数学思想的古诗

十大数学思想方法

十大数学思想方法

　　数学（mathematics或maths，来自希腊语，“máthēma”；经常被缩写为“math”），是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。下面请欣赏小编为大家带来的十大数学思想方法，希望对大家有所帮助~

　　1、配方法：

　　所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全*方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

　　2、因式分解法：

　　因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

　　3、换元法：

　　换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

　　4、判别式法与韦达定理：

　　一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c∈R，a≠0）根的判别式△=b2—4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程（组），解不等式，研究函数乃至解析几何、三角函数运算中都有非常广泛的应用。

　　韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

　　5、待定系数法：

　　在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的重要方法之一。

　　6、构造法：

　　在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程（组）、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。

　　7、反证法：

　　反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法（结论的反面只有一种）与穷举反证法（结论的反面不只一种）。

　　用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：（1）反设；（2）归谬；（3）结论。

　　反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；*行于/不*行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大（小）于/不大（小）于；都是/不都是；至少有一个/一个也没有；至少有n个/至多有（n一1）个；至多有一个/至少有两个；唯一/至少有两个。

　　归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾；与已知的公理、定义、定理、公式矛盾；与反设矛盾；自相矛盾。

　　8、等（面或体）积法：

　　*面（立体）几何中讲的面积（体积）公式以及由面积（体积）公式推出的与面积（体积）计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积（体积），而且用它来证明（计算）几何题有时会收到事半功倍的.效果。运用面积（体积）关系来证明或计算几何题的方法，称为等（面或体）积法，它是几何中的一种常用方法。

　　用归纳法或分析法证明几何题，其困难在添置辅助线。等（面或体）积法的特点是把已知

　　和未知各量用面积（体积）公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用等（面或体）积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。

　　9、几何变换法：

　　在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的*题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。

　　几何变换包括：

　　（1）*移；

　　（2）旋转；

　　（3）对称。

　　10、客观性题的解题方法：

　　选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。

　　下面通过实例介绍常用方法。

　　（1）直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。

　　（2）验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法（也称代入法）。当遇到定量命题时，常用此法。

　　（3）特殊元素法：用合适的特殊元素（如数或图形）代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。

　　（4）排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。

　　（5）图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。

　　（6）分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法。

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数学思想和方法

数学思想和方法

　　数学知识是数学思想方法的载体，而我们在运用数学知识和方法技巧解决问题时候，那么数学思想就是处于指导性的地位。下面是小编整理的常见的数学思想方法，以供大家学*。

　　常见的数学思想方法：分类与整合

　　解题时，我们常常遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一方法，统一的式子继续进行了，因为这时被研究的问题包含了多种情况，这就必须在条件所给出的总区域内，正确划分若干个子区域，然后分别在各个子区域内进行解题，当分类解决完这个问题后，还必须把它们总合在一起，因为我们研究的毕竟是这个问题的全体，这就是分类与整合的思想。有分有合，先分后合，不仅是分类与整合的思想解决问题的主要过程，也是这种思想方法的本质属性。

　　高考将分类与整合的思想放在比较重要的位置，并以解答题为主进行考查，考查时要求考生理解什么样的问题需要分类研究，为什么要分类，如何分类以及分类后如何研究与最后如何整合。特别注意引起分类的原因，我们必须相当熟悉，有些概念就是分类定义的，如绝对值的概念、整数分为奇数偶数等，有些运算法则和公式是分类给出的，例如等比数列的求和公式就分为q=1和q≠1两种情况，对数函数的单调性就分为a>1，0

　　高考对分类与整合的思想的考查往往集中在含有参数的解析式，包括函数问题，数列问题和解析几何问题等。此外，排列组合的问题，概率统计的问题也考查分类与整合的思想。随着新课程高考在全国的实施，在新增内容中考查分类与整合的思想，窃以为，是今后几年高考命题的重点之一。

　　常见的数学思想方法：函数与方程

　　著名数学家克莱因说“一般受教育者在数学课上应该学会的重要事情是用变量和函数来思考”。一个学生仅仅学*了函数的知识，他在解决问题时往往是被动的，而建立了函数思想，才能主动地去思考一些问题。

　　函数是高中代数内容的主干，函数思想贯穿于高中代数的全部内容，函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象、概括与提炼，是从函数各部分内容的内在联系和整体角度来考虑问题，研究问题和解决问题。

　　所谓方程的思想就是突出研究已知量与未知量之间的等量关系，通过设未知数、列方程或方程组，解方程或方程组等步骤，达到求值目的解题思路和策略，它是解决各类计算问题的基本思想，是运算能力的基础。

　　函数和方程、不等式是通过函数值等于零、大于零或小于零而相互关联的，它们之间既有区别又有联系。函数与方程的思想，既是函数思想与方程思想的体现，也是两种思想综合运用的体现，是研究变量与函数、相等与不等过程中的基本数学思想。

　　高考把函数与方程的思想作为七种思想方法的重点来考查，使用选择题和填空题考查函数与方程的思想的基本运用，而在解答题中，则从更深的层次，在知识网络的交汇处，从思想方法与相关能力的关系角度进行综合考查。

　　在解题时，要学会思考这些问题：（1）是不是需要把字母看作变量？（2）是不是需要把代数式看作函数？如果是函数它具有哪些性质？（3）是不是需要构造一个函数把表面上不是函数的问题化归为函数问题？（4）能否把一个等式转化为一个方程？对这个方程的根有什么要求？……

　　常见的数学思想方法：特殊与一般

　　由特殊到一般，由一般到特殊，是人们认识世界的基本方法之一。数学研究也不例外，由特殊到一般，由一般到特殊的研究数学问题的基本认识过程，就是数学研究中的特殊与一般的思想。

　　我们对公式、定理、法则的学*往往都是从特殊开始，通过总结归纳得出来的，证明后，又使用它们来解决相关的数学问题。在数学中经常使用的归纳法，演绎法就是特殊与一般的思想的集中体现。分析历年的高考试题，考查特殊与一般的思想的题比比皆是，有的考查利用一般归纳法进行猜想，有的通过构造特殊函数、特殊数列，寻找特殊点，确定特殊位置，利用特殊值、特殊方程等，研究解决一般问题、抽象问题、运动变化的问题等。随着新教材的全面推广，高考以新增内容为素材，突出考查特殊与一般的思想必然成为今后命题改革的方向。

