数字说说

数学数字的由来

数学数字的由来

　　数学对于很多人而言是枯燥无味的，每每提起数学都会不禁“胆寒”，但事实上，数学有着自己的独特魅力，只要用心，就可以发现个中奇妙。下面是小编整理的数学数字的由来，欢迎来参考！

　　起源

　　公元500年前后，随着经济、种姓制度的兴起和发展，印度次大陆西北部的旁遮普地区的数学一直处于领先地位。天文学家阿叶彼海特在简化数字方面有了新的突破：他把数字记在一个个格子里，如果第一格里有一个符号，比如是一个代表1的圆点，那么第二格里的同样圆点就表示十，而第三格里的圆点就代表一百。这样，不仅是数字符号本身，而且是它们所在的位置次序也同样拥有了重要意义。以后，印度的学者又引出了作为零的符号。可以这么说，这些符号和表示方法是今天*数字的老祖先了。

　　印度数字

　　公元3世纪，古印度的一位科学家巴格达发明了*数字。最古的计数目大概至多到3，为了要设想“4”这个数字，就必须把2和2加起来，5是2加2加1，3这个数字是2加1得来的，大概较晚才出现了用手写的五指表示5这个数字和用双手的十指表示10这个数字。这个原则实际也是数学计算的基础。罗马的计数只有到Ⅴ（即5）的数字，Ⅹ（即10）以内的数字则由Ⅴ（5）和其它数字组合起来。Ⅹ是两个Ⅴ的组合，同一数字符号根据它与其他数字符号位置关系而具有不同的量。这样就开始有了数字位置的概念，在数学上这个重要的贡献应归于两河流域的古代居民，后来古鳊人在这个基础上加以改进，并发明了表达数字的1，2，3，4，5，6，7，8，9，0十个符号，这就成为今天记数的基础。八世纪印度出现了有零的符号的最老的刻版记录。当时称零为首那。

　　两百年后，*人征服了周围的民族，建立了东起印度，西从非洲到西班牙的*帝国。后来，这个*大帝国分裂成东、西两个国家。由于这两个国家的各代君王都奖励文化和艺术，所以两国的首都都非常繁荣，而其中特别繁华的是东都——巴格达，西来的希腊文化，东来的印度文化都汇集到这里来了。*人将两种文化理解消化，从而创造了独特的*文化。

　　大约700年前后，*人征服了旁遮普地区，他们吃惊地发现：被征服地区的数学比他们先进。于是设法吸收这些数字。

　　771年，印度北部的数学家被抓到了*的巴格达，被迫给当地人传授新的数学符号和体系，以及印度式的计算方法（用的计算法）。由于印度数字和印度计数法既简单又方便，其优点远远超过了其他的计算法，*的学者们很愿意学*这些先进知识，商人们也乐于采用这种方法去做生意。

　　后来，*人把这种数字传入西班牙。公元10世纪，又由教皇热尔贝·奥里亚克传到欧洲其他国家。公元1200年左右，欧洲的学者正式采用了这些符号和体系。至13世纪，在意大利比萨的数学家费婆拿契的倡导下，普通欧洲人也开始采用*数字，15世纪时这种现象已相当普遍。那时的*数字的形状与现代的*数字尚不完全相同，只是比较接*而已，为使它们变成今天的1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的书写方式，又有许多数学家花费了不少心血。

　　扩展：

　　数学名人名言

　　1、数学是符号加逻辑。——罗素

　　2、数统治着宇宙。——毕达哥拉斯

　　3、生态学本质上是一门数学。——皮娄

　　4、数学是无穷的科学。——赫尔曼外尔

　　5、数学的本质在于它的自由。——康托尔

　　6、数学是打开科学大门的钥匙。——培根

　　7、数学是上帝描述自然的符号。——黑格尔

　　8、数学是一切知识中的最高形式。——柏拉图

　　9、纯数学是魔术家真正的魔杖。——诺瓦列斯

　　10、数学是一种别具匠心的艺术。——哈尔莫斯

　　11、数学是一种会不断进化的文化。——魏尔德

　　12、数学是各式各样的证明技巧。——维特根斯坦

　　13、数学是人类的思考中最高的成就。——米斯拉

　　14、数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。——考特

　　15、数学是研究抽象结构的理论。——布尔巴基学派

　　16、数学之美是很自然明白地摆着的。——哈尔莫斯

　　17、数学，科学的皇后；算术，数学的皇后。――高斯

　　18、逻辑是数学的少年时代，数学是逻辑的成年时代。——罗素

　　19、数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学。——努瓦列斯

　　20、一个国家的科学水*可以用它消耗的数学来度量。——拉奥

　　21、数学如同音乐或诗一样显然地确实具有美学价值。——雅可比

　　22、数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释。——傅立叶

　　23、在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西。——罗素

　　24、数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学。——*

　　25、在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。——拉普拉斯

　　26、新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。——华罗庚

　　27、数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有至高的美。——罗素

　　28、数学能促进人们对美的特性——数值比例秩序等的认识。——亚里士多德

　　29、在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。——康托尔

　　30、纯粹数学可以是实际有用的，而应用数学也可以是优美高雅的。——哈尔莫斯

　　31、数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度。——克莱因

　　32、在数学里，分辨何是重要，何事不重要，知所选择是很重要的。——广中*佑

　　33、一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步。——马克思

　　34、现代数学最主要的成就是真正揭示了数学的整个面貌及其实质存在。——Russell

　　35、不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上。——罗巴切夫斯基

　　36、纯数学这门科学在其现代发展阶段，可以说是人类精神之最具独创性的创造。——怀特海

　　37、硬说数学科学无美可言的人是错误的。美的主要形式是秩序匀称与明确。——亚里斯多德

　　38、立志于物理学的人，不懂下列的事情是不行的：第一是数学，第二是数学，第三是数学。——伦琴

　　39、在现实中，不存在像数学那样有如此多的东西，持续了几千年依然是确实的如此美好。——苏利文

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初中数学奥数

初中数学奥数

　　奥数是奥林匹克数学竞赛的简称。初中的奥数难不难？下面是小编为大家收集了初中数学奥数，希望对你有帮助！

　　时钟问题解法与算法公式

　　解题关键：时钟问题属于行程问题中的追及问题。钟面上按“时”分为12大格，按“分”分为60小格。每小时，时针走1大格合5小格，分针走12大格合60小格，时针的转速是分针的，两针速度差是分针的速度的，分针每小时可追及。

