解决。比如说刘建梅、徐万灵、杜鑫磊、马立勇、王贺男、于艳玉等只考10多分。这部分学生可以说对数学一窍不通，始终不入门。对这部分学生的辅导难度相当大，费很大劲，却见不到效果。

　　2、基础知识较差。从学生答题来看，部分学生基础知识不扎实，有部分同学不能找到同位角和内错角。解答过程中*行线的判定条件和判定方法混淆，解题格式不规范。

　　3、缺乏应变能力，一部分学生对数学知识学的过死。题型稍一变化，就感觉无从下手。

　　4、审题能力不强，错误理解题意。从学生答卷来看，可以发现学生解题思路不灵活，缺乏创新思维能力，结合学生的*时的学*情况来看，部分学生只停留在一听就明白，一看就懂，一做就错，一考就差状态。这也是在今后教学中要解决的问题。

　　五、今后努力方向

　　1、抓好尖子生的培养，在小组合作学*中，尖子生作用必须得到重视。这样教师必须抓好尖子生，通过抓尖子生带动小组活动。带动全体学生进步。

　　2、抓好后进生的转化。刚才说到那些后进生不仅影响到*均分，还影响到及格率，也就是影响到整体成绩。转化他们难度再大，也不能放弃。通过老师的努力，提高一点是一点，循序渐进。教师在讲课时要多关注他们，在辅导时更要不厌其烦的、耐心的讲。

　　3、通过抓优转差带动全体学生进步。发挥小组合作的有力条件，采取学生互帮、互学、互考等形式，尽可能的挖掘学生的潜能。

　　4、做好基础知识的教学。抓基础，保及格率。减少低差率。

　　5、坚持做好解题指导和训练。从分析问题、书写格式上严格要求，减少不必要的失误，确保解题格式规范，书写整洁，有条理。

　　初一数学试卷分析（二）

　　基本概况

　　这次数学考试,初一参考100人，*均分51.07分，及格率17%，优秀率0，控制率25%，最高分95分，最低分8分。学生基础特别差，计算能力与理解能力都比较弱。

　　一.试题分析

　　这次考试主要考察了初一数学第1章的内容。主要内容有，有理数、数轴、相反数、绝对值、有理数的混合运算，科学记数法。

　　针对我校初一学生试卷的总体难度偏大，但是试卷在加强基础知识的考查的同时，还加强了对学生的能力的考查，注重基础，加大知识点的覆盖面，控制题目的烦琐程度，题目力求简洁明快，不在运算的复杂上做文章；整体布局力求合理有序，注重知识的拓展与应用，适应课程改革的.形势。

　　二。试卷分析

　　得分率较高的题目有：一、1—4；二、1，3；三、1，2这些题目都是基本知识的应用，说明多数学生对基础知识掌握较好。得分率较低的题目有：一、11-15；二26，27。

　　三。存在问题

　　1、基础知识较差。我们在阅卷中发现，部分学生基础知识之差让人不可思议。

　　2、概念理解没有到位

　　3、缺乏应变能力

　　4、审题能力不强，错误理解题意.

　　四、今后工作思路

　　1、强化基础知识的教学

　　我们提出要加强基础知识教学，要加强对学生“三基”的教学和训练，使学生掌握必要的基础知识、基本技能和基本方法。在概念、基本定理、基本法则、性质等教学过程中，要加强知识发生过程的教学，使学生加深对基础知识的理解；要加强对学生数学语言的训练，使学生的数学语言表达规范、准确、到位；要加强运算能力的教学，使学生明白算理，并选择简捷、合理的算法，提高运算的速度和准确率；教学中要立足于把已学的知识弄懂弄通，真正让学生形成良好的认知结构和知识网络，打好初中数学基础，全面提高学生的数学素质。

　　2、强化全面意识，加强补差工作

　　这次考试数学的统计数据进一步说明，在数学学*上的困难生还比较多，怎样使这些学生尽快“脱贫”、摆脱中考成绩个位数的困境，以适应在高一级学校的继续学*和当今的信息时代，这是我们每一个初中数学教育工作者的一个重要研究课题。重视培优，更应关注补差。课堂教学中，选择好教学内容，合理地确定教学的起点和进程。课外要多给学*有困难的学生开“小灶”，满腔热情地关心每一位后进生，让他们尽快地跟上其他同学，促进全体学生的进步和发展。

　　3、强化过程意识，暴露思维过程

　　数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有的知识经验基础之上。数学教学中，应当有意识地精选一些典型例题和*题进行思维训练。激发学生的学*积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。暴露学生把抽象的数学问题具体化和形象化的过程；要让学生多说解题思路和解决问题的策略，暴露学生解决数学问题的思维过程；经常性地进行数学语言的训练，暴露学生对复杂的数学语言进行分解与简化的过程.