　　常见的数学思想方法：有限与无限

　　有限与无限并不是一新东西，虽然我们开始学*的数学都是有限的教学，但其中也包含有无限的成分，只不过没有进行深入的研究。在学*有关数及其运算的过程中，对自然数、整数、有理数、实数、复数的学*都是有限个数的运算，但实际上各数集内元素的个数都是无限的。在解析几何中，还学*过抛物线的渐*线，已经开始有极限的思想体现在其中。数列的极限和函数的极限集中体现了有限与无限的思想。使用极限的思想解决数学问题，比较明显的是立体几何中求球的体积和表面积，采用无限分割的方法来解决，实际上是先进行有限次分割，然后再求和求极限，这是典型的有限与无限的思想的应用。

　　函数是对运动变化的动态事物的描述，体现了变量数学在研究客观事物中的重要作用。导数是对事物变化快慢的一种描述，并由此可进一步处理和解决函数的增减、极大、极小、最大、最小等实际问题，是研究客观事物变化率和最优化问题的有力工具。

　　高考中对有限与无限的思想的考查才刚刚起步并且往往是在考查其他数学思想和方法的过程中同时考查有限与无限思想。例如，在使用由特殊到一般的归纳思维时，含有有限与无限的思想;在使用数学归纳法证明时，解决的是无限的问题，体现的是有限与无限的思想，等等。随着对新增内容的考查的逐步深入，必将加强对有限与无限的思想的考查，设计出突出体现出有限与无限的思想的新颖试题。

　　常见的数学思想方法：或然与必然

　　随机现象有两个最基本的特征，一是结果的随机性，即重复同样的试验，所得到的结果并不相同，以至于在试验之前不能预料试验的结果;二是频率的稳定性，即在大量重复试验中，每个试验结果发生的频率“稳定”在一个常数附*。了解一个随机现象就要知道这个随机现象中所有可能出现的结果，知道每个结果出现的概率，知道这两点就说对这个随机现象研究清楚了。概率研究的是随机现象，研究的过程是在“偶然”中寻找“必然”，然后再用“必然”的规律去解决“偶然”的问题，这其中所体现的数学思想就是或然与必然的思想。

　　随着新教材的推广，高考中对概率内容的考查已放在了重要的位置。通过对等可能性事件的概率，互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率、n次独立重复试验恰相好有k次发生的概率、随机事件的分布列与数学期望等重点内容的考查，考查基本概念和基本方法，考查在解决实际应用问题中或然与必然的辩证关系。

　　概率问题，无论属于哪一种类型，所研究的都是随机事件中“或然”与“必然”的辩证关系，在“或然”中寻找“必然”的规律。

　　常见的数学思想方法：化归与转化

　　将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、类比、联想等思维过程，选择运用恰当的数学方法进行变换，化归为在已知知识范围内已经解决或容易解决的问题的思想叫做化归与转化的思想。化归与转化思想的实质是揭示联系，实现转化。

　　除极简单的数学问题外，每个数学问题的解决都是通过转化为已知的问题实现的。从这个意义上讲，解决数学问题就是从未知向已知转化的.过程。化归与转化的思想是解决数学问题的根本思想，解题的过程实际上就是一步步转化的过程。数学中的转化比比皆是，如未知向已知转达化，复杂问题向简单问题转化，新知识向旧知识的转化，命题之间的转化，数与形的转化，空间向*面的转化，高维向低维转化，多元向一元转化，函数与方程的转化等，都是转化思想的体现。（转化与化归的思想方法是数学中最基本的思想方法。数学中的一切问题的解决都离不开转化与化归，数形结合思想体现了数与形的相互转化;函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化;分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化，以上三种思想方法都是转化与化归思想的具体体现。各种变换方法、分析法、反证法、待定系数法、构造法等都是转化的手段。所以说，转化与化归是数学思想方法的灵魂。）

　　转化有等价转化和非等价转化。等价转化前后是充要条件，所以尽可能使转化具有等价性;在不得已的情况下，进行不等价转化，应附加限制条件，以保持等价性，或对所得结论进行必要的验证。

　　熟练、扎实地掌握基础知识、基本技能和基本方法是骒转化的基础;丰富的联想、机敏细微的观察、比较、类比是实现转化的桥梁;培养训练自己自觉的化归与转化意识需要对定理、公式、法则有本质上的深刻理解和对典型*题的总结和提炼，要积极主动有意识地去发现事物之间的本质联系。有人认为“抓基础，重转化”是学好中学数学的金钥匙，说的也不无道理。

　　常见的数学思想方法：数形结合

　　数学研究的对象是数量关系和空间形式，即“数”与“形”两个方面。“数”与“形”两者之间并不是孤立的，而是有着密切的联系。数量关系的研究可以转化为图形性质的研究，反之，图形性质的研究可以转化为数量关系的研究，这种解决数学问题过程中“数”与“形”相互转化的研究策略，即是数形结合的思想。

　　数形结合的思想，在数学的几乎全部的知识中，处处以数学对象的直观表象及深刻精确的数量表达这两方面给人以启迪，为问题的解决提供简捷明快的途径。它的运用，往往展现出“柳暗花明又一村”般的数形和谐完美结合的境地。华罗庚先生曾作过精辟的论述：“数与开形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数缺形时少直觉，形少数时难人微，数形结合百般好，隔裂分家万事非。切莫忘，几何代数统一体，永远联系切莫离。”

　　数形结合既是一个重要的数学思想，也是一种常用的解题策略。一方面，许多数量关系的抽象概念和解析式，若赋予几何意义，往往变得非常直观形象;另一方面，一些图形的属性又可通过数量关系的研究，使得图形的性质更丰富、更精准、更深刻。这种“数”与“形”的相互转换，相互渗透，不仅可以使一些题目的解决简捷明快，同时还可大大开拓我们的解题思路。可以这样说，数形结合不仅是探求思路的“慧眼”，而且是深化思维的有力“杠杆”。

　　由“形”到“数”的转化，往往比较明显，而由“数”到“形”的转化却需要转化的意识。因此，数形结合的思想的使用往往偏重于由“数”到“形”的转化。

　　在高考中，选择题和填空题这两种题型的特点（只需写出结果而无需写出过程），为考查数形结合的思想提供了方便，能突出考查考生将复杂的数量关系问题转化为直观的几何图形问题来解决的意识。而在解答题中，考虑到推理论证的严谨性，对数量关系问题的研究仍突出代数的方法而不是提倡使用几何的方法，解答题中对数形结合的思想的考查以由“数”到“形”的转化为主。

