藏在古诗里的数学

有关数学的古诗

有关数学的古诗

　　在日复一日的学*、工作或生活中，说到古诗，大家肯定都不陌生吧，古诗有四言、五言、七言、杂言等多种形式。其实很多朋友都不太清楚什么样的古诗才是好的古诗，以下是小编帮大家整理的有关数学的古诗，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　宋代邵雍是数理大家，写过一首朗朗上口的数字诗，描写一路的.景物，全诗共20个字，把10个数字全用上了：

　　一去二三里，烟村四五家，

　　亭台六七座，八九十枝花。

　　这首诗用数字反映远*、村落、亭台和花，通俗自然，脍炙人口，也是我们小时候可能就听说过的一首诗，让人难忘啊。

　　明代林和靖写的一首雪梅诗，全诗用表示雪花片数的数量词写成。读后就好像身临雪境，飞下的雪片由少到多，飞入梅林，就难分是雪花还是梅花，妙趣横生。

　　一片二片三四片，五片六片七八片。

　　九片十片无数片，飞入梅中都不见。

　　清代纪晓岚是著名的才子，据说乾隆下江南时，一天在江上看见一条渔船荡桨而来，就叫纪晓岚以渔为题作诗一首，要求在诗中用上十个“一”字。纪晓岚很快吟出一首：

　　一篙一橹一渔舟，一个渔翁一钓钩，

　　一俯一仰一场笑，一人独占一江秋。

　　无独有偶，清代的女诗人何佩玉擅长作数字诗，也连用了十个“一”，生动地勾画了一幅高僧晚归图：

　　一花一柳一点矶，一抹斜阳一鸟飞。

　　一山一水一中寺，一林黄叶一僧归。

　　北宋王安石关心民生疾苦，看北宋王朝很多虚设的官员，饱食终日，于是写道：

　　一窝二窝三四窝，五窝六窝七八窝，

　　食尽皇家千钟粟，凤凰何少尔何多。

　　把他们比作麻雀，形象了地讽刺了他们反对变法的丑态。

　　**前，法币天天贬值，物价一日数长，一位教师这样描绘饥寒交迫的生活：

　　一身*价布，两袖粉笔灰。

　　三餐吃不饱，四季常皱眉。

　　五更就起床，六堂要你吹。

　　九天不发饷，十家皆断炊。

　　下面还有一些大家耳熟能详的数字入诗的佳句：

　　城阙辅三秦，风烟望五津。

　　烽火连三月，家书抵万金。

　　功盖三分国，名成八阵图。

　　千山鸟飞绝，万径人踪灭。

　　欲穷千里目，更上一层楼。

　　七八个星天外，两三点雨山前。

　　毕竟西湖六月中，风光不与四时同。

　　三顾频烦天下计，两朝开济老臣心。

　　飞流直下三千尺，疑是银河落九天。

　　梅须逊雪三分白，雪却输梅一段香。

　　*猿声啼不住，轻舟已过万重山。

　　故国三千里，深宫二十年。一声《何满子》，双泪落君前。

　　两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。

　　坐地日行八万里，巡天遥看一千河。

　　1、《山村咏怀》

　　（北宋）邵雍

　　一去二三里，烟村四五家，

　　亭台六七座，八九十枝花。

　　2、《大林寺桃花》

　　（唐）白居易

　　人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。长恨春归无觅处，不知转入此中来。

　　3、《闺怨》

　　（清）黄焕中

　　百尺楼台万丈溪，云书八九寄辽西。

　　忽闻二月双飞雁，最恨三更一唱鸡。

　　五六归期空望断，七千离恨竟未齐。

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植物中隐藏着的数学知识

植物中隐藏着的数学知识

　　数学，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。下面是小编收集整理的植物中隐藏着的数学知识，仅供参考，大家一起来看看吧。

　　（1）向日葵种子的排列方式就是一种典型的数学模式。仔细观察向日葵花盘，你就会发现两组螺旋线，一组顺时针方向盘旋，另一组则逆时针方向盘旋，并且彼此相嵌。虽然在不同的向日葵品种中，种子顺、逆时针方向和螺旋线的数量有所不同，但都不会超出34和55、55和89或者89和144这3组数字，每组数字就是斐波纳契数列中相邻的两个数。植物学家发现，在自然界中，这两种螺旋结构只会以某些“神奇”的组合同时出现。

　　比如，21个顺时针，34个逆时针，或34个顺时针，55个逆时针。有趣的是，这些数字属于一个特定的数字列：斐波纳契数列，即1，2，3，5，8，13，21，34等，每个数都是前面两数之和。不仅葵花子粒子的排列、还有雏菊，梨树抽出的新枝，以及松果、蔷薇花、蓟叶等都遵循着这一自然法则。

　　（2）如果你仔细地观察一下雏菊，你会发现雏菊小菊花花盘的蜗形排列中，也有类似的数学模式，只不过数字略小一些，向右转的有21条，向左转的34条。雏菊花冠排列的螺旋花序中，小花互以137度30分的夹角排列，这个精巧的角度可以确保雏菊茎杆上每一枚花瓣都能接受最大量的阳光照射。

　　（3）在仙人掌的结构中有这一数列的.特征。研究人员分析了仙人掌的形状、叶片厚度和一系列控制仙人掌情况的各种因素，发现仙人掌的斐波纳契数列结构特征能让仙人掌最大限度地减少能量消耗，适应其在干旱沙漠的生长环境。

　　（4）菠萝果实上的菱形鳞片，一行行排列起来，8行向左倾斜，13行向右倾斜。

　　（5）挪威云杉的球果在一个方向上有3行鳞片，在另一个方向上有5行鳞片。

　　（6）常见的落叶松是一种针叶树，其松果上的鳞片在两个方向上各排成5行和8行。

　　（7）美国松的松果鳞片则在两个方向上各排成3行和5行。

　　（9）树的分枝:如果1棵树每年都在生长，第2年有2个分枝，通常第3年就有3个分枝，第4年5个，第5年8个，……，每年的分枝数都是斐波纳契数。

　　植物王国的数学特性既优美又神秘，如，花瓣的数目很多是符合斐波那契数列的，而且花瓣对称地排列在花朵边缘，叶子沿着植物茎干相互叠起。有些植物的种子是圆的，也有一些是刺状的，伞状花絮粘带着其他植物种子在微风中随处飘荡。还有许多植物都对螺旋形几何图形具有一种特殊的偏好：像向日葵籽盘上相互交叉的奇特螺线，从松果到菠萝的茎、皮和子实都显示了奇特的螺旋规则，这些规则在数学上极为精确的。所有这一切向我们展示了许多美丽的数学模式，这些植物形态的数学特性的确是让人感到惊叹，吸引很多人去探究其中的原因。

　　如果是遗传决定了花朵的花瓣数和松果的鳞片数，那么为什么斐波纳契数列会与此如此的巧合?植物为什么会选择这样的形态和怎么能“知道”斐波纳契这个深奥的序列呢？科学家为此苦苦研究和探索了几个世纪。到目前为止最好的解释是1992年由两位法国数学家伊夫·库代和斯特凡尼·杜阿迪提出来的。他们证明，斐波纳契数列使花朵顶端的种子数最多。向日葵等植物在生长过程中，只有选择这种数学模式，花盘上种子的分布才最为有效，花盘也变得最坚实壮实，产生后代的几率也最高。这也是动植物在大自然中长期适应和进化的结果。