　　4、教学中要重在凸现学生的学*过程，培养学生的分析能力。

　　在*时的教学中，作为教师应尽可能地为学生提供学*材料，创造自主学*的机会。尤其是在应用题的教学中，要让学生的思维得到充分的展示，让他们自己来分析题目，设计解题的策略，多做分析和编题等训练，让有的学生从“怕”应用题到喜欢应用题。

　　5、多做多练，切实培养和提高学生的计算能力。

　　要学生说题目的算理，也许不一定会错，但有时他们是凭自己的直觉做题，不讲道理，不想原因。这点可以从试卷上很清晰地反映出来。学生排除计算干扰的本领。

　　6、关注过程，引导探究创新。

　　数学教学不仅要使学生获得基础知识和基本技能，而且要着力引导学生进行自主探索，培养自觉发现新知、发现规律的能力。这样既能使学生对知识有深层次的理解，又能让学生在探索的过程中学会探索的科学方法。让学生的学*不仅知其然，还知其所以然。

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初一数学代数式值说课稿

初一数学代数式值说课稿

　　作为一位无私奉献的人民教师，就不得不需要编写说课稿，说课稿是进行说课准备的文稿，有着至关重要的作用。我们应该怎么写说课稿呢？以下是小编整理的初一数学代数式值说课稿，欢迎阅读与收藏。

各位领导老师：

　　下午好!

　　今天我说课的内容是代数式的值。

　　下面，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法分析、教学过程及说明五个方面对本次课题进行分析。

　　一、教材分析：

　　(一)教材的地位及作用：

　　首先，我们来看一下教材的地位及作用。“代数式的值”是浙教版七年级上册4.5节的内容，是初中代数研究的一个重要问题之一。它是学生在学*了用字母表示数之后的后续内容，又可贯穿于初中代数学*的始终。所以，通过这部分内容的学*，可以帮助学生更好的理解代数的核心问题——代数式的概念，也能让学生为将来的函数学*作一个铺垫。

　　(二)教学重难点

　　基于教材的这样一个地位以及作用，那么本堂课的教学重点是求代数式的值的方法，教学难点是理解用字母表示数与求代数式的值的关系。

　　二、学情分析

　　接下来我从知识、能力和情感态度三个方面分析学生的基础、优势和不足。在本堂课之前，学生已经学*了用字母表示数的知识和概念，掌握了会用字母来表示一些实际问题，但是求代数式的值上还会有一定的偏差。但是，学生对数学的学*有相当的兴趣和积极性，愿意与老师、同学进行探讨交流，相信他们一定能在合作交流的意识与数学能力的提高等方面有所发展。

　　三、教学目标

　　在对教材与学生充分了解的基础上，本堂课的教学目标可以分为以下三个：

　　知识目标：

　　(1)经历具体情境让学生抽象求代数式值的过程，体会用数值代替代数式里的字母，并会求出代数式的值。

　　(2)通过求代数式的值让学生进一步理解用字母表示数的意义，进一步增强符号感。

　　(3)通过对实际例题的体验初步了解整体思想

　　能力目标：通过学*，培养学生分析问题、解决问题、收集处理信息、团结协作的能力。

　　情感目标：使学生感受从特殊到一般，又从一般到特殊的辨证过程，激发学生学*数学的兴趣，培养学生辨证唯物主义观点。

　　四、教法分析

　　根据以上的分析，本堂课的教学目标实现策略为“三个一”，即创设一个情境;采用一种反馈模式;贯彻一个自主探索的理念。具体来说，本堂课采用引导探究式学*方法，使学生在一个生活情境的引导下，在多媒体课件的辅助下，通过反复技能演练去发现问题，合作探究与独立思考相结合来解决问题的方法。这种教法的设计，不仅重视了知识的结果，更重视知识的发生，发展和解决过程，贯彻新课程的理念。

　　五、教学过程

　　接下来，我将具体讲解教学过程

　　根据建构主义理论，教学流程分为情境引入——例题讲解，概念建构——技能演练——小结与作业四个环节。

　　(一)情境引入

　　首先我们来看情景引入。

　　在情境引入上，我着重思考的是如何使我们的数学贴*我们的生活，激起同学们学*的兴趣。因此，我挑选了一个同学们感兴趣的话题——身高预测。在课前，我首先让学生了解了父母亲身高的相关信息。在课上，在给出以下一段文字材料后，