　　1、二点到三点钟之间，分针与时针什么时候重合？

　　分析：两点钟的时候，分针指向12，时针指向2，分针在时针后5×2=10（小格）。而分针每分钟可追及1—=（小格），要两针重合，分针必须追上10小格，这样所需要时间应为（10÷）分钟。

　　解： （5×2）÷（1—）=10÷=10（分）

　　答：2点10分时，两针重合。

　　一只挂钟，每小时慢5分钟，标准时间中午12点时，把钟与标准时间对准。现在是标准时间下午5点30分，问，再经过多长时间，该挂钟才能走到5点30分？

　　分析：1、这钟每小时慢5分钟，也就是当标准钟走60分时，这挂钟只能走60—5=55（分），即速度是标准钟速度的=

　　2、因每小时慢5分，标准钟从中午12点走到下午5点30分时，此挂钟共慢了5×（17—12）=27（分），也就是此挂钟要差27分才到5点30分。

　　3、此挂钟走到5点30分，按标准时间还要走27分，因它的速度是标准时钟速度的，实际走完这27分所要时间应是27÷。

　　解： 5×（17—12） =27 （分） 27÷=30（分）

　　答：再经过30分钟，该挂钟才能走到5点30分。

　　奥数，数学，初中，新生，关系

　　如果用一句话回答这个问题，就是：“没必要全部学，但涉及到拉开差距的中考压轴题（最后30分的大题目）的部分需要学；另外，学有余力的学生可以学。”

　　初中数学整体上分为两部分：初一的引导；初二和初三的加深。

　　从难度上来看，总的来说，对于小学学*过奥数的孩子来讲，难度上降低了；中考虽然有30分左右的难题（对于学生来说，相当于奥数难度），但中考整体没有达到纯粹奥数的难度。

　　但从这两年的各重点中学的数学实验班的教学和考试来看，难度普遍是高于中考的，尤其是各种考试后专为实验班孩子准备的附加题。

　　以各重点学校的月考、期中考和期末考为例，经常会出现希望杯或各省市竞赛题中的原题。初一期末考试题目中有一道题，在某校竞赛班的练*题中出现过，在*时测试中出现过，其实这是一道“希望杯”第14届一试题。

　　为什么会出现这种情况？难道学校里不知道中考中大部分题目没有这么难吗？

　　主要原因有几个：

　　1。希望杯本身虽然是竞赛考试，但它把考试的知识点限定在中考考纲内，尤其是一试；很多孩子没有经过专门的竞赛培训，但基本功很扎实，一试也能考出非常高的成绩；

　　2。学校里的数学实验班生源普遍比较优秀，通过课内题目测试，一方面没有区分度，另一方面也不利于为本校的高中部选拔培养好的生源（每年好学校的初中部都会与一批孩子提前签约）。而简单的竞赛题即符合中考考点，又能够区分层次，培养思维。被学校里看中就自然而然了。

　　3。初中奥数比小学难，这是毫无疑问的。但初中的竞赛题与学校教学在知识点上还是衔接的非常紧密的。全国联赛考试大纲：

　　1）实数

　　2）代数式

　　3）恒等式与恒等变形

　　4）方程和不等式

　　5）函数

　　6）逻辑推理问题

　　7）几何

　　我们发现除了第6个逻辑推理问题之外全都是课本上的内容，只不过是难度和解题技巧上有所加强。另外根据不完全统计，全国初中数学联赛中的题目80%以上都是课内相关内容。

　　当然，这里决不是推荐所有的孩子像小学一样学*奥数，而是要在数学学*的难度上把握一个度。完全按照课本来训练题目，很难应对未来的中考压轴题，更不利于6年后的高考；脱离课本，单纯的奥数学*也不符合大部分初中生学*的实际。这里面希望杯一试题是一个比较好的标杆。能够熟练求解希望杯一试题是一个非常好的难度水*。

　　培养优秀学生，而不是补差。通过学*数学考入重点中学的。同学们在这里相互交流各个重点中学的学*方法和学*资料，了解自己和竞争对手的差距。

　　一、指导思想

　　奥数是数学中重要的组成部分，是学生学*数学的拓展，也是学生基本技能的发展。拓展思维能力的高低，对学生基本的运算能力有着极其重要的影响；为了进一步提高学生的发散思维能力和计算速度，同时培养学生的观察力、记忆力及思维能力，从而培养学生的竞争意识和竞争能力。初中理科组根据我校的实际情况，特举办全校奥数，现将有关事项通知如下：

　　二、活动宗旨：

　　通过这种方式激发学生学*数学的积极性，发展学生的拓展思维，提高学生的思维能力。同时数学学科老师要更加清醒地认识到，培养学生发散的思维能力与灵活敏捷的思维*惯是一项长期的工作，必须持之以恒地开展。