　　“大自然这本书是用数学语言来书写的。”伽利略曾经说过。

　　记得一次在扬州游园，听导游讲到：“竹子也分雌雄。”怎么，不会是我的耳朵听错了吧？我连忙问导游，她指着一棵竹子说：“竹子的雌雄标致就在竹节生枝和竹笋上。雌竹出笋，雄竹不出。大家看，这棵竹子的第一分枝处，是两枝，它是雌竹；再看这一棵，这第一分枝处是一枝，则为雄竹。游客们很是好奇，仔细观察，竹子的确有生发一枝、两枝或者两枝以上的。

　　带着好奇，马上用手机上网，果然查到了。本草纲目》云：“竹有雄雌，但看根上第一枝，双生者必雌也，乃有笋。”大自然真是神奇啊！

　　其实，在植物界还有更为神奇的现象呢？记得，期末考试前，有一位学生问我一道找规律的题，即1,2,3,5,8， ， 。我看了几眼，给孩子说：1+2就是第三个数3,2+3就是第四个数5，以此类推，5+8=13,8+13=21。后来，我从数学老师那里得知，1,2,3,5,8,13,21,34,55等是斐波那契数列，也就是黄金分割线，规律是每个数都是前面两个数的和。

　　前两天，我在看报时，偶然读到了植物对斐波那契数列情有独钟，很是心仪。如，大家熟知的向日葵种子的排列方式，就是一种典型的数学模式。向日葵的花盘有两组螺旋线，一组顺时针，一组逆时针，并且彼此相嵌。无论哪种向日葵品种，种子的顺、逆时针方向和螺旋线的数量有所不同，但都不会超出34和55、55和89或者89和144这3组数字，每组数字就是斐波那契数列中相邻的两个数。

　　真是这么回事？我走在买菜的路上，眼睛左右搜索，有了，路边卖水果的摊位上就有葵花盘。走上前，拿起一个小的，仔细观察，又在心里默默数着，果不其然。再拿一个稍大点的，与小的一样。最后挑了个大个的，买下后一边走，一边数，真的是89和144。

　　植物为什么会选择这样的形态呢？又怎么能“知道”斐波那契数列这个深奥的序列呢？原来，这种数列使植物花朵顶端的种子数最多。向日葵只有选择这种数学模式，花盘上种子的分布才最为有效，花盘也变得更为坚实壮实，产生后代的几率也最高。

　　原来是这样啊！看起来，植物也是在长期的适应和进化中慢慢成这样的。另外，松果、雏菊、蔷薇花、蓟叶等都遵循这一自然法则。

　　植物与数字竟是如此亲密的关系啊！我不得不说，在植物界伽利略的“大自然这本书是用数学语言来书写的。”这一说法得到了佐证啊！

　　自然界就是一部百科全书，只要走进自然大课堂，仔细观察，用耳聆听，定能有所发现，有所收获的。

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数学情诗

　　我们的心就是一个圆形，

　　因为它的离心率永远是零。

　　我对你的思念就是一个循环小数，

　　一遍一遍，执迷不悟。

　　我们就是抛物线，你是焦点，我是准线，

　　你想我有多深，我念你便有多真。

　　零向量可以有很多方向，却只有一个长度，

　　就像我，可以有很多朋友，

　　却只有一个你，值得我来守护。

　　生活，可以是甜的，也可以是苦的，

　　但却不能没有你，枯燥**，

　　就像分母，可以是正的，也可以是负的，

　　却不能没有意义，取值为零。

　　有了你，我的世界才有无穷大，

　　因为任何实数，都无法表达，我对你深深的love。

　　我对你的感情，就像以自然对数e为底的指数函数，

　　不论经过多少求导的风雨，依然不改本色，真情永驻。

　　不论我们前面是怎样的随机变量，

　　不论未来有多大的方差，

　　相信波谷过了，波峰还会远吗?

　　你的生活就是我的定义域，你的思想就是我的对应法则，

　　你的微笑肯定，就是我存在于此的充要条件。

　　如果你的心是x轴，那我就是个正弦函数，

　　围你转动，有收有放。

　　如果我的心是x轴，那你就是开口向上、

　　Δ为负的抛物线，永远都在我的心上。

　　我每天带给你的惊喜和希望，

　　就像一个无穷集合里的每个元素，

　　虽然取之不尽，却又各不一样。

　　如果我们有一天身处地球的两侧，咫尺天涯，

　　那我一定顺着通过地心的大圆来到你的身边，

　　哪怕是用爬。

　　如果有一天我们分居异面直线的两头，

　　那我一定穿越时空的阻隔，

　　划条公垂线向你冲来，一刻也不愿逗留。

　　但如果有一天，我们不幸被上帝扔到数轴的两端，

　　正负无穷，生死相断，

　　没有关系，只要求个倒数，我们就能心心相依，永远相伴。

　　情人是多么的神秘，却又如此的美妙，

　　就像数学，可以这么通俗，却又那般深奥。

　　只有把握真题的规律，考试的纲要，

　　才能叩启象牙的神塔，迎接情人的怀抱!

　　在秋风秋雨的线性空间中

　　思念着往昔的线性相关

　　任凭时光飞逝

　　指向你的永远是那不变的爱情矢量

　　多想这世界是两个人的集合

　　弥漫着天长地久的二元关系

　　在这有限维空间中

　　你的坐标就像天上的寒星

　　一一映射着无解的爱情方程

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*古代的数学成就

*古代的数学成就

　　数学不是规律的发现者，因为它不是归纳。数学也不是理论的缔造者，因为它不是假说。但数学却是规律和理论的裁判和主宰者.下面是为大家收集的我国古代的数学成就数学文化，供大家参考。

　　在初中代数里，肯定学过负数概念和正负数加减法的法则，并且你的计算可能相当熟练。然而，你是否知道，世界上是谁最早提出了负数概念和正负数的加减法法则吗?

　　在初中你应该也学过解一元一次方程，一元二次方程，二元一次方程组，三元一次方程组等等，各种类型的方程问题，名目繁多。但你可知道，“方程”这个名词究竟是怎么来的?是谁在世界上最早提出了一次方程的定义和完整的解法?

　　早在两千多年以前，我国古代数学家就引进了负数概念和负数加减法法则。在《九章算术》和《方程》一章，有一个题是说“今有卖牛二、羊五，以买十三豕，有余钱一千;卖牛三，豕三，以买九羊，钱适足;卖羊六，豕八，以买五牛，钱不足六百。问牛、羊、豕价格几何?”“术曰：如方程，置牛二，羊五正，豕十三负，余钱数正;次置牛三正，羊九负，豕三正;次置牛五负，羊六正，豕八正，不足钱负。以正负术入之。”列成现代方程即为：

　　2x +5y -13z = 1000

　　3x – 9y + 3z = 0

　　1 -5x + 6y + 8z = -600

　　负数出现在各项系数及常数项中，这是第一次突破正数的范围。这在世界数学史上也是领先的。和古老的印度相比，公元7 世纪印度婆罗门芨多的著作中才出现负数的概念。欧洲大约在17 世纪才对负数有比较正确的认识。

　　我国古代数学家对负数的引进，有力地扩大了数的领域，是人类对数的`认识过程中迈出的重要一步，这是*古代数学家的一项杰出贡献。关于方程组的解法，也是我国古代数学最早提出的。比西方要早一千五百年，同样居世界领先地位。

　　以上是数学网为大家准备的我国古代的数学成就数学文化，希望对大家有所帮助。

　　我国古代几何学不仅有悠久的历史，丰富的内容，重大的成就，而且有一个具有我国自己的独特风格的体系，和西方的欧几里得体系不同。这一几何体系的全貌还有待于发掘清理，本文仅就出入相补原理这一局部方面，就所知提出几点，主要根据是流传至今的以下各经典著作：《周髀算经》（简称《周髀》），《九章算术》（简称《九章》），刘徽《九章算术注》（简称《刘注》），《海岛算经》（简称《海岛》），赵爽《日高图说》和《勾股圆方图说》（简称《日高说》和《勾股说》）。