　　“据某报纸报道，一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后的身高公式：儿子的身高是父母身高和的一半再乘以1.08;女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2”

　　我给出了三个问题：

　　第一个问题是(1)已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，请同学们用代数式表示儿子和女儿的身高

　　第一个问题的设计，主要是同学们学过的列代数式的知识的一个回顾，同时也让同学初步感受到今天所学的知识是原来知识上的一个深入，学*的台阶就会相对来说低一点。

　　在解决了第一个问题以后，我给出了第二个问题

　　(2)七年级女生小红的父亲身高是1.75米，母亲身高是1.62米，七年级男生小良的父亲身高是1.70米，母亲是1.62米，试预测小良和小红成年后的身高

　　第二个问题的设计，是今天所学的新知识。由于放入了这样一个生活情境，同学们必然会容易得出答案。

　　那么，在解决了以上两个问题之后，同学们的兴趣进一步提高，必然想对自己的身高预测一下，因为我就设计了第三个问题：请同学们预测自己的身高。

　　那么，在第三个问题的时候，由于每个学生父母亲身高的.差异性，那么教师又不可能逐个去算，因此，为解决课堂效率与学生个体差异的矛盾上，我设计制作了一个VB软件，只要相应的输入相关数字，结果就能得出。一个小的细节，让学生体验到现在教育技术的巨大作用，同时又激起学生学*相关信息知识的兴趣。

　　(三)概念建构

　　在体验了以上生活情境的过程之后，那么自然而然引出了本堂课的课题：“求代数式的值”。在这个概念建构上，主要从引导自学，感知认知和师生互动，理解知识相结合，培养学生良好的学**惯，，提高其独立分析和解决问题的能力，变“学会”为“会学”。

　　(四)技能演练

　　在技能演练上，我主要采用了“演——练——拓——求法”四位一体的循环教学模式，用三个例题，层层深入。

　　第一个例题是：

　　(一)求解代数式的值

　　1、当a分别取下列值时，求代数式3-5a的值

　　(1)a=2

　　(2)a=-4

　　(3)a=

　　(4)a=

　　(2)解:

　　当a=-4时，……当

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关于初一数学有理数的知识点复*

关于初一数学有理数的知识点复*

　　在日复一日的学*中，说到知识点，大家是不是都*惯性的重视？知识点也可以通俗的理解为重要的内容。那么，都有哪些知识点呢？下面是小编精心整理的初一数学有理数的知识点复*，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

　　正数 小学学过整数、分数(小数)的知识，即正有理数及0的知识，还学过用字母表示数。

　　将小学中的算术数扩充到有理数：

　　①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小.

　　②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母).

　　③理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主).

　　④理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.

　　⑤能运用有理数的运算解决简单的问题.

　　⑥能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断.

　　⑦了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示).

　　负数 利用具有相反意义的量引入负数

　　有理数

　　数轴 为掌握*面直角坐标系做准备;数形结合的初步认识及应用 通过描述位置的问题引出，并让学生通过温度计加深对数轴的认识，进而具体讲述

　　绝对值 借助数轴

　　相反数 借助数轴。分别利用几何意义和代数意义让学生理解

　　倒数 乘积为1的'两个数 把倒数的范围扩充到有理数范围内 小学知识迁移

　　有理数加法法则 将两个数合并为一个数的运算 初中阶段运算的基础 首先通过实例明确有理数加法的意义;引入有理数加法的法则，接着举例说明小学阶段学过的加法运算律对有理数加法同样适用。在此基础上，从有理数减法的意义得出有理数减法法则。进一步根据减法法则，可以把加减法运算统一成加法。

　　有理数减法法则

　　有理数乘法法则 借助数轴研究有理数的乘法，引入有理数乘法的法则并通过例子说明，如何利用法则进行计算。然后从具体运算的例子出发，指出乘法的运算律对有理数同样适用。在乘法之后，从有理数除法的意义出发，结合具体例子引入有理数除法的法则，并通过例子说明如何利用法则进行计算。

　　有理数除法法则

　　乘方 在小学阶段接触过*方、立方 幂的运算的基础 幂函数的基础 结合计算正方形面积、正方体体积的实例引出乘方的概念

　　有理数混合运算 小学四则混合运算的顺序是基础 有理数的运算是数学中其他运算的基础，初中有理数运算在前两个学段的基础上增加了乘方的运算。也是后面有关整式运算的基础。 在复*小学阶段数的四则运算顺序的基础上，结合新学*的乘方，按照先乘方，再乘除，最后加减的运算顺序进行。