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数学中转化思想的名言

高斯（数学王子）说：“数学是科学之王”罗素说：“数学是符号加逻辑”毕达哥拉斯说：“数支配着宇宙”哈尔莫斯说：“数学是一种别具匠心的艺术”米斯拉说：“数学是人类的思考中最高的成就”拉普拉斯说： “在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟”伦琴说：“第一是数学，第二是数学，第三是数学”皮娄（加拿大生物学家）说：“生态学本质上是一门数学”傅立叶说：“数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释”罗巴切夫斯基说：“不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上”莱布尼兹说：“用一，从无，可生万物”亚里士多德说：“思维自疑问和惊奇开始”努瓦列斯说：“数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学”罗素说：“在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西”波利亚说：“从最简单的做起”高斯说：“宁可少些，但要好些”“二分之一个证明等于0”维特根斯坦说：“数学是各式各样的证明技巧”华罗庚说：“新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要”纳皮尔说：“我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算”培根（英国哲学家）说：“数学是打开科学大门的钥匙”布尔巴基学派（法国数学研究团体）认为：“数学是研究抽象结构的理论”黑格尔说：“数学是上帝描述自然的符号”魏尔德（美国数学学会*）说：“数学是一种会不断进化的文化”柏拉图说：“数学是一切知识中的最高形式”考特说：“数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠”

1、纯数学是魔术正的魔杖—诺瓦列斯2、数学中的一丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。

——高斯3、数学支配着宇宙。

——毕达哥拉斯4、数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。

所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。

——笛卡儿5、数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度。

——克莱因6、数学是一种会不断进化的文化。

——魏尔德7、数学是一种别具匠心的艺术。

——哈尔莫斯8、数学是一切知识中的最高形式。

——柏拉图9、数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学。

——*10、数学是研究抽象结构的理论。

——布尔巴基学派11、数学是无穷的科学。

——赫尔曼外尔12、数学是上帝描述自然的符号。

——黑格尔13、数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。

——考特14、数学是人类的思考中最高的成就。

——米斯拉15、数学是科学之王。

——高斯

数学是无穷的科学.——赫尔曼外尔 数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏的极深.数学是科学之王.——高斯 在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要.——康扥尔 只要一门科学分支能提出大量的问题,它就充满着生命力,而问题缺乏则预示独立发展的终止或衰亡.——希尔伯特 在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道什么.——毕达哥拉斯 一门科学,只有当它成功地运用数学时,才能达到真正完善的地步.——马克思 皮娄（加拿大生物学家）说：“生态学本质上是一门数学”开普勒说：“数学对观察自然做出重要的贡献,它解释了规律结构中简单的原始元素,而天体就是用这些原始元素建立起来的”傅立叶说：“数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释”罗巴切夫斯基说：“不管数学的任一分支是多么抽象,总有一天会应用在这实际世界上”莱布尼兹说：“用一,从无,可生万物”亚里士多德说：“思维自疑问和惊奇开始”努瓦列斯说：“数学家本质上是个着迷者,不迷就没有数学”柯普宁（前苏联哲学家）说：“当数学家导出方程式和公式,如同看到雕像、美丽的风景,听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐”罗素说：“在数学中最令我欣喜的,是那些能够被证明的东西”高斯说：“给我最大快乐的,不是已懂得知识,而是不断的学*；不是已有的东西,而是不断的获取；不是已达到的高度,而是继续不断的攀登”波利亚说：“从最简单的做起”高斯说：“宁可少些,但要好些”　“二分之一个证明等于0”希尔伯特说：“当我听别人讲解某些数学问题时,常觉得很难理解,甚至不可能理解.这时便想,是否可以将问题化简些呢﹖往往,在终于弄清楚之后,实际上,它只是一个更简单的问题.”广中*佑（日本得菲尔兹奖数学家）说：“在数学里,分辨何是重要,何事不重要,知所选择是很重要的”华罗庚说：“下棋要找高手….只有不怕在能者面前暴露自己的弱点,才能不断进步”“自学,不怕起点低,就怕不到底”华罗庚说：“数缺形时少直观,形缺数时难入微”又说“要打好数学基础有两个必经过程：先学*、接受“由薄到厚”；再消化、提炼“由厚到薄””苏步青（大陆数学家）说：“学*数学要多做*题,边做边思索.先知其然,然后知其所以然”拉码努扬（印度的数学国宝）说：“天才?请你看看我的臂肘吧”卡拉吉奥多里（希腊函数论数学家）说：“学数学,绝不会有过份的努力”

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数学中转化思想的名言

高斯（数学王子）说：“数学是科学之王”罗素说：“数学是符号加逻辑”毕达哥拉斯说：“数支配着宇宙”哈尔莫斯说：“数学是一种别具匠心的艺术”米斯拉说：“数学是人类的思考中最高的成就”拉普拉斯说： “在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟”伦琴说：“第一是数学，第二是数学，第三是数学”皮娄（加拿大生物学家）说：“生态学本质上是一门数学”傅立叶说：“数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释”罗巴切夫斯基说：“不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上”莱布尼兹说：“用一，从无，可生万物”亚里士多德说：“思维自疑问和惊奇开始”努瓦列斯说：“数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学”罗素说：“在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西”波利亚说：“从最简单的做起”高斯说：“宁可少些，但要好些”“二分之一个证明等于0”维特根斯坦说：“数学是各式各样的证明技巧”华罗庚说：“新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要”纳皮尔说：“我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算”培根（英国哲学家）说：“数学是打开科学大门的钥匙”布尔巴基学派（法国数学研究团体）认为：“数学是研究抽象结构的理论”黑格尔说：“数学是上帝描述自然的符号”魏尔德（美国数学学会*）说：“数学是一种会不断进化的文化”柏拉图说：“数学是一切知识中的最高形式”考特说：“数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠”