　　三、试卷命题安排

　　出卷老师：魏海* 曾郁郁

　　四、活动方式：

　　1、参赛对象：每个班抽取六名学生参与。

　　2、活动方式：纸质试卷，不得使用其他计算工具。

　　3、活动地点：多媒体教室。

　　4、活动时间： 201*年11月16日（周一）中午16：00—17：00。

　　5、监考：蒋应华 古家琼

　　6、阅卷：段余粮 刘奕峰 蒋智用

　　五、比赛规则及要求：

　　1、学生听统一信号，宣布 “开始”和“结束”。

　　2、学生在规定时间内进行答题，结束信号响起应停止答题

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数枝雪

　　数枝雪　　　　雪若来了　　寻梅去　　听说东山的梅树就要打骨朵　　一些句子会从雪枝里逸出来　　　　年味渐渐浓了　　说不定　　北风会寻了雪花来落脚　　串了东家串西家　　　　就捧一捧雪的心事　　泛白那些讨喜的念　　在纯洁里注脚　　皈依淡然　　　　冬无雪梅亦好　　脉脉花疏天淡　　云来去　　数枝雪　　　　若雪来得早　　梅枝裸了亦好　　光阴留了一截白　　便有了更多回味的章节　　　　附：　　《红楼梦》芦雪庵争联即景诗　　　　一夜北风紧，凤姐　　开门雪尚飘.入泥怜洁白，李纨　　匝地惜琼瑶.有意荣枯草，香菱　　无心饰萎苕.价高村酿熟，探春　　年稔府粱饶.葭动灰飞管，李绮　　阳回斗转杓.寒山已失翠，李纹　　冻浦不闻潮.易挂疏枝柳，岫烟　　难堆破叶蕉.麝煤融宝鼎，湘云　　绮袖笼金貂.光夺窗前镜，宝琴　　香粘壁上椒.斜风仍故故，黛玉　　清梦转聊聊.何处梅花笛？宝玉　　谁家碧玉箫？鳌愁坤轴陷，宝钗　　龙斗阵云销.野岸回孤桌，湘云　　吟鞭指灞桥.赐裘怜抚戍，宝琴　　加絮念征徭.坳垤审夷险，湘云　　枝柯怕动摇.皑皑轻趁步，宝钗　　翦翦舞随腰.煮芋成新赏，黛玉　　撒盐是旧谣.苇蓑犹泊钓，宝玉　　林斧不闻樵.伏象千峰凸，宝琴　　盘蛇一径遥.花缘经冷聚，湘云　　色岂畏霜凋.深院惊寒雀，探春　　空山泣老（枭）.阶墀随上下，岫烟　　池水任浮漂.照耀临清晓，湘云　　缤纷入永宵.诚忘三尺冷，黛玉　　瑞释九重焦.僵卧谁相问，湘云　　狂游客喜招.天机断缟带，宝琴　　海市失鲛绡.湘云　　寂寞对台榭，黛玉　　清贫怀箪瓢.湘云　　烹茶冰渐沸，宝琴　　煮酒叶难烧.湘云　　没帚山僧扫，黛玉　　埋琴稚子挑.宝琴　　石楼闲睡鹤，湘云　　锦（技）暖亲猫.黛玉　　月窟翻银浪，宝琴　　霞城隐赤标.湘云　　沁梅香可嚼，黛玉　　淋竹醉堪调.宝钗　　或湿鸳鸯带，宝琴　　时凝翡翠翘.湘云　　无风仍脉脉，黛玉　　不雨亦潇潇.宝琴　　欲志今朝乐，李纨　　凭诗祝舜尧.李绮

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分数乘分数评课稿

分数乘分数评课稿

　　评课是指评者对照课堂教学目标，对教师和学生在课堂教学中的活动以及由此所引起的变化进行价值的判断，接下来就由小编带来分数乘分数评课稿，希望对你有所帮助！

　　一、量体裁衣，重视学生已有的经验。

　　《分数乘分数》的教学目标一是理解一个数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法。二是经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想。由于分数乘法的意义和计算法则的道理比较抽象，学生理解起来不是很容易，所以利用图形可以使抽象的问题直观化。所以邵老师采用“数形结合”的数学方法，先放手让学生动手折和画，怎样用图形表示分数乘整数，了解学生已有操作上的知识体验，并把学生的方法贴在黑板上。图形清晰，这样学生对用图形表示分数有了初步的轮廓，为后面用算式表示图形，深化“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义，降低了难度。邵老师重视了学生已有的这些知识体验，较好地达成了以上的两个教学目标。

　　二、有效操作，让智慧在指尖上跳跃。

　　苏霍姆林斯基说：“在手和脑之间有着千丝万缕的联系，这些联系起两方面的作用，手使脑得到发展，使它更加明智，脑使手得到发展，使它变成聪明的工具，变成思维工具和镜子。”新课标强调学生经历教学活动的.过程，操作活动有助于学生亲身经历知识的形成过程。

　　在研究分数乘分数的意义时，邵老师把探究的时间交给学生，让学生自主探究用图形怎样表示1/4的1/2，充分地渗透了图形结合的思想，学生真正经历了探究的过程，让学生自己动手折分数、给分数涂色，使学生在动手中体会理解分数乘分数的意义，进而帮助孩子们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握计算方法。邵老师还充分调动学生的已有经验，联系学过的小数来解决新问题，渗透了转化的数学思想。

　　三、引导观察，善于用语言来表述结果。

　　语言是思维的外壳，有序的操作有利于学生形成清晰流畅的思路，发展学生的思维。教师同样要引导学生用语言来表述自己操作的结果，促进语言与思维的融合。邵老师引导学生仔细观察，学生较好地总结出了分数乘分数的计算方法，然后邵老师形成工整的板书，加深了学生的记忆。

　　另外，我觉得有一个环节要简约一些就好了。在一开始的折纸中，学生在老师的引导下，从老师贴在黑板上的纸中已经看出了1/8、3/8这样的结果了，感觉就没有必要再让学生动手验证一遍了，有点重复。

　　还有出示1/2×1/4时，我觉得可以先放手让学生自己通过多渠道解决，然后让学生交流：可以化成小数；可以折纸，还可以画线段图等等，我想很可能有一部分学生已经会直接用分数乘分数计算了，可以先让他们说说是怎么算的，再结合画图、折纸深刻理解分数乘分数的意义，或许这样学生的思路会更加开阔一些。我没有教过六年级，说的不当的地方还请见谅。

　　蔡老师执教的《分数乘分数》这一课，它是建立在学生理解分数乘整数意义的基础上进行教学的，重点在于使学生理解分数乘分数的意义及计算方法，这也是本单元的难点。

　　苏联教育家苏霍姆林斯基说：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”

　　在本节课中体现了“让学生自己提出、验证计算方法，培养探究问题能力，体现算法多样化”的总体思路。

　　在课的开始，教者通过两组题目的复*，唤起了学生已有的学*经验，并为后面的学*做好了充分的准备。

　　理解分数与分数相乘的意义，是一个难点。在新知教学中，教师结合直观图，逐步地引导学生深入理解，在不断的追问、交流中形成完善的分数乘法的意义，获得独特体验，同时建立了初步的计算方法的猜想。计算方法的得出是学生经历了猜想、验证、观察比较、概括归纳等一系列的数学思维活动后得出的，教师在活动中适时引导，学生则主动建构，在这个过程中学生的自主学*能力得到了发展，也体验到了数学学*的乐趣。

　　由学生自己探索得到的知识，最希望得到应用。在练*环节，教师充分利用好教材提供的“练一练”、“改错”“比一比”等多种形式的练*，让学生在练*中进一步巩固新知，并学会反思，养成检验的好*惯。

　　商榷之处：

　　1、例4的教学可通过学生感兴趣的“折一折”“涂一涂”等方式引导学生经历体验感悟知识的形成过程。

　　2、直观图的出示最好应该利用课件分步出示，使学生更加明确。

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数学数与代数知识点整理

数学数与代数知识点整理

　　在我们上学期间，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。还在苦恼没有知识点总结吗？以下是小编收集整理的数学数与代数知识点整理，希望对大家有所帮助。