　　田亩丈量和天文观测是我国几何学的主要起源，这和外国没有什么不同，二者导出面积问题和勾股测量问题。稍后的计算容器容积、土建工程又导出体积问题。我国古代几何学的特色之一是，依据这些方面的经验成果，总结提高成一个简单明白、看起来似乎极不足道的一般原理——出入相补原理，并且把它应用到形形色色多种多样的不同问题上去。

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古希腊数学的历史简介

古希腊数学的历史简介

　　数学是一种非常实用的工具，上到天文历法，下到寻常百姓，都需要运用数学的知识点来解答自己的疑惑。但是，你知不知道古希腊数学已经十分发达，能够解答一些现代问题，下面为大家带来古希腊数学的历史简介，快来看看吧。

　　古代希腊从地理疆城上讲，包括巴尔干半岛南部、小亚细亚半岛西部、意大利半岛南部、西西里岛及爱琴海诸岛等地区。这里长期以来由许多大小奴棣制城邦国组成，直到约公元前325年，亚历山大大帝（Alexan derthe Great）征服了希腊和*东、埃及，他在尼罗河口附*建立了亚历山大里亚城（Alexandria）。亚历山大大帝死后（323B.C.），他创建的帝国分裂为三个独立的王国，但仍联合在古希腊文化的约束下，史称希腊化国家。统治了埃及的托勒密一世（PtolemytheFirst）大力提倡学术，多方网罗人才，在亚历山大里亚建立起一座空前宏伟的博物馆和图书馆，使这里取代雅典，一跃而成为古代世界的学术文化中心，繁荣几达千年之久！

　　希腊人的思想毫无疑问地受到了埃及和巴比伦的影响，但是他们创立的数学与前人的数学相比较，却有着本质的区别，其发展可分为雅典时期和亚历山大时期两个阶段。

　　一、雅典时期（600B.C.-300B.C.）

　　这一时期始于泰勒斯（Thales）为首的伊奥尼亚学派（Ionians），其贡献在于开创了命题的证明，为建立几何的演绎体系迈出了第一步。稍后有毕达哥拉斯（Pythagoras）领导的学派，这是一个带有神秘色彩的政治、宗教、哲学团体，以「万物皆数」作为信条，将数学理论从具体的事物中抽象出来，予数学以特殊独立的地位。

　　公元前480年以后，雅典成为希腊的政治、文化中心，各种学术思想在雅典争奇斗妍，演说和辩论时有所见，在这种气氛下，数学开始从个别学派闭塞的围墙里跳出来，来到更广阔的天地里。

　　埃利亚学派的芝诺（Zeno）提出四个著名的悖论（二分说、追龟说、飞箭静止说、运动场问题），迫使哲学家和数学家深入思考无穷的问题。智人学派提出几何作图的三大问题：化圆为方、倍立方体、三等分任意角。希腊人的兴趣在于从理论上去解决这些问题，是几何学从实际应用向演绎体系靠拢的又一步。正因为三大问题不能用标尺解出，往往使研究者闯入未知的领域中，作出新的发现：圆锥曲线就是最典型的例子；「化圆为方」问题亦导致了圆周率和穷竭法的探讨。

　　哲学家柏拉图（Plato）在雅典创办著名的柏拉图学园，培养了一大批数学家，成为早期毕氏学派和后来长期活跃的亚历山大学派之间联系的纽带。欧多克斯（Eudoxus）是该学园最著名的人物之一，他创立了同时适用于可通约量及不可通约量的比例理论。柏拉图的学生亚里士多德（Aristotle）是*的奠基者，其逻辑思想为日后将几何学整理在严密的逻辑体系之中开辟了道路。

　　二、亚历山大时期（300B.C.-641A.D.）

　　这一阶段以公元前30年罗马帝国吞并希腊为分界，分为前后两期。

　　亚历山大前期出现了希腊数学的黄金时期，代表人物是名垂千古的三大几何学家：欧几里得（Euclid）、阿基米得（Archimedes）及阿波洛尼乌斯（Appollonius）。

　　欧几里得总结古典希腊数学，用公理方法整理几何学，写成13卷《几何原本》（Elements）。这部划时代历史巨著的意义在于它树立了用公理法建立起演绎数学体系的最早典范。

　　阿基米得是古代最伟大的数学家、力学家和机械师。他将实验的经验研究方法和几何学的演绎推理方法有机地结合起来，使力学科学化，既有定性分析，又有定量计算。阿基米得在纯数学领域涉及的范围也很广，其中一项重大贡献是建立多种*面图形面积和旋转体体积的精密求积法，蕴含着微积分的思想。

　　亚历山大图书馆馆长埃拉托塞尼（Eratosthenes）也是这一时期有名望的学者。阿波洛尼乌斯的《圆锥曲线论》（ConicSections）把前辈所得到的圆锥曲线知识，予以严格的系统化，并做出新的贡献，对17世纪数学的发展有着巨大的影响。

　　亚历山大后期是在罗马人统治下的时期，幸好希腊的文化传统未被破坏，学者还可继续研究，然而已没有前期那种磅礡的气势。这时期出色的数学家有海伦（Heron）、托勒密（Plolemy）、丢番图（Diophantus）和帕波斯（Pappus）。丢番图的代数学在希腊数学中独树一帜；帕波斯的工作是前期学者研究成果的总结和补充。之后，希腊数学处于停滞状态。

　　公元529年，东罗马帝国皇帝查士丁尼（Justinian）下令关闭雅典的学校，严禁研究和传播数学，数学发展再次受到致命的打击。

　　公元641年，*人攻占亚历山大里亚城，图书馆再度被焚（第一次是在公元前46年），希腊数学悠久灿烂的历史，至此终结。

　　总括而言，希腊数学的成就是辉煌的，它为人类创造了巨大的精神财富，不论从数量还是从质量来衡量，都是世界上首屈一指的。比希腊数学家取得具体成果更重要的是：希腊数学产生了数学精神。即数学证明的演绎推理方法。数学的抽象化以及自然界依数学方式设计的信念，为数学乃至科学的发展起了至关重要的作用。而由这一精神所产生的理性、确定性、永恒的不可抗拒的规律性等一系列思想，则在人类文化发展史上占据了重要的地位。

　　古希腊数学家的故事

　　人物生*

　　埃拉托色尼曾应埃及国王的聘请，任皇家教师，并被任命为亚历山大里亚图书馆一级研究员。从公元前234年起接任图书馆馆长。当时亚历山大里亚图书馆是古代西方世界的最高科学和知识中心，那里收藏了古代各种科学和文学论著。馆长之职在当时是希腊学术界最有权威的职位，通常授予德高望重、众望所归的学者。埃拉托色尼担任馆长直到他逝世为止，这也说明了他在古希腊学术界享有很高的声誉。埃拉托色尼充分地利用了他担任亚历山大里亚图书馆馆长职位之便，十分出色地利用了馆藏丰富的地理资料和地图。他的天才使他能够在占有文献资料的基础上，作出科学的创新。埃拉托色尼在地理学方面的杰出贡献，集中地反映在他的两部代表著作中，即《地球大小的修正》和《地理学概论》二书。