　　科学计数法 为较大数字和较小的数据的表示提供了一种更科学的方法

　　1.5.1乘方

　　求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。

　　负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

　　正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

　　有理数混合运算的运算顺序：

　　⑴先乘方，再乘除，最后加减;

　　⑵同级运算，从左到右进行;

　　⑶如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行

　　1.5.2科学记数法

　　把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学记数法。

　　用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1。

　　1.5.3*似数和有效数字

　　接*实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做*似数。

　　精确度：一个*似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。

　　从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。

　　对于用科学记数法表示的数a×10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。

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高一数学知识点：终边相同的角

高一数学知识点：终边相同的角

　　漫长的学*生涯中，大家都背过不少知识点，肯定对知识点非常熟悉吧！知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。那么，都有哪些知识点呢？以下是小编为大家整理的高一数学知识点：终边相同的角，仅供参考，希望能够帮助到大家。

　　高一数学知识点：终边相同的角

　　终边相同的角的表示：

　　所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和。

　　注：(1)k∈Z；

　　(2)α是任意角；

　　(3)k?360°与α之间是“+”；

　　(4)终边相同的角不一定相等，但相等的角的终边一定相同，终边相同的角有无数多个，它们的差是360°的整数倍。

　　举例说明：

　　举出画出与30°角的终边相同的一些角吗?390°角的终边、-330°角的'终边。

　　390°=30°+360°

　　-330°=30°-360°

　　30°=30°+0×360°

　　1470°=30°+4×360°

　　-1770°=30°-5×360°

　　由特殊角30°看出：所有与30°角终边相同的角，连同30°角自身在内，都可以写成30°+

　　常见结论：

　　(1)角α为锐角，则α一定是第一象限的角，反之不一定成立。故角α是锐角是角α为第一象限角的充分不必要条件。

　　(2)角α为钝角，则α一定是第二象限的角，反之不一定成立。故角α是钝角是角α为第二象限角的充分不必要条件。

　　(3)第一象限的角不一定是正角。

　　扩展：高一数学知识点总结

　　幂函数的性质：

　　对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：

　　首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：

　　排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数；

　　排除了为0这种可能，即对于x<0x="">0的所有实数，q不能是偶数；

　　排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。

　　总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；

　　如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。

　　在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。

　　在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。

　　而只有a为正数，0才进入函数的值域。

　　由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.

　　可以看到：

　　(1)所有的图形都通过(1，1)这点。

　　(2)当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。

　　(3)当a大于1时，幂函数图形下凹；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。

　　(4)当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。

　　(5)a大于0，函数过(0，0)；a小于0，函数不过(0，0)点。

　　(6)显然幂函数。

　　解题方法：换元法

　　解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这种方法叫换元法.换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。

　　换元法又称辅助元素法、变量代换法.通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来.或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。

　　它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式，在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用。

　　练*题：

　　1、若f(x)=x2-x+b，且f(log2a)=b，log2[f(a)]=2(a≠1).

　　(1)求f(log2x)的最小值及对应的x值；

　　(2)x取何值时，f(log2x)>f(1)且log2[f(x)]

　　2、已知函数f(x)=3x+k(k为常数)，A(-2k，2)是函数y=f-1(x)图象上的点.[来源:Z_k.Com]

　　(1)求实数k的值及函数f-1(x)的解析式；

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高一数学必修一函数及其表示知识点

高一数学必修一函数及其表示知识点

　　函数的定义通常分为传统定义和*代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而*代定义是从集合、映射的观点出发。下面是小编收集整理的高一数学必修一函数及其表示知识点，希望大家喜欢。