　　认识计数单位“百”和“

　　千”，知道相邻两个计数单位之间的十进关系。

　　掌握万以内的数位顺序，会读、写万以内的数。

　　知道万以内数的组成。

　　会比较万以内数的大小，能用符号和词语描述万以内数的大小。

　　理解并认识万以内的*似数。

　　会口算百以内的两位数加、减两位数。

　　会口算整百、整千数加、减法。

　　会计算几百几十加、减几百几十，能结合实际进行估算。

　　知道除法的.含义和除法各部分名称以及乘法与除法的关系。

　　熟练进行用乘法口诀求商。

　　会从生活中发现和提出数学问题，能用所学知识(两步计算)加以解决。

　　知道小括号的作用，会使用小括号。

　　会探索给定图形或数的排列中的简单规律。

　　有发现和欣赏数学美、运用数学去创造美的意识。

　　初步形成观察、分析和推理能力。

　　认识质量单位克和千克。

　　初步建立1克和1千克的质量观念，知道1千克=1000克。

　　建立质量观念，培养学生估算物体质量的意识。

　　1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。

　　如：1.53表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

　　计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

　　2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。

　　如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位

　　计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

　　3、规律：

　　一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

　　一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

　　4、求*似数的方法一般有三种：

　　⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

　　5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

　　6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

　　7、运算定律和性质：

　　加法：

　　加法交换律：a+b=b+a

　　加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

　　减法：

　　减法性质：a-b-c=a-(b+c)

　　a-(b-c)=a-b+c

　　乘法：

　　乘法交换律：ab=ba

　　乘法结合律：(ab)c=a(bc)

　　乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

　　(a-b)c=ac-bc

　　除法：

　　除法性质：abc=a(bc)

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因数和倍数评课稿

因数和倍数评课稿（精选5篇）

　　评课，顾名思义，即评价课堂教学。是在听课活动结束之后的教学延伸。对其执教教师的课堂教学的得失，成败进行评议的一种活动，下面是小编收集整理的因数和倍数评课稿（精选5篇），希望大家喜欢。

　　这是一节概念课，关于“倍数和因数”教材中没有写出具体的数学意义，只是借助乘法算式加以说明，进而让学生探究寻找一个数的倍数和因数。

　　听了X老师执教的《倍数和因数》，总体感觉本节课的教学中规中矩，目标基本达成、重点突出、难点突破、教法灵活、学法指导较到位、小组活动有效，在“因数和倍数”概念的学*过程中，重视师生情感的交流，注重每个学生的发展，较好地体现了“教师有效引导下学生自主探索”这一教学策略，遗憾的是教学时间分配不够合理。

　　1、意义教学引导学生自主构建

　　在多次的实践教学中，发现用12个完全相同的小正方形拼出一个长方形。对于四年级的学生来说非常容易。教材这样安排的目的，在于帮助学生有意识地感受1和12、2和6、3和4这几组数之间的有机联系。

　　本课中，倍数和因数的意义教学分三个层次：

　　①借助三个问题让学生通过实践操作，想像及大屏幕的直观演示，引导学生得出三道乘法算式，同时介绍倍数和因数的含义。

　　②通过除法算式找因倍关系。

　　③渗透倍数和因数的相互依存性。

　　2、寻找一个数的因数和倍数的方法让学生自己生成

　　在寻找一个数的因数和倍数的过程中。教师将学生推向发现与探索的前台，寻找一个数的倍数和因数，方法不是惟一的。教师在肯定各种方法合理性的同时，及时引导学生进行沟通，寻找它们的共同点和联系，进而比较各种方法之间的优劣，遴选最优方法，提升思维效率。

　　3、合理组织教材

　　寻找一个数的因数是本节课的教学难点，学生往往满足于答案的寻找，而忽视寻找过程中的思考策略及思维方法。

　　教学中，教师独具匠心，采用列表的方法找2、3、5的倍数，让学生概括一个数倍数的特征，并在此基础上学*一个数因数的特征，这样的改变，既达到预定目的，又为学*找因数做了铺垫，引发了学生寻找36的因数的浓厚兴趣。在汇报时，重点解决如何有序、不重复、不遗漏地找出一个数的因数。这样安排既留足了自主探究的空间，又在方法上有所引导，避免了学生的盲目猜测。在引导学生自主探索一个数的因数的特征时，教师让学生带着问题去观察讨论：每一个非零自然数的因数的个数是有限的还是无限的？一个非零自然数的最大因数是几？一个非零自然数的最小因数是几？以上安排，降低了学生的学*难度。

　　4、增强游戏中数学思维的含量

　　本节课以“有效引导下自主探索”为教学策略。以三道乘法算式为线索，以教材文本为依托，以有梯度的活动展开对知识的深化巩固，并适时、适量引入多媒体辅助教学，将诸多细小的认知活动归整在一个探究性的课堂自主研究活动中。通过自主观察、交流发现、共同分享，引领学生经历“研究与发现”的真实过程。课尾游戏的运用，激发了学生的学*热情，让学生以愉快的心情和良好的体验融入学*活动中，培养了学生用数学眼光看待游戏的`意识，大大降低了学生对数学概念学*的枯燥体验，让知识在游戏中深化，在挑战中升华。

　　两点建议：

　　1、要精心设计由易到难、由浅入深的练*促进理解，巩固新知，发展思维。由于时间分配不够合理，未能体现出练*的层次性。

　　2、反馈渠道要畅通。要注重课堂反馈，找2和5的倍数反馈时不少学生只停留在乘法算式层面，说明教学找3的倍数时学法指导还不够到位。

　　《因数和倍数》这一堂课在各个版本中的内容和学*目标都存在着差异。今天听了《因数和倍数》的不同上法，结合自己先前对教材的认识与设计，现在比较着来谈谈听完课后的一些感想。

　　1、新旧链接，揭示概念。

　　支老师在充分估计学生思维能力的基础上，运用已有的数学知识，让学生建立了“因数与倍数”的概念。如：课的开始，支老师从操作活动把12个小正方形摆成不同的长方形引入，同时训练孩子的空间思维能力，在不动手操作的情况下，用一个简单的算式表达自己的思维过程。让学生说出不同的乘法算式，从而导出倍数和因数的概念。在概念的揭示过程中。让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义。如当得出2×6=12时，引导学生充分练说，“12是6的倍数，12也是2的倍数，6和2都是12的因数”，让学生读读、想想这几句话的意思，初步感受倍数和因数的意义是与乘法有联系的，表达的是自然数之间的关系；接着要求学生根据12×1=12、3×4=12说说哪一个数是哪一个数的倍数（或因数），在迁移中进一步认识倍数和因数的意义。其中12是12的因数、1是12的因数，12是12的倍数等特例，为后面的教学扫除难点。这一环节借助有意义的操作和想象活动，由形到数，再由数到形，学生自主体验其中的因倍关系，为倍数因数概念的引入打下了坚实的基础，数形结合的思想得到了较好的体现。