1、纯数学是魔术正的魔杖—诺瓦列斯2、数学中的一丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。

——高斯3、数学支配着宇宙。

——毕达哥拉斯4、数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。

所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。

——笛卡儿5、数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度。

——克莱因6、数学是一种会不断进化的文化。

——魏尔德7、数学是一种别具匠心的艺术。

——哈尔莫斯8、数学是一切知识中的最高形式。

——柏拉图9、数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学。

——*10、数学是研究抽象结构的理论。

——布尔巴基学派11、数学是无穷的科学。

——赫尔曼外尔12、数学是上帝描述自然的符号。

——黑格尔13、数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。

——考特14、数学是人类的思考中最高的成就。

——米斯拉15、数学是科学之王。

——高斯

数学是无穷的科学.——赫尔曼外尔 数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏的极深.数学是科学之王.——高斯 在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要.——康扥尔 只要一门科学分支能提出大量的问题,它就充满着生命力,而问题缺乏则预示独立发展的终止或衰亡.——希尔伯特 在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道什么.——毕达哥拉斯 一门科学,只有当它成功地运用数学时,才能达到真正完善的地步.——马克思 皮娄（加拿大生物学家）说：“生态学本质上是一门数学”开普勒说：“数学对观察自然做出重要的贡献,它解释了规律结构中简单的原始元素,而天体就是用这些原始元素建立起来的”傅立叶说：“数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释”罗巴切夫斯基说：“不管数学的任一分支是多么抽象,总有一天会应用在这实际世界上”莱布尼兹说：“用一,从无,可生万物”亚里士多德说：“思维自疑问和惊奇开始”努瓦列斯说：“数学家本质上是个着迷者,不迷就没有数学”柯普宁（前苏联哲学家）说：“当数学家导出方程式和公式,如同看到雕像、美丽的风景,听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐”罗素说：“在数学中最令我欣喜的,是那些能够被证明的东西”高斯说：“给我最大快乐的,不是已懂得知识,而是不断的学*；不是已有的东西,而是不断的获取；不是已达到的高度,而是继续不断的攀登”波利亚说：“从最简单的做起”高斯说：“宁可少些,但要好些”　“二分之一个证明等于0”希尔伯特说：“当我听别人讲解某些数学问题时,常觉得很难理解,甚至不可能理解.这时便想,是否可以将问题化简些呢﹖往往,在终于弄清楚之后,实际上,它只是一个更简单的问题.”广中*佑（日本得菲尔兹奖数学家）说：“在数学里,分辨何是重要,何事不重要,知所选择是很重要的”华罗庚说：“下棋要找高手….只有不怕在能者面前暴露自己的弱点,才能不断进步”“自学,不怕起点低,就怕不到底”华罗庚说：“数缺形时少直观,形缺数时难入微”又说“要打好数学基础有两个必经过程：先学*、接受“由薄到厚”；再消化、提炼“由厚到薄””苏步青（大陆数学家）说：“学*数学要多做*题,边做边思索.先知其然,然后知其所以然”拉码努扬（印度的数学国宝）说：“天才?请你看看我的臂肘吧”卡拉吉奥多里（希腊函数论数学家）说：“学数学,绝不会有过份的努力”

有关思考的名言警句1、智力取消了命运，只要一个人在思考，他就是自主的。

—— 爱默生2、一分钟的思考抵得过一小时的唠叨。

—— 托马斯•胡德3、阴险的友谊虽然允许你得到一些微不足道的小惠，却要剥夺你的珍宝——独立思考和对真理纯洁的爱

—— 别林斯基4、读书使人充实，思考使人深邃，交谈使人清醒。

—— 富兰克林5、沉思就是劳动，思考就是行动。

—— 雨果6、发挥无形资本（时间、精力、抱负、思考），辅助有形资本（资金、人力、原料、社会关系），为前人所未曾为，做今人所不敢做的事业。

—— 松下幸之助7、世上最艰难的工作是什么

思想。

凡是值得思想的事情，没有不是人思考过的；我们必须做的只是试图重新加以思考而已。

—— 歌德8、积极思考造成积极人生，消极思考造成消极人生。

—— 佚名9、人生最终的价值在于觉醒和思考的能力，而不只在于生存。

—— 亚里士多德10、假如别人和一样深刻和持续地思考数学真理，他们会作出同样的发现的。

—— 琼•爱德华兹11、思考与实用的结合，就能产生明确的概念，就能找到一些简便方法，这些方法的发现激励着自尊心，而方法的准确性又能使智力得到满足，原来枯燥无味的工作，有了简便方法，就令人感到兴趣了。

—— 卢梭12、我们要敢于思考“不可想像的事情”，因为如果事情变得不可想像，思考就停止，行动就变得无意识。

—— 富布赖特13、*惯支配着那些不善于思考的人们—— 华兹华斯14、善于思考的人思想急速转变，不会思考的人晕头转向。

—— 克柳夫斯基15、人不过是芦苇，性质极脆丽，但人是能思考的芦苇。

—— 佚名16、别让你的舌头抢先于你的思考。

—— 德谟克里特17、思考就是行动—— 爱献生18、独立思考和独立判断的一般能力，应当始终放在首位。

—— 爱因斯坦19、学*和钻研，要注意两个不连良，一个是“营养不良”，没有一定的文史基础，没有科学理论上的准备，没有第一手资料的收集，搞出来的东西，不是面黄肌瘦，就是畸形发展；二是“消化不良”，对于书本知识，无论古人今人或某个权威的学说，要深入钻研，过细咀嚼，独立思考，切忌囫囵吞枣，人云亦云，随波逐流，粗枝大叶，浅嚐辄止。

—— 马寅初（现代学者教育家）转引自年月日《北京晚报》20、独立思考，实事求是，锲而不舍，以勤补拙。

—— 周培源21、人生最终的价值在于觉醒和思考的,而不只在于生存。

—— 亚里士多德22、精神的高雅在于思考那些善良和优美的事物。

—— 拉罗什富科23、善辩的天赋是一种把智者仅仅思考的思想说出的才能。

—— 哈代24、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。

如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种“偶然的机遇”只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的精神的人，而不会给懒汉。