　　前者论述了地球的形状，并以地球圆周计算为著名。他创立了精确测算地球圆周的科学方法，其精确程度令人为之惊叹；后者是有人居住世界部分的地图及其描述。在该书中，他系统地提出了采用经纬网格编绘世界地国的方法，全面地改绘了爱奥尼亚地图。他以精确的测量为依据，将得到的所有天文学和测地学的成果尽量结合起来，因而他所编绘的世界地图不仅在当时具有权威性，而且成为其后一切古代地图的基础。虽然埃拉托色尼的这两部地理著作不幸都失传了，但是通过保存下来的残篇，特别是斯特拉波的引文，后世对它们的内容，以及作者的精辟见解有一定的了解。

　　丈量地球的周长

　　关于地球圆周的计算是《地球大小的修正》一书的精华部分。在埃拉托色尼之前，也曾有不少人试图进行测量估算，如攸多克索等。但是，他们大多缺乏理论基础，计算结果很不精确。埃拉托色尼天才地将天文学与测地学结合起来，第一个提出设想在夏至日那天，分别在两地同时观察太阳的位置，并根据地物阴影的长度之差异，加以研究分析，从而总结出计算地球圆周的科学方法。这种方法比自攸多克索以来*惯采用的单纯依靠天文学观测来推算的方法要完善和精确得多，因为单纯天文学方法受仪器精度和天文折射率的影响，往往会产生较大的误差。埃拉托色尼选择同一子午线上的两地西恩纳（Syene，今天的阿斯旺）和亚历山大里亚，在夏至日那天进行太阳位置观察的比较。在西恩纳附*，尼罗河的一个河心岛洲上，有一口深井，夏至日那天太阳光可直射井底。这一现象闻名已久，吸引着许多旅行家前来观赏奇景。

　　它表明太阳在夏至日正好位于天顶。与此同时，他在亚历山大里亚选择了一个很高的方尖塔作参照，并测量了夏至日那天塔的阴影长度，这样他就可以量出直立的方尖塔和太阳光射线之间的角度。获得了这些数据之后，他运用了泰勒斯的数学定律，即一条射线穿过两条*行线时，它们的对角相等。埃拉托色尼通过观测得到了这一角度为7°12′，即相当于圆周角360°的1/50。由此表明，这一角度对应的弧长，即从西恩纳到亚历山大里亚的距离，应相当于地球周长的1/50。下一步埃拉托色尼借助于皇家测量员的测地资料，测量得到这两个城市的距离是5000希腊里。一旦得到这个结果，地球周长只要乘以50即可，结果为25万希腊里。为了符合传统的圆周为60等分制，埃拉托色尼将这一数值提高到252000希腊里，以便可被60除尽。埃及的希腊里约为157．5米，可换算为现代的公制，地球圆周长约为39375公里，经埃拉托色尼修订后为39360公里，与地球实际周长引人注目地相*。由此可见，埃拉托色尼巧妙地将天文学与测地学结合起来，精确地测量出地球周长的精确数值。这一测量结果出现在2000多年前，的确是了不起的，是载入地理学史册的重大成果。

　　此外，《地球大小的修正》一书还包括以下各方面的研究：赤道的长度、回归线与极圈的距离、极地带的范围、太阳和月亮的大小、日地月之间的距离、太阳和月亮的全食和偏食以及白昼长度随纬度和季节的变化等等。这些研究代表了当时地理学发展的高水*。

　　描绘新的地球

　　《地理学概论》一书致力于研究有人居住的世界。全书分三卷，第一卷先是一段简短的绪言，对地理学的产生和发展作了历史的回顾，然后着重阐述地球的结构和演变以及水的运动（潮汐、海峡中的海流等）；第二卷为数理地理学。主要探讨天空、大地和海洋的形状和结构、地球的区域和地带的划分以及已知世界的范围等问题；第三卷是论述世界地图的改绘，包括一幅新编绘物世界地图以及区域描述。埃拉托色尼的这本书总结了希腊地理学的成就，标志了这个时期地理学的最高水*，是古代地理学宝库中的一个重要文献。埃拉托色尼继承和发展了亚里士多德的居住适应地带学说，将世界分为欧洲、亚洲和利比亚（非洲）三大洲和一个热带、两个温带、两个寒带等五个温度带。

　　他改进了亚里士多德的分带法，对五个地带的南北界线，均给予纬度的严格划分。埃拉托色尼的区域和地带的划分，与前辈学者相比，科学性和系统都要强得多。他的地球分带已同现代地理学的“地带”概念相当接*。他确定的.回归线位置，与其实际位置（23°30′）仅差半度，其精确性令人为之赞叹。不过，埃拉托色尼关于世界陆地三大洲的划分，与实际情况相差甚大，显然这是受到当时认识论和科学水*的局限。埃拉托色尼认识到，古老的爱奥尼亚地图必须全面地改绘。他的目标是运用几何学的方法，依据精确的天文学和测地学新数据，来绘制更合理的世界图象。他毫不含糊地屏弃了亚历山大以前的资料，大量采用毕提亚斯远航和亚历山大远征以及其他新*的地理考察的成果。在使用资料时，他并不是一味盲从，而十分注意分析判断，力求去伪存真。例如，他在处理路线测量资料时，考虑了地势起伏和道路弯曲等因素，对资料提供的里程数据，*均减去了1/15，来加以订正，这样就大大提高了地图的精度和资料的准确性。

　　为了编绘新的世界地图，埃拉托色尼首先估算了有人居住世界的宽度和长度。宽度数值是沿通过亚历山大里亚城的子午线测算出来的，结果是38000希腊里；长度数值则是沿着从赫尔克列斯之位至恒河河口一线来估算的，结果是78000希腊里。长度线与宽度线组成了地图的基础坐标，它们在罗得岛相交，然后，他在这两条基础座标线上，各选了一系列地点，如经线纵座标上的阿罗马提斯（Aromates，今索马里）、麦罗埃（Meroe）、西恩纳、亚历山大里亚、赫勒斯湾、波里斯丹尼河(Borysthene，今第聂伯河河口)和图勒等七处；纬线横座标上的印度河、“里海之门”、幼发拉底河上的塔普萨克（Thapsa-que）、罗马和迦太基（Carthage）等处，分别划出横向的纬线和纵向的经线，组成了地图的经纬网格。埃拉托色尼创立经纬网系统，是地图学发展中的一项重大的突破和飞跃，有着深远的意义，它为投影地图学的出现奠定了基础，是投影地图学取代经验地图学的先驱。埃拉托色尼在他的基础经纬网之上，还叠加了一套被称为“普林特”框格（Plinthes）和“斯弗拉吉德斯”框格（Sphragides）的几何图形。前者呈长形条带状，后者呈不规则形状。它们组成了地图的第二级网格系统，作为一级经结网格的补充，其作用是便于标明《地理学概论》一书中所描述的各地区的位置和范围。

　　这种将世界划分为不同地区的思维方法，似乎可视为现代地理学术语中的“区划”的雏型。同时，他将地理描述中的分区叙述与地图编绘紧密结合起来，也是一种创新尝试，成为描述地理学与数理地理学相结合的又一种范例。显然，埃拉托色尼的地理学思想比前辈地理学家更臻成熟。他对地理空间表现了极大的兴趣，不仅因为它是一个地理实体，也不仅因为它是一个包含各种特性的地域，而且因为在地理空间中，存在着特征鲜明的自然环境同改造利用这一环境的社会两者之间的相互联系。埃拉托色尼的地理学著作和成就标志了古代希腊地理学的最高峰和结束。2000多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的埃拉托色尼(约公元前275-前194)。