　　2、找准机会，渗透方法。

　　在新知教学中，支老师注重学生的探究，渗透数学思想方法的教学，发展思维。本节课中找一个数的倍数和因数，都有比较好的方法。如何通过学生的探究找到方法，成了教学的亮点。如“找36的因数”，应该说，找出36的几个因数并不难，难就难在找出36的所有因数。36有9个因数，如何有序地一个不漏地找出36的因数，我觉得对于刚刚认识因数概念的学生来说有一定的难度。教学中，支老师并没有急切地认定结果，也没有把方法简单地告诉学生，而是让学生独立探究，在作业纸上独立写出36的所有因数，教师则及时巡视并请学生将各种情况反馈在投影上。有用乘法找的，（有用除法找的，）有有序找的，也有无序找而有遗漏的。教师引导学生对（有序和无序找的）各种方法作了比较，学生在比较、交流中感悟到有序思考的必要性和科学性。这是本节课新知探究阶段的思维交流。既是不断深化理解因数与倍数知识的过程，又是培养学生良好思维品质的过程。给学生独立思考的空间，提出了各自的解法或见解，是思维独创性的培养；引导学生一对一对有序的找，或从1开始，用除法一个个去试，是思维条理性的培养；既有迁移于摆方块的形象思维，又有直接运用除法算式的抽象思维，或乘除法口诀的综合运用等，在感受解法多样性中，培养了学生思维的灵活性。在这里教师继续提问学生“找到什么时候停？”让学生自然得出：找到两个因数非常接*时就不用再找了。这样一来对学生又是一个知识层面上的提高。

　　《因数和倍数》这一堂课在各个版本中的内容和学*目标都存在着差异。今天听了《因数和倍数》的不同上法，结合自己先前对教材的认识与设计，现在比较着来谈谈听完课后的一些感想。

　　首先我说说这两堂课教学内容上的差异。第一堂课安排的教学内容有三部分。第一部分是认识因数和倍数，指导学生正确描述因数和倍数。其次安排的教学内容是找一个数的因数和倍数。第三部分是了解因数和倍数以及一个数的最大因数和最小倍数的特性。第二堂课先建立了整除的概念，理清除尽和整除之间的关系，然后在整除的基础上认识因数和倍数，最后让学生学会描述因数和倍数。（即4句话：谁能被谁整除，谁能整除谁，谁是谁的倍数，谁是谁的约数。）

　　接着我来说说自己的想法。

　　第一堂课的上法比较严谨，通过教师的传授和学生的练*，相信大多数学生都能认识因数和倍数并能正确描述，同时也会找一个数的因数和倍数，能根据因数和倍数的特性解决问题。完成了本课的技能目标。在课中，教师让学生说得很充分，并有针对性的进行了练*，使学生扎实地掌握了知识，为后续的学*打下了结实的基础。

　　在这一课的导入中，教师用乘算式，让学生先说一说各部分的名称，然后对7×3=21给出描述性的语句“我们说7是21的因数，3也是21的因数；21是7的倍数，21也是3的倍数。”这个导入，除了在乘法里出现了因数这个词和本课内容有关联外，其他关系并不大，用这样的练*作为切入点，它的用处并没有体现。

　　其次，教师对学生提醒：“我们说的因数和倍数一般指的是整数，不包括0”，在这里，我觉得教师给出的定义一定要准确“我们说的因数和倍数都是指“0”以外的自然数。”说到这个0是否除外的问题，人教论坛上还有争议，因此对这个问题暂不考虑。在判断是否能说倍数和因数的练*题中，对于加和减题是否能说倍数和因数的判断，我觉得没有存在的必要。在这里教师设计的题“判断8÷4=2，4和2是8的因数，8是4和2的倍数这句话的对错”很有价值，让学生感悟到不管是根据乘法还是除法算式都可以找到因数和倍数。

　　第三，在找36的因数中，教师对找的方法进行了指导，要一对一对有序地找。在这里教师可以继续提问学生“找到什么时候停？”让学生自然得出：找到两个因数非常接*时就不用再找了。这样一来对学生又是一个知识层面上的提高。

　　第四，在最后的巩固练*中，有一题讲到一个数的最大因数和最小倍数的和是20，问学生这个数是多少。这题是学生对因数和倍数特性的反馈，在这题完成后，我想到了一个练*题“一个数最小的倍数是18，找出这个数的其他因数”，这样整合特性和找一个数的因数这两个知识点。还有一题在数轴上面标出3的倍数，在数轴下面标出4的倍数，这里出现共同的点，这样的话能否对公倍数适当地提点一下呢？让学生留点疑问结束课堂教学，为后一课的学*埋下伏笔。

　　第二堂课的开始教师比较开放，让学生想一个除法算式，然后把这些出发算式归类，分类出除不尽和除尽，在除尽里再分出整除。这里充分发挥了学生的主体作用，教学的素材来源于学生自己，提高了学生的学*积极性。在对除尽的区分中，教师让学生用语言来描述除尽，我觉得对学生来说只要会辨别就行了，不需要要准确的语言去定义概念。教师给出的整除的概念不够严密，既然没有向学生说明整除所说的数都不包括0，那么在定义给出时，应向学生说明除0以外的自然数。

　　《因数和倍数》整节课简明清晰，教师语言精练，始终为学生创造宽松的学*氛围。课前交流渗透人与人之间的关系，亲切，有效，让学生先在脑海中留下“相互依存”这种印象。为后面教学因数和倍数的概念，不能单独存在埋下伏笔。在教学中引导学生观察除法算式，放手让学生根据计算结果，按一定的标准给算式分类，在此基础上引出概念；结合算式，让学生说一说每个算式中谁是谁的因数，谁是谁的倍数，让学生在交流中掌握概念，进一步体会“因数与倍数是相互依存的”，突破了重难点。接着通过引导学生用一个式子来表示这样的除法算式，进而用字母陈述概念，帮助学生理解因数与倍数的本质意义，体会数学语言简单明了、高度概括的特点。