—— 华罗庚25、有许多人玩乐致死。

有许多人大吃大喝致死，没有人思考致死。

—— 海特26、如何辨别有希望的线索，是研究艺术的精华所在。

具有独立思考能力，并能按其本身的价值而不是根据主宰当时的观念去判断佐证的科学家，最有可能认识某种确属新东西的潜在意义。

—— 贝弗里奇27、书本理论是高尚的。

第一代学者吸收了周围的世界进行思考，用自己的心灵重新进行安排，再把它表现出来。

进去时是生活，出来时是真理；进去时是瞬息的行为，出来时是永恒的思想；进去时是活生生的思想。

它能站立，能行走，有时稳定，有时高飞，有时给人启示。

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常用的数学思想方法有哪些

常用的数学思想方法有哪些

　　数学(mathematics)，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，那么，你知道这个学科经常用到的思想方法有什么吗?下面是小编为你搜集到的常用的数学思想方法有哪些，希望可以帮助到你。

　　常用的数学思想方法

　　1.数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。

　　2.联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。

　　3.分类讨论的思想：在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查，这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。

　　4.待定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。为此，把已知条件代入这个待定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。

　　5.配方法：就是把一个代数式设法构造成*方式，然后再进行所需要的变化。配方法是初中代数中重要的变形技巧，配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题，都有重要的作用。

　　6.换元法：在解题过程中，把某个或某些字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步解决问题的一种方法。换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问题归结为比原来更为基本的问题，从而达到化繁为简，化难为易的目的。

　　7.分析法：在研究或证明一个命题时，又结论向已知条件追溯，既从结论开始，推求它成立的充分条件，这个条件的成立还不显然，则再把它当作结论，进一步研究它成立的充分条件，直至达到已知条件为止，从而使命题得到证明。这种思维过程通常称为“执果寻因”

　　8.综合法：在研究或证明命题时，如果推理的方向是从已知条件开始，逐步推导得到结论，这种思维过程通常称为“由因导果”……

　　9.演绎法：由一般到特殊的推理方法。

　　10..归纳法：由一般到特殊的推理方法。

　　11.类比法：众多客观事物中，存在着一些相互之间有相似属性的事物，在两个或两类事物之间，根据它们的某些属性相同或相似，推出它们在其他属性方面也可能相同或相似的推理方法。类比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推理。

　　如何培养数学灵感

　　我国著名科学家钱学森说：“灵感，也就是人在科学或艺术创作中的高潮，突然出现的、瞬时即逝的短暂思维过程.”唯物论者也承认灵感，但它不是上帝的恩赐，而是人们在实践活动中逐步形成或培养出来的一种不同常人的高效率、大跨度创造性思维的表现.灵感是紧张的创造性活动和长期艰苦劳动的结果.

　　数学灵感是人脑对数学对象结构关系的一种突发性的领悟.在解答数学难题时，通常会遇到这样的情况：尽管从多角度、用各种方法去进行探索，但百思不得其解.可正在“山穷水尽疑无路”之际，灵感出现了，从而创造了“柳暗花明又一村”的美的境界.

　　灵感与创造思维、灵感与数学发现究竟有何联系?我们可看看下面几位数学家的`数学灵感与数学发现的情况.

　　法国数学家笛卡儿，早就有把相互独立的代数与几何结合起来的愿望，经过长时期的思考，但未找到合适的方法.1619年随军服务时他仍在思考.11月9日，在多瑙河畔的诺伊堡，他几天来整日沉迷在思考之中而不得其解，入睡后连作数梦，梦中迷迷糊糊地想到引入直角坐标系的方法.第二天，也即是11月10日清晨，醒后立即将梦中所得加以整理，终于创造了解析几何学，笛卡尔获得了成功，但他酝酿时间为1617～1619年，约为两年的时间.

　　法国著名数学家庞加莱在谈到他发现富克斯函数的变换方法时回忆说：“1880年有一次我离开当时居住的卡昂去作一次由矿业学校主办的地质考察旅行.旅途的奔波使我忘掉了我的数学工作，抵达库特塞斯后，我们乘公共马车到各处去转转，正当我跨上踏板的瞬间，脑子里突然出现了一个想法，即我曾用来定义富克斯函数的诸变换跟非欧几何中的诸变换是一致的.”庞加莱回到住址后，马上把这一结果加以证明.这是在长时间紧张工作之后，思想放松时灵感的突然闪现，是经过了约一年时间的苦思之后才获得成功的.

　　被称为数学王子的高斯为证明某一算术定理，曾苦思冥想达两年之久，后来突然得到一个想法，使他获得成功.高斯回忆说：“终于在两天前我成功了……像闪电一样，谜一下解开了.我自己也说不清楚是什么导线把原先的知识和我成功的东西连接起来.”尽管解开这个谜的想法是突然来的，但高斯本人经过两年的艰苦努力才为这个成功的到来做好了准备.

　　由以上对三位数学家数学灵感的出现而导致数学发现的描述，可以看出这种在长时期持续劳动后的某时刻出现的“突然领悟”是一种非逻辑的高层次的创造活动，亦即灵感思维活动.

　　灵感是不能靠偶然的机遇、守株待兔式的消极等待可以得到的.必须是执著追求、锲而不舍、百折不挠，才能有成功的一天.所谓“触景生情”“灵机一动”“眉头一皱，计上心来”，都是经过长期坚持不懈地创造性劳动而“偶然得之”的.巴斯加说：“机遇只偏爱有准备的头脑.”恰恰道出了此中的真谛.

　　学*数学的方法

　　学*数学方法一：课前预*：

　　一个老生常谈的话题，也是提到学*方法必将的一个，话虽老，虽旧，但仍然是不得不提。虽然大家都明白该这样做，但是真正能够做到课前预*的能有几人，课前预*可以使我们提前了解将要学*的知识，不至于到课上手足无措，加深我们听课时的理解，从而能够很快的吸收新知识。

　　学*数学方法二：课后复*：

　　同预*一样，是个老生常谈的话题，但也是行之有效的方法，课堂的几十分钟不足以使我们学*和消化所学知识，需要我们在课下进行大量的练*与巩固，才能真正掌握所学知识。

　　学*数学方法三：涉猎课外*题：

　　想要在数学中有所建树，取得好成绩，光靠课本上的知识是远远不够的，因此我们需要多多涉猎一些课外*题，学*它们的解题思路和方法，如果实在不能理解，可以问问老师或者同学。

　　学*数学方法四：记笔记：

　　这里主要指的是课堂笔记，因为每节课的时间有限，所以老师将的东西一般都是精华部分，因此很有必要把它们记录下来，一来可以加深我们的理解，好记性不如烂笔头吗，二来可以方便我们以后复*查看。如果对课堂讲述的知识不理解的同学更应该做笔记，以便课下细细琢磨，直到理解为止。