　　埃拉托色尼博学多才，他不仅通晓天文，而且熟知地理；又是诗人、历史学家、语言学家、哲学家，曾担任过亚历山大博物馆的馆长。细心的埃拉托色尼发现：离亚历山大城约800公里的塞恩城(今埃及阿斯旺附*)，夏日正午的阳光可以一直照到井底，因而这时候所有地面上的直立物都应该没有影子。但是，亚历山大城地面上的直立物却有一段很短的影子。他认为：直立物的影子是由亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角所造成。从地球是圆球和阳光直线传播这两个前提出发，从假想的地心向塞恩城和亚历山大城引两条直线，其中的夹角应等于亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角。按照相似三角形的比例关系，已知两地之间的距离，便能测出地球的圆周长。埃拉托色尼测出夹角约为7度，是地球圆周角(360度)的五十分之一，由此推算地球的周长大约为4万公里，这与实际地球周长(40076公里)相差无几。他还算出太阳与地球间距离为1.47亿公里，和实际距离1.49亿公里也惊人地相*。这充分反映了埃拉托色尼的学说和智慧。埃拉托色尼是首先使用"地理学"名称的人，从此代替传统的"地方志"，写成了三卷专著。书中描述了地球的形状、大小和海陆分布。埃拉托色尼还用经纬网绘制地图，最早把物理学的原理与数学方法相结合，创立了数理地理学。

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有趣的数学诗

有趣的数学诗

　　数名诗:顾名思义，就是诗歌包含一定的数学知识，较为常见的是包含数字的诗歌。以下是小编整理的有趣的数学诗，希望对大家有所帮助。

　　美丽的花朵+翠绿的树叶+鸟儿的叫声=夏天的信号

　　阳光×种子=果实

　　1/2=一举两得

　　老鼠+猫咪=死对头

　　落叶+毛毛虫+河水=在划船的毛毛虫

　　毛毛虫+鸟叫声－叫声=危险

　　阴森的黑夜+床－天亮=睡觉的时刻到了

　　1/2=甜蜜/甜甜蜜蜜

　　雨滴+河水=一小圈一小圈的涟漪

　　打喷嚏+打呼=失眠

　　滴答+滴答+滴答+滴滴答答=下雨天

　　印度豹+打结=死亡

　　我们的心就是一个圆形，因为它们的离心率永远为零。

　　我对你的思念就是一个循环小数，一遍一遍，执迷不悟。

　　我们就是抛物线，你是焦点，我是准线，你想我有多深，我念你便有多真。

　　零向量可以有很多方向，却只有一个长度，就像我，可以有很多朋友，却只有一个你，值得我来守护。

　　生活，可以是甜的，也可以是苦的，但却不能没有你，枯燥**，就像分母，可以是正的，也可以是负的，却不能没有意义，取值为零。

　　有了你，我的世界才有无穷大，因为任何实数，都无法表达，我对你深深的love。

　　我对你的感情，就像以自然常数e为底的指数函数，不论经过多少求导的风雨，依然不改本色，真情永驻。

　　不论我们前面是怎样的随机变量，不论未来有多大的方差，相信波谷过了，波峰还会远吗？

　　你的生活就是我的定义域，你的思想就是我的对应法则，你的微笑肯定，就是我存在于此的充要条件。

　　如果你的.心是x轴，那我就是个正弦函数，围你转动，有收有放。如果我的心是x轴，那你就是开口向上、Δ为负的抛物线，永远都在我的心上。

　　我每天带给你的惊喜和希望，就像一个无穷集合里的每个元素，虽然取之不尽，却又各不一样。

　　如果我们有一天身处地球的两侧，咫尺天涯，那我一定顺着通过地心的大圆来到你的身边，哪怕是用爬。

　　如果有一天我们分居异面直线的两头，那我一定穿越时空的阻隔，划条公垂线向你冲来，一刻也不愿逗留。

　　但如果有一天，我们不幸被上帝扔到数轴的两端，正负无穷，生死相断，没有关系，只要求个倒数，我们就能心心相依，永远相伴。

　　情人是多么的神秘，却又如此的美妙，就像数学，可以这么通俗，却又那般深奥。

　　只有把握真题的规律，考试的纲要，才能叩启象牙的神塔，迎接情人的怀抱！

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数学谜语

数学谜语

　　谜语主要指暗射事物或文字等供人猜测的隐语，也可引申为蕴含奥秘的事物。下面是小编整理的.数学谜语，欢迎阅览。

　　1、旭日东升(打一数字)九

　　2、你盼我来，我盼你来。(打一数学名词)相等

　　3、1：1(打一成语)势均力敌

　　4、两牛相斗(打一数学名词)对角

　　5、再见吧，妈妈!(打一数学名词)分母

　　6、五角(打一几何学名词)半园(一元的一半)

　　7、0、3元(打一几何学名词)三角形

　　8、15分一千元(打一成语)一刻千金

　　9、两牛相对(打一数学符号)大括号

　　10、什么东西能装下世界(打一物品名称)地图

　　11、牛郎织女(打一数学符号)除号

　　12、国家元首当会计(打一数学名词)统计

　　13、一刀两断(打一数学名词)分数

　　14、学做生意——试商

　　15、考试不作弊-真分数

　　16、停战——求和

　　17、搬来数一数(打一数学名词)运算

　　18、隔岸相答(打一数学名词)对应

　　19、从后面算起(打一数学名词)倒数

　　20、10002=100?100?100打一成语(千方百计)

　　21、1256789打一成语(丢三落四)

　　22、333555打一成语(三五成群)

　　23、1+2+3打一成语(接二连三)

　　24、3、5打一成语(不三不四)

　　25、510打一成语(一五一十)

　　26、9寸+1寸=1尺打一成语(得寸进尺)

　　27、五角一趟(打一数学名词)一元二次(推算法)

　　28、协议离婚(打一数学名词)约分

　　29、完全合算(打一数学名词)绝对值

　　30、勤点钞票(打一数学名词)常数(通假法)

　　31、有情人终成眷属(打一数学名词)同心圆

　　32、合法开支(打一数学名词)有理数

　　33、打得鸳鸯各一方(打一数学名词)公分母

　　34、垂钓(打一数学名词)等于(通假法)

　　35、马术(打一数学名词)乘法

　　36、对症下药(打一数学名词)开方

　　37、多十分(打一数学名词)余角(换算、通假)

　　37、集体钓鱼(打一数学名词)公垂线

　　38、打成和局(打一数学名词)*角

　　39、团体赛(打一数学名词)公共角

　　40、磨拳擦掌(打一数学名词)等角

　　1、马路没弯(猜一数学名词)直径

　　2、舌头(猜一计数单位)千

　　3、苏东坡踏翠(猜一数学家)苏步青

　　4、诊断之后,大夫动笔(猜一数*算)开方

　　5、7÷2(猜一成语)不三不四

　　6、两牛相斗(猜一数学概念)对顶角

　　7、修路不能坑坑洼洼(猜一数学名词)*行

　　8、员(猜一数学名词)圆心

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数学论文

【必看】数学论文

　　在*时的学*、工作中，大家都写过论文吧，通过论文写作可以提高我们综合运用所学知识的能力。相信许多人会觉得论文很难写吧，以下是小编收集整理的【必看】数学论文，欢迎大家分享。

　　摘要：

　　高等数学是经济类本科生一门重要的基础课程，对掌握好其专业课程知识和从事本专业更高层次的研究起着关键作用。为使该专业学生学好这门课程，我校对高等数学的教学试行了分层教学的教学模式。本文从分层的必要性、分层方式以及取得的效果等方面分析阐述了实行分层教学的优势。