　　练*设计体现了基础性、层次性和发展性。既巩固了对因数和倍数概念的理解，又把“倍数”与“几倍”，“因数”与乘法各部分名称的区别进行了辨析，很好地理解和巩固了概念。

　　在学生的学*过程中，老师适时进行有效的评价，对小学生知识技能掌握和情感态度的发展有积极影响。整节课缺乏教师的即时性评价，对学生的行为表现没有给予及时的鼓励、调控和引导，特别是在学生回答出因数和倍数的相互依存关系，用“被除数÷除数=商”和“a÷b=c”表示这一类除法算式时，教师如果能适时地点拨激励，对于学生深入思考、增强自信心、激发学*兴趣将产生积极作用，而这些心理因素对学生取得新的进步又能起到推动作用，从而使学生进入一个不断发展的良性循环之中。

　　一、收获

　　1、出去听课比在学校闭门造车受益要快要多，来得更直接。

　　2、真实——课堂教学应该追求的境界

　　在观摩课教学中我总是觉得雕琢，事先准备的痕迹太过浓重，我自己的体会就比较深刻，当然我所说的并不是不备课一点准备都没有，而是不应该把每一句话每一个答案都要事先给学生灌输，害怕再作课中出现纰漏，我以前确实就有过这样的顾虑，因此当一节课在我不停的灌输给学生，然后在作课时，就觉得我的每一句话，学生的每一个答案都是准备好预设好的，而不是适时生成的，虽然按部就班成功的完成了一节看似完整的课堂教学，其实却缺少了真实性，多了几分虚假。听了这位教师的课后，我觉得在教学中他们做到了真实的教学，首先教师为学生创造广阔的思维空间，使学生暴露思维的真实，这节课中没有一种固定的.答案，而是拓展了思维的空间，这样学生的思维很活跃，即时生成的答案各式各样，让人找不到雕琢的痕迹，很真实。其次，学生畅所欲言，让学生凸显个性的真实，

　　3、情境——创设贴*生活的教学情境是课堂教学有效的手段

　　教学情境的设置应注重来自于生活，并不是每一节课都要设置与生活紧密结合的情境，而是尽量贴*于生活，这样学生学*起来便于思考操作，同时也能在生活中加以应用。特别是像我们学校的学生更要注重与生活实际的结合，因为我们的目标就是要让学生通过学*掌握解决生活中出现的一些问题的手段方法，掌握技能。所以情境的创设需要我在生活中教学中多观察，多思考，多操作。

　　4、三维目标的整合——课堂教学的更高要求

　　教育理念的转变正在发生巨大的变化，本节课中的“三维目标”要求教师在教学中尽量做到这三个目标的整合，而且是“品之有味，寻之无迹”，如在这节数学课的教学中，她通过教学让学生体会到了，不同的事物从不同的角度去看去评定都会有不同的结果和答案，那么做人就是这样我们不应该以一种标准去看待我们周边的人、事，我们要从多角度去思考一个问题，所以这节课就是在这样的看似在作练*的过程中，让学生通过学*知识，提高了学生分析判断事物的能力，同时也教会学生如何做人。做到了“三维目标的整合”。

　　5、亮点——让课堂教学生辉的装饰品

　　能让听者有畅所欲言的欲望的课就是一节好课，能够让听者回去就可借鉴操作的也是一节好课，我觉得一节好课并非是很完美的，哪怕只有一个亮点，能够引起大家共鸣，我觉得都是好课，其实这位老师的课并不是像我想象中的那么好，而且在我们学校应用起来未必就很实用，但是在他练*的设计中，他采用了层层递进、小组合作，并让学生进行质疑，我感到了教学的效果非常好，这就是一个亮点，使这节课生辉。

　　6、教师素质之高，学生*惯之好。是我们该思考如何去做。

　　二、自我反思

　　总之，观摩了这位老师的课，聆听了教研室教学质量分析，我充分认识到每一次外出学*对于我都是一种反思和激励，让我在欣赏别人精彩的同时发现了自己的很多不足，在以后的教学中，一定要严格要求自己：做到课前认真解读教材，根据学生的实际情况设计出合理的教学流程；课后认真反思，坚持写好教学后记；多看书学*，多做笔记，不断提高自己教学业务水*。

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数学奥数测试题

数学奥数测试题

　　在学*和工作的日常里，我们都要用到试题，借助试题可以更好地考查参试者所掌握的知识和技能。什么样的试题才是好试题呢？下面是小编为大家整理的数学奥数测试题，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

　　1、学校买来两种粉笔共240盒，已知白色粉笔的盒数是彩色粉笔的5倍。两种粉笔各买了多少盒？

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　　2、师傅和徒弟3小时共生产零件90个，已知师傅每小时做的零件个数是徒弟的2倍，师傅和徒弟每小时各做多少个零件？

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　　3、哥哥和弟弟共有48本书，弟弟给哥哥5本后，哥哥的书就是弟弟的3倍，哥哥、弟弟原来各有几本书？

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　　4、甲乙两个粮仓共有粮食230吨，后来从甲仓运出50吨，乙仓运进20吨，这时乙仓的粮食是甲仓的3倍，甲乙两仓原来各有粮食多少吨？

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　　5、某校三年级和四年级共有学生372人，三年级的人数比四年级人数的2倍多36人，该校三、四年级各有学生多少人？

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　　6、动物园的猴山上共有180只猴。大猴子的只数比小猴子的3倍少8只。猴山上大小猴子各有多少只？

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　　7、有红、黄、蓝三种颜色的玻璃球共270个，黄球的`个数是红球的2倍，蓝球的个数是黄球的3倍，三种颜色的玻璃球各有多少个？

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　　8、书架上层有46本书，下层有22本书，要使上层的书是下层书的3倍，那么必须从下层拿几本书放到上层去？

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　　9、两个数相除，商3余10，被除数、除数、商与余数的和是163，求被除数和除数分别是多少？

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小数乘整数的说课稿

小数乘整数的说课稿（精选8篇）

　　作为一位无私奉献的人民教师，可能需要进行说课稿编写工作，写说课稿能有效帮助我们总结和提升讲课技巧。那要怎么写好说课稿呢？以下是小编帮大家整理的小数乘整数的说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

　　一、教材分析

　　本节内容是小数乘法的第一教时，内容包括例1、例2、做一做和练*一（1——4）题。例1小数乘整数的引入题、例2小数乘整数的算理，及竖式的写法。本节内容是在学生已学了整数乘法、小数加减法及小数点移动引起小数大小变化、小数性质基础上教学。