　　学*数学方法五：学会归类总结：

　　学*数学要记得东西很多，尤其是数学公式，而且知识还很散，通常解一道题需要各种公式的配合，如果单纯的记忆每个公式，不但增加记忆量，而且容易忘，此时我们必须学会归类总结，把经常搭配使用的公式等总结在一起记忆，这样会大大的减少我们的记忆量，同时提高我们做题效率(因为公式都绑在一起了吗)。

　　学*数学方法六：建立纠错本：

　　我们在学*数学的时候可能会经常因为同样一类题目而失分，自己也十分懊恼，其实有办法可以解决这个问题，就是建立纠错本，帮我们经常会出错的题目都集中在一起(当然只要是做错过得都可以记录上)，然后空闲的时候看看，考试之前再看看，这样考试的时候出现同类题目再出错的几率就降低好多。

　　学*数学方法七：写考试总结：

　　写考试总结是一个好*惯，考试总结可以帮我们找出学*之中不足之处，以及我们知识的薄弱环节，从而及时的弥补不足，以及以后的学*方向，关于考试总结怎么写可以参考小编的“考试总结怎么写”这篇经验。

　　学*数学方法八：培养学*兴趣：

　　又是一个老话题了，今天小编好像讲了很多“废话”，虽然情况确实也是如此，但是小编仍然要讲，兴趣是最好的老师(又是废话)，只有有了兴趣，才会自主自发的进行学*，学*的效率才会提高。当然建立兴趣不是一件容易的事情，怎样才能对数学产生兴趣还需自己去发掘，如果实在不能产生兴趣，只有掌握以上学*方法了。

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基本数学思想方法

基本数学思想方法

　　数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识；基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的。通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。下面是小编整理的基本数学思想方法，希望对你有所帮助！

　　第一：函数与方程思想

　　（1）函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象，概括与提炼，在研究方程、不等式、数列、解析几何等其他内容时，起着重要作用

　　（2）方程思想是解决各类计算问题的基本思想，是运算能力的'基础

　　高考把函数与方程思想作为七种重要思想方法重点来考查

　　第二：数形结合思想

　　（1）数学研究的对象是数量关系和空间形式，即数与形两个方面

　　（2）在一维空间，实数与数轴上的点建立一一对应关系

　　在二维空间，实数对与坐标*面上的点建立一一对应关系

　　数形结合中，选择、填空侧重突出考查数到形的转化，在解答题中，考虑推理论证严密性，突出形到数的转化

　　第三：分类与整合思想

　　（1）分类是自然科学乃至社会科学研究中的基本逻辑方法

　　（2）从具体出发，选取适当的分类标准

　　（3）划分只是手段，分类研究才是目的

　　（4）有分有合，先分后合，是分类整合思想的本质属性

　　（5）含字母参数数学问题进行分类与整合的研究，重点考查学生思维严谨性与周密性

　　第四：化归与转化思想

　　（1）将复杂问题化归为简单问题，将较难问题化为较易问题，将未解决问题化归为已解决问题

　　（2）灵活性、多样性，无统一模式，利用动态思维，去寻找有利于问题解决的变换途径与方法

　　（3）高考重视常用变换方法：一般与特殊的转化、繁与简的转化、构造转化、命题的等价转化

　　第五：特殊与一般思想

　　（1）通过对个例认识与研究，形成对事物的认识

　　（2）由浅入深，由现象到本质、由局部到整体、由实践到理论

　　（3）由特殊到一般，再由一般到特殊的反复认识过程

　　（4）构造特殊函数、特殊数列，寻找特殊点、确立特殊位置，利用特殊值、特殊方程

　　（5）高考以新增内容为素材，突出考查特殊与一般思想必成为命题改革方向

　　第六：有限与无限的思想

　　（1）把对无限的研究转化为对有限的研究，是解决无限问题的必经之路

　　（2）积累的解决无限问题的经验，将有限问题转化为无限问题来解决是解决的方向

　　（3）立体几何中求球的表面积与体积，采用分割的方法来解决，实际上是先进行有限次分割，再求和求极限，是典型的有限与无限数学思想的应用

　　（4）随着高中课程改革，对新增内容考查深入，必将加强对有限与无限的考查

　　第七：或然与必然的思想

　　（1）随机现象两个最基本的特征，一是结果的随机性，二是频率的稳定性

　　（2）偶然中找必然，再用必然规律解决偶然

　　（3）等可能性事件的概率、互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率、独立重复试验、随机事件的分布列、数学期望是考查的重点

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古诗次北固山下的中心思想

　　在*时的学*、工作或生活中，大家一定都接触过一些使用较为普遍的古诗吧，古诗是古代*诗歌的泛称，在时间上指1840年*战争以前*的诗歌作品。那么什么样的古诗才是好的古诗呢？以下是小编为大家整理的古诗次北固山下的中心思想，仅供参考，大家一起来看看吧！

　　《次北固山下》是唐代诗人王湾的作品。此诗以准确精练的语言描写了冬末春初时作者在北固山下停泊时所见到青山绿水、潮*岸阔等壮丽之景，抒发了作者深深的思乡之情。开头以对偶句发端，写神驰故里的漂泊羁旅之情怀；次联写“潮*”“风正”的江上行船，情景恢弘阔大；三联写拂晓行船的情景，对仗隐含哲理，给人积极向上的艺术魅力；尾联见雁思亲，与首联呼应。全诗用笔自然，写景鲜明，情感真切，情景交融，风格壮美，极富韵致，历来广为传诵。

　　中心思想：

　　表达了诗人对祖国山河的热爱，并流露出诗人乡愁乡思的真挚情怀。

　　这首诗描绘了诗人在北固山下停泊时所见到青山绿水、潮*岸阔等江南景象，但时*春节，头顶大雁，发出了“乡书何处达”的感叹。全诗意境优美，情景交融，抒发了诗人旅居外地时深切的思乡之情。

　　作品原文

　　版本一

　　次北固山下⑴

　　客路青山外⑵，行舟绿水前。

　　潮**阔⑶，风正一帆悬⑷。

　　海日生残夜⑸，江春入旧年⑹。

　　乡书何处达⑺？归雁洛阳边⑻。[1]