　　关键词：

　　高等数学;分层教学;因材施教

　　一、分层教学实施的必要性

　　高等数学是大学本科经济类专业学生的一门重要的基础课程，其重要性体现在学好这门课程不仅是学好其专业课的基本保障，更是提高思维素质的方式和进行更高层次研究的不可缺少的工具。因此，一般的本科院校对经济类的学生从一年级开学就开始开设高等数学课程。然而，高等学校扩大招生后，我国的高等教育已经从精英教育发展到大众教育阶段，使得高校各专业入学人数在激增的同时，生源质量下降已是不争的事实。而且学生来自全国各个省市地区，入学的数学成绩、水*参差不齐;不同学生的兴趣、爱好及发展方向各不相同。而相同专业所使用的教材、教学计划、教学大纲都是一样的，学生和教师基本没有选择的余地。这种统一的教学模式严重阻碍了高等数学

　　教学质量的进一步提高。目前，这一课程的教学面临的最大问题是学生的学*兴趣和学*成绩的下降。而造成这一问题的因素是多方面的，其中一个重要的原因是忽视学生对教学方法、教学内容的不同需求。因此，根据学生的数学成绩、兴趣爱好、发展志向在适当尊重个人意愿的前提下对学生实施不同要求，不同方式的教学方式，就势在必行。本文以科学理论为基础，结合本校的教学实践，分析论述了分层教学的实施方法和取得的成果。

　　二、分层教学的理论基础

　　分层教学的理论基础是美国心理学、教育学家布鲁姆(B.S.Bloom)掌握学*理论。布鲁姆认为：只要在提供恰当的材料和进行教学的同时，给每个学生提供适度的帮助和充分的时间，几乎所有的学生都能完成学*任务或达到规定的学*目标。掌握学*理论要求教师的教学应根据学生的实际发展水*、学*方式和个性特点来进行。而一般高校的生源来自全国各个省市地区，*年来的高校扩招也造成了生源质量的下降。这就造成了学生的数学水*参差不齐，差异较大，而分层教学可以较好得体现上述思想。

　　分层教学法还以多元智力理论为基础，尊重学生的个性差异，重视个性发展，遵循因材施教的原则，以学生的发展作为教学的出发点和归宿，真正体现以学生发展为中心，以社会需要为方向，以学科知识为基础的教育改革要求，也能真正体现素质教育的精神内涵。另外，其实在我国古代，教育家、思想家孔子就已经提出育人要深其深，浅其浅，益其益，尊其尊，即主张因材施教，因人而异。也就是说，教师的教，一定要适合学生的学。

　　三、分层教学的实施

　　分层教学，就是针对学生不同的学*水*和能力，以及学生自身对数学的兴趣爱好程度和要求有区别地制定学*目标，设计课程内容，创设不同的教学情境和教授方式，从而进行有针对性的因材施教，促进学生得到全面的锻炼和发展，进而实现更高效率，更好效果的教学模式。从2008学年开始，在我校教务处的大力支持下，我们在经济类专业的高等数学教学中试行了分层教学模式，和以往的不分层相比，两年来教学效果取得了显著的提高。具体实施方法是，对于经济类专业的两个学院，经济贸易学院和工商管理学院，我们采取不打乱院系，但是分层也分班的方式。层次分为两层，即A层和B层。A层是基本知识掌握、理论灵活运用、理论联系实际等方面要求较高的层次，教学计划和内容以考研和在专业领域进行深入研究为目标;B层相应要求较低，但是以打下扎实基础，使数学成为后继专业课学*的有力工具为基本原则。同时，由于A层班级的较高要求不易把握，由具有多年教学经验的教师担任授课工作。分层的依据有客观依据和主观依据。客观依据是学生的数学成绩水*，一方面参考高考成绩，另一方面，在新生入学伊始，进行一次数学摸底考试。摸底考试的试题由教学经验丰富的教师来出，大部分是一般难度的题目，但有少数较难题，由此可看出学生的数学成绩高下。

　　分层的主观依据即是学生自己对数学课程的兴趣深浅程度和要求高低。比如，有的学生虽然成绩一般，但是对数学很感兴趣，或者有考研等在本专业领域继续研究的意向，我们可以考虑将该生分A层班级听课。反之，有的学生考试成绩虽高，但是对数学兴趣不大，只是当做一门必修基础课程来修，那么，就可以征求该生的意见，将其分在B层班级上课。考虑到班级人数和授课效果，我们采取相当三个自然班的人数为一个授课班。分层教学的根本目的是因材施教，因此，第一学期期末考试结束后，一些学生的数学成绩、对数学的兴趣态度等可能已经不再适合原来的班级教学目标，这就需要对班级进行调整，也就是说，分层教学具有一定的流动性。调整时也遵循上述分层依据，因为调整也是再一次分层。一方面是学生的试卷成绩，另外兼顾学生的主观意愿。但是实践证明，波动不宜过大，以不超过5%为宜。

　　四、分层教学的成效与思考

　　分层教学取得了一定的成效，较之08级以前不实施分层教学的学生成绩，不及格率有了较大幅度的降低。60-69，70-79分数段的人数有显著增加，而90分以上的优秀率有小幅增加，*均分明显提高。成绩分布呈正态分布。由此可见，分层教学符合大多数学生的愿望和要求，应当坚持和完善。分层教学有的放矢，因材施教，可以提高学生的学*兴趣，降低因学科本身的抽象枯燥造成的负担。使一些对数学没有信心，失去学*兴趣的学生达到了大纲的要求，较好解决了大学生数学学*两级分化太大的矛盾。08级以后的学生对分层次教学的认可度越来越高，适应数学学*的能力和学*数学的信心也大大地增强。实践证明，分层教学保证了面向全体学生，因材施教，做到了优等生吃得饱，中等生吃得好，差等生吃得了，同时，减轻了学生的课业负担，是全面提高教学质量和实施素质教育的行之有效的途径。

　　虽然分层教学的实施使高等数学教学各方面有了大的改进，但是还有一些问题亟待解决。比如不同自然班的学生在同一个授课班上数学课，这就给课堂和作业管理造成了一定的难度，对教师和辅导员提出了新的要求。另外，考试过后需要将学生成绩按自然班排名，也造成了一些麻烦。我们的工作还仅仅是一个开始，今后将在实践中不断完善分层教学的教学方式，比如，在考核学生成绩方面，可以考虑不仅依据笔试的卷面成绩，再兼顾其它形式的考核成绩;在教学过程中，可适当借助计算机进行多媒体教学，以提高学生的学*兴趣。

　　参考文献：

　　[1]阳妮.大学数学分层教学的理性思考[J].高教论坛，2007.(5)：87-89.

　　[2]郑兆顺.新课程中学数学教学法的理论与实践[M].北京：国防工业出版社，2006.

　　[3]郭德俊，李原.合作学*的理论与方法[J].高等师范教育研究，1994，(3)：43-54.

　　[4]付海峰.在层次教学中培养学生的思维能力[J].中学数学参考，1997，(10).