　　二、自主探索

　　（一）了解小数乘整数

　　1.说一说如果是你，想买哪种风筝？

　　学生自由回答。

　　2.根据学生汇报情况，教师提出：××同学说想买3.5元一个的风筝，那么买这样的三个估计需要多少钱呢？学生思考并汇报。

　　师：你们能不能准确算出一共需要多少钱？

　　学生独立计算。

　　指名汇报（可能想出几种不同的方法），教师根据学生叙述板书：

　　方法1:连加。

　　方法2:化成元角分计算，先算整元，再算整角，最后相加。

　　方法3:竖式笔算35角×3=105角。

　　方法4:竖式笔算3.5元×3=10.5元。

　　3.小结引出课题。

　　师：刚才我们在解决买三个风筝一共用多少钱时，想到了几种不同的方法（教师指板书），可以用小数加法解决，可以化成元角分来解决，还想到了把元角分转化成乘法竖式来计算，同学们可真棒。

　　（二）自主探索小数乘整数的算理、算法

　　1.比较发现。

　　师：同学们看这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同？

　　学生会发现，算式中有小数或小数乘整数。

　　师：这就是我们今天要研究的问题。（板书：小数乘整数。）

　　2.尝试解决。

　　教师出示0.72 × 5.

　　师：同学们看0.72不是钱数了，没有元角分这样的单位了，能不能计算出结果呢？

　　（1）学生独立思考。

　　（2）小组交流计算方法。

　　（3）汇报演示。学生汇报的同时展示学生计算过程。可能有两种方法：加法和乘法。引导学生进行比较，认识到乘法比较简便。

　　教师板演乘法竖式计算过程。

　　（4）理解算理算法。

　　师：仔细观察乘法算式，谁能给大家解释一下，你是怎样计算的。

　　（教师重点引导学生理解三点：怎样把乘数转化成整数；乘积如何处理；积末尾的0如何处理。更好地理解算理。）

　　（5）互动交流，总结概括。

　　师：同学们在计算小数乘整数时，()想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。谁能举个例子和大家说说具体的方法，计算时应注意什么呢？

　　学生举例子说明算理，并板书。

　　三、实践应用

　　师：（出示主体图）我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数的计算方法。

　　我们看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其他形状的，需要多少钱呢？能不能很快地算出来？

　　学生独立计算，汇报交流。

　　师：下面我们就一起把风筝放飞（出课件）。

　　1.放飞第一个风筝。（点击第一个风筝）出示：

　　（1）算一算，比一比。

　　7 0.7 12 1.2

　　×4 × 4 × 5 × 5

　　_____ _____ _____ _____

　　学生计算后，引导学生说一说是怎样算的，比较小数乘整数与整数乘整数有什么不同。

　　（2）想一想，做一做。

　　14.5× 6 3.07×8

　　学生独立笔算。教师巡视指导点拨。

　　2.放飞第二个风筝。（点击第二个风筝）出示：

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《分数乘分数》说课稿

《分数乘分数》说课稿

　　作为一名教学工作者，通常会被要求编写说课稿，借助说课稿可以更好地提高教师理论素养和驾驭教材的能力。说课稿应该怎么写才好呢？以下是小编精心整理的《分数乘分数》说课稿，希望能够帮助到大家。

　　说教材

　　“分数乘分数”这节课的教学内容是苏教版小学数学六上第三单元第45-46页的例4、例5及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”和练*九第1-5题。

　　这部分内容先教学分数与分数相乘的计算方法，再通过比较，引导学生把分数与分数相乘的计算方法推及分数与整数相乘，帮助学生形成对分数乘法相对完整的认识。例4先让学生借助直观图形，初步理解1/2的1/2、1/2的3/4含义；再让学生联系示意图所显示的结果和分数乘法的意义，列出相应的乘法算式，算出两个分数相乘的积，建立分数与分数相乘的计算方法的初步猜想。例5让学生验证猜想，在操作探究中进一步理解分数乘分数的意义，启发学生以直观的方式探索分数乘分数的计算结果。然后组织学生观察例4、例5中几道题目的计算过程和结果，比较分析，归纳出分数和分数相乘的计算方法。其后，通过填空形式启发学生用分数与分数相乘的计算方法计算整数与分数相乘，把计算方法推及分数与整数相乘，促使学生从整体上把握分数乘法的计算方法，建立合理的认知结构。最后，教材举例介绍了计算分数乘法时更为简单的一种约分方法，简化计算过程。

　　教学目标：

　　1、通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。

　　2、在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。

　　3、使学生通过学*进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。

　　教学重点：探索并掌握分数乘分数的计算方法，能正确计算。

　　教学难点：理解分数乘分数的算理。

　　说教法

　　教学过程中，先复*口算，抓住学生的认知起点，为学生进一步学*分数乘法的意义和计算方法作好铺垫。新课的展开关于课的一开始是否要创设情境，在生活中很难找到原型，要创设一个恰当的情境并不容易。于是我采用刷墙的情境对例4进行改变，让学生的思考能有个基础，在探究中更好的理解了分数乘分数的算法和算理，从中也使我们体会到情境创设的重要性。理解分数与分数相乘的意义,是一个难点，因此在教学中，结合直观图，逐步的引导学生深入理解，涂色部分是整个图的几分之几？画斜线部分是涂色部分的几分之几？画斜线部分又是整个图的几分之几？在不断的追问、交流中形成完善的分数乘法的意义，获得独特体验，同时建立了初步的计算方法的猜想。

　　说学法

　　计算方法的得出是学生经历了猜想、验证、观察比较、概括归纳等一系列的数学思维活动后得出的，教师在活动中适时引导，学生则主动建构，在这个过程中学生的自主学*能力得到了发展，也体验到了数学学*的乐趣。然后完成“试一试”学生尝试解答，指名板演，核对时说一说怎样想的？明确：计算过程中，能约分的，要先约分再算出结果。在前面探究的基础上，提供空间和时间让学生自主探究，培养了学生运用已有知识和经验解决问题的能力，教师再加以介绍点拨，促使学生从整体上把握分数乘法的计算方法。由学生自己探索得到的知识，最希望得到应用。利用好教材提供的“练一练”、“改错”“比一比”等多种形式的练*，让学生在练*中进一步巩固新知，并学会反思，养成检验的好*惯。课堂总结时，必要的学*小结可以帮助学生养成自我反思的*惯，提高他们自我梳理知识的能力，提升学*方法。

　　设计意图

　　《分数乘分数》是在学*了分数整数、整数乘分数，理解了分数乘法的意义后进行学*的。分数乘法在掌握了法则以后，计算并不复杂，因此在本节课中力图体现“让学生自己提出、验证计算方法，培养探究问题能力，体现算法多样化”的总体思路。