　　版本二

　　江南意

　　南国多新意，东行伺早天。

　　潮**失，风正数帆悬。

　　海日生残夜，江春入旧年。

　　从来观气象，惟向此中偏。[2]

　　注释译文

　　词句注释

　　⑴次：旅途中暂时停宿，这里是停泊的意思。北固山：在今江苏镇江北，三面临水，倚长江而立。

　　⑵客路：行客前进的路。青山：指北固山。

　　⑶潮**阔：潮水涨满时，*之间水面宽阔。

　　⑷风正一帆悬：顺风行船，风帆垂直悬挂。风正，风顺。悬，挂。

　　⑸海日：海上的旭日。生：升起。残夜：夜将尽之时。

　　⑹入：到。

　　⑺乡书：家信。

　　⑻归雁：北归的大雁。大雁每年秋天飞往南方，春天飞往北方。古代有用大雁传递书信的传说。[3][4—5]

　　白话译文

　　孤单漂泊青山之外，独自行舟绿水之间。

　　潮水上涨，*之间更显宽阔；顺风吹来；一条白帆正好高悬。

　　夜色将尽，海上旭日东升；新年未至，江中春意已现。

　　家书既已寄出，会被送往何处？希望北归大雁，送到洛阳之边。[6]

　　创作背景

　　王湾作为唐代开元初年的北方诗人，一生中“尝往来吴楚间”，被江南清丽山水所倾倒，并受到当时吴中诗人清秀诗风的影响，写下了一些歌咏江南山水的作品，这首《次北固山下》就是其中的一篇。这首五律最早见于唐朝芮挺章编选的《国秀集》。这是诗人在一年冬末春初时，由楚入吴，沿江东下，一路行来，当舟次北固山下的时候，潮*岸阔，残夜归雁，触发了心中的情思，吟成了这一千古名篇。[2][3]

　　作品鉴赏

　　整体赏析

　　这首《次北固山下》唐人殷璠选入《河岳英灵集》时题为《江南意》，但有不少异文：“南国多新意，东行伺早天。潮**失，风正数帆悬。海日生残夜，江春入旧年。从来观气象，惟向此中偏。”

　　此诗以对偶句发端，既工丽，又跳脱。“青山”点题中“北固山”。作者乘舟，正朝着展现在眼前的“绿水”前进，驶向“青山”，驶向“青山”之外遥远的“客路”。这一联先写“客路”而后写“行舟”，其人在江南、神驰故里的漂泊羁旅之情，已流露于字里行间，与末联的“乡书”“归雁”，遥相照应。

　　次联的“潮**阔”，“阔”，是表现“潮*”的结果。春潮涌涨，江水浩渺，放眼望去，江面似乎与岸*了，船上人的视野也因之开阔。这一句，写得恢弘阔大，下一句“风正一帆悬”，便愈见精采。“悬”是端端直直地高挂着的样子。诗人不用“风顺”而用“风正”，是因为光“风顺”还不足以保证“一帆悬”。风虽顺，却很猛，那帆就鼓成弧形了。只有既是顺风，又是和风，帆才能够“悬”。那个“正”字，兼包“顺”与“和”的内容。这一句写小景已相当传神。但还不仅如此，如王夫之所指出，这句诗的妙处，还在于它“以小景传大景之神”《姜斋诗话》卷上。可以设想，如果在曲曲折折的小河里行船，老要转弯子，这样的小景是难得出现的。如果在三峡行船，即使风顺而风和，却依然波翻浪涌，这样的小景也是难得出现的。诗句妙在通过“风正一帆悬”这一小景，把*野开阔、大江直流、风*浪静等等的大景也表现出来了。

　　第三联说明作者是于岁暮腊残，连夜行舟的`。潮*而无浪，风顺而不猛，*看可见江水碧绿，远望可见*空阔。这显然是一个晴明的、处处透露着春天气息的夜晚，孤舟扬帆，缓行江上，不觉已到残夜。这第三联，就是表现江上行舟，即将天亮时的情景。这一联历来脍炙人口。当残夜还未消退之时，一轮红日已从海上升起；当旧年尚未逝去，江上已呈露春意。“日生残夜”“春入旧年”，都表示时序的交替，而且是那样匆匆不可待，这不禁叫身在“客路”的诗人顿生思乡之情。这两句炼字炼句也极见功夫。作者从炼意着眼，把“日”与“春”作为新生的美好事物的象征，提到主语的位置而加以强调，并且用“生”字“入”字使之拟人化，赋予它们以人的意志和情思。妙在作者无意说理，却在描写景物、节令之中，蕴含着一种自然的理趣。海日生于残夜，将驱尽黑暗；江春，那江上景物所表现的“春意”，闯入旧年，将赶走严冬。不仅写景逼真，叙事确切，而且表现出具有普遍意义的生活真理，给人以乐观、积极、向上的艺术鼓舞力量。此句与刘禹锡《酬乐天扬州初逢*上见赠》中的“沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春”有异曲同工之妙。

　　海日东升，春意萌动，诗人放舟于绿水之上，继续向青山之外的客路驶去。这时候，一群北归的大雁正掠过晴空。雁儿正要经过洛阳的啊！诗人想起了“雁足传书”的故事，于是托雁捎个信：烦劳雁儿飞过洛阳的时候，替自己问候一下家里人。这两句紧承三联而来，遥应首联，全篇笼罩着一层淡淡的乡思愁绪。

　　这首五律虽然以第三联驰誉当时，传诵后世，但并不是只有两个佳句而已；从整体看，也是相当和谐优美的。[2]

　　名家点评

　　唐代殷璠《河岳英灵集》：“海日生残夜，江春入旧年”，诗人已来少有此句。张燕公（张说）手题政事堂，每示能文，令为楷式。

　　明代李攀龙、叶羲昂《唐诗直解》：皇甫子循曰：王湾《北固》之作，燕公揭以表署，才闻两语，已叹服于群众；“不见只今汾水上，惟有年年秋雁飞”，曾不终篇，遽增悲于时主，美岂在多哉！中联真奇秀而不朽。