　　摘要：

　　小学数学是数学系统教学的起始阶段，重点在巩固学生的数学基础知识以及数学思维方式，帮助学生建立起一个完整的数学知识脉络，增强学生在接触数学问题时的数学分析能力与逻辑思维能力，而数学问题教学法就是实现上述教学目标的重要教学手段，通过做好对教学问题的选择与设计，引导学生进行问题地分析与知识点地对应，实现学生对数学问题的解决以及数学思维方式的训练，是扩展学生数学思维范式与提高学生数学思维能力的'重要教学方法。

　　关键词：

　　小学数学；问题教学法；教学问题设计；小组合作

　　学*模式问题教学法是以问题为出发点，通过对问题的分析、建模、知识点运用、解决等过程实现对知识点的理解与掌握，一方面增强对知识点的适用范围加以说明，另一方面提高知识点与实际案例之间的对应与整合，进而实现对知识点逻辑的扩展与运用。因此在进行小学数学问题教学法运用时，一定要做好对问题本身的设计与控制，增强问题难度与学生学*能力之间的对应，让学生能够分析、思维、解决问题，才能真正实现问题教学法的教学目的。

　　一、加强对数学教学问题的设计，控制好数学问题的难度、数量

　　1）做好学生的基本学情以及教学内容的分析与整理，增强学生学*能力与教学内容之间的适应度

　　小学数学问题教学法的实施应该建立在对学生基本学*情况以及小学数学教学内容的分析与整理的基础上，让数学问题教学法与学生的接受能力、学*能力、思维能力之间对应起来，让学生能够对数学问题进行理解与分析，才能保障实施数学问题教学法的过程中与学生之间的联动，保障数学教学活动可以顺利进行。

　　2）控制好数学问题教学法中数学问题的难度与数量，做好数学问题的设计与延伸

　　老师应该主动控制好数学问题教学过程中的问题难度与问题数量，要避免所有学生都难以解决数学问题的情况出现，也要避免因为数学问题的数量多而造成的教学重点不明确、教学意图不突出的情况，因此老师在进行问题教学法时一定要做好对数学教学问题设计工作，让学生可以充分融入到数学问题教学情境中来，提升学生对数学知识点的理解与认知能力。

　　二、开展多样化的数学问题教学活动，提高学生在课堂教学过程中的学*兴趣性

　　1）采用多媒体进行数学问题的说明，增强学生是分析数学问题过程中的形象化

　　老师应该多采用多媒体教学手段来进行数学问题的说明，增强学生对数学问题逻辑关键点与思维要求的侧重点的认知，进而增强学生在解决问题的思维过程中的导向性与目标性。比如在进行相遇问题的讲解时，老师可以通过动态图片或者是视频的方式进行相关数学参数的展示，同时通过多媒体软件中的标记作用加强对路程与速度的标记，进而帮助学生寻找解决问题的逻辑关键点。

　　2）利用小组合作讨论学*模式开展数学问题教学，扩展学生的数学思维能力与思维广度

　　老师应该积极采用小组合作讨论学*模式开展数学问题教学，让学生以小组为单位开展对某一个数学问题的讨论，让学生自己进行数学思维过程，梳理解题思路并在相同思维能力的学生群体之间进行相互之间的交流与分析，进而提高学生的数学思维能力与思维效益。比如老师可以将“鸡兔同笼”的问题交给学生来进行分析讨论，让学生自己寻找解题方法与解题思路，发现与整理两个重要的数学关系式，提高学生在学*过程中的分析能力与扩展能力。

　　3）使用生活化的问题情境，帮助学生加深对数学问题逻辑的理解与分析

　　老师需要充分利用生活场景进行数学问题的情景创设，提升学生对数学知识以及数学问题的理解与认知，进而帮助学生迅速找到解决数学问题的逻辑关键与思维突破口，提高数学问题教学法的教学效率与教学质量。比如老师可以将梯形的面积计算与堤坝表面积的计算结合成一个数学问题，通过设计需要多少*米的草坪进行装饰作为数学问题的终点，加强学生对长方形面积、梯形面积、堤坝装饰面积以及四则运算的理解与掌握，进而提高学生运用数学知识解决数学问题的能力。

　　4）让学生进行数学问题的讲解，帮助学生完成对数学解题思路的总结，提升学生的数学能力

　　为了更好的提高学生的思维能力与计算能力，老师应该主动将数学问题的分析讲解过程安排给学生来进行，让学生自己来分析数学问题并通过数学公式、运算来解决数学问题，增强学生对数学解题思路的巩固，提升学生在问题教学过程中的综合数学能力，全面扩展学生的数学思维能力与思维操作能力。

　　三、结束语

　　小学数学教学的重点不在于让学生解决多少的数学问题，而是需要培养学生的数学思维能力，扩展学生分析问题、思考问题、解决问题的思维范式，让学生掌握数学学*的思维逻辑与思维重点，进而以思维为出发点增强对数学知识的掌握与运用能力，实现学生综合数学技能的全面提升。

　　参考文献

　　[1]王素芳《小学数学“解决问题”教学的优化策略》[J]小学数学教育2015（z1）59-61

　　[2]徐兵玲《浅析问题教学法在小学数学教学中的运用》[J]课程教育研究新教师教学2015（11）

　　[3]石万义《小学数学教学中问题情境教学法的具体运用分析》[J]课程教育研究2016（9）194-194

　　[4]张来香《小学数学教学中创设问题情境的分析》[J]教育2016（11）220-220

　　摘要：

　　生活化教学是新课改所提倡的重要教学方式之一，把数学与现实生活紧密联系起来，从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，它充分展现了以学生为教育主体的理念，在发展学生认知、情感和态度方面有着明显的作用，同时促进了学生对于学*数学知识的兴趣。因此，本文对生活化教学在小学数学教学中的有效应用进行探讨。

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数学的名言

1.如果一个人的注意力经常不能集中，那就让他学*数学好了。因为在证明数学定理时，即使是一刹那的思想不集中，就必须重新开始。——F.Bacon,1561-1626

2.数学知识使思维增加活力，使之摆脱偏见、轻信和迷信的束缚。

3.(英统计学家J.Arbuthnot,1667-1735)

4.数学语言对任何人来说，不仅是最简单明了的语言，而且也是最严格的语言。

5.(英国大法官H.P.Brougham,1778-1868)

6.历史使人明智，诗歌使人聪慧，数学使人精密，哲理使人深刻，伦理学使人有修养，逻辑与修辞使人善辩。——

7.学*数学是为了探索宇宙的奥秘。如所知，星球与地层、热与电、变异与存在的规律，无不涉及数学真理。如果说语言反映和揭示了造物主的心声，那么数学就反映和揭示了造物主的智慧，并且反复地重复着事物如何变异为存在地故事。数学集中并引导我们地精力、自尊和愿望去认识真理，并由此而生活在上帝地大家庭中。正如文学诱导人们地情感与了解一样，数学则启发人们地想象与推理。——Chancellor,W.E

8.一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母。分母越大，则分数的值就越小。----

9.天才=1%的灵感+99%的血汗。----爱迪生

10.要利用时间，思考一下一天之中做了些什么，是„正号‟还是„负号‟，倘若是„+‟，则进步;倘若是„-‟，就得吸取教训，采取措施。”----季米特洛夫

11.*代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下一个公式：A=x+y+z。并解释道：A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，Z代表少说空话。----爱因斯坦

12.一个人的贡献和他的自负严格地成反比，这似乎是品行上的一个公理。----拉格朗日

13.时间是个常数，但对勤奋者来说，是个„变数‟。用„分‟来计算时间的人比用„小时‟来计算时间的人时间多59倍。——俄国历史学家雷巴柯夫

14.人脑是这样一台计算机，它在一个相当低的准确水*上，非常可靠地进行工作。---冯·诺伊曼

15.宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。——华罗庚

16.数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的，而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。„。数学之所以有高声誉，另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化，给予自然科学某种程度的可靠性。——爱因斯坦

17.数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。——冯纽曼

18.不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上。——罗巴切夫斯基

19.音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。——克莱因

20.哲学家也要学数学，因为他必须跳出浩如烟海的万变现象而抓住真正的实质。„„又因为这是使灵魂过渡到真理和永存的捷径。---

21.一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国力的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关。——

22.数学知识对于我们来说，其价值不止是由于他是一种有力地工具，同时还在于数学自身地完美。在数学内部或外部地展开中，我们看到了最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级地智能活力地美学体现。——普林希姆