　　本节课的设计力图以“分数乘分数”这一数学知识为载体，通过学生主动参与、发现问题、解决问题的探究过程，使学生的数学认知结构建立在自己的实践经验和主动建构之上，从而转变学生的学*方式，体现课程改革的精神。教学大纲上明确指出：“小学数学教学要使学生既长知识又长智慧，要遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程。”通过学生自己动手研究，推导“分数乘分数”的计算方法，并进行展示交流。呈现多样化的算法，能较好地使学生感受到学*的成功和研究的乐趣，即使学生在理解掌握方法的现时提高解决问题的能力，又利于学生形成良好的数学情感与价值观。

　　一、学情分析

　　本节课的内容是《分数乘分数》。在此之前，学生已经掌握了分数乘整数的意义及其算理，为今天的学*打下基础。

　　二、教材分析

　　教材在编写时十分注重直观性和可操作性，这一课主要在学生的原有认知上通过知识的迁移推导出分数乘分数的计算方法及其算理。

　　三、教学目标：

　　1.认知目标：

　　（1）在教学过程中，应用分数乘整数的计算方法对分数乘分数的计算方法进行迁移，使学生能正确地进行计算。

　　(2)掌握并理解分数乘分数的意义及算理。

　　2.能力目标：培养学生的创新能力和对知识的迁移和处理能力。

　　3.情感目标：在教学中应用学生的多种感官参与，进一步使学生感知数学的美，让学生更加爱数学，学数学。

　　四、教学重难点：

　　本节课的教学重点是：分数乘分数的计算方法及其算理。根据教材的特点，结合学生的`实际情况，本节课的教学难点是：分数乘分数计算方法的推理过程。

　　五、教学方法

　　为了掌握本节课的重点，突破难点，我采用多种教法，使学生更加容易的学*本课，新课标准指出，教师在教学中是组织者，引导者，合作者，根据这一理念，在教法的选择上遵循：激—导—探—放的原则，设置情景，诱导学生思考，操作，引导学生探究，鼓励学生用所学知识去进行大胆的创新。学生在学*活动中处于主体作用，学生在学*活动中的参与状态和参与度是影响教学效果的主要因素，因此，在学法的选择上，我从学生的主体出发，遵循了学中玩，玩中学，合作交流中学，学后交流合作的理念，这样的设计，充分调动了学生的积极性， 使教学能够顺利地进行。

　　六、教学过程：

　　第一环节：创设情景，激发兴趣。

　　通过复*引入新课：在黑板上列一些分数乘整数的式子，叫学生进行计算，逐步引入分数乘分数的式子，引导学生思考，并板书这一节课的课题《分数乘分数》，这样的设计，提高了学生的积极性，活跃了课堂气氛，同时又诱导学生对新知识进行思考。

　　第二环节：引入新课，自主探究。

　　在学*分数乘整数时，学生已经掌握了计算方法和算理，为此，这一节课我同样采取相同的方法，叫学生用一张白纸折叠后的面积来表示分数乘分数的计算结果，并反复进行填涂，这样做使学生在原有知识上进行知识的迁移，大大降低了学生学*的难度，同时又让学生归纳概括出分数乘分数的计算法则：分数×分数=分子×分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母。

　　此时，我就在黑板上板书计算法则。这样做使学生有成就感，对以后的探究更加感兴趣。同时，我在黑板上演示几组分数乘分数，叫同学们观察，有什么特点，经过学生的小组交流得出：

　　1.分数乘分数所得的结果有分数，也有整数。

　　2.计算后的结果要进行约分，得到最简分数。

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数学*似数知识点

数学*似数知识点

　　*似数是指与准确数相*的一个数。其中，准确数即这个数的最原始数据，没有经过约分、化简、或者四舍五入等任何运算之前的表达方法。下面是小编收集整理的数学*似数知识点，希望大家喜欢。

　　知识点

　　1、精确数与*似数的特点。

　　精确数一般都以“一”为单位，*似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。

　　2、用四舍五入法保留*似数的方法。

　　根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。

　　典型练*题

　　一、填空

　　1、一个数是由7个千、3个百和5个十组成的'，这个数是（）。

　　2、一个数从右边起，百位是第（）位，第五位是（）位。

　　3、3465的最高位是（）位，是（）位数。“6”在（）位上，表示（）。“3”在（）位上，表示（）。

　　4、100里面有（）十，一千里面有（）百，10个一是（）。

　　5、最大的四位数是（），最大的三位数是（），它们的和（），差是（）。由（）个千、（）个百、（）个一组成3207。

　　6、万以内数的读法是从（）位起，按照数位顺序读；（）位上是几就读（）千；百位上是几就读（）……；中间有一个或两个0，只读（）个零；末尾不管有几个零都（）。

　　二、写出下面各数的*似数。

　　698的*似数是：2956的*似数是：

　　3120的*似数是：2802的*似数是：

　　1004的*似数是：5023的*似数是：

　　1、定义（课本P46）

　　对于参加同一个会议的人数，有两个报道。一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人。”这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数。另一报道说：“约有五百人参加了今天的会议。”五百这个数只是接*实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个*似数。

　　2、精确度（课本P46）

　　*似数与准确数的接*程度，可以用精确度表示。按四舍五入法对圆周率π取*似数时，有π≈3（精确到个位），π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），π≈3.14（精确到0.01，或叫做精确到百分位），π≈3.142（精确到0.001，或叫做精确到千分位），π≈3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位），……

　　3、误差（课本P46）

　　*似数（*题）

　　1.5.3*似数

　　（1）用四舍五入法对下列各数取*似数：

　　0.003 56（精确到万分位）

　　0.057 1（精确到0.1）

　　0.057 1（精确到千分位）

　　565.123 5（精确到个位）

　　565.123 5（精确到十位）

　　3.896 3（精确到0.01）

　　12.004（精确到百分位）

　　9.999 8（精确到0.001）

　　*似数（答案及解析）

　　1.5.3*似数

　　（1）

　　答案

　　0.003 6，0.1，0.057，565，570，3.90，12.00，10.000

　　解析

　　考点：*似数的精确度

　　解题步骤：

　　0.003 56（精确到万分位）

　　≈0.003 6

　　解题步骤：

　　0.057 1（精确到0.1）

　　≈0.1

　　解题步骤：

　　0.057 1（精确到千分位）

　　≈0.057

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