　　高一数学必修一函数及其表示：

　　函数及其表示

　　知识点详解文档包含函数的概念、映射、函数关系的判断原则、函数区间、函数的三要素、函数的定义域、求具体或抽象数值的函数值、求函数值域、函数的表示方法等

　　文档首页截图如下：

　　1。函数与映射的区别：

　　2。求函数定义域

　　常见的用解析式表示的函数f（x）的定义域可以归纳如下：

　　①当f（x）为整式时，函数的定义域为R。

　　②当f（x）为分式时，函数的定义域为使分式分母不为零的实数集合。

　　③当f（x）为偶次根式时，函数的定义域是使被开方数不小于0的实数集合。

　　④当f（x）为对数式时，函数的定义域是使真数为正、底数为正且不为1的实数集合。

　　⑤如果f（x）是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合，即求各部分有意义的实数集合的交集。

　　⑥复合函数的定义域是复合的各基本的函数定义域的交集。

　　⑦对于由实际问题的背景确定的函数，其定义域除上述外，还要受实际问题的制约。

　　3。求函数值域

　　（1）、观察法：通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域；

　　（2）、配方法；如果一个函数是二次函数或者经过换元可以写成二次函数的形式，那么将这个函数的右边配方，通过自变量的.范围可以求出该函数的值域；

　　（3）、判别式法：

　　（4）、数形结合法；通过观察函数的图象，运用数形结合的方法得到函数的值域；

　　（5）、换元法；以新变量代替函数式中的某些量，使函数转化为以新变量为自变量的函数形式，进而求出值域；

　　（6）、利用函数的单调性；如果函数在给出的定义域区间上是严格单调的，那么就可以利用端点的函数值来求出值域；

　　（7）、利用基本不等式：对于一些特殊的分式函数、高于二次的函数可以利用重要不等式求出函数的值域；

　　（8）、最值法：对于闭区间[a，b]上的连续函数y=f（x），可求出y=f（x）在区间[a，b]内的极值，并与边界值f（a）。f（b）作比较，求出函数的最值，可得到函数y的值域；

　　（9）、反函数法：如果函数在其定义域内存在反函数，那么求函数的值域可以转化为求反函数的定义域。

　　知识点总结

　　本节知识包括函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性和函数的图象等知识点。函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性是学*函数的图象的基础，函数的图象是它们的综合。所以理解了前面的几个知识点，函数的图象就迎刃而解了。

　　一、函数的单调性

　　1、函数单调性的定义

　　2、函数单调性的判断和证明：

　　（1）定义法

　　（2）复合函数分析法

　　（3）导数证明法

　　（4）图象法

　　二、函数的奇偶性和周期性

　　1、函数的奇偶性和周期性的定义

　　2、函数的奇偶性的判定和证明方法

　　3、函数的周期性的判定方法

　　三、函数的图象

　　1、函数图象的作法

　　（1）描点法

　　（2）图象变换法

　　2、图象变换包括图象：*移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换。

　　常见考法

　　本节是段考和高考必不可少的考查内容，是段考和高考考查的重点和难点。选择题、填空题和解答题都有，并且题目难度较大。在解答题中，它可以和高中数学的每一章联合考查，多属于拔高题。多考查函数的单调性、最值和图象等。

　　误区提醒

　　1、求函数的单调区间，必须先求函数的定义域，即遵循“函数问题定义域优先的原则”。

　　2、单调区间必须用区间来表示，不能用集合或不等式，单调区间一般写成开区间，不必考虑端点问题。

　　3、在多个单调区间之间不能用“或”和“ ”连接，只能用逗号隔开。

　　4、判断函数的奇偶性，首先必须考虑函数的定义域，如果函数的定义域不关于原点对称，则函数一定是非奇非偶函数。

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初一数学有理数的乘方知识点

初一数学有理数的乘方知识点

　　在我们*凡无奇的学生时代，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。相信很多人都在为知识点发愁，下面是小编为大家整理的初一数学有理数的乘方知识点，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

　　1.5.1乘方

　　求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。

　　负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

　　正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

　　有理数混合运算的运算顺序：

　　⑴先乘方，再乘除，最后加减;

　　⑵同级运算，从左到右进行;

　　⑶如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行

　　1.5.2科学记数法

　　把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学记数法。

　　用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1。

　　1.5.3*似数和有效数字

　　接*实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做*似数。

　　精确度：一个*似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。

　　从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。

　　对于用科学记数法表示的数a×10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。

　　一、代数初步知识。

　　1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)

　　2.列代数式的几个注意事项：

　　(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写;

　　(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号;

　　(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;

　　(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;

　　(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;

　　(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.

　　二、几个重要的代数式(m、n表示整数)。

　　(1)a与b的*方差是：a2-b2;a与b差的*方是：(a-b)2;

　　(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;

　　(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;

　　(4)若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.

　　三、有理数。

　　1.有理数：

　　(1)正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;

　　(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的.数也有自己的特性;

　　2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

　　3.相反数：

　　(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

　　(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

　　4.绝对值：

　　(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

　　(2)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,

　　5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.

　　四、有理数法则及运算规律。

　　(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

　　(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

　　(3)一个数与0相加，仍得这个数.

　　2.有理数加法的运算律：

　　(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

　　3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

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