23.思维的经济原则在数学中得到了高度的发挥。数学是各门科学在高度发展中所达到的最高形式的一门科学，各门自然学科都频繁的求助于它。——马赫

24.数学是锻炼思想的体操。---加里宁

25.没有那门学科能比数学更为清晰的阐明自然界的和谐性。——卡洛斯

26.初等数学是*代思想最具有代表性的创造之一，它的特点是通过直接的途径把理论和实践联系起来了。——Whitehead

27.人具上资而意理疏莽，即上资无用;人具中才而心思缜密，即中才有用;能通几何之学，缜密甚矣。故率天下之人而归于实用者，是或其所由之道也。——徐光启

28.此书(《几何原本》)为益，能令学理者却其浮气，练其精心;学事者资定其法，发其巧思;故举世无一人不当学。——徐光启

29.数学是这样一种学科：她提醒你有无形的灵魂;她赋予所发现的真理以生命;她唤起心神，澄清智慧;她给我们的内心思想增添光辉;她荡涤尽我们有生以来的蒙昧与无知。——普罗克洛斯

30.学*数学要多做*题，边做边思索。先知其然，然后知其所以然。——苏步青

31.当我听别人讲解某些数学问题时，常觉得很难理解，甚至不可能理解。这时便想，是否可以将问题化简些呢﹖往往，在终于弄清楚之后，实际上，它只是一个更简单的问题。

32.——希尔伯特

33.在学*中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决。----华罗庚

34.一道好题的价值之一在于它能产生其他一些好题。——波利亚

35.我解决过的每一个问题都成为日后用以解决其他问题的法则。——笛卡尔

36.当一个问题被提出来之后，我们应该能够立即看出，是否首先研究某一些其他问题更有利些，这些其他的问题是什么，以及应按照怎样的顺序进行研究。——笛卡尔

37.如果你不能解决这个提出的问题，环视一下四周，找一个适宜的有关的问题。辅助问题可能提供方法论的帮助。它可能提示解的方法、解的轮廓，或是提示我们应从哪一个方向着手工作等等。——波利亚

38.代数不过是书写的几何，而几何也不过是图形化的代数。(S.Germain)

39.只要代数和几何独立地发展，它们的进展就缓慢，而且，应用也受到限制。但是，当它们结合起来时，彼此互相加强，并且一起以飞快的速度走向完美的境界。(拉格朗日)

40.别把数学想象为硬梆梆的、死绞蛮缠的、令人讨厌的、有悖于常识的东西，它只不过是赋予常识以灵性的东西。——开尔文

41.数学是一种演绎的东西，不是突然冒出来的，*时的训练很重要，要站在一个高的地点来看，..改变情况，改变条件，或者更高一层来看，就是个新东西。——李信明

42.数学的题目一定要做，但学数学并非单单解题，题目太多，没有思考，便没有意义：题目要想，想完之后要想怎么改。——李信明

43.对于每一本值得阅读的数学书，必须“前后往返”地去阅读(拉格朗日语)，现在我对这句话稍作修饰并阐明如下：“继续不断地往下读，但又不时地返回到已读过的那些内容中去，以便增强你的信心”。另外，当您在研读之中，一旦陷入难懂而又枯燥的内容之时，不妨暂且越过而继续往前阅读，等到你在下文中发现被越过部分的重要性和必要性时，再回过头去研读它。

44.——克里斯托·乔治(ChrystalGeorge)

45.发现谬误并纠正谬误，对于那些不是初学数学的人来说是一种极好的检测手段，它可以检验你是否已经正确而深入地了解了数学的真谛，还可以锻炼你的智力，并将你的判断和推理严格地约束在一种顺序之中

46.——维奥拉(ViolaJ)

47.特殊化与一般化是有用的辅助问题的重要源泉。——波利亚

48.我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。——纳皮尔

49.解题是一种实践性的技能，就像游泳、滑雪或弹钢琴一样，只能通过模仿、练*和钻研来学到它。(波利亚)

50.数学被人看作是一门论证科学。然而这仅仅是它的一个方面。以最后确定的形式出现的定型的数学，好像是仅仅含证明的纯论证性的材料。然而，数学的创造过程是与任何其他知识的创造过程一样的。在证明一个数学定理之前，你先得推测这个定理的内容，在你完全做出详细证明之前，你先得推测证明的思路，你先得把观察到的结果加以综合，然后加以类比。你得一次又一次地进行尝试。(波利亚)

51.推广有两种类型，一种是价值不大的，另一种是有价值的。推广之后冲淡了是不好的，推广之后提炼了是好的。用水把酒精冲淡了是容易的，但这没有价值了;从好的东西中再提炼出更加纯净的精制品是不容易的，但却有价值。(波利亚)

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小学数学经典诗题有哪些

小学数学经典诗题有哪些

　　两友相距百里程，相向行走同起身；

　　时速甲为六里路，乙仅四里慢慢行。

　　甲携爱犬上征程，犬速十里朝乙奔；

　　逢乙又返主人处，遇主再往乙处冲。

　　如此反复不断行，二人相遇狗也停；

　　狗行路程是多少？多久才能喜相逢？

　　【解说】这是依据我国当代著名数学家苏步青教授少年时代做过的一道著名算题编写而成的。原来的题目是：

　　甲乙二人从相距100里的东西两地同时出发，相向而行。甲每小时走6里，乙每小时走4里。经过几小时两人会相遇？如果甲带一只狗和甲同时出发，狗以每小时10里的速度向乙奔去，遇乙又回头向甲奔来，遇甲再回头向乙奔去，……直到甲乙二人相遇时，狗才止步。这只狗共奔了多少路程？

　　原题的数据有不太切合实际情况的地方，比方人行走每小时只能走4～6里，狗每小时只能奔跑10里。不过，我们可以只注意它的.数量关系和解题方法，不必多考虑这些数据。

　　这道题目共有两问。第一问是求甲乙二人相遇的时间，这很容易解答，只需要根据“路程÷（速度和）=相遇时间”，就可以快速地求出答案为

　　100÷（6+4）=100÷10=10（小时）

　　然而，第二问求狗跑的路程时，若采用一般的“相遇问题”或“追及问题”的解答方法去解，那就会相当的麻烦！

　　据说，苏步青先生小的时候解答此题时，就没有采用一般的办法来解答。他采用的是一种最简捷、最快速的方法，巧妙地解出了这道题目，令大人和同伴们赞叹不已。那么，他是怎样解答的呢？

　　原来，他考虑到了从甲乙二人开始行走时，狗也开始奔跑了。二人行走的过程中，狗也在不断地奔跑；二人止步，狗也就止步了。所以，只要知道狗跑的时间和速度，则狗跑的路程也就可以很快地求出来了。

　　由于狗跑的时速——题目中已经给出为每小时10里，而狗跑的时间——就是甲乙二人相遇所需要的时间，这一时间为上面求得的10小时，所以，狗跑的路程就是

　　10×10=100（里）

　　将两个算式摆在一起，就是

　　100÷（6+4）

　　＝100÷10

　　=10（小时）

　　10×10=100（里）

　　答：相遇时间是10小时；狗跑的路程是100里。

　　【思考、练*】

　　1．小英家在学校南边，小翔家在学校北边，两家之间的距离是1410米。每天上学时，如果小英比小翔提前出发3分钟，两人就可同时到校。已知小英每分钟走70米，小翔每分钟走80米。问：小英的家离学校多少米？（答案：770米）

　　2．甲乙二人同时从A、B两地相向而行，甲步行从A地到B地，乙骑自行车从 B地到A地，2．5小时后相遇。相遇时乙比甲多行20千米。已知甲步行每小时走4千米，两人相遇后仍用原速继续前进。求甲还要多少小时才可到达B地？（答案：7．5小时）

　　（依据：苏步青算题；编诗：陈钢）

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