　　明代胡应麟《诗薮·内编》：“清晖能娱人，游子澹忘归”，凡登览皆可用。“微云淡河汉，疏雨滴梧桐”，凡燕集皆可书。“海日生残夜，江春入旧年”，北固之名奚与？“天阙象纬逼，云卧衣裳冷”，奉先之殳奚存？而皆妙绝干古，则诗之所尚可知。今题金山而必曰金玉之金，咏赤城而必云赤白之赤，皆逐末忘本之过也。

　　明代李攀龙、袁宏道《唐诗训解》：三四工而易拟，五六太淡而难求。

　　明代周珽《唐诗选脉会通评林》：徐充曰：此篇写景寓怀，风韵洒落，佳作也。“生”字、“入”字淡而化，非浅浅可到。

　　明代陆时雍《唐诗镜》：“潮*”二语，俚气殊甚。“海日生残夜”，略有景色，“江春入旧年”，此溷语耳。

　　明代邢昉《唐风定》：高奇与日月常新，非摹仿可得。

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古诗嫦娥中心思想130句

嫦娥奔月课文主要内容

　　神话中的嫦娥因服用大羿自西王母处所求得的不死药而奔月成仙，居住在月亮上面的广寒宫之中。下面和小编一起来看嫦娥奔月课文主要内容，希望有所帮助！

　　嫦娥奔月课文主要内容

　　后羿射日成功后娶了嫦娥，王母给了他一包成仙的药，但后羿只想和嫦娥在人间长相厮守。后来因为降蒙心怀不轨，嫦娥被迫把这包药吃了，飞落到月亮上成了仙，从此两人分离。此后百姓们开始向嫦娥祈求吉祥*安。

　　嫦娥奔月课文原文

　　相传在远古的时候，天上突然出现了十个太阳，直晒得大地冒烟，老百姓实在无法生活下去了。

　　有一个力大无比的英雄名叫后羿，他决心为老百姓解除这个苦难。后羿登上昆仑山顶，运足气力，拉满神弓，“嗖嗖嗖”一口气射下了九个太阳。他对天上最后一个太阳说：“从今以后，你每天必须按时升起，按时落下，为民造福！”

　　后羿为老百姓除了害，大伙儿都很敬重他。很多人拜他为师，跟他学*武艺。有个叫逢蒙的，为人奸诈贪婪，也随着众人拜在后羿的门下。

　　后羿的妻子嫦娥，是个美丽善良的女子。她经常接济生活贫苦的乡亲，乡亲们都非常喜欢她。一天，昆仑山上的'西王母送给后羿一丸仙药。据说，人吃了这种药，不但能长生不老，还可以升天成仙哩。可是，后羿不愿意离开嫦娥，就让她将仙药藏在百宝匣里。

　　这件事不知怎么被逢蒙知道了，他一心想把后羿的仙药弄到手。八月十五这天清晨，后羿要带弟子出门去，逢蒙假装生病，留了下来。到了晚上，逢蒙手提宝剑，迫不及待地闯进后羿家里，威逼嫦娥把仙药交出来。嫦娥心里想，让这样的人吃了长生不老药，不是要害更多的人吗？于是，她便机智地与逢蒙周旋。逢蒙见嫦娥不肯交出仙药，就翻箱倒柜，四处搜寻。眼看就要搜到百宝匣了，嫦娥疾步向前，取出仙药，一口吞了下去。

　　嫦娥吃了仙药，突然飘飘悠悠地飞了起来。她飞出了窗子，飞过了洒满银辉的郊野，越飞越高。碧蓝碧蓝的夜空挂着一轮明月，嫦娥一直朝着月亮飞去。

　　后羿外出回来，不见了妻子嫦娥。他焦急地冲出门外，只见皓月当空，圆圆的月亮上树影婆娑，一只玉兔在树下跳来跳去。啊！妻子正站在一棵桂树旁深情地凝望着自己呢。“嫦娥！嫦娥！”后羿连声呼唤，他不顾一切地朝着月亮追去。可是他向前追三步，月亮就向后退三步，怎么也追不上。

　　乡亲们很想念好心的嫦娥，他们在院子里摆上嫦娥*日爱吃的食品，遥遥地为她祝福。从此以后，每年的八月十五，就成了人们企盼团圆的中秋佳节。

　　扩展阅读：文献记载

　　最早纪录嫦娥事迹的是商代的巫卜书

　　秦代王家台秦简《归藏》，于1993年3月在湖北江陵王家台15号秦墓中出土。其中的《归妹》卦辞为：昔者恒我（姮娥）窃毋死之药于西王母，服之以（奔）月。将往，而枚占于有黄。有黄占之曰：“吉。翩翩归妹，独将西行。逢天晦芒，毋惊毋恐，后且大昌”。恒我遂托身于月，是为蟾蠩。

　　西汉初期的《淮南子》（公元前139年成书）。其中使用了嫦娥奔月的故事作为典故引用：“羿请不死之药于西王母，姮娥窃以奔月，怅然有丧，无以续之。”

　　东汉高诱为《淮南子》作的注解中写道：“姮娥，羿妻也。羿请不死之药于西王母，未及服之，姮娥盗食之，得仙奔入月中，为月精也。”

　　晋代干宝所著《*》中的记述并认为是引自《灵宪》。

　　南朝齐国的刘勰在成书于公元501至502年的《文心雕龙·诸子》篇中记载：“《归藏》之经，大明迂怪，乃称羿毙十日，姮娥奔月。”

　　南朝梁国萧统在《文选》中选入了王僧达的《祭颜光禄文》，其中有“凉阴掩轩，娥月寝辉”的句子。

　　南朝梁国刘昭编写的《后汉书·天文志上》补注引东汉张衡所著《灵宪》曰：“羿请无死之药于西王母，姮娥窃之以奔月。将往，枚筮之于有黄。有黄占之曰：“吉。翩翩归妹，独将西行，逢天晦芒，毋惊毋恐，后其大昌”。姮娥遂托身于月，是为蟾蠩。”

　　唐朝的李善在注释时写道：“《周易》、《归藏》曰，昔日常娥以西王母不死之药服之，遂奔月，为月精”。同样提及《归藏》中嫦娥奔月的记录。

　　唐代《初学记》引用古本的《淮南子》，其中的版本则是：“羿请不死之药于西王母，羿妻姮娥窃之奔月，托身于月，是为蟾蜍，而为月精”。

　　唐代李商隐在《常娥》一诗中“嫦娥应悔偷灵药，碧海青天夜夜心。”间接提及嫦娥奔月